Equação de projeto e o Coeficiente global de TC
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Conceitos básicos NÃO confundir ou trocar os significados de: Energia Térmica, Temperatura e Transferência de calor Quantidade Energia térmica Temperatura Transferência de calor - Calor - Taxa de calor - Fluxo de calor Significado Energia associada com o comportamento microscópico da matéria Uma forma de avaliar indiretamente a quantidade de energia térmica armazenada na matéria Transporte de energia térmica devido a gradientes de temperatura Quantidade de energia térmica transferida em um intervalo de tempo time ∆t Energia térmica transferida por unidade de tempo Energia térmica transferida por unidade de tempo e área de superfície Símbolo U, u Unidades (SI) kJ, kJ/kg T ºC, K Q J, kJ q W, kW q” W/m², kW/m² Projeto térmico e hidráulico de trocadores de calor Envolve a avaliação quantitativa da transferência de calor e perda de carga e/ou dimensionamento do trocador Tem-se: 1. Problemas de dimensionamento: projeto de um novo equipamento ou determinação/seleção de um tipo construtivo, arranjo de correntes de escoamento, seleção de material de tubos, placas e aletas e tamanho físico do trocador para satisfazer a necessidade de troca. 2. Problemas de avaliação: determinação do desempenho da transferência de calor e da perda de carga para um trocador existente ou já dimensionado. Parâmetros de Interesse e variáveis de projeto 1. Variáveis dependentes do projeto: A – área total de troca (tamanho do trocador), m² q – Taxa de calor trocador, W 2. Dados de entrada de um projeto ou também incógnitas do projeto - Propriedades físicas dos fluidos - Temperaturas de entrada e saída das correntes 3. Variáveis estimadas e/ou calculadas pelo projetista em função dos parâmetros fornecidos e/ou estimados e da geometria do trocador. - h (coeficiente de TC) e U (coeficiente global de TC), W/m²K - ∆p perda de pressão, Pa 4. Variáveis que dependem da aplicação, recursos e de estimativas ou restrições quanto ao valor de algum parâmetro anterior. - Geometria - Tipo de trocador de calor Equação de projeto térmico de trocadores de calor q = UATml q – taxa de transferência de calor, W A – área de troca térmica, m² ∆Tml – diferença média de temperatura entre os fluidos, ºC ou K U – coeficiente global de transferência de calor, W/m²K UA – condutância térmica, W/K Indica os fenômenos de transferência de calor condução e convecção em um trocador de calor. 1. Taxa de transferência de calor - q Por relações da termodinâmica - balanço de energia na corrente de fluido. Relacionam a taxa de calor com as variações de entalpia para sistemas abertos e não adiabáticos com simples correntes de fluidos. Troca de calor sensível – monofásico cpT q=m Troca de calor latente – bifásico (vaporização ou condensação) ilv q=m 2. Coeficiente Global de Transferência de Calor – U Resistências térmicas de convecção e condução (tubo) UA = 1 re ln 1 1 ri + + h i Ai 2.kL h e A e - Produto UA – condutância térmica: Uf Af = Uq Aq - Cálculo do U: Depende de estar baseado na área superficial do lado frio ou do lado quente Uf Uq Af Aq Para trocadores de calor a área de referência costuma ser dimensionada como a externa 1. Coeficiente Global Limpo (UL): se aplica somente a superfícies limpas e sem aletas Para trocadores tubulares: UL 1 re Ae ln Ae ri 1 hi Ai 2kL he - quando a espessura da parede for pequena e a condutividade térmica for alta, a resistência do tubo pode ser desprezada: UL 1 1 1 hi he 2. Resistência controladora Com relação aos termos da convecção: <h >R Controla o tamanho do trocador Pode-se: - usar tipo diferente de trocador de calor - mudar o projeto nas condições de operação - usar superfícies com aletas no lado da resistência controladora (ex: no lado do gás - <h) Processo 2 h (W/m K) Convecção Natural Gases Líquidos 2-25 50-1000 Convecção Forçada Gases Líquidos Convecção com mudança de fase 25-250 50-20.000 2.500 – 100.000 3. Fatores de incrustação Durante a operação normal as superfícies do trocador de calor ficam sujeitas: - a incrustações de impurezas dos fluidos - à formação de ferrugem e outras reações sobre as superfícies de troca térmica Este efeito é tratado introduzindo uma resistência adicional no cálculo de U. 4.Coeficiente Global de Projeto ( ou sujo) - Dimensionamento maior do que o inicial para que cumpra a função desejada durante um certo tempo de serviço UP 1 re Ae ln R fi Ae Ae ri 1 R fe hi Ai Ai 2kL he Ou UP 1 re Ae ln Ae ri 1 Rf hi Ai 2kL he Rf - Fator de Incrustação deve ser estimado de tabela de valores padrão ou da experiência Durante a operação o valor da incrustação cresce de zero (superfície limpa) até o valor de tabela, à medida que os depósitos se acumulam. Tabela 1 - Fatores de Incrustação - Rf (m2 K/W) Temperatura do Meio de Aquecimento Temperatura água Velocidade água Tipos de água Destilada Do Mar Salobra Potável ou de poço De Rio Dura Alimentação caldeira Até 115 C 115 - 205 C <= 50 C <=1 m/s > 1 m/s > 50C <= 1 m/s > 1 m/s 0,0001 0,0001 0,0004 0,0002 0,0005 0,0005 0,0002 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0001 0,0001 0,0002 0,0005 0,0004 0,0007 0,0009 0,0002 0,0001 0,0002 0,0004 0,0004 0,0005 0,0009 0,0002 Líquidos Gasolina líquida, oleo, gás liquefeito de petróleo Óleos vegetais Soluções básicas Refrigerantes, amônia Metanol, etanol e soluções de etilenoglicol Gases Natural Vapores de solventes Vapor d’água (sem presença de óleo) Vapor d’água (com presença de óleo) Ar comprimido Amônia 0,0002 - 0,0004 0,0005 0,0004 0,0002 0,0004 0,0002 - 0,0004 0,0002 0,0001 0,0003 - 0,0004 0,0002 0,0002 - Não se estabelece qual o período contínuo de operação para alcançar estes valores - Não faz distinção nos fatores de depósitos para o lado do casco e o lado dos tubos - Não faz menção quanto a influência do arranjo dos tubos e o passo entre eles. Tabela 2 - Valores representativos do Coeficiente Global de T.C. - U Fluido Quente Água Amônia Gases Orgânicos leves Orgânicos pesados Fluido Frio Água Água Água Água Água U (W/m2K) 1000 - 2500 1000 - 2500 10 - 250 370 - 730 25 - 370 Vapor d’água Vapor d’água Vapor d’água Vapor d’água Vapor d’água Água Amônia Gases Orgânicos leves Orgânicos pesados 1000 - 3500 1000 - 3500 25 - 250 500 - 1000 30 - 300 Orgânicos leves Orgânicos pesados Orgânicos leves Orgânicos pesados Orgânicos leves Orgânicos pesados Orgânicos pesados Orgânicos leves 200 - 400 50 - 200 50 - 200 150 - 300 Orgânicos Leves Líquidos orgânicos com viscosidade abaixo de 0,0005 kg/sm Orgânicos Pesados Líquidos orgânicos com viscosidade superior a 0,001 kg/ms 5. Superfícies com aletas Montadas nas superfícies expostas a um dos fluidos ou a ambos - aumentam a área superficial - diminuem a resistência à transferência de calor convectiva q UAT <R >q T R T 1 1 Rcond hi he - condução tem pouca influência - convecção controladora R 1 UA - aumentar a área da superfície na qual ocorre a convecção com o uso de aletas que se estendem da superfície ao fluido q hAT s ( Tb T f ) onde AT = área total de transferência de calor (área da base sem aletas + área das aletas) AT= Ab+Aa s = eficiência da superfície aletada (arranjo de aletas + superfície base onde elas estão) Tb - Tf = diferença de temperatura entre a base e o fluido UA = 1 R fe R fi 1 1 + + Rcond + + h i (A i si ) (A i si ) h e (A e se ) A e se s qT hAT ( Tb T f ) ( qb qa ) q max Aa s 1 ( 1 a ) AT a = eficiência da aleta, a partir de equações e gráficos Para aleta com seção uniforme e convecção na extremidade: a tgh( mLc ) mLc onde: m 2h kt k, condutividade térmica; t, espessura da aleta; h, coeficiente de T.C. Lc é o comprimento corrigido
