anotações de máquinas elétricas 1 convenção de sinais

ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
1
CONVENÇÃO DE SINAIS
Bipolo Gerador
Bipolo Receptor
Circuito Convencional
+
+
E I
V
-
+
I
E I
-
E = tensão produzida
I = corrente produzida
"Tensão e Corrente no
mesmo sentido".
+
-
V
I
-
I = corrente recebida
V = tensão manifestada
"Tensão e Corrente em
sentidos contrários".
Sentido convencional
da corrente
EXPERIÊNCIA DE OERSTED – CORRENTE PRODUZ FLUXO
I
I
agulha de
bussola
E
+
+
-
-
E
agulha de
bussola
limalha de
ferro
limalha de
ferro
REGRA DA MÃO DIREITA – SENTIDOS DE CORRENTE E FLUXO
I
I
LINHAS DE FLUXO
CORRENTE
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
φ
φ
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
2
PEÇAS POLARES NATURAIS (IMÃS)
LINHAS DE FLUXO
PEÇA POLAR
FACES POLARES N e S
N
S
N
S
LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE
POLARIDADES OPOSTAS
N
S
S
S
N
N N
S
LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE
POLARIDADES NÃO OPOSTAS. (Notar o campo magnético uniforme – linhas de fluxo paralelas
e eqüidistantes entre si)
N
S
N
S
S
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
N
S
N
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
3
FLUXO MAGNÉTICO EM UM SOLENÓIDE RETO
φ
φ
nucleo de ferro
N
S
S
N
I
I
φ
enrolamento de cobre
φ
A inversão do sentido de corrente inverte o sentido do fluxo.
Regra da Mão Direita – Enlaçando o enrolamento com a mão
direita, os dedos indicam o sentido da corrente e o polegar indica o
sentido do fluxo.
SATURAÇÃO MAGNÉTICA E HISTERESE MAGNÉTICA – CURVA DE HISTERESE
φ
φ
φ
C
B
φres.
φres.
φres.
A
I
I
PEÇA NUNCA MAGNETIZADA
PEÇA JÁ MAGNETIZADA
I
CURVA SIMPLIFICADA
LEGENDA DAS FIGURAS ACIMA
Φ → FLUXO MAGNÉTICO
Φres →MAGNETISMO RESIDUAL
Ι → CORRENTE DE EXCITAÇÃO
AB → TRECHO LINEAR
BC → TRECHO NÃO LINEAR
HISTERESE MAGNÉTICA →DIFERENÇA ENTRE AS CURVAS ASCENDENTE E DESCENDENTE
SATURAÇÃO MAGNÉTICA→ PONTO C EM DIANTE
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
4
GALVANÔMETRO DE ZERO CENTRAL
Instrumento habilitado para medir e indicar o sentido de corrente elétrica.
I
+
+
+
-
-
+
-
+
-
Circuito sem corrente
I
-
+
Circuitos com corrente – notar o sentido da corrente e o ponteiro do
galvanômetro
LEI DE FARADAY-LENZ → LEI DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
FLUXO (VARIAÇÃO DE FLUXO) PRODUZ TENSÃO → e = −
φ
dφ
dt
DESCRIÇÃO
1. face polar Norte;
2. linhas de fluxo originando-se na face polar N;
3. anel condutor, em um circuito fechado por um
galvanômetro de zero central;
4. o anel vai movimentar-se de baixo para cima
ou de cima pra baixo, mantendo-se paralelo à
face polar N;
N
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
φinduzido resultante
φinduzido parcial
dφ
DESCRIÇÃO
φindutor
1. movimento do anel para baixo;
2. aumenta a quantidade de fluxo indutor enlaçada
pelo anel → dф;
3. surge uma tensão induzida entre as extremidades
do anel condutor → e = −
corrente induzida
movimento do
anel para baixo
N
φinduzido resultante
φinduzido parcial
dφ
DESCRIÇÃO
φindutor
1. movimento do anel para cima;
2. diminui a quantidade de fluxo indutor enlaçada
pelo anel → dф;
3. surge uma tensão induzida entre as extremidades
movimento do
anel para cima
N
dφ
;
dt
4. surge uma corrente induzida circulando pelo
anel condutor e galvanômetro;
5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela
corrente circulante;
6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação
dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel;
restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado
originalmente pelo anel condutor.
do anel condutor → e = −
corrente induzida
5
dφ
;
dt
4. surge uma corrente induzida circulando pelo
anel condutor e galvanômetro;
5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela
corrente circulante;
6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação
dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel;
restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado
originalmente pelo anel condutor.
LEI DE FARADAY-LENZ → A variação do fluxo indutor enlaçado por uma espira, provoca uma tensão
induzida, que produz uma corrente induzida, que produz um fluxo induzido cujo sentido é tal que opõe-se
à variação do fluxo indutor. (confirme esta afirmação nas 2 figuras anteriores).
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
6
CONDUTOR SE MOVIMENTANDO EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
φ
l
N
S
φ
O campo magnético uniforme se caracteriza por
apresentar linhas de fluxo paralelas e
eqüidistantes entre si, com o mesmo sentido em
qualquer posição do espaço compreendido entre
as duas faces polares paralelas.
O condutor está paralelo às faces polares, e
Vamos representar o fluxo magnético e o condutor,
perpendicular à direção do fluxo magnético
cujas extremidades tocam o trilho metálico e pode
deslizar para cima ou para baixo.
CONDUTOR EM MOVIMENTO PERPENDICULAR À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR
movimento de baixo para cima
movimento de cima para baixo
l
l
2
1
secção transversal
secção transversal
corrente induzida
2
dx
φinduzido parcial
1
corrente induzida
φinduzido parcial
dx
φinduzido resultante
φinduzido resultante
dφ
dφ
φindutor
φindutor
OBS. Análise na nova área
OBS. Análise na nova área
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
7
CONDUTOR EM MOVIMENTO PARALELO À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR
l
l
1
mov.
2
ISTO QUE FOI DESCRITO ATÉ
AGORA É TAMBÉM
CHAMADO
“EFEITO GERADOR”
φindutor
dx
Obs. – movimento de 1 para 2 ou de 2 para 1
não há alteração da área
enlaçada, não há variação de fluxo na área enlaçada, ( dφ = 0 ), logo não há
tensão induzida
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
ANOTAÇÕES DE ELÉTRICAS
8
REGRAS DA MÃO DIREITA PARA SENTIDOS DE FLUXO,
MOVIMENTO, TENSÃO E CORRENTE (efeito gerador)
Movimento
Tensão
Corrente
Fluxo
Regra de Fleming, da mão direita, do gerador.
dφ
dt
(MOVIMENTO NA DIREÇÃO PERPENDICULAR AO FLUXO MAGNÉTICO).
QUANTIFICAÇÃO DE
⎧ B = densidade de fluxo
e=−
⎫
φ ⎪
⎪
B=
⎨φ = int ensidade de fluxo ⎬ φ = BS = Blx →
S ⎪
⎩ S = área
⎪
⎭
e=−
d(Blx )
dx
= −Bl
= −Blv Volts
dt
dt
GRANDEZAS
Φ = INTENSIDADE DE FLUXO
B = DENSIDADE DE FLUXO
SISTEMA CGS
Linhas ou Maxwells
Linhas/cm2 ou Maxwells/cm2
SISTEMA MKS
Webers
Webers/m2
l = COMPRIMENTO ATIVO DO
centímetros
cm
centímetros/segundo
cm/s
e = − Blv.10 −8 Volts
metros
m
metros/segundo
m/s
CONDUTOR
v = VELOCIDADE DO CONDUTOR
(na perpendicular ao fluxo)
e = tensão induzida instantânea
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
e = −Blv Volts
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
9
TENSÃO INDUZIDA EM UM CONDUTOR EM MOVIMENTO INCLINADO COM RELAÇÃO
AO FLUXO MAGNÉTICO.
θ
v
v
v
φ
EXEMPLOS
movimento
perpendicular
ao fluxo
movimento
paralelo ao
fluxo
e = − Bl v
e=0
FAÇA ESTES
movimento
inclinado
c/relação ao
fluxo: a
componente
paralela ao fluxo
não produz
tensão...
e = − Blv cos θ
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10
EFEITO MOTOR
N
S
N
S
N
S
F
Condutor na presença de um campo
magnético uniforme. (vide pg. 6)
.Tensãoaplicada ao condutor,
corrente e linhas de fluxo.
Interação das linhas de fluxo e
surgimento da força F
A força que atua no condutor é dada por: F = BIl
A regra para determinar o sentido da força F é a REGRA DA MÃO ESQUERDA.
Sistema
Grandeza
MKS
CGS
MKgfS
F = BIl
F = BIl
N
Newtons
Weber/m2
Tesla
m
A
d
dinas
Maxwell/cm2
Gauss
cm
A
1 N = 105 dinas
1 Kgf = 9,81 N
BIl
9,81
Kgf
kilogramaforça
Weber/m2
Tesla
m
A
↓
F
B
l
Ι
Observações
F=
SIMULTANEIDADE DOS EFEITOS GERADOR E MOTOR – TRABALHO DE CLASSE
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
11
CONDUTOR EM MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
Posição referencial do condutor
Representação simplificada do movimento, em secção transversal
φ
1
2
N
1.
2.
3.
4.
5.
8
S
COMENTÁRIOS
v em cada ponto é tangencial à
trajetória;
posições 1 e 5
v é // ao fluxo:
tensão induzida nula;
posições 3 e 7
v é ⊥ ao fluxo,
tensão induzida instantânea máxima;
posições 2, 4, 6 e 8
v é inclinada
com relação ao fluxo, tensão induzida
dada por e = − Blv cos θ ;
θ = ângulo entre v e a ⊥ ao fluxo;
Sentidos das tensões obtidos com a
Regra da Mão Direita.
3
7
4
6
5
φ
FORMA DE ONDA DA TENSÃO INDUZIDA NO CONDUTOR, EM UM CICLO
ONDA SENOIDAL – TENSÃO ALTERNADA SENOIDAL
e
5
1
2
3
4
6
7
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
8
1
t
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
12
DEFINIÇÕES
1. BOBINA – área aberta plana ou não, delimitada por condutor elétrico (fio elétrico isolado).
2. ESPIRA – volta de fio. As bobinas podem ter uma ou diversas espiras, ou voltas de fio.
3. LADO ATIVO DE BOBINA – trecho reto da bobina sujeito às linhas de fluxo. (só se define para
bobinas de formas quadrada ou retangular).
4. TERMINAIS DAS BOBINAS – as 2 extremidades livres.
DIVERSAS FORMAS DE BOBINA (representação plana)
terminais
DETALHES IMPORTANTES
As espiras se superpõem, estão em contato mecânico mas não há contato elétrico entre elas. (fio isolado).
Bobina com 2 espiras
ou bobina dupla
Bobina com 3 espiras
ou bobina tripla
Lados de bobina compostos
por 1 condutor
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ANOTAÇÕES ADICIONAIS
Lados de bobina compostos
por 2 condutores