Matemática - Produtos notáveis e fatoração

PARNAMIRIM - RN
Aluno (a)
Nº:
Turma:
8º ano
Data: ______ / _____ / 2016
Exercícios de revisão de matemática – I Trimestre
NOTA:
Professor (a): Joseane Fernandes
Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em sala de aula.
Esses exercícios fazem parte do estudo para a avaliação, portanto é necessário seguir as orientações:




Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos
são muito importantes.
Não utilize calculadora.
Resolva as questões deixando registrado de forma organizada e legível todos os cálculos e procedimentos
utilizados para a resolução.
Faça a verificação de seus cálculos (prova real).
PRODUTOS NOTÁVEIS
 Quadrado da soma entre dois termos
O Quadrado da soma entre dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo,
MAIS duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do
segundo termo.
Exemplo:
3y 

 2x 
   2x
5 

4
2
2

2
3y  3y 
12 x y
9y
 2. 2x .


  4x 
5  5 
5
25
4
4
2
2
2
4
8
4
 Quadrado da diferença entre dois termos
O Quadrado da diferença entre dois termos é igual ao quadrado do primeiro
termo, MENOS duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o
quadrado do segundo termo.
Exemplo:
3y 

 2x 
   2x
5 

4
2
2

2
 2. 2x .
2
3y  3y 
12 x y
9y


  4x 
5  5 
5
25
4
4
2
2
4
8
4
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
2º Trimestre | Profª. Joseane Fernandes
1
 Produto da soma pela diferença entre dois termos
O Produto da soma pela diferença entre dois termos é igual ao quadrado do
primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.
Exemplo:
3y  
3y 

 2x 
 .  2x 
   2x
5  
5 

4
2
4
2
2

2
9y
 3y 

  4x 
25
 5 
4
2
8
4
1. Desenvolva o quadrado da soma entre dois termos.
2. Desenvolva o quadrado da diferença entre dois termos.
3. Desenvolva o produto da soma pela diferença entre dois termos.
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
2º Trimestre | Profª. Joseane Fernandes
2
4. Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva.
5. Simplifique as expressões algébricas.
6. Aplicando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios.
7. Considerando
x  y  7 e xy  60 ,determine ovalor da expressão x  y .
8. calcule o valor de
2
2
xy , sabendo que  x  y    x  y    20 .
2
2
9. Para cada figura, escreva uma expressão reduzida (simplificada) que represente a medida da área da parte
colorida.
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
2º Trimestre | Profª. Joseane Fernandes
3
10. Em um loteamento, cada quadra de terreno é um quadrado com 61 metros de lado. O autor do projeto
resolveu então aumentar a largura da calçada e, com isso, cada quadra passou a ser um quadrado de 59
metros de lado. Que área os terrenos perderam?
11. O desenho representa a planta de uma pequena casa construída sobre um terreno. Indique o que
representam as expressões descritas abaixo.
x 
B) 2 xy 
2
A)
C)
y 
D)
x y 
2
2

12. Represente graficamente, pintando a área pretendida.
A)
 x  3 .  x  2 
B)
 a  b .a  b 
x
C)
 y  2 . y  2 
b
y-2
a
2
y+2
b
x
3
a
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