HIP 01 109 – Mecânica de Fluidos e Hidráulica III Instituto de Pesquisas Hidráulicas – UFRGS Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Lista de Exercícios : Dinâmica dos Fluidos 1- A redução horizontal da figura P1 tem D1 = 8 in, e D2 = 4 in. A pressão na entrada é p1 = 50 lbf/in2 (abs.) e a velocidade de saída é V2 = 72 ft/s. Calcule a força realizada pelos dois parafusos para reter a redução. Assuma escoamento permanente. Resposta: 4970 N. 2- Agua escoa sob a comporta instalada em um canal aberto, como indicado na fig. P2. Nas seções (1) e (2) o escoamento é uniforme e incompressível, e se verifica distribuição hidrostática das pressões (porque as linhas de corrente são essencialmente retas). Determinar a magnitude e o sentido da força exercida pelo escoamento sobre a comporta, por unidade de largura (b). Considere h1 = 1,5 m, h2 = 0,2 m e V1 = 0,75 m/s. Resposta: Rx/b = 9,47 kN/m. 3- Um jato de água de seção circular (D1 = 10 cm) incide sobre uma comporta quadrada de 1,2 m de lado e que forma um ângulo de 30º com a horizontal. A velocidade de incidência do jato é de 20 m/s, e incide no centro de gravidade da comporta. Desprezando o atrito, que força deverá ser aplicada no extremo oposto ao ponto de rotação A para manter a comporta em equilíbrio. Resposta: 784 N. 4- Um jato de água incide sobre um cone circular (fig. P4). Qual deve ser o peso do cone para que o mesmo se mantenha em equilíbrio? Despreze as forças devidas ao atrito. Resposta: 4970 N. Dados: VA = 9,14 m/s; DA = 0,15 m. 5- Agua escoa desde um reservatório muito grande através de um tubo de 2 in de diâmetro (fig. P5). O fluido manométrico do manômetro em U aberto é mercúrio (dHg = 13,56). Determinar a velocidade no tubo e a vazão que sai do reservatório. Dados: ρágua = 1,94 slug/ft3; g = 32,2 m/s. Resposta: V2 = 6,57 m/s ; Q = 13,32 l/s. Dinâmica dos Fluidos 2 6- Quando a velocidade no conduto menor da fig. P6 for de 2 m/s e a potência fornecida pela bomba B ao escoamento de água for de 2 kW, calcule as pressões nas seções (1) e (2), desprezando as perdas de carga. Dados: D1 = 0,20 m ; D2 = 0,15 m ; η = 1. Resposta: p1 = 19932 Pa; p2 = 35802 Pa. 7- Desde um reservatório flui água por um tubo e ao sair é desviado por uma placa a 90°. Se a força horizontal que se exerce sobre a placa é de 893 N, qual é a potência que desenvolve a turbina se seu rendimento é de 90% ? Desenhe aproximadamente a linha de energia. As perdas de energia estão dadas por 0,5 V2/2g. Resposta: 29,70 kW. 8- Calcule a taxa de tranferência de calor (dQ/dt) que o aquecedor fornece ao sistema da fig. P8. O trabalho de eixo é realizado por uma turbina de potência P = 500 hp. A vazão mássica de ar que circula através da turbina é de 0,621 slug/s. Dados prelativa (psi) T (°F) ρ (slug/ft3) A (ft2) Entrada Saida 15,3 200 ? 2 0 ? 0,00118 0,5 Resposta : dQ/dt = 20,4×105 ft.lb/s > 0. 9- Um gás, que não é uma substância pura nem um gás perfeito, flui através de um trocador de calor. É adicionado calor desde uma fonte externa ao gás, a uma taxa de 4076,5 Nm/s. Nenhum trabalho é realizado pelo gás. As propriedades nas três seções por onde o fluido escoa são : Dados Seção 1 Seção 2 Seção 3 3 51,538 103,076 77,307 ρ (kg/m ) 2 -3 -3 0,0186 9,3×10 9,3×10 A (m ) 21,34 12,19 ? V (m/s) 103425 137900 ? pabsoluta (Pa) A energia interna pode ser considerada constante. Calcule V3 e p3. Resposta: p3 = 144105 Pa Dinâmica dos Fluidos 3 10- No Venturi mostrado na figura P10, a leitura no manômetro diferencial de mercúrio é 35,8 cm. Determinar a vazão de água através do Venturi, desprezando as perdas entre A e B. Resposta: Q = 0,172 m3/s. 11- Uma tuberia de 15 cm de diâmetro e 180 m de comprimento transporta água desde A (zA = 24 m), até B (zB = 36 m). A tensão de cisalhamento devida à viscosidade é igual a 29,92 N/m2. Determinar a variação de pressão na tubulação e a pérdida de carga. Resposta: p1 - p2 = 261,34 kPa; HL = 14,64 m. 12- a) Qual é a pressão na ojiva de um torpedo que se movimenta em água salgada a 30 m/s e a uma profundidade de 9 m ? b) Se a pressão em um ponto lateral C do torpedo, à mesma profundidade que a ojiva, é de 0,70 kgf /cm2 (manométrica), qual a velocidade relativa nesse ponto? Resposta: a) 5,65 kgf /cm2 ; b) VC = 30,7 m/s. 13- Um tanque tem um orifício no fundo por onde sai água. A área da seção trans-versal do jato no ponto em que ele deixa o tanque (x = 0), é A0 (fig. P13). A altura de água no tanque é h, e esta é mantida constante por reposição contínua de água. A seção transversal do tanque é muito maior do que a do orifício (At >> A0). Desprezando efeitos de atrito, tensão superficial, etc., ache uma expressão para a área A do jato em função de x. Resposta : A(x) = [h/(h+x)] 1/2 14- No tubo da figura P14 existe uma vazão de 120 l/s. Determine a potência da bomba necessária para manter o escoamento. Dados : dHg = 13,57. Resposta : P = 20,351 kW. 15- Se a tensão de vapor da água é igual a 32,4 kN/m2, calcule a elevação da extremidade B para que ocorra a vazão máxima neste sifão (fig. P15). Indique o valor desta vazão. Dados : γágua = 9580 N/m3. Resposta : zB = 26,8 m ; Q = 0,15 m3/s.