Leis de Conservação

Leis de Conservação
• As leis físicas são invariantes sob diversas operações de simetria: a física é a
mesma antes e depois de realizada a operação, o que significa que os resultados de
certa experiência física não se alteram devido a uma operação de simetria.
• O teorema de Noether estabelece que a cada operação de simetria corresponde
uma lei de conservação.
Exemplos:
OPERAÇÃO DE SIMETRIA
LEI DE CONSERVAÇÃO
Translação no espaço
Momento linear
Rotação no espaço
Momento angular
Translação no tempo
Energia
• As leis de conservação têm um carácter unificador. Historicamente, a formulação
destas leis é indissociável do conceito de sistema .
• Foi a partir do século XVII que se deram os primeiros passos em direcção à
formulação das principais leis de conservação clássicas, embora a ideia de que há
na natureza grandezas que se conservam seja muito anterior.
• Lei de conservação da massa
• Conceito de massa – Newton, Séc. XVII.
• Verificação experimental de que a massa se conserva nas reacções químicas –
Lavoisier, Séc. XVIII.
• Lei da conservação do momento linear
• A expressão "quantidade de movimento" e a primitiva formulação da lei da sua
conservação devem-se a Descartes (1596-1649). Deus, ao criar o universo, imprimiu
às suas partes diferentes "quantidades de movimento", por forma a que a quantidade
de movimento total permanecesse constante.
• “quantidade de movimento” cartesiana: produto da massa pelo escalar velocidade.
• Huygens, Wallis e Wren (Sec. XVII): experiências de colisões mostraram que o que
se conservava era uma quantidade vectorial:o produto da massa pelo vector
velocidade .
• Na formulação original da segunda lei da dinâmica, Newton estabelece que a força é
igual à variação de "quantidade de movimento“.
• Formulação actual: o momento linear de um sistema conserva-se desde que seja
nula a resultante das forças que nele actuam.
O conceito de energia – a lei de conservação da energia
• A energia mecânica
• Historicamente, o conceito de energia aparece
associado à ideia de uma quantidade que se
conserva.
• Primeiras referências (implícitas) à ideia de
energia e à da sua conservação: Leonardo da
Vinci e Galileu.
• Leibniz — definição de força viva: produto da
massa pelo quadrado da velocidade.
• Experiências de Huygens, Wallis e Wren: a
força viva conserva-se em colisões elásticas.
• Leibniz — a aparente perda de força viva nas
colisões inelásticas, pode ser devida ao facto
de pequenas parcelas dessa quantidade ficarem
armazenadas nos corpos que colidem.
• Carnot — força viva latente.
•
Rankine (século XIX) — energia potencial
Experiências de Galileu
(pêndulo; plano inclinado):
Conservação da energia?
→ Lei da conservação
da energia mecânica
O desenvolvimento da Termodinâmica
• O conceito de calor
 Para os Gregos o calor era uma substância que entrava e saía dos objectos.
 Até meados do século XIX o calor era encarado como um fluido : o fluido
calórico (Lavoisier).
 As experiências de Benjamin Thompson, conde de Rumford (1797)
mostraram que havia uma equivalência entre calor e trabalho e evidenciaram
a existência de uma quantidade que se conservava, assumindo embora
formas diferentes e podendo estar em locais diferentes. Este é o ponto de
partida para a formulação de uma lei geral de conservação da energia
 O calor e o trabalho são
energias associadas a dois processos de
transferência diferentes: o primeiro, devido ao facto de estarem em contacto
dois corpos a temperaturas diferentes, é uma transferência desordenada; o
segundo, resultando de trabalho macroscópico, é uma transferência
ordenada.
A segunda lei da termodinâmica ou lei da conservação da energia
Mayer foi um dos cientistas
que formulou esta lei, em
1842,
partindo principalmente da
reflexão teórica e analisando
experiências realizadas por
outros.
As experiências de Joule
evidenciaram a equivalência
entre calor e trabalho como
processos de transferências de
energia e permitiram calcular o
chamado "equivalente
mecânico do calor".
Mostraram que a energia tem a
propriedade de se transferir e
de se transformar,
conservando-se sempre.
• Outros cientistas contribuíram
para a formulação da L. C. E. ,
como Faraday, Carnot, Séguin,
Clausius.
• Helmoltz vai dar a estas ideias
fundamentação matemática.
• As implicações tecnológicas do
desenvolvimento da
Termodinâmica, no século
XVIII e, principalmente, no
século XIX,tiveram grande
impacto na sociedade da época.
• A construção da primeira
locomotiva, em 1804, deve-se a
Richard Trevithick.
Helmoltz
Carnot
A máquina a
vapor de
Trevithick
(Séc. XIX)
Uma lei de conservação geral
• O enunciado mais geral da lei é o seguinte: num sistema não isolado a variação da
energia é igual à soma das energias transferidas de (ou para) as suas vizinhanças,
sob a forma de calor e (ou) sob a forma de trabalho mecânico.
• Isto é, se somarmos a energia do sistema com a das suas vizinhanças, essa soma é
constante, embora, ao longo do tempo, ela possa assumir formas diferentes ou
transitar de um local para outro.
• …há uma certa quantidade, a que chamamos energia, que não varia durante as
diversas mudanças que a natureza sofre. Esta é uma ideia muito abstracta porque é
um princípio matemático. Não é a descrição de um mecanismo, nem algo de
concreto: é justamente um facto estranho que possamos calcular um dado número e
que, quando observamos a natureza, depois de levar a cabo as suas habilidades, e
calculemos o número de novo, ele é o mesmo.
Richard Feynman