Forças Magnéticas

COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL Prof. MÁRIO ALQUATI
FÍSICA III
Nome : ______________________________________________ No __________ Data : ____/____/____
AÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UMA CORRENTE ELÉTRICA
Sabe-se que uma corrente elétrica cria em torno de si um campo magnético portanto, é de se esperar que um
campo magnético exerça ação sobre uma corrente elétrica.
Quando um condutor atravessado por uma corrente elétrica é colocado num campo magnético ele sofre a ação
de uma força magnética, desde que a direção do campo magnético seja diferente da do condutor.
F
F
N
B
B
S
S
N
i
i
Vista frontal
Vista em perspectiva
A força magnética que atua no condutor terá as seguintes características :
Direção : é perpendicular ao plano formado pelo condutor e pelo suporte do vetor B.
Sentido : pode ser previsto por várias regras. Utilizaremos a do triedro da mão direita :
“Com os três dedos da mão direita, citados a seguir, formando um triedro, apontamos o indicador no
sentido da corrente e o médio no sentido do campo magnético; o polegar apontará no sentido da força”.
Intensidade : se o condutor for retilíneo, tiver um comprimento L e formar um ângulo θ com a direção do
campo magnético, de indução B, o módulo da força será dado pela equação :
F = B . i . L . sen θ
* FORÇA MÁXIMA - se o condutor for perpendicular ao campo : θ = 900 e sen 900 = 1,0 :
* FORÇA NULA - se o condutor for paralelo ao campo : θ = 00 e sen 00 = 0 :
F=B.i.L
F=0
AÇÃO ENTRE DOIS CONDUTORES RETILÍNEOS E PARALELOS
Sejam dois condutores retilíneos e paralelos, ambos de comprimento L, situados a uma distância d um do
outro, percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2 , respectivamente.
Inicialmente consideraremos que as duas correntes tenham o mesmo sentido.
A corrente i1 gera nos pontos do condutor 2 um vetor indução magnética B1
i2
i1
enquanto que a corrente i2 gera nos pontos do condutor 1 um vetor indução
F2 F1
B2
magnética B2 .
B1 L
As intensidades valem, respectivamente : B1 = μ . i1 e B2 = μ . i2
2π d
2π d
0
As forças são : F1 = B1 i2 L e F2 = B2 i1 L para θ = 90 .
d
Substituído B1 e B2 em F1 e F2 :
B
2
F1 = μ . i1 . i2 . L
2π d
e F2 = μ . i2 . i1 . L
2π d
F2
F1
Portanto : F1 = F2
B1
Do exposto podemos concluir que “Dois condutores paralelos e retilíneos, de comprimento L, percorridos por
correntes de intensidades i1 e i2 , separados por uma distância d , interagem entre si com uma força magnética
de intensidade :
”
F = μ . i1 . i2 . L
B2
B1
2π d
F
F
i2
i1
Obs. : Se as correntes tiverem sentidos contrários, os fios se repelem .
FORÇA QUE ATUA NUMA CARGA ELÉTRICA LANÇADA NUM CAMPO MAGNÉTICO
Quando uma carga elétrica está em movimento numa região onde existe um campo magnético, verifica-se que
ela fica sujeita a uma força magnética ( força de Lorentz ). Isso ocorre porque a carga em movimento
v gera um
campo magnético que interage com o campo magnético da região onde se move.
θ
Seja uma carga puntiforme q positiva, lançada num campo magnético uniforme
de intensidade B, com velocidade v , formando um ângulo θ com o vetor indução
B , a força que irá atuar sobre a carga terá as seguintes características :
q
B
Direção : é perpendicular ao plano formado por v e B.
Sentido : é dado pela regra do triedro da mão direita onde o médio indica o vetor indução, o indicador a
velocidade e o polegar a força. (Quando a carga for negativa, a força terá o sentido contrário ao indicado).
Intensidade : é dada pela expressão :
F = B . q . v . sen θ
CASOS PARTICULARES
1) Carga lançada na direção das linhas de campo :
Se θ = 00 ( ou 1800 ) , sen θ = 0 , então F = 0 , portanto a carga irá
se deslocar num MRU ( Movimento Retilíneo Uniforme ), com
velocidade constante igual v .
θ=0
B
0
v
q
2) Carga lançada perpendicularmente à direção das linhas de campo :
Nesse caso a partícula carregada com uma carga positiva ficará
sujeita a uma força magnética perpendicular à velocidade, que
desviará a sua trajetória. Sendo perpendicular à velocidade da
partícula, a força magnética agirá como uma força centrípeta,
fazendo com que a partícula mude apenas de direção passando a
descrever um MCU ( Movimento Circular Uniforme ).
B
R
v
+q
Se, FC = m.v / R e Fmagnética = B . q . v , sendo FC = Fmagnética , então :
2
Para determinar o período : T = 2π.m
q.B
R= m.v
B.q
Para determinar a velocidade escalar :
v = 2π.R
T
3) Carga lançada no campo magnético com uma velocidade que forma um ângulo θ com o campo:
Verifica-se, experimentalmente, que neste caso a
força magnética age sobre a carga fazendo com
que ela descreva um movimento em forma de
hélice, ou seja, um movimento helicoidal
uniforme.
v
θ
+q
B