Dinâmica 2 - Lógico Cursos Aliados

1. Na situação da figura a seguir, os blocos A e B têm massas mA  3,0 kg e mB  1,0 kg. O
atrito entre o bloco A e o plano horizontal de apoio é desprezível, e o coeficiente de atrito
estático entre B e A vale μe  0,4. O bloco A está preso numa mola ideal, inicialmente não
deformada, de constante elástica K  160 N m que, por sua vez, está presa ao suporte S.
O conjunto formado pelos dois blocos pode ser movimentado produzindo uma deformação na
mola e, quando solto, a mola produzirá certa aceleração nesse conjunto. Desconsiderando a
resistência do ar, para que B não escorregue sobre A, a deformação máxima que a mola
pode experimentar, em cm, vale:
a) 3,0
b) 4,0
c) 10
d) 16
2. Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um
movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a
seguir.
Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um
valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente,
de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração
da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de:
a) mg
b) 2 mg
c) 3 mg
d) 4 mg
3.
Na linha de produção de uma fábrica, uma esteira rolante movimenta-se no sentido
indicado na figura 1, e com velocidade constante, transportando caixas de um setor a outro.
Para fazer uma inspeção, um funcionário detém uma das caixas, mantendo-a parada diante de
si por alguns segundos, mas ainda apoiada na esteira que continua rolando, conforme a figura
2.
No intervalo de tempo em que a esteira continua rolando com velocidade constante e a caixa é
mantida parada em relação ao funcionário (figura 2), a resultante das forças aplicadas pela
esteira sobre a caixa está corretamente representada na alternativa:
a)
b)
c)
d)
e)
4. Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda
inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado
perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de
diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a
figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do
segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC,
é constante.
Considerando sen θ  0,6, cos θ  0,8, g  10 m s2 e desprezando a resistência do ar, a
velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a:
a) 1,0 rad s.
b) 1,5 rad s.
c) 2,5 rad s.
d) 2,0 rad s.
e) 3,0 rad s.
5.
O sistema representado na figura corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado
sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado
em um plano inclinado que faz 60 com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada
um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1 Uma força F de 200 N, aplicada sobre o corpo 1,
movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força
F seja mantida constante e igual a 30 em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de
massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia.
Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são desprezíveis. Também
considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m s2 e o cos 30
igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a tensão na
corda que une os dois corpos.
a) 12,4 N.
b) 48,4 N.
c) 62,5 N.
d) 80,3 N.
e) 120,6 N.
Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade
600 N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a aceleração
6.
gravitacional é 10 m s2 . Para que a aceleração da caixa seja constante, com módulo igual a
2 m s2 . e tenha a mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético entre a
superfície e a caixa deve ser de:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
7.
Um carrinho é puxado em um sistema sem atrito por um fio inextensível numa região de
aceleração gravitacional igual a 10 m s2 , como mostra a figura.
Sabendo que o carrinho tem massa igual a 200 g sua aceleração, em m s2 , será
aproximadamente:
a) 12,6
b) 10
c) 9,6
d) 8
8. Um plano inclinado forma um ângulo de 60 com a horizontal. Ao longo deste plano é
lançado um bloco de massa 2 kg com velocidade inicial v0 , como indicado na figura.
Qual a força de atrito, em N, que atua sobre o bloco para fazê-lo parar? (Considere o
coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,2)
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
9. Um conjunto de caixas precisa ser deslocado através de um plano inclinado, conforme
mostra a figura abaixo.
Nesta figura, as massas das 3 caixas A, B e C são, respectivamente, mA  12 kg,
mB  8 kg e mC  20 kg. O fio que as une é inextensível e está conectado às caixas A e C. A
polia é ideal e o atrito das caixas é desprezível. Nesta situação, a intensidade da força que o
bloco A exerce sobre o bloco B é:
(Considere a aceleração da gravidade como sendo g  10 m s2 , e também cos α  0,8 e
sen α  0,6).
a) 96 N.
b) 60 N.
c) 72 N.
d) 64 N.
e) 100 N.
10. Os blocos A e B da figura pesam 1,00 kN, e estão ligados por um fio ideal que passa por
uma polia sem massa e sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os blocos e os planos
é 0,60. Os dois blocos estão inicialmente em repouso. Se o bloco B está na iminência de
movimento, o valor da força de atrito, em newtons, entre o bloco A e o plano, é:
Dado: cos 30  0,87
a)
b)
c)
d)
e)
60
70
80
85
90
11. Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda e uma chapa de
fórmica, a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em um ângulo de 37 com a
horizontal.
Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou 2,0 m em um intervalo de
tempo de 1,0 s, em movimento uniformemente variado.
Adote g  10 m s2 , sen 37  0,60 e cos 37  0,80.
Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale:
a) 0,15.
b) 0,20.
c) 0,25.
d) 0,30.
e) 0,40.
12. Na série Batman & Robin, produzida entre os anos 1966 e 1968, além da música de
abertura que marcou época, havia uma cena muito comum: Batman e Robin escalando uma
parede com uma corda. Para conseguirem andar subindo na vertical, eles não usavam apenas
os braços puxando a corda, mas caminhavam pela parede contando também com o atrito
estático. Suponha que Batman, escalando uma parede nessas condições, em linha reta e com
velocidade constante, tenha 90 kg, mas o módulo da tração na corda que ele está segurando
seja de 750 N e esteja direcionada (para fins de simplificação) totalmente na vertical.
Qual o módulo da força de atrito estática entre seus pés e a parede? Considere a aceleração
da gravidade como 10 m / s2 .
a) 15 N
b) 90 N
c) 150 N
d) 550 N
e) 900 N
13. Em relação às forças de atrito entre um bloco e uma superfície sobre a qual o mesmo
repousa, assinale a afirmação CORRETA:
a) a força de atrito é diretamente proporcional à área da superfície de contato;
b) o coeficiente de atrito estático não depende da natureza da superfície;
c) a força de atrito máxima é diretamente proporcional ao módulo da força normal;
d) a força de atrito máxima é inversamente proporcional ao módulo da força normal;
e) uma vez que o bloco começa a deslizar, a força de atrito aumenta proporcionalmente à
velocidade do bloco.
14. Uma caixa encontra-se em repouso em relação a uma superfície horizontal. Pretende-se
colocar essa caixa em movimento em relação a essa superfície. Para tal, será aplicada uma
força de módulo F que forma 53 acima da direção horizontal. Considerando que o coeficiente
de atrito estático entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a 0,25, que o
coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a
0,10, que a massa do objeto é igual 2 kg e que a aceleração da gravidade no local é igual a
10 m s2 , o menor módulo da força F que deverá ser aplicado para mover a caixa é um valor
mais próximo de: (Utilize: sen 53  0,8 e cos 53  0,6 )
a) 6,25 N
b) 8,33 N
c) 12,50 N
d) 20,00 N
15. Uma brincadeira bastante conhecida da população em geral é o cabo de guerra. Consiste
em duas pessoas ou equipes puxarem uma corda em sentidos opostos visando provocar o
deslocamento do time rival e por consequência o cruzamento de uma linha central que separa
os competidores. Nota: Considere a corda ideal.
É correto afirmar-se que:
a) caso João se consagre vencedor, a força exercida por ele sobre a corda será maior que a
força exercida por Chico.
b) caso João tenha massa maior que a de Chico, levará vantagem, já que o atrito a que cada
competidor está submetido depende do seu peso.
c) sapatos com cravos favorecerão o competidor que usá-los, independente do terreno.
d) o atrito a que João está submetido aponta para a direita.
e) caso a tração ao longo da corda seja a mesma, a competição resultará em empate.
16. Um professor de ensino médio deseja determinar o coeficiente de atrito cinético entre dois
tênis e o chão dos corredores da escola, supostamente horizontais. Para tanto, ele mede
inicialmente a massa dos dois tênis, A e B, encontrando um valor de 400 g e 500 g,
respectivamente. Após, solicita que um aluno puxe horizontalmente os tênis com um
dinamômetro, verificando a sua marcação quando o tênis está se movendo com velocidade
constante, sendo que são registrados os valores de 2,8 N para o tênis A e 3,0 N para o tênis
B.
Com base nessas informações e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m / s2 , é
correto afirmar que:
a) O coeficiente de atrito cinético determinado para o tênis A é um valor entre 0,4 e 0,6.
b) Mesmo sem ser realizada uma medida para o atrito estático, o valor do coeficiente desse
atrito será menor do que o encontrado para o atrito cinético em cada caso.
c) O tênis B possui maior coeficiente de atrito cinético do que o tênis A.
d) Foi determinado um valor de 0,6 para o coeficiente de atrito cinético para o tênis B.
e) Em nenhuma das medidas foi determinado um valor maior ou igual a 0,7.
17.
Uma mola, de constante elástica 50,0 N m, tem um comprimento relaxado igual a
10,0 cm. Ela é, então, presa a um bloco de massa 0,20 kg e sustentada no alto de uma rampa
com uma inclinação de 30 com a horizontal, como mostrado na figura. Não há atrito entre a
rampa e o bloco. Nessa situação, qual é o comprimento da mola, em cm ?
Considere: g  10 m s2 , sen 30  0,50 e cos 30  0,87
a)
b)
c)
d)
e)
2,0
3,5
10,0
12,0
13,5
18.
Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia
composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato
consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um
arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei
Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio
repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos
homens. Suponha que a massa do navio era de 3.000 kg, que o coeficiente de atrito estático
entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F,
paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N.
Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m s2 e que a
superfície da praia é perfeitamente horizontal.
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi:
a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.
19. Considere a figura a seguir, na qual é mostrado um piloto acrobata fazendo sua moto girar
por dentro de um “globo da morte”.
Ao realizar o movimento de loop dentro do globo da morte (ou seja, percorrendo a trajetória
ABCD mostrada acima), o piloto precisa manter uma velocidade mínima de sua moto para que
a mesma não caia ao passar pelo ponto mais alto do globo (ponto “A”).
Nestas condições, a velocidade mínima “v” da moto, de forma que a mesma não caia ao
passar pelo ponto “A”, dado que o globo da morte tem raio R de 3,60 m, é:
(Considere a aceleração da gravidade com o valor g  10 m s2 .)
a) 6 km h.
b) 12 km h.
c) 21,6 km h.
d) 15 km h.
e) 18 km h.
20.
Em um filme de ficção científica, uma nave espacial possui um sistema de cabines
girantes que permite ao astronauta dentro de uma cabine ter percepção de uma aceleração
similar à gravidade terrestre. Uma representação esquemática desse sistema de gravidade
artificial é mostrada na figura a seguir. Se, no espaço vazio, o sistema de cabines gira com
uma velocidade angular ω, e o astronauta dentro de uma delas tem massa m, determine o
valor da força normal exercida sobre o astronauta quando a distância do eixo de rotação vale
R. Considere que R é muito maior que a altura do astronauta e que existe atrito entre o solo e
seus pés.
a) mRω2
b) 2mRω2
c) mRω2 2
d) m ω2 R
e) 8mRω2
21. Uma garota de 50 kg está brincando em um balanço constituído de um assento e de uma
corda ideal que tem uma de suas extremidades presa nesse assento e a outra, em um saco de
areia de 66 kg que está apoiado, em repouso, sobre o piso horizontal. A corda passa por duas
roldanas ideais fixas no teto e, enquanto oscila, a garota percorre uma trajetória circular contida
em um plano vertical de modo que, ao passar pelo ponto A, a corda fica instantaneamente
vertical.
Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, considerando g  10 m s2 e as
informações contidas na figura, a maior velocidade, em m s, com a qual a garota pode passar
pelo ponto A sem que o saco de areia perca contato com o solo é igual a:
a) 2.
b) 5.
c) 3.
d) 4.
e) 1.
22.
Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de
módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista horizontal.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem
em que aparecem.
A força resultante sobre o automóvel é __________ e, portanto, o trabalho por ela realizado é
__________.
a) nula – nulo
b) perpendicular ao vetor velocidade – nulo
c) paralela ao vetor velocidade – nulo
d) perpendicular ao vetor velocidade – positivo
e) paralela ao vetor velocidade – positivo
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Na figura abaixo, um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito, que
forma um ângulo α com a direção horizontal. Considere g o módulo da aceleração da
gravidade.
23. O módulo da força resultante sobre o bloco é igual a:
a) mg cos α.
b) mg sen α.
c) mg tan α.
d) mg.
e) zero.
24. Nessa situação, os módulos da força peso do bloco e da força normal sobre o bloco
valem, respectivamente:
a) mg e mg.
b) mg e mg sen α.
c) mg e mg cos α.
d) mg senα e mg.
e) mg cosα e mg sen α.
25. Sobre uma mesa plana alguns estudantes conseguiram montar um experimento simples,
usando dois corpos cujas massas são: m  3 kg e M  7 kg, em que simulam duas situações
distintas, conforme a descrição e a figura a seguir.
I. Não existe o atrito.
II. Existe o atrito com um coeficiente de atrito μ  2 7.
Tendo em vista as duas situações (I – sem atrito e II – com atrito) e admitindo-se que o atrito
na polia e a sua massa são desprezíveis e a aceleração da gravidade é g  10 m s2 , então,
pode-se afirmar que as acelerações a1 e a2 nos casos I e II são, em m s2 , iguais
respectivamente a:
a) 2 e 1.
b) 3 e 2.
c) 4 e 2.
d) 3 e 1.
e) 4 e 1.
26. Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no
solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento
das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O
coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale μe  1,0 e o
coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é μc  0,75. Dois carros, com
velocidades iniciais iguais a 108 km h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente
horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito
estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito
efetiva é a cinética. Considere g  10 m s2 .
As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1) e 2
(d2 ) percorrem até parar são, respectivamente:
a) d1  45 m e d2  60 m.
b) d1  60 m e d2  45 m.
c) d1  90 m e d2  120 m.
d) d1  5,8  102 m e d2  7,8  102 m.
e) d1  7,8  102 m e d2  5,8  102 m.
27. Um bloco B de massa 400g está apoiado sobre um bloco A de massa 800g, o qual está
sobre uma superfície horizontal. Os dois blocos estão unidos por uma corda inextensível e sem
massa, que passa por uma polia presa na parede, conforme ilustra abaixo. O coeficiente de
atrito cinético entre os dois blocos e entre o bloco A e a superfície horizontal é o mesmo e vale
0,35. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m / s2 e desprezando a massa da
polia, assinale a alternativa correta para o módulo da força F necessária para que os dois
blocos se movam com velocidade constante.
a)
b)
c)
d)
e)
1,4N.
4,2N.
7,0N.
8,5N.
9,3N.
28. Em um local onde a aceleração da gravidade vale g, uma partícula move-se sem atrito
sobre uma pista circular que, por sua vez, possui uma inclinação θ. Essa partícula está presa a
um poste central, por meio de um fio ideal de comprimento que, através de uma articulação,
pode girar livremente em torno do poste. O fio é mantido paralelo à superfície da pista,
conforme figura abaixo.
Ao girar com uma determinada velocidade constante, a partícula fica “flutuando” sobre a
superfície inclinada da pista, ou seja, a partícula fica na iminência de perder o contato com a
pista e, além disso, descreve uma trajetória circular com centro em C, também indicado na
figura. Nessas condições, a velocidade linear da partícula deve ser igual a:
a)
3 
 g 
2 
b)
g 
3g
c)
d)
4
2
g 
29. Um avião de acrobacias descreve a seguinte trajetória descrita na figura abaixo:
Ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória a força exercida pelo banco da aeronave sobre o
piloto que a comanda é:
a) igual ao peso do piloto.
b) maior que o peso do piloto.
c) menor que o peso do piloto.
d) nula.
e) duas vezes maior do que o peso do piloto.
30. Um jovem aluno de física, atendendo ao pedido de sua mãe para alterar a posição de
alguns móveis da residência, começou empurrando o guarda-roupa do seu quarto, que tem
200 kg de massa. A força que ele empregou, de intensidade F, horizontal, paralela à superfície
sobre a qual o guarda-roupa deslizaria, se mostrou insuficiente para deslocar o móvel. O
estudante solicitou a ajuda do seu irmão e, desta vez, somando à sua força uma outra força
igual, foi possível a mudança pretendida. O estudante, desejando compreender a situaçãoproblema vivida, levou-a para sala de aula, a qual foi tema de discussão. Para compreendê-la,
o professor apresentou aos estudantes um gráfico, abaixo, que relacionava as intensidades da
força de atrito (fe, estático, e fc, cinético) com as intensidades das forças aplicadas ao objeto
deslizante.
Com base nas informações apresentadas no gráfico e na situação vivida pelos irmãos, em
casa, é correto afirmar que:
a) o valor da força de atrito estático é sempre maior do que o valor da força de atrito cinético
entre as duas mesmas superfícies.
b) a força de atrito estático entre o guarda-roupa e o chão é sempre numericamente igual ao
peso do guarda-roupa.
c) a força de intensidade F, exercida inicialmente pelo estudante, foi inferior ao valor da força
de atrito cinético entre o guarda-roupa e o chão.
d) a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi
superior ao valor máximo da força de atrito estático entre o guarda-roupa e o chão.
e) a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi
superior à intensidade da força de atrito cinético entre o guarda-roupa e o chão.
31.
Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma
superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de
atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a
direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.
e) Vertical e sentido para cima.
32. A figura representa dois alpinistas A e B, em que B, tendo atingido o cume da montanha,
puxa A por uma corda, ajudando-o a terminar a escalada. O alpinista A pesa 1 000 N e está em
equilíbrio na encosta da montanha, com tendência de deslizar num ponto de inclinação de 60°
com a horizontal (sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50); há atrito de coeficiente 0,1 entre os pés de
A e a rocha. No ponto P, o alpinista fixa uma roldana que tem a função exclusiva de desviar a
direção da corda.
A componente horizontal da força que B exerce sobre o solo horizontal na situação descrita,
tem intensidade, em N:
a) 380.
b) 430.
c) 500.
d) 820.
e) 920.
33. Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em
relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano
inclinado é igual a 2,0 N. Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em
newtons, é igual a:
a) 0,7
b) 1,0
c) 1,4
d) 2,0
34. Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m 1 = 4,0 kg sobre o qual está
apoiado um bloco menor de massa m 2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força
horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação
os dois blocos movem-se juntos.
A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:
a) 10
b) 2,0
c) 40
d) 13
e) 8,0
35. Um motociclista, pilotando sua motocicleta, move-se com velocidade constante durante a
realização do looping da figura abaixo.
Quando está passando pelo ponto mais alto dessa trajetória circular, o motociclista lança, para
trás, um objeto de massa desprezível, comparada à massa de todo o conjunto motocicletamotociclista. Dessa forma, o objeto cai, em relação à superfície da Terra, como se tivesse sido
abandonado em A, percorrendo uma trajetória retilínea até B. Ao passar, após esse
lançamento, em B, o motociclista consegue recuperar o objeto imediatamente antes dele tocar
o solo.
Desprezando a resistência do ar e as dimensões do conjunto motocicleta-motociclista, e
considerando π 2  10, a razão entre a normal (N), que age sobre a motocicleta no instante em
que passa no ponto A, e o peso (P) do conjunto motocicleta-motociclista, (N P), será igual a:
a)
b)
c)
d)
0,5
1,0
1,5
3,5
36.
Muitos parques de diversão se utilizam de princípios físicos para seu completo
funcionamento. O “chapéu mexicano”, por exemplo, é um brinquedo no qual o indivíduo fica
girando sentado em uma cadeira pendurada por uma corrente de 5 metros de comprimento a
uma velocidade de 12,1m / s.
Considerando que o valor da gravidade local seja g  9,8 m / s2 , podemos afirmar que as
pessoas que andam no chapéu mexicano ficam submetidas a uma aceleração centrípeta de
aproximadamente:
a) g
b) 2g
c) 3g
d) 5g
e) 10g
37. O pêndulo cônico da figura abaixo é constituído por um fio ideal de comprimento L e um
corpo de massa m  4,00 kg preso em uma de suas extremidades e a outra é fixada no ponto
P, descrevendo uma trajetória circular de raio R no plano horizontal. O fio forma um ângulo θ
em relação a vertical. Considere: g  10,0 m s2 ; sen θ  0,600; cos θ  0,800.
A força centrípeta que atua sobre o corpo é:
a) 10,0 N
b) 20,0 N
c) 30,0 N
d) 40,0 N
e) 50,0 N
38. Três partículas idênticas de massa 0,5 kg giram em um plano sem atrito, perpendicular ao
eixo de rotação E, conectadas por barras de massas desprezíveis e comprimentos L = 1,0 m
cada uma. Observe a figura a seguir:
Sabendo-se que a tensão na barra que une as partículas 2 e 3 vale 13,5 N e que a velocidade
angular de rotação do sistema é constante, determine o módulo da velocidade tangencial da
partícula 1.
a) 1 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 4 m/s
e) 5 m/s
39. Um móvel percorre uma trajetória fechada, representada na figura abaixo, no sentido antihorário.
Ao passar pela posição P, o móvel está freando. Assinale a alternativa que melhor indica,
nessa posição, a orientação do vetor aceleração total do móvel.
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Sobre um paralelepípedo de granito de massa m  900,0 kg, apoiado sobre um terreno
plano e horizontal, é aplicada uma força paralela ao plano de F  2.900,0 N. Os coeficientes de
atrito dinâmico e estático entre o bloco de granito e o terreno são 0,25 e 0,35, respectivamente.
40.
Considere a aceleração da gravidade local igual a 10,0 m / s2 . Estando inicialmente em
repouso, a força de atrito que age no bloco é, em newtons:
a) 2.250
b) 2.900
c) 3.150
d) 7.550
e) 9.000
41. O sangue é um exemplo de fluido real, responsável pelo transporte das substâncias
necessárias à vida em grande parte dos seres vivos. Uma propriedade hidrodinâmica
importante é a pressão exercida pelo sangue sobre os vasos sanguíneos. Essa grandeza varia
grandemente ao longo do circuito vascular, tal que, em seres humanos saudáveis, ela tem um
valor máximo de 120 mmHg quando sai do coração e cai a 4 mmHg ao retomar a esse órgão.
A que pode ser atribuída a queda de pressão ocorrida ao longo do circuito vascular?
a) Ao atrito entre o sangue e as paredes dos vasos.
b) À redução da vazão sanguínea ao longo do circuito.
c) À redução da área da seção reta dos vasos.
d) À transiçăo do regime de escoamento laminar para turbulento.
e) Ao aumento da densidade do sangue.
42. Um trabalhador da construção civil tem massa de 70 kg e utiliza uma polia e uma corda
ideais e sem atrito para transportar telhas do solo até a cobertura de uma residência em obras,
conforme desenho abaixo.
O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão de concreto é
μe  1,0 e a massa de cada telha é de 2 kg. O número máximo de telhas que podem ser
sustentadas em repouso, acima do solo, sem que o trabalhador deslize, permanecendo
estático no solo, para um ângulo θ entre a corda e a horizontal, é:
Dados:
Aceleração da gravidade : g  10 m / s2
cos θ  0,8
senθ  0,6
a) 30
b) 25
c) 20
d) 16
e) 10
43. Uma criança desliza em um tobogã muito longo, com uma aceleração constante. Em um
segundo momento, um adulto, com o triplo do peso da criança, desliza por esse mesmo
tobogã, com aceleração também constante. Trate os corpos do adulto e da criança como
massas puntiformes e despreze todos os atritos. A razão entre a aceleração do adulto e a da
criança durante o deslizamento é:
a) 1.
b) 2.
c) 1/3.
d) 4.
44. A figura seguinte ilustra uma pessoa aplicando uma força F para direita em uma geladeira
com rodas sobre uma superfície plana.
Nesse contexto, afirma-se que:
I. O uso de rodas anula a força de atrito com o solo.
II. A única força que atua na geladeira é a força aplicada pela pessoa.
III. Ao usar rodas, a força de reação normal do piso sobre a geladeira fica menor.
IV. A geladeira exerce sobre a pessoa uma força oposta e de igual intensidade a F.
V. Se a geladeira se movimenta com velocidade constante, ela está em equilíbrio.
São corretas apenas as afirmativas:
a) III e IV.
b) IV e V.
c) I, II e III.
d) I, II e V.
Gabarito:
Resposta
[C]
da
questão
1:
Após comprimir-se a mola, ao abandonar o sistema, o bloco B é acelerado pela força de atrito
estática entre ele e o bloco A, que é a resultante das forças sobre B.
Na iminência de B escorregar, essa força de atrito estática atinge intensidade máxima. Assim:
Fres  Fat
 m B a  μe N  m B a  μe m B g  a  μe g I
máx
Mas e conjunto é acelerado pela força elástica, já que não há atrito com o solo. Então:
mA  mB  μe g  x   3  1  0,4  10  x  0,1 m 
k x   mA  mB  a  x 
k
160
x  10cm.
Resposta
[C]
da
questão
2:
Cálculo do tempo de queda:
h
gt 2
t
2
2h

g
2  2R 
g
t2
R
.
g
Após a ruptura da corda, na direção horizontal o movimento é uniforme. A velocidade inicial do
lançamento é:

R
2
2 R
D  v t  4R  v  2
 v 2  4Rg.
  16R  v 4

g
g


Se a partícula é lançada horizontalmente, a corda se rompe no ponto mais alto. Imediatamente
antes da ruptura, a força resultante centrípeta tem intensidade igual à soma das intensidades
do peso e da tração.
m  4R g 
mv 2
T  P  Fcent  T  mg 
 T
 mg  T  3mg.
R
R
Resposta
[C]
da
questão
3:
As componentes da força (F) que a esteira exerce na caixa são a Normal (N) e a de atrito
(Fat ), conforme mostra a figura.
Resposta
[A]
da
questão
4:
A figura 1 destaca o raio da trajetória efetuada pelo objeto.
AB  15 m
R
AB
 7,5 m
2
A figura 2 mostra as forças (e componentes) agindo sobre o objeto.
Equacionando o movimento:
F  F  F sen θ  m ω2 R
 x
cp

Fy  P  F cos θ  m g

sen θ ω2 R
g sen θ

 ω

cos θ
g
R cos θ
10(0,6)

7,5(0,8)
6

6
ω  1rad s.
Resposta
[D]
da
questão
Dados: F  200N; m1  20kg; m2  6kg; μ  0,1; g  10 m/s2; cos37  0,87.
A figura mostra as forças ou componentes de forças relevantes para a resolução da questão.
5:
Nessa figura:
Fx  Fcos30  200  0,87   Fx  174N.

Fy  Fsen30  200  0,5   Fy  100N.

N1  Fy  m1 g  N1  100  20 10   N1  100N.

 A1  μ N1  0,1100   A1  10N.

Px  m2 gsen60  60  0,87   Px  52,2N.

Py  m2 gcos 60  60  0,5   Py  30N.
N  P  N  30N.
y
2
 2
 A  μ N  0,1 30   A  3N.
2
2
 2
Aplicando o Princípio Fundamental em cada um dos corpos:
Corpo 1 : Fx  T  A1  m1 a

Corpo  2  : T  Px  A 2  m2 a
174  10  52,2  3  26 a  a 
1   2 
 Fx  A1  A 2  Px  m1  m2  a 
108,8
 a  4,18 m/s2.
26
Voltando em  2  :
T  Px  A2  m2 a  T  6  4,18   52,2  3 
Resposta
[C]
Diagrama de corpo livre:
da
T  80,3 N.
questão
6:
Aplicando-se a segunda lei de Newton: Fres  m  a
F  Fat  m  a  F  μ  N  m  a
Como o deslocamento é horizontal, o módulo da força normal é igual ao peso, devido à
inexistência de forças extras na vertical.
F μ P  m a  F μ m g  m a
Isolando o coeficiente de atrito cinético e substituindo os valores fornecidos, ficamos com:
μ
F ma
600 N  120 kg  2 m s2
μ 
 μ  0,3
mg
120 kg  10 m s2
Resposta
[C]
da
questão
7:
da
questão
8:
da
questão
9:
T  mc  a

Pb  T  mb  a
Pb  (mb  mc )  a
mb  g  (mb  mc )  a
a
mb  g
5  10
a
 a  9,6 m s2
(mb  mc )
5,2
Resposta
[A]
Fat  μ  N
Fat  μ  Py
Fat  μ  P  cos θ
Fat  μ  m  g  cos θ
Fat  0,2  2  10  cos 60
Fat  0,2  2  10 
1
2
Fat  2 N
Resposta
[D]
Aplicando a segunda lei de Newton para cada e lembrando que a força f que o bloco A
exerce sobre o bloco B é um par ação-reação, logo a força f será a força que o bloco B
exerce sobre o bloco A.
Observação: Estamos em um plano inclinado, então, a força peso será decomposta na sua
componente vertical e horizontal.
Para o bloco A, temos:
T  (Pa  senα  f )  ma  a
T  (ma  g  senα  f )  ma  a
T  72  f  12  a
(i)
Para o bloco B, temos:
f  Pb  senα  mb  a
f  mb  g  senα  mb  a
f  48  8  a
(ii)
Para o bloco C, temos:
Pc  T  ma  a
mc  g  T  ma  a
200  T  20  a
(iii)
(i)  (iii), vem:
T  72  f  12  a

200  T  20  a
128  f  32  a (iv)
(iv)  (ii), temos:
128  f  32  a

f  48  8  a
80  40  a
a  2 m s2 (v)
(v) em (ii) :
f  48  8  a
f  48  8  2
f  48  16
f  16  48
f  64 N
Resposta
[B]
da
De acordo com o diagrama de forças, temos:
questão
10:
Onde:
Px(A)  PA  sen 30  1000  0,5  Px(A)  500 N
Px(B)  PB  sen 60  1000  0,87  Px(B)  870 N
Fat(B)  μ  NB  μ  Py(B)  μ  PB  cos 60  0,6  1000  0,5  Fat(B)  300 N
Usando o princípio fundamental da Dinâmica:
FR  m  a  FR  0
Px(B)  T  Fat(B)  T  Px(A)  Fat(A)  0
Então:
Fat(A)  Px(B)  Fat(B)  Px(A)
Fat(A)  870 N  300 N  500 N  Fat(A)  70 N
Resposta
[C]
da
questão
11:
Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que atuam
sobre o corpo.
Assim, analisando as forças, temos que:

FR  P  sen  37   Fat


P  cos  37   N
Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:
ΔS  v o  t 
2
a  t2
2
a  12
2
a  4 m s2
Diante disto, temos que:
FR  P  sen  37   Fat
FR  P  sen  37   μ  N
FR  P  sen  37   μ  P  cos  37 
m  a  m  g  sen  37   μ  m  g  cos  37 
a  g  sen  37   μ  g  cos  37 
4  10  0,6  μ  10  0,8
μ  0,25
Resposta
[C]
da
questão
12:
da
questão
13:
T  P  Fat  m  a
T  P  Fat  0
T  P  Fat
Fat  T  P
Fat  T  m  g
Fat  750  90  10
Fat  150 N
Fat  150 N
Resposta
[C]
Da expressão da força de atrito máxima:
A máx  kN.
Nessa expressão, o coeficiente k depende da natureza das superfícies de contato e N é a
intensidade da componente normal da força que a superfície aplica no bloco.
Resposta
da
questão
14:
[A]
A figura ilustra a situação descrita.
Na vertical:
N  Fy  P  N  P  Fsen53  N  20  0,8F
Na horizontal:
Na eminência de movimento, a componente horizontal (Fx ) atinge a mesma intensidade da
força de atrito estática máxima.
Fx  Fat  Fcos53  μe N  0,6F  0,25  20  0,8F   0,6F  0,2F  5 
F
5
0,8
Resposta
[B]

F  6,25N.
da
questão
15:
A força de atrito máxima sobre cada um deles:

 AJ  μ mJ g
 Se mJ  mC  AJ  AC.


 AC  μ mCg
Como João está em equilíbrio, a intensidade da força de atrito entre seus pés e o solo é igual à
da força que ele aplica na corda (ou que a corda aplica nele). Essa mesma intensidade é
transmitida até a outra extremidade em que está Chico. Sendo essa tração de maior
intensidade que a da força de atrito aplicada em Chico, ele entra em movimento, perdendo a
disputa.
Resposta
[D]
da
questão
16:
Para a velocidade ser constante, a força resultante é nula, portanto a força aplicada deve ser
igual em módulo à força de atrito.
F
F  Fat  F  μc  N  F  μc  P  F  μc  m  g  μc 
mg
Para o tênis A:
F
2,8 N
μc  A  
 μc  A  
 μc A   0,7
mg
0,4 kg  10 m / s2
Para o tênis B:
F
3,0 N
μc  B  
 μc  B  
 μcB  0,6
mg
0,5 kg  10 m / s2
Sendo assim, a única alternativa que concorda com os cálculos é a da opção [D].
Resposta
[D]
da
questão
17:
questão
18:
Fmola  m  g  sen30
Fmola  k  Δx
m  g  sen30  k  Δx
Δx 
m  g  sen30
0,2  10  0,5
 Δx 
 Δx  2,0 cm
k
50
Logo, o comprimento da mola será: 10  2  12 cm.
Resposta
[B]
da
A vantagem mecânica de um sistema é dada pela razão entre a força resistente e a força
potente.
Na situação apresentada, a força resistente é a intensidade da força de atrito máxima (Amáx ).
Amáx  μ e N  μ e mg  0,8  3.000  10  A máx  24.000 N.
A força potente, aplicada por Arquimedes, teve intensidade F  400 N.
A vantagem mecânica foi, então:
A
24.000
VM  máx 
 VM  60.
F
400
Somente com a polia fixa, a vantagem mecânica é igual a 1. Para cada polia móvel
acrescentada ao sistema, a vantagem mecânica é multiplicada por 2. A tabela apresenta a
vantagem mecânica (VM ) em função do número de polias móveis (n).
n
VM
1
21  2
2
3
22  4
23  8
n
22
Para Arquimedes ter conseguido mover o navio, a vantagem mecânica foi maior que 60.
Assim:
2n  60. Sabemos
26  64.
que
Então o número mínimo de polias móveis usadas por Arquimedes foi 6.
Resposta
[C]
da
questão
19:
A velocidade mínima ocorre quando a força normal atuante na moto for nula, sendo a
resultante centrípeta o próprio peso. Assim:
Rcent  P 
Resposta
[A]
m v2
 mg  v
R
da
R g  3,6  10  6 m/s 
v  21,6 km/h.
questão
20:
A figura abaixo ilustra a força normal gerada na situação de gravidade artificial.
Neste caso, temos que essa força é a resultante das forças no movimento circular uniforme.
FN  FC  m 
v2
R
Como podemos representar a velocidade tangencial em função da velocidade angular dada
com a expressão:
v  ωR
Substituindo na equação anterior, obtemos uma relação entre a força normal, o raio e a
velocidade angular:
FN  m 
ω  R2
Resposta
[D]
R
 FN  m  ω2  R
da
questão
21:
A maior velocidade é aquela para a qual a força normal que o apoio exerce no saco de areia é
nula, ou seja, a tração na corda tem intensidade igual à do peso.
Dados: R  L  5m; mS  66 kg; mG  50kg; g  10 m/s2.
No saco: T  PS  T  660 N.


mG v 2
.
Na garota: T  PG  Fcent  T  500 
R

50 v 2
 160  v 2  16 
5
Resposta
[B]
 660  500 
50 v 2

5
v  4 m/s.
da
questão
22:
No movimento circular uniforme, a velocidade tem o módulo constante, mas direção e sentido
estão mudando devido à existência de força resultante centrípeta perpendicular ao vetor
velocidade e ao vetor deslocamento. Sendo assim, o trabalho da força resultante será nulo,
pois quando a força é perpendicular ao deslocamento esta força não realiza trabalho.
Resposta
[B]
da
questão
23:
Com a decomposição das forças no plano inclinado, nota-se que não há força resultante no
eixo y, mas somente no eixo x, dada por:
Px  mg sen α
Resposta
[C]
da
questão
24:
Para responder a questão, basta decompor a força peso na direção do plano inclinado e na
direção normal a ele, como segue na figura:
Assim, temos que o módulo da força peso do bloco é igual a mg e o módulo da força normal é
igual ao módulo da componente Py do peso, que com o auxílio da trigonometria vale mgcos α.
Resposta
[D]
da
questão
25:
Basta aplicar o Princípio Fundamental da Dinâmica aos dois casos.
[I] Sem atrito:
mg
30
mg  m  M a 1  a 1 

 a 1  3 m/s2 .
m  M 10
[II] Com atrito:
m g  Fat   m  M a 2  m g  μ Mg   m  M a 2 
a2 
2
m g  μ Mg 30  7  70 


mM
10
Resposta
[A]
a 2  1 m/s2 .
da
questão
26:
Desconsiderando a resistência do ar, a resultante das forças resistivas sobre cada carro é a
própria força de atrito.
R  Fat  m a  μ N.
Como a pista é horizontal, a força peso e a força normal têm mesma intensidade:
N  P  mg.
Combinando as expressões obtidas:
m a  μ N  m a  μ m g  a  μ g.
Como o coeficiente de atrito é constante, cada movimento é uniformemente retardado (MUV),
com velocidade final nula.
Aplicando a equação de Torricelli:
v 2  v02  2 a d  d 
Dados
v02  v 2
2a
 d
para
as
v02
.
2μ g
duas
situações
propostas:
v 0  108km/h  30m/s; μ e  1; μc  0,75; g  10 m/s 2.
Assim:

302
v 02
900
d1 



d1  45m.
2 μ e g 2  1 10
20




2
302
900
d2  v 0 


d2  60m.

2 μc g 2  0,75  10
15
Resposta
[C]
da
questão
27:
Para que os dois blocos se movam com velocidade constante, basta que a força resultante em
cada um deles separadamente seja nula.
Analisando o Bloco B, temos que:
Disto, para que a força resultante seja nula,
T  Fat  μ  mB  g
BA
T  0,35  0,4  10
T  1,4 N
Analisando o Bloco A, temos que:
Note que a força de atrito entre o bloco A e o bloco B também deve ser considerada neste
caso.
Disto, para que a força resultante seja nula,
F  T  Fat  Fat
AS
BA
F  1,4  0,35  mA  mB   g  1,4
F  1,4  0,35  1,2  10  1,4
F  7,0 N
Resposta
[A]
da
questão
Observe na ilustração abaixo as forças exercidas sobre a esfera.
senθ 
/2

1
2
 θ  30
Porém, a componente Tx representa a resultante centrípeta, logo:
28:
Ty
Tx

P  Tx
P
v 2 mg  T  cos θ
 R CP 
 m

Rcp
Ty
r
T  senθ
v2
g  cos30
v2
g  ( 3 / 2)



 cos30
sen30
(1/ 2)
 ( 3 / 2)
3
v2  g 
2
v
3
g
2
Resposta
[B]
da
questão
29:
Observe a figura abaixo onde estão mostradas as forças que agem no piloto.
Como o movimento é circular deve haver uma força centrípeta apontando para cima. Portanto,
a força da aeronave sobre o piloto deve ser maior que o peso.
Resposta
[D]
da
questão
30:
Para haver movimento, a resultante das forças ativas deve ter intensidade maior que a da força
de atrito estática máxima.
Resposta
[C]
da
questão
31:
Quando a pessoa anda, ela aplica no solo uma força de atrito horizontal para trás. Pelo
Princípio da Ação-Reação, o solo aplica nos pés da pessoa uma reação, para frente (no
sentido do movimento), paralela ao solo.
Resposta
[D]
da
questão
32:
As figuras mostram as forças agindo no alpinista A na direção da tendência de escorregamento
(x) e direção perpendicular à superfície de apoio (y). No alpinista B, as forças são verticais e
horizontais.
Como os dois estão em repouso, e considerando que o alpinista B esteja na iminência de
escorregar, temos:

T  Fat A  Px A
A 
NA  Py A

 FatB  Px A - Fat A  FatB  PA sen 60   NA 

T  FatB

B 
NB  PB

FatB  PA sen 60   PA cos 60°  FatB  1.000  0,87  0,1 1.000  0,5  870  50 
FatB  820 N.
Resposta
[D]
da
questão
33:
Dado: N  2 N; θ  45.
A figura ilustra a situação.
O bloco está sujeito a duas forças: O peso P e a força aplicada pelo plano F  . Como ele
está em equilíbrio, a resultante dessas forças é nula, ou seja, elas têm mesma intensidade e
sentidos opostos.
Assim, da figura:
F
F
tg 45  at  1  at  Fat  2 N.
N
2
Resposta
[E]
da
A força F acelera o conjunto.
FR  ma  10  5a  a  2,0m / s2
A força de atrito acelera o bloco de baixo.
Fat  ma  Fat  4x2  8,0N
questão
34:
Resposta
[C]
da
questão
35:
A velocidade do conjunto motocicleta-motociclista deve ser capaz de percorrer a metade da
pista circular no mesmo tempo em que o objeto faz em queda livre o percurso de A até B.
Logo, o tempo de deslocamento do conjunto motocicleta-motociclista  tm  deve ser igual ao
 
tempo de queda livre do objeto t q .
tm  t q 1
Para o do conjunto motocicleta-motociclista, expressamos seu tempo de acordo com o MRU:
Δx πR
tm 

 2
v
v
Para o objeto em queda livre, seu tempo será dado por:
2  Δh
4R
tq 

3
g
g
Igualando (2) e (3) temos a velocidade da moto.
πR
4R

v
g
Elevando ao quadrado, substituindo os valores e isolando a velocidade, temos:
π2R2
v2

4R
v
g
π2R2g
100  R

v  5 R m / s
4R
4
Para a análise da razão entre a reação normal no ponto A e o peso do conjunto motocicletamotociclista (N P), usaremos a dinâmica do movimento circular, conforme desenho:
A resultante centrípeta será:
NP 
m  v2
R
 v2

m  v2
 25R

mg  N  
 g  m  N  
 10   m


R
 R

R

N  15  m
N
Então a razão procurada (N P), será:
N 15m
N 15m N

 
  1,5
P
mg
P 10m P
Resposta
[D]
da
questão
36:
Calculando o raio (R) da trajetória:
R2  42  52  R  3 m.
Fazendo a relação entre a aceleração centrípeta e a gravidade:
2
2
12,1
ac v R
3  48,8  ac  5 


g
g
9,8
9,8
g
Resposta
[C]
ac  5 g.
da
questão
37:
Observando o diagrama de corpo livre do corpo e decompondo a tração na corda nas suas
componentes ortogonais, temos:
Nota-se que:
Ty  P  T  cos θ  m  g  T 
mg
cos θ
A resultante centrípeta Fc é a componente horizontal da tração Tx
Tx  T  sen θ  Fc
Tx 
mg
 sen θ  Fc
cos θ
Tx  Fc 
Resposta
[C]
4kg  10 m / s2
 0,6  Tx  Fc  30 N
0,8
da
questão
38:
Observação: O termo tensão tem a dimensão de força/área, a mesma de pressão. Se o
enunciado está se referindo apenas à força suportada pela barra, o termo correto é tração.
Dados: m = 0,5 kg; r1 = L = 1 m; r3 = 3 L = 3 m; F3 = 13,5 N.
Considerando que o referido plano seja horizontal, na partícula 3, a tração na barra age como
resultante centrípeta. Sendo a velocidade angular a mesma para as três esferas, temos:
F3
13,5
RC3  F3  m ω2 r3  ω 

 9  ω  3 rad/s.
m r3
0,5  3
v1  ω r1  3  1 
v1  3 m/s.
Resposta
[D]
da
questão
O movimento é curvilíneo retardado. Portanto, a componente tangencial da aceleração
39:
 at 
tem sentido oposto ao da velocidade a componente centrípeta  ac  dirigida para o centro. A
figura ilustra a situação.
Resposta
[B]
da
questão
40:
Dados: m  900kg; F  2.900N; μC  0,25; μE  0,35; g  10m / s2 .
Calculando a força de atrito estático máxima:
Fat máx  μE N  μE m g  0,35  900  10  Fat máx  3.150 N.
Como a força de atrito estático máxima tem maior intensidade que aplicada paralelamente ao
plano, o bloco não entra em movimento. Assim, a força resultante sobre ele é nula.
Então:
Fat  F 
Resposta
[A]
Fat  2.900 N.
da
questão
41:
Como numa tubulação normal, a força de atrito entre o fluido (sangue) e as paredes da
tubulação (vasos sanguíneos) provoca perda de carga ao longo do percurso.
Resposta
da
questão
42:
[B]
Dados: M = 70 kg; m = 2 kg;   1,0;
A figura mostra as forças atuantes nas telhas e no trabalhador.
Como se trata de repouso, tanto as forças atuantes no trabalhador como nas telhas estão
equilibradas. Sendo P1 o peso de uma telha e n a quantidade de telhas suspensas, temos:
- Nas telhas:
T  P  n P1  T  n m g.
- No trabalhador:

Fat  Tx  Fat  Tcos   Fat  n m gcos  .


N  Ty  PT  N  M g  T sen   N  M g  n m g sen  .
Na iminência de escorregar, a componente de atrito nos pés do trabalhador atinge intensidade
máxima.
Fatmáx  n m gcos    N  n m gcos  
 M g  n m g sen    n m gcos  
 M g   n m g sen   n m g cos 
 M   n m sen   n mcos   n 
M
m   sen   cos  

1 70
70


2  1 0,8  0,6  2,8
n = 25.
Resposta
[A]
da
questão
A figura mostra as forças que agem sobre o bloco e as componentes do peso.
43:
Na direção paralela ao plano inclinado, a resultante é a componente tangencial do peso.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
Px  m a  m g sen θ  m a  a  g sen θ.
Como se pode notar, a intensidade da aceleração independe da massa, tendo o mesmo valor
para a criança e para o adulto. Assim:
aadulto
 1.
acriança
Resposta
[B]
da
questão
44:
[I] Incorreta. O uso de rodas não anula a força de atrito com o solo. Entre o solo e as rodas não
há atrito de escorregamento mas há atrito de rolamento.
[II] Incorreta. Além da força aplicada pela pessoa há também o peso e a força de contato com o
solo, cujas componentes são a normal e o atrito.
[III] Incorreta. Se a força aplicada pela pessoa é horizontal, a força de reação normal do piso
sobre a geladeira tem a mesma intensidade do peso, com ou sem rodas, pois a geladeira está
em equilíbrio na direção vertical.
[IV] Correta. De acordo com o Princípio da Ação-Reação, a geladeira exerce sobre a pessoa
uma força oposta e de igual intensidade a F.
[V] Correta. Se a geladeira se movimenta com velocidade constante, ela está em equilíbrio
dinâmico, pois está em movimento retilíneo e uniforme.