Campo_EletricoII_Resolvido

Professora Florence
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm3
Pressão atmosférica: 1,0  105 N/m2
Constante eletrostática: k0  1 40  9,0  109 N  m2 C2
1. (Ufpe 2012) Três cargas elétricas, q1  16C , q2  1,0C e q3  4,0C , são mantidas
fixas no vácuo e alinhadas, como mostrado na figura. A distância d = 1,0 cm. Calcule o módulo
do campo elétrico produzido na posição da carga q2 , em V/m.
Resposta:
- Campo elétrico produzido pela carga q1 na posição da carga q2:
Eq1 
k0 . | q1 |
2
(2.d)
 Eq1 
k0 .16μ
2
4.d
 Eq1  4μ.
k0
d2
(horizontal para a esquerda)
- Campo elétrico produzido pela carga q2 na posição da carga q2:
k .| q |
Eq2  0 2  Eq2  0
(0)2
- Campo elétrico produzido pela carga q3 na posição da carga q2:
Eq3 
k0 . | q3 |
2
(d)
 Eq3 
k0 .4μ
2
d
 Eq3  4μ.
k0
d2
(horizontal para a direita)
- Campo elétrico resultante:
E  Eq1  Eq2  Eq3
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Como :| Eq1 || Eq3 | E  0
E  0.
2. (Ufsm 2011) A luz é uma onda eletromagnética, isto é, a propagação de uma perturbação
dos campos elétrico e magnético locais.
Analise as afirmações a seguir, que estão relacionadas com as propriedades do campo
elétrico.
I. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.
II. Um campo elétrico uniforme se caracteriza por ter as linhas de força paralelas e igualmente
espaçadas.
III. O número de linhas de força por unidade de volume de um campo elétrico é proporcional à
quantidade de cargas do corpo.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e II.
d) apenas III.
e) I, II e III.
Resposta:
[C]
I. Correta. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.
II. Correta.
III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de área
de um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo.
3. (Ufpe 2011) Uma carga elétrica puntiforme gera campo elétrico nos pontos P1 e P2 . A figura
a seguir mostra setas que indicam a direção e o sentido do vetor campo elétrico nestes pontos.
Contudo, os comprimentos das setas não indicam os módulos destes vetores. O modulo do
campo elétrico no ponto P1 e 32 V/m. Calcule o modulo do campo elétrico no ponto P2 , em
V/m.
Resposta:
Dado: E1 = 32 V/m.
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Prolongando os vetores campos elétricos, encontramos o ponto onde se encontra a carga
geradora desse campo, como ilustra a figura a seguir.
Somente para ilustrar, como o vetor campo elétrico é de afastamento, concluímos que a carga
é positiva.
Da expressão do módulo do vetor campo elétrico:

kQ
kQ
kQ
 E1 
E1  2  E1 
2
r1
8u2

2 2u
E
kQ 16u2
32
  1 


2 

2
2
E2 8u
E2
8u
kQ
kQ
kQ

 E2 

E2  2  E2 
r2
16u2
 4u2



E2  16 V/m.
4. (Ufjf 2010) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E =150 N / C e está
dirigido para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g
=10 m / s2 e desprezando a resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma esfera de carga
q  4 μC , para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é:
a) 0, 06.
b) 0, 5.
c) 0,03.
d) 0,02.
e) 0, 4.
Resposta:
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[A]
P  Felet

m g | q | E

m
| q | E 4  106  150

 60  10 6 kg  6  10 2 g 
g
10
m  0,06 g.
5. (Ufpe 2010) Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas três cargas puntiformes
-6
-6
-6
iguais a Q1 = +1,0 × 10 C; Q2 = - 2,0 × 10 C; e Q3 = +4,0 × 10 C. O triângulo tem altura h =
3,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o módulo do campo elétrico no ponto médio M, da
base, em unidades de 109 V/m.
Resposta:
05 V/m.
Dados: r1  r2  D 2  3 mm  3  103 m ; r3  h  6 mm  6  103 m ; k  9  109 N  m2 /C2 .
O vetor campo elétrico no ponto M resulta da superposição dos campos produzidos por cada
carga. Como carga positiva cria campo de afastamento e carga negativa cria campo de
aproximação, temos os vetores apresentados na figura a seguir.
Aplicando a expressão do módulo do vetor campo elétrico em um ponto distante r de uma
carga fixa Q, considerando que o meio seja o vácuo:
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E
kQ
r
2


9
E1  9  10





 E2  9  109





9
E3  9  10


1,0  106
3,0  103 
2
2,0  106
3,0  10 
3 2
4,0  106
3,0  10 
3
2
 1,0  109 V / m;
 2,0  109 V / m;
 4,0  109 V / m.
O módulo do vetor campo elétrico resultante é dado por:
E  (E1  E2 )2  E32

1 109  2  109    4  109 
2
2

E  5  109 V / m.
6. (Unirio 2010) “Como é que um copo interage com outro, mesmo à distância?”
Com o desenvolvimento da ideia do Campo Gravitacional criado por uma massa, passou a se
explicar a força de atração gravitacional com mais clareza e melhor entendimento: uma porção
de matéria cria em torno de si um campo gravitacional, onde a cada ponto é associado um
vetor aceleração da gravidade. Quando um outro corpo é colocado neste ponto, passa a sofrer
a ação de uma força de origem gravitacional. Ideia semelhante se aplica para o campo elétrico
gerado por uma carga Q, com uma carga de prova q colocada num ponto P, próximo a Q, que
sofre a ação de uma força elétrica
F.
Com relação às três figuras, na ordem em que elas aparecem e, ainda com relação ao texto
enunciado, analise as afirmativas a seguir.
I. Para que o corpo de massa m seja atraído pela Terra, é necessário que ele esteja eletrizado.
II. Para que a carga elétrica q da segunda figura seja submetida à força indicada, é necessário
que ela esteja carregada positivamente.
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III. Se o corpo de massa m, da primeira figura, estiver negativamente carregado, ele sofrerá
uma força de repulsão.
IV. Não importa a carga do corpo de massa m, da primeira figura, matéria sempre atrai matéria
na razão inversa do produto de suas massas.
V. A carga elétrica de q, na terceira figura, com toda certeza é negativa.
Pode-se afirmar que:
a) Somente IV é verdadeira.
b) Somente II e V são verdadeiras.
c) Somente II, II e V são verdadeiras.
d) Somente I e Iv são verdadeiras.
e) Todas são verdadeiras.
Resposta:
[B]
I. Falsa: A força gravitacional age sobre uma massa e não sobre uma carga.
II. Verdadeira: Para que a força elétrica tenha mesmo sentido do campo elétrico é necessário
que a carga seja positiva.
III. Falsa: Mesma justificativa de (I).
IV. Falsa: matéria sempre atrai matéria na razão direta do produto de suas massas.
V. Verdadeira: Carga negativa sofre força elétrica em sentido oposto ao do campo elétrico.
7. (Uepg 2010) Uma carga elétrica em repouso cria, no espaço a sua volta, um campo elétrico
E . Se uma carga de prova qo (positiva) é abandonada nesse espaço, sobre ela atuará uma
força elétrica devida ao campo elétrico. Suponha que a carga de prova qo se desloca de um
ponto A para um ponto B. Sobre este fenômeno físico, assinale o que for correto.
01) O trabalho realizado pelo campo elétrico, sobre a carga de prova, é em módulo igual à
variação da sua energia potencial elétrica.
02) O campo elétrico não realiza trabalho sobre a carga de prova enquanto esta se desloca do
ponto A para o ponto B.
04) A carga de prova tende a se deslocar do ponto de maior potencial elétrico para o ponto de
menor potencial elétrico.
08) A intensidade do trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga de prova, ao se
deslocar entre os pontos A e B, depende do caminho seguido ao ir de um ponto ao outro.
16) Se a carga de prova se desloca sobre uma superfície equipotencial, o trabalho realizado
pelo campo elétrico sobre ela é, em módulo, maior que o trabalho realizado para provocar o
mesmo deslocamento entre duas superfícies sujeitas a diferentes potenciais.
Resposta:
01 + 04 = 05
(01) Correta. É o que afirma o teorema da energia potencial.
(02) Errada. Contradiz a afirmação anterior.
(04) Correta. Carga positiva tende a se deslocar para pontos de menor potencial elétrico.
(08) Errada. A força elétrica é conservativa; o trabalho de forças conservativas independe da
trajetória.
(16) Errada. O trabalho para deslocar uma carga entre dois pontos de uma mesma superfície
equipotencial é nulo.
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8. (Fatec 2010) Leia o texto a seguir.
Técnica permite reciclagem de placas de circuito impresso e recuperação de metais
Circuitos eletrônicos de computadores, telefones celulares e outros equipamentos poderão
agora ser reciclados de forma menos prejudicial ao ambiente graças a uma técnica que
envolve a moagem de placas de circuito impresso.
O material moído é submetido a um campo elétrico de alta tensão para separar os materiais
metálicos dos não-metálicos, visto que a enorme diferença entre a condutividade elétrica dos
dois tipos de materiais permite que eles sejam separados.
(http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010125070306, acessado
em 04.09.2009. Adaptado.)
Considerando as informações do texto e os conceitos físicos, pode-se afirmar que os
componentes
a) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de maior
condutividade elétrica.
b) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem maior ação deste por serem de maior
condutividade elétrica.
c) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de menor
condutividade elétrica.
d) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem maior ação deste por serem de maior
condutividade elétrica.
e) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de maior
condutividade elétrica.
Resposta:
[B]
Comentário: materiais metálicos apresentam maior condutividade elétrica, por isso são mais
facilmente polarizados e atraídos por campos elétricos externos.
9. (G1 - cftmg 2010) Quatro cargas puntiformes de mesmo valor +q são colocadas nos vértices
de um quadrado de lado L.
O vetor campo elétrico resultante no centro do lado assinalado com
a)
b)
é
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c)
d)
Resposta:
[B]
Chamemos de A, B, C e D esses vértices. As cargas são positivas então criam campos
elétricos de afastamento.
Como se mostra na figura a seguir, os campos E A e EB têm mesma direção e sentidos opostos
anulando-se. Restam os campos EC e ED que ,somados vetorialmente, têm campo resultante
E , horizontal e para esquerda.
10. (Ueg 2009) Sobre os conceitos de campos escalares e campos vetoriais, responda ao que
se pede.
a) Um objeto de massa m e carga q em repouso, gera qual(ais) campo(s)? Justifique.
b) Um objeto de massa m e carga q em movimento, gera qual(ais) campo(s)? Esse(s) campo(s)
é(são) vetorial(ais) ou escalar(es)? Justifique.
Resposta:
a) De acordo com a lei de Newton da gravitação, toda massa gera em torno de si um campo
gravitacional. E de acordo com a lei de Coulomb, toda carga elétrica gera em torno de si um
campo elétrico.
b) Conforme a experiência de Oersted, quando uma partícula eletrizada está em movimento,
além dos campos gravitacional e elétrico, ela gera, também, campo magnético. Quando dois,
ou mais, desses campos de mesma natureza se superpõem, o campo resultante depende da
direção e do sentido de cada um. Portanto, esses campos são grandezas vetoriais.
Obs: se a partícula eletrizada sofrer aceleração, há emissão de onda eletromagnética, que é a
propagação do campo eletromagnético através do espaço.
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11. (Puc-rio 2004) Uma carga positiva encontra-se numa região do espaço onde há um campo
elétrico dirigido verticalmente para cima. Podemos afirmar que a força elétrica sobre ela é:
a) para cima.
b) para baixo.
c) horizontal para a direita.
d) horizontal para a esquerda.
e) nula.
Resposta:
[A]

 
 F
Como sabemos E  . Como q > 0, E e F tem a mesma direção e sentido.
q
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