2 a. Lista de Exercícios de Mecânica Aplicada MRU e MRUV Prof

2a. Lista de Exercícios de Mecânica Aplicada
MRU e MRUV
Prof. Dr. Alexandre Pereira Chahad
1. Não confunda velocidade média com média de um conjunto de velocidades
(média das velocidades). Calcule a velocidade média de uma atleta nos seguintes
casos: 1. A atleta anda 150m com velocidade de 1,5m/s e depois corre 100m com
velocidade 4m/s ao longo de uma pista retilínea. 2. A atleta anda 2 minutos com
velocidade de 1,5m/s e a seguir corre durante 3 minutos com velocidade de 4,5m/s
ao longo de um caminho em linha reta.
2. O limite de velocidade numa rodovia é alterado de 100 km/h para 80 km/h. Se um
automóvel levava um tempo t para percorrer uma distancia x com velocidade
constante de 100km/h, quanto tempo levará o automóvel para percorrer a mesma
distancia x com velocidade constante de 80 km/h?
3. Dada a função horária: s= 4+2t, Pede-se: 1. s o , v; 2. Sua posição em t=2s, t=4s e
t=6s; 3. Sua velocidade para t=2s e t=5s. 4. Seus gráficos de sxt e vxt.
4. Dada a função horária: s= 1-5t, Pede-se: 1. s o , v; 2. Sua posição em t=0s, t=3s e
t=5s; 3. Sua velocidade para t=0s e t=2s. 4. Seus gráficos de sxt e vxt.
5. Um atirador ouve o ruído da bala atingindo um alvo 3segundos após dispara-la
com velocidade de 680m/s. Sabendo que a velocidade d o som é 340m/s, qual é o
valor da distância entre o atirador e o alvo?
6. Um atleta A compasso igual a 10cm esta correndo com um ritmo de 18 passos por
segundo. Um atleta B tem passo igual a 90 cm. Qual deve ser o ritmo do atleta B
para se manter emparelhado com o atleta A? Se o atleta B correr no mesmo ritmo
de A, qual a distância entre os dois após 2 minutos de corrida?
7. Um trem sai da estação de uma cidade, em percurso retilíneo, com velocidade
50km/h. Quanto tempo depois de sua partida deverá sair, da mesma estação, um
segundo trem com velocidade de 75km/h para alcança-lo a 120km da cidade?
8. Um jato jumbo necessita alcançar uma velocidade de 360km/h na pista para poder
levantar vôo. Suponha que o comprimento da pista de decolagem seja de 1,6km.
Qual a aceleração constante mínima que lê deve desenvolver para poder decolar
desta pista?
9. Um automóvel aumenta uniformemente sua velocidade de 25 para 45 km/h em 40
segundos. Uma pessoa pedalando sua bicicleta aumenta sua uniformemente sua
velocidade desde 0 até 20 km/h em um intervalo de tempo t. Calcule a aceleração
do automóvel e determine o tempo necessário t para que a aceleração do
automóvel seja igual a aceleração da bicicleta.
10. Um veículo é impulsionado por um foguete sobre um trilho retilíneo. Este veículo
é usado para a verificação experimental dos efeitos fisiológicos das grandes
acelerações sobre seres vivos. Partindo do repouso, reste veiculo pode atingir uma
velocidade de 1800km/h em 2 segundos. Admita que a aceleração seja constante e
compare o valor numérico desta aceleração com o valor da aceleração da
gravidade g. Calcule também a distância percorrida neste intervalo de tempo.
11. Um automóvel parte do repouso e sofre uma aceleração constante de 4m/s 2 numa
trajetória retilínea. Encontre o tempo necessário para que o automóvel atinja uma
velocidade de 36km/h. Calcule a distância total percorrida desde o instante inicial
a te o instante em que sua velocidade atinge 36km/h.
12. Uma flecha ao ser disparada por um arco é acelerada até uma distancia de 80cm.
No momento em que abandona o arco a velocidade da flecha vale 50m/s. Calcule
a aceleração média imprimida pelo arco. Justifique qualquer hipótese
simplificadora que você achar conveniente utilizar.
13. Duas estações de trem estão separadas por uma distância de 3,6 km. Um trem
partindo do repouso de uma das estações, sofre uma aceleração constante de
1,0m/s2 até atingir 2/3 do percurso entre as estações. A seguir o trem desacelera
até atingir a outra estação com velocidade nula. Determine: 1. a velocidade
máxima do trem atingida na primeira parte do percurso.2. O módulo da aceleração
negativa durante a diminuição da velocidade na segunda etapa do percurso; 3. o
tempo total gasto durante o trajeto entre as duas estações.
14. Suponha que um advogado contrate você para opinar sobre um problema
relacionado com física, surgido em um de seus casos. A questão seria saber se um
motorista excedeu ou não a velocidade limite de 60km/h, antes de fazer uma
parada de emergência ao aplicar os freios do veiculo. As marcas do pneu na
estrada, produzidas pelo deslizamento das todas, tinha um comprimento de 8,0m.
O inspetor fez o calculo da velocidade do automóvel levando em consideração
que a desaceleração produzida pelos freios não poderia exceder, em módulo,o
valor local de g e deteve o motorista por excesso de velocidade. 1. Refaça os
cálculos do inspetor e verifique se estes cálculos estavam corretos ou não. 2. Com
base na hipótese de que a desaceleração era igual a g, qual seria a velocidade do
automóvel no momento da aplicação dos freios?
15. Um automóvel faz uma ultrapassagem a 120 km/h. Entretanto, um outro
automóvel vem em sentido contrário a 100km/h. Suponha que os dois motoristas
acionem simultaneamente os freios e os dois automóveis passem a sofrer uma
desaceleração constante de modulo igual a 6m/s2. Determine a distância mínima
entre os automóveis no inicio da freada para que não haja colisão entre os
veículos.
16. Um trem parte do repouso e se desloca com aceleração constante. Num dado
momento sua velocidade era de 10/s e 60m adiante sua velocidade passa para
17m/s. Calcule: 1. a aceleração; 2. o tempo necessário para percorrer a distancia
de 60m mencionada.3. o tempo necessário para atingir a velocidade de 10m/s. 4. a
distância percorrida desde o repouso até atingir a velocidade de 10m/s.
17. Um carro se desloca com aceleração constante em módulo, direção e sentido. O
carro percorre em 5s a distancia de 50m que separa dois pontos. Sua velocidade
quando ele passa pelo primeiro ponto é de 4m/s. Calcule a velocidade com que ele
passa pelo segundo ponto. Calcule a aceleração do carro. A distância que o carro
partiu de modo a atingir o primeiro ponto com a velocidade mencionada sendo
que o mesmo partiu do repouso. Calcule o tempo gasto pelo carro desde o repouso
até o momento em que atinge a velocidade de 10m/s.
18. No momento em que um sinal de tráfego acende a luz verde, um automóvel parte
com uma aceleração constante de 2m/s 2. No mesmo instante um ônibus,
deslocando-se com velocidade constante de 60km/h ultrapassa o automóvel. A
que distancia do seu ponto de partida o automóvel ultrapassara o ônibus? Calcule
a velocidade do automóvel nesse instante.
19. Um balão sobe com velocidade de 15m/s e está a 100m acima do solo quando
dele se deixa cair um saco de areia. Determine: 1. o espaço total percorrido pelo
saco de areia; 2. o intervalo de tempo em que o saco de areia permanece no ar, ao
percorrer a trajetória mencionada no item anterior.
20. (DESAFIO) Um menino vê uma bola subir e descer verticalmente através de uma
janela de 1,5m de altura. A bola gasta um tempo de 0,2s para atravessar a janela
na subida. Determine: 1. o tempo que a bola gasta para atravessar a janela na
descida; 2. a altura que ela atinge acima da janela.