Revisão de Férias – Física 3 Julho 2015
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Revisão de Férias – Física 3 Julho 2015 Orientações: Essa revisão foi elaborada com a intenção de auxiliar o estudo dos assuntos de eletricidade do 1º semestre. Antes de resolver os exercícios estude pelos resumos da revisão e pelos seus apontamentos de aula. Para resolvê-la utilize somente o formulário disponibilizado pela UFPR ou o resumo que se encontra antes de cada assunto. No final da revisão encontra-se a resolução de cada questão, procure olhar somente após resolvê-las. Qualquer duvida estou a disposição. Estou torcendo pelo seu sucesso e tenho certeza que juntos chegaremos à conquista de sua vaga. Eletrostática I Quantidade de carga elétrica Aos corpos ou às partículas, que apresentam a propriedade denominada carga elétrica, pode-se associar uma grandeza escalar denominada quantidade de carga elétrica, representada pelas letras Q ou q, a qual no Sistema Internacional de Unidades (SI) é medida em coulomb (C). De modo geral, pode-se escrever que a quantidade de carga elétrica de um corpo é dada por: Q = n · e Eletrização Corpo que Fica eletrizado cedeu elétrons positivamente recebeu elétrons negativamente 1. Atrito Corpos neutros Naturezas diferentes Eletrizados com cargas contrários de sinais Conte comigo Prof. Paulo Roberto Fiatte Carvalho 2. Contato Consiste em colocar um corpo já eletrizado em contato com outro neutro. Eletrizados com cargas de mesmo sinal 3. Indução É possível eletrizar um corpo neutro sem colocá-lo em contato com outro já eletrizado. Esse processo é denominado eletrização por indução. O corpo eletrizado (A) é denominado indutor e o corpo a ser eletrizado (B) chama-se induzido. Lei de Coulomb consequência da eletrização e do fenômeno conhecido na Física como o “poder das pontas”. Sobre os fenômenos eletrostáticos, considerandose dois corpos, é verdade que a)são obtidas cargas de igual sinal nos processos de eletrização por contato e por indução. b)toda eletrização envolve contato físico entre os corpos a serem eletrizados. c)para que ocorra eletrização por atrito, um dos corpos necessita estar previamente eletrizado. d)a eletrização por indução somente pode ser realizada com o envolvimento de um terceiro corpo. e)um corpo não eletrizado é também chamado de corpo neutro, por não possuir carga elétrica. A intensidade da força de interação elétrica entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Q·q F k · d2 Exercícios 1.(Ufrgs 2010) Um aluno recebe um bastão de vidro e um pedaço de seda para realizar uma demonstração de eletrização por atrito. Após esfregar a seda no bastão, o aluno constata que a parte atritada do bastão ficou carregada positivamente. Nesse caso, durante o processo de atrito, cargas elétricas a)positivas foram transferidas da seda para o bastão. b)negativas foram transferidas do bastão para a seda. c)negativas foram repelidas para a outra extremidade do bastão. d)negativas foram destruídas no bastão pelo calor gerado pelo atrito. e)positivas foram criadas no bastão pelo calor gerado pelo atrito. 2.(Uece 2010) Qual é o efeito na força elétrica entre duas cargas q1 e q2 quando se coloca um meio isolante, isotrópico e homogêneo entre elas? a)Nenhum, porque o meio adicionado é isolante. b)A força aumenta, devido a cargas induzidas no material isolante. c)A força diminui, devido a cargas induzidas no material isolante. d)Nenhum, porque as cargas q1 e q2 não se alteram. 3.Uftm 2010)Na época das navegações, o fenômeno conhecido como “fogo de santelmo” assombrou aqueles que atravessavam os mares, com suas espetaculares manifestações nas extremidades dos mastros das embarcações. Hoje, sabe-se que o fogo de santelmo é uma 4.(Uel 2011)Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e negativas nos objetos e seres vivos, não se observam forças elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, em distâncias macroscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da força gerada pelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso separadas pela distância de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótons correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade da força elétrica resultante desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultará numa força-peso de igual intensidade são respectivamente: Dado: Massa de uma pessoa: m = 70 kg a) 9 x 1017 N e 6 x 103 kg b) 60 x 1024 N e 6 x 1024 kg c) 9 x 1023 N e 6 x 1023 kg d) 4 x 1017 N e 4 x 1016 kg e) 60 x 1020 N e 4 x 1019 kg 5. (Uepg 2011) Considere quatro esferas metálicas idênticas e isoladas uma da outra. Três esferas (a,b,c) estão, inicialmente, descarregadas e a quarta esfera (d) está eletrizada com carga igual a Q. A seguir a esfera d é posta sucessivamente em contato com as esferas a, b e c. No final todas as esferas estão eletrizadas. Sobre as cargas adquiridas pelas esferas, ao final do processo, assinale o que for correto. 01) As quatro esferas estarão igualmente eletrizadas. 02) A esfera a estará eletrizada com carga igual a Q/2. 04) As esferas c e d estarão eletrizadas com cargas iguais a Q/8. 08) As esferas a, b e c estarão eletrizadas com cargas iguais a Q/3. 16) A esfera b estará eletrizada com carga igual a Q/4. Eletrostática II Campo Elétrico V k · Q d Vetor campo elétrico Representação do campo elétrico num ponto qualquer de uma região Essa O vetor campo elétrico no ponto P tem: fornece o potencial elétrico gerado pela carga Q no ponto P, a uma Direção: a mesma da força F ; Sentido: igual ao de F se q for positiva e expressão distância d da carga geradora. potencial elétrico num ponto de um campo oposto ao de F , se q for negativa; elétrico Intensidade: geradora Q; F E q O vetor campo elétrico E tem direção da reta que passa pelo ponto e pela carga Q geradora. Carga elétrica positiva sempre gera campo depende somente da carga aumentando-se a distância d, do ponto X à carga Q, o potencial elétrico diminui. Se d tender para infinito, V tende para zero (V∞ = 0); carga elétrica positiva (Q > 0) gera potencial elétrico positivo (V > 0), e carga elétrica negativa (Q < 0) gera potencial elétrico negativo (V < 0). elétrico com sentido de afastamento em relação e ela, nos pontos ao seu redor. Carga elétrica negativa sempre gera campo elétrico com sentido de aproximação em relação a ela, nos pontos ao seu redor. Como E F , a unidade de campo elétrico no q Trabalho da força elétrica ƮFe = q · (VA – VB ) ou Ʈ = q.ΔU Campo elétrico uniforme sistema internacional de unidades pode ser newton por coulomb (N/C), sendo unidade oficial o volt por metro (V/m). 1 N/C = 1V/m Energia potencial Elétrica Um sistema formado por duas cargas, separadas por uma distância d, apresenta energia potencial. No deslocamento da carga de prova de A para B, o trabalho realizado pela força elétrica é o mesmo para qualquer trajetória escolhida, pois a força k· Q· q Ep d Potencial elétrico Considerando uma carga elétrica Q, gerando um campo elétrico ao seu redor, P é um ponto distante d da carga Q elétrica é conservativa. U=E·d A diferença de potencial (d.d.p.) entre duas superfícies equipotenciais num campo elétrico uniforme é o produto do módulo do vetor campo elétrico pela distância entre duas superfícies equipotenciais. Observações A relação E ∙ d = U AB só é aplicada em campos elétricos uniformes. A distância d é medida paralelamente às linhas de campo (linhas de força). sinal e, nas figuras __________, as cargas têm magnitudes distintas. a)1 e 4 - 1 e 2 b)1 e 4 - 2 e 3 c)3 e 4 - 1 e 2 d)3 e 4 - 2 e 3 e)2 e 3 - 1 e 4 Unidade de campo elétrico no sistema internacional é N/C e também pode ser escrita V/m. 7. (Unesp 2013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E , representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g . Exercícios 6. (Ufrgs 2013) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico. É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo a) q E m g. b) q E g . c) q E m g. d) m q E g . e) m E g . 8. Ufpr 2012) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 1027 kg e sua carga igual a 1,6 1019 C , assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras __________, as cargas são de mesmo a) 2,0 104 m/s b) 4,0 104 m/s de combustível. A transferência do combustível do caminhão para o posto segue uma norma de procedimentos que servem para garantir a segurança de todos, principalmente no sentido de evitar fagulhas que possam dar início a uma explosão. Um dos principais procedimentos é aterrar o tanque ao solo. c) 8,0 10 m/s 4 d) 1,6 105 m/s e) 3,2 105 m/s 9. (Ifsp 2011) Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações: Considerando o exposto acima, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O potencial elétrico no interior do tanque eletricamente carregado pode ser analisado como um condutor metálico eletricamente carregado. Representa-se graficamente o potencial elétrico, dentro e fora do tanque, da seguinte forma: I.A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C. II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C. III.Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico. IV.A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A. É correto o que se afirma apenas em a)I. b)I e IV. c)II e III. d)II e IV. e)I, II e III. 02) Estando o tanque eletricamente neutro, ele não possui cargas elétricas. 04) Durante uma viagem, o tanque adquire uma carga elétrica de módulo 270μC. O valor do campo elétrico e do potencial elétrico a 200,0 m do tanque vale, aproximadamente e respectivamente, 10. Upf 2012) Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa forma, quando a esfera é colocada em um campo 9 elétrico uniforme de 1 10 N C, na direção vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10 19 C, pode-se m/s2 e a carga de um elétron é 1,6 10 afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é: a) 1 1019 b) 1 1010 1,21 104 N / C e 60,75 V. 08) O aterramento do tanque visa fazer com que o caminhão-tanque fique com uma carga elétrica resultante igual a zero, porque, em função dos pneus, feitos de borracha, e do seu atrito com o ar, o caminhão pode ficar eletricamente carregado. 16) Admitindo que o caminhão-tanque esteja carregado eletricamente, o campo elétrico no interior do tanque é zero e o potencial elétrico é constante, pois as cargas elétricas se encontram em repouso na superfície externa do tanque. c) 1 109 d) 1 108 e) 1 107 11. (Ufsc 2014) A figura 1 mostra um caminhão-tanque que pode ser utilizado no transporte de combustível das refinarias para os postos de combustível. O tanque usado para o transporte de combustível é todo metálico, com aberturas em cima para a colocação do combustível e inspeção e com saídas na parte de baixo para a transferência do combustível – figura 2 – para os postos 12. (Uftm 2012) Considere uma esfera oca metálica eletrizada. Na condição de equilíbrio eletrostático, a)o vetor campo elétrico no interior da esfera não é nulo. b)o potencial elétrico em um ponto interior da esfera depende da distância desse ponto à superfície. c)o vetor campo elétrico na superfície externa da esfera é perpendicular à superfície. d)a distribuição de cargas elétricas na superfície externa da esfera depende do sinal da carga com que ela está eletrizada. e)o módulo do vetor campo elétrico em um ponto da região externa da esfera não depende da distância desse ponto à superfície. 13. (Ufsm 2011) A luz é uma onda eletromagnética, isto é, a propagação de uma perturbação dos campos elétrico e magnético locais. Analise as afirmações a seguir, que estão relacionadas com as propriedades do campo elétrico. I. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força. II. Um campo elétrico uniforme se caracteriza por ter as linhas de força paralelas e igualmente espaçadas. III. O número de linhas de força por unidade de volume de um campo elétrico é proporcional à quantidade de cargas do corpo. Está(ão) correta(s) a)apenas I. b)apenas II. c)apenas I e II. d)apenas III. e)I, II e III. 15. (Pucpr 2009) Atualmente é grande o interesse na redução dos impactos ambientais provocados pela agricultura através de pesquisas, métodos e equipamentos. Entretanto, a aplicação de agrotóxicos praticada continua extremamente desperdiçadora de energia e de produto químico. O crescente aumento dos custos dos insumos, mão de obra, energia e a preocupação cada vez maior em relação à contaminação ambiental têm realçado a necessidade de uma tecnologia mais adequada na colocação dos agrotóxicos nos alvos, bem como de procedimentos e equipamentos que levem à maior proteção do trabalhador. Nesse contexto, o uso de gotas com cargas elétricas, eletrizadas com o uso de bicos eletrostáticos, tem-se mostrado promissor, uma vez que, quando uma nuvem dessas partículas se aproxima de uma planta, ocorre o fenômeno de indução, e a superfície do vegetal adquire cargas elétricas de sinal oposto ao das gotas. Como consequência, a planta atrai fortemente as gotas, promovendo uma melhoria na deposição, inclusive na parte inferior das folhas. 14. Uesc 2011) A figura representa o esquema de funcionamento de um gerador eletrostático. Com base na figura e nos conhecimentos sobre as propriedades físicas oriundas de cargas elétricas em repouso, é correto afirmar: a)O campo elétrico entre a superfície interna e a externa da esfera metálica é uniforme e constante. b)As cargas positivas migram para a Terra quando um fio condutor conecta a esfera metálica à Terra. c)O potencial elétrico de um ponto da superfície externa da esfera metálica é maior do que o potencial elétrico no centro desta esfera. d)As cargas se acumulam na esfera, enquanto a intensidade do campo elétrico gerado por essas cargas é menor do que a rigidez dielétrica do ar. e)As duas pontas de uma lâmina de alumínio dobrado ao meio e fixa na parte interna da esfera metálica exercem entre si força de repulsão eletrostática. A partir da análise das informações, é CORRETO afirmar: a)As gotas podem estar neutras que o processo acontecerá da mesma forma. b)O fenômeno da indução descrito no texto se caracteriza pela polarização das folhas das plantas, induzindo sinal igual ao da carga da gota. c)Quanto mais próximas estiverem gotas e folha menor será a força de atração. d)Outro fenômeno importante surge com a repulsão mútua entre as gotas após saírem do bico: por estarem com carga de mesmo sinal, elas se repelem, o que contribui para uma melhoria na distribuição do defensivo nas folhas. e)Existe um campo elétrico no sentido da folha para as gotas. Eletrostática III Associação de capacitores Capacitância 1 1 1 1 CS C1 C2 C3 Q V C Série Paralelo Ce = C1 + C2 + ... + Cn Onde: C= Capacitância – S.I(F) farad Q = Carga – S.I (C) coulomb Exercícios V = Potencial – S.I (V) volts 16. (Uel 2013) Alguns visores Touch screen utilizam a tecnologia de telas capacitivas, dispositivos que podem ser comparados a capacitores. Sobre a natureza dos capacitores e a relação dos processos de carga e descarga com os seus respectivos gráficos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir. 1 F = 1 C/V, Capacitância do capacitor plano C · ( ) Carga elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor. ( ) Carga elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor. ( ) Corrente elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor. ( ) Corrente elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor. A d Onde: C= Capacitância – S.I(F) farad ε = permissividade – S.I (F/m) farad por metro A = área– S.I (m²) metro quadrado d= distância - S.I (m)metro Energia armazenada em um condutor Ep Área Ep Q·V 2 Onde: Ep= Energia potencial – S.I(J) joule Q = Carga – S.I (C) coulomb V = Potencial – S.I (V) volts Energia armazenada no capacitor Ep C · U2 2 Onde: Ep= Energia potencial – S.I(J) joule C = Capacitância – S.I (F) farad U = Diferença de Potencial – S.I (V) volts 08) Se A e B forem ligados em paralelo, é possível escolher o número de capacitores de A e de B, de forma a se obter 7 μF de capacitância equivalente. 3 16) A capacitância equivalente é mínima quando A e B estão ligados em série, e A possui 4 capacitores. ( ) Corrente elétrica em função do tempo durante o descarregamento de um capacitor. 19. (Epcar (Afa) 2013) No circuito esquematizado abaixo, C1 e C2 são capacitores de placas paralelas, a ar, sendo que C2 pode ter sua capacitância alterada por meio da inclinação de sua armadura A, que é articulada no ponto P. Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta. a) V, V, F, V, F. b) V, F, F, F, V. c) F, V, V, F, F. d) F, F, V, V, V. e) F, F, V, V, F. 17. Espcex (Aman) 2013) Duas esferas metálicas de raios RA e RB , com RA RB , estão no vácuo e isoladas eletricamente uma da outra. Cada uma é eletrizada com uma mesma quantidade de carga positiva. Posteriormente, as esferas são interligadas por meio de um fio condutor de capacitância desprezível e, após atingir o equilíbrio eletrostático, a esfera A possuirá uma carga QA e um potencial VA , e a esfera B uma carga QB e um potencial VB . Baseado nas informações anteriores, podemos, então, afirmar que a) VA VB e QA QB b) VA VB e QA QB c) VA VB e QA QB d) VA VB e QA QB e) VA VB e QA QB 18. (Uem 2011) Cinco capacitores, de 1μF cada um, são divididos em dois conjuntos A e B, em que os capacitores de A estão ligados em paralelo e os capacitores de B estão ligados em série. Se o conjunto A possui pelo menos dois capacitores e o conjunto B possui pelo menos um capacitor, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) A capacitância do conjunto A, em μF , é sempre um número inteiro. 02) A capacitância do conjunto B, em μF , nunca é um número inteiro. 04) Se A e B forem ligados em série, é possível escolher o número de capacitores de A e de B, de forma a se obter 3 μF de capacitância equivalente. 7 Estando os capacitores completamente carregados, desliga-se a chave Ch e inclina-se a armadura A sem deixá-la aproximar muito de B. Nessas condições, a ddp nos terminais de C1 e C2 , respectivamente, a) aumenta e diminui. b) fica constante e diminui. c) diminui e aumenta. d) fica constante e aumenta. 20. (Enem 2ª aplicação 2010) Atualmente, existem inúmeras opções de celulares com telas sensíveis ao toque (touchscreen). Para decidir qual escolher, é bom conhecer as diferenças entre os principais tipos de telas sensíveis ao toque existentes no mercado. Existem dois sistemas básicos usados para reconhecer o toque de uma pessoa: - O primeiro sistema consiste de um painel de vidro normal, recoberto por duas camadas afastadas por espaçadores. Uma camada resistente a riscos é colocada por cima de todo o conjunto. Uma corrente elétrica passa através das duas camadas enquanto a tela está operacional. Quando um usuário toca a tela, as duas camadas fazem contato exatamente naquele ponto. A mudança no campo elétrico é percebida, e as coordenadas do ponto de contato são calculadas pelo computador. - No segundo sistema, uma camada que armazena carga elétrica é colocada no painel de vidro do monitor. Quando um usuário toca o monitor com seu dedo, parte da carga elétrica é transferida para o usuário, de modo que a carga na camada que a armazena diminui. Esta redução é medida nos circuitos localizados em cada canto do monitor. Considerando as diferenças relativas de carga em cada canto, o computador calcula exatamente onde ocorreu o toque. Disponível em: http://eletronicos.hsw.uol.com.br. Acesso em: 18 set. 2010 (adaptado). O elemento de armazenamento de carga análogo ao exposto no segundo sistema e a aplicação cotidiana correspondente são, respectivamente, a) receptores — televisor. b) resistores — chuveiro elétrico. c) geradores — telefone celular. d) fusíveis — caixa de força residencial. e) capacitores — flash de máquina fotográfica. Resistor Resistor é todo dispositivo elétrico que transforma exclusivamente energia elétrica em energia térmica. Condutor submetido acerta diferença de potencial (d.d.p.), no qual se estabelece uma corrente elétrica. Eletrodinâmica I . Intensidade de corrente elétrica Indicando por ∆Q a carga total, em valor absoluto, que atravessa a superfície (S) do Sendo U a diferença de potencial (d.d.p.) aplicada condutor no intervalo de tempo ∆t, define-se nos extremos do resistor e i a intensidade de aintensidade média de corrente elétrica (im), corrente elétrica que o percorre, a resistência nesse intervalo de tempo, pela relação: elétrica R é dada por: Q t im 1ªLei de Ohm A unidade de intensidade de corrente R U i elétrica no Sistema Internacional é o ampère (A). No Sistema Internacional de Unidades (SI), a d.d.p. coulomb (C) ampère (A) segundo (s) é dada em volt (V), a intensidade de corrente elétrica, em ampère, e a resistência elétrica, em volt/ampère, com o nome de ohm (Ω), Efeitos da corrente elétrica O efeito químico ocorre em determinadas reações químicas quando elas são Resistor Ôhmico – Resistência constante percorridas por uma corrente elétrica. O efeito térmico, de efeito joule, também surge chamado dos inúmeros choques dos elétrons de um condutor quando esse é percorrido por uma corrente elétrica. O efeito magnético se manifesta quando há o aparecimento de um magnético na região próxima de onde se Para um condutor em forma de fios, verifica-se, aplica a corrente elétrica. experimentalmente, que sua resistência elétrica O efeito fisiológico acontece quando acontece a passagem de corrente elétrica Efeito luminoso condições, a em passagem determinadas da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. depende do comprimento do fio (L), da área de sua secção transversal (A) e do tipo de material que o constitui (ρ ). pelo organismo dos seres vivos. Segunda lei de Ohm campo número de elétrons que há no feixe, em qualquer R· instante. L A (R) resistência = ohm (Ω) 25. Um resistor ôhmico é percorrido por uma (L) comprimento = metro (m) corrente de 0,4 A quando está sujeito à diferença (ρ) resistividade= Ω · m de potencial de 20 V. Determine, em ohm, a (A) Área=metro quadrado (m ) resistência elétrica do resistor. Amperímetro: 26. Em um resistor a corrente elétrica que o 2 Aparelho que serve para medir corrente com o gráfico a seguir elétrica num circuito. percorre varia, em função da tensão, de acordo Deve ser ligado em série no circuito Determine a intensidade da corrente elétrica que Voltímetro: Aparelho que serve para medir diferença de potencial elétrico (voltagem),num resistor ou em qualquer parte do circuito. Deve ser ligado em paralelo ao que se deseja medir a d.d.p. atravessa o resistor quando submetido a uma tensão de 100V Exercícios 21. Uma corrente de 30 A passa por uma secção reta de um fio condutor em 4 minutos. Determine a Eletrodinâmica II quantidade de carga que passou pelo condutor nesse intervalo de tempo. Energia Elétrica Entende-se energia elétrica como a capacidade de uma corrente elétrica realizar trabalho. 22. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica de 2,5 A. Considerando a carga do elétron igual a 1,6 · 10 –19 C, determine a quantidade de elétrons que passa por uma secção reta do condutor durante 10 segundos. Potência Elétrica Energia por unidade de tempo E P t Potência em watt (W); intervalo de tempo em 23. Um fio metálico é submetido a uma tensão e constata-se que 5,0 µC de carga segundos (s); energia em joule (J) elétrica atravessam a secção reta desse fio, num intervalo 1 kWh = 1 000 W · 3 600 s = 3,6 .10 6 J de tempo igual a 2,0 milissegundos. Determine a corrente elétrica que atravessa a secção do fio. Potência Elétrica no resistor 24.Um feixe de elétrons percorre uma distância de 0,50 m com velocidade constante de 8 · 107 m/s. Sendo a corrente elétrica do feixe igual a 2 mA e a carga do elétron igual a –1,6 · 10–19 C, determine o A potência elétrica nos resistores pode ser obtida pelas expressões Pot = U · i⟹Pot = (R · i) · i ⟹ Pot = R · i2 a) A potência elétrica consumida por esse motor U2 U Pot U · i Pot U · Pot R R ligado em 110 V e em 220 V. b) A energia elétrica mensal, em kWh, consumida pelo motor para ambas as voltagens (110 V e 220 V), supondo que a esteira fique ligada 8 horas Onde: por dia 20 dias no mês. Pot (Potência) = (W) watt U (tensão) = (V) volt R (resistência) =(Ω) ohm 30. A potência de um chuveiro elétrico construído I (corrente) = (A) ampere para funcionar em 220 V é 4 400 W. Supondo que o resistor do chuveiro seja um condutor ôhmico, Exercícios determine a) a resistência elétrica do chuveiro e a intensidade 27. Um aquecedor elétrico possui plaqueta com a seguinte indicação: 127 V e 5,0 A. Em funcionamento normal, a potência dissipada por de corrente elétrica em condições normais de uso. b) a potência do chuveiro e a intensidade de corrente elétrica que o percorre se ligado em 110 V. esse aquecedor é a)5 W b)127 W c)317,5 W d)635 W e)1.270 W Eletrodinâmica III Associação de resistores 28.O gráfico mostra como varia a intensidade de corrente elétrica em função do tempo através de um aquecedor elétrico que opera sob 120 V. Associação em série Um conjunto de resistores é dito associado em série quando todos são percorridos pela mesma corrente elétrica. Calcule a quantidade de energia, em joule, absorvida pelo aquecedor durante os 400 minutos RE = R1 + R2 + ... Rn mostrados no gráfico. O resistor equivalente de associação em série possui uma resistência elétrica igual à soma das 29. Uma esteira industrial possui motor que pode ser ligado tanto em 110 V como em 220 V; as respectivas intensidades de corrente elétrica são 1,7 A e 0,85 A. Nessas condições determine: resistências elétricas dos resistores associados. A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores. A ddp nos extremos da associação é igual à soma das ddps em cada resistor. A resistência equivalente é igual à soma a ddp é a mesma para todos os resistores; das a corrente elétrica total da associação é a resistências dos resistores associados. soma das correntes elétricas em cada O resistor associado que apresentar a resistor; maior resistência elétrica estará sujeito à maior ddp. à soma dos inversos das resistências A potência dissipada é maior no resistor de associadas; maior resistência elétrica. o inverso da resistência equivalente é igual a corrente elétrica é inversamente A potência total consumida é a soma das proporcional à resistência elétrica, ou seja, potências consumidas em cada resistor. na maior resistência passa a menor corrente elétrica; Associação em paralelo a potência elétrica proporcional à é inversamente resistência elétrica, portanto, no maior resistor temos a menor Um conjunto de resistores quaisquer é dito dissipação de energia; associado em paralelo quando cada resistor tiver seus terminais ligados em dois nós distintos. a potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistor. Exercícios 31.Um colega deseja encontrar o valor de resistência que, associada em paralelo com um resistor de 10 Ω resultará em uma resistência equivalente de 11 Ω. Como você lhe explicaria que Todos os resistores estão submetidos à mesma isto é impossível? diferença de potencial e que a corrente elétrica total é a soma da corrente que percorre cada 32.Um técnico eletricista, para completar uma resistor. ligação, sem comprometer a segurança, necessita de um fio de área de seção reta de 2 mm 2. O único 1 1 1 1 ... RE R1 R2 Rn fio disponível tem apenas 1 mm 2 de seção reta é constituído do mesmo material e apresenta o mesmo comprimento do fio necessário . Como ele Casos particulares No caso dos n resistores apresentarem a pode resolver o problema? mesma resistência, ou seja, R1 = R2 = ... = Rn = R, o resistor equivalente terá uma resistência dada por: 𝑅𝐸 = 𝑅 𝑛 Se a associação é composta de apenas dois resistores, R 1 e R2 , o resistor 33. Qual o valor da resistência equivalente das seguintes associações de resistores? a) equivalente é dado por: R1 · R2 1 1 1 1 R R2 1 ou RE RE R1 R2 RE R1 · R2 R1 R2 b) 34. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 10 Ω estão associados em série e a ddp de 120 V é aplicada à associação. Determine: a) a resistência do resistor equivalente; b) a corrente elétrica em cada resistor; c) a ddp em cada resistor; 35. Uma lâmpada de 9W foi fabricada para funcionar sob ddp de 3 V. Um estudante dispõe de uma bateria de 9 V e alguns resistores. Associando um dos resistores com a lâmpada, ele consegue fazê-la funcionar em condições normais.Como foi associado o resistor à lâmpada e qual o valor da Preto 7,5 Vermelho 10,0 Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o a) azul. b) preto. c) laranja. d) amarelo. e) vermelho. 38. (Enem 2013) Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A). resistência do resistor utilizado? 36. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 60 Ω, R2 = 30 Ω e associados em paralelo. R3 = 20 Ω estão Sendo a ddp da associação igual a 120 V, determine: a) Para realizar essas medidas, o esquema da ligação desses instrumentos está representado em: a resistência do resistor equivalente à associação; b) a corrente elétrica em cada resistor; a) 37. (Enem 2010) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados. Fusível Corrente Elétrica (A) Azul 1,5 Amarelo 2,5 Laranja 5,0 b) c) d) e) 39. (Espcex (Aman) 2014) O disjuntor é um dispositivo de proteção dos circuitos elétricos. Ele desliga automaticamente e o circuito onde é empregado, quando a intensidade da corrente elétrica ultrapassa o limite especificado. Na cozinha de uma casa ligada à rede elétrica de 127 V, há três tomadas protegidas por um único disjuntor de 25 A, conforme o circuito elétrico representado, de forma simplificada, no desenho abaixo. Assinale a figura que representa a correta conexão do voltímetro (V) e do amperímetro (A) ao circuito para a realização das medidas desejadas. a) b) A tabela a seguir mostra a tensão e a potência dos aparelhos eletrodomésticos, nas condições de funcionamento normal, que serão utilizados nesta cozinha. APARE LHOS TENSÃ O (V) POTÊN CIA (W) for no de mic roond as 127 200 0 c) lav alou ça 12 7 15 00 gelad eira cafet eira liquidifi cador d) 127 127 127 250 600 200 Cada tomada conectará somente um aparelho, dos cinco já citados acima. Considere que os fios condutores e as tomadas do circuito elétrico da cozinha são ideais. O disjuntor de 25 A será desarmado, desligando o circuito, se forem ligados simultaneamente: a) forno de micro-ondas, lava-louça e geladeira. b) geladeira, lava-louça e liquidificador. c) geladeira, forno de micro-ondas e liquidificador. d) geladeira, cafeteira e liquidificador. e) forno de micro-ondas, cafeteira e liquidificador. 40. (Ufrgs 2010) Voltímetros e amperímetros são os instrumentos mais usuais para medições elétricas. Evidentemente, para a obtenção de medidas corretas, esses instrumentos devem ser conectados de maneira adequada. Além disso, podem ser danificados se forem conectados de forma incorreta ao circuito. Suponha que se deseja medir a diferença de potencial a que está submetido o resistor R2 do circuito a seguir, bem como a corrente elétrica que o percorre. e) 41. (G1 - ifba 2012) Um disjuntor é um dispositivo eletromecânico destinado a proteger circuitos contra a sobrecarga e o superaquecimento. Pretende-se dimensionar um disjuntor para proteger um ambiente cuja rede elétrica fornece uma tensão de 120 V e possui uma lâmpada de 60 W, um ar condicionado de 1000 W e um computador de 140 W. Este ambiente ficará mais bem protegido, considerando-se a tolerância de 30%, com um disjuntor de: a) 30 A b) 22 A c) 20 A d) 13 A e) 10 A 42. (Ufsc 2010) Nos circuitos a seguir, A e B são duas lâmpadas cujos filamentos têm resistências iguais; R é a resistência de outro dispositivo elétrico; ε é uma bateria de resistência elétrica desprezível; e I é um interruptor aberto. − sob essa tensão, cada lâmpada consome uma potência de 60 W. 45. (Uerj 2012) O número máximo de lâmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a: a) 10 b) 15 c) 20 d) 30 Sabendo-se que o brilho das lâmpadas cresce quando a intensidade da corrente elétrica aumenta, é CORRETO afirmar que: 01) no circuito 1, a lâmpada A brilha mais do que a B. 02) no circuito 2, as lâmpadas A e B têm o mesmo brilho. 04) no circuito 3, uma das lâmpadas brilha mais do que a outra. 08) no circuito 4, a lâmpada B brilha mais do que a A. 16) no circuito 5, se o interruptor I for fechado, aumenta o brilho da lâmpada B. 46. (Ufop 2010) Um eletricista inexperiente foi incumbido da tarefa de projetar parte de um circuito elétrico de um carro. Sabe-se que, na maioria dos carros, a alimentação elétrica é realizada por uma bateria (fonte ideal) cuja voltagem é de 12 V. O circuito hipotético projetado pelo profissional é o mostrado na figura abaixo, onde R1 representa a luz de ré, R2 o farol e R3 o ar-condicionado do veículo. O fio escolhido para construir o circuito suporta no máximo 1,4 A de corrente. Com base no seu conhecimento de eletricidade e nas informações dadas, assinale a opção correta (dados: R1 = 12 , R2 = 4 e R3 = 120 ). 43. (Ufsm 2013) A favor da sustentabilidade do planeta, os aparelhos que funcionam com eletricidade estão recebendo sucessivos aperfeiçoamentos. O exemplo mais comum são as lâmpadas eletrônicas que, utilizando menor potência, iluminam tão bem quanto as lâmpadas de filamento. Então, analise as afirmativas: I. A corrente elétrica que circula nas lâmpadas incandescentes é menor do que a que circula nas lâmpadas eletrônicas. II. Substituindo uma lâmpada incandescente por uma eletrônica, esta fica com a mesma ddp que aquela. III. A energia dissipada na lâmpada incandescente é menor do que na lâmpada eletrônica. Está(ão) correta(s) a) apenas I e II. b) apenas II. c) apenas I e III. d) apenas III. e) I, II e III. 44. (Espcex (Aman) 2013) O amperímetro é um instrumento utilizado para a medida de intensidade de corrente elétrica em um circuito constituído por geradores, receptores, resistores, etc. A maneira correta de conectar um amperímetro a um trecho do circuito no qual queremos determinar a intensidade da corrente é a) em série b) em paralelo c) na perpendicular d) em equivalente e) mista Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas incandescentes em paralelo. Considere os dados abaixo: − a corrente elétrica eficaz limite do fusível que protege esse circuito é igual a 10 A; − a tensão eficaz disponível é de 120 V; a) Como a resistência do ar-condicionado (R3) apresenta um valor dez vezes maior do que a da luz de ré (R1), a corrente sobre R1 será dez vezes menor. b) Quando a luz de ré (R1) e o ar-condicionado (R3) estiverem ligados, o fio não suportará a corrente elétrica I e se romperá. c) Como a resistência do ar-condicionado (R3) apresenta um valor dez vezes maior do que a da luz de ré (R1), a diferença de potencial sobre R1 será dez vezes maior. d) Quando a luz de ré (R1) e o farol (R2) estiverem ligados, o fio não suportará a corrente elétrica I e se romperá. Eletrodinâmica IV PU (potência útil) : Pu = ε· i Gerador PD (potência dissipada) : PD = r · i2 Rendimento de um receptor U = ε - r.i ' U ou em porcentagem n% = n · 100% Exercícios 47. Observa-se que uma pilha de 1,5 V fornece • PU – potência útil: uma corrente máxima de150 mA. Qual o valor de sua resistência interna? PU = UAB ·i • PT – potência total: 48. Em algumas residências, quando se liga o PT =ε.i chuveiro elétrico, a luz das lâmpadas enfraquece. • Como esse fenômeno está relacionado com o PD – potência dissipada: PD = r ·i² conteúdo estudado em geradores? Rendimento de um gerador U em que 0 < n < 1 Em porcentagem: n% = n · 100% 49. Um gerador de fem ε = 9,0 V e resistência interna r = 1,0 Ω está em funcionamento e a intensidade de corrente elétrica que o atravessa é 2,0 A. Receptor Nessas condições, determine: a) a ddp nos extremos do gerador; b) as potências total, útil e dissipada. 50. Na figura seguinte, a curva característica de um U = ε + r.i gerador, quando ligado a um receptor , apresenta rendimento de 80%. PT (potência total: PT = U · i Nessas condições, determine: a) a força eletromotriz (ε) desse gerador; b) a resistência interna do gerador; c) a ddp (U) em seus terminais. 51.Um aparelho eletrônico utiliza 5 pilhas de 1,5 V e 0,5 Ω, cada uma, em série. Quando em funcionamento, a intensidade de corrente elétrica através das pilhas é 0,5 A. Nessas condições, determine a força eletromotriz (εE) e a resistência interna (rE) do gerador equivalente; 52.Um circuito simples é constituído por um gerador e um resistor, cujas curvas características estão apresentadas no gráfico seguinte. Como a chave C foi aberta na figura (2), considere as afirmações abaixo sobre a figura (2), em comparação à situação descrita na figura (1). I. A potência fornecida pela bateria é a mesma. II. A diferença de potencial aplicada a cada lâmpada acesa é a mesma. III. As correntes elétricas que percorrem as lâmpadas acesas são menores. Determine os valores de i e U indicados no Quais estão corretas? a) Apenas II. b) Apenas III. c) Apenas I e II. d) Apenas I e III. e) I, II e III. gráfico. 53. (Ufg 2014) A tendência é a de que os carros possuam motores elétricos ou apresentem um motor elétrico e outro à combustão, sendo denominados então “híbridos”. Esses carros realizam várias conversões de energia durante seu movimento, como, por exemplo, as seguintes: I. Durante a frenagem, a energia produzida pelo motor elétrico, que nesse momento funciona como gerador, é utilizada para recarregar as baterias. II. A energia produzida pelo motor à combustão, para mover o veículo em velocidade variada. III. A energia produzida pelo motor elétrico para manter o veículo em movimento à velocidade constante. Energia Cinética Química Elétrica Símbolo 1 2 3 55. (G1 - ifsp 2013) A Lei da Conservação da Energia assegura que não é possível criar energia nem a fazer desaparecer. No funcionamento de determinados aparelhos, a energia é conservada por meio da transformação de um tipo de energia em outro. Em se considerando um telefone celular com a bateria carregada e em funcionamento, durante uma conversa entre duas pessoas, assinale a alternativa que corresponde à sequência correta das possíveis transformações de energias envolvidas no celular em uso. a) Térmica – cinética – sonora. b) Química – elétrica – sonora. c) Cinética – térmica – elétrica. d) Luminosa – elétrica – térmica. e) Química – sonora – cinética. 56. (Uel 2012) As baterias de íon-lítio equipam atualmente vários aparelhos eletrônicos portáteis como laptops, máquinas fotográficas, celulares, entre outros. As baterias desses aparelhos são capazes de fornecer 1000 mAh (mil mili Ampère hora) de carga. Sabendo-se que a carga de um elétron é de 1,60 1019 C , Considerando as situações I, II e III e a tabela apresentada, as energias serão convertidas de a) 1 para 3; 2 para 3 e 3 para 2 b) 1 para 3; 2 para 3 e 3 para 1 c) 1 para 3; 2 para 1 e 3 para 1 d) 2 para 1; 3 para 1 e 3 para 2 e) 2 para 1; 3 para 1 e 1 para 3 assinale a alternativa que representa corretamente o número de elétrons que fluirão entre os eletrodos até que uma bateria com essa capacidade de carga descarregue totalmente. 54. (Ufrgs 2014) Considere o circuito formado por três lâmpadas idênticas ligadas em paralelo à bateria, conforme representa a figura (1). c) 5,76 10 a) 0,62 10 18 16 b) 1,60 10 13 d) 3,60 10 21 e) 2,25 10 22 Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. 57. (Unicamp 2012) Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média im 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo gasto para carregar a bateria é de a) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos. Analise o circuito e assinale a alternativa que contém, respectivamente, um reservatório de energia, um transformador de energia e um modo de transferência de energia. a) bateria, calor, luz b) ambiente, lâmpada, trabalho elétrico c) lâmpada, bateria, calor d) bateria, trabalho elétrico, lâmpada e) bateria, trabalho elétrico, fios 60. (Ufg 2010) Dois geradores ideais, de tensões iguais a V, foram ligados a dois resistores iguais, de resistência R, conforme ilustram os circuitos a seguir. 58. (Unesp 2011) Uma espécie de peixe-elétrico da Amazônia, o Poraquê, de nome científico Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, de tal forma que seus choques elétricos matam ou paralisam suas presas. Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste de células que funcionam como eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na figura, simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em um resistor de resistência R 7,5 e de uma bateria de fem ε. Considerando o exposto, a razão da corrente em um dos resistores do circuito (a) pela de um resistor de (b) é: 1 4 1 b) 2 a) c) 1 d) 2 e) 4 Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as extremidades A e B, o peixe gera uma corrente I 1,0A , a fem ε em cada eletrocélula, em volts, é a) 0,35. b) 0,25. c) 0,20. d) 0,15. e) 0,05. 59. (Udesc 2010) Na figura há uma representação esquemática de um circuito composto por uma bateria de 12 Volts, fios e uma lâmpada incandescente. P F mg 60 1024 m 10 Resolução das questões: m 6 10 kg. 24 5. 02 + 04 + 16 = 22 1. [B] Na eletrização por atrito, há passagem de cargas negativas (elétrons) de um corpo para outro. Se o bastão ficou carregado positivamente, ele perdeu elétrons para a seda, ou seja, cargas negativas foram transferidas do bastão para a seda. 2. [C] Quando se coloca um isolante entre as cargas, mudam-se as condições do meio entre as cargas. Por isso a lei de Coulomb para cargas puntiformes é: F 1 Q . A constante é á permissividade 4 r 2 elétrica do meio. Portanto, ao se colocar um isolante entre as placas, o campo elétrico entre elas varia. 3. [D] A eletrização por indução somente pode ser realizada com o envolvimento de um terceiro corpo, para que ele absorva parte das cargas do corpo e se eletrize novamente. 4. [B] Dados: M = 70 kg; r = 0,8 m; m = 1%M. Calculando a massa de prótons: 1 m 1% M 70 m 0,7 kg. 100 Considerando a massa do próton igual a 1,7 × 10–27 kg, a quantidade (n) de prótons é: n 0,7 1,7 1027 n 4,1 1026.10 A tabela a seguir apresenta as cargas das esferas do início ao fim do processo. a b c d Início 0 0 0 Q Contato d-a Q/2 0 0 Q/2 Contato d-b Q/2 Q/4 0 Q/4 Contato d-c Q/2 Q/4 Q/8 Q/8 Final Q/2 Q/4 Q/8 Q/8 6. [A] Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força emergente da carga da direita é maior do que as que “morrem” na carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 2 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é maior do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 3 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é igual àquele do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Q ne 4,1 1026 1,6 1019 6,6 107 C. Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Pela lei de Coulomb, calculamos a intensidade da força de repulsão entre as pessoas. Considerando a constante eletrostática K = 9 × 109 N.m2/C2, vem: 7. [C] Sendo e = 1,6 × 10–19 C o valor da carga elementar, a carga (Q) de cada pessoa é: F 9 7 kQ2 9 10 6,6 10 d2 0,82 2 9 109 43,56 1014 0,64 F 60 1024 kg. A massa correspondente a um peso de igual intensidade é: Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura. F P |q|E mg neE mg n n 1,6 103 10 mg eE n 1 108. 1,6 1019 109 11. 08 + 16 = 24. Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante das forças é: FR FE P FR q E m g. [01] Incorreta. O potencial elétrico no interior do tanque é constante, não nulo e igual ao potencial elétrico da superfície. O gráfico correto está mostrado na figura a seguir. 8. [C] Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalhoenergia cinética, temos: V1 V2 V12 v 1 2 W12 EC2 EC! 2 mv 1 1 qV12 mv 2 qV12 mv 2 q q q 2 2 2 1,6 1019 32 1,6 10 27 [02] Incorreta. Mesmo neutro, o tanque possui cargas elétricas, porém, em equilíbrio. 8,0 104 m / s 9. [B] Analisando cada uma das afirmações: I. Correta. Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico. II. Falsa. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD> VC. III.Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo elétrico, movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico. IV.Correta. Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo sua energia potencial. [04] Incorreta. Considerando carga puntiforme, calculemos os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico à distância d = 200 m. k Q 9 109 270 106 E 60,75 N/C. E 2 2 2 d 2 10 V E d 60,75 200 V 12.150 V. [08] Correta. [16] Correta. No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo e o potencial elétrico é constante e igual ao da superfície, como mostrado no gráfico da proposição [01]. 12. [C] 10. [D] Dados: m = 1,6 g 1,6 10–3 kg; e 1,6 10 –19 C; E 1 109 N C; g = 10 m/s2. Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso: Num condutor em equilíbrio eletrostático: – O campo elétrico no seu interior é nulo, pois, em caso contrário, haveria movimento de cargas, contrariando a hipótese de equilíbrio. – Se o campo elétrico é nulo, não há diferença de potencial entre dois quaisquer pontos, inclusive da superfície. Por isso, o potencial no interior é constante e igual ao da superfície. – O vetor campo elétrico na superfície é perpendicular a ela em cada ponto, pois, se assim não o fosse, haveria uma componente tangencial desse campo, o que provocaria movimento de cargas elétricas, contrariando a hipótese de equilíbrio. 13. [C] I. Correta. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força. II. Correta. III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de área de um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo. 14. [D] As cargas vão acumulando-se na parte externa da esfera provocando um campo elétrico cada vez maior. A d.d.p. entre a esfera e a Terra tende a aumentar até romper a rigidez dielétrica do ar, havendo, portanto, uma descarga elétrica entre a esfera e a Terra. O que acontece com os relâmpagos é semelhante. Assim, de cima para baixo, a sequência correta é: F, V, V, F, V. 17. [D] Dois condutores eletrizados, quando colocados em contato, trocam cargas até que seus potenciais elétricos se igualem. VA VB 15. [D] Resolução k QA k QB RA RB QA QB . RA RB Como as cargas são positivas: RA < RB QA < QB. ALTERNATIVA A 18. 01 + 04 + 08 = 13 Com as gotas neutras não haverá a atração eletrostática. 01) Correto. A capacitância equivalente é a soma das capacitâncias. ALTERNATIVA B 02) Falso. Para um único capacitor a capacitância equivalente é 1,0F . A folha terá a indução de cargas opostas ao da gota. ALTERNATIVA C 04) Correto. Observe na tabela abaixo todas as possíveis combinações de A e B e sombreada a possibilidade citada. A força de atração é tanto maior quanto mais próximas estiverem as gotas da folha. 2A 2F ALTERNATIVA D 3A 3F 1 F 3 1 2B F 2 3B Correta 4A 4F 1A 1F ALTERNATIVA E A formação de campos elétricos é sempre no sentido do positivo para o negativo e neste caso será então das gotas para a folha. 08) Correto. Observe na tabela abaixo todas as possíveis combinações de A e B e sombreada a possibilidade citada. 2A 2F 16. [C] Durante o processo de carga do capacitor, a carga inicial é nula até atingir o valor máximo, quando o processo se encerra de acordo com o gráfico (I). A corrente inicial tem valor máximo no início, zerando quando o capacitor atinge carga máxima como mostra o gráfico (II). Durante o processo de descarga, a corrente tem um valor máximo inicial, zerando quando o processo de descarga é finalizado, conforme gráfico (III). 2x1/ 3 2 F 2 1/ 3 7 3x1/ 2 3 F 3 1/ 2 7 4x1 4 F 4 1 5 3A 3F 4A 4F 1 F 3 1 2B F 2 3B 1A 1F 1 7 F 3 3 1 7 3 F 2 2 4 1 5F 2 16) Errado. Observe de novo as tabelas. A capacitância equivalente é mínima quando A e B estão ligados em série, e A possui 2 capacitores. 19. [B] Iniciaremos a resolução dessa questão analisando a capacitância do capacitor C 2 em função da variação da inclinação de sua armadura: ε .S 1 1 ε0 .S dA dB Ceq 0 . . 2 dA dB 2 dA .dB ε .S d x d x ε0 .S 2d Ceq 0 . . 2 2 (d x).(d x) 2 (d x 2 ) ε .S d2 Ceq 0 . 2 2 d (d x ) (d x ) Logo: Ceq C2 . d2 2 2 d2 1 (d2 x 2 ) Note que Ceq C2 Inclinando a armadura, temos: Isto nos mostra que a capacitância do capacitor C2 com as placas planas em paralelo é menor que a capacitância com as placas inclinadas. Como as cargas dos capacitores permanecerão constantes, temos: U1 Q Q (depois) (antes) e U1 ' C1 ' C1 Já que C1 C1 ' U1 U1 ' mantém constante U2 Calcular a capacitância da figura A em função da inclinação exigiria cálculos matemáticos de nível superior e, portanto, não faria o menor sentido expor aqui. Entretanto, analisando a figura B, podemos concluir que, apesar de não corresponder exatamente à situação apresentada na figura A, ela nos ajuda a compreender o que acontece (se aumenta, diminui ou se fica constante) com a capacitância do capacitor C2. Nesta figura (B), tratamos o capacitor C2 como dois capacitores em paralelo onde d A=d-x e dB=d+x. Assim sendo, a capacitância equivalente desse modelo é dada por: ε .S ε .S CA 0 A CB 0 B dA dB Sendo CB S S A SB , temos: 2 ε .S CA 0 2.dA ε0 .S . 2.dB Como os capacitores estão em paralelo, temos: e Q Q (depois) (antes) e U2 ' C2 ' C2 Já que C2 C2 ' U2 U2 ' a tensão diminui. 20. [E] Dispositivos que armazenam carga elétrica são chamados capacitores ou condensadores. A carga armazenada é descarregada num momento oportuno, como por exemplo, através do filamento de uma lâmpada de máquina fotográfica, emitindo um flash. 21. i = ΔQ/Δt ΔQ = 30 · 240 ΔQ = 7,2.103 C 22. ΔQ = i · Δt n = i · Δt/e n = 2,5 · 10/1,6 · 10–19 n = 1,5625 · 1020 elétrons 23. i = 5 · 10–6/2 · 10–3 = 2,5 · 10–3 = 2,5 mA 29. a) 24. ΔQ = 1,25 · 10–11 C n = ΔQ/e = 1,25 · Para a tensão de 110 V: P = U · i ⟹ P = 110 · 1,7 ⟹ P = 187 W 10–11/1,6 · 10–19 = 7,8125 · 107 Para a tensão de 220 V: elétrons P = U · i ⟹ P = 220 · 0,85 ⟹ P = 187 W Determinando o tempo de voo dos elétrons: Δt = Δx/v b) Δt = 0,5/8 · 107 = 6,25 · Como, a potência consumida é a mesma 10–9s para ambas as voltagens, o consumo de Para determinar a carga no feixe: energia elétrica é o mesmo para 110 V e i = ΔQ/Δt 220 V. ΔQ = 2 · 10–3 · 6,25 · 10–9 ΔE = P · Δt ⟹ ΔE = 187 [W] · 8 [h/dia] · 20 [dias] ΔE = 29.920 Wh ⟹ ⟹ ΔE = 30 kWh 25. Como U = R.i, pode-se escrever R = 20/0,4 = 50 Ω 30. 26. Inicialmente se determina a resistência elétrica do a) Sabendo que a potência do chuveiro é 4 400 W e ele está sob a d.d.p. de 220 V, resistor. sua resistência elétrica vale R = U/i = 20/25.10-3 = 800 Ω U2 U2 R R P (220)2 R R 11 4.400 P Pode-se determinar a corrente fazendo i = U/R = 100/800 = 0,125A A intensidade de corrente elétrica vale 27. [D] P = U · i ⟹ 4.400 = 220 · i ⟹ i = 20 A P=i.U b) Como o resistor é ôhmico, sua resistência elétrica é igual a 11 Ω quando ligado em P = 127. 5 110 V. Assim a potência correspondente é P = 635 W P U2 (110)2 P P 1.100 W R 11 28. de 0 a 100s: P = ΔE/Δt A intensidade de corrente elétrica vale U = R · i ⟹ 110 = 11 · i ⟹ i = 10 A Portanto: ΔE100 = P . Δt = i.U.Δt = 10 . 120 . 100 = 120 000 J de 100 a 200s: ΔE 200 = P.Δt = i.U.Δt = 20 . 120 . 100 31. = 240 000 J de 200 a 300s: ΔE 300 = P.Δt = i.U.Δt = 30 . 120 . 100 A resistência equivalente de uma associação em paralelo é sempre menor que a menor das = 360 000 J resistências individuais. 400 = P.Δt = i.U.Δt = 10 . 120 . 100 = 120 000 J Somando todos os valores: ΔE = 840 000 J = 840 kJ 32. Usando dois pedaços do fio associados em paralelo. 33. a) As duas resistências do meio podem ser substituídas por uma de 5Ω. Assim, o circuito fica com três resistores em série: 10 + 5 + 10 = 25Ω b) Este circuito pode ser redesenhado ficando com um resistor de 20Ω e um de 30Ω em paralelo, i1 U 120 i1 2 R1 60 i2 U 120 i2 4 R2 30 i3 U 120 i3 6 R3 20 37. [C] utilizando a regra prática de produto pela soma Dados: P = 55 W; U = 36 V. Calculando a corrente em cada farol: teríamos: P = Ui i= 𝟐𝟎. 𝟑𝟎 = 𝟏𝟐𝜴 𝟐𝟎 + 𝟑𝟎 P 55 A. U 36 Quando eles são ligados a um mesmo fusível, a corrente é o dobro. I=2i=2 34. a) RE = R 1 + R 2 + R 3 b) RE = 20 + 30 + 10 ⟹ RE = 60 Ω U = RE · i ⟹ 120 = 60 · i ⟹ i = 2 A c) para todos os resistores. U1 = R1 · i ⟹ U1 = 20 · 2 ⟹ U1 = 40 V U2 = R2 · i ⟹ U2 = 30 · 2 ⟹ U2 = 60 V U3 = R3 · i ⟹ U3 = 10 · 2 ⟹ U3 = 20 V 35. 55 110 I = 3,05 A. 36 36 Para aguentar essa corrente, o menor valor de fusível deve ser 5 A, ou seja, o laranja. 38. [E] O voltímetro deve ser ligado em paralelo com o trecho de circuito onde se quer medir a tensão elétrica, ou seja, entre os terminais fase e neutro. O amperímetro para medir a corrente total deve ser instalado no terminal fase ou no terminal neutro. O outro amperímetro para medir a corrente na lâmpada deve ser ligado em série com ela. Como a ddp na lâmpada é menor do que a ddp da bateria, é preciso associar um resistor em série com a lâmpada para que ela funcione normalmente. 39. [A] A intensidade de corrente elétrica na lâmpada Calculando a potência máxima que o disjuntor permite que seja consumida: funcionando em condições normais é dada por: Pmáx U Imáx 127 25 3.175 W. ⟹ P=U·i 9=3·i ⟹ i=3A Verificando a alternativa [A]: PT = 2.000 + 1.500 + 250 = 3.750 W. No resistor R a ddp deve ser de 6 V e a intensidade de corrente é 3 A. Portanto o valor da resistência R do resistor é dada por: UR = R · i ⟹ 6=R·3 ⟹ R=2Ω Esses três aparelhos ligados simultaneamente consomem mais que a potência máxima, desarmando o disjuntor. 40. [B] O Voltímetro deve estar ligado em paralelo com R2 e o amperímetro em série com ele. 36. 1 1 1 1 RE R1 R2 R3 a) 1 1 1 1 1 (1 2 3) RE 60 30 20 RE 60 RE 10 b) 41.[D] Dados: U = 120 V; PL = 60 W; Par = 1000 W; Pcomp = 140 W; Imáx = 1,3 i. P U i 60 1.000 140 120 i 1.200 120 i i 1 Imáx 1,3 i 1,3 10 Em paralelo, a ddp é a mesma em todos os resistores: 42. 02 + 08 = 10 Imáx 13 A. 01) Falsa. As duas lâmpadas estão em série, sendo percorridas pela mesma corrente, apresentando, portanto o mesmo brilho. 02) Correta. Mesma justificativa do item anterior. 04) Falsa. Como elas têm resistências iguais, a corrente total gerada pela bateria é dividida igualmente em duas correntes parciais que atravessam a lâmpada fazendo com que elas brilhem com mesma intensidade. 08) Correta. Há o resistor de resistência R em série com a lâmpada A, fazendo com que a corrente no ramo inferior seja menor do que a corrente no ramo superior. Assim, a lâmpada A brilha menos que a lâmpada B. 16) Falsa. Ao fechar o interruptor, a lâmpada B entra em curto-circuito e apaga. Quando a luz de ré e o farol estiverem ligados, a corrente é I = 4 A; o fio não suportará essa corrente e se romperá. 47. U = e – ri 0 = 1,5 – r.150 . 10-3 r= 10Ω 48. A grande corrente fornecida ao chuveiro faz com que a tensão disponível para os outros equipamentos sofra uma pequena queda. Isso prova que a Ri da tomada não é nula. 49. a) 43. [B] Na equação do gerador, obtém-se a ddp nos extremos do gerador: [I]. Incorreta. De acordo com o próprio enunciado, as lâmpadas eletrônicas utilizam menor potência. Da expressão da potência elétrica (P = U i), se estão ligadas à mesma fonte, a ddp (U) é a mesma para as duas lâmpadas, logo pela de menor potência (eletrônica) circula menor corrente (i). [II]. Correta. A ddp é estabelecida pela rede de distribuição. [III]. Incorreta. Usando boa vontade e bom senso, suponhamos que os tempos de operação (Δt) sejam iguais. Assim, da expressão da energia (E) consumida por um dispositivo de potência P (E PΔt), a lâmpada que utiliza maior potência consome maior energia, no caso a incandescente. U = ε – r · i ⇒ U = 9,0 – 1,0 · 2,0 ⇒ U = 7,0 V b) As potências total, útil e dissipada são dadas por: • PT = ε· i ⇒ PT = 9,0 · 2,0 ⇒ PT = 18 W • PU = U · i ⇒ PU = 7,0 · 2,0 ⇒ PU = 14 W 50. 44. [A] Para que o amperímetro faça a leitura correta, ele deve ter resistência interna nula e ser ligado em série com o trecho de circuito onde se quer medir a corrente. a) De acordo com o gráfico, ε = 20 V b) Sendo icc 20 10 r 2 r 45. [C] (P)max Vi 120 x10 1200 W N Pmax 1200 20 Plâmpada 60 e como icc = 10 A, então r c) U U 0,8 U 16 V 20 51. 46. [D] A força eletromotriz do gerador equivalente é: Sendo E = 12 V, e os resistores ligados em paralelo, calculemos a corrente em cada equipamento: εE = 5 · ε ⇒ εE = 5 · 1,5 ⇒ εE = 7,5 V E a resistência interna do gerador equivalente é: rE = 5 · r ⇒ rE = 5 · 0,5 ⇒ rE = 2,5 Ω E 12 i1 R1 12 1 A. E E 12 i 3 A. i2 R R2 4 E 12 i3 R3 120 0,1 A. 52. De acordo com os dados no gráfico, a fem (ε) do gerador e sua resistência interna valem: 60V e r 60 r 6 icc 10 E o resistor externo possui uma resistência Então: Q ne n Q 3.600 3,6 103 19 e 1,6 10 1,6 1019 n 2,25 1022. igual a: R U 120 R 24 i 5 60 60 i i i R r 24 6 30 ∴ i = 2 A e como U = R · i (no resistor). Então: 57. [C] Da definição de corrente elétrica: im Q t t Q 0,8 Ah 0,25 h 0,25 60 min im 3,2 A t 15 min. U = 24 · 2 ⇒ U = 48 V 58 [C] 1 A 150 1 VAB N ε Ri 750 5000x ε 7,5x 150 0,15 ε 0,05 ε 0,20V . A corrente em cada ramo vale: i 53. [C] [I] O carro está perdendo velocidade de recarregando as baterias. Temos então, transformação de energia cinética (1) para energia elétrica (3). [II] O movimento do veículo provém da combustão, que é uma reação química. Assim, há transformação de energia química (2) para energia cinética (1). [III] Se o motor elétrico mantém a velocidade constante, isso significa que está havendo transformação de energia elétrica (3) para energia cinética (1). 59. [B] Reservatório de energia: bateria e meio ambiente; Transformador de energia: bateria e lâmpada; Modo de transferência de energia: realizando trabalho elétrico sobre os elétrons-livres através do fio. 60. [E] 54. [A] [I] Incorreta. A potência fornecida pela bateria aumenta, pois há mais uma lâmpada "puxando" corrente dessa bateria. [II] Correta. As lâmpadas estão ligadas em paralelo, sendo a mesma ddp em todas. [III] Incorreta. As correntes que percorrem as lâmpadas acesas não se alteram. Quando se liga mais uma lâmpada, aumenta apenas a corrente total fornecida pela bateria. 55. [B] Nas baterias, ocorrem reações químicas, gerando energia elétrica, que é transformada em energia sonora. Ua = 2 V (geradores em série) e R a = 56. [E] Dados: Q = 1000 mAh = 10310–3 Ah = 1 Ah; e = 1,610–19 C. Da definição de corrente elétrica: i Q t Sejam Ua, Ub, Ra e Rb as respectivas tensões equivalentes e resistências equivalentes nos circuitos das Figuras (a) e (b). Então: Q i t A s C R (resistores 2 em paralelo); Ub = V (geradores em paralelo) e Rb = 2 R (resistores em série). Aplicando a 1ª lei de Ohm em cada um dos circuitos: 1 A h 3.600 C. A h A 3.600 s 3.600 A – sFigura (a) U 2 V 4 V . Ia = a = R R Ra 2 A carga acumulada na bateria é: A corrente em cada resistor do circuito da Figura (a) Q 1 Ah 3.600 C. Mas qualquer quantidade de carga é um número (n) inteiro de vezes a carga elementar (e). é: ia = Ia 4 V 2 V 2 2R R – Figura (b) ib = Ub V . Rb 2 R Fazendo a razão: ia 2 V 2 R ib R V ia 4. ib
