Trabalho Mecânico - NS Aulas Particulares

Trabalho Mecânico - T = Fxd e área do gráfico Fxd
1. (Pucrj 2015) Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma altura de 20
metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser o trabalho do motor do elevador, em kJ?
Dado: g  10 m / s2
a) 150
b) 300
c) 600
d) 900
e) 1200
2. (Ufsm 2015) A tabela reproduz o rótulo de informações nutricionais de um pacote de farinha de trigo.
INFORMAÇÃO NUTRICIONAL
(Porção de 50 g ou 1/2 xícara de farinha de trigo)
%VD(%)
Quantidade por porção
170kcal  714kJ
9%
Valor energético
36,0g
12%
Carboidratos
4,9
g
7%
Proteínas
0,7
g
1%
Gorduras totais
0,0
g
0%
Gorduras saturadas
0,0 g
Gorduras trans
1,6 g
6%
Fibra alimentar
0,0mg
0%
Sódio
2,1mg
15%
Ferro
76 μg
19%
Ácido fólico (vit. B9)
Considerando o Valor energético informado no rótulo, essa quantidade de energia corresponde ao
trabalho realizado ao arrastar um corpo contra uma força de atrito de 50N, com velocidade constante, por
uma distância de, aproximadamente,
a) 3,4m.
b) 14,3m.
c) 1,4km.
d) 3,4km.
e) 14,3km.
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3. (Ufrgs 2015) Na figura abaixo, estão
representados dois pêndulos simples, X e Y, de
massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes
têm massas desprezíveis, encontram-se no campo
gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se
em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma
altura h  0,2m em relação a ele. Considere o
módulo da aceleração da gravidade g  10m / s2 .
Qual foi o trabalho realizado pelo campo
gravitacional sobre o pêndulo X, desde que foi
liberado até o instante da colisão?
a) 0,02 J.
b) 0,20 J.
c) 2,00 J.
d) 20,0 J.
e) 200,0 J.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças
de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco
com força paralela ao solo.
4. (Ufrgs 2013) O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por
uma mesma distância d, é tal que
a) WX  WY  WZ .
b) WX  WY  WZ .
c) WX  WY  WZ .
d) WX  WY  WZ .
e) WX  WY  WZ .
5. (G1 - ifce 2012) Uma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0 min. Se a
mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com velocidade constante em 2,0 min, ela realizaria um
trabalho
a) duas vezes maior que o primeiro.
b) duas vezes menor que o primeiro.
c) quatro vezes maior que o primeiro.
d) quatro vezes menor que o primeiro.
e) igual ao primeiro.
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6. (Upe 2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB,
sob ação das forças F1 e F2 de acordo com a figura a seguir. A força F1 é constante, tem módulo igual a 10
N e forma com a vertical um ângulo θ  30º .
A força F2 varia de acordo com o gráfico a seguir:
Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2
O trabalho realizado pelas forças ()para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, em joules, vale
a) 20
b) 47
c) 27
d) 50
e) 40
7. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível,
desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A
corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco
sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
d) 1280 J
e) 1600 J
8. (Pucrj 2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e pesa
1.140 ton. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o
material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo:
a) 114.000 kJ
b) 505.875 kJ
c) 1.010.750 kJ
d) 2.023.500 kJ
e) 8.094.000 kJ
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9. (Unesp 2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas
correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades
constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.
Chamando de τ1 e τ2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar
que:
a) τ1  2τ2; τ1  0 e τ2  0.
b) τ1  2τ2; τ1  0 e τ2  0.
c) τ1  τ2; τ1  0 e τ2  0.
d) 2τ1  τ2; τ1  0 e τ2  0.
e) 2τ1  τ2; τ1  0 e τ2  0.
10. (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.
O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale
a) 5 J.
b) 15 J.
c) 20 J.
d) 25 J.
e) 30 J.
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11. (Ufpr 2007) Um engenheiro mecânico projetou um pistão que se move na direção horizontal dentro
de uma cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um
agente externo, pode ser relacionada à sua posição horizontal x por meio do gráfico a seguir. Para ambos
os eixos do gráfico, valores positivos indicam o sentido para a direita, enquanto valores negativos indicam
o sentido para a esquerda. Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e que ele está inicialmente em
repouso. Com relação ao gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 × 10-2J.
2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é constante e vale 10 m/s 2.
3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com velocidade constante.
4. O trabalho total realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo.
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
12. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em
função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do
deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 10.
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13. (Uerj 2001) Na brincadeira conhecida como cabo-de-guerra, dois grupos de palhaços utilizam uma
corda ideal que apresenta um nó no seu ponto mediano. O gráfico a seguir mostra a variação da
intensidade da resultante F das forças aplicadas sobre o nó, em função da sua posição x.
Considere que a força resultante e o deslocamento sejam paralelos.
Determine o trabalho realizado por F no deslocamento entre 2,0 e 9,0m.
14. (Uel 1998) Um objeto de 8,0kg está sujeito à força resultante F , aplicada na mesma direção e no
mesmo sentido do movimento. O módulo da força F , variável em função da posição x,está representado
no gráfico.
Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força F é de 300J no deslocamento de 40m, indicado no
gráfico, e que a velocidade do objeto é de 10m/s quando x = 40m.
O valor máximo da força F nesse deslocamento é, em newtons,
a) 12
b) 11
c) 10
d) 9,0
e) 8,0
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O gráfico representa o valor algébrico da força resultante F que age sobre um corpo de massa 5,0 kg,
inicialmente em repouso, em função da abscissa x.
15. (Uel 1994)
O trabalho realizado por F , no deslocamento de x = 0 até x = 4,0 m, em joules, vale
a) zero.
b) 10
c) 20
d) 30
e) 40
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Resposta da questão 2:
[E]
Em módulo, o trabalho da força de atrito  WFat  deve ser igual ao valor energético.
WFat  Fat ΔS  ΔS 
WFat
Fat

714  103
 ΔS  14,28  103 m 
50
ΔS  14,3 km.
Resposta da questão 3:
[B]
Wgrav  m g h  0,1 10  0,2 
Wgrav  2 J.
Resposta da questão 4:
[B]
Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim:
Figura X: WX  Fh d


Figura Y: WY  Fh d


Figura Z: WZ  F d
 F  Fh
 WX  WY  WZ .
Resposta da questão 5:
[E]
Como a velocidade é constante, o trabalho da força muscular exercida pela pessoa é m g h nos dois casos.
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Resposta da questão 6:
[B]
W1  (Fsen300 )xd  10x0,5x4  20J
Numericamente
W2

área
A figura abaixo mostra o cálculo da área.
W2  6  7  8  6  27J
W  W1  W2  20  27  47J
Resposta da questão 7:
[C]
Aplicação de fórmula: W  F.d.cos   80x20x0,6  960J
Resposta da questão 8:
[E]
Dados: m = 1.140 ton = 1,14  106 kg; h = 710 m; g = 10 m/s2.
6
9
3
WF = m g h = (1,14  10 ) (10) (710) = 8,094  10 J = 8.094.000  10 J 
WF
= 8.094.000 kJ.
Resposta da questão 9:
[C]
Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia potencial, o
trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por:
inicial
final
TPv  EPot
 EPot

T1  T2  0  mgh

T1  T2  m g h.
O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na descida e
negativo na subida.
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Resposta da questão 10:
[D]
O trabalho pedido é numericamente igual a área da figura sombreada
W
64
 5  25J
2
Resposta da questão 11:
[E]
Resposta da questão 12:
[C]
Resposta da questão 13:
190 J
Resposta da questão 14:
[B]
Resposta da questão 15:
[C]
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