Força Magnética sobre Condutores Retilíneos

TC DE FÍSICA No 5 — 3ª SÉRIE / ENSINO MÉDIO
PROFESSOR
Edney Melo
ALUNO(A):
TURMA:
Nº
TURNO:
DATA:
/
/
COLÉGIO:
OSG 4482/05
Dessa forma, o condutor estará sujeito à ação de uma
Força Magnética sobre Condutores
Retilíneos
Na aula anterior, pudemos observar que uma partícula
dotada de carga elétrica, em movimento num campo
magnético, pode sofrer ação de uma força magnética.
Estudemos agora o que acontece com um fio metálico
retilíneo, percorrido por corrente elétrica, quando imerso em
um campo magnético.
Por ser um condutor de 1ª classe, a corrente elétrica é
constituída pelo movimento ordenado dos elétrons-livres e,
assim, sobre cada um deles atua uma força magnética, quando
o fio não se encontra paralelo às linhas de indução magnética
do campo.
Essa força magnética sobre os elétrons tem sentido
determinado pela regra da mão esquerda ou do tapa, conforme
mostra a figura abaixo.
Se, ao invés de cargas negativas, a corrente elétrica
fosse constituída de cargas positivas, movendo-se no sentido
convencional da corrente, o resultado seria o mesmo (figura
abaixo).
força magnética F , que é a resultante de todas essas forças
sobre cada partícula, forças estas que agem como que tentando
retirar, pela lateral do condutor, as partículas que constituem a
corrente elétrica, conforme indica a figura abaixo:
Considere os seguintes elementos:
∗ ∆t — intervalo de tempo para que uma carga
elementar se desloque de uma extremidade à outra do
condutor.
A
∗v =
— velocidade média dessa carga elementar
∆t
ao longo do condutor.
∗ ∆Q = n . e — quantidade de cargas elementares em
todo o comprimento do condutor.
Como em cada carga elementar a força magnética
tem intensidade f = e . v . B senθ, mesma direção e mesmo
sentido que nas demais, a resultante de todas elas tem
intensidade:
F = n . f ⇒ F = n . e . v . B . sen θ
A
∆Q
F = ∆Q .
. B . sen θ ⇒ F = B .
. A . sen θ
∆t
∆t
e como a corrente elétrica no condutor tem intensidade
∆Q
i=
, a força que age no condutor é: F = B . i . A . sen θ
∆t
Essa força magnética tem:
— Direção: perpendicular ao plano determinado pelo
condutor e pelo vetor indução magnética B , ou seja,
Para facilitar o estudo, vamos supor o condutor sendo
percorrido por corrente constituída por cargas elementares
positivas.
Vejamos o caso em que um condutor retilíneo de
comprimento A, percorrido por corrente elétrica i, encontra-se
imerso em um campo magnético uniforme , de modo a formar
perpendicular ao condutor e ao vetor B .
— Sentido: dado pela regra da mão esquerda ou do
tapa, substituindo-se a velocidade v pela corrente elétrica i,
conforme mostram as figuras a seguir.
ângulo θ com as linhas de indução do campo B .
Sobre cada partícula portadora de carga elétrica
elementar +e, que constitui a corrente elétrica, atua uma força
G
elétrica f e, assim, ao longo do condutor, teremos inúmeras
G
forças f .
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(Em construção)
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3ª SÉRIE / ENSINO MÉDIO
Apesar de as forças entre os condutores terem a
mesma direção e intensidade, e de seus sentidos serem
contrários, elas não são de ação e reação.
Quando as correntes nos condutores têm mesmo
sentido, a força entre eles é de aproximação e quando as
correntes têm sentidos contrários, a força entre eles é de
afastamento.
Resumo
Força Magnética entre Condutores
Retilíneos Paralelos
Força Magnética sobre Condutores Retilíneos
Vejamos o caso em que temos dois condutores
retilíneos e paralelos percorridos por correntes elétricas.
Cada um dos condutores está imerso no campo
magnético originado pela corrente elétrica que percorre o
outro condutor e, dessa forma, fica sujeito a uma força
magnética, como mostram as figuras a seguir.
Sobre o condutor retilíneo, percorrido por corrente
elétrica de intensidade i, formando ângulo θ com o vetor B do
campo magnético uniforme, atua uma força magnética F que
tem:
— Direção: perpendicular ao plano determinado pelas
direções do condutor e de B.
— Sentido: dado pela regra da mão esquerda ou regra
do tapa.
— Intensidade:
F = B . i . A . sen θ
Força Magnética entre Condutores
— Direção: perpendicular aos condutores e contida no
plano determinado por eles.
— Sentido:
∗ de atração (correntes no mesmo sentido).
∗ de repulsão (correntes em sentidos opostos).
— Intensidade:
F=
µ . i1 . i2 . A
2π . d
Nelas percebemos que a corrente i1 origina no local
Exercícios Básicos
do condutor 2 e ao longo deste um campo B1, de modo que a
força sobre esse condutor é: F = B1 . i2 . A . sen 90o, pois o
ângulo entre B1 e i2 é 90o, logo, F = B1 . i2 . A.
1.
(UFRGS-RS) Um segmento retilíneo de fio conduz uma
corrente elétrica “i”, em uma região onde existe um campo
magnético uniforme B vetorial. Devido a este campo
magnético, o fio fica sob o efeito de uma força de módulo
F, cuja direção é perpendicular ao fio e à direção B.
Se duplicarmos as intensidades do campo magnético e da
corrente elétrica, mantendo inalterados todos os demais
fatores, a força exercida sobre o fio passará a ter módulo.
a) 8F
b) 4F
c) F
d) F/4
e) F/8
2.
(MACKENZIE-SP) Um fio metálico retilíneo, de massa 50g
e comprimento MN = 50cm, é suspenso por um
Acontece que o campo B1 tem intensidade
µ . i1
dada por: B1 =
e dessa forma, a força no condutor é:
2π . d
F1 =
µ . i1 . i2 . A
2π . d
Do mesmo modo, demonstra-se que a força sobre o
condutor 1 tem essa mesma intensidade, devido ao campo
originado pela corrente i2.
2
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5.
dinamômetro D de massa desprezível e mantido em
equilíbrio, na direção horizontal, numa região onde existe
um campo de indução magnética uniforme B de
intensidade 0,040 T. Se o fio se encontra
perpendicularmente às linhas de indução, quando a
intensidade da corrente elétrica indicada na figura é 20A,
o dinamômetro assinala:
(PUCCAMP-SP) Dois condutores retos, extensos e
paralelos, estão separados por uma distância d = 2,0cm e
são percorridos por correntes elétricas de intensidades
i1 = 1,0A e i2 = 2,0 A, com os sentidos indicados na figura
a seguir.
(Dado: permeabilidade magnética
no vácuo = 4π x 10—7 T . m/A)
6.
Adote g = 10m/s2.
a) 1 x 10—1 N.
b) 2 x 10—1 N.
c) 4 x 10—1 N.
d) 5 x 10—1 N.
e) 9 x 10—1 N.
3.
4.
(UFPE) Um segmento de fio reto, de densidade linear
7 x 10—2 kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa,
na presença de um campo magnético horizontal,
uniforme, perpendicular ao fio e de módulo 20T, conforme
a figura a seguir. Determine a maior corrente, em mA, que
pode passar no fio, no sentido indicado na figura, sem que
o fio perca contato com a mesa.
Se os condutores estão situados no vácuo, a força
magnética entre eles, por unidade de comprimento, no
Sistema Internacional, tem intensidade de:
a) 2 x 10—5, sendo de repulsão.
b) 2 x 10—5, sendo de atração.
c) 2π x 10—5, sendo de atração.
d) 2π x 10—5, sendo de repulsão.
e) 4π x 10—5, sendo de atração.
Exercícios Propostos
1.
(MACKENZIE-SP) O condutor AB da figura a seguir está
imerso numa região onde atua um campo de indução
magnética B de intensidade 0,5T, perpendicular ao plano
desta folha e orientado para o leitor. O condutor situado
no plano desta folha é percorrido por uma corrente i = 2A.
(UFSM-RS) A figura representa uma porção de um fio
condutor percorrido por uma corrente i, porção essa que,
no campo gravitacional, fica sujeita à força peso P.
Essa força pode ser equilibrada por uma força magnética
originada pela corrente i em presença do campo
magnético uniforme representado por
a)
d)
b)
e)
i
c)
A intensidade da força magnética que atua sobre o
condutor é:
a) 5 N
b) 4 N
c) 2 N
d) 1 N
e) zero
2.
3
(UFSC) Considere um fio retilíneo infinito, no qual passa
uma corrente i. Quais são as proposições VERDADEIRAS?
( ) Se dobrarmos a corrente i, o campo magnético
gerado pelo fio dobra.
( ) Se invertermos o sentido da corrente, inverte-se o
sentido do campo magnético gerado pelo fio.
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(
(
(
(
3.
) O campo magnético gerado pelo fio cai com 1/r2,
onde r é a distância ao fio.
) Se colocarmos um segundo fio, também infinito,
paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma corrente
no mesmo sentido de i, não haverá força resultante
entre fios.
) Se colocarmos um segundo fio, também infinito,
paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma corrente
no sentido inverso a i, haverá uma força repulsiva
entre os fios.
) Caso exista uma partícula carregada, próxima ao fio,
será sempre diferente de zero a força que o campo
magnético gerado pelo fio fará sobre a partícula.
e)
5.
(UFSM) Um fio condutor entre os pólos
de um ímã em forma de U é percorrido
por uma corrente i, conforme está
indicado na figura. Então, existe uma
força sobre o fio que tende a movê-lo.
a) na direção da corrente.
b) para fora do ímã.
c) para dentro do ímã.
d) para perto do pólo S.
e) para perto do pólo N.
6.
(UNICAMP-SP) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de
comprimento é ligado ao restante do circuito através de
contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura
adiante. O plano da figura é vertical. Inicialmente a chave
está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se
encontra em uma região com campo magnético de 1,0 T,
entrando perpendicularmente no plano da figura.
(UFMG) A figura a seguir mostra uma
bateria que gera uma corrente elétrica
“i” no circuito. Considere uniforme o
campo magnético entre os pólos do ímã.
O vetor que representa, corretamente, a
força magnética que esse campo exerce
sobre o trecho horizontal PQ do fio,
situado entre os pólos do ímã, é
dinamômetro
a)
b)
bateria
a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a
chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
b) Determine a direção e a intensidade da corrente elétrica
no circuito após o fechamento da chave, sabendo-se que
o dinamômetro passa a indicar leitura zero.
c) Calcule a tensão da bateria, sabendo-se que a
resistência total do circuito é de 6,0Ω.
c)
d)
7.
e) Essa força é nula.
4.
(FEI-SP) A figura representa um condutor reto e
infinito percorrido por uma corrente elétrica
constante e igual a I, de A para B. O sentido do
campo magnético originado pela corrente no
ponto 1 é corretamente representado por:
(UNB-DF) O funcionamento de alguns instrumentos de
medidas elétricas, como, por exemplo, o galvanômetro,
baseia-se no efeito mecânico que os campos magnéticos
provocam em espiras que conduzem correntes elétricas,
produzindo o movimento de um ponteiro que se desloca
sobre uma escala. O modelo abaixo mostra, de maneira
simples, como campos e correntes provocam efeitos
G
mecânicos.
B
a)
b)
Ele é constituído por um fio condutor, de comprimento
igual a 50cm, suspenso por uma mola de constante
elástica igual a 80N/m e imerso em um campo magnético
uniforme, de intensidade B igual a 0,25T, com direção
perpendicular ao plano desta folha e sentido de baixo para
cima, saindo do plano da folha. Calcule, em ampères, a
corrente elétrica i que deverá percorrer o condutor, da
esquerda para a direita, para que a mola seja alongada em
2,0cm, a partir da posição de equilíbrio estabelecida com
c)
d)
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8.
corrente nula. Desconsidere a parte fracionária do seu
resultado, caso exista.
(PUC-MG) Três fios condutores longos e paralelos estão
dispostos como na figura a seguir. Uma corrente de 2,0A
(ampères) percorre o fio central no sentido definido na
figura como “para cima”.
Considerando os dados da figura, escolha a opção que
contenha um conjunto coerente de sentido e valores de
corrente para que o fio central fique em equilíbrio:
a) esquerdo com 8,0A para baixo e direito com 4,0A para
baixo.
b) esquerdo com 8,0A para cima e direito com 4,0A para
cima.
c) esquerdo com 8,0A para cima e direito com 4,0A para
baixo.
d) esquerdo com 4,0 A para baixo e direito com 8,0 A
para cima.
e) esquerdo com 4,0 A para baixo e direito com 8,0 A
para baixo.
9.
(UFRGS-RS) Um segmento retilíneo de fio conduz uma
corrente elétrica “i”, em uma região onde existe um campo
magnético uniforme B vetorial. Devido a este campo
magnético, o fio fica sob o efeito de uma força de módulo
F, cuja direção é perpendicular ao fio e à direção B.
O efeito ao qual se refere o enunciado constitui o princípio
de funcionamento de:
a) motores elétricos
b) aquecedores elétricos
c) capacitores
d) reostatos
e) eletroscópios
10. (PUC-MG) Cinco fios longos e retilíneos, igualmente
espaçados de 1,5cm e portadores de uma corrente de
5,0A, cada um deles, de acordo com o sentido indicado na
figura, sofre a ação de forças magnéticas devido à
presença dos outros.
Escolha a opção que contenha a letra correspondente ao
fio que sofre a MENOR interação.
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
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