y = 2x - 2 - IASP-HT [www.isrrael.com.br]

IASP – INSTITUTO ADVENTISTA SÃO PAULO
Educação Básica – Ensino Fundamental II e Médio
AVALIAÇÃO: PROVA 1 – 2O BIMESTRE 2017
PROFESSOR: ISRAEL AVEIRO
NOTA:
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
DATA: 08/05/2017
NOME:
TURMA:
PESO: 3,5
9o G
VISTO COORDENAÇÃO:
O aluno que não alcançar nota 6,0 na avaliação deverá comparecer à aula de reforço.
LEIA AS INSTRUÇÕES:
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- A interpretação das questões é parte integrante da resolução da prova.
- Não se esqueça de colocar seu nome e sobrenome caso seu nome seja repetido na turma.
- Não é permitido rasuras, uso de corretivos e calculadoras nessa prova.
- Faça a prova a lápis e depois passe a caneta. É necessário ENTREGAR a prova à caneta, pelo menos as respostas.
- As questões de cálculos é OBRIGATÓRIO à apresentação dos mesmos CORRETAMENTE para serem validadas.
01) (IASP-2017) Dadas as funções do 1° grau abaixo:
Todas as questões / Peso 1,0
a) calcule os valores de y;
b) calcule o zero da função;
c) faça o estudo do sinal;
d) classifique se crescente ou decrescente.
x
y
y = 2x - 2
-2
-1
0
1
2
02) (IASP-2017) Dada a equação 3x2 = 7x + 1 os valores dos coeficientes numéricos a , b , c são respectivamente:
a) - 3 ; 1 e - 7
b) 7 ; - 3 e 1
c) - 1 ; - 7 e 3
d) 3 ; - 7 e - 1
e) 7 ; - 1 e 3
030 (IASP-2017) Observe a figura ao lado.
Considerando que o gráfico está numa escala padrão, quais as
coordenadas de A; B e C, respectivamente, no gráfico?
a) (1; 4) ; (5; 6) e (4; 2)
b) (4; 1) ; (6; 5) e (2; 4)
c) (5; 6) ; (1; 4) e (4; 2)
d) (6; 5) ; (4; 1) e (2; 4)
e) (4; 7) ; (1; 4) e (2; 4)
04) (IASP-2017) A figura abaixo é de um triângulo.
Segundo o gráfico, os vértices do triângulo representado no plano
cartesiano ao lado são:
a) A (5; - 2); B (1; - 3) e C (4; 3)
b) A (2; - 5); B (-3; - 1) e C (3; - 4)
c) A (-2; 5); B (-3; 1) e C (3; 4)
d) A (-3; 0); B (-2; 0) e C (3; 0)
e) A (4; 3); B (2; 5) e C (-3; 1)
05) (IASP-2017) Uma das aplicações de grande importância das equações e algo que aparece bastante em concursos, é a
resolução de problemas. Através das equações, podemos exprimir em linguagem matemática os enunciados de muitos
problemas. Desse modo, problemas que parecem complexos demais acabam se tornam mais simples de resolver. Por
exemplo:
Se queremos descobrir quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e
o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1.
Indicaremos o Maior e o menor por incógnitas:
Maior = X
menor = Y
Então o sistema será representado como:
Isolando x na 2ª equação
x + 5y = 1
x = 1 – 5y
Substituindo o valor de x na 1ª
equação
2(1 – 5y) + 3y = 16
2 – 10y + 3y = 16
- 7y = 16 – 2
- 7y = 14 (multiplica por -1)
7y = - 14
y = -14/7
y=-2
{
𝟐𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟏𝟔
𝐱 + 𝟓𝐲 = 𝟏
Qual será o valor de x e y do sistema?
Substituindo y = - 2
x = 1 – 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Os números são 11 e -2.
06) (IASP-2017) Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas
(matemática, química, física, engenharia, ...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os
sistemas, geralmente, são resolvidos com uma certa facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do
aluno, já que ele não tem dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na
armação e principalmente na solução final da questão. Os sistemas são ferramentas que mesmo funcionando necessitam
de alguém que saiba o construir com elas. Além de saber armar o sistema é bom saber fazer a escolha pelo método mais
rápido de resolução.
Se numa população de uma cidade A é três vezes maior que a população da cidade B. Somando a população das
duas cidades temos o total de 200.000 habitantes. Indicaremos a população das cidades por incógnitas:
Cidade A = X
Cidade B = Y
O sistema que pode ser então representado como: {
𝐱 = 𝟑𝐲
𝐱 + 𝐲 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
Então, qual a população da cidade A e também da cidade B ?
x = 3y
x + y = 200 000
Substituindo x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
>>>> y = 50 000
x = 3y , substituindo y = 50 000
Temos
x = 3 . 50 000
x = 150 000
População da cidade A = 150 000 habitantes
População da cidade B = 50 000 habitantes
07) Os retângulos ilustrados abaixo têm a mesma área. Com essa informação, podemos escrever e resolver uma equação e
determinar as medidas dos lados de cada retângulo. Acompanhe.
Área do retângulo I => AI = 2x(x + 2) = 2x2 + 4x
Área do retângulo II => AII = x(x + 8) = x2 + 8x
Como AI = AII , temos: 2x2 + 4x = x2 + 8x
Agora é com você, determine o valor de x da equação:
2x2 + 4x = x2 + 8x
08) Veja outra situação:
Então, vamos usar outro caminho! Na equação x2 + x = 3x, ajude a determinar o resultado de X.
09) (IASP-2017) Dado a equação x2 + 3x – 10 = 0 determine o(s) valor(es) da(s) raiz(es):
10) (IASP-2017) Muitas situações e problemas podem ser resolvidos por meio de equações do 2° grau. Acompanhe alguns
exemplos.
Um jardim, com a forma de um quadrado, foi dividido em três canteiros.
Nesses canteiros serão plantadas margaridas, papoulas e amores-perfeitos,
conforme a ilustração ao lado. O canteiro de amores-perfeitos ocupa uma
área de 42 m2.
Representando a medida do lado
do jardim por x, faremos um novo
desenho:
A área do canteiro de amoresperfeitos é:
A = (x – 1).(x – 2) => x² - 3x + 2
Igualando a área a 42, obtemos a equação do 2° grau:
x² - 3x + 2 = 42
Qual é a medida do lado do jardim?