(Microsoft PowerPoint - Aula # 4_pos_An\341lise.ppt)
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PósPós-graduação – LRC / UFMG Modelagem da Carga 4. MODELAGEM DA CARGA 4.1. Considerações 4.2. Modelagens Modelo ZIP - Polinomial Modelo Exponencial Análise de Redes Elétricas no Domínio da Freqüência 4.3. Representação das Cargas – Fluxo e CCC Maria Helena Murta Vale Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 4. Modelagem da Carga 4. Modelagem da Carga 4.1 – Considerações Carga 4.1 – Considerações Um equipamento ⇒ Um conjunto de equipamentos Categorias: Cargas Típicas 1. Concentradas ou Compostas Individualmente ⇒ Aleatórias Motores Concentradas Equip. de Aquecimento Eletrônicos ⇒ Previsíveis 2. Variação previsível no tempo (hora/dia/semana/feriado/estação ....) Iluminação 3. Variação lenta no tempo Algumas Características: 4. Consumo de reativo indutivo (motor de indução é maior parte) Porte / Consumo 5. Simétrica (carga trifásica ou distribuição equilibrada) Constância (tempo, freqüência, tensão) Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 1 4. Modelagem da Carga 4. Modelagem da Carga 4.1 – Considerações 4.2 – Modelagem Nos Estudos Modelo Estático de Carga Representação carga composta (só carga muito significativa é considerada individualmente) Dependência da tensão e da freqüência Tipos: 1. 2. 3. Potência Constante Impedância Constante Corrente Constante Modelos: 1. 2. Dinâmico Estático ⇒ ⇒ equações diferenciais equações algébricas É o modelo que expressa a potência da carga (ativa e reativa) em função de sua tensão terminal (magnitude e freqüência) num dado instante do tempo. Os modelos estáticos são utilizados para representar os componentes de cargas estáticas (cargas resistivas, iluminação etc.) e servem como modelos aproximados para os componentes de cargas dinâmicas (motores de indução). Estático ⇒ Potência consumida pela carga calculada a partir do valor da tensão e da freqüência no instante Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 4. Modelagem da Carga 4.2 – Modelagem 4. Modelagem da Carga 4.2 – Modelo ZIP Polinomial Modelo Dinâmico de Carga É o modelo que expressa a potência da carga (ativa e reativa) em função de sua tensão terminal (magnitude e freqüência) num dado instante do tempo passado ou presente. Estes modelos são normalmente representados por equações diferenciais e podem representar o comportamento da carga em regime normal (permanente) ou transitório. Modelo de carga do tipo Impedância Constante (Zcte): a potência varia com o quadrado da magnitude da tensão. Esse modelo é conhecido também como admitância constante. Modelo de carga do tipo Corrente Constante (Icte): a potência varia linearmente com a magnitude da tensão. Modelo de carga do tipo Potência Constante (Pcte): a potência não varia com a magnitude da tensão. Esse modelo também é conhecido como MVA constante. Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 2 4. Modelagem da Carga 4.2 – Modelo 4. Modelagem da Carga ZIP 4.2 – Modelo Polinomial Z I P – Forma Geral Polinomial – Forma Geral P e Q: (IV) (V2/Z) P P = A + BV + CV2 [ I constante %Pcte %Icte 2 P = P0 ⋅ a1 (V / V0 ) + a 2 (V / V0 ) + a3 Z constante %Zcte [ 2 ] Q = Q0 ⋅ a 4 (V / V0 ) + a 5 (V / V0 ) + a 6 Po P constante Desconsidera a variação com a freqüência ] Potências ativa e reativa (efetivas) consumidas pela carga V0 : Tensão de referência (nominal) na barra de carga P0 e Q0 : Potências ativa e reativa (nominais) consumidas pela carga na tensão de referência a1 e a4 : parcelas de cargas do tipo impedância constante (Z cte) a2 e a5 : parcelas de cargas do tipo corrente constante (Icte) a3 e a6 : parcelas de cargas do tipo potência constante (Pcte) Desconsidera a variação com a freqüência a1 + a2 + a3 = 1 (100%) a4 + a5 + a6 = 1 (100%). V Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 4. Modelagem da Carga 4.2 – Modelo 4. Modelagem da Carga Exponencial 4.2 – Modelo Exponencial Componente da Carga P e Q: P = P0 ⋅ (V / V 0 ) np Q = Q 0 ⋅ (V / V 0 ) nq Desconsidera a variação com a freqüência Potências ativa e reativa (efetivas) consumidas pela carga V0 : Tensão de referência (nominal) na barra de carga P0 e Q0 : Potências ativa e reativa (nominais) consumidas pela carga na tensão de referência np : Parâmetro que representa potência ativa com a tensão o comportamento da nq : Parâmetro que representa o potência reativa com a tensão comportamento da Se n 0,1,2: tipos potência, corrente e impedância constantes P = P0 ⋅ (V / V 0 ) np Q = Q 0 ⋅ (V / V 0 ) nq Desconsidera a variação com a freqüência nq 2,00 0,00 Bomba do sistema de aquecimento ambiente 0,20 2,50 Bomba do sistema de ar condicionado 0,20 2,50 Ar condicionado central 0,20 Ar condicionado para quartos 0,20 2,5 Aquecedor de água 2,00 0,00 Refrigerador e freezer 0,80 Lava-louças 1,80 3,5 Máquina de lavar roupas 0,08 1,60 Máquina de secar roupas 2,00 2,2 2,5 3,3 Lâmpada incandescente 1,54 0,00 Lâmpadas fluorescente convencional 2,07 3,21 0,95-1,03 0,31-0,46 Lâmpadas fluorescente compacta Pequenos motores industriais 0,10 0,60 Grandes motores industriais 0,05 0,50 Bombas de água para irrigação (agricultura) Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 np Resistência para aquecimento ambiente 1,40 1,40 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 3 4. Modelagem da Carga 4. Modelagem da Carga 4.3 – Representação da Carga - Fluxo e CCC 4.3 – Representação da Carga - Fluxo e CCC ~ ~ ~ ~ Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 4. Modelagem da Carga 4. Modelagem da Carga 4.3 – Representação da Carga - Fluxo e CCC 4.3 – Representação da Carga - Fluxo e CCC Modelo de Carga Adotado na Ferramenta Fluxo de Potê Potência Modelo de Carga Adotado na Ferramenta CCC ~ ~ ~ ~ VK ????? PK e QK Banco de Dados do Fluxo K Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 PK + j QK PK e QK Carga para CCC São especificados / Não especificada Dados de entrada Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 4 5. Modelagem da Geração 5.1 – Regime Permanente - Fluxo 5. MODELAGEM DA GERAÇÃO VK-Terminal rede ωω Ei 5.1. Regime Permanente - Fluxo IK K 5.2. Regimes Subtransitório e Transitório - CCC Vt = Ei – j (Xar + Xl)Ik Tensão Terminal Tensão gerada em vazio Xs : reatância síncrona Xar : reação da armadura Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 5. Modelagem da Geração Xl : dispersão da armadura 5. Modelagem da Geração 5.1 – Regime Permanente - Fluxo 5.2 – Regime Subtransitório e Transitório - CCC Modelo de Geração RAT ωω Ei Ei VK-Terminal IK K ωω Vref IK K PK e VK-Terminal IK São especificados / Situação: PK Dados de entrada Curto-circuito trifásico aplicado aos terminais de uma máquina síncrona. QK Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 5 5. Modelagem da Geração 5. Modelagem da Geração 5.2 – Regime Subtransitório e Transitório - CCC 5.2 – Regime Subtransitório e Transitório - CCC As correntes de ωω armadura não podem IK mudar K Ei ωω Ei IK K instantaneamente – começam, em cada fase, do seu valor inicial. As correntes têm um componente CC superposto ao componente CA. O componente CC surge do fato de que os enlaces de fluxo da armadura não podem mudar instantaneamente. Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 5. Modelagem da Geração 5.2 – Regime Subtransitório e Transitório - CCC 5. Modelagem da Geração 5.2 – Regime Subtransitório e Transitório - CCC Três Instantes de Regime Permanente: Subtransitório – Transitório - Síncrono Vazio Impedâncias Diferentes Ι = X” e X´ Ι' = Três Instantes de Regime Permanente: Ι = Subtransitório – Transitório - Síncrono Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Eg Eg Xd Eg X'd Eg Xd : tensão entre um terminal e o neutro em vazio. Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 6 5. Modelagem da Geração 5.2 – Regime Subtransitório e Transitório - CCC Três Instantes de Regime Permanente: Subtransitório – Transitório - Síncrono Como fica no final Com carga Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 Profa. Maria Helena Murta Vale LRC – UFMG - 2006 7
