a prova da 2a fase da FUVEST 2012 o anglo resolve

o
anglo
resolve
Aula
Dada
Aula
Estudada
Diagnóstico
Prova
a
prova
da 2a fase
da FUVEST
2012
Faz parte do ciclo de aprendizagem no Anglo: aula dada, aula estudada, prova, diagnóstico.
Este trabalho, pioneiro, é mais que um gabarito: a resolução que
segue cada questão reproduzida da prova constitui uma oportunidade para se aprender a matéria, perceber um aspecto diferente,
rever um detalhe. Como uma aula.
É útil para o estudante analisar outros modos de resolver as questões que acertou e descobrir por que em alguns casos errou — por
simples desatenção, desconhecimento do tema, dificuldade de relacionar os conhecimentos necessários para chegar à resposta.
Em resumo, deve ser usado sem moderação.
A 2a fase da Fuvest é constituída de três provas analítico-expositivas obrigatórias para todos os candidatos. Sua constituição é a que
segue:
1o dia: 10 questões de Português e uma Redação. Comum a todas as
carreiras, vale 100 pontos, dos quais 50 correspondem à Redação.
2o dia: 16 questões sobre as disciplinas que compõem o Núcleo Comum do Ensino Médio (História, Geografia, Matemática, Física, Química, Biologia e Inglês), sendo algumas questões interdisciplinares.
Comum a todas as carreiras vale 100 pontos.
3o dia: 12 questões de duas ou três disciplinas, de acordo com a
carreira escolhida pelo candidato.
Todas as questões têm igual valor, totalizando 100 pontos.
Observações:
1. As carreiras Arquitetura FAU-USP, Arquitetura São Carlos, Artes
Cênicas (Licenciatura e Bacharelado) e Audiovisual têm prova
de Habilidades Específicas, que vale 100 pontos e peso 2.
2. Para os candidatos que cursaram integralmente o Ensino Médio
em Escolas Públicas, valem os mesmos bônus da 1a fase.
3. O preenchimento das vagas é feito por carreira, seguindo-se
rigorosamente a classificação obtida.
4. Cada candidato é atendido na melhor de suas opções de curso
em que existe vaga.
As tabelas a seguir indicam as disciplinas de cada carreira.
FUVEST — TABELA DE CARREIRAS E PROVAS
ÁREA DE BIOLÓGICAS
CÓD.
400
*405
*410
*415
*420
*425
*430
*435
*440
445
*450
*455
460
465
*470
*475
*480
*485
*490
*495
500
*505
*510
*515
520
*525
*530
535
*540
*545
*550
*555
*560
*565
*570
*575
CARREIRAS
Ciências Biológicas – São Paulo
Ciências Biológicas – Piracicaba
Ciências Biológicas – Ribeirão Preto
Ciências Biomédicas
Ciências da Atividade Física – USP – LESTE-SP
Ciências dos Alimentos – Piracicaba
Educação Física e Esportes
Educação Física – Ribeirão Preto
Enfermagem – São Paulo
Enfermagem – Ribeirão Preto
Engenharia Agronômica – Piracicaba
Engenharia Florestal – Piracicaba
Farmácia – Bioquímica – São Paulo
Farmácia – Bioquímica – Ribeirão Preto
Fisioterapia – São Paulo
Fisioterapia – Ribeirão Preto
Fonoaudiologia – São Paulo
Fonoaudiologia – Bauru
Fonoaudiologia – Ribeirão Preto
Gerontologia – USP – LESTE-SP
Medicina (São Paulo)
Ciências Médicas (Ribeirão Preto)
Medicina Veterinária São Paulo
Medicina Veterinária Pirassununga
Nutrição
Nutrição e Metabolismo – Ribeirão Preto
Obstetrícia – USP – LESTE-SP
Odontologia – São Paulo
Odontologia – Bauru
Odontologia – Ribeirão Preto
Psicologia – São Paulo
Psicologia – Ribeirão Preto
Saúde Pública
Terapia Ocupacional – São Paulo
Terapia Ocupacional – Ribeirão Preto
Zootecnia – Pirassununga
VAGAS
PROVAS DA 2a FASE
(3o DIA)
120
30
40
40
60
40
100
60
80
80
200
40
150
80
25
40
25
40
30
60
275
100
80
60
80
30
60
133
50
80
70
40
40
25
20
40
Q, B
Q, B
Q, B
B, Q, M
M, B, H
B, Q
F, B, H
B, H, F
B, Q
H, B, Q
M, Q, B
M, Q, B
F, Q, B
Q, B, F
F, G, B
G, F, B
G, F, B
F, Q, B
G, F, B
M, B, H
F, Q, B
G, Q, B
F, Q, B
F, Q, B
Q, B
G, B, Q
Q, B
G, Q, B
F, Q, B
Q, B
M, B, H
M, B, H
G, M, B
G, B
G, B
M, Q, B
VAGAS
PROVAS DA 2a FASE
(3o DIA)
ÁREA DE EXATAS
CÓD.
CARREIRAS
*700
705
710
*715
*720
*725
*730
*735
740
*745
*750
*755
*760
765
*770
775
780
785
Ciências Biomoleculares – São Carlos
Ciências da Natureza – USP – LESTE-SP
Computação
Engenharia Aeronáutica – São Carlos
Engenharia Ambiental – Lorena
Engenharia Ambiental – São Carlos
Engenharia Bioquímica – Lorena
Engenharia Civil – São Carlos
Engenharia de Alimentos – Pirassununga
Engenharia de Biossistemas – Pirassununga
Engenharia de Materiais – Lorena
Engenharia de Materiais e Manufatura – São Carlos
Engenharia de Produção – Lorena
Engenharia Elétrica e Computação – São Carlos
Engenharia Física – Lorena
Engenharia na Escola Politécnica
Engenharia Química – Lorena
Engenharias – São Carlos
40
120
230
40
40
40
40
60
100
60
40
50
40
250
40
750
160
150
F, B
F, Q, B
M, F
M, F
M, F, Q
M, Q
M, F, Q
M, F
M, F, Q
M, F, B
M, F, Q
M, F
M, F, Q
M, F
M, F, Q
M, F, Q
M, F, Q
M, F
790
Física – São Paulo e São Carlos (Bacharelado), Meteorologia,
Geofísica, Astronomia, Matemática e Estatística, Matemática
Aplicada e Física Computacional – São Carlos
455
M, F
*795
*800
*805
*810
*815
*820
*825
*830
*835
*840
*845
*850
*855
*860
*865
*870
Física Médica – Ribeirão Preto
Geologia
Informática Biomédica – Ribeirão Preto
Informática – São Carlos
Ciências Exatas – São Carlos (Licenciatura)
Licenciatura em Geociências e Educação Ambiental
Matemática e Física – São Paulo (Licenciatura)
Matemática Aplicada – Ribeirão Preto
Matemática – São Carlos
Oceanografia – São Paulo
Química Ambiental – São Paulo (Bacharelado)
Química (Bacharelado) – Ribeirão Preto
Química (Bacharelado e Licenciatura) – São Paulo
Química Licenciatura – São Paulo
Química (Licenciatura) – Ribeirão Preto
Química Bacharelado – São Carlos
40
50
40
40
50
40
260
45
95
40
30
60
60
30
40
60
M, F
M, F, Q
M, F, B
M, F
M, F, Q
M, F, Q
M, F
M, G
M, F
M, Q, B
M, F, Q
M, Q
M, F, Q
M, F, Q
M, Q
M, F, Q
ÁREA DE HUMANAS
CÓD.
CARREIRAS
VAGAS
PROVAS DA 2a FASE
(3o DIA)
M, H, G
100
Administração – Ribeirão Preto
105
*105
Arquitetura – São Paulo (FAU-USP)
150
H, G, F
*110
Arquitetura – São Carlos
45
H, G, F
*115
Artes Cênicas (Bacharelado)
15
H, G
120
Artes Cênicas (Licenciatura)
10
H, G
*125
Artes Visuais
30
H, G
130
Biblioteconomia
35
H, G, M
*135
Ciencias Contábeis – Ribeirão Preto
45
H, M
*140
Ciências da Informação e da Documentação
(Bacharelado) – Ribeirão Preto
40
H, G, M
145
Ciências Sociais
210
H, G
*150
Audiovisual
35
H, G
*155
Design
40
H, G, F
160
Direito
560
H, G, M
165
Economia, Adminstração, Ciências Contábeis e Atuária
590
H, G, M
*170
Economia Empresarial e Controladoria – Ribeirão Preto
70
H, M
*175
Economia – Piracicaba
40
H, G, M
*180
Economia – Ribeirão Preto
45
H, M
*185
Editoração
15
H, G
190
Filosofia
170
H, G
195
Geografia
170
H, G
200
Gestão Ambiental – USP – LESTE-SP
120
G, F, Q
*205
Gestão Ambiental – Piracicaba
40
H, F, B
210
Gestão de Políticas Públicas – USP – LESTE-SP
120
H, G, M
H, G
215
História
270
220
Jornalismo
60
H, G
225
Lazer e Turismo – USP – LESTE-SP
120
H, G
*230
Licenciatura em Educomunicação
30
H, G
235
Letras
849
H, G
240
Marketing – USP – LESTE-SP
120
M, H, G
*245
Música – São Paulo
35
H, G
*250
Música – Ribeirão Preto
30
H, G
255
Pedagogia – São Paulo
180
H, G, M
*260
Pedagogia – Ribeirão Preto
50
H, G, M
265
Publicidade e Propaganda
50
H, G, M
270
Relações Internacionais
60
H, G
275
Relações Públicas
50
H, G, M
*280
Têxtil e Moda – USP – LESTE-SP
60
H, M
*285
Turismo
30
H, G, M
LEGENDA
P — Português
M — Matemática
F — Física
Q — Química
B — Biologia
H — História
G — Geografia
▼
QUEST ÕES
Questão 1
Com base na tirinha cômica “Dry Bones”, responda em português:
a) O que o personagem de boné considera uma boa notícia?
b) Por que a última fala do diálogo tem efeito humorístico? Justifique sua resposta.
Resolução
▼
a) A boa notícia é que o “estar online” passou do computador para o telefone celular e, consequentemente,
os jovens saem mais de casa.
b) Apesar de saírem mais de casa, os jovens ainda dependem da ferramenta tecnológica (celular) para organizarem seus protestos, o que evidencia que eles continuam em isolamento, ou seja, sem a comunicação face
a face.
Questão 2
THERE IS A great historical irony at the heart of the current transformation of news. The industry is being
reshaped by technology — but by undermining the mass media’s business models, that technology is in many
ways returning the industry to the more vibrant, freewheeling and discursive ways of the pre-industrial era.
Until the early 19th century there was no technology for disseminating news to large numbers of people
in a short space of time. It travelled as people chatted in marketplaces and taverns or exchanged letters with
their friends.
FUVEST/2012 — 2a FASE
4
ANGLO VESTIBULARES
The invention of the steam press in the early 19th century, and the emergence of mass-market newspapers,
marked a profound shift in news distribution. The new technologies of mass dissemination could reach large
numbers of people with unprecedented speed and efficiency, but put control of the flow of information into
the hands of a select few.
In the past decade the internet has disrupted this model and enabled the social aspect of media to
reassert itself. In many ways news is going back to its pre-industrial form, but supercharged by the internet.
Camera-phones and social media such as blogs, Facebook and Twitter may seem entirely new, but they echo
the ways in which people used to collect, share and exchange information in the past.
The Economist, July 9th 2011. Adaptado.
Com base no texto, responda em português:
a) Que mudanças ocorreram no início do século XIX na indústria de notícias?
b) Explicite a ironia histórica, provocada pelo advento da internet, no modo de distribuição atual das notícias.
Resolução
▼
a) A invenção da prensa a vapor e o surgimento dos jornais comercializados em massa conferiram velocidade
e eficiência sem precedentes à disseminação das notícias.
b) Com o advento da internet, a distribuição atual das notícias está voltando à sua forma pré-industrial, pois
repete as maneiras pelas quais as pessoas coletavam, compartilhavam e trocavam as informações.
Questão 3
Examine estas imagens, que reproduzem, em preto e branco, dois quadros da pintura brasileira.
Anita Malfatti, O homem das sete cores,
1915-1916, MBA-FAAP.
Tarsila do Amaral, A negra,
1923, MAC-USP.
a) Identifique o movimento artístico a que elas pertencem e aponte uma característica de sua proposta estética.
b) Cite e caracterize um evento brasileiro importante relacionado a esse movimento.
Resolução
a) O Modernismo, no início do século XX, em um momento de crescente urbanização, apresentava preocupações com a construção da identidade do homem brasileiro. Nesse sentido, destacam-se:
• preocupações com temas nacionalistas;
• valorização dos temas cotidianos;
• antiacademicismo;
• diálogos com as vanguardas europeias.
b) O evento brasileiro relacionado a esse movimento cultural foi a Semana de Arte Moderna, ocorrida em São
Paulo no início de 1922. A nova geração de artistas, apadrinhada por um setor esclarecido da oligarquia
paulista, ancorada na sintaxe estética do modernismo europeu, pretendia renovar a cultura nacional. Para
alcançar esse objetivo, nas suas apresentações no Teatro Municipal de São Paulo, assumiram uma atitude
vanguardista, marcada pela irreverência e pelo comportamento escandaloso.
FUVEST/2012 — 2a FASE
5
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 4
BALANÇAS COMERCIAIS DA FRANÇA E INGLATERRA NO SÉCULO XVIII (EM MILHÕES DE LIBRAS)
Exportações e importações na França de 1715-1780
Exportações e importações na Inglaterra de 1700-1785
400
400
300
300
EXPORTAÇÕES
DÉFICIT
200
200
EXPORTAÇÕES
100
100
IMPORTAÇÕES
IMPORTAÇÕES
0
1720
1730
1740
1750
1760
1770
1780
0
1700
1710
1720
1730
1740
1750
1760
1770 75 1780 85
Fernand Braudel, Civilização material, economia e capitalismo, Vol. II, Lisboa, Teorema, 1992, p. 175. Adaptado.
Considerando os dois gráficos acima,
a) defina e explique o significado geral de uma balança comercial “favorável” ou “desfavorável” para um
determinado país;
b) compare os papéis político-econômicos da França e da Inglaterra na competição internacional do século
XVIII, bem como a importância desses países para as regiões coloniais americanas da época.
Resolução
▼
a) O termo “balança comercial” refere-se à diferença entre as exportações e as importações realizadas por
um país. Exportações maiores que as importações indicam uma balança comercial favorável — o que significava a entrada de divisas e a possibilidade de um maior acúmulo de capital e, consequentemente, maior
fortalecimento dos estados nacionais. Dentro dessa lógica, obter uma balança comercial desfavorável (importações maiores que as exportações) configurava uma situação indesejável.
b) Ao longo do século XVIII, as preocupações com a obtenção de uma balança comercial favorável dominavam
as políticas econômicas europeias, no rastro de três séculos de mercantilismo. Se, por um lado, o comércio
internacional francês apresentava oscilações, o inglês, por outro, tendia a ser constantemente alimentado
por um setor manufatureiro em franca expansão. Como principais potências político-econômicas europeias, França e Inglaterra mantinham intenso comércio com a América e sentiram os efeitos da crise do
antigo sistema colonial no final do século.
Questão 5
NORTE DA ÁFRICA E ORIENTE MÉDIO — “ARCO DOS CONFLITOS”
0
720km
Liga Árabe.
???
Nota: Alguns países sofreram sanções / suspensão da Liga Árabe em 2011.
Le Monde diplomatique, 2011. Adaptado.
FUVEST/2012 — 2a FASE
6
ANGLO VESTIBULARES
Há anos, a região representada vem sendo atingida por sérios conflitos políticos, sociais e étnicos, vários deles
com enfrentamento bélico.
Acerca das dinâmicas socioespaciais em curso nessa região,
a) explique o significado de “Primavera Árabe”, citando dois países com ela envolvidos diretamente, nos últimos anos;
b) identifique uma mudança na configuração territorial da área assinalada pelo círculo. Explique.
Resolução
▼
a) O termo “Primavera” foi utilizado em outros momentos da história como referência a aspirações populares
relacionadas a mudanças políticas e sociais. Exemplos disso foram a “Primavera dos Povos”, no século XIX,
e a “Primavera de Praga”, na década de 1960.
No final de 2010 e início de 2011, alguns países árabes, como Tunísia, Egito, Líbia, Bahrein, Iêmen e Síria
apresentaram revoltas populares denominadas pela mídia como “Primavera Árabe”. Essas manifestações
se caracterizaram pela insatisfação popular diante de um cenário permeado por governos autoritários de
longa data, desigualdades econômicas e tensões étnicas.
b) Na área destacada pelo círculo, ocorreu a criação de uma nova fronteira, originando o mais novo estado
soberano do continente africano, o Sudão do Sul.
Esse novo país, que obteve reconhecimento por parte da ONU, surgiu a partir da finalização de anos de
conflitos étnicos (entre mulçumanos apoiados pelo governo central do norte e católicos e animistas do sul),
que ressaltaram a disputa pelas jazidas de petróleo existentes na região.
Questão 6
I
II
III
Foco econômico
em ascensão (produto)
Novo centro econômico
e sua zona de atração
Principais avanços
territoriais
Século
XVI
Séculos
XVII e
XVIII
Século
XIX
0
2200km
Théry & Mello, 2009. Adaptado.
Considerando-se a atual divisão administrativa do Brasil e sobrepondo-se a ela representações esquemáticas
da gênese do território brasileiro, entre os séculos XVI e XIX,
a) relacione os focos econômicos em ascensão (coluna I) com os novos centros econômicos e suas respectivas
zonas de atração (coluna II);
b) analise os principais avanços territoriais (coluna III).
FUVEST/2012 — 2a FASE
7
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
▼
a) No século XVI, é introduzida a cana-de-açúcar na região Nordeste, levando para as regiões da Bahia e
Pernambuco uma população colonial; formaram-se, assim, as primeiras cidades e vilas, como Salvador e
Olinda. Nos séculos XVII e XVIII, a exploração de ouro e diamantes na região das minas coloca Minas Gerais
como novo centro econômico e o Rio de Janeiro como seu principal porto de exportação. No século XIX, o
café se torna o principal produto a ser explorado, elevando a circulação de capitais no eixo Rio-São Paulo,
tornado o novo centro econômico.
b) O principal avanço territorial do século XVI, observado no primeiro mapa da coluna III, é a interiorização
do Sertão Nordestino devido à expansão da pecuária como economia subsidiária da produção de açúcar.
O segundo mapa da coluna mostra a interiorização da região amazônica por causa da exploração das drogas do Sertão. Ele apresenta também a ocupação do interior do Sudeste e Centro-Oeste, inicialmente pelo
Bandeirismo e, depois, pela atividade mineradora.
Já o terceiro mapa ilustra a migração do nordeste para o norte graças à exploração da borracha; na região
Sul, temos o colonato, com a expansão do café para o norte do Paraná.
Questão 7
Obras célebres da literatura brasileira foram ambientadas em regiões assinaladas neste mapa:
REGIONALIZAÇÃO LITERÁRIA
0
550km
IBGE, 2007.
Com base nas indicações do mapa e em seus conhecimentos, identifique
a) uma causa da depressão econômica sofrida pela Zona do Cacau na segunda metade do século XX. Explique;
b) a cidade que polarizou a Zona do Cacau e aponte o nome do escritor que tratou dessa região em um conjunto de obras, chamado de “ciclo do cacau”;
c) o escritor mineiro que ambientou, principalmente na região denominada “Gerais”, o grande romance que
marca sua obra. Indique também o nome do romance em questão.
FUVEST/2012 — 2a FASE
8
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
▼
a) Dentre as causas da depressão econômica sofrida pela Zona do Cacau na segunda metade do século XX,
estão:
• a forma tradicional da lavoura, associada à cultura de sombreamento, menos competitiva e rentável;
• a concorrência internacional, principalmente de alguns países asiáticos e africanos. Tais nações desenvolviam uma cultura que, em termos comparativos à brasileira, gerava maior competitividade comercial.
• a praga da vassoura de bruxa, que destruiu parte da cultura cacaueira.
b) A cidade que polarizou a Zona do Cacau foi Ilhéus. Tal concentração ocorreu em função da grande produtividade existente nessa localidade e de sua importante atividade portuária.
O escritor baiano Jorge Amado imortalizou a região em várias de suas obras.
c) O escritor mineiro João Guimarães Rosa imortalizou a região denominada “Gerais” na obra “Grande Sertão: Veredas”.
Questão 8
O rótulo de um frasco contendo determinada substância X traz as seguintes informações:
Propriedade
Descrição ou valor
Cor
Incolor
Inflamabilidade
Não inflamável
Odor
Adocicado
Ponto de fusão
–23ºC
Ponto de ebulição a 1atm
77ºC
Densidade a 25ºC
1,59g/cm3
Solubilidade em água a 25ºC
0,1g/100g de H2O
a) Considerando as informações apresentadas no rótulo, qual é o estado físico da substância contida no frasco, a 1atm e 25ºC? Justifique.
b) Em um recipiente, foram adicionados, a 25ºC, 56,0g da substância X e 200,0g de água. Determine a massa
da substância X que não se dissolveu em água. Mostre os cálculos.
c) Complete o esquema da página de resposta (abaixo reproduzido), representando a aparência visual da mistura formada pela substância X e água quando, decorrido certo tempo, não for mais observada mudança
visual. Justifique.
+
(represente aqui a mistura de água e X,
quando não se observa mais mudança visual)
água
X
Dado: densidade da água a 25ºC = 1,00g/cm3
Resolução
a) A 25ºC, a substância está no estado líquido
sólido
FUVEST/2012 — 2a FASE
tF
Líquido
tE
–23ºC
25ºC
77ºC
gasoso
t
9
ANGLO VESTIBULARES
b) Para cada 100g de água a 25ºC, a quantidade de X que forma solução saturada é igual a 0,1g. Logo:
100g H2O –––––––––– 0,1g X
200g H2O –––––––––– m
m = 0,2g (dissolvido)
massa não dissolvida = 56,0g – 0,2g = 55,8g
c) Como a substância X é mais densa que água, a massa de X não dissolvida ficará no fundo do recipiente.
água + 0,2 g X
+
X (não dissolvido)
▼
X
água
(represente aqui a mistura de água e X,
quando não se observa mais mudança visual)
Questão 9
O experimento descrito a seguir foi planejado com o objetivo de demonstrar a influência da luz no processo
de fotossíntese. Em dois tubos iguais, colocou-se o mesmo volume de água saturada com gás carbônico e, em
cada um, um espécime de uma mesma planta aquática. Os dois tubos foram fechados com rolhas. Um dos tubos foi recoberto com papel alumínio e ambos foram expostos à luz produzida por uma lâmpada fluorescente
(que não produz calor).
tubo completamente
recoberto com
papel alumínio
lâmpada
fluorescente
a) Uma solução aquosa saturada com gás carbônico é ácida. Como deve variar o pH da solução no tubo não
recoberto com papel alumínio, à medida que a planta realiza fotossíntese? Justifique sua resposta.
No tubo recoberto com papel alumínio, não se observou variação de pH durante o experimento.
b) Em termos de planejamento experimental, explique por que é necessário utilizar o tubo recoberto com
papel alumínio, o qual evita que um dos espécimes receba luz.
Resolução
a) O pH da solução deverá gradualmente aumentar, ou seja, a solução deverá tornar-se menos ácida. Isto
porque o processo da fotossíntese consome o gás carbônico, diminuindo sua concentração na solução.
b) O tubo recoberto com papel alumínio é o controle do experimento. O fator investigado é a influência da
luz. Os dois tubos foram submetidos a condições idênticas, com exceção da luz, presente apenas num deles.
Desta forma, a diferença de resultados entre os dois tubos de ensaio — mudança de pH num deles, devido
ao consumo de CO2, e não mudança no outro — pode ser creditada, de forma segura, ao fator luz.
FUVEST/2012 — 2a FASE
10
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 10
A um recipiente, contendo solução aquosa de ácido sulfúrico, foi adicionada uma massa m de carbonato de
sódio. Imediatamente após a adição desse sal, foi adaptado, à boca do recipiente, um cilindro de raio r, no interior do qual um êmbolo, de massa desprezível, pode se deslocar sem atrito. Após algum tempo, o carbonato
de sódio foi totalmente consumido, e o gás liberado moveu o êmbolo para cima. Nessa transformação, o ácido
sulfúrico era o reagente em excesso.
extremidade aberta
r
r
x
início do experimento
final do experimento
a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação que ocorreu dentro do recipiente.
b) O experimento descrito foi repetido utilizando-se carbonato de potássio em lugar de carbonato de sódio.
A massa de carbonato de potássio utilizada nesse segundo experimento também foi m. A altura atingida
pelo êmbolo foi a mesma nos dois experimentos? Explique. (Considere desprezível a variação de temperatura no sistema).
c) Escreva a expressão matemática que relaciona a altura x, atingida pelo êmbolo, com a massa m de carbonato de sódio.
Para isso, considere que
• a solubilidade do gás, na solução, é desprezível, e não há perda de gás para a atmosfera;
• nas condições do experimento, o gás formado se comporta como um gás ideal, cujo volume é dado por
nRT
V=
, em que:
P
P = pressão do gás
n = quantidade de matéria do gás (em mol)
R = constante universal dos gases
T = temperatura do gás (em K)
Observação: Use a abreviatura MM para representar a massa molar do carbonato de sódio.
Resolução
a) Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + H2O + CO2
b) Como o H2SO4 está em excesso, conclui-se que o sal é o reagente limitante e, portanto, determina o volume
de CO2 produzido.
De acordo com a equação do item anterior, a quantidade em mols do CO2 formado é igual àquela do
Na2CO3 (massa molar MM) consumido. Para uma massa m desse sal, temos:
nNa2CO3 (consumido) =
FUVEST/2012 — 2a FASE
m
é igual a nCO2 (formado)
MM
11
ANGLO VESTIBULARES
Como no segundo experimento foi usada uma mesma massa m de K2CO3, que possui massa molar diferente daquela do Na2CO3, temos que (considerando que o K2SO4 possua massa molar MM‘):
m
é igual a n‘CO2 (formado)
MM‘
Sendo assim, as quantidades de CO2 produzidas nos dois experimentos são diferentes e, portanto, a altura
do êmbolo é diferente nos dois experimentos.
nK2CO3 (consumido) =
c) De acordo com o item anterior, a quantidade em mol de CO2 formado é igual à de Na2CO3 consumida, ou
m
seja, nCO2 = nNa2CO3 =
MM
Pela figura, o volume V ocupado pelo gás é igual a (πr2) ⋅ x.
Como V =
nRT
, temos:
P
V=
(πr2) ⋅ x =
▼
x=
nRT
P
m
RT
⋅
MM P
m⋅R⋅T
MM ⋅ π ⋅ r2 ⋅ P
Questão 11
Um pequeno cata-vento do tipo Savonius, como o esquematizado na figura abaixo, acoplado a uma bomba
d‘água, é utilizado em uma propriedade rural. A potência útil P (W) desse sistema para bombeamento de água
pode ser obtida pela expressão P = 0,1 × A × v3, em que A (m2) é a área total das pás do cata-vento e v (m/s),
a velocidade do vento.
Considerando um cata-vento com área total das pás de 2m2, velocidade do vento de 5m/s e a água sendo
elevada de 7,5m na vertical, calcule
a) a potência útil P do sistema;
b) a energia E necessária para elevar 1L de água;
c) o volume V1 de água bombeado por segundo;
d) o volume V2 de água, bombeado por segundo, se a velocidade do vento cair pela metade.
NOTE E ADOTE
Densidade da água = 1g/cm3.
Aceleração da gravidade g = 10m/s2.
FUVEST/2012 — 2a FASE
12
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
a) Fazendo as respectivas substituições numéricas na expressão apresentada no enunciado, temos:
∴
P = 0,1 · A · V3
P = 0,1 · 2 · 53
P = 25W
b) A energia E necessária para elevar 1L de água (1kg de água) é dada por:
E=m·g·h
E = 1 · 10 · 7,5
∴ E = 75J
c) A quantidade de energia e a potência são relacionados por meio da equação E = P · Δt.
Como E = mgh, temos: mgh = P · Δt, em que m = d · V.
Assim:
d · V1 · g · h = P · Δt
em que V1 é o volume de água bombeado em Δt = 1s. Fazendo as substituições numéricas:
103 · V1 · 10 · 7,5 = 25 · 1
1
∴ V1 ∼– 0,33 · 10–3 m3 ou V1 = L
3
V
P
, da expressão fornecida pelo enunciado, temos que P ’ = .
2
8
Assim, a partir da expressão obtida no item anterior:
d) Como V’ =
d · V2 · g · h = P ’ · Δt
em que V2 é o volume de água bombeado em Δt = 1s. Fazendo as substituições numéricas, temos:
103 · V2 · 10 · 7,5 =
▼
∴
25
·1
8
V2 ∼
– 0,042 · 10–3 m3 ou V2 =
1
L
24
Questão 12
O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em
seres vivos. A figura abaixo ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior
de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular.
O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas
paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8nm.
V(mV)
64
0
interior
da célula
exterior
da célula
x
membrana
d
FUVEST/2012 — 2a FASE
13
capacitor
ANGLO VESTIBULARES
No contexto desse modelo, determine
a) o sentido do movimento — de dentro para fora ou de fora para dentro da célula — dos íons de cloro (Cl–)
e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;
b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;
c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl– e Ca2+ enquanto
atravessam a membrana;
d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12pF.
NOTE E ADOTE
Carga do elétron = –1,6 ⋅ 10–19 C.
1pF = 10 –12 F.
1nm = 10 –9 m.
C = Q/V.
Resolução
a) A figura abaixo representa os valores dos potenciais elétricos dados no gráfico no interior (VI) e no exterior
→
(VE) da célula. De acordo com as propriedades do campo elétrico, o sentido do vetor campo elétrico (E) na
membrana é o do potencial elétrico decrescente.
Exterior
da célula
VE = 64 mV
A
Membrana
E
VI = 0 V
Interior
da célula
Sendo assim, como o íon cloro (Cl–) possui carga negativa, ele estará submetido a uma força elétrica que possui mesma direção e sentido oposto ao campo. Portanto, o sentido do movimento do íon cloro é de dentro
para fora da célula.
O íon cálcio (Ca2+) possui carga positiva e estará submetido a uma força elétrica que possui mesma direção e
mesmo sentido que o campo elétrico. Portanto, o sentido do movimento do íon cálcio é de fora para dentro
da célula.
Exterior
da célula
VE = 64 mV
Ca2+
A
FCl
Membrana
A
E
+
A
FCa
Cl– –
VI = 0 V
Interior
da célula
b) Como o gráfico indica que o campo elétrico na membrana é uniforme, sua intensidade pode ser calculada
por meio da expressão:
E ⋅ d = (VE – VI) ⇒ E ⋅ 8 ⋅ 10–9 = (64 ⋅ 10–3 – 0)
∴ E = 8 ⋅ 106 V/m
c) A intensidade da força elétrica pode ser calculada por meio da expressão:
FELE = |q| ⋅ E
• íon Cl–:
FCl = |1 ⋅ 1,6 ⋅ 10–19| ⋅ 8 ⋅ 106
• íon Ca2+:
FCa = |2 ⋅ 1,6 ⋅ 10–19| ⋅ 8 ⋅ 106
FUVEST/2012 — 2a FASE
∴
FCl = 1,28 ⋅ 10–12 N
∴
FCa = 2,56 ⋅ 10–12 N
14
ANGLO VESTIBULARES
d) Utilizando-se a expressão de capacitância apresentada:
▼
C=
Q
Q
⇒ 12 ⋅ 10–12 =
V
64 ⋅ 10–3
∴
Q = 7,68 ⋅ 10–13 C
Questão 13
A figura abaixo mostra alguns dos integrantes do ciclo do carbono e suas relações.
Atmosfera
1
5
3
2
Plantas
4
Animais
6
10
Fungos
decompositores
7
8
9
Combustíveis
fósseis
a) Complete a figura reproduzida na página de resposta, indicando com setas os sentidos das linhas numeradas, de modo a representar a transferência de carbono entre os integrantes do ciclo.
b) Indique o(s) número(s) da(s) linha(s) cuja(s) seta(s) representa(m) a transferência de carbono na forma de
molécula orgânica.
Resolução
a)
Atmosfera
1
5
3
2
Plantas
6
4
Animais
10
7
Fungos
decompositores
8
9
Combustíveis
fósseis
▼
b) Setas 6, 7, 8, 9 e 10.
Questão 14
Luz do sol
Que a folha traga e traduz
Em verde novo
Em folha, em graça, em vida, em força, em luz
Caetano Veloso
FUVEST/2012 — 2a FASE
15
ANGLO VESTIBULARES
Os versos de Caetano Veloso descrevem, poeticamente, um processo biológico. Escolha, entre as equações
abaixo (1, 2 ou 3), a que representa esse processo, em linguagem química. Justifique sua resposta, relacionando o que dizem os versos com o que está indicado na equação escolhida.
(1) 6CO2 + 6H2O + Energia ⎯→ C6H12O6 + 6O2
(2) C6H12O6 + 6O2 ⎯→ 6CO2 + 6H2O + Energia
(3) ADP + Pi + Energia ⎯→ ATP + H2O
Resolução
▼
O processo biológico em questão é a fotossíntese, representada pela equação de número 1. A energia absorvida no processo é a da luz do sol. Essa energia é transferida (“luz… que a folha traga e traduz”) para ligações
químicas das moléculas de glicose (C6H12O6). A matéria orgânica assim produzida permite o crescimento (“verde novo”) e a manutenção dos processos vitais da planta.
Questão 15
Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por
a1 = 1 + x, a2 = 6x, a3 = 2x2 + 4,
em que x é um número real.
a) Determine os possíveis valores de x.
b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de x
encontrado no item a).
Resolução
a) Usando a média aritmética:
2 ⋅ a2 = a1 + a3
∴ 2 ⋅ (6x) = 1 + x + 2x2 + 4
∴ 2x2 – 11x + 5 = 0
Δ = 121 – 40 = 81
x=5
x=
11 ± 9
4
ou
1
2
1
Resposta: x = 5 ou x =
2
x=
1
3
3
b) Para x = , temos a1 = , a2 = 3 e r = a2 – a1 =
2
2
2
a100 = a1 + 99 ⋅ r
∴
a100 =
3
3
+ 99 ⋅ = 150
2
2
S100 =
(a1 + a100) ⋅ 100
2
e
∴
S100 =
(
)
3
+ 150 ⋅ 100
2
2
= 7575
Resposta: 7575
FUVEST/2012 — 2a FASE
16
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 16
Considere a função f, cujo domínio é o intervalo fechado [0, 5] e que está definida pelas condições:
• para 0 ⭐ x ⭐ 1, tem-se f(x) = 3x + 1;
• para 1 ⬍ x ⬍ 2, tem-se f(x) = –2x + 6;
• f é linear no intervalo [2, 4] e também no intervalo [4, 5], conforme mostra a figura abaixo;
y
2
1
2
3
4
5
x
• a área sob o gráfico de f no intervalo [2, 5] é o triplo da área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2].
Com base nessas informações,
a) desenhe, no sistema de coordenadas indicado na página de resposta, abaixo reproduzido, o gráfico de f no
intervalo [0, 2];
y
5
4
3
2
1
0
1
2
x
b) determine a área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2];
c) determine f(4).
Resolução
a) Do enunciado, temos:
• para 0 ⭐ x ⭐ 1, tem-se f(x) = 3x + 1;
• para 1 ⬍ x ⬍ 2, tem-se f(x) = –2x + 6.
FUVEST/2012 — 2a FASE
17
ANGLO VESTIBULARES
Logo, o gráfico, para 0 ⭐ x ⭐ 2, é dado por:
y
C
4
3
F
2
1 B
A
0
D
1
E
2
x
b) Do item anterior, temos que a área S da região delimitada pelo gráfico de f e o eixo x, no intervalo [0, 2],
é dada pela soma das áreas dos trapézios ABCD e CDEF. Logo:
(1 + 4) ⋅ 1 (4 + 2) ⋅ 1
+
2
2
11
S=
2
S=
∴
Resposta:
11
2
c) Considerando que o crescimento de f seja linear nos intervalos [2, 4] e [4, 5], temos, do item anterior, que a
11
; logo, do enunciado, temos que a área sob o gráfico de f, em [2, 5],
área sob o gráfico de f, em [0, 2], é
2
11 33
é3⋅
=
.
2
2
Sendo y = f(4), note-se que essa área é dada pela soma da área de um trapézio de bases 2 e y e altura 2 com
a área de um triângulo de base 1 e altura y. Logo:
(2 + y) ⋅ 2 1 ⋅ y 33
+
=
2
2
2
29
∴ y=
3
Resposta: f(4) =
FUVEST/2012 — 2a FASE
29
3
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ANGLO VESTIBULARES
CO MENTÁRI OS
Inglês
A prova apresentou um cartum e um texto verbal inter-relacionados, o que é uma novidade e um aspecto altamente positivo. A prova mostrou-se requintada, exigindo uma grande capacidade de leitura, entendimento e inferência.
História
As três questões de História caracterizaram-se por apresentar “suportes” distintos, ou seja, cada uma
partiu da leitura de um meio diferente: imagem (reprodução de pintura), gráfico e mapa. A partir daí, foram
questionados temas relevantes da programação, com destaque para a questão 4, que exigia do aluno grande
capacidade de síntese e ordenamento de informações sobre um período particularmente complexo (o século
XVIII).
Geografia
A parte de Geografia da prova do 2o dia, da 2a fase da Fuvest abordou temas atuais e pertinentes ao conteúdo programático proposto. As formulações foram claras e precisas e apresentaram um nível de dificuldade
de médio para difícil. Exigiram ainda que o aluno estivesse atualizado sobre assuntos contemporâneos (como
o da Primavera Árabe e do Sudão do Sul), amplamente divulgados na mídia e desenvolvidos em sala de aula.
Química
A prova foi adequada para conhecimentos gerais, mas, tendo apenas duas questões de Química, não poderíamos esperar que fosse abrangente.
Biologia
Questões bem elaboradas, porém priorizando o tema da fotossíntese.
Física
A duas questões apresentam boa formulação e são muito bem contextualizadas.
O nível de dificuldade está adequado aos propósitos dessa prova, exigindo do candidato conhecimentos
centrais da mecânica e da eletrostática, bem como uma leitura atenta que identificasse, no texto e no gráfico,
as informações pertinentes às resoluções.
Matemática
Abordou dois assuntos do 1o ano do Ensino Médio, de maneira tradicional sem contextualização.
FUVEST/2012 — 2a FASE
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ANGLO VESTIBULARES