Potencial Elétrico - NS Aulas Particulares

Potencial Elétrico
1. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja
carga total é 6,0 μC, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é
de aproximadamente 4 x 108 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x
9
2
2
10 Nm /C . É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto
P, na superfície da Lua vale, em volts,
a) 10-2
b) 10-3
c) 10-4
d) 10-5
e) 10-12
2. (Ucs 2012) O transistor MOSFET é um componente muito importante na eletrônica atual,
sendo o elemento essencial, por exemplo, na composição dos processadores de computador.
Ele é classificado como um transistor de Efeito de Campo, pois, sobre uma parte dele,
chamada porta, atua um campo que provoca uma diferença de potencial cujo papel é regular a
intensidade da passagem de corrente elétrica entre as duas outras partes do MOSFET, a fonte
e o dreno. O campo em questão é o
a) magnético.
b) de frequências.
c) gravitacional.
d) nuclear.
e) elétrico.
3. (Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo ilustra um campo elétrico uniforme, de módulo E, que
atua na direção da diagonal BD de um quadrado de lado .
Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se afirmar que a ddp entre o vértice A e o
ponto O, intersecção das diagonais do quadrado, é
a) nula
b)
2
E
2
c)
2E
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d) E
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4. (Ufpe 2012) O gráfico mostra a dependência do potencial elétrico criado por uma carga
pontual, no vácuo, em função da distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a
sua resposta em unidades de 10 9 C .
Dado: Constante eletrostática: k0  1 4 πε0  9,0  109 N  m2 /C2 .
5. (Ifsp 2011) Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um
campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes
afirmações:
I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C.
II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C.
III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta
espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico.
IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B
para A.
É correto o que se afirma apenas em
a) I.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) I, II e III.
6. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente
carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo.
O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem,
respectivamente, 600 V e 200 V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera.
7. (Ufg 2010) Uma carga puntiforme Q gera uma superfície equipotencial de 2,0V a uma
distância de 1,0m de sua posição. Tendo em vista o exposto, calcule a distância entre as
superfícies equipotenciais que diferem dessa por 1,0V
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8. (Ufpe 2008) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são
fixadas à distância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts,
considerando que o potencial no ponto B é 60 volts.
9. (Ufrgs 2008) Uma carga de - 106 C está uniformemente distribuída sobre a superfície
terrestre. Considerando-se que o potencial elétrico criado por essa carga é nulo a uma
distância infinita, qual será aproximadamente o valor desse potencial elétrico sobre a superfície
da Lua?
(Dados: DTerra-Lua ≈ 3,8 × 108; k0 = 9 × 109 Nm2/C2.)
a) - 2,4 × 107 V.
b) - 0,6 × 10-1 V.
c) - 2,4 × 10-5 V.
d) - 0,6 × 107 V.
e) - 9,0 × 106 V.
10. (Mackenzie 2008) Na determinação do valor de uma carga elétrica puntiforme,
observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial
elétrico é de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico é 9,0 kN/C. Se o meio é o vácuo (k 0
= 9.109 N.m2/C2), o valor dessa carga é
a) 4,0 ìC
b) 3,0 ìC
c) 2,0 ìC
d) 1,0 ìC
e) 0,5 ìC
11. (Ufrrj 2007) Nos pontos A, B e C de uma circunferência de raio 3 cm, fixam-se cargas
elétricas puntiformes de valores 2 μC, 6 μC e 2 μC , respectivamente. Determine:
a) A intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do círculo.
b) O potencial elétrico no centro do círculo. (Considere as cargas no vácuo, onde k = 9 × 109
N.m2/C2)
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12. (Pucrj 2007) Duas cargas pontuais idênticas de carga q = 1 x 10 -9 C são colocadas a uma
distância de 0,1 m. Determine o potencial eletrostático e o campo elétrico, a meia distância,
entre as cargas.
Considere k = (1/4ðå0) = 9,0 x 109 (Nm2/C2).
a) 100,0 N m/C e 2,0 N/C
b) 120,0 N m/C e 0,0 N/C
c) 140,0 N m/C e 1,0 N/C
d) 160,0 N m/C e 2,0 N/C
e) 360,0 N m/C e 0,0 N/C
13. (Ufrgs 2007) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes, mantidas fixas
em suas posições, de valores + 2q e - q, sendo q o módulo de uma carga de referência.
Considerando-se zero o potencial elétrico no infinito, é correto afirmar que o potencial elétrico
criado pelas duas cargas será zero também nos pontos
a) I e J.
b) I e K.
c) I e L.
d) J e K.
e) K e L.
14. (Ufal 2006) Duas cargas puntiformes Q1 = 3,0 ìC e Q2 = -12 ìC estão fixas nos pontos A e
B, no vácuo, separadas de 9, 0 cm e isoladas de outras cargas.
Considerando a constante eletrostática K = 9, 0 × 109 N.m2/C2 e tomando o referencial no
infinito, determine sobre a reta AB:
a) o potencial elétrico no ponto M, médio de AB;
b) o ponto onde o campo elétrico resultante é nulo.
15. (Ufpe 2005) Considere duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor e sinais
contrários, fixas no vácuo e afastadas pela distância d. Pode-se dizer que o módulo do campo
elétrico E e o valor do potencial elétrico V, no ponto médio entre as cargas, são:
a) E ≠ 0 e V ≠ 0
b) E ≠ 0 e V = 0
c) E = 0 e V = 0
d) E = 0 e V ≠ 0
e) E = 2V/d
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
V
kQ 9x109 x6x106

 1,35x104  104 volts
8
r
4x10
Resposta da questão 2:
[E]
Somente ocorre diferença de potencial ao longo do campo elétrico.
Resposta da questão 3:
[A]
Nulo, pois o segmento de reta AOC é uma equipotencial.
Resposta da questão 4:
k .Q
O potencial elétrico criado por uma carga pontual é dado por: V  0 .
r
Do gráfico temos: V = 300 v e r = 0,15 m.
Ou seja:
k .Q
9.109.Q
V  0  300 
r
0,15
Q  5.109 C.
Resposta da questão 5:
[B]
Analisando cada uma das afirmações:
I. Correta. Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico.
II. Falsa. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD > VC.
III. Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo
elétrico, movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico.
IV. Correta. Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo
sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo
sua energia potencial.
Resposta da questão 6:
Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9  109 N.m2/C2.
Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então, abandonando os módulos,
temos:
kQ
V
V kQ r 2
V
600
r




r  r 
 r = 3 m.
kQ
E
r kQ
E
200
E 2
r
Substituindo na expressão do Potencial:
r V 3  600 
kQ
V
 Q

 200  109
r
k
9  109
Q = 2  10–7 C.

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Resposta da questão 7:
A figura a seguir ilustra a situação.
V3 = 1 V
r3
V2 = 2 V
r2 = 1 m
r1
V1 = 3 V
d
kQ
(I)
r2
V2 =
V1 =
kQ
(II)
r1
V3 =
kQ
(III)
r3
Dividindo (II) por (I):
V1 k Q
r

 2

V2
r1
k Q
V1 r2

V2 r1

3 1
2

 r1  m = 0,67 m.
3
2 r1
Dividindo (III) por (I):
V3 k Q
r

 2

V2
r3
k Q
V3 r2

V2 r3

1 1

 r3 = 2 m.
2 r3
A distância d é:
d = r3 – r1  d = 2 – 0,67  d = 1,33 m.
Resposta da questão 8:
Denominando “d” a distância entre a carga –Q e o ponto B podemos escrever:
d  1  3  d  2,0cm
Lembre-se que o potencial gerado por uma carga puntiforme a uma distância d é V 
kQ
d
Calculando o potencial em B, concluímos:
kQ kQ
Q 
 Q
9
VB 

 60  9  109 

  9  10  50Q
d1
d2
 0,01 0,02 
Q
60
2

 109 C
450  109 15
Calculando o potencial em A, concluímos:
VA 
1 1
kQ kQ
2
1 
 1

 kQ     9  109 x  109 


d1 d2
15
 0,01 0,04 
 d1 d2 
VA 
6
(100  25)  90V
5
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Resposta da questão 9:
[A]
Resolução
O potencial em um ponto distante é dado por V = k 0.Q/d = 9.109.(-106) / (3,8.108) = - 2,4.107 V
Resposta da questão 10:
[A]
Resposta da questão 11:
a) O campo elétrico total será a soma vetorial dos campos de cada uma das cargas. Como
as cargas em A e C têm o mesmo valor e estão simetricamente dispostas em relação ao
centro O, produzirão neste ponto campos elétricos de mesmo módulo, porém de sentidos
contrários.
Assim, estes dois campos se anularão, restando apenas o campo de B, cujo módulo é
kQ
9x109  6  106
E  2B 
 6,0  107 N / C
2

2
R
3  10


b) O potencial no centro é a soma algébrica dos potenciais criados pelas três cargas:
K  QA  QB  QC  9  109  10  106
V  VA  VB  VC 

 3,0  106 V
2
R
3  10
Resposta da questão 12:
[E]
Resposta da questão 13:
[E]
Resposta da questão 14:
4
a) - 1,8 × 10 V
b) 3 cm (à esquerda do ponto A)
Resposta da questão 15:
[B]
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