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ELETROMAGNETISMO
1- INTRODUÇÃO
O eletromagnetismo é o ramo da física que estuda
os fenômenos relacionados à atração de metais e imãs e a
relação entre esses fenômenos e a eletricidade.
A palavra magnetismo tem sua origem na Grécia
Antiga, porque foi em Magnésia, antiga cidade grega, que
se observou um minério com a propriedade de atrair
objetos de ferro. Tal minério ficou conhecido por
magnetita (Fe3O4) que é considerado ímã natural. Um ímã
natural pode se desmagnetizar por vibrações (marteladas)
ou por aquecimento. A temperatura em que o imã se
desmagnetiza é denominado ponto curie e vale cerca de
585ºC. Atualmente se sabe que eletricidade e magnetismo
são aspectos do mesmo fenômeno, o eletromagnetismo, no
qual estudamos os fenômenos magnéticos originados por
correntes elétricas e as suas conseqüências.
2- ÍMÃS OU MAGNETOS
São corpos que atraem Ferro, Níquel, Cobalto e
outros materiais ferromagnéticos. Podem se apresentar em
diversas formas tais como barras cilíndricas, barras
prismáticas, ferraduras, anel circular, etc.
2.1– Propriedades dos Ímãs
a) Tem propriedades de atrair ferro, cobalto, níquel e
materiais ferromagnéticos. Limalhas de ferro aderem às
regiões extremas de um ímã, denominadas polos, que só
existem aos pares.
b) Quando suspensos pelo centro de gravidade, orientamse, aproximadamente, na direção norte-sul geográfica do
lugar. A região do imã que se volta para o pólo norte
geográfico é denominada pólo norte (N) e a outra região,
pólo sul (S).
c) Exercem entre si forças de atração ou de repulsão,
conforme a posição em que são postos em presença. A
experiência mostra que: “polos de mesmo nome se
repelem e de nomes contrários se atraem”. (Princípio da
Atração e da Repulsão).
d) É impossível separa os polos de um ímã - Princípio da
inseparabilidade dos pólos de um ímã. Se secionarmos ao
meio um ímã em forma de barra, surgirão novos pólos
norte e sul em cada um de seus pedaços, constituindo cada
um deles um novo ímã. Prosseguindo a divisão, pode-se
chegar em escala atômica.
Uma explicação desse
fenômeno foi proposta pelo cientista André-Marie Ampère
(1775-1836). Ele supôs cada ímã constituído de pequenos
ímãs elementares; a soma dos efeitos de todos esses ímãs
elementares é que resultaria no ímã completo.
Na teoria atual, dos domínios magnéticos –
grupos de átomos – cada átomo de um corpo, é um
pequeno ímã, que recebe o nome de dipolos magnéticos.
3- CAMPO MAGNÉTICO
Campo magnético é a região em volta de um ímã
ou de um condutor percorrido por corrente. O campo
magnético é caracterizado em cada ponto pelo vetor

indução magnética B , tangente as linhas de indução, e
detectado por BÚSSOLAS.
a) Linhas de indução do campo magnético
São linhas imaginárias fechadas, tangentes ao

vetor campo magnético B e orientadas em seu sentido, que
saem do pólo Norte e entram no pólo Sul. Dão, portanto, a

direção e o sentido do vetor campo B em cada ponto.
Na região interna de um ímã em forma de U temos um

campo de indução magnética uniforme, ou seja, o vetor B
é constante em todos os pontos do mesmo.
3.1- INDUÇÃO MAGNÉTICA OU IMANTAÇÃO
É o fenômeno da imantação de um corpo por meio
de um ímã. Um corpo não imantado quando é colocado na
presença de um ímã, o vetor indução magnético do campo
por ele criado orienta os ímãs elementares ou os domínios
magnéticos, imantando-o. Este corpo passará a apresentar
propriedades magnéticas porque nele há uma predominância
de ímãs elementares sobre os demais.
3.2- Ímãs permanentes e ímãs transitórios
ÍMÃS PERMANENTES– são aqueles que, depois de
imantados, conservam suas propriedades magnéticas por
longo tempo mesmo na ausência de um campo magnético.
Exemplo: materiais de aço.
ÍMÃS TRANSITÓRIOS– são aquele que deixam de
funcionar como ímãs, quando não estão sob a ação de um
campo magnético; eles perdem a orientação de seus ímãs
elementares. Exemplo: materiais de ferro doce (aquele que
contém o mínimo de impurezas) e aço não- temperado.
NOTAS:
1ª) ÍMÃS ARTIFICIAIS, são mais fortes que os ímãs
naturais; são usados para movimentação de cargas pesadas.
2ª) Em geral, o simples contato de um corpo com um ímã
não é suficiente para magnetizá-lo; torna-se necessário,
então, atritá-los várias vezes e sempre no mesmo sentido,
abrangendo toda a superfície do corpo a ser imantado.
3ª) Como basicamente a magnetização da matéria ocorre
sempre que conseguimos orientar seus ímãs elementares,
outros métodos de imantação de menor importância podem
ser sugeridos, como, por exemplo, o martelamento de um
corpo de substância magnética que esteja alinhado com o
eixo magnético da Terra. Este martelamento pode também
ser substituído por um leve aquecimento do corpo com
idêntico resultado.
4ª) Inversamente, se desalinharmos os ímãs elementares
de um material magnético, ele perderá grande parte de
sua imantação. Assim, os materiais magnéticos não
devem ser aquecidos acima de determinada temperatura
(denominada ponto de Curie), sob pena de perderem suas
propriedades magnéticas. O ponto de Curie é diferente
para cada substância magnética: o ferro se desmagnetiza
a 770 ºC, o níquel a 358 ºC, a magnetita a 585 ºC e o
cobalto a 1140 ºC.
3.3- Campo Magnético da Terra
A Terra se comporta como um enorme dipolo
magnético. Tudo se passa como se no interior da Terra
houvesse um gigantesco ímã em forma de barra com uma
pequena inclinação em relação ao eixo de rotação da Terra.
Este magnetismo se deve em parte aos materiais
magnéticos que constituem o solo terrestre, e em parte às
características da ionosfera que, por ser eletrizada, ao
acompanhar a rotação da Terra, gera um campo magnético.
Os pólos magnéticos terrestres não são fixos; nos
últimos 2000 anos o pólo sul magnético descreveu uma
espécie de “8” entre o pólo Norte Geográfico e o Canadá.
Assim, por exemplo, em 1894, numa medição feita em
Londres, o ângulo Φ mostrado na figura adiante era de 17º;
atualmente é cerca de 11º.
3.4 - CLASSIFICAÇÃO DAS SUBSTÂNCIAS
MAGNÉTICAS
Quanto a facilidade de imantação as substâncias
podem ser classificadas em:
a) Ferromagnéticas – são aqueles cujos ímãs elementares
se orientam facilmente quando submetidas à ação de um
campo magnético. Possuem poderes de imantação.
Exemplo: ferro, níquel, cobalto e algumas ligas metálicas.
b) Paramagnéticas – são aquelas cujos ímãs elementares
não se orientam facilmente sob a ação de um campo
magnético. Possuem fraco poder de imantação. Exemplo:
madeira, plástico, óleo, ar, oxigênio líquido e metais como
alumínio, cromo, manganês, paládio, platina, etc.
c) Diamagnéticas – são aquelas cujos ímãs elementares se
orientam em sentido contrário ao vetor indução
magnética. Não possuem propriedades magnéticas, não
podem ser imantadas e são repelidas por ímãs. Exemplos:
ouro, prata, chumbo, mercúrio, zinco, bismuto, antimônio,
água etc.
3.5 - EXPERIÊNCIA DE OERSTED - Campo Magnético
criado por corrente
Até o começo do século XIX, não se conhecia
uma relação entre a Eletricidade e o Magnetismo. Através
de experiências, verificou-se que cargas elétricas fixas não
interagem de modo algum com os ímãs. Porém, com
cargas em movimento – corrente elétrica – ocorrem várias
interações elétricas.
Uma corrente elétrica (cargas em movimento) cria
ao seu redor um campo magnético. Conclusão obtida a
partir das experiências realizadas pelo físico dinamarquês
Hans Christian Oersted –1820. O maior mérito da
descoberta de Oersted foi a demonstração de que os
fenômenos elétricos e os magnéticos estão intimamente
relacionados. Na figura abaixo, tem-se um condutor
percorrido por corrente gerando um campo magnético em
torno de si, que faz desviar agulhas magnéticas colocadas
na sua vizinhança.
3.6 - VETOR INDUÇÃO MAGNÉTICA
A fim de se caracterizar a ação de um imã, em
cada ponto do campo magnético associa-se um vetor,

denominado vetor indução magnética B , que atende às
seguintes características.
Sua direção é tangente à linha de indução que passa pelo
ponto considerado.
Seu sentido concorda com o sentido da linha de indução,
na convenção dada.
Seu módulo assume valor que, em geral, depende da
posição do ponto.
a) Unidade do vetor indução magnética
No SI, a unidade [B] = tesla(T).
Outra unidade [B] = gauss (G)
1 T = 10 4 G
b) CONVENÇÕES
No estudo do eletromagnetismo, usam-se as
seguintes convenções para as representações de vetores:
(Visão por trás) ⊗
⊙ (visão pela frente)
⊗: ENTRANDO - representa um fio, uma linha ou um
  
vetor ( Fm , B , v ) perpendicular ao da figura (ou do papel),
em posição de ENTRADA (afastando-se do observador).

a) Características do Vetor Campo Magnético B , em P
Módulo:
μ 0 .i
(Lei de Biot e Savart)
2π.R
Constata-se experimentalmente que o módulo do

vetor indução magnética B depende da intensidade da
corrente i no condutor, da distância R do ponto P ao
condutor, e do meio que envolve. O meio é caracterizado
magneticamente por uma grandeza física escalar
denominada permeabilidade magnética do meio (). Para o
vácuo essa grandeza tem valor: μ0 = 4π. 10 - 7 T.m/A
B
B: intensidade do campo em tesla (T),
i: corrente elétrica em ampère (A);
r: distância do ponto P ao condutor (m);
b) Direção: tangente à linha de indução;
c) Sentido: regra da mão direita nº 01
⊙: SAÍNDO – representa um fio, uma linha ou um vetor
perpendicular ao plano da figura, em posição de SAÍDA
(aproximando-se do observador).
c) Campo magnético uniforme

É aquele cujo vetor indução B é constante, isto é,

em todos os pontos B tem mesma direção, mesmo sentido e
mesmo módulo. As linhas de indução de um campo
magnético uniforme são retas paralelas e igualmente
distribuídas.
Regra da mão direita nº 01:
Colocando-se o polegar da mão direita sobre o
fio, no sentido convencional da corrente elétrica, o sentido
das linhas de indução será o mesmo do movimento dos
dedos ao envolver o fio.
4.2- Campo magnético de uma espira circular (centro)

B
4- CAMPOS MAGNÉTICOS DE CORRENTES
ELÉTRICAS
4.1 Campo magnético de fio retilíneo longo.
Quando o fio é atravessado pela corrente elétrica
surge no espaço em torno dele um campo magnético capaz
de agir sobre uma agulha magnética. As linhas de campo
magnético criadas por um condutor retilíneo percorrido
por uma corrente i são círculos concêntricos e
perpendiculares a ele. A orientação dessas linhas é dada
pela “regra da mão direita”.
N = número de espiras no comprimento L
ℓ = comprimento em metro (m),
i = corrente em ampère (A)
Corrente vista por dois observadores
(Espiras no plano do papel)
c) Direção: paralela ao eixo do solenóide.
d) Sentido: do sul para o norte, determinada pela regra da
mão direita Nº 01,
As linhas de campo entram por um lado e saem
pelo outro. O lado onde entram as linhas associa-se o pólo
SUL e o que sai ao NORTE.
a) Características do vetor campo magnético no centro da
espira:
Módulo:
μ .i
B 0
2.R
Onde:
μ 0 = permeabilidade magnético do meio interno à espira; i
= intensidade da corrente; R = raio da espira (anel
circular).
b) Direção: perpendicular ao plano da espira
c) Sentido: regra da mão direita Nº 01
O sentido das linhas de indução pode ser
determinado, também, pela regra do parafuso ou, sendo
mais conveniente escrever uma letra N (Norte) ou S (Sul)
acompanhando o sentido da corrente.
4.3- Bobina Chata com n espiras:
μ .N.i
(centro)
B 0
2.R
Sendo: N = número de espiras; i = intensidade de corrente
e R = raio.
4.4- Campo de um solenóide reto (centro)
Chama-se solenóide ou bobina longa a um fio
condutor enrolado em forma de espiras não justapostas.
São aparelhos de larga aplicação industrial, comportam-se
como ímãs quando percorridos por correntes.
O campo magnético produzido por um solenóide é
semelhante ao campo de um ímã em forma de barra. No

interior do solenóide, o vetor indução magnética B é
uniforme e tem as seguintes características:
a) Módulo:
μ .N.i
B 0
L
b) Unidade de Medida
(tesla, T)
Onde:
Envolva o solenóide com a mão direita de modo
que a ponta dos dedos indique o sentido da corrente e o

polegar indique o sentido de B . Também podemos dispor
o polegar no sentido da corrente e os demais dedos, por
dentro do solenóide, indicando as linhas de indução saindo
ou entrando na extremidade considerada.