ministério da educação - IFSC Campus Joinville

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
LISTA DE EXERCÍCIOS 04 - TRANSFORMADORES
1. Um transformador monofásico ideal apresenta as grandezas instantâneas indicadas.
Complete a tabela.
2. Determine as correntes nominais de um transformador de potência monofásico de 11MVA,
13,8/0,66kV, 60Hz.
R: 797A; 16,7A.
3. Um transformador de 4,6kVA, 2.300/115V, 60Hz foi projetado para ter uma fem induzida
de 2,5 V/espira. Imaginando um transformador ideal, calcule:
a) O número de espiras do enrolamento de alta;
b) O número de espiras do enrolamento de baixa;
c) A corrente nominal para o enrolamento de alta;
d) A corrente nominal para o enrolamento de baixa;
e) A relação de transformação funcionando como elevador;
f) A relação de transformação funcionando como abaixador.
R: 920e; 46e; 2A; 40A; 0,05; 20.
4. Um transformador monofásico ideal de 13.800/440V alimenta uma carga indutiva de
impedância ZL=3+j4, conectada no lado BT (baixa tensão). Determine:
a) A corrente na carga quando o primário é alimentado por tensão nominal;
b) A corrente no primário;
c) A impedância vista pela rede;
d) A potência ativa consumida pela carga.
R: 88-53,13ºA; 2,8-53,13kA; 4,9353,13ºk; 23,2kW.
5. Um transformador monofásico de 250kVA, 13800/440V, 60Hz apresenta os seguintes
parâmetros: R1=3, X1=30, R2=3m, X2=0,031, Rf=90k e Xm=20k.
a) Desenhe o circuito equivalente do transformador refletido ao primário;
b) Calcular o rendimento do transformador.
R: 0,979.
6. Um transformador ideal com N1=500 espiras e N2=250 espiras alimenta uma carga
resistiva de 10. O primário é alimentado por uma fonte de tensão senoidal dada por
v1 (t )  2  200 cos(377t ) . Determine:
a) A tensão no secundário;
b) A corrente na carga;
c) A corrente no primário;
d) A potência aparente fornecida ao primário;
e) A potência aparente consumida pela carga.
R: 1000ºV; 100ºA; 50ºA; 10000ºVA; 10000ºVA.
Unidade Curricular: Eletromagnetismo
Professora: Ana Barbara Knolseisen Sambaqui
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7. Um transformador monofásico ideal é alimentado por uma fonte de tensão senoidal de
tensão V1=13.800V. A tensão na carga da impedância ZL=40+j30 é V2=4.000V. Determine:
a) A corrente na carga e respectivo fator de potência;
b) A corrente no primário;
c) A impedância vista pela fonte;
d) A potência ativa consumida pela carga;
e) A potência ativa fornecida pela fonte.
R: 80A, 0,6; 23,2A; 952,2W; 192kW; 192kW.
8. Dois transformadores de 13,8/0,44kV-60Hz, de potências nominais 100kVA e 150kVA são
conectados em paralelo, constituindo o que se denomina um banco de transformadores em
paralelo. Determine:
a) A potência nominal do banco de transformadores;
b) As correntes nominais do banco de transformadores.
R: 250kVA; 18,1A e 568,2A.
9. Três transformadores monofásicos idênticos de 15kVA, 6.600/220V, 60Hz, são utilizados
para montar um banco trifásico de transformadores na conexão triângulo-estrela. Determine:
a) A potência nominal do banco;
b) A relação entre as tensões de linha do primário e do secundário;
c) As correntes nominais do banco.
R: 45kVA; 13.800/380V; 4/68,2.
10. Três transformadores idênticos de 150kVA, 6.600/380(V), 60Hz, apresentam reatância
de curto-circuito de 24Ω. Para este problema, as resistências e a impedância de
magnetização podem ser desprezadas. Estes transformadores são utilizados para a
montagem de um banco trifásico na ligação estrela – triângulo. Determine:
a) A potência nominal do banco; a tensão de linha nominal do primário e a tensão de linha
nominal do secundário;
b) A tensão de linha que deve ser aplicada ao primário do banco de modo a se obter tensão
nominal no secundário alimentando carga nominal do banco com fator de potência 0,8
indutivo.
R: 550kVA, 11.430V, 380V; 12.020V.
11. O primário de um transformador tem capacidade nominal de 10A e 1000V. Em circuito
aberto os instrumentos conectados no primário indicaram 0,42A e 100W. Já o voltímetro
colocado no secundário indicou 500V. Em curto-circuito obteve-se 400W e 125V no primário.
Determine:
a) Os parâmetros do transformador.
b) Utilizando o modelo ideal, para uma tensão de entrada igual a 1000V, determine a
tensão de saída e a corrente solicitada da rede sabendo-se que é conectada uma carga de
20+j15W ao secundário.
R: -j0,57A; 3,32-38,55ºA.
12. O primário de um transformador tem capacidade nominal de 10A e 1000V. Em circuito
aberto os instrumentos conectados no primário indicaram 0,42A e 100W. Já o voltímetro
colocado no secundário indicou 500V. Em curto circuito obteve-se 400W e 125V no primário.
Determine:
Unidade Curricular: Eletromagnetismo
Professora: Ana Barbara Knolseisen Sambaqui
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a) Os parâmetros do transformador;
b) Considerando o transformador como ideal, para uma tensão de entrada igual a 1000V,
determine a corrente solicitada da rede sabendo-se que é conectada uma carga de 20 + j
15 W ao secundário.
R: 1+j3; 10-36,87ºA.
Formulário:
a
N1
N2
V  RI
V  RI
Z  R  jX
3 :
a
V1
V2
I1 N 2

I 2 N1

P RI2
V  Z  I
Y Z
I1 1

I2 a
P2
P2

P1 P2  perdas
P V  I
1
Z1
 a2
Z2
P RI2

Rcc  R1  a 2 R2
X cc  X 1  a 2 X 2
V1  V2
V2
S  P  jQ
P  S  cos 
Q  S  sen
Y  G  jB
V1
 3.a (Y  )
V2
V1
a

(  Y )
V2
3
Ensaio Curto  circuito : Z cc 
EnsaioCirc uitoAberto : YCA 
Vcc
I cc
I CA
VCA
Rcc 
Gf 
Pcc
I cc2
PCA
2
VCA
X cc  Z cc2  Rcc2
2
Bm  YCA
 G 2f
R1  R2 
Rf 
1
Gf
S : potência aparente [VA] P : potência ativa [W ] Q : potência reativa [VAr]
Z : impedância [] R : resistênci a [] X : reatância []
Y : admitância [ 1 ]
FP  cos 
G : condutância [ 1 ]
Unidade Curricular: Eletromagnetismo
Professora: Ana Barbara Knolseisen Sambaqui
B : susceptância [ 1 ]
Rcc
2
Xm 
X1  X 2 
1
Bm
X cc
2