A História do Pi

A História do Pi
Grupo: Miguel Valentim Nº16
Jorge Carvalho Nº12
5º D
Agrupamento de Escolas do Cadaval
MARÇO 2012
Disciplina:
Professora:
Matemática
Elsa Carvalho
Índice

A História

O que é o Pi ?

O valor do Pi…

Para que serve o Pi ?

Como usar o Pi na calculadora?

As Nossas Conclusões
A História

O número Pi tem uma história fascinante, que
começou à cerca de 4000 anos atrás.
Arquimedes de Siracusa ( 287-212 a.C. ), pôs mãos à
obra com instrumentos novos, muito mais profundos.
Sabia que Pi não era racionalmente determinável, ou,
pelo menos, suspeitava disso.
 Assim sendo, propôs-se a descobrir um processo para
a determinação de Pi , o Método de Arquimedes.
 Este usou processos geométricos, complicados, mas
gerais. Arquimedes utilizou alguns polígonos regulares,
com um número crescente de lados, até chegar ao
polígono de 96 lados, através do qual obteve uma
maior aproximação de Pi.

O Pi, eis a questão…O que é o Pi ?

O Pi é representado pela letra Grega
“π” (lê-se: “Pi”) .
É
utilizado para representar a razão
entre o comprimento de uma
circunferência e o seu diâmetro.
O Valor do Pi …

Usa-se o 3,14159 26535 89793 23846
26433 83279 50288 41971 69399
37510 58 para os cálculos mais
precisos (com 52 casas decimais,
embora o Pi tenha um número infinito
de casas decimais).

Para a maioria dos cálculos simples é
comum usar 3,14.
Para que serve o Pi ?

O Pi serve para se encontrar a medida
do comprimento de uma circunferência.

Sempre que dividir-mos o comprimento
da circunferência pelo seu diâmetro
iremos encontrar o "PI“ que vale
3,14159…
Como usar o Pi
na calculadora ??
É bastante fácil: carrega-se no “SHIFT” e depois no
“π” que normalmente se
Encontra na tecla “EXP”
Depois aparecerá o “π” no
ecrã e é só completar a
conta.
Muito simples.
As Nossas Conclusões

Nós gostámos muito de fazer o trabalho
e, além disso, aprendemos muito sobre
o Pi.

O pi foi uma das descobertas mais
importantes no mundo, pois permite-nos
saber o perímetro de um círculo, isto é o
comprimento da circunferência.
Bibliografia
Os conteúdos representados
anteriormente foram retirados de:
 www.google.com
 www.wikipédia.com


E outras páginas Web, pois não tivemos
oportunidade de usar os livros da
biblioteca escolar.
A HISTÓRIA DO PI
Trabalho elaborado por:
Xavier Teixeira 5ºC Nº26
O PI
Neste trabalho vou falar sobre:
 Quem descobriu o Pi?
 Quantas casas decimais tem o Pi?
 O que representa o número Pi?
 O que significa o número Pi?
 Porque é tao difícil calcular o Pi?
O PI
Porque é tao difícil calcular o “Pi”?
A demonstração da irracionalidade de “PI”, surgiu
com Lambert, em 1 761.
Em verdade, por si só, a irracionalidade de “PI” não
seria suficiente para determinar a dificuldade de seu
cálculo; com efeito, existem irracionais de
representação decimal previsível, e então fáceis de
calcular, como é o caso de 3.10110111011110... . “PI”
é difícil de calcular porque é um irracional
imprevisível: a sua representação decimal não
mostra nenhuma previsibilidade, sendo que
acredita-se que seus algarismos se distribuam
aleatoriamente.
O PI
 O que significa o número “pi”?
 O número pi (representado habitualmente pela letra
grega π ) é o irracional mais famoso da história, com o qual
se representa a razão constante entre o perímetro de
qualquer circunferência e o seu diâmetro .
 Se pensarmos que ao dar a volta à Lua seguindo um dos
seus círculos máximos, percorremos aproximadamente
10920 Km e se dividirmos este valor pelo diâmetro da Lua
que é 3476 Km iremos verificar que esta razão é de
3,14154200…, este número é-nos familiar, é
aproximadamente 3,14.
 Na realidade, como número irracional, pi é expresso por
uma dizima infinita não periódica, que nos dias de hoje com
a ajuda dos computadores já é possível determinar com
centenas de milhões de casa decimais.
O PI
 Quem descobriu o Pi?
 Os primeiros a utilizarem a letra grega foram os
matemáticos ingleses, mas para designar a
.
circunferência
de um círculo. O primeiro a utilizar
definição atual foi William Jones. Entretanto foi só
após Leonhard Euler utilizá-la que houve aceitação da
notação pela comunidade científica.
O PI
 Quantas casas decimais tem o Pi?
 Nas lides diárias, dificilmente precisaremos conhecer
uma aproximação melhor do que 3.14, enquanto que a
vasta maioria dos cálculos científicos não precisa saber
mais do que 3.1416 e somente cálculos matemáticos
muito exigentes, como o da obtenção de valores muito
exatos das funções trigonométricas, precisaria saber
mais de 10 dígitos do “PI”.
 Atualmente o “Pi” tem 51.539.600.000 casas decimais.
O PI
 Oque representa o número Pi?
 Nota : “PI”, o valor da razão entre a circunferência de
qualquer círculo e seu diâmetro, é a mais antiga
constante matemática que se conhece. E também um
dos poucos objetos matemáticos que, ao ser
mencionado, produz reconhecimento e ate mesmo
interesse em praticamente qualquer pessoa alfabetizada.
O PI é uma letra grega que já existe há
muitos anos.

O que é o PI ?

Em que civilização surgiu o PI ?

Como foi encontrado este valor ?

Para que serve este valor ?

Quantos dígitos tem ?

Queres saber mais? Então vem connosco!
O
tema deste trabalho é o número PI;
 Juntos
vamos descobrir novas coisas;
 Porque
fizemos este trabalho com a ideia de
vos pôr a saber mais;
 Esperamos
que gostem, e que aprendam.
O PI é o número irracional mais famoso da
história universal.
O seu nome é de origem grega,
habitualmente designado pela letra π.
A utilização deste número é bastante útil
aos cientistas, engenheiros e desenhadores.
As antigas civilizações, não tinham muitos conhecimentos sobre o
valor de PI e, como tal, utilizavam outros valores aproximados.
Vejamos alguns exemplos:
Os Hebreus e os Chineses utilizavam PI=3;
Na Babilónia ,por volta do ano 2000 A.C utilizavam Pi=3 ou 3,125;
Os Egípcios calcularam PI=3,16.
Os gregos eram fascinados pelo PI, por isso tentaram sempre
descobrir mais.
Mas concluíram que é impossível medir o PI com precisão .
Mesmo assim ficamos a saber que o PI surgiu à mais de
O filósofo grego ARQUIMEDES o mais
brilhante de todos os Matemáticos Gregos
desenhou formas com 96 lados à volta de
círculos e calculou que PI tinha até três casas
decimais.
O número PI representa a razão entre o perímetro do círculo
e o seu diâmetro. Significa que o PI se obtém quando se
divide o perímetro do círculo pelo seu diâmetro.
Sem o PI o Homem não seria capaz de construir carros,
perceber como os planetas se movem ou calcular quantos
feijões cabem numa lata.
DIÂMETRO
O PI tem cerca de 2,7 triliões de casas
decimais.
Além de infinitas, as casas decimais do PI são
totalmente aleatórias, sem qualquer padrão
matemático.
No ano de 1897 o Estado de Indiana, nos EUA,
criou uma lei que definia o valor exato para PI =3,2.
Pretendiam que este valor fosse utilizado por todos
os países do mundo, e lhes pagassem uma taxa, o
que teria rendido milhões.
Um matemático argumentou que esta proposta
era absurda, e como o projeto-lei não tinha sido
aprovado os responsáveis desistiram da proposta.
 Adoramos
fazer este trabalho, divertimo-nos e, ao
mesmos tempo, ficamos com novos conhecimentos;
 Foi
um grande desafio porque sabíamos pouco sobre o
PI e, após a realização deste trabalho, ficamos a saber
que este número é fundamental para calcular diversas
coisas do nosso dia a dia;
 Esperamos
que tenham gostado!
 Consultamos
os seguintes sites:
 http://www.educ.fc.ul.pt
 http://www.esec-emidio-navarro-alm.rcts.pt
 http://info.abril.com.br/
 http://www.geom.uiuc.edu
 Livros:
 BALL,
Johnny (2006). Pensa num número.
Editora Civilização, Porto.
Beatriz Matos e Daniela Rodrigues
n.ºs 3 e 6 da Turma 5º D
Escola Secundária do Cadaval.
Trabalho realizado por:
Jéssica Santos nº:11
Joana Simões nº:12
Mª Alice Vasconcelos
nº:15
Vanessa Coelho nº:22
6º B
Ano letivo 2011-2012
Vamos fazer o trabalho sobre o “pi” e de certeza que vamos
aprender muito.
O “pi “é utilizado para encontrar o perímetro e a área
do círculo . É representado pela letra grega π( esta letra
lê-se : “pi”).
Este é um dos valores mais famosos e utilizado por todo
o mundo.
Os primeiros a utilizarem esta letra grega foram os matemáticos
ingleses.
O primeiro a utilizar definição actual foi Wltretanto e foi só após
este defini-la que a comunidade científica a aceitou.
A primeira pessoa a tentar encontrar o seu valor foi o
conhecido matemático Arquimedes este descobriu que o
valor do “pi” deveria ser entre 3,1408 e 3,1429.
Ptolomeu, que viveu no século III D.C encontrou o valor exacto
das primeiras quatro casa decimais: 3,1416.
A pesquisa para encontrar o valor do “pi” chegou até à China
onde um matemático encontraria o valor aproximado entre
3,1415926 e 3,1415927.
Ao longo dos séculos foram-se descobrindo outras casas
decimais.
O valor do “pi”, como já dissemos anteriormente é mais
conhecido como 3,14. Nas máquinas de calcular apenas
podemos ver os oito primeiros algarismos, mas, apesar disso,
com o avanço das novas tecnologias já podemos ter
valores mais exatos.
Este valor serve para calcular o perímetro e a área do círculo,
como já aprendemos nas nossas aulas de matemática.
Como se calcula:
Área:
A= π x r x r
A=3,14 x 5cm x 5cm
A=78,5 cm2
Perímetro:
P= π x d
P=3,14 X 10cm
P=31,4
10 cm
o “pi” tem infinitas casas decimais, que não se repetem com
nenhum padrão….por isso diz-se que é uma dízima infinita
não periódica.
Ainda hoje não se conhecem todas as casas decimais que este
valor tem.
O dia do “pi” comemora-se no dia 14/3 . Certamente que este
dia é comemorado em muitas escolas do nosso país.
Na nossa escola o “pi” será muito bem homenageado!
Este dia não é só para celebrar o “pi” mas também para nos
lembrarmos de todos os matemáticos que nos ajudaram a
descobrir um pouco mais deste valor.
Adoramos fazer o trabalho sobre o “pi” pois conhecemos mais
um pouco deste número maravilhoso.