a dosimetria numérica na avaliação de equipamentos de aquisição
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CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico PROJETO DE PESQUISA: A DOSIMETRIA NUMÉRICA NA AVALIAÇÃO DE EQUIPAMENTOS DE AQUISIÇÃO DE IMAGENS MÉDICAS EDUARDO CÉSAR DE MIRANDA LOUREIRO, DSc. MAIO – 2006 1. Dados Gerais 1.1. Proponente Eduardo César de Miranda Loureiro, DSc. 1.2. Título A Dosimetria Numérica na Avaliação de Equipamentos de Aquisição de Imagens Médicas. 1.3. Instituição de Execução do Projeto Escola Politécnica da Universidade de Pernambuco - POLI/UPE 1.4. Outras Instituições envolvidas A pesquisa contará com o auxílio de pesquisadores e colaboradores vinculados às seguintes Instituições: Universidade Federal de Pernambuco – UFPE Centro Regional de Ciências Nucleares – CRCN/CNEN Centro Federal de Educação Tecnológica de Pernambuco – CEFET-PE 1.5. Duração 24 meses 1.6. Palavras chave Dosimetria; Monte Carlo; Voxel; Algoritmos de reconstrução; Tomografia Computadorizada. 1.7. Resumo O surgimento da Tomografia Computadorizada (TC), na década de 70, significou uma verdadeira revolução no campo do diagnóstico, tornando-o muito mais rápido e preciso. Desde então os equipamentos evoluíram e hoje, talvez em função da excelência na qualidade de imagem para diagnóstico obtida, o número de exames realizados utilizando esta técnica cresce dramaticamente, muitas vezes em detrimento do princípio da justificação quando procedimentos alternativos podem ser efetuados com o mesmo benefício do correto diagnóstico e menores doses ao paciente. Considerações para redução de doses têm particular importância em Tomografia Computadorizada, por se tratar de modalidade de diagnóstico reconhecida como de relativamente altas doses. Ultimamente, valores de referência para doses em TC vêm sendo estabelecidos para determinados exames visando possibilitar a comparação entre os diferentes protocolos aplicados e entre os diversos equipamentos utilizados. Estes valores de referência servem de guia para ajudar a identificação de técnicas inadequadas. Todavia, deve-se sempre almejar maiores reduções de dose que possam ser conseguidas sem comprometer o objetivo do exame: o correto diagnóstico. A qualidade de imagem em TC depende basicamente de dois tipos de parâmetros: aqueles relacionados com a dose no paciente (espessura da fatia, volume de investigação e fatores de exposição) e os outros relacionados ao processamento e visão da imagem (campo de vista, tamanho da matriz de reconstrução, algoritmo de reconstrução). O impacto destes parâmetros na qualidade de imagem e na dose no paciente pode ser avaliado quantitativamente por meio de medições com fantomas físicos de teste ou, alternativamente, através de simulações em programas de computador. Nesta pesquisa, pretende-se utilizar técnicas Monte Carlo acopladas a modelos antropomórficos baseados em voxels para desenvolver simulações de exames de Tomografia Computadorizada para a obtenção de imagens tomográficas virtuais. A qualidade da imagem obtida será avaliada, levando em conta a influência dos diversos parâmetros citados acima, ao mesmo tempo em que doses nos órgãos e tecidos serão avaliadas. 2. Área do Conhecimento Dosimetria das radiações ionizantes; Aquisição de imagens médicas. 3. Setores de Aplicação Raios-X; Tomografia Computadorizada, aquisição de imagens internas do corpo humano. 4. Equipe A Tabela 1 lista os participantes da pesquisa a ser realizada. O primeiro atuará como coordenador do projeto e os demais como colaboradores. Nome Eduardo César de Miranda Loureiro Ferdinand de Jesus Lopes Filho Rodrigo Pastl Pontes Renato Gonçalves Barreto Roberto Kenned F. da Costa Adriano Márcio dos Santos Fernando Roberto de Andrade Lima Alfredo Lopes Ferreira Filho CPF Titulação Instituição 380.424.364-91 200.390.773-49 060.453.554-66 047.827.704-05 027.243.414-06 753.677.854-68 018.199.844-00 062.410.004-97 DSc. MSc. Aluno Graduação Aluno Graduação Aluno Mestrado Aluno Doutorado DSc. MSc. POLI/UPE POLI/UPE POLI/UPE CEFET/PE UFPE UFPE CRCN CRCN 5. Caracterização do Problema A introdução de técnicas de Tomografia Computadorizada permitiu a obtenção de imagens internas do corpo humano, in vivo, fatia por fatia, com grande qualidade e riqueza de detalhes. Neste procedimento, a fonte de raios-X percorre um movimento circular (em alguns casos, helicoidal) em volta do corpo do paciente (Fig.1). O sistema de colimação produz um fino feixe de raios-X em forma de leque. Um conjunto de projeções é obtido ao se computarem os dados fornecidos pelos detectores em diferentes ângulos de atuação da fonte. Estes dados retratam o grau de atenuação dos raios-X que atravessam o corpo examinado em trajetórias determinadas pela posição simultânea da fonte e de cada sensor. Estes dados são então manipulados por meio de algoritmos de reconstrução para produzir a imagem bidimensional de cada fatia. Figura 1. Esquema de funcionamento da Tomografia Computadorizada. A qualidade de imagem em TC depende basicamente de dois tipos de parâmetros: aqueles relacionados com a dose no paciente (espessura da fatia, volume de investigação e fatores de exposição) e os outros relacionados ao processamento e visão da imagem (campo de vista, tamanho da matriz de reconstrução, algoritmo de reconstrução). Técnicas de simulação apresentam-se hoje como ferramentas de grande potencial para avaliação de sistemas de aquisição de imagens médicas. Métodos computacionais associados a modelos antropomórficos são utilizados para simular o processo de aquisição de imagens. Técnicas Monte Carlo, que simulam o transporte de fótons no interior do corpo modelado, fornecem as informações básicas necessárias para a utilização do algoritmo de reconstrução. Embora o pesquisador tenha conhecimento prévio das imagens de cada fatia, pois conhece o modelo antropomórfico utilizado, estas informações não são utilizadas pelo algoritmo de reconstrução para a obtenção da imagem. O processo de reconstrução baseia-se, exclusivamente, nos dados armazenados durante o processo de simulação pelos “sensores” do tomógrafo virtual. Desta forma, o resultado da simulação é obtido repetindo-se, de modo virtual, todos os procedimentos executados nos equipamentos reais. O conhecimento antecipado do resultado ideal garante uma excelente referência para a avaliação das imagens obtidas pela simulação. As diversas aplicações de radiações ionizantes em seres humanos, sejam para diagnósticos ou para terapia, trazem consigo riscos de danos ao paciente. A obtenção dos parâmetros para avaliação deste risco pode ser conseguida de duas maneiras: • • Através de experimentos onde são reproduzidos fisicamente todos os eventos relacionados à aplicação estudada utilizando modelos antropomórficos constituídos de materiais diferenciados quanto à densidade que representam os diferentes tecidos do corpo humano ou Por meio de cálculos efetuados em computador onde os eventos são reproduzidos utilizando modelos matemáticos do corpo humano. Nesta pesquisa, pretende-se utilizar técnicas Monte Carlo acopladas a modelos antropomórficos baseados em voxels para desenvolver simulações de exames de Tomografia Computadorizada para a obtenção de imagens tomográficas virtuais. Novos algoritmos de reconstrução das imagens serão buscados. Os algoritmos tradicionais serão testados. A qualidade da imagem obtida será avaliada, levando em conta a influência dos diversos parâmetros citados acima, ao mesmo tempo em que doses nos órgãos e tecidos serão avaliadas. 6. Objetivos e Metas • Adequação de programa de computador com interface gráfica que calcula o transporte de radiação (Loureiro et al, 2002) para simular a obtenção das imagens tomográficas virtuais: • Algoritmo para simulação de fonte de raios-X utilizada em TC; • Simulação da geometria utilizada na aquisição do conjunto de projeções; • Algoritmo para a simulação da atenuação dos raios-X emitidos na fonte em cada linha de projeção. • Reconstrução das imagens utilizando os algoritmos tradicionalmente utilizados. • Obtenção das imagens virtuais. • Avaliação dos parâmetros que influenciam na qualidade de imagem. • Desenvolvimento de algoritmo de reconstrução alternativo (método gráfico); • Obtenção das imagens virtuais. • Avaliação dos parâmetros que influenciam na qualidade de imagem. • Publicação de artigos sobre os resultados obtidos durante o desenvolvimento do projeto em anais de congressos e periódicos científicos especializados. 7. Metodologia e Estratégia de ação • O transporte da radiação O programa MCvoxEL, já desenvolvido (Loureiro, 2002), que calcula o transporte de radiação através de modelos antropomórficos baseados em voxels, tem a capacidade de execução de comandos gráficos. Alterações serão efetuadas neste programa para capacitá-lo à obtenção de imagens tomográficas virtuais. O programa utiliza técnicas Monte Carlo para simular o transporte de fótons através da matéria. Os processos de absorção fotoelétrica, espalhamento Compton e produção de pares são contemplados. Os exames que serão simulados nesta pesquisa utilizarão tanto fontes monocromáticas (valores da energia média de tubos de raios-X usados em TC), com o objetivo de economizar tempo computacional, como também fontes cuja energia varie dentro de um amplo espectro, retratando mais fielmente os tubos de raios-X utilizados, porém, com o prejuízo no tempo de processamento. Ainda com o propósito de economizar tempo computacional, todos os fótons que atravessarem os limites do modelo sem ter sua trajetória alterada serão computados como detectados pelos sensores, pois a completa simulação das interações nos detectores inviabiliza a realização das simulações, mesmo em um ambiente de processamento paralelo. • Geometria Inicialmente, a fonte será colocada na posição 1 (Fig. 1). Um feixe de raios-X, em forma de leque, com ângulo de abertura suficiente para que o campo de vista abarque toda a imagem deverá ser simulado. Para preencher este ângulo de abertura, serão simuladas trajetórias igualmente espaçadas entre si. O número de trajetórias deverá ser suficiente para preencher todos os espaços garantindo uma boa qualidade da imagem virtual. A fonte será então deslocada ao longo de seu caminho circular (0 – 360º) em intervalos que serão estabelecidos e a cada deslocamento um novo feixe será simulado. Em função do número de trajetórias simuladas nos diversos ângulos de atuação da fonte e do grande número de “histórias” simuladas para cada trajetória, para obtenção de resultados satisfatórios, observa-se que o processo de aquisição das projeções necessita de um grande tempo computacional, o que remete à necessidade de utilização de processamento paralelo para viabilizar o processo de simulação. • Modelos utilizados Na pesquisa serão utilizados modelos baseados em elementos de volume. No estágio inicial será utilizado um modelo que apresente estruturas geométricas simples e assimetricamente posicionadas para proporcionar uma primeira avaliação da qualidade de imagem obtida pelo algoritmo de reconstrução utilizado. O modelo será composto por três meios de densidades diferentes: tecido mole (1,04 kg/m3); osso (1,92 kg/m3) e pulmão (0,296 kg/m3). As interações com o ar que envolve o modelo também serão computadas. As seções de choque microscópicas para espalhamento Compton e efeito fotoelétrico (Hubbell et al, 1975) e a composição elementar de cada meio serão combinadas em um programa de computador auxiliar para fornecer os coeficientes de atenuação utilizados nos cálculos Monte Carlo. O modelo antropomórfico FAXht, desenvolvido por Loureiro et al, (2003) será utilizado em um segundo estágio, visando uma melhor avaliação do processo de aquisição de imagens médicas. • Algoritmos de reconstrução A intensidade dos fótons que conseguem alcançar o detector após ser atenuada ao atravessar a fatia do modelo em uma trajetória é dada por: − µ ( x , y , E )ds IT = I 0e ∫ (1) onde I0 é a intensidade original na fonte de raios-X, µ é o coeficiente de atenuação linear do material, que é função da posição (x,y) e da energia dos fótons (E) e ds são elementos infinitesimais de comprimento. Logo, a fração de raios-X que consegue atravessar a fatia é dada pela expressão: − µ ( x , y , E )ds IT =e ∫ I0 (2) Aplicando o logaritmo em ambos os lados da equação (2), obtém-se: I − ln T I0 = ∫ µ ( x, y, E )ds (3) O segundo membro da equação (3) representa a soma dos coeficientes de atenuação ao longo da linha que define a trajetória dos raios-X e é também a informação básica que compõe as projeções utilizadas pelos algoritmos de reconstrução para a obtenção das imagens TC das fatias (Segars, 2001). Existem diversos algoritmos de reconstrução, classificados em dois tipos principais: analíticos e iterativos. Dentre os analíticos, que tratam o problema buscando soluções exatas para a inversão da transformada de Radon, o mais utilizado é o algoritmo de retroprojeção filtrada, Filtered Backprojection Algorithm - FBP, (Anastásio et al, 2001). Já os algoritmos iterativos utilizam critérios estatísticos para reconstruir as imagens a partir dos dados das projeções. Eles começam com uma estimativa inicial da imagem final, em geral uma distribuição uniforme de tons de cinza. Em seguida, projeções obtidas das imagens estimadas são comparadas, em um processo iterativo, com as projeções obtidas pelo equipamento de TC. As estimativas são atualizadas até que determinado critério estatístico seja alcançado. O algoritmo: maximum likelihoodexpectation maximization algorithm, ML-EM (Lange e Carson, 1984), é um exemplo do tipo iterativo. Estes dois algoritmos citados serão utilizados para obtenção das imagens tomográficas virtuais. Além disto, será tentada a implantação de um novo procedimento gráfico utilizado para transferir as informações do espaço das projeções para o plano. Em um primeiro passo, com a simulação do transporte dos fótons, serão obtidos os valores da integral apresentada na equação (3), para cada uma das trajetórias simuladas. Em seguida, todas as linhas de projeção simuladas no passo anterior, serão desenhadas em uma imagem em branco. Para cada ângulo de atuação da fonte as projeções serão desenhadas. Cada pixel coberto pelas linhas de projeção desenhadas acumulará então o valor da integral associado à respectiva trajetória. Ao final de todo o procedimento, quando todas as projeções simuladas forem computadas, será construída uma matriz com os respectivos valores acumulados em cada pixel, que serão então transformados nos diferentes tons de cinza que formarão a imagem final. Avaliações referentes a coeficientes de conversão para doses serão feitas para cada caso estudado. 8. Resultados e impactos esperados Produto esperado • Programa de computador que utiliza métodos Monte Carlo no cálculo do transporte de radiação através de modelos baseados em elementos de volume, simula aplicações de Tomografias Computadorizadas, avalia as doses de radiação destas aplicações e constrói imagens tomográficas virtuais utilizando diferentes tipos de algoritmos de reconstrução. • Divulgação da metodologia empregada na simulação de Tomografias Computadorizadas e dos resultados dos fatores de conversão para doses em anais de congressos e periódicos científicos especializados na área. Impacto técnico científico • Estabelecimento de nova metodologia para obtenção de imagens tomográficas através de algoritmo de reconstrução aplicando procedimento gráfico. • Permitir a avaliação da influência dos diversos parâmetros envolvidos na qualidade de imagem obtida, ao mesmo tempo em que serão avaliadas as doses de radiação em pacientes de exames de Tomografia Computadorizada. • O investimento na continuação de pesquisas na mesma área de atividades em que os docentes integrantes do projeto se especializaram pavimentará o caminho para a formação de grupo de excelência nesta linha de pesquisa formado por integrantes do quadro docente da Instituição Proponente. Além disto, o envolvimento de discentes em projetos de Iniciação Científica e em Projetos de Fim de Curso associados à pesquisa ora proposta servirá de incentivo e de base para a formação de novos pesquisadores. 9. Referências Bibliográficas Anastasio, M.A.; Pan, X and Clarkson, E., “Comments on the Filtered Backprojection Algorithm, Range Conditions, and the Pseudoinverse Solution”. IEEE Transactions on Medical Imaging, 20(5), p. 539-542 (2001). Hubbell, J. H., Veigele, W.J., Briggs, E. A., Brown, R.T., Cromer, D.T. and Howerton, R.J., “Atomic form factors, Incoherent scattering functions and Photon scattering cross sections”. J.Phys. Chem. Ref. Data, (1975). Lange, K. and R. Carson. “EM Reconstruction Algorithms for Emission and Transmisión Tomography”, J. Comput. Assist. Tomogr. 8(2): 306-316 (1984). Loureiro, E.C.M.; Lima, F.R.A. and Stabin, M.G., “A voxel-based head-and-neck phantom built from tomographic colored images”, Cellular and Molecular Biology, 48(5), p. 461-464 (2002). Loureiro E. C. M., Kramer R., Vieira J. W., Khoury H. J., Lima F. R. A. and Hoff G.,”Construction of the FAXht (Female Adult voXel) head+trunk phantom from CT images of patients for applications in radiation protection”, Proceedings of the XI International Congress on Radiation Protection, IRPA11, Madrid, (2004). Segars, W. P., “Development and application of the new dynamic nurbs-based cardiac-torso (ncat) phantom”, University of North Carolina, doctoral thesis, (2001). 10) Cronograma de Atividades Cronograma de Atividades Atividade Adequação do programa de computador MCvoxEL para simular a obtenção das imagens tomográficas virtuais Algoritmo para simulação de fonte de raios-X utilizada em TC Algoritmo para a simulação da atenuação dos raios-X emitidos na fonte Simulação da geometria utilizada na aquisição do conjunto de projeções Reconstrução das imagens utilizando os algoritmos tradicionalmente utilizados Desenvolvimento de algoritmo de reconstrução alternativo (método gráfico) Avaliação da qualidade de imagem obtida Documentação do projeto Publicação de artigos sobre os resultados obtidos durante o desenvolvimento do projeto Responsável Eduardo/ Ferdinand Eduardo Eduardo/ Fernando Alunos Eduardo Eduardo/ Alfredo Eduardo Eduardo/Alfredo Eduardo/Fernando Ferdinand 2 4 6 8 10 MESES 12 14 16 18 20 22 24 11. Recursos Previstos Para viabilizar o projeto, torna-se necessário adquirir uma base computacional compatível com as necessidades de processamento, com rapidez, de programas e imagens. Também devem estar previstas despesas com custeio necessárias ao desenvolvimento do projeto bem como despesas de viagens e diárias que permitam ao coordenador discutir o tema com outros grupos de pesquisas. 11.1 Despesas de Capital/Custeio Despesas previstas para execução do projeto. Despesas Previstas Dispêndio Capital Qde. Descrição ND Material Bibliográfico 1 1 1 1 WorkStation com as seguintes características: Dois Processadores: Intel Xeon L2 de 2MB, 3,8 GHz, 800 MHz; Memória SDRAM de 4 GB, Dois HD’s de 250 GB, Monitor de 20” Tela plana LCD, Gravador CD-DVD e Sistema operacional Windows XP Professional. Scanner Impressora Multifuncional Câmera Digital Total Capital Total Custeio Total Geral 20.296,00 250,00 999,00 1.100,00 25.145,00 2 4 Material de Consumo (Papel, Cartuchos, Cds, transparências, etc.) Passagens Internacionais Passagens Nacionais 4.000,00 6.400,00 2.800,00 10 Diárias no País 1.878,30 8 Diárias no Exterior ND Custeio R$ 2.500,00 4.400,00 19.478,30 44.623,30 11.2 Cronograma de Desembolso Cronograma de Desembolso (Valores em R$) Dispêndio Capital Material Passagens Diárias Totais Total 25.145,00 4.000,00 9.200,00 6.278,30 44.623,30 1o trim. 2o trim. 25.145,00 2.000,00 27.145,00 3o trim. 4o trim. 5o trim. 6o trim. 2.000,00 4.600,00 3.139,15 7.739,15 2.000,00 Recife, 09 de maio de 2006. _________________________________________ Prof. Dr. Eduardo César de Miranda Loureiro 4.600,00 3.139,15 7.739,15 7o trim. 8o trim.
