avaliação das características elétricas de reatores - GSEP

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
AVALIAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DE
REATORES ELETRÔNICOS UTILIZADOS EM LÂMPADAS
FLUORESCENTES TUBULARES
PAULO ANDRÉ CARVALHO XAVIER
ORIENTADOR: MARCO AURÉLIO GONÇALVES DE OLIVEIRA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 236 A/05
BRASÍLIA/DF: SETEMBRO – 2005
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
AVALIAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DE
REATORES ELETRÔNICOS UTILIZADOS EM LÂMPADAS
FLUORESCENTES TUBULARES
PAULO ANDRÉ CARVALHO XAVIER
DISSERTAÇÃO
SUBMETIDA
AO
DEPARTAMENTO
DE
ENGENHARIA ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE.
APROVADA POR:
___________________________________________________________
Prof. Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Doutor
(Orientador)
___________________________________________________________
Prof. Fernando Monteiro de Figueiredo, Doutor
(Examinador Interno)
___________________________________________________________
Prof. Euler Bueno dos Santos, Doutor
(Examinador Externo)
BRASÍLIA, 23 DE SETEMBRO DE 2005
ii
FICHA CATALOGRÁFICA
XAVIER, PAULO ANDRÉ CARVALHO
Avaliação das Características Elétricas de Reatores Eletrônicos Utilizados em Lâmpadas
Fluorescentes Tubulares.
xvii, 162p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Engenharia Elétrica, 2005).
Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica.
1.Reatores Eletrônicos
2.Lâmpadas Fluorescentes Tubulares
3.Fator de Potência
4.Distorção Harmônica Total
I.ENE/FT/UnB
II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
XAVIER, PAULO ANDRÉ CARVALHO (2005). Avaliação das Características Elétricas de
Reatores Eletrônicos Utilizados em Lâmpadas Fluorescentes Tubulares. Dissertação de
Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação PPGENE.DM-236A/05, Departamento de
Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 162p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Paulo André Carvalho Xavier.
TÍTULO: Avaliação das Características Elétricas de Reatores Eletrônicos Utilizados em
Lâmpadas Fluorescentes Tubulares.
GRAU: Mestre
ANO: 2005
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de
mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de
mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Paulo André Carvalho Xavier
SQN 310 – Bloco “M” – Apt.º 507 – Asa Norte.
70756-130 – Brasília – DF – Brasil.
iii
Esta dissertação é dedicada a Deus, aos meus pais, aos meus irmãos,
aos meus familiares e amigos e à minha esposa, Maria Betânia.
Paulo André.
iv
AGRADECIMENTOS
Ao professor Marco Aurélio, pela oportunidade, orientação e confiança depositada ao longo de
todo o Mestrado.
Aos demais professores do Programa de Pós-Graduação do Departamento de Engenharia
Elétrica da UnB, que, pela competência e dedicação, possibilitaram a ampliação dos meus
conhecimentos com a realização desta pós-graduação.
Aos amigos da UnB, com quem compartilhamos bons momentos e que contribuíram para a
realização deste trabalho.
Aos amigos do Senado Federal, pela compreensão da importância deste momento e pelo apoio
e incentivo ao meu crescimento profissional e pessoal.
À minha esposa, Maria Betânia, pelo incentivo, carinho, amor, atenção e compreensão em
todos os momentos desta jornada.
Aos meus irmãos, familiares e demais amigos, por me incentivarem e valorizarem o meu
trabalho.
Paulo André
v
RESUMO
AVALIAÇÃO
DAS
CARACTERÍSTICAS
ELÉTRICAS DE
REATORES
ELETRÔNICOS UTILIZADOS EM LÂMPADAS FLUORESCENTES TUBULARES
A ampla utilização de lâmpadas fluorescentes, acionadas por reatores eletrônicos, em
ambientes industriais, comerciais e residenciais torna o estudo dos reatores eletrônicos de
grande interesse tanto no que se refere às características de consumo de energia como no
tocante às distorções harmônicas presentes na corrente solicitada à rede elétrica.
Este trabalho apresenta os resultados de uma extensa pesquisa com reatores eletrônicos
utilizados para acionar duas lâmpadas fluorescentes tubulares (modelo T8), de 32W cada. O
conjunto de reatores estudado foi composto a partir de unidades disponíveis para a venda no
comércio local, adquirindo-se três unidades para cada fabricante, de forma aleatória e sem
observar a composição de lotes de fabricação. Na seleção do conjunto, buscou-se igualmente
constituir dois grupos principais. O primeiro com reatores cujo funcionamento é caracterizado
por baixo fator de potência e elevada distorção harmônica total, e um segundo grupo, que foi
constituído por reatores cujo funcionamento é caracterizado por elevado fator de potência e
baixa distorção harmônica total.
Por meio de uma fonte de tensão harmônica, os reatores foram ensaiados em diferentes
cenários, buscando-se reproduzir condições operativas próximas àquelas encontradas na
prática. Foram coletados os valores da corrente, da potência ativa, da potência aparente, do
fator de potência, da corrente de pico e do fator de crista, além do conteúdo harmônico da
corrente, possibilitando a comparação destes parâmetros com os índices declarados pelos
fabricantes. Os ensaios foram realizados tanto isoladamente como em grupos de reatores, a
fim de se avaliar o efeito da superposição das distorções por eles provocadas.
Finalmente, foi realizado um estudo de viabilidade econômica referente aos dois grupos de
reatores em estudo, considerando-se os custos de aquisição e operação ao longo da sua vida
útil. Foram efetuadas projeções de retorno de investimento para consumidores residenciais
baixa renda, residenciais, comerciais e industriais em função da taxa de utilização diária.
vi
ABSTRACT
ASSESSMENT OF THE ELECTRIC CHARACTERISTICS OF ELECTRONIC
BALLASTS OPERATING TUBULAR FLUORESCENT LAMPS
The ample use of tubular fluorescent lamps operated by electronic ballasts in industrial,
commercial and residential environments makes the study of the electronic ballasts of great
interest as for the characteristics of energy consumption and harmonic distortions in the
current drained from the network.
This work presents the results of an extensive research carried out on the electronic ballasts
used to operate two tubular fluorescent lamps (T8 model, 32W each). The set of ballasts
studied was populated from units available in the local commerce. Three units of each
manufacturer have been randomly acquired, without observing the composition of
manufacture’s lots. During the population of ballast sets, two main groups have been created.
The first one contains ballasts whose operating conditions are characterized by low power
factor and high total harmonic distortion. The second group contains ballasts whose operating
conditions are characterized by high power factor and low total harmonic distortion.
For each essay, the rms and peak values and the crest factor of current, together with apparent
and real power and power factor have been acquired. Besides, the harmonic contents of the
current was stored, making it possible to compare all those values with the corresponding ones
as stated by manufacturers. The tests were carried out either individually and with ballasts
grouped by manufactures, in order to assess the effect of superposition of the harmonic
distortions caused by them.
Finally, an economic study was carried out considering the selling price and the operational
costs of each group of ballasts. As function of the time of use, the investment return for
residential, commercial and industrial consumers was determined.
vii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO....................................................................................................................... 1
1.1. OBJETIVOS...................................................................................................................2
2. A QUALIDADE DA ENERGIA.......................................................................................... 4
2.1. BREVE HISTÓRICO....................................................................................................4
2.2. DEFINIÇÕES.................................................................................................................5
2.3. CARACTERIZAÇÃO DOS DISTÚRBIOS................................................................ 8
2.3.1. Transitórios..........................................................................................................8
2.3.2. Variações de tensão de curta duração............................................................... 9
2.3.3. Variações de tensão de longa duração.............................................................10
2.3.4. Desequilíbrios e assimetrias de tensão............................................................ 11
2.3.5. Distorções na forma de onda............................................................................ 12
3. SISTEMAS DE ILUMINAÇÃO........................................................................................15
3.1. BREVE HISTÓRICO..................................................................................................15
3.2. LÂMPADAS................................................................................................................. 18
3.2.1. Lâmpadas incandescentes................................................................................ 18
3.2.2. Lâmpadas mistas............................................................................................... 20
3.2.3. Lâmpadas de descarga......................................................................................21
3.3. REATORES................................................................................................................. 24
3.3.1. Reatores eletromagnéticos................................................................................25
3.3.2. Reatores eletrônicos.......................................................................................... 26
3.3.3. Classificação dos reatores eletrônicos............................................................. 28
3.3.4. Regulamentação dos reatores eletrônicos....................................................... 30
viii
4. METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DO NÍVEL DE DISTORÇÃO
HARMÔNICA GERADA PELOS REATORES ELETRÔNICOS............................... 31
4.1. LABORATÓRIO DE QUALIDADE DA ENERGIA...............................................31
4.1.1. Apresentação do laboratório............................................................................31
4.1.2. Fonte de alimentação........................................................................................ 32
4.2. AQUISIÇÃO DAS AMOSTRAS DE REATORES ELETRÔNICOS....................34
4.2.1. Determinação do objeto de estudo...................................................................34
4.2.2. Determinação da quantidade de amostras a adquirir................................... 35
4.2.3. Levantamento de preços................................................................................... 35
4.2.4. Aquisição das amostras.................................................................................... 37
4.3. LEVANTAMENTO DOS DADOS.............................................................................39
4.3.1. Coleta dos dados com alimentação senoidal pura.......................................... 40
4.3.2. Coleta dos dados com alimentação distorcida................................................ 45
4.4. ANÁLISE DOS DADOS............................................................................................. 47
4.4.1. Características elétricas dos reatores com baixo FP e alta DHT..................47
4.4.2. Características harmônicas dos reatores com baixo FP e alta DHT............ 52
4.4.3. Características elétricas dos reatores com alto FP e baixa DHT..................57
4.4.4. Características harmônicas dos reatores com alto FP e baixa DHT............ 62
4.5. ANÁLISE ECONÔMICA........................................................................................... 69
4.5.1. Análise dos parâmetros elétricos..................................................................... 69
4.5.2. Análise de viabilidade econômica.................................................................... 70
4.5.3. Análise de sensibilidade.................................................................................... 78
5. CONCLUSÕES................................................................................................................... 80
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................... 83
APÊNDICES..............................................................................................................................86
APÊNDICE A – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DOS REATORES COM BAIXO
FATOR DE POTÊNCIA E ALTA DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL....................... 87
ix
APÊNDICE B – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DOS REATORES COM ALTO
FATOR DE POTÊNCIA E BAIXA DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL..................... 98
APÊNDICE C – CARACTERÍSTICAS MÉDIAS DE DISTORÇÃO HARMÔNICA DA
CORRENTE DOS REATORES COM BAIXO FATOR DE POTÊNCIA E ALTA
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL................................................................................ 103
APÊNDICE D – CARACTERÍSTICAS CONJUNTAS DE DISTORÇÃO HARMÔNICA
DA CORRENTE DOS REATORES COM BAIXO FATOR DE POTÊNCIA E ALTA
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL................................................................................ 124
APÊNDICE E – CARACTERÍSTICAS MÉDIAS DE DISTORÇÃO HARMÔNICA DA
CORRENTE DOS REATORES COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA E BAIXA
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL................................................................................ 145
APÊNDICE F – CARACTERÍSTICAS CONJUNTAS DE DISTORÇÃO HARMÔNICA
DA CORRENTE DOS REATORES COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA E BAIXA
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL................................................................................ 154
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 – Pesquisa de preços dos reatores eletrônicos com baixo FP e alta DHT............... 36
Tabela 4.2 – Reatores eletrônicos com baixo FP e alta DHT adquiridos..................................37
Tabela 4.3 – Reatores eletrônicos com alto FP e baixa DHT adquiridos..................................38
Tabela 4.4 – Características elétricas médias dos reatores medidos de forma individual........ 42
Tabela 4.5 – Características elétricas médias dos reatores medidos de forma conjunta........... 44
Tabela 4.6 – Tensões distorcidas - diferentes cenários............................................................. 45
Tabela 4.7 – Variação percentual das amplitudes das harmônicas da corrente nos reatores com
baixo FP e alta DHT, em função da tensão de alimentação distorcida aplicada.. 56
Tabela 4.8 – Variação percentual das amplitudes das harmônicas da corrente nos reatores com
alto FP e baixa DHT, em função da tensão de alimentação distorcida aplicada.. 67
Tabela 4.9 – Parâmetros elétricos médios obtidos nos reatores eletrônicos em estudo............ 70
Tabela 4.10 – Tarifas de energia elétrica [CEB, 2005]............................................................. 71
Tabela A.1 – Características elétricas dos reatores 1, com baixo FP e alta DHT..................... 88
Tabela A.2 – Características elétricas dos reatores 2, com baixo FP e alta DHT..................... 89
Tabela A.3 – Características elétricas dos reatores 3, com baixo FP e alta DHT..................... 90
Tabela A.4 – Características elétricas dos reatores 4, com baixo FP e alta DHT..................... 91
Tabela A.5 – Características elétricas dos reatores 5, com baixo FP e alta DHT..................... 92
Tabela A.6 – Características elétricas dos reatores 6, com baixo FP e alta DHT..................... 93
Tabela A.7 – Características elétricas dos reatores 7, com baixo FP e alta DHT..................... 94
Tabela A.8 – Características elétricas dos reatores 8, com baixo FP e alta DHT..................... 95
Tabela A.9 – Características elétricas dos reatores 9, com baixo FP e alta DHT..................... 96
Tabela A.10–Características elétricas dos reatores 10, com baixo FP e alta DHT................... 97
Tabela B.1 – Características elétricas dos reatores 1, com alto FP e baixa DHT..................... 99
Tabela B.2 – Características elétricas dos reatores 2, com alto FP e baixa DHT....................100
Tabela B.3 – Características elétricas dos reatores 3, com alto FP e baixa DHT....................101
Tabela B.4 – Características elétricas dos reatores 4, com alto FP e baixa DHT....................102
xi
LISTA DE FIGURAS E GRÁFICOS
Figura 2.1 – (a) Transitório impulsivo, (b) Transitório oscilatório........................................... 09
Figura 2.2 – (a) Interrupções transitórias, (b) Afundamentos de tensão, (c) Saltos de tensão.. 10
Figura 2.3 – (a) Interrupções sustentadas, (b) Subtensões, (c) Sobretensões............................11
Figura 2.4 – (a) Desequilíbrio de tensão, (b) Assimetria de tensão.......................................... 12
Figura 2.5 – (a) Tensão AC com presença de nível CC, (b) Presença de harmônicas.............. 13
Figura 3.1 – Classificação das principais lâmpadas comerciais................................................18
Figura 3.2 – Lâmpada incandescente convencional.................................................................. 19
Figura 3.3 – Lâmpada incandescente halógena.........................................................................20
Figura 3.4 – Lâmpada mista...................................................................................................... 20
Figura 3.5 – Lâmpada fluorescente tubular...............................................................................21
Figura 3.6 – Lâmpadas fluorescentes compactas...................................................................... 22
Figura 3.7 – Lâmpada de mercúrio de alta pressão...................................................................23
Figura 3.8 – Lâmpadas de sódio de alta pressão....................................................................... 23
Figura 3.9 – Lâmpadas de multivapores metálicos................................................................... 24
Figura 3.10 – Esquema de ligação de reator eletromagnético...................................................25
Figura 3.11 – Formas de onda de um reator eletromagnético................................................... 26
Figura 3.12 – Esquema de ligação de reator eletrônico............................................................ 27
Figura 3.13 – Reatores com baixo FP e alta DHT: (a) Conteúdo harmônico, (b) Formas de
onda..................................................................................................................... 28
Figura 3.14 – Reatores com alto FP e baixa DHT: (a) Conteúdo harmônico, (b) Formas de
onda..................................................................................................................... 29
Figura 4.1 – Laboratório de Qualidade da Energia Elétrica......................................................32
Figura 4.2 – Módulo de controle da fonte de alimentação........................................................33
Figura 4.3 – Fonte de alimentação e computador para controle de forma remota.................... 34
Figura 4.4 – Módulo de configuração dos parâmetros da tensão de saída................................40
Figura 4.5 – Esquema de ligação individual dos reatores à fonte de alimentação.................... 41
Figura 4.6 – Módulo de coleta das características elétricas dos reatores.................................. 41
Figura 4.7 – Módulo de aquisição de características harmônicas da corrente.......................... 43
Figura 4.8 – Esquema de ligação conjunta dos reatores à fonte de alimentação...................... 44
xii
Figura 4.9 – (a) Corrente elétrica nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença
entre os valores de corrente elétrica declarados e medidos em laboratório....... 48
Figura 4.10 – (a) Potência ativa nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença entre os
valores de potência ativa declarados e medidos em laboratório........................ 49
Figura 4.11 – (a) Potência aparente nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença entre
os valores de potência aparente declarados e medidos em laboratório.............. 50
Figura 4.12 – (a) Fator de potência nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença entre
os valores de fator de potência declarados e medidos em laboratório............... 51
Figura 4.13 – Corrente de pico nos reatores com baixo FP e alta DHT....................................51
Figura 4.14 – Fator de crista nos reatores com baixo FP e alta DHT....................................... 52
Figura 4.15 – (a) Conteúdo harmônico médio nos reatores com baixo FP e alta DHT,
(b) Distribuição angular média da corrente solicitada.........................................53
Figura 4.16 – Formas de onda da tensão aplicada e da corrente solicitada nos reatores com
baixo FP e alta DHT............................................................................................54
Figura 4.17 – Distorção harmônica total nos reatores com baixo FP e alta DHT................... 54
Figura 4.18 – DHT média da corrente nos reatores com baixo FP e alta DHT, quando
submetidos a tensões de alimentação com níveis de distorção diversos............. 55
Figura 4.19 – (a) Corrente elétrica nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre
os valores de corrente elétrica declarados e medidos em laboratório................ 57
Figura 4.20 – (a) Potência ativa nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre os
valores de potência ativa declarados e medidos em laboratório........................ 58
Figura 4.21 – (a) Potência aparente nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre
os valores de potência aparente declarados e medidos em laboratório.............. 59
Figura 4.22 – (a) Fator de potência nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre
os valores de fator de potência declarados e medidos em laboratório............... 60
Figura 4.23 – Corrente de pico nos reatores com alto FP e baixa DHT....................................61
Figura 4.24 – Fator de crista nos reatores com alto FP e baixa DHT........................................61
Figura 4.25 – (a) Conteúdo harmônico médio nos reatores com alto FP e baixa DHT,
(b) Distribuição angular da corrente solicitada................................................... 62
Figura 4.26 – Formas de onda da tensão aplicada e da corrente solicitada nos reatores com
alto FP e baixa DHT............................................................................................63
xiii
Figura 4.27 – (a) Distorção harmônica total nos reatores com alto FP e baixa DHT,
(b) Diferença entre os valores de DHT declarados e medidos em laboratório....64
Figura 4.28 – DHT média da corrente nos reatores com alto FP e baixa DHT, quando
submetidos a tensões de alimentação com níveis de distorção diversos............. 65
Figura 4.29 – (a) Espectro harmônico da corrente, (b) Distribuição angular............................66
Figura 4.30 – Formas de onda da tensão de alimentação aplicada e da corrente solicitada nos
reatores com alto FP e baixa DHT...................................................................... 67
Figura 4.31 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial baixa renda,
desconsiderando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER)...........73
Figura 4.32 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial baixa renda,
considerando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER)................74
Figura 4.33 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial, desconsiderando
o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER)...................................... 75
Figura 4.34 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial, considerando o
custo relativo ao excedente de energia reativa (FER)..........................................76
Figura 4.35 – Valores presentes dos reatores para consumidores comerciais e industriais,
desconsiderando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER)...........77
Figura 4.36 – Valores presentes dos reatores para consumidores comerciais e industriais,
considerando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER)................78
Gráfico C.1 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 1, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................104-105
Gráfico C.2 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 2, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................106-107
Gráfico C.3 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 3, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................108-109
Gráfico C.4 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 4, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................110-111
Gráfico C.5 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 5, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................112-113
Gráfico C.6 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 6, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................114-115
xiv
Gráfico C.7 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 7, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................116-117
Gráfico C.8 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 8, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................118-119
Gráfico C.9 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 9, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................120-121
Gráfico C.10 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 10, com baixo FP e
alta DHT....................................................................................................122-123
Gráfico D.1 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 1, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................125-126
Gráfico D.2 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 2, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................127-128
Gráfico D.3 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 3, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................129-130
Gráfico D.4 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 4, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................131-132
Gráfico D.5 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 5, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................133-134
Gráfico D.6 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 6, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................135-136
Gráfico D.7 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 7, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................137-138
Gráfico D.8 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 8, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................139-140
Gráfico D.9 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 9, com baixo FP e
alta DHT.....................................................................................................141-142
Gráfico D.10 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 10,com baixo FP
e alta DHT.................................................................................................143-144
Gráfico E.1 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 1, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................146-147
xv
Gráfico E.2 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 2, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................148-149
Gráfico E.3 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 3, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................150-151
Gráfico E.4 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 4, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................152-153
Gráfico F.1 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 1, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................155-156
Gráfico F.2 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 2, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................157-158
Gráfico F.3 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 3, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................159-160
Gráfico F.4 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 4, com alto FP e
baixa DHT.................................................................................................161-162
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAÇÕES
ABNT
Associação Brasileira de Normas Técnicas
ABRACE
Associação Brasileira de Grandes Consumidores Industriais de Energia
ANEEL
Agência Nacional de Energia Elétrica
CEB
Companhia Energética de Brasília
CIGRÉ
Conference Internationale des Grand Reseaux Electric à Haute Tension
DHT
Distorção Harmônica Total
DNAEE
Departamento Nacional de Energia Elétrica
ELETROBRÁS
Centrais Elétricas Brasileiras S.A.
ENE
Departamento de Engenharia Elétrica da UnB
FP
Fator de Potência
FT
Faculdade de Tecnologia da UnB
GCOI
Grupo Coordenador para a Operação Interligada
GCPS
Grupo Coordenador do Planejamento dos Sistemas Elétricos
IBS
Instituto Brasileiro de Siderurgia
IEC
International Eletrotechnical Commission
IEEE
Institute of Electrical and Electronic Engineers
INMETRO
Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
IRC
Índice de Reprodução de Cores
NBR
Normas Brasileiras
ONS
Operador Nacional do Sistema Elétrico
PC
Personal Computer
PROCEL
Programa de Combate ao Desperdício de Energia Elétrica
RMS
Root Mean Square
UIE
International Union of Electrohead
UnB
Universidade de Brasília
VTCD
Variações de Tensão de Curta Duração
VTLD
Variações de Tensão de Longa Duração
xvii
1 INTRODUÇÃO
A energia elétrica ocupa um lugar de grande importância na matriz energética brasileira, sendo
a modalidade de energia mais consumida atualmente no país. O consumo crescente de energia
aliado ao desenvolvimento de equipamentos com características de consumo não-lineares vem
alterando o perfil da corrente, tornando-a composta por harmônicas de ordem cada vez maior.
Em se tratando de sistemas de iluminação, verifica-se que houve um grande avanço
tecnológico nos equipamentos desta área. O desenvolvimento de lâmpadas fluorescentes mais
eficientes e compactas e o surgimento de uma nova geração de reatores utilizados nestas
lâmpadas foram alguns dos progressos verificados nos últimos anos.
Cabe ressaltar, contudo, que enquanto as concessionárias estimulam a utilização de
equipamentos que causam o menor impacto possível ao sistema, os consumidores buscam
equipamentos mais eficientes e que representam menores custos ao longo de sua vida útil.
Nesse contexto, insere-se esta dissertação que objetiva apresentar o tema de forma geral,
permitindo uma contextualização abrangente sobre o assunto e, então, detalhar os segmentos
relacionados à utilização de duas famílias de reatores eletrônicos desenvolvidos para lâmpadas
fluorescentes tubulares, com os impactos causados por estes equipamentos nos sistemas nos
quais estão inseridos e os custos relativos à sua utilização por consumidores com perfis de
consumo distintos.
No primeiro capítulo é apresentado o tema do trabalho, sendo, portanto, feita a
contextualização do estudo relativo à utilização de reatores eletrônicos para lâmpadas
fluorescentes tubulares e apresentada, em seguida, a estrutura organizacional do trabalho.
Uma introdução sobre qualidade da energia elétrica, onde são apresentadas algumas definições
e os principais distúrbios presentes em sistemas elétricos, com os respectivos impactos
decorrentes, é o tópico do segundo capítulo.
1
No terceiro capítulo é feita uma introdução sobre sistemas de iluminação residencial e
comercial, onde são abordadas as principais características dos equipamentos envolvidos:
principais tipos de lâmpadas e reatores, com ênfase para os reatores utilizados em lâmpadas
fluorescentes tubulares do tipo T8. O objetivo desta exposição é nos fornecer a base teórica
necessária para a realização dos estudos envolvendo os reatores eletrônicos.
No quarto e último capítulo é apresentada a estrutura utilizada. O Laboratório de Qualidade de
Energia, os equipamentos e todas as ferramentas que contribuíram para a realização dos
ensaios dos reatores, de acordo com a proposta do projeto. Em seguida, são apresentados os
métodos para a escolha das amostras, formas de aquisição, levantamento e análise dos dados.
É apresentada por último uma análise econômica, onde são estimados custos relativos à
utilização dos reatores por diferentes categorias de consumidores.
1.1 OBJETIVOS
Os objetivos deste trabalho são verificar as características elétricas (corrente, potência ativa,
potência aparente e fator de potência) e o conteúdo harmônico da corrente de duas famílias de
reatores eletrônicos desenvolvidos para lâmpadas fluorescentes tubulares, quando alimentados
com uma tensão puramente senoidal, em uma primeira etapa, e quando submetidos a uma
tensão não-senoidal, com conteúdo harmônico controlado.
Visa certificar se as características elétricas destes equipamentos estão de acordo com as
especificações fornecidas pelos fabricantes, quando submetidos a condições de alimentação
padrão, e avaliar a robustez e o comportamento desses quando submetidos a condições de
alimentação não-senoidal.
Foram analisados dois grupos de reatores comerciais: reatores com baixo fator de potência
(FP) e alta distorção harmônica total (DHT) e reatores com alto fator de potência e baixa
distorção harmônica total.
2
Os objetivos específicos deste trabalho foram:
o Levantar as características elétricas dos reatores e confrontar com os valores
declarados pelos fabricantes, em condições de alimentação senoidal pura;
o Avaliar o conteúdo harmônico da corrente de cada equipamento, em seu respectivo
grupo, quando da realização dos ensaios em condições de alimentação senoidal pura e
de alimentação distorcida;
o Totalizar os valores coletados, possibilitando a comparação entre os dois grupos de
reatores;
o Efetuar uma análise econômica com a finalidade de avaliar qual tipo de reator
representa um menor custo para um determinado consumidor de energia.
3
2 A QUALIDADE DA ENERGIA
2.1 BREVE HISTÓRICO
Segundo SKVARENINA, (2001), no passado as Concessionárias tinham a responsabilidade
de fornecer simplesmente uma determinada tensão em uma freqüência específica. Uma
energia era considerada de boa qualidade quando os valores da tensão e da freqüência
permaneciam próximos aos seus valores nominais (e.g. 220 V, 60 Hz no Brasil) e era pequeno
o número de interrupções.
A partir dos anos 70, os termos “elevada qualidade da energia”, “segurança”, “serviço
confiável” e “custos operacionais baixos” foram apontados como metas para os sistemas
elétricos de potência [Bollen, 2000].
A partir de então, algumas regulamentações e normas foram propostas [Amboni, 2003]:
o 1978: Com o objetivo de regulamentar “as condições técnicas e a qualidade do serviço
de energia elétrica”, o DNAEE lançou as Portarias Nº 046 e 047.
o 1978: Foi a partir deste momento que a ELETROBRÁS liderou um processo de
discussão sobre critérios e metodologias para o atendimento de consumidores com
cargas especiais.
o 1980: A Portaria Nº 031, neste ano lançada, considerava ser imprescindível: a
conceituação de serviço adequado, o estabelecimento de método uniforme para
apuração dos índices de continuidade de suprimento dos sistemas elétricos e a
definição dos limites de variação das tensões.
o 1984: Ano em que ocorreu uma revisão destes critérios e metodologias, com o objetivo
de acrescentar a experiência operacional obtida pelas empresas de energia elétrica no
que diz respeito à distorção harmônica, flutuação e desequilíbrio de tensão.
o 1993: A ELETROBRÁS realizou uma nova revisão dos documentos anteriores,
levando em conta a experiência dos grupos de trabalho da CIGRÉ, UIE, IEC e IEEE,
bem como as novas experiências das empresas brasileiras (IBS e ABRACE).Neste
4
mesmo ano foi emitido o documento “Critérios e Procedimentos para o Atendimento a
Consumidores com Cargas Especiais”, cuja autoria foi atribuída ao GCOI e GCPS.
Estabeleceu os critérios e procedimentos de planejamento e de operação para a
avaliação e o controle das perturbações causadas por cargas não-lineares, intermitentes
ou desequilibradas
o 1997: O documento supracitado foi complementado por outro, denominado por
“Procedimentos de Medição para Aferição da Qualidade da Onda de Tensão Quanto ao
Aspecto de Conformidade (Distorção Harmônica, Flutuação e Desequilíbrio de
Tensão)”.
o 1999: O submódulo 3.8 integrante ao Módulo 3 – Acesso aos Sistemas de Transmissão
– dos Procedimentos de Rede define os requisitos técnicos mínimos para a conexão de
Agentes à Rede Básica.
o 2000: Data na qual o submódulo 2.2, integrante ao Módulo 2, traçou como objetivo
definir os padrões de desempenho da Rede Básica. Em janeiro deste mesmo ano, a
ANEEL aprovou a Resolução 024, que estabelece as disposições relativas à
continuidade da distribuição de energia elétrica às unidades consumidoras, e em
novembro aprovou a Resolução 456, que estabelece, de forma atualizada e
consolidada, as Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica.
o 2001: Em novembro deste ano, a ANEEL aprovou a Resolução 505, que estabelece, de
forma atualizada e consolidada, as disposições relativas à conformidade dos níveis de
tensão de energia elétrica em regime permanente.
o 2002: A elaboração dos Procedimentos de Distribuição, diferentemente dos
Procedimentos de Rede, em elaboração pelo ONS, requer um arranjo próprio e
coordenação da ANEEL, uma vez que não existe entidade subordinada a ANEEL com
a atribuição de elaborá-los.
2.2 DEFINIÇÕES
De acordo com Oliveira, (2002), o tema “qualidade da energia elétrica” tornou-se uma
preocupação comum a todos os agentes do setor elétrico, entre eles: concessionárias,
consumidores e órgãos reguladores. Todos os aspectos relacionados aos problemas na
5
qualidade da energia são importantes, desde a sua verificação, o seu diagnóstico e, por último,
a sua solução, levando em consideração o impacto econômico relacionado. As anomalias
surgem tanto na tensão e corrente, quanto na freqüência, podendo causar falhas em
equipamentos industriais, comerciais e residenciais.
Trata-se de um conceito amplo, onde existe a necessidade de se classificar um grande número
de perturbações que podem afetar o desempenho de sistemas elétricos.
Algumas razões principais que fazem deste tema um fator de grande importância são:
o O desenvolvimento de equipamentos elétricos mais sofisticados, utilizando
principalmente sistemas de controle e comando baseados em microprocessadores e
eletrônica de potência, onde a sensibilidade a variações na qualidade da energia é
superior à da geração anterior;
o A preocupação com a eficiência energética, que pode ser melhorada desde que
medidas de correção e controle dos distúrbios relacionados à qualidade sejam
implementadas;
o O aumento do nível de exigência por parte dos consumidores, que se tornaram mais
conscientes dos possíveis problemas em seus equipamentos decorrentes de uma
alimentação de baixa qualidade e, desta forma, exigindo das concessionárias o
fornecimento de energia com baixos índices de interrupção, afundamentos e
transitórios;
o O aumento da interconectividade entre sistemas elétricos, fazendo com que os padrões
de qualidade fossem melhorados e aplicados a todos os membros constituintes do
sistema.
6
o O desenvolvimento de equipamentos capazes de melhor avaliar aspectos relacionados
à qualidade de energia elétrica, até então restritos à medição do valor eficaz da tensão,
da freqüência e o registro de interrupções longas.
A definição de qualidade da energia elétrica está estritamente relacionada com o agente
envolvido. Enquanto a concessionária relaciona qualidade de energia com confiabilidade, uma
indústria relaciona com características que garantam o funcionamento dos seus equipamentos.
Por último, a qualidade está relacionada com a visão do consumidor. Pode-se definir qualidade
da energia elétrica como:
Qualquer problema (de potência) manifestado através de desvios na tensão, na
corrente ou na freqüência que resulta na falha ou operação indevida de um
equipamento consumidor. [Dugan et. all., 2002].
Um serviço de fornecimento de energia elétrica é de boa qualidade quando garante,
a custos viáveis, o funcionamento seguro e confiável de equipamentos e processos,
sem afetar o meio ambiente e o bem-estar das pessoas. [FUPAI GQEE-EFEI, 2001].
Qualidade da energia é o conceito de alimentar e aterrar equipamentos sensíveis de
modo adequado à operação deste equipamento (tradução do autor) [IEEE Emerald
Book, 1992 apud Bollen, 2000].
Compatibilidade eletromagnética é a habilidade de um certo equipamento ou
sistema em operar satisfatoriamente no seu ambiente eletromagnético sem produzir
distúrbios eletromagnéticos intoleráveis para qualquer equipamento neste ambiente
(tradução do autor) [IEC 61000-1-1].
Conjunto de parâmetros definindo as propriedades do fornecimento de energia tal
como entregue ao consumidor, em condições normais de operação, em termos de
continuidade no fornecimento e características da tensão: simetria, freqüência,
amplitude, forma de onda (tradução do autor) [Martzloff, 1997 apud Bollen, 2000].
7
2.3 CARACTERIZAÇÃO DOS DISTÚRBIOS
Os equipamentos são projetados para operarem com uma tensão com valores de amplitude e
freqüência estáveis e cuja forma de onda deve aproximar-se de uma senóide. Quando surgem
alterações significativas em um ou mais destes parâmetros, a possibilidade de ocorrerem
falhas em equipamentos aumenta, podendo ocasionar desde um funcionamento inadequado ou
alterações no consumo até interrupções em processos.
Os problemas que afetam a qualidade da energia elétrica abrangem um grande número de
fenômenos, cada um possuindo características próprias e diferentes impactos sobre o sistema
elétrico envolvido. Entre os principais eventos, podem-se citar:
o Transitórios;
o Variações de tensão de curta duração (VTCD);
o Variações de tensão de longa duração (VTLD);
o Desequilíbrios e assimetrias de tensão; e
o Distorções na forma de onda.
2.3.1 Transitórios
São eventos que ocorrem de forma momentânea e estão divididos em duas categorias:
transitórios impulsivos e transitórios oscilatórios [Oliveira, 2002].
Os transitórios impulsivos (Figura 2.1a) são eventos de curta duração e não provocam
alterações em regime permanente na tensão ou na corrente. São causados principalmente por
descargas atmosféricas. Devido às altas freqüências relacionadas, os transitórios impulsivos
são amortecidos de forma rápida e geralmente não são conduzidos para longe do seu ponto de
ocorrência.
Os transitórios oscilatórios (Figura 2.1b) são variações nos valores instantâneos de tensão e da
corrente, em que a polaridade muda rapidamente. São causados por reações a transitórios
8
impulsivos ocorridos, energização de banco de capacitores e de transformadores e
ferroressonância, entre outros fenômenos.
Figura 2.1 – (a) Transitório impulsivo, (b) Transitório oscilatório.
2.3.2 Variações de tensão de curta duração
As variações de tensão de curta duração (VTCD) são geralmente causadas por faltas no
sistema elétrico ou por energização de cargas que absorvem grandes correntes iniciais. Estão
divididas em: interrupções transitórias, afundamentos de tensão e saltos de tensão [Oliveira,
2002].
As interrupções transitórias ou apenas interrupções ocorrem quando a tensão cai a um valor
inferior a 0,1 pu por um tempo inferior a 1 minuto (Figura 2.2a). Curtos-circuitos no sistema
ou falhas em equipamentos são as principais causas.
Os afundamentos de tensão são caracterizados pela redução do valor nominal da tensão para
valores entre 0,1 pu e 0,9 pu, com duração entre 0,5 ciclo e 1 minuto (Figura 2.2b).
9
Geralmente devem-se a curtos-circuitos no sistema ou a energização de grandes cargas, como
grandes motores industriais.
Já os saltos de tensão ocorrem quando o valor eficaz da tensão permanece entre 1,1 pu e 1,8 pu
por um período de tempo compreendido entre 0,5 ciclo e 1 minuto (Figura 2.2c). São causados
geralmente por curtos-circuitos fase-terra em sistemas isolados, ocasionando este salto de
tensão nas fases não afetadas. A saída repentina de grandes cargas também pode originar este
problema.
Figura 2.2 – (a) Interrupções transitórias, (b) Afundamentos de tensão, (c) Saltos de tensão.
2.3.3 Variações de tensão de longa duração
São consideradas variações de tensão de longa duração (VTLD) as variações do valor eficaz
da tensão com duração superior a 1 minuto, sendo consideradas distúrbios de regime
permanente. Englobam tanto elevações de tensão (i.e. sobretensões) quanto afundamentos de
tensão (i.e. subtensões). As principais causas são variações de carga ou interrupções no
sistema elétrico. São classificadas como: interrupções sustentadas, subtensões ou sobretensões
[Oliveira, 2002].
As interrupções sustentadas ocorrem quando a tensão cai a zero por um período superior a 1
minuto (Figura 2.3a). São interrupções de natureza permanente e necessitam de intervenção
manual para o seu restabelecimento.
10
As subtensões são caracterizadas pelo decréscimo do valor eficaz da tensão abaixo de 0,9 pu,
tendo uma duração superior a 1 minuto (Figura 2.3b). A energização de grandes cargas e a
sobrecarga de alimentadores são algumas das principais causas.
As sobretensões são elevações no valor eficaz da tensão superiores a 1,1 pu, acima de 1
minuto. (Figura 2.3c). Entre as principais causas, destacam-se: desligamento de grandes
blocos de carga, variação de compensação de reativos e ajuste incorreto da posição do
comutador em transformadores.
Figura 2.3 – (a) Interrupções sustentadas, (b) Subtensões, (c) Sobretensões.
2.3.4 Desequilíbrios e assimetrias de tensão
Em sistemas trifásicos ideais, as tensões fase-neutro devem possuir o mesmo valor eficaz e
devem estar defasadas entre si por um ângulo igual a 120 graus. Quando estas condições não
são satisfeitas surgem os desequilíbrios e as assimetrias de tensão, que podem ocorrer tanto
separados quanto ao mesmo tempo.
Os desequilíbrios de tensão (Figura 2.4a) ocorrem quando as amplitudes das tensões das fases
diferem entre si. Podem ser causados por diferenças nas solicitações de potência pelas cargas
monofásicas conectadas em cada uma das fases.
11
As assimetrias de tensão (Figura 2.4b) correspondem à situação onde os ângulos entre as fases
são diferentes entre si e possuem como causa os mesmos fatores que provocam os
desequilíbrios de tensão.
Figura 2.4 – (a) Desequilíbrio de tensão, (b) Assimetria de tensão.
2.3.5 Distorções na forma de onda
As distorções na forma de onda são caracterizadas por variações na forma de onda original da
tensão ou da corrente, quando comparadas a uma onda puramente senoidal, em regime
permanente. Entre os principais fenômenos destacam-se as variações no nível CC e a presença
de harmônicas.
A presença de tensão CC ou corrente CC em sistemas de corrente alternada (Figura 2.5a) está
associada a cargas operando com retificação em meia onda ou conversores operando em
condições não-ideais. A corrente CC provoca a saturação em equipamentos como
transformadores, aumentando o aquecimento e diminuindo o seu desempenho e a sua vida útil.
12
Já a geração de harmônicas (Figura 2.5b) deve-se à utilização de cargas não-lineares, ou seja,
cargas que solicitam uma corrente não-senoidal quando são alimentadas por uma tensão
senoidal. À medida que sistemas que utilizam componentes da eletrônica de potência foram
sendo desenvolvidos, cresceu a geração de correntes com considerável conteúdo harmônico.
Estas correntes podem causar problemas ao próprio equipamento ou a outras cargas
conectadas ao mesmo circuito. Fornos a arco, máquinas de solda, conversores estáticos e
compensadores estáticos são alguns dos equipamentos que provocam este distúrbio.
Figura 2.5 – (a) Tensão AC com presença de nível CC, (b) Presença de harmônicas.
Idealmente as formas de onda da tensão e da corrente deveriam ser senóides puras com
freqüência constante (60Hz no Sistema Elétrico Brasileiro). Entretanto, as formas de onda da
tensão e da corrente não são puramente senoidais, mas uma composição da forma de onda na
freqüência fundamental (60Hz) com as suas harmônicas: 120Hz para a segunda harmônica,
180Hz para a terceira e assim sucessivamente. Em geral apenas as harmônicas de ordem ímpar
estão presentes em sistemas de potência.
À medida que o número de harmônicas e suas respectivas amplitudes aumentam, cresce o
nível de distorção da forma de onda original, afastando-se cada vez mais da desejada senóide.
Uma forma de avaliar o quanto está distorcida uma forma de onda é calcular a sua Distorção
13
Harmônica Total (DHT), que nada mais é que o cálculo percentual do peso das harmônicas em
relação ao valor da fundamental. Por definição, tem-se na equação (2.1):
∞
DHT =
h=2
2
Vhrms
V1rms
*100%
(2.1)
Onde: Vhrms é o valor rms da harmônica de ordem h;
V1rms é o valor rms da componente fundamental.
Desta forma, o valor eficaz pode ser obtido pela equação (2.2):
Vrms =
∞
h =1
14
V 2 hrms
(2.2)
3 SISTEMAS DE ILUMINAÇÃO
Este capítulo tem por finalidade apresentar os principais elementos constituintes dos sistemas
de iluminação residencial e comercial, explorando, numa primeira etapa e de forma geral, os
principais tipos de lâmpadas disponíveis comercialmente e, em uma segunda etapa, as
principais características dos reatores comercialmente utilizados em lâmpadas fluorescentes
tubulares, que são objeto de estudo ao longo deste trabalho.
No Brasil, cerca de 20% de toda energia elétrica consumida é destinada à iluminação,
chegando a 40% no setor terciário [ABILUX, 1992]. É grande a utilização de lâmpadas
fluorescentes tubulares, o que torna o estudo deste tipo de lâmpada e seus acessórios de grande
importância.
A exposição da tecnologia utilizada em cada tipo de lâmpada permite avaliar
quantitativamente e qualitativamente as vantagens e desvantagens da utilização de uma
determinada lâmpada em um local específico.
A apresentação dos reatores utilizados em lâmpadas fluorescentes tubulares visa fornecer a
base teórica para a realização de ensaios nestes reatores que possibilitarão colher informações
sobre as características elétricas destes equipamentos e sobre o nível de injeção de harmônicas
na rede.
3.1 BREVE HISTÓRICO
Os primeiros estudos com lâmpadas datam de 1808 quando Sir Humphrey Davy inventou a
lâmpada de arco, que consistia em um circuito de corrente contínua, com tensão variando entre
35 e 50 volts, alimentando duas barras de carbono vegetal, dispostas horizontalmente.
Formava-se uma coluna gasosa em forma de arco capaz de emitir luz. O baixo rendimento
(inferior a 1,7 lm/W), elevada quantidade de calor produzido e rápido desgaste das barras de
carbono vegetal tornaram esta lâmpada inviável para fins gerais [ZIJL, 1958].
15
Em 1841 foi patenteada na Inglaterra por “sir Moleyns” a primeira lâmpada de
incandescência, com a utilização de filamentos de platina. Devido ao elevado custo da platina
e do seu baixo ponto de fusão, o que fazia com que a lâmpada produzisse mais calor que luz,
esta lâmpada não passou de um objeto de estudo em laboratório, tornando-se inviável para
utilização em indústrias. Experimentou-se o irídio em substituição à platina, mas os resultados
também não foram satisfatórios [FONSECA, 1974].
Em 1855 o relojoeiro alemão Henrich Goebel já construía lâmpadas de filamento de carvão
com vida útil de até 400 horas, porém com pequena intensidade luminosa.
A lâmpada de filamento de carvão em alto vácuo, que possuía baixo rendimento (1,4 lm/W)
[MOREIRA, 1999], foi construída quase que ao mesmo tempo pelo inglês William Swan
(1878) e pelo americano Thomas A. Edson (1879), marcando então o início da indústria da
lâmpada elétrica [FONSECA, 1974]. Porém, Thomas A. Edson foi mais além, desenvolvendo
outros equipamentos como fontes de alimentação e acessórios, possibilitando que as lâmpadas
recém desenvolvidas pudessem ser alimentadas e tivessem uma aplicação comercial. As
pequenas instalações, que no início só eram utilizadas em edifícios ou grupos de casas,
cresceram em poucas décadas e se transformaram em complexos sistemas de centrais elétricas
e redes de distribuição, semelhantes às existentes atualmente [ZIJL, 1958].
Surgiram ainda as lâmpadas com filamento de ósmio (1902) com melhora do rendimento (7
lm/W) e em 1910 foi desenvolvido o processo de trefilação do tungstênio, metal mais barato e
resistente a altas temperaturas que o ósmio e que permitia a construção de lâmpadas mais
eficientes (13 lm/W) [FONSECA, 1974].
O ano de 1913 marca o nascimento das atuais lâmpadas incandescentes, onde se tem a
construção das lâmpadas com filamento de tungstênio microenrolado e ambiente interno
constituído de vácuo ou gás quimicamente inerte (nitrogênio ou argônio). Desta forma foi
possível a construção de lâmpadas com maior vida útil e melhor rendimento (20lm/W)
[FONSECA, 1974].
16
As lâmpadas do tipo fluorescentes ou de descarga em gases nasceram quando do estudo sobre
descargas elétricas em atmosferas gasosas, por volta da metade do século XIX. Porém, após os
estudos no início do século XX dos efeitos de excitação eletrônica, luminescência dos gases e
vapores e ressonância de vibrações atômicas tornou-se possível utilizar a descarga elétrica em
gases como princípio de construção de lâmpadas [FONSECA, 1974]. São encontradas nas
versões Standard (com eficiência de até 70lm/W) e Trifósforo (com eficiência de até
100lm/W).
Ao mesmo tempo em que apareceram as primeiras lâmpadas fluorescentes, surgiram também
os reatores, equipamentos que colaboram para o acendimento das lâmpadas e limitam a
corrente em regime permanente. Os primeiros reatores desenvolvidos foram os reatores
eletromagnéticos, equipamentos de construção simples e que foram amplamente utilizados até
a década de 1980. Surgiram a seguir os reatores eletrônicos, equipamentos mais eficientes e
com vantagens técnicas em relação aos reatores eletromagnéticos. Possuem um circuito
eletrônico capaz de controlar os níveis de tensão e de corrente necessários para o adequado
funcionamento da lâmpada. Existem duas famílias principais de reatores eletrônicos utilizados
em lâmpadas fluorescentes tubulares: reatores com baixo FP e alta DHT e reatores com alto
FP e baixa DHT. Na última família, na qual encontram-se os reatores de melhor qualidade, são
encontrados dispositivos para a correção do fator de potência e diminuição da distorção
harmônica total, entre outras vantagens relacionadas com a eficiência energética.
17
3.2 LÂMPADAS
As lâmpadas podem ser consideradas um dos componentes principais em um sistema de
iluminação. Dependendo do princípio utilizado para a geração da luz, elas podem ser
classificadas em lâmpadas incandescentes ou lâmpadas de descarga. As lâmpadas
incandescentes irradiam luz através do aquecimento de um condutor sólido, quando da
passagem de uma corrente elétrica, enquanto que as lâmpadas de descarga emitem luz devido
à passagem da corrente através de um gás. Existem ainda as lâmpadas mistas, que utilizam os
dois processos anteriores durante o funcionamento da lâmpada.
A figura 3.1 ilustra a
classificação das principais lâmpadas encontradas comercialmente:
Figura 3.1 - Classificação das principais lâmpadas comerciais.
3.2.1 Lâmpadas incandescentes
As lâmpadas incandescentes encontram-se divididas em dois tipos principais: lâmpadas
incandescentes convencionais e lâmpadas incandescentes halógenas.
18
Lâmpadas incandescentes convencionais
As lâmpadas incandescentes convencionais foram as primeiras lâmpadas comercialmente
viáveis, funcionando devido à passagem a corrente elétrica por um filamento de tungstênio,
aquecendo-o, e deixando-o incandescente. Emitem mais calor do que luz - na prática, apenas
6% do que consome de energia é transformado em luz visível, e o restante é transformado em
calor. O seu rendimento luminoso fica em torno dos 17 lm/W e sua durabilidade é cerca de
1000 horas, pelo fato de o filamento ir se tornando mais fino devido ao aquecimento, causando
a depreciação do fluxo luminoso até o momento em que o filamento se rompe e a lâmpada
queima. São adequadas para aplicações pontuais, como lâmpadas decorativas, por exemplo, ou
onde a iluminação não é constante. Possuem como vantagem a excelente reprodução de cores,
o baixo custo e a fácil substituição, dispensando qualquer dispositivo auxiliar para operarem
(Figura 3.2).
Figura 3.2 - Lâmpada incandescente convencional [ALVAREZ, 1998].
Lâmpadas incandescentes halógenas
As lâmpadas incandescentes halógenas são indicadas onde se necessita uma fonte de luz
intensa e bem direcionada. A alta intensidade luminosa e a excelente reprodução de cores
tornam as lâmpadas incandescentes halógenas adequadas para serem utilizadas em vitrines de
lojas, por exemplo. Possuem um rendimento inferior a 22 lm/W e uma vida útil de cerca de
2000 horas, o dobro das lâmpadas incandescentes convencionais (Figura 3.3).
19
Figura 3.3 - Lâmpada incandescente halógena [ALVAREZ, 1998].
3.2.2 Lâmpadas mistas
São lâmpadas que utilizam uma tecnologia mista, englobando as lâmpadas incandescentes e as
lâmpadas de descarga. Utilizam um filamento para limitar a corrente de descarga no gás.
Possuem uma vida útil que chega a 6000 horas, podendo ser substituídas pelas incandescentes
convencionais. Possuem baixo rendimento luminoso (cerca de 22 lm/W) e os tempos de
reacendimento e estabilização duram cerca de 5 minutos (Figura 3.4).
Figura 3.4 – Lâmpada mista [ALVAREZ, 1998].
20
3.2.3 Lâmpadas de descarga
As lâmpadas de descarga encontram-se divididas em dois grupos principais: lâmpadas de
descarga de baixa pressão e lâmpadas de descarga de alta pressão.
Lâmpadas fluorescentes de baixa pressão
As lâmpadas fluorescentes, cujo princípio de funcionamento baseia-se em descargas a gás, têm
sido a principal fonte de iluminação desde o seu desenvolvimento na década de 1930 [IEEE,
VOL 48]. Com alta eficiência e longa durabilidade, emitem luz pela passagem da corrente
elétrica através de um gás, provocando uma descarga que é quase que totalmente formada por
radiação ultravioleta (invisível ao olho humano). Esta radiação, por sua vez, é convertida em
luz pelo pó fluorescente que reveste a superfície interna do bulbo. É da composição deste pó
que resultam as mais diferentes alternativas de cores de luz adequadas a cada tipo de
aplicação, além de determinar a qualidade e quantidade de luz e a eficiência na reprodução das
cores. São amplamente utilizadas em setores industriais, comerciais e de serviços. As
primeiras produzidas possuíam o formato tubular (Figura 3.5).
Figura 3.5 - Lâmpada fluorescente tubular [ALVAREZ, 1998].
A partir da década de 80 foram desenvolvidas lâmpadas fluorescentes compactas (Figura 3.6),
que possuem reator eletrônico incorporado e um soquete compatível com o das lâmpadas
incandescentes, permitindo a substituição direta destas pelas fluorescentes compactas.
21
Figura 3.6 - Lâmpadas fluorescentes compactas [ALVAREZ, 1998].
Lâmpadas de sódio de baixa pressão
As lâmpadas de sódio de baixa pressão são consideradas uma das mais eficientes encontradas
no mercado (102 a 117 lm/W). A sua deficiência encontra-se na emissão de uma luz
monocromática amarela, provocando uma elevada distorção nas demais cores. A sua
utilização restringe-se a ambientes onde a fidelidade de cores não é crítica, como pontes,
viadutos, estradas e monumentos.
Lâmpadas de mercúrio de alta pressão
São lâmpadas que apresentam vapor de mercúrio sob alta pressão no interior do seu bulbo, de
tal forma que as radiações ocorrem, em sua maioria, na região espectral da luz visível (Figura
3.7). São lâmpadas que apresentam uma eficiência luminosa inferior a das lâmpadas
fluorescentes e possuem tempos de reacendimento e estabilização altos, em torno dos 5
minutos. São geralmente utilizadas em ambientes de iluminação não intermitente como
estacionamentos, praças e quadras poli-esportivas.
22
Figura 3.7 - Lâmpada de mercúrio de alta pressão [ALVAREZ, 1998].
Lâmpadas de sódio de alta pressão
As lâmpadas de sódio de alta pressão (Figura 3.8) apresentam elevada eficiência luminosa,
acima de 110 lm/W e tempo de vida que chega a 16000 horas. Geralmente são utilizadas onde
não é exigida uma alta fidelidade cromática, como túneis, iluminação pública, monumentos e
estacionamentos.
Figura 3.8 - Lâmpadas de sódio de alta pressão [ALVAREZ, 1998].
23
LÂMPADAS DE MULTIVAPORES METÁLICOS
São lâmpadas (Figura 3.9) que apresentam rendimento luminoso parecido com o rendimento
das lâmpadas fluorescentes e alta durabilidade, cerca de 10000 horas. Por possuírem elevado
fluxo luminoso, são ideais para ambientes onde é necessária uma alta intensidade luminosa
como iluminação de estádios, quadras poli-esportivas e centros comerciais ou em ambientes
que necessitem de alta fidelidade de cores.
Figura 3.9 - Lâmpadas de multivapores metálicos [ALVAREZ, 1998].
3.3 REATORES
Alguns tipos de lâmpadas, como as lâmpadas fluorescentes, precisam de um equipamento
adicional para funcionarem de forma adequada. Este equipamento, denominado reator, possui
duas funções principais: a primeira é fornecer um nível de tensão adequado para a ignição e a
segunda é limitar a corrente durante a operação em regime, pois algumas lâmpadas possuem
características de impedância negativa e seriam danificadas se não houvesse um limitador de
corrente.
Neste capítulo são abordados os reatores utilizados em lâmpadas fluorescentes tubulares do
tipo T8, à venda no comércio local, que estão disponíveis nas seguintes versões:
o reatores eletromagnéticos; e
o reatores eletrônicos.
24
3.3.1 Reatores eletromagnéticos
Os primeiros reatores desenvolvidos foram os reatores eletromagnéticos. Um reator
eletromagnético é formado, basicamente, por uma bobina de fio de cobre enrolada ao redor de
um núcleo de material ferro-magnético. Um equipamento adicional, denominado ignitor e cujo
funcionamento assemelha-se a uma chave, auxilia o reator na fase de ignição da lâmpada.
Quando os filamentos da lâmpada estão aquecidos o ignitor se abre e o reator fornece a tensão
necessária para a partida, limitando, em seguida, o valor da corrente em níveis adequados ao
funcionamento da lâmpada. A figura 3.10 apresenta o esquema de ligação de um reator
eletromagnético utilizado em lâmpadas fluorescentes tubulares, onde “s” representa o ignitor.
Figura 3.10 – Esquema de ligação de reator eletromagnético [CATÁLOGO PHILIPS, 2004].
Nos reatores eletromagnéticos a tensão e a corrente possuem a mesma freqüência da fonte de
alimentação [IEEE,VOL 16]. O reator eletromagnético é uma carga passiva e é visto pela
fonte como sendo um grande indutor. A corrente solicitada aproxima-se de uma senóide,
porém defasada em relação à tensão, e possui um baixo fator de potência. Em alguns reatores
são utilizados capacitores para a correção do fator de potência.
Durante a operação em regime permanente, com freqüência de rede a 60Hz, a tensão passa
pelo valor zero duas vezes por ciclo, possibilitando a desionização do gás e o apagamento da
lâmpada a 120 Hz, originando uma cintilação. Maior nível de perdas, peso elevado e presença
25
de ruído audível são algumas das deficiências dos reatores eletromagnéticos. A figura 3.11
ilustra a forma de onda de um reator eletromagnético típico.
Formas de Onda - Reatores Eletromagnéticos
Tensão
Corrente
1,0
Amplitude
0,5
0,0
0
90
180
270
360
450
540
630
-0,5
-1,0
Graus
Figura 3.11 – Formas de onda de um reator eletromagnético.
3.3.2 Reatores eletrônicos
Com o aumento no nível de exigência por parte das Empresas Geradoras de Energia no que
tange à qualidade da energia elétrica e pelo aumento do nível de conscientização por parte dos
consumidores, que buscam sistemas de iluminação mais eficientes e com alto nível de
conforto, foram desenvolvidos os reatores eletrônicos.
As principais vantagens ao se utilizar os reatores eletrônicos são:
o Economia de energia;
o Incremento da vida útil das lâmpadas;
o Ausência do efeito estroboscópico e da cintiliação;
o Ausência de ruído audível;
o Elevado fator de potência;
o Baixa distorção harmônica total;
o Alimentação múltipla (50Hz, 60Hz e tensão contínua);
o Peso e volume menores; e
o Custos de instalação e manutenção reduzidos.
26
São desenvolvidos com circuitos de disparo e de controle de corrente mais complexos, além
de circuitos de proteção. Em sua maioria são mais leves e compactos, e possuem melhor
rendimento que os reatores eletromagnéticos. Operam em torno dos 30 kHz, o que elimina a
intermitência conhecida como cintilação e o efeito estroboscópico. O acendimento das
lâmpadas é feito de modo mais suave, dispensando o uso do ignitor, e o ruído audível a
120Hz, comum nos reatores eletromagnéticos, é totalmente eliminado.
Basicamente, um reator eletrônico é composto por um circuito retificador acoplado com um
circuito inversor controlado, com níveis de tensão e freqüência pré-estabelecidos. Desta forma,
é possível controlar níveis de distorção harmônica total e fator de potência. A figura 3.12
apresenta o esquema de ligação de um reator eletrônico utilizado para acionar duas lâmpadas
fluorescentes tubulares. A ligação de um reator eletrônico é mais simples que a ligação de um
reator eletromagnético, pois dispensa a utilização do ignitor, componente necessário nos
reatores eletromagnéticos convencionais.
Figura 3.12 – Esquema de ligação de reator eletrônico [CATÁLOGO PHILIPS, 2004].
Com a utilização dos reatores eletrônicos obtém-se uma maior eficiência luminosa,
incrementando a vida útil da lâmpada em até 50%, e uma economia de energia que pode
chegar a 30%, comparados aos sistemas utilizados com reatores eletromagnéticos
convencionais. Por essa razão, os reatores eletromagnéticos convencionais serão
descontinuados do mercado nos Estados Unidos, Europa e Japão até 2005, devido aos
programas de conservação de energia presentes nesses países.
27
No Brasil, com um processo de certificação compulsória, exige-se que, a partir de 2003, os
reatores eletrônicos atendam às normas brasileiras relativas aos requisitos de segurança e
desempenho (NBR 14417, NBR 14418), proporcionando, assim, uma garantia ao consumidor
quanto aos sistemas disponíveis do mercado local [OSRAM, 2004].
3.3.3 Classificação dos reatores eletrônicos
o Reatores com baixo FP e alta DHT; e
o Reatores com alto FP e baixa DHT.
Reatores com baixo FP e alta DHT
São reatores que possuem um projeto mais simples, onde dispositivos de correção da corrente
e de proteção geralmente não são contemplados. Drenam correntes em várias freqüências,
contribuindo para o aumento de correntes harmônicas injetadas na rede elétrica e possuem
uma elevada DHT, chegando próximo aos 80%.
A figura 3.13a ilustra o conteúdo harmônico da tensão e da corrente, enquanto a figura 3.13b
mostra as formas de onda respectivas, em um reator eletrônico com baixo FP e alta DHT
típico.
Espectro Harmônico - Reatores com Baixo FP e Alta DHT
100%
Tensão
100%
100%
Corrente
87%
80%
Amplitude
65%
60%
42%
40%
25%
20%
20% 20% 17%
14% 12% 12%
10%
9%
8%
7%
6%
5%
4%
3%
2%
2%
1%
0%
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Ordem Harmônica
(a)
28
31
33
35
37
39
41
43
1%
45
1%
47
0%
49
Formas de Onda - Reatores com Baixo FP e Alta DHT
Tensão
Corrente
1,0
Amplitude
0,5
0,0
0
90
180
270
360
450
540
630
-0,5
-1,0
Graus
(b)
Figura 3.13 – Reatores com baixo FP e alta DHT: (a)Conteúdo harmônico, (b)Formas de onda.
Possuem custo de aquisição menor e geralmente são utilizados em circuitos onde as exigências
com relação à qualidade de energia não são relevantes.
Reatores com alto FP e baixa DHT
São considerados de melhor qualidade. Com elevado fator de potência eles drenam uma menor
corrente da rede, reduzindo as perdas ôhmicas. Possuem baixa DHT, entre 10% e 15%,
diminuindo a injeção de harmônicas na rede (Figura 3.14a) e causando baixa distorção na
forma de onda da corrente (Figura 3.14b). São desejáveis em instalações onde predomina o
consumo devido à iluminação ou onde há a presença de equipamentos sensíveis.
Espectro Harmônico - Reatores com Alto FP e Baixa DHT
100%
100%
100%
Tensão
Corrente
Amplitude
80%
60%
40%
20%
1%
2%
3
5
0%
1
7
9
11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31 33
Ordem Harmônica
(a)
29
35 37 39 41 43 45 47 49
Formas de Onda - Reatores com Alto FP e Baixa DHT
Tensão
Corrente
1,0
Amplitude
0,5
0,0
0
90
180
270
360
450
540
630
-0,5
-1,0
Graus
(b)
Figura 3.14 – Reatores com alto FP e baixa DHT: (a)Conteúdo harmônico, (b)Formas de onda.
3.3.4 Regulamentação dos reatores eletrônicos
Semelhante ao que acontece em diversos equipamentos elétricos, os reatores eletrônicos
sofrem a supervisão de órgãos que regulamentam e controlam suas características de
funcionamento e comercialização. Os reatores eletrônicos utilizados em lâmpadas
fluorescentes tubulares possuem normas e padrões específicos, entre elas:
1. Padrão PROCEL/INMETRO de Reator Eletrônico para Lâmpada Fluorescente Tubular;
2. Norma ABNT NBR 14417;
3. Norma ABNT NBR 14418;
4. Portaria Nº 27, de 18 de fevereiro de 2000, do INMETRO;
5. Portaria Nº 20, de 29 de janeiro de 2002, do INMETRO;
6. Portaria Nº 188, de 09 de novembro de 2004, do INMETRO.
Em geral, estas normas estabelecem requisitos que asseguram o bom desempenho desses
equipamentos, minimizando desperdícios de energia e zelando pela eficiência energética. São
especificadas as prescrições gerais de segurança e de desempenho, as características
necessárias à importação e comercialização no país, além das adequações necessárias para a
obtenção da Marca de Conformidade.
30
4
METODOLOGIA
DISTORÇÃO
PARA
HARMÔNICA
DETERMINAÇÃO
GERADA
DO
PELOS
NÍVEL
DE
REATORES
ELETRÔNICOS
Este capítulo descreve os procedimentos adotados na escolha, aquisição e ensaios das
amostras de reatores eletrônicos utilizados em lâmpadas fluorescentes tubulares.
Serão apresentados o Laboratório de Qualidade da Energia Elétrica e os equipamentos
utilizados ao longo do experimento, em particular, a fonte de alimentação da California
Instruments, que constitui uma ferramenta importante nesta análise.
A metodologia utilizada durante a aquisição das características elétricas e de distorção
harmônica dos reatores será detalhada e os dados coletados durante os ensaios serão agrupados
por categoria de fabricante.
Uma análise dos dados permitirá avaliar as características de cada equipamento e possibilitará
uma comparação com os valores declarados pelos fabricantes.
4.1 LABORATÓRIO DE QUALIDADE DA ENERGIA
4.1.1 Apresentação do laboratório
O Laboratório de Qualidade da Energia Elétrica (Figura 4.1) é uma unidade auxiliar de ensino
e pesquisa do Departamento de Engenharia Elétrica da Faculdade de Tecnologia da
Universidade de Brasília. Possui uma equipe técnica formada por professores especializados
na área de qualidade da energia elétrica, técnicos em eletro-eletrônica, alunos da graduação, da
iniciação científica e da pós-graduação.
Está localizado no Bloco SG 11 e nos seus 40 m 2 possui equipamentos de última geração e
capazes de realizar análises de qualidade da energia e ensaios de desempenho em
equipamentos elétricos. É um ambiente de fundamental importância, pois possibilita a
31
realização de aulas práticas que complementam os ensinamentos teóricos em cursos de
qualidade da energia e também fornece a estrutura necessária à realização de pesquisas pelos
alunos dos cursos de graduação e pós-graduação.
Figura 4.1 – Laboratório de Qualidade da Energia Elétrica.
4.1.2 Fonte de alimentação
As fontes de alimentação da série iX - California Instruments possuem um grande número de
características desejáveis. São compactas e possuem unidades capazes de fornecer elevados
níveis AC e DC que quando combinadas fornecem acima de 30kVA em um pequeno espaço.
Nas versões com 3kVA ou 5kVA por unidade e uma altura do gabinete de apenas 17
centímetros (Figura 4.2), representam uma das mais compactas fontes AC/DC disponíveis
atualmente.
32
Além disso, as fontes da série iX representam uma ferramenta completa, oferecendo, entre
outras características: geração de transitórios, geração de forma de onda arbitrária, medidores
padrão, análise harmônica e aquisição de forma de onda.
Figura 4.2 – Módulo de controle da fonte de alimentação.
Com uma faixa de freqüência de saída variando entre 16Hz e 500Hz, a Série iX é adequada
em vários ramos de pesquisa. Possui uma baixa distorção de saída e uma impedância de saída
programável. Esta fonte (Figura 4.3) possui um programa baseado em uma interface gráfica
para Windows.
Utilizando a interface IEEE-488 ou a interface RS232C, permite a programação das seguintes
funções:
o Definir uma forma de onda especificando o seu conteúdo harmônico;
o Definir uma forma de onda livremente com o auxílio de um mouse;
o Capturar formas de onda de tensão ou corrente de saída;
o Analisar conteúdo harmônico tanto de tensão quanto de corrente; e
o Medir e gravar alguns parâmetros como: tensão rms, corrente, corrente de pico,
potência ativa e fator de potência.
33
Figura 4.3 – Fonte de alimentação e computador para controle de forma remota.
4.2 AQUISIÇÃO DAS AMOSTRAS DE REATORES ELETRÔNICOS
Para a realização dos estudos envolvendo as características elétricas de reatores eletrônicos
utilizados em lâmpadas fluorescentes tubulares encontrados no comércio local foram
necessárias algumas etapas, que envolveram:
o Determinação do objeto de estudo;
o Determinação da quantidade de equipamentos a adquirir;
o Pesquisa de preços; e
o Aquisição das amostras.
4.2.1 Determinação do objeto de estudo
Partindo de uma proposta de trabalho que consistiu em obter as principais características
elétricas dos reatores eletrônicos mais utilizados em ambientes residenciais e comerciais,
disponíveis no comércio local, foi estabelecido que os reatores a serem estudados seriam os
34
projetados para acionarem duas lâmpadas fluorescentes tubulares do tipo T8, com 32W cada.
Estes reatores estão divididos em duas famílias principais:
o Reatores com baixo FP e alta DHT; e
o Reatores com alto FP e baixa DHT.
Foi estabelecido que seriam adquiridos equipamentos pertencentes às duas famílias,
disponíveis à venda no comércio local, possibilitando um estudo sobre as características
elétricas destes equipamentos em simulações com alimentação de acordo com as
especificações do fabricante e em simulações com alimentação distorcida. Assim seria
possível realizar um estudo comparativo das características elétricas e de distorção harmônica
da corrente entre reatores pertencentes aos dois grupos.
4.2.2 Determinação da quantidade de amostras a adquirir
Estabeleceu-se adquirir 3 amostras de reatores para cada marca pesquisada, possibilitando
trabalhar com valores médios por fabricante, minimizando possíveis discrepâncias que
pudessem ocorrer em um reator em particular.
As amostras, sempre que possível, deveriam ser adquiridas de forma aleatória, não ficando
restritas a lotes de fabricação em particular.
4.2.3 Levantamento de preços
Foi feito um levantamento de preços no comércio local de Brasília - DF, em dezembro de
2003, entre diversas marcas de reatores eletrônicos projetados para alimentar duas lâmpadas
fluorescentes tubulares T8, com 32W cada.
Foram encontradas 16 marcas de reatores com baixo FP e alta DHT, distribuídas entre 21
estabelecimentos. Não foi encontrado na época da pesquisa nenhum reator com alto FP e baixa
DHT, impossibilitando uma pesquisa equivalente para este grupo de reatores eletrônicos.
35
A tabela 4.1 apresenta a pesquisa de preços efetuada para os reatores eletrônicos com baixo FP
e alta DHT.
Tabela 4.1 – Pesquisa de preços unitários dos reatores eletrônicos com baixo FP e alta DHT.
LOJA
MARCA DO REATOR
MOISÉS
BEGLI
22,00
INTRAL
21,00
MARGIRUS
15,80
OSRAM
19,80
BERGMAN
21,00
INTRAL
21,00
OSRAM
21,00
CMD
15,90
DIGILECTRON
16,90
NITROTECH
15,90
PHILIPS
23,00
TOPLINE
17,00
GL
16,90
NITROTECH
16,90
BERGMAN
22,31
INTRAL
17,17
INTRAL
19,90
NITROTECH
14,90
INTRAL
21,00
NITROTECH
15,00
INTRAL
19,90
NITROTECH
14,90
DATACENTRO
18,90
INTRAL
22,00
109
ELETRO SHOCK
DINAMICA
LUMENS
CECIN SARKIS
LIDER
CAPITAL
STARLUZ
CANDELA
36
PREÇO UNITÁRIO (R$)
LOJA
MARCA DO REATOR
PREÇO UNITÁRIO (R$)
FAIAD
AUT-COMP
27,50
BEGLI
25,50
LUMIART
NITROTECH
15,90
EXTRA
GOLDEN
18,00
MEGALUX
INTRAL
24,65
DOURADO
NITROTECH
17,00
ART LUX
NITROTECH
16,50
POTENCIA
FLB
20,00
SOLUZ
MZM
18,00
ILUMICENTER
PHILIPS
21,50
FLAMAR
INTRAL
21,00
TC ILUMINAÇÃO
INTRAL
22,00
4.2.4 Aquisição das amostras
Utilizando como critério de seleção a disponibilidade de um determinado reator em um maior
número de estabelecimentos, procedeu-se à compra de 3 reatores por fabricante, num total de
10 fabricantes, totalizando 30 reatores eletrônicos com baixo FP e alta DHT adquiridos. A
tabela 4.2 ilustra os reatores adquiridos com os respectivos preços de aquisição.
Tabela 4.2 – Reatores eletrônicos com baixo FP e alta DHT adquiridos.
REATORES ADQUIRIDOS
QUANTIDADE
PREÇO UNITÁRIO (R$)
BEGLI
3
22,00
CMD
3
15,90
DIGILECTRON
3
16,90
GOLDEN
3
18,00
INTRAL
3
21,00
MARGIRIUS
3
15,80
NITROTECH
3
15,90
37
REATORES ADQUIRIDOS
QUANTIDADE
PREÇO UNITÁRIO (R$)
OSRAM
3
19,80
PHILIPS
3
23,00
TOPLINE
3
17,00
Para o estudo dos reatores eletrônicos com alto FP e baixa DHT, devido à ausência deste tipo
de reator no comércio local, na época da pesquisa, foram utilizadas quatro marcas obtidas pelo
Departamento de Engenharia Elétrica da UnB, junto aos fabricantes.
Para cada marca foram coletadas 3 amostras, totalizando 12 reatores. O preço de cada
equipamento foi estimado através de pesquisas realizadas junto aos fabricantes e
revendedores. Na tabela 4.3 encontram-se as marcas de reatores utilizados durante o estudo:
Tabela 4.3 – Reatores eletrônicos com alto FP e baixa DHT adquiridos.
REATORES ADQUIRIDOS
QUANTIDADE
PREÇO UNITÁRIO (R$)
DIGILECTRON
3
32,00
HELFONT
3
27,00
PHILIPS
3
36,00
REATRONIC
3
33,00
Deve ser destacado que estes ensaios não se destinam a aprovar marcas ou modelos de
produtos. O fato das amostras analisadas estarem ou não de acordo com as especificações do
fabricante indica uma tendência do setor em termos de qualidade.
38
4.3 LEVANTAMENTO DOS DADOS
O levantamento dos dados é uma das fases mais importantes deste estudo. Todos os ensaios
necessários à determinação das características dos reatores eletrônicos estudados são
realizados nesta fase. O trabalho foi dividido em duas etapas principais:
o Análise com alimentação senoidal pura; e
o Análise com alimentação distorcida.
Na análise com alimentação senoidal pura os reatores foram submetidos a uma tensão senoidal
gerada pela fonte de alimentação da California Instruments, com amplitude igual a 220V, na
freqüência fundamental (60Hz). Desta forma ficou estabelecida uma tensão de referência e
que estava de acordo com as especificações dos fabricantes. As características elétricas e de
distorção foram medidas, permitindo avaliar o comportamento dos reatores nesta situação.
Na análise com alimentação distorcida foram gerados 14 cenários de tensão distintos, com
níveis de distorção harmônica individual chegando a 10%, em harmônicas pré-estabelecidas.
Estes cenários visam simular situações de distorção que são encontradas na prática em
sistemas elétricos diversos. Todos os equipamentos foram alimentados com estas tensões
distorcidas e o conteúdo harmônico da corrente foi obtido para cada caso, gerando um perfil
de comportamento para cada reator em estudo.
Em cada etapa foram analisados os dois grupos de reatores disponíveis: reatores com baixo FP
e alta DHT e reatores com alto FP e baixa DHT. Todos os ensaios foram realizados de forma
individual, num primeiro momento, abrangendo todos os equipamentos disponíveis. Em
seguida os reatores foram agrupados por fabricante e as 3 amostras disponíveis para cada
marca foram energizadas simultaneamente, permitindo verificar se as características de
superposição eram observadas.
39
4.3.1 Coleta dos dados com alimentação senoidal pura
Utilizando o módulo de configuração dos parâmetros da tensão de saída (Figura 4.4) da fonte
de alimentação, que permite o ajuste de vários parâmetros da tensão de saída, foi possível
ajustar o valor da tensão de alimentação em 220V, a freqüência em 60Hz e a forma de onda da
tensão de saída para uma senóide pura.
Figura 4.4 – Módulo de configuração dos parâmetros da tensão de saída.
Para a coleta das características elétricas e do conteúdo harmônico da corrente, cada reator foi
interligado à fonte de alimentação da California Instruments e alimentou duas lâmpadas
fluorescentes tubulares do tipo T8, como mostrado na figura 4.5.
40
Fonte de Alimentação
Reator
1
Computador
L1 L2
Figura 4.5 – Esquema de ligação individual dos reatores à fonte de alimentação.
Todos os 30 reatores com baixo FP e alta DHT e os 12 reatores com alto FP e baixa DHT
foram energizados e tiveram os valores de corrente, potência ativa, potência aparente, fator de
potência, corrente de pico e fator de crista medidos, com o módulo de medição (Figura 4.6).
Figura 4.6 – Módulo de coleta das características elétricas dos reatores.
41
Este módulo possibilita a obtenção destas grandezas em intervalos de tempo programáveis e o
arquivamento dos dados no disco rígido. Neste estudo foram coletadas 5 amostras para cada
reator, em intervalos de 5s.
Todos os valores das grandezas elétricas, obtidos para cada reator com baixo FP e alta DHT,
são apresentados no Apêndice A, enquanto os valores coletados dos reatores com alto FP e
baixa DHT estão presentes no Apêndice B.
Alguns valores médios das grandezas elétricas, obtidos nesta análise, são mostrados na tabela
4.4, onde são confrontados com os valores declarados pelos fabricantes de cada equipamento.
Tabela 4.4 – Características elétricas médias dos reatores medidos de forma individual.
Corrente (A)
REATORES
Baixo FP e
Alta DHT
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATOR 5
REATOR 6
REATOR 7
REATOR 8
REATOR 9
REATOR 10
Alto FP e
Baixa DHT
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
Potência ativa
(W)
Potência
aparente (VA)
Fator de
potência
Medida
Declarada
Medida
Declarada
Medida
Declarada
Medido
Declarado
0,52
0,50
0,44
0,47
0,52
0,47
0,46
0,53
0,50
0,52
0,55
0,45
0,42
0,44
0,51
0,45
0,59
0,55
0,50
0,55
60,67
60,00
50,00
50,00
63,33
58,67
53,33
60,00
60,00
60,00
78,00
64,00
55,00
76,00
71,00
52,00
74,00
65,00
64,00
73,00
115,00
109,33
96,33
104,20
115,13
104,00
100,67
116,20
110,13
114,67
121,00
99,00
92,40
96,80
112,20
99,00
129,80
121,00
110,00
121,00
0,59
0,57
0,60
0,55
0,60
0,57
0,57
0,56
0,57
0,57
0,50
0,60
0,59
0,59
0,57
0,54
0,57
0,55
0,58
0,58
0,29
0,29
0,27
0,27
0,30
0,30
0,29
0,29
60,00
60,00
50,00
50,00
66,00
68,00
63,00
63,00
63,47
64,67
59,60
58,47
66,00
68,00
66,00
66,00
0,97
0,98
0,98
0,97
0,98
0,99
0,98
0,98
42
Para a coleta das características de distorção harmônica foi utilizado o módulo Harmonic
Analysis (Figura 4.7), onde foi possível medir as componentes harmônicas da corrente até a
50ª ordem, e obter diretamente a DHT da corrente.
Figura 4.7 – Módulo de aquisição de características harmônicas da corrente.
Assim, foi possível fazer um levantamento do conteúdo harmônico da corrente de cada reator
analisado, nos fornecendo os dados necessários para avaliar o nível de poluição que cada
equipamento é capaz de gerar quando alimentados com esta tensão em particular.
Para a determinação das características elétricas e de distorção dos reatores, quando estes
equipamentos estão agrupados por fabricante, a metodologia utilizada nas medições
individuais foi repetida, alterando-se apenas a configuração da carga, que passou a ter 3
reatores ligados simultaneamente e alimentando 6 lâmpadas fluorescentes tubulares no total
(Figura 4.8).
43
Fonte de Alimentação
Computador
Reator
1
Reator
2
Reator
3
L1 L2
L3 L4
L5 L6
Figura 4.8 – Esquema de ligação conjunta dos reatores à fonte de alimentação.
Foram coletados os valores de corrente, potência ativa, potência aparente, fator de potência,
corrente de pico e fator de crista para todos os grupos analisados. Os valores médios obtidos
nesta etapa foram comparados com os valores declarados pelos fabricantes (Tabela 4.5).
Tabela 4.5 – Características elétricas médias dos reatores medidos de forma conjunta.
Corrente (A)
REATORES
Baixo FP e
Alta DHT
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATOR 5
REATOR 6
REATOR 7
REATOR 8
REATOR 9
REATOR 10
Alto FP e
Baixa DHT
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
Potência ativa
(W)
Potência
aparente (VA)
Fator de
potência
Medida
Declarada
Medida
Declarada
Medida
Declarada
Medido
Declarado
0,52
0,50
0,43
0,47
0,51
0,47
0,46
0,54
0,51
0,52
0,55
0,45
0,42
0,44
0,51
0,45
0,59
0,55
0,50
0,55
66,67
60,00
53,33
53,33
63,33
56,67
56,67
66,67
60,00
63,33
78,00
64,00
55,00
76,00
71,00
52,00
74,00
65,00
64,00
73,00
114,67
109,33
95,80
102,80
112,73
103,07
100,53
119,53
111,80
113,87
121,00
99,00
92,40
96,80
112,20
99,00
129,80
121,00
110,00
121,00
0,59
0,56
0,57
0,54
0,58
0,55
0,57
0,57
0,54
0,58
0,50
0,60
0,59
0,59
0,57
0,54
0,57
0,55
0,58
0,58
0,28
0,28
0,27
0,26
0,30
0,30
0,29
0,29
60,00
60,00
55,00
56,67
66,00
68,00
63,00
63,00
62,33
61,93
59,50
58,00
66,00
68,00
66,00
66,00
0,98
0,99
0,98
0,98
0,98
0,99
0,98
0,98
44
Para a coleta do conteúdo harmônico da corrente de todos os reatores analisados e da distorção
harmônica total também se utilizou o módulo Harmonic Analysis (Figura 4.7). Os dados
coletados de forma individual e os dados agrupados foram organizados em forma gráfica e
estão disponíveis nos Apêndices C, D, E e F.
4.3.2 Coleta dos dados com alimentação distorcida
Para a análise das características dos reatores quando submetidos a alimentações distorcidas, a
tensão de alimentação foi modificada pela presença das harmônicas de ordem 3ª, 5ª, 7ª e 11ª,
individualmente e em diferentes composições, com níveis distorção variando de 0% a 10%.
Utilizando o módulo de configuração da tensão de saída (Figura 4.4), foram aplicadas aos
reatores 14 configurações de tensão diferentes, onde foram coletadas as características de
distorção para cada situação. Desta forma, foi possível verificar o comportamento dos reatores
quando são alimentados com tensões com conteúdo harmônico diverso. A tabela 4.6 ilustra os
diferentes cenários de tensão aplicados nesta etapa do estudo.
Tabela 4.6 – Tensões distorcidas - diferentes cenários.
Cenário
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Tensão
Fundamental
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Presença da
3ª harmônica
5%
5%
5%
5%
10%
10%
10%
10%
Presença da
5ª harmônica
5%
5%
5%
5%
10%
10%
10%
10%
45
Presença da Presença da
7ª harmônica 11ª harmônica
5%
5%
5%
5%
5%
10%
10%
10%
10%
10%
Num primeiro momento, cada reator foi ensaiado isoladamente, em todos os 14 cenários de
tensão e o conteúdo harmônico da corrente e a DHT foram obtidos, utilizando-se o módulo de
aquisição das características harmônicas (Figura 4.7). Os valores médios obtidos foram
agrupados por fabricante e são apresentados em gráficos no Apêndice C, para os reatores com
baixo FP e alta DHT. Já os valores coletados utilizando-se os reatores com alto FP e baixa
DHT estão disponíveis no Apêndice E.
Em seguida os reatores foram ensaiados em grupos de 3 reatores por fabricante, para a análise
das características de distorção nestes 14 cenários distintos. As tensões (Tabela 4.6) foram
aplicadas aos conjuntos de reatores e o conteúdo harmônico da corrente e a DHT foram
obtidos, utilizando-se o módulo de aquisição das características harmônicas, da fonte de
alimentação da California Instruments (Figura 4.7). Os valores obtidos foram agrupados por
fabricante e são apresentados em gráficos no Apêndice D, para os reatores com baixo FP e alta
DHT, e no Apêndice F para os reatores com alto FP e baixa DHT.
46
4.4 ANÁLISE DOS DADOS
A análise dos dados é uma etapa de grande importância, pois evidencia as principais
constatações observadas ao longo do estudo realizado com os reatores eletrônicos. Foi
dividida em duas etapas principais, onde foram apreciados os reatores com baixo FP e alta
DHT, num primeiro instante, e os reatores com alto FP e baixa DHT em seguida:
o Análise das características elétricas; e
o Análise das características de distorção.
Na análise das características elétricas foram traçados gráficos comparativos da corrente, da
potência ativa, da potência aparente e do fator de potência, quando os reatores são alimentados
com uma tensão puramente senoidal e com valor da amplitude de acordo com o especificado
pelos fabricantes. Nestas mesmas condições de alimentação foram coletados os valores
referentes à corrente de pico e ao fator de crista, onde se pretende comparar estes índices entre
as duas famílias de reatores estudadas.
Na análise das características de distorção foi observado o conteúdo harmônico da corrente
quando os reatores são alimentados com uma tensão puramente senoidal e quando estão
submetidos a uma tensão com conteúdo harmônico controlado, de acordo os perfis de tensão
apresentados na tabela 4.6. Foram verificadas também as variações percentuais das
harmônicas da corrente nestes cenários de tensão, em relação a uma alimentação puramente
senoidal. Foi traçado ainda o gráfico da DHT obtida para cada fabricante, possibilitando uma
comparação entre as marcas em estudo.
4.4.1 Características elétricas dos reatores com baixo FP e alta DHT
Entre os dados coletados durante as medições, os valores de corrente, potência ativa, potência
aparente, fator de potência, corrente de pico e fator de crista dos reatores eletrônicos que
possuem baixo fator de potência e alta distorção harmônica total foram agrupados para cada
marca (Apêndice A), tornando possível avaliar se os valores declarados pelos fabricantes
47
estavam de acordo com os índices medidos em laboratório. Nesta etapa foram utilizados os
dados referentes às medições realizadas quando os reatores foram alimentados com uma
tensão puramente senoidal.
Os valores de corrente elétrica declarados e obtidos em laboratório são apresentados na figura
4.9a, onde é possível constatar que os valores estão próximos em sua maioria. A figura 4.9b
apresenta a diferença entre os valores declarados pelos fabricantes e os valores obtidos em
laboratório, com o respectivo valor médio e desvio padrão.
Quadro Comparativo da Corrente
Reatores com Baixo FP e Alta DHT
I (A)
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
0,7
0,6
0,06
0,59
0,55 0,52
0,5
0,50
0,44
0,42
0,45
0,44
0,47
0,510,52
0,55 0,53
0,47
0,45
0,46
0,50 0,50
0,55 0,52
0,500,49
0,4
0,060
0,050
0,03
0,3
0,070
0,040
0,030
0,2
0,020
0,1
0,010
0,0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATOR 5
REATOR 6
REATOR 7
REATOR 8
REATOR 9
REATOR 10
VALOR
M ÉDIO
DESVIO
PADRÃO
0,000
REATORES
(a)
Diferença entre os Valores de Corrente Declarados e Medidos
nos Reatores com Baixo FP e Alta DHT
I (A)
0,15
0,05
0,13
0,12
0,04
0,03
0,09
0,06
0,03
0,00
0,04
0,02
0,05
0,03
0,03
0,02
REA TOR 1
REATOR 2
REA TOR 3
0,01
REATOR 4
REA TOR 5
0,02
0,02
REATOR 6
REATOR 7
REATOR 8
0,03
0,03
REA TOR 10
M ÉDIA DAS
DIFERENÇAS
0,01
0,00
REA TOR 9
DESVIO
PADRÃO
0,00
REATORES
(b)
Figura 4.9 – (a) Corrente elétrica nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença entre os
valores de corrente elétrica declarados e medidos em laboratório.
A média das correntes declaradas pelos fabricantes foi 0,501A, enquanto a média das
correntes obtidas em laboratório ficou em 0,493A, o que representa um decréscimo de apenas
1,6%.
48
A figura 4.10a apresenta a comparação entre os valores de potência ativa declarados pelos
fabricantes e medidos em laboratório. Em 90% das marcas avaliadas constatou-se que os
valores medidos ficaram abaixo dos valores declarados. Em média, decréscimo de 14,3%.
Considerando que cada lâmpada consome no máximo 32W e que existe ainda um pequeno
consumo de energia pelo reator, o valor médio obtido de 58W está próximo à estimativa do
consumo.
Quadro Comparativo da Potência Ativa
Reatores com Baixo FP e Alta DHT
P (W)
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
100
80
8,78
78
76
61
60
64
60
55
50
71
74
63
52
50
73
65
59
53
60
64
60
60
10
8
67
58
4,72
6
40
4
20
2
0
REA TOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REA TOR 5
REATOR 6
REA TOR 7
REATOR 8
REATOR 9
REATOR 10
VALOR
M ÉDIO
DESVIO
PADRÃO
0
REATORES
(a)
Diferença entre os Valores da Potência Ativa Declarados e Medidos
nos Reatores com Baixo FP e Alta DHT
P (W)
40
10
7,91
32
24
26
6
21
17
16
13
8
0
REA TOR 1
4
5
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
8
7
REATOR 5
REA TOR 6
REA TOR 7
8
5
4
REA TOR 8
REA TOR 9
4
11
2
REATOR 10
M ÉDIA DAS
DIFERENÇAS
DESVIO
PA DRÃ O
0
REATORES
(b)
Figura 4.10 – (a) Potência ativa nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença entre os
valores de potência ativa declarados e medidos em laboratório.
Os valores de potência aparente obtidos são apresentados a seguir (Figura 4.11a). É fácil
constatar que os valores obtidos em laboratório ficaram bem próximos aos valores declarados.
Em média, o valor medido foi de 108,6VA contra os 110,2VA declarados, o que representa
um decréscimo de apenas 1,5%. Comparando-se estes valores da potência aparente com os
49
valores obtidos para a potência ativa, que resultou em 58W, observa-se que é grande a
diferença e indica que grande parcela da energia está circulando e não está sendo convertida.
Quadro Comparativo da Potência Aparente
Reatores com Baixo FP e Alta DHT
P (VA)
140
121
115
120
99
100
109
92 96
97 104
130
112115
99
104
121
116
101
110 110
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
121
115
14
12,85
12
110 109
80
10
6,95
8
60
6
40
4
20
2
0
REA TOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REA TOR 5
REATOR 6
REA TOR 7
REATOR 8
REATOR 9
REATOR 10
VALOR
M ÉDIO
DESVIO
PADRÃO
0
REATORES
(a)
Diferença entre os Valores da Potência Aparente Declarados e Medidos
nos Reatores com Baixo FP e Alta DHT
P (VA)
10
40
32
8,03
29
24
6
16
8
0
8
4
10
7
6
3
4
5
5
6
8
REATOR 10
M ÉDIA DAS
DIFERENÇAS
2
0
REA TOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATOR 5
REA TOR 6
REA TOR 7
REA TOR 8
REA TOR 9
DESVIO
PA DRÃ O
0
REATORES
(b)
Figura 4.11 – (a) Potência aparente nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença entre
os valores de potência aparente declarados e medidos em laboratório.
Na análise do fator de potência (Figura 4.12a) verificou-se que, além dos valores medidos
estarem próximos aos valores declarados para cada equipamento, houve um comportamento
semelhante em equipamentos de marcas diferentes. Todos as medidas do fator de potência
ficaram próximas ao valor médio obtido, que foi 0,58.
Este valor para o fator de potência, apesar de estar de acordo com as especificações dos
fabricantes, é considerado baixo e quando confrontado com os valores de potência ativa e
potência aparente, confirma que esta família de reatores provoca uma circulação adicional e
prejudicial de corrente na rede elétrica.
50
Quadro Comparativo do Fator de Potência
Reatores com Baixo FP e Alta DHT
FP
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
1,0
0,03
0,8
0,6
0,59
0,60
0,57
0,59 0,60
0,50
0,59
0,55
0,57
0,60
0,54
0,57
0,57 0,57
0,550,56
0,580,57
0,580,57
0,025
0,570,58
0,02
0,020
0,015
0,4
0,010
0,2
0,0
0,035
0,030
0,005
REATOR 1
REATOR 2
REA TOR 3
REA TOR 4
REA TOR 5
REATOR 6
REATOR 7
REA TOR 8
REA TOR 9
REATOR 10
REATORES
VALOR
M ÉDIO
DESV IO
PADRÃO
0,000
(a)
Diferença entre os Valores do Fator de Potência Declarados e Medidos
nos Reatores com Baixo FP e Alta DHT
FP
0,10
0,03
0,09
0,08
0,020
0,06
0,015
0,04
0,04
0,03
0,02
0,00
0,030
0,025
0,03
0,03
0,010
0,03
0,01
0,01
0,01
0,005
0,01
0,00
REATOR 1
REA TOR 2
REA TOR 3
REA TOR 4
REATOR 5
REATOR 6
REATOR 7
REATOR 8
REATOR 9
REA TOR 10
REATORES
M ÉDIA DA S
DIFERENÇA S
DESVIO
PADRÃO
0,000
(b)
Figura 4.12 – (a) Fator de potência nos reatores com baixo FP e alta DHT, (b) Diferença entre
os valores de fator de potência declarados e medidos em laboratório.
Quando se analisa a corrente de pico (Figura 4.13), verifica-se que o valor médio ficou
próximo aos 2,2A, valor este superior ao valor eficaz médio obtido, que foi de 0,49A.
Corrente de Pico nos Reatores
com Baixo FP e Alta DHT
IP (A)
3,0
2,5
2,3
2,3
2,3
2,3
2,2
2,3
2,1
2,0
2,3
VALORES MEDIDOS
0,30
2,1
2,2
0,23
0,25
0,20
1,6
1,5
0,15
1,0
0,10
0,5
0,05
0,0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATOR 5
REATOR 6
REATOR 7
REATORES
REA TOR 8
REA TOR 9
REATOR 10
VALOR
M ÉDIO
Figura 4.13 – Corrente de pico nos reatores com baixo FP e alta DHT.
51
DESVIO
PA DRÃ O
0,00
Verifica-se um comportamento semelhante em todas as marcas de reatores analisadas e o valor
obtido indica que os reatores com baixo FP e alta DHT apresentam correntes instantâneas
elevadas, o que poderá provocar, entre outros problemas, falsos acionamentos em circuitos de
proteção.
A figura 4.14 apresenta os valores obtidos para o fator de crista, que é a relação entre o valor
de pico e o valor eficaz da corrente. Este é um indicador que permite quantificar e qualificar a
distorção harmônica da corrente. Nos reatores com baixo FP e alta DHT obteve-se um valor
médio de 3,8, que é um número elevado pois para correntes puramente senoidais este índice
estaria próximo a 1,4. Verificaram-se elevados índices em todos os reatores.
Fator de Crista nos Reatores
com Baixo FP e Alta DHT
FC
5,0
4,1
4,0
3,3
4,0
3,6
4,0
3,8
VALORES MEDIDOS
0,50
4,4
3,6
3,4
3,5
3,8
0,37
0,40
3,0
0,30
2,0
0,20
1,0
0,10
0,0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATOR 5
REATOR 6
REATOR 7
REATORES
REA TOR 8
REA TOR 9
REATOR 10
VALOR
M ÉDIO
DESVIO
PA DRÃ O
0,00
Figura 4.14 – Fator de crista nos reatores com baixo FP e alta DHT.
4.4.2 Características harmônicas dos reatores com baixo FP e alta DHT
Em uma primeira etapa foi observado o espectro harmônico da corrente nos reatores com
baixo FP e alta DHT, quando estão alimentados com uma tensão puramente senoidal.
Verificou-se que os conteúdos harmônicos das correntes eram semelhantes em todos os
reatores analisados e decidiu-se trabalhar com valores médios, pois refletiam bem as
características de cada equipamento em particular. Os dados de cargas coletados de forma
individual encontram-se no Apêndice C e os dados de cargas agrupadas estão no Apêndice D.
A figura 4.15a apresenta as amplitudes médias do espectro harmônico da corrente obtido entre
as 10 marcas de reatores analisados, onde constata-se que estes equipamentos apresentam
características de distorção elevadas. Verifica-se a presença de corrente de 3ª ordem
52
harmônica com amplitude de 87% e na 23ª ordem harmônica ainda observa-se uma amplitude
igual a 10%, em relação a componente fundamental da corrente. A figura 4.15b apresenta os
ângulos médios de defasagem relativos a cada harmônica da corrente. Verificou-se que todas
as marcas estudadas (Apêndices C e D) tiveram um comportamento semelhante, com
distribuições dos módulos e ângulos próximas ao padrão médio apresentado. O desvio padrão
médio dos módulos foi menor que 1,6% e o desvio padrão angular médio foi inferior a 5,2%.
Espectro Harmônico - Reatores com baixo FP e alta DHT
100%
Tensão
100%
100%
Corrente
87%
80%
Amplitude
65%
60%
42%
40%
25%
20%
20% 20% 17%
14% 12% 12%
10% 9%
8%
7%
6%
5%
4%
3%
2%
2%
1%
0%
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
1%
1%
0%
35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harmônica
(a)
Distribuição Angular Média da Corrente
Reatores com Baixo FP e Alta DHT
360
300
300
Ângulo
240
253
195
180
206
188
175
172
150 145
114
103
120
52
47
39
60
2
0
1
3
5
7
9
11 13
15
17 19
21 23
25
27 29
44 33
37
31 33
35
8
37 39
41 43
45
47 49
Ordem Harmônica
(b)
Figura 4.15 – (a) Conteúdo harmônico médio nos reatores com baixo FP e alta DHT,
(b) Distribuição angular média da corrente solicitada.
A figura 4.16 apresenta as formas de onda da tensão aplicada e da corrente solicitada pelos
reatores com baixo FP e alta DHT. Verifica-se que a forma de onda da corrente está
53
totalmente distorcida e não apresenta nenhuma similaridade com forma de onda da tensão
aplicada, que se aproxima de uma senóide pura.
Formas de Onda - Reatores com baixo FP e alta DHT
Tensão
Corrente
1,0
Amplitude
0,5
0,0
0
90
180
270
360
450
540
630
-0,5
-1,0
Graus
Figura 4.16 – Formas de onda da tensão aplicada e da corrente solicitada
nos reatores com baixo FP e alta DHT.
Ainda em condições de alimentação senoidal pura, foram levantados os valores da DHT para
cada marca analisada. Nos reatores com baixo FP e alta DHT os valores relativos a DHT não
são declarados pelos fabricantes, impossibilitando uma comparação deste parâmetro com os
valores obtidos em laboratório.
A figura 4.17 ilustra os valores medidos em laboratório, onde é possível verificar que todas as
marcas apresentaram DHT elevadas, em torno do valor médio de 78% e desvio padrão de
1.5%. A maior distorção verificada foi de 80,4%, para o Reator 4, e a menor distorção foi a do
Reator 3, que apresentou o valor de 75,1%.
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL
DHT (%)
VALORES MEDIDOS
100%
80%
2,0%
76,6%
78,2%
75,1%
80,4%
76,5%
79,3%
78,3%
78,5%
79,1%
78,4%
78,0%
1,5%
1,6%
60%
1,2%
40%
0,8%
20%
0,4%
0%
REA TOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REA TOR 4
REATOR 5
REA TOR 6
REATOR 7
REATORES
REA TOR 8
REATOR 9
REA TOR 10
VALOR
M ÉDIO
DESVIO
PA DRÃ O
Figura 4.17 – Distorção harmônica total nos reatores com baixo FP e alta DHT.
54
0,0%
Os valores observados estão, em sua maioria, próximos ao valor médio e pode-se constatar
uma regularidade nas características de funcionamento entre todos os equipamentos.
Em uma segunda etapa, com o objetivo de verificar o comportamento dos reatores quando
alimentados com tensões diferentes de uma senóide pura, foram aplicadas tensões de
alimentação com conteúdo harmônico variado (Tabela 4.6) e verificou-se que a DHT da
corrente aumentou à medida que as distorções na tensão de alimentação aumentaram (Figura
4.18). A exceção à regra foi verificada quando a tensão de alimentação possuía componentes
apenas na terceira harmônica, além da tensão fundamental (Cenários 1 e 8, Tabela 4.6),
quando se observou que a DHT da corrente teve seu valor diminuído à medida que a
componente de terceira harmônica da tensão teve sua amplitude aumentada.
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
5%
10%
100%
90%
DHT %
80%
87%
78%
76% 75%
83%
90%
86%
89%
93%
90%93%
88%
80%83%
84%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Fund
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª, 5ª e 7ª
3ª, 5ª, 7ª e 11ª
Orde m Harm ônica
Figura 4.18 – DHT média da corrente nos reatores com baixo FP e alta DHT, quando
submetidos a tensões de alimentação com níveis de distorção diversos.
No cenário 1, onde apenas a componente de terceira harmônica foi elevada para 5% do valor
da componente fundamental, verificou-se uma pequena diminuição no valor médio da DHT da
corrente, de 78,5% para 76,4%, representando uma redução de 2,1%.
Esta redução foi
observada para todos os reatores. Já no cenário 8, quando a componente de terceira harmônica
passou para 10%, verificou-se uma redução um pouco maior no valor médio da DHT, que
55
passou dos 78,5% originais para 75,4%, representando uma redução de 3,1%. Do mesmo
modo, isso ocorreu em todos os reatores submetidos a esta tensão de alimentação.
A tabela 4.7 apresenta a variação percentual das amplitudes das harmônicas da corrente em
função da distorção harmônica presente na tensão de alimentação. São comparadas as
amplitudes das harmônicas obtidas em cenários com tensões distorcidas em relação aos
valores obtidos em condições de alimentação puramente senoidal.
Tabela 4.7 – Variação percentual das amplitudes das harmônicas da corrente nos reatores com
baixo FP e alta DHT, em função da tensão de alimentação distorcida aplicada.
Ordem
Harmônica
da
Corrente
Presença
da 3ª
harmônica
na tensão
Presença
da 5ª
harmônica
na tensão
5% 10% 5% 10%
1º
3º
5º
7º
9º
11º
13º
15º
Presença
da 7ª
harmônica
na tensão
Presença
da 11ª
harmônica
na tensão
Presença
das 3ª e 5ª
harmônicas
na tensão
5%
10%
5%
5%
10%
10%
Presença das
Presença
das 3ª, 5ª e 7ª 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
harmônicas
harmônicas
na tensão
na tensão
5%
10%
5%
10%
-3%
-7%
+2%
+3%
-3%
-5%
-1%
0%
-1%
-2%
-4%
-6%
-2%
-2%
-8%
-23%
+8%
+13%
-21%
-36%
-8%
-4%
+2%
+4%
-10%
-25%
-14%
-8%
-18%
-34%
+22%
+36%
-15%
-7%
-5%
+7%
+9%
+19%
-9%
-17%
-11%
+5%
-22%
-8%
+48%
+82%
+73%
+119%
+62%
+88%
+19%
+45%
+36%
+81%
+75%
+98%
+1%
+21%
+69%
+142%
+190%
+210%
+215%
+263%
+14%
+68%
+126%
+208%
+238%
+272%
+15%
+9%
+31%
+127%
+141%
+90%
+271%
+339%
-25%
26%
+125%
+155%
+267%
+316%
-3%
+8%
-11%
+69%
+36%
+167%
+178%
+263%
-35%
-26%
+44%
+48%
+141%
+219%
-7%
+5%
-6%
+41%
+97%
+305%
+84%
+217%
-17%
-33%
+26%
+148%
+102%
+231%
Com exceção da 3ª harmônica, há uma correspondência entre o aumento na amplitude da
tensão e o acréscimo na amplitude da mesma ordem harmônica da corrente, onde se observa
que existe amplificação pela presença de harmônicas, ou seja, à medida que aumenta o nível
de distorção em uma determinada harmônica da tensão, aumenta a amplitude da harmônica da
corrente correspondente à mesma ordem. Verifica-se ainda um acréscimo nas harmônicas de
corrente adjacentes à ordem harmônica da tensão que foi distorcida. A partir da 11ª harmônica
da corrente há uma amplificação excessiva em alguns casos. Quando a ordem harmônica
cresce, a amplitude desta harmônica diminui e surge um erro devido à baixa precisão da fonte.
Na tabela 4.7 verifica-se que quando a tensão possui 5% da componente de 3ª harmônica, a
amplitude da 3ª harmônica da corrente cai 8%, atingindo 23% quando a distorção na tensão
chega a 10%.
56
Quando a tensão de alimentação possui uma parcela de 5% na 5ª harmônica há um aumento na
5ª harmônica da corrente correspondente a 22% em relação ao valor obtido quando a tensão de
alimentação é puramente senoidal. Este acréscimo chega a 36% quando a distorção na tensão
atinge 10% na 5ª harmônica.
Para a 7ª harmônica, um acréscimo de 5% na tensão implica em um aumento de 73%,
chegando a 119% quando a amplitude desta harmônica chega a 10%. Da mesma forma, para a
11ª harmônica da corrente verifica-se um acréscimo de 271% e 339% quando a amplitude na
11ª harmônica da tensão chega a 5% e 10% respectivamente.
Todas as características elétricas e harmônicas observadas nos reatores com baixo FP e alta
DHT seguiram um padrão bem definido, o que indica em um elevado grau de homogeneidade
presente nesta família de reatores.
4.4.3 Características elétricas dos reatores com alto FP e baixa DHT
Nesta etapa também foram analisados os valores de corrente, potência ativa, potência
aparente, fator de potência, corrente de pico e fator de crista, quando os reatores são
alimentados com uma tensão puramente senoidal. Os valores de corrente declarados e obtidos
em laboratório são apresentados a seguir (Figura 4.19a), onde é possível constatar que os
valores estão próximos em sua maioria. A média dos valores declarados pelos fabricantes foi
igual a 0,30A, enquanto a média dos valores obtidos em laboratório foi de 0,28A, o que
representa um decréscimo de apenas 5,4%.
Quadro Comparativo da Corrente
Reatores com Alto FP e Baixa DHT
I (A)
0,4
0,3
0,30 0,29
0,30 0,29
0,29
0,27
0,29
0,27
0,30 0,28
0,2
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
0,013
0,006
0,1
0,020
0,015
0,010
0,005
0,0
0,000
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATORES
(a)
57
VALOR MÉDIO
DESVIO PADRÃO
Diferença entre os Valores de Corrente Declarados e Medidos
nos Reatores com Alto FP e Baixa DHT
I (A)
0,04
0,010
0,007
0,03
0,02
0,02
0,01
0,005
0,02
0,01
0,01
0,008
0,02
0,003
0,00
0,000
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
MÉDIA DAS
DIFERENÇAS
DESVIO
PADRÃO
REATORES
(b)
Figura 4.19 – (a) Corrente elétrica nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre
os valores de corrente elétrica declarados e medidos em laboratório.
Nos reatores com baixo FP e alta DHT a média dos valores declarados pelos fabricantes foi
igual a 0,50A, enquanto a média dos valores obtidos em laboratório ficou em 0,49A. Isto
indica que a utilização de reatores com alto FP e baixa DHT representa um decréscimo na
corrente próximo a 43,3%.
A figura 4.20a apresenta a comparação entre valores médios de potência ativa declarados e
obtidos em laboratório. Em todos os reatores avaliados constatou-se que os valores medidos
ficaram abaixo dos valores declarados. A média dos valores declarados pelos fabricantes foi
de 65W enquanto a média dos valores obtidos no laboratório foi de 55W, o que significa um
decréscimo de 15,4%.
Quadro Comparativo da Potência Ativa
Reatores com Alto FP e Baixa DHT
P (W)
80
60
66
60
68
60
63
VALORES MEDIDOS
8
65
63
50
VALORES DECLARADOS
50
5,8
55
40
6
4
2,4
20
2
0
0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATORES
(a)
58
VALOR MÉDIO
DESVIO PADRÃO
Diferença entre os Valores da Potência Ativa Declarados e Medidos
nos Reatores com Alto FP e Baixa DHT
P (W)
15
13
5
13
12
9
3,6
10
8
3
6
6
4
2
3
1
0
0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
MÉDIA DAS
DIFERENÇAS
DESVIO
PADRÃO
REATORES
(b)
Figura 4.20– (a) Potência ativa nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre os
valores de potência ativa declarados e medidos em laboratório.
Nos reatores com baixo FP e alta DHT a média dos valores de potência ativa declarados pelos
fabricantes foi igual a 67W, enquanto a média dos valores obtidos em laboratório ficou em
58W. Isto significa que a utilização de reatores com alto FP e baixa DHT, em substituição aos
reatores com baixo FP e alta DHT, representa um decréscimo na potência ativa na ordem de
4,5%.
Os valores de potência aparente obtidos em laboratório são apresentados na figura 4.21a.
Verifica-se que estes valores ficaram próximos aos valores declarados. Em média, o valor
declarado foi de 67VA enquanto o valor medido foi de 62VA, o que implica em um
decréscimo de 7,4%. Nos reatores com baixo FP e alta DHT obteve-se 108,6VA e 110,2 VA,
respectivamente, representando uma redução de 43,3%.
Quadro Comparativo da Potência Aparente
Reatores com Alto FP e Baixa DHT
P (VA)
80
66
63
68
65
60
66
60
66
58
67
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
4,0
62
3,0
40
3,0
2,0
1,0
20
0
1,0
0,0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
REATORES
(a)
59
VALOR MÉDIO
DESVIO PADRÃO
Diferença entre os Valores da Potência Aparente Declarados e Medidos
nos Reatores com Alto FP e Baixa DHT
P (VA)
2,4
10
8
6
8
6
2,0
1,5
5
4
3
2,5
3
1,0
2
0,5
0
0,0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
MÉDIA DAS
DIFERENÇAS
DESVIO
PADRÃO
REATORES
(b)
Figura 4.21 – Potência aparente nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre os
valores de potência aparente declarados e medidos em laboratório.
Na análise dos valores do fator de potência (Figura 4.22a) verificou-se que os valores medidos
ficaram próximos aos valores declarados.
Quadro Comparativo do Fator de Potência
Reatores com Alto FP e Baixa DHT
FP
1,0
0,98 0,97
0,99 0,98
0,98 0,98
0,98 0,97
0,98 0,97
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
0,010
0,007
0,8
0,6
0,005
0,008
0,006
0,4
0,004
0,2
0,002
0,0
0,000
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
VALOR MÉDIO
DESVIO PADRÃO
REATORES
(a)
Diferença entre os Valores do Fator de Potência Declarados e Medidos
nos Reatores com Alto FP e Baixa DHT
FP
0,020
0,015
0,010
0,010
0,006
0,013
0,012
0,008
0,009
0,006
0,004
0,005
0,002
0,000
0,000
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
0,000
REATOR 4
MÉDIA DAS
DIFERENÇAS
DESVIO
PADRÃO
REATORES
(b)
Figura 4.22 – Fator de potência nos reatores com alto FP e baixa DHT, (b) Diferença entre os
valores de fator de potência declarados e medidos em laboratório.
60
A média dos valores declarados foi 0,98 enquanto a média dos valores medidos ficou próximo
a 0,97, representando um decréscimo de apenas 1%. Já nos reatores com baixo FP e alta DHT
a média dos valores declarados foi de 0,57 e a média dos valores medidos ficou em 0,58.
Quando se analisa a corrente de pico (Figura 4.23), verifica-se que o valor médio ficou
próximo aos 0,8A, valor inferior ao obtido nos reatores com baixo FP e alta DHT, que foi de
2,2A. Esta diferença evidencia que estes reatores possuem correntes instantâneas menores,
causando menor impacto à rede.
Corrente de Pico nos Reatores
com Alto FP e Baixa DHT
IP (A)
1,5
VALORES MEDIDOS
0,27
0,30
0,25
1,1
1,0
1,0
0,20
0,8
0,6
0,15
0,6
0,5
0,10
0,05
0,0
0,00
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
VALOR MÉDIO
DESVIO PADRÃO
REATORES
Figura 4.23 – Corrente de pico nos reatores com alto FP e baixa DHT.
A figura 4.24 apresenta os valores obtidos para o fator de crista. Verifica-se um
comportamento semelhante em todas as marcas de reatores com alto FP e baixa DHT, com um
valor médio em torno de 1,9. Nos reatores com baixo FP e alta DHT o valor médio obtido foi
3,8. Desta forma, verifica-se que as correntes instantâneas relativas nos reatores com alto FP e
baixa DHT foram 50% menores, implicando na redução do dimensionamento da rede e
reduzindo os acionamentos indesejáveis em dispositivos de proteção.
Fator de Crista nos Reatores
com Alto FP e Baixa DHT
FC
2,5
2,1
2,0
1,9
1,9
1,9
VALORES MEDIDOS
0,25
1,9
0,20
1,5
0,11
0,15
1,0
0,10
0,5
0,05
0,0
0,00
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
VALOR MÉDIO
DESVIO PADRÃO
REATORES
Figura 4.24 – Fator de crista nos reatores com alto FP e baixa DHT.
61
4.4.4 Características harmônicas dos reatores com alto FP e baixa DHT
Foi observado o espectro harmônico da corrente nos reatores com alto FP e baixa DHT,
quando alimentados com uma tensão puramente senoidal. Como nos reatores com baixo FP e
alta DHT, verificou-se que reatores com alto FP e baixa DHT possuem conteúdos harmônicos
(módulos e ângulos) semelhantes e estabeleceu-se trabalhar com valores médios.
A figura 4.25a apresenta o valor médio dos módulos da corrente obtido entre as 4 marcas de
reatores e a figura 4.25b apresenta a distribuição angular média da corrente.
Espectro Harmônico - Reatores com alto FP e baixa DHT
100%
Tensão
Corrente
100%
100%
Amplitude
80%
60%
40%
20%
8%
5%
1%
1%
7
9
0%
1
3
5
1%
0%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harmônica
(a)
Distribuição Angular Média da Corrente
Reatores com Alto FP e Baixa DHT
360
300
300
Ângulo
240
180
123
120
75
60
0
1
3
5
7
9
11 13
15
17 19
21 23
25
27 29
31 33
35
37 39
41 43
45
47 49
Ordem Harmônica
(b)
Figura 4.25 – (a) Conteúdo harmônico médio nos reatores com alto FP e baixa DHT,
(b) Distribuição angular da corrente solicitada.
62
Constata-se que estes equipamentos apresentam características de distorção bem reduzidas,
tanto no que diz respeito à quantidade de harmônicas presentes na corrente, bem como nas
amplitudes das harmônicas. Verifica-se a presença de corrente de 3ª ordem harmônica com
amplitude de 8% e na 5ª ordem de 5%, em relação à componente fundamental da corrente. A
última componente harmônica presente é a de ordem 11, o que indica um baixo nível de
distorção na corrente e, conseqüentemente, um baixo nível de poluição injetada na rede.
Verificou-se que todas as marcas estudadas (Apêndices E e F) apresentaram um
comportamento semelhante, com distribuições dos módulos e ângulos próximas ao padrão
médio apresentado. O desvio padrão médio dos módulos foi menor que 0,65% e o desvio
padrão angular médio foi inferior a 1,36%.
A figura 4.26 apresenta as formas de onda da tensão aplicada e da corrente solicitada pelos
reatores com alto FP e baixa DHT.
Formas de Onda - Reatores com alto FP e baixa DHT
Tensão
Corrente
1,0
Amplitude
0,5
0,0
0
90
180
270
360
450
540
630
-0,5
-1,0
Graus
Figura 4.26 – Formas de onda da tensão aplicada e da corrente solicitada
nos reatores com alto FP e baixa DHT.
Verifica-se que a forma de onda da corrente aproxima-se da forma de onda da tensão de
alimentação, que é uma senóide pura.
Ainda em condições de alimentação senoidal pura foram levantados os valores da DHT para
cada marca analisada. São mostrados na figura 4.27 os valores relativos à distorção harmônica
63
total, anunciados pelos fabricantes nos respectivos equipamentos, e os valores obtidos nos
ensaios realizados em laboratório.
É possível verificar que todas as marcas apresentaram DHT baixas. A maior distorção
verificada foi de 17,4% para o Reator 1 e a menor distorção foi a do Reator 2, que apresentou
o valor de 5,5%. Constata-se que todos os reatores analisados, com exceção dos Reatores 2,
tiveram valores de DHT ligeiramente superiores aos valores declarados, o que é indesejável
pois quanto maior a DHT maior será o peso das correntes harmônicas em relação à corrente
fundamental. Apesar destas discrepâncias, verifica-se que o valor médio obtido – em média
11,1% – é considerado baixo quando comparado ao valor médio obtido nos reatores com
baixo FP e alta DHT, que ficou próximo a 78,0%.
Quadro Comparativo da DHT
Reatores com Alto FP e Baixa DHT
DHT (%)
20
VALORES DECLARADOS
VALORES MEDIDOS
6,0
17,4
15
4,9
4,5
12,0
10,0 10,6
10,0
10
10,0
11,0
10,5 11,1
3,0
5,5
5
1,0
1,5
0
0,0
REATOR 1
REATOR 2
REATOR 3
REATOR 4
VALOR MÉDIO
DESVIO PADRÃO
REATORES
(a)
Diferença entre os Valores da DHT Declarados e Medidos
nos Reatores com Alto FP e Baixa DHT
DHT (%)
6
5,4
5
6
4,5
5
4
4
2,9
3
2,4
2
3
2
1
0,6
1,0
REATOR 3
REATOR 4
1
0
0
REATOR 1
REATOR 2
MÉDIA DAS
DIFERENÇAS
DESVIO
PADRÃO
REATORES
(b)
Figura 4.27 – (a) Distorção harmônica total nos reatores com alto FP e baixa DHT,
(b) Diferença entre os valores de DHT declarados e medidos em laboratório.
Numa etapa seguinte, quando os reatores são submetidos a tensões de alimentação distorcidas,
verifica-se um aumento na DHT da corrente à medida que o conteúdo harmônico da tensão
64
diversifica ou quando a amplitude das harmônicas já presentes aumenta, de forma cumulativa
(Figura 4.28).
Este comportamento é justificado, pois se observa nesta família de reatores um
comportamento próximo ao verificado em cargas lineares, onde se tem o conteúdo harmônico
da corrente acompanhando o conteúdo harmônico da tensão de alimentação.
DISTORÇÃO HARM ÔNICA TOTAL - DHT
0%
5%
10%
0,3
25%
0,25
21%
DHT %
0,2
18%
17%
17%
0,15
11%
12%
13%
14%
18%
13%
13%
7ª
11ª
14%
17%
15%
0,1
0,05
0
Fund
3ª
5ª
Ordem Harm ônica
3ª e 5ª
3ª, 5ª e 7ª
3ª, 5ª, 7ª e 11ª
Figura 4.28 – DHT média da corrente nos reatores com alto FP e baixa DHT,
quando submetidos a tensões de alimentação com níveis de distorção diversos.
A figura 4.29 ilustra o espectro harmônico da tensão quando possui componentes harmônicas
de amplitude correspondente a 10% nas 3ª, 5ª, 7ª e 11ª harmônicas simultaneamente (Cenário
14, Tabela 4.6) e o espectro harmônico médio da corrente gerado pelos reatores com alto FP e
baixa DHT nesta situação em particular.
Verifica-se que a corrente contém um espectro harmônico parecido com o espectro harmônico
da tensão de alimentação, tanto no que se refere às harmônicas presentes como nas amplitudes
relativas.
65
Espectro Harmônico
100%
Tensão
Corrente
100%
100%
Amplitude
80%
60%
40%
20%
10%10% 10%11% 10%12%
3%
13%
10%
1%
0%
1
3
5
7
9
1%
1%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harmônica
(a)
Distribuição Angular Média da Corrente
Reatores com Baixo FP e Alta DHT
360
300
300
Ângulo
240
253
195
180
206
188
175
172
150 145
114
103
120
52
47
39
60
2
0
1
3
5
7
9
11 13
15
17 19 21 23
25
27 29
44 33 37
31 33 35
8
37 39
41 43
45
47 49
Ordem Harmônica
(b)
Figura 4.29 – (a) Espectro harmônico da corrente, (b) distribuição angular.
A seguir (Figura 4.30) são apresentadas as formas de onda da tensão de alimentação e da
corrente média gerada pelos reatores, relacionadas com o espectro harmônico apresentado
anteriormente (Figura 4.29).
Verifica-se grande semelhança entre as formas de onda da tensão e da corrente. Em todas as
tensões a que foram submetidos os reatores com alto FP e baixa DHT observa-se que a forma
de onda da corrente tende a acompanhar a forma de onda da tensão de alimentação.
66
Formas de Onda - Reatores com alto FP e baixa DHT
Tensão
Corrente
1,0
Amplitude
0,5
0,0
0
90
180
270
360
450
540
630
-0,5
-1,0
Graus
Figura 4.30 – Formas de onda da tensão de alimentação aplicada e da corrente
solicitada nos reatores com alto FP e baixa DHT.
A tabela 4.8 apresenta a variação percentual para cada harmônica da corrente em função da
distorção harmônica presente na tensão de alimentação, quando comparamos as amplitudes
das harmônicas com os valores obtidos em condições de alimentação puramente senoidal.
Tabela 4.8 – Variação percentual das amplitudes das harmônicas da corrente nos reatores com
alto FP e baixa DHT, em função da tensão de alimentação distorcida aplicada.
Ordem
Harmônica
da
Corrente
Presença
da 3ª
harmônica
na tensão
Presença
da 5ª
harmônica
na tensão
5% 10% 5% 10%
1º
3º
5º
7º
9º
11º
13º
15º
-1%
-4%
-1%
0%
+28%
+35%
-11%
-29%
-36%
+95%
+58%
+88%
-28%
0%
-23%
+56%
+75%
+75%
-52%
-52%
-
-
-
-
-
-
Presença
da 7ª
harmônica na
tensão
5%
10%
Presença
da 11ª
harmônica na
tensão
5%
10%
Presença das
Presença
3ª e 5ª
das 3ª, 5ª e 7ª
harmônicas
harmônicas
na tensão
na tensão
5%
-1%
-1%
-1%
-1%
-2%
-18%
-4%
-18%
-4%
-4%
+207%
-29%
-52%
0%
-7%
-14%
+564%
+1143%
+132%
+121%
-1%
19%
-1%
+178%
+178%
-
-
-
-
10%
5%
-4%
-2%
+22%
+43%
+76%
+159%
+162%
+2%
-15%
+21%
+999%
+1997%
-52%
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
10%
Presença das
3ª, 5ª, 7ª e 11ª
harmônicas
na tensão
5%
10%
-4%
-2%
-3%
+26%
+51%
+22%
+36%
+54%
+128%
+47%
+124%
+86%
+506%
+912%
+536%
+983%
+21%
-1%
+63%
+7%
+92%
-3%
+75%
+124%
+999%
+2045%
-
-
-
-
-
-
-
-
Verifica-se que à medida que aumenta a amplitude em uma determinada harmônica da tensão,
aumenta também a amplitude da corrente na harmônica correspondente.
67
Há um acréscimo de 28% na 3ª harmônica da corrente quando a tensão possui 5% da
componente de 3ª harmônica, chegando a 35% quando a distorção na tensão atinge 10%.
Quando a tensão de alimentação possui uma parcela de 5% na 5ª harmônica há um aumento na
5ª harmônica da corrente correspondente a 95% em relação ao valor obtido quando a tensão de
alimentação é puramente senoidal. Este acréscimo chega a 207% quando a distorção na tensão
atinge 10%.
Para a 7ª harmônica, um acréscimo de 5% na tensão implica em um aumento de 564% na 7ª
harmônica da corrente, chegando a 1143% quando a amplitude na tensão chega a 10%.
Da mesma forma, para a 11ª harmônica da corrente verifica-se um acréscimo de 999% e
1997% quando a amplitude na 11ª harmônica da tensão chega a 5% e 10%, respectivamente.
Quando há a presença de mais de uma harmônica na tensão, o efeito na corrente aproxima-se
das variações verificadas de forma individual, no que se refere à variação das amplitudes das
harmônicas, evidenciando um comportamento cumulativo.
Verifica-se que o efeito causado pela presença de harmônicas na tensão afetam, em alguns
casos, além das harmônicas da corrente que possuem a mesma ordem harmônica, as
harmônicas da corrente adjacentes.
Percebe-se ainda nestes reatores de melhor qualidade uma linearidade na amplificação das
harmônicas da corrente. Quando a amplitude de uma determinada harmônica da tensão passa
de 5% para 10%, dobrando o seu valor (Tabela 4.8), observa-se um aumento equivalente na
amplitude da harmônica da corrente de mesma ordem, implicando, desta forma, em um
acréscimo proporcional ao verificado na harmônica da tensão.
Como constatado nos reatores com baixo FP e alta DHT, as características elétricas e
harmônicas observadas nos reatores com alto FP e baixa DHT também seguiram um padrão
bem definido, o que indica em um elevado grau de homogeneidade também presente nesta
família de reatores.
68
4.5 ANÁLISE ECONÔMICA
Nesta análise econômica é apresentada uma comparação entre os parâmetros elétricos obtidos
para as duas famílias de reatores em estudo, quando alimentados com uma tensão puramente
senoidal, onde são feitas considerações sobre os custos de operação ao longo da vida útil do
reator, estimada em 30.000 horas.
É feita uma estimativa do valor presente de cada família de reator admitindo-se uma taxa de
utilização diária constante e, desta forma, utilizando-se uma série uniforme. São considerados
para o cálculo do valor presente os custos iniciais de aquisição e valores relativos à utilização
dos equipamentos pelos consumidores residenciais de baixa renda, residenciais, comerciais e
industriais, ao longo da vida útil do equipamento, possibilitando verificar os custos relativos às
duas famílias de reatores e apontar qual delas é mais adequada a um determinado consumidor.
Numa segunda análise é levada em consideração também, no cálculo dos custos de utilização,
a cobrança adicional devido ao baixo fator de potência verificado nos reatores com baixo FP e
alta DHT, que, de acordo com o artigo 34 da Resolução 456 da Aneel [Aneel, 2000], pode ser
considerada para consumidores do Grupo “B”, no qual os consumidores estudados nesta
análise estão enquadrados.
Por último é feita uma análise de sensibilidade onde se pretende determinar qual o grau de
variação dos parâmetros de utilização diária em função da redução ou elevação nos preços de
aquisição dos reatores.
4.5.1 Análise dos parâmetros elétricos
Os valores médios de potência ativa, potência reativa, potência aparente, corrente elétrica e
fator de potência coletados ao longo do estudo são mostrados na tabela 4.9.
69
Tabela 4.9 – Parâmetros elétricos médios obtidos nos reatores eletrônicos em estudo.
PARÂMETRO
Reatores com baixo Reatores com alto
Diferença
ELÉTRICO
FP e alta DHT
FP e baixa DHT
percentual
Potência ativa
57,60W
55,00W
- 4,50%
Corrente elétrica
0,49A
0,28A
- 43,30%
Potência aparente
108,57VA
61,55VA
- 43,30%
Potência reativa
92,03var
27,63var
- 70,00%
Fator de potência
0,58
0,97
+ 67,20%
Comparando-se os valores obtidos para a potência ativa, constata-se que os reatores com alto
FP e baixa DHT são mais eficientes, conseguindo alimentar a mesma carga com uma redução
no consumo de 4,5%, o que representa um decréscimo na mesma proporção dos gastos
relativos à iluminação.
Os valores obtidos para a corrente elétrica e para a potência aparente mostram que com a
utilização reatores com alto FP e baixa DHT houve uma redução de cerca de 43% nestes
índices. A menor circulação da corrente elétrica implica na redução do dimensionamento dos
condutores do ramal, reduzindo as perdas ôhmicas e os custos relacionados.
A redução verificada na potência reativa, quando foram utilizados reatores com alto FP e
baixa DHT, chegou a 70% e o fator de potência médio aproximou-se de 0,97, além de se
verificar um comportamento parecido ao obtido em cargas lineares. Já os reatores com baixo
FP e alta DHT apresentaram fator de potência médio igual a 0,58 e uma forma de onda da
corrente com conteúdo harmônico elevado que justifica o baixo fator de potência obtido e
indica o potencial destes reatores para injetarem poluição harmônica na rede e causarem
problemas relacionados à presença de correntes harmônicas, além da elevação dos custos de
operação devido ao aumento na corrente circulante.
4.5.2 Análise de viabilidade econômica
Uma análise dos custos de operação relativos à potência ativa e à potência reativa é mostrada a
seguir, onde se pretende verificar se o maior investimento inicial nos reatores com alto FP e
baixa DHT será compensado pela redução do consumo de potência ativa e potência reativa, ao
longo da utilização destes equipamentos.
70
A tabela 4.10 apresenta os valores das tarifas com impostos praticadas pela Companhia
Energética de Brasília – CEB para alguns consumidores do grupo B, entre eles: residenciais
baixa renda, residenciais, comerciais e industriais. Verifica-se que os consumidores
residenciais são classificados em 11 categorias distintas e estão subdivididos em dois grupos:
consumidores residenciais baixa renda e consumidores residenciais. Os consumidores
comerciais e industriais apresentam uma divisão tarifária mais simples, possuindo apenas 3
faixas de tarifação. Para os cálculos realizados neste trabalho são consideradas tarifas para
uma faixa média de consumo, em cada categoria de consumidor, como destacado na tabela
4.7.
Tabela 4.10 – Tarifas de energia elétrica [CEB, 2005].
!"#
!"#$
%&
'(
)*+,$
&
'(
'
!"#
O custo médio de aquisição dos reatores com baixo FP e alta DHT foi de R$ 18,50 enquanto o
valor médio dos reatores com alto FP e baixa DHT chegou a R$ 32,00, representando um
acréscimo de R$ 13,50 por equipamento. A potência ativa média obtida nos reatores com
baixo FP e alta DHT foi de 57,60W, enquanto o valor obtido nos reatores com alto FP e baixa
DHT ficou em 55,00W.
71
O valor presente de cada reator pode ser calculado utilizando-se uma série uniforme, onde se
admite que o número de horas de utilização diária é constante. O valor da série uniforme é
função do valor do faturamento da energia ativa e do valor do faturamento da energia reativa,
de acordo com a equação (4.1):
U = FEA + FER
(4.1)
Onde:
U = valor da série uniforme;
FEA = valor do faturamento da energia ativa;
FER = valor do faturamento da energia reativa.
Os valores do faturamento da energia ativa e do faturamento da energia reativa podem ser
calculados pelas equações (4.2) e (4.3), respectivamente:
FEA = CA × TCA
FER = CA ×
fr
− 1 × TCA
fm
(4.2)
(4.3)
Onde:
CA = consumo de energia ativa medida durante o período de faturamento;
TCA = tarifa de energia ativa, aplicável ao fornecimento;
fr = fator de potência de referência igual a 0,92;
fm = fator de potência indutivo médio das instalações elétricas da unidade consumidora.
O valor presente (P) da série uniforme pode ser determinado pela aplicação da equação (4.4).
Considerou-se um período de capitalização (n) mensal e uma taxa de juros (i) de 1% ao mês.
A equação (4.5) ilustra o cálculo do período de capitalização (n), que é função da vida útil dos
reatores (30.000 horas) e da taxa de utilização diária (k), que pode variar de 1 a 24 horas/dia.
(1 + i ) n − 1
P =U
i (1 + i ) n
n=
30.000 1000
=
30 × k
k
72
(4.4)
(4.5)
CONSUMIDORES RESIDENCIAIS BAIXA RENDA
A figura 4.31 apresenta os valores presentes obtidos para as duas famílias de reatores em
estudo e a diferença destes valores, considerando-se um perfil de consumo residencial baixa
renda e desprezando-se o baixo fator de potência dos reatores com baixo FP e alta DHT, que
implica em considerar FER=0 na equação (4.1).
Verifica-se que o custo dos reatores está diretamente relacionado com o aumento do número
de horas diárias de utilização. Nestes consumidores residenciais baixa renda o custo dos
reatores com alto FP e baixa DHT sempre se apresentou superior aos custos dos reatores com
baixo FP e alta DHT, independente da taxa de utilização diária, indicando que a utilização dos
reatores de melhor qualidade, por estes consumidores, não traz nenhuma compensação
econômica.
CONSUMIDOR RESIDENCIAL BAIXA RENDA
Baixo FP e Alta DHT
Alto FP e Baixa DHT
Custos Relativos
R$ 300
R$ 10
R$ 5
R$ 200
R$ 0
R$ 150
-R$ 5
R$ 100
DIFERENÇA ..
VALOR PRESENTE
R$ 250
-R$ 10
R$ 50
R$ 0
-R$ 15
1
2
3
4
5
6 7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
HORAS/DIA
Figura 4.31 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial baixa renda,
desconsiderando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER).
73
Quando se considera a cobrança devido ao excesso de reativos, verifica-se (Figura 4.32) um
comportamento inverso ao apresentado anteriormente, onde os custos de utilização relativos
aos reatores com baixo FP e alta DHT foi sempre superior aos devido aos reatores com alto FP
e baixa DHT, o que indica que a utilização de reatores de melhor qualidade, neste caso,
representará um retorno ao investimento inicial, independente da taxa de utilização diária.
CONSUMIDOR RESIDENCIAL BAIXA RENDA
Alto FP e Baixa DHT
Custos Relativos
R$ 500
R$ 200
R$ 400
R$ 160
R$ 300
R$ 120
R$ 200
R$ 80
R$ 100
R$ 40
R$ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
DIFERENÇA .
VALOR PRESENTE
Baixo FP e Alta DHT
R$ 0
HORAS/DIA
Figura 4.32 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial baixa renda,
considerando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER).
CONSUMIDORES RESIDENCIAIS
Nos consumidores com características residenciais, onde a tarifa de energia é maior, verificase (Figura 4.33) que a partir de uma utilização superior a 7 horas diárias o valor presente dos
reatores com alto FP e baixa DHT torna-se menor que o valor dos reatores com baixo FP e alta
DHT, representando um retorno ao investimento inicial a partir deste ponto. Não estão sendo
consideradas, neste caso, a cobrança adicional devido ao excedente de energia reativa (FER).
74
A utilização de um reator por 7 horas ao dia, apesar de um pouco elevado em ambientes
residenciais, é compatível em aplicações pontuais como garagens, pilotis ou ambientes com
grande circulação. Isto sugere que a utilização de reatores de melhor qualidade deverá ser
avaliada por consumidores com este perfil, independente de outras vantagens verificadas com
relação à qualidade da energia.
CONSUMIDOR RESIDENCIAL
Baixo FP e Alta DHT
Alto FP e Baixa DHT
Custos Relativos
R$ 10
R$ 500
R$ 5
R$ 400
R$ 350
R$ 300
R$ 0
R$ 250
R$ 200
-R$ 5
R$ 150
R$ 100
DIFERENÇA .
VALOR PRESENTE
R$ 450
-R$ 10
R$ 50
R$ 0
-R$ 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
HORAS/DIA
Figura 4.33 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial, desconsiderando
o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER).
O mesmo estudo realizado nos consumidores residenciais, quando são considerados o custo
adicional devido ao excedente de reativos verificado nos reatores com baixo FP e alta DHT é
apresentado na figura 4.34. Verifica-se que o valor presente dos reatores com alto FP e baixa
DHT foi menor que o valor presente dos reatores com baixo FP e alta DHT, independente do
número de horas diárias de utilização. Portanto, a utilização de reatores com melhor qualidade
pelos consumidores residenciais, quando considerado o excedente de reativos, é vantajosa do
ponto de vista financeiro.
75
CONSUMIDOR RESIDENCIAL
Alto FP e Baixa DHT
Custos Relativos
R$ 800
R$ 400
R$ 700
R$ 350
R$ 600
R$ 300
R$ 500
R$ 250
R$ 400
R$ 200
R$ 300
R$ 150
R$ 200
R$ 100
R$ 100
R$ 50
R$ 0
DIFERENÇA .
VALOR PRESENTE
Baixo FP e Alta DHT
R$ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
HORAS/DIA
Figura 4.34 – Valores presentes dos reatores para um consumidor residencial, considerando o
custo relativo ao excedente de energia reativa (FER).
CONSUMIDORES COMERCIAIS E INDUSTRIAIS
O estudo realizado com consumidores com perfis comerciais e industriais, quando não é
considerada a cobrança adicional devido ao excedente de reativos, mostra (Figura 4.35) que o
retorno do investimento ocorrerá em reatores que são utilizados por mais de 7 horas ao dia,
que em ambientes comerciais e industriais é um tempo de utilização facilmente superado.
Os valores obtidos para os consumidores comerciais e industriais, que são tarifados de forma
semelhante, aproximaram-se dos valores obtidos para os consumidores com características
residenciais. Isto ocorreu porque a tarifa aplicada aos consumidores comerciais e industriais
está próxima da tarifa aplicada aos consumidores residenciais, representando um acréscimo de
apenas 0,76%.
76
CONSUMIDORES COMERCIAIS e INDUSTRIAIS
Baixo FP e Alta DHT
Alto FP e Baixa DHT
Custos Relativos
R$ 500
R$ 10
R$ 400
R$ 5
R$ 350
R$ 300
R$ 0
R$ 250
R$ 200
-R$ 5
R$ 150
R$ 100
DIFERENÇA .
VALOR PRESENTE
R$ 450
-R$ 10
R$ 50
R$ 0
-R$ 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
HORAS/DIA
Figura 4.35 – Valores presentes dos reatores para consumidores comerciais e industriais,
desconsiderando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER).
Quando são considerados os custos adicionais devido ao excesso de reativos, tem-se uma
situação semelhante à verificada para os consumidores residenciais baixa renda e
consumidores residenciais (Figura 4.36), onde a utilização de reatores com alto FP e baixa
DHT mostrou-se vantajosa, independente da taxa de utilização diária.
Isto se deve porque o Faturamento de Energia Reativa (FER) possui um grande peso no
cálculo do valor presente destes equipamentos, quando comparado aos valores relativos à
aquisição e ao próprio Faturamento de Energia Ativa (FEA), fazendo com que os custos dos
reatores que possuem baixo FP e, conseqüentemente, esta tarifação adicional, aumentem de
forma significativa.
77
CONSUMIDORES COMERCIAIS e INDUSTRIAIS
Alto FP e Baixa DHT
Custos Relativos
R$ 800
R$ 400
R$ 700
R$ 350
R$ 600
R$ 300
R$ 500
R$ 250
R$ 400
R$ 200
R$ 300
R$ 150
R$ 200
R$ 100
R$ 100
R$ 50
R$ 0
DIFERENÇA .
VALOR PRESENTE
Baixo FP e Alta DHT
R$ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
HORAS/DIA
Figura 4.36 – Valores presentes dos reatores para consumidores comerciais e industriais,
considerando o custo relativo ao excedente de energia reativa (FER).
4.5.3 Análise de sensibilidade
Foi realizado um estudo para determinar como a análise de viabilidade econômica,
apresentada anteriormente, é influenciada pela variação nos preços de aquisição dos reatores.
São consideradas neste estudo uma variação correspondentes a 10% nos preços de aquisição
dos reatores, onde os valores de aquisição foram acrescidos em um primeiro momento e
reduzidos em seguida, simultaneamente, nas duas famílias de reatores em estudo. Neste estudo
não é considerada a tarifação adicional devido ao baixo fator de potência verificado nos
reatores com baixo FP e alta DHT.
Inicialmente foi analisado o impacto causado nos consumidores com características
residenciais baixa renda e verificou-se que uma variação desta ordem não traz nenhuma
78
alteração no quadro apresentado anteriormente, ou seja, não há compensação econômica ao
serem utilizados reatores com alto FP e baixa DHT no lugar de reatores com baixo FP e alta
DHT.
Para consumidores residenciais, verificou-se que o número de horas de utilização diária a
partir da qual há um retorno do investimento inicial ficou entre 6 e 9 horas, quando os valores
de aquisição variaram entre –10% e +10%, respectivamente. Estes valores ficaram próximos
ao valor médio obtido na análise econômica, que foi de 7 horas diárias. Isto mostra que em
ambientes residenciais não houve variação significativa dos parâmetros de investimento em
função da variação do preço de aquisição.
Por último foram analisados os consumidores comerciais e industriais e verificou-se o mesmo
comportamento constatado nos consumidores com características residenciais, onde uma
variação nos preços na ordem de 10% representa um retorno ao investimento quando os
reatores são utilizados entre 6 e 9 horas por dia. Para consumidores com características
comerciais e industriais fica evidente a vantagem econômica quando se opta por equipamentos
de melhor qualidade, além das vantagens relativas às características elétricas e de distorção
harmônica, que para estes consumidores tem uma grande importância.
79
5 CONCLUSÕES
Esse trabalho procurou apresentar aspectos relacionados com as características de
funcionamento dos reatores eletrônicos utilizados em lâmpadas fluorescentes tubulares T8.
Com a realização de ensaios foi possível levantar as características elétricas de duas famílias
de reatores eletrônicos: reatores com baixo FP e alta DHT e reatores com alto FP e baixa
DHT.
Os valores de corrente elétrica, potência ativa, potência aparente e fator de potência foram
obtidos, permitindo uma análise comparativa com os valores declarados pelos fabricantes e,
também, entre as duas famílias de reatores estudadas. O levantamento do conteúdo harmônico
da corrente em condições de alimentação padrão permitiu avaliar as características harmônicas
e estimar o nível de poluição que estes equipamentos são capazes de injetar na rede elétrica.
Simulações com tensões de alimentação distorcidas também foram realizadas com o objetivo
de verificar o comportamento destes equipamentos nestas situações adversas.
Os resultados obtidos mostram que, em ambiente perfeitamente senoidal, as características
elétricas da maioria dos reatores estão próximas dos valores especificados pelos fabricantes.
Foi verificado que os reatores com alto FP e baixa DHT possuem algumas características que
os tornam preferíveis em instalações gerais. Esta família de reatores apresentou uma redução
da corrente elétrica na ordem de 43%. Isto indica que estes reatores solicitam uma corrente
menor, embora forneçam a mesma potência às lâmpadas, implicando em menores perdas
ôhmicas e economia no dimensionamento do ramal de distribuição. Esta redução na corrente
deve-se, principalmente, ao baixo nível de distorção harmônica da corrente e ao elevado fator
de potência verificado nestes equipamentos.
Todos os reatores pertencentes a uma mesma família apresentaram comportamento
semelhante, tanto no que diz respeito à ordem espectral das harmônicas presentes como no que
se refere as suas amplitudes e respectivos ângulos. Com alimentação senoidal, os reatores com
baixo FP e alta DHT apresentaram componentes de corrente além da 40ª harmônica, o que não
foi observado nos reatores com alto FP e baixa DHT, onde se verificou que praticamente todo
80
o conteúdo harmônico da corrente é devido à presença da terceira e quinta harmônicas, além
da componente na freqüência fundamental.
Em ambientes distorcidos foi constatado que a DHT da corrente cresce à medida que a
distorção na tensão aumenta. Exceção foi verificada quando a tensão de alimentação possui
apenas componentes de terceira ordem, além da componente fundamental, quando ocorreu um
decréscimo na DHT da corrente à medida que a amplitude da tensão de terceira ordem
aumentou. Também se verificou que a distorção da tensão em uma determinada freqüência ou
grupos de freqüência harmônica implica, cumulativamente e de forma proporcional, em um
incremento na distorção da corrente nestas mesmas freqüências.
Independente do grau de distorção presente na rede de alimentação constatou-se que a soma
dos parâmetros elétricos de cada reator, de forma individual, aproxima-se do valor obtido
quando os reatores são ligados simultaneamente. Isto significa que o princípio da superposição
é valido e pode-se estimar o impacto causado por estes equipamentos em uma grande rede de
iluminação a partir de ensaios realizados em laboratório utilizando-se algumas amostras.
Os reatores com elevado FP e baixa DHT apresentaram um comportamento interessante. A
corrente solicitada por estes reatores refletiu as harmônicas presentes na tensão de
alimentação, ou seja, tiveram um comportamento parecido ao verificado em cargas lineares. A
forma de onda da corrente solicitada tendeu a acompanhar a forma de onda da tensão aplicada.
Com o estudo de viabilidade econômica constatou-se que a utilização de reatores com alto FP
e baixa DHT, em substituição aos reatores com baixo FP e alta DHT, é vantajosa para
consumidores com características residenciais, comerciais e industriais a partir de uma taxa de
utilização diária superior a 7 horas. Nos consumidores com características residenciais baixa
renda não foi verificado retorno econômica quando foram utilizados estes reatores de melhor
qualidade. Não foram consideradas nesta análise econômica os custos relacionados com as
perdas ôhmicas verificadas nas redes de distribuição.
81
Em linhas gerais, verificou-se que os reatores eletrônicos com alto FP e baixa DHT possuem
menor consumo, menor nível de geração de correntes harmônicas e um maior grau de
linearidade, quando comparados aos reatores eletrônicos com baixo FP e alta DHT, e que a
poluição injetada em grandes redes de iluminação é menor. Verificou-se também que todos os
reatores pertencentes a uma mesma família apresentaram um comportamento semelhante tanto
no que se refere às grandezas elétricas quanto à distorção harmônica da corrente, evidenciando
o elevado grau de homogeneidade presente nestes equipamentos.
A Portaria nº188 do INMETRO, no seu artigo 6º, proibiu a partir de 01 de janeiro de 2005 o
uso de reatores eletrônicos com baixo FP em lâmpadas fluorescentes tubulares cuja potência
total consumida seja igual ou superior a 56W. Os resultados obtidos neste trabalho estão de
acordo com esta Portaria, onde se verificou que os reatores que possuem baixo FP e alta DHT
injetam muita poluição na rede e devem ser substituídos pelos reatores com alto FP e baixa
DHT, sempre que possível.
82
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABILUX; AGÊNCIA PARA APLICAÇÃO DA ENERGIA; ELETROBRÁS; PROCEL. Uso
racional da energia elétrica em edificações – iluminação: 2.ed. São Paulo, 1992.
ALVAREZ, A. L. M. Uso racional e eficiente de energia elétrica. 1998. Dissertação
(Mestrado em Engenharia) – Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas,
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo.
AMBONI, GUILHERME PEREIRA DE MELO. Ferramenta computacional para
quantificação e qualificação das distorções harmônicas. 2003. Dissertação de projeto final
de Graduação – Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília,
2003.
ANEEL. Resolução 456/2000. Disponível em: <http://www.ceb.com.br/CebNovo/Ceb/
Ceb/area.cfm? id_area=58&nivel=2>. Acesso em: 01 de agosto de 2005.
BOLLEN, Math H. J. Understanding power quality problems. Wiley – IEEE. 1999. 672p.
CEB.
Tarifas.
Disponível
em:
<http://www.ceb.com.br/CebNovo/Ceb/Ceb/area.cfm?
id_area=57&nivel=2>. Acesso em: 01 de agosto de 2005.
CALIFORNIA INSTRUMENTS. iX Séries. Disponível em: <http://www.california
instruments.com/ixseries.html>. Acesso em: 15 de junho de 2004.
COMPANHIA ENERGÉTICA DE BRASÍLIA – CEB. Disponível em: <http://www.ceb.
com.br>. Acesso em: 22 de junho de 2005.
DUGAN R. C., MCGRANAGHAN M. F., SANTOSO S., BEATY H. W. Electrical power
systems quality. 2.ed. USA: McGraw-Hill, 2002. 528p.
83
FONSECA, Rômulo Soares. Iluminação elétrica. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil,
Brasília, INL. 1974. 136p. 26-27.
IEEE
STANDARDS
BOARD,
IEEE
RECOMMENDED
PRACTICES
AND
REQUIREMENTS FOR HARMONIC CONTROL IN ELETRICAL POWER SYSTEMS,
IEEE STD. 519-1992
IEEE STANDARDS BOARD, IEEE RECOMMENDED PRACTICE ONSURGE VOLTAGE
IN LOW-VOLTAGE AC POWER CIRCUITS, IEEE STD. C62.41-1991
IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELETRONICS, VOL. 48, NO.2, APRIL 2001
IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELETRONICS, VOL.16, NO.5, SEPTEMBER 2001
INMETRO.
Portaria
Nº 188,
de
09
de
novembro
de
2004.
Disponível
em:
<http://www.inmetro.gov.br>. Acesso em: 15 de março de 2005.
MOREIRA, Vinícius de Araújo. Iluminação Elétrica. 1.ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1999.
OLIVEIRA, Marco Aurélio Gonçalves de. Qualidade da Energia Elétrica: disciplina do
mestrado acadêmico da UnB, 2002. Cap. 1. Notas de Aula. Impresso.
OSRAM
DO
BRASIL.
Reatores
e
Acessórios
Eletrônicos.
Disponível
em:
<http://www.osram.com.br/produtos/reatores/>. Acesso em: 03 de outubro de 2004.
PHILIPS
DO
BRASIL
LTDA.
Catálogo
de
Produtos.
Disponível
em:
<http://www.luz.philips.com/archives/reat_FLEM_01_Partida_Convencional.pdf>. Acesso em
02 de dezembro de 2004.
SKVARENINA, I; TIMOTHY, L. Power eletronics. II Series. 2001.
84
ZIJL, H. Manual de Luminotecnia, Tradução de F. A. Casada. Espanha: Departamento de
serviço “alumbrado” Philips, 1958. p. 93-94.
85
APÊNDICES
86
APÊNDICE A – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DOS REATORES
COM BAIXO FATOR DE POTÊNCIA E ALTA DISTORÇÃO
HARMÔNICA TOTAL
São apresentadas nesta seção as características elétricas médias obtidas para cada marca de
reator analisado. Foram avaliadas 10 marcas de reatores eletrônicos que possuem baixo FP e
alta DHT, utilizando-se 3 amostras para cada marca. Também são apresentados os valores
declarados pelos fabricantes.
Para cada equipamento é apresentada uma tabela contendo as principais características
elétricas coletadas quando estes equipamentos são alimentados com tensão senoidal pura,
entre elas:
o Corrente Elétrica;
o Potência Ativa;
o Potência Aparente;
o Fator de Potência;
o Corrente de Pico;
o Fator de Crista; e
o Distorção Harmônica Total.
87
Tabela A.1 – Características elétricas dos reatores 1, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-15-2004
10:51:34
04-15-2004
10:51:39
04-15-2004
10:51:44
04-15-2004
10:51:49
04-15-2004
10:51:54
REATOR 2
04-15-2004
10:57:28
04-15-2004
10:57:33
04-15-2004
10:57:38
04-15-2004
10:57:43
04-15-2004
10:57:48
REATOR 3
04-15-2004
11:06:44
04-15-2004
11:06:49
04-15-2004
11:06:54
04-15-2004
11:06:59
04-15-2004
11:07:04
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,48
220,48
220,47
220,48
220,48
Irms (A)
0,52
0,52
0,51
0,52
0,52
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,47
220,47
220,47
220,47
220,47
0,52
0,52
0,52
0,52
0,52
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50 a 60
220,46
220,45
220,45
220,45
220,46
220,47
220,00
0,52
0,52
0,52
0,52
0,52
0,52
0,55
70
60
60
60
60
60,67
78,00
88
APP PWR (VA)
115
115
115
115
115
PF
0,58
0,58
0,58
0,58
0,58
Ipk (A)
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
CF DHT (%)
3,28
77,11
3,31
3,38
3,30
3,33
115
115
115
115
115
0,59
0,59
0,59
0,59
0,59
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
3,25
3,29
3,21
3,22
3,26
76,37
115
115
115
115
115
115,00
121,00
0,60
0,59
0,59
0,59
0,59
0,59
0,50
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
3,25
3,20
3,29
3,20
3,17
3,26
76,44
76,64
Tabela A.2 – Características elétricas dos reatores 2, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-22-2004
11:23:18
04-22-2004
11:23:23
04-22-2004
11:23:28
04-22-2004
11:23:33
04-22-2004
11:23:38
REATOR 2
04-22-2004
11:27:23
04-22-2004
11:27:28
04-22-2004
11:27:33
04-22-2004
11:27:38
04-22-2004
11:27:43
REATOR 3
04-22-2004
11:31:38
04-22-2004
11:31:43
04-22-2004
11:31:48
04-22-2004
11:31:53
04-22-2004
11:31:58
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,39
220,40
220,41
220,41
220,40
Irms (A)
0,49
0,49
0,49
0,49
0,49
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,41
220,41
220,41
220,41
220,41
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50 a 60
220,41
220,41
220,41
220,41
220,41
220,41
220,00
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,45
60
60
60
60
60
60,00
64,00
89
APP PWR (VA)
108
108
108
108
108
PF
0,57
0,57
0,57
0,56
0,57
Ipk (A)
2,08
2,08
2,08
2,08
2,08
CF DHT (%)
3,47
78,14
3,47
3,49
3,65
3,61
110
110
110
110
110
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
2,08
2,08
2,08
2,08
2,08
3,57
3,47
3,54
3,58
3,57
77,64
110
110
110
110
110
109,33
99,00
0,57
0,57
0,56
0,56
0,56
0,57
0,60
2,08
2,08
2,08
2,08
2,08
2,08
3,53
3,61
3,66
3,72
3,72
3,58
78,73
78,17
Tabela A.3 – Características elétricas dos reatores 3, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-16-2004
10:26:12
04-16-2004
10:26:17
04-16-2004
10:26:22
04-16-2004
10:26:27
04-16-2004
10:26:32
REATOR 2
04-16-2004
10:30:41
04-16-2004
10:30:46
04-16-2004
10:30:51
04-16-2004
10:30:56
04-16-2004
10:31:01
REATOR 3
04-16-2004
10:35:21
04-16-2004
10:35:26
04-16-2004
10:35:31
04-16-2004
10:35:36
04-16-2004
10:35:41
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,48
220,48
220,48
220,48
220,48
Irms (A)
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
PWR (W)
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
220,48
220,48
220,48
220,48
220,48
0,43
0,43
0,43
0,43
0,43
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
60
60
220,48
220,49
220,49
220,49
220,49
220,48
220,00
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,42
50
50
50
50
50
50,00
55,00
90
APP PWR (VA)
97
97
97
97
97
PF
0,59
0,60
0,59
0,59
0,59
Ipk (A)
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
CF DHT (%)
4,31
75,26
4,23
4,24
4,24
4,21
95
95
95
95
95
0,60
0,60
0,60
0,60
0,61
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
3,98
4,01
4,05
4,01
3,96
75,38
97
97
97
97
97
96,33
92,40
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,59
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
4,13
4,04
4,11
4,12
4,10
4,12
74,72
75,12
Tabela A.4 – Características elétricas dos reatores 4, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-15-2004
10:36:38
04-15-2004
10:36:43
04-15-2004
10:36:48
04-15-2004
10:36:53
04-15-2004
10:36:58
REATOR 2
04-15-2004
10:29:28
04-15-2004
10:29:33
04-15-2004
10:29:38
04-15-2004
10:29:43
04-15-2004
10:29:48
REATOR 3
04-15-2004
10:42:15
04-15-2004
10:42:20
04-15-2004
10:42:25
04-15-2004
10:42:30
04-15-2004
10:42:35
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,47
220,47
220,47
220,47
220,47
Irms (A)
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
PWR (W)
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
220,47
220,47
220,46
220,47
220,47
0,48
0,48
0,48
0,48
0,48
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
60
50/60
220,48
220,48
220,47
220,47
220,48
220,47
220,00
0,48
0,48
0,47
0,48
0,48
0,47
0,44
50
50
50
50
50
50,00
76,00
91
APP PWR (VA)
101
101
101
101
101
PF
0,55
0,54
0,55
0,55
0,55
Ipk (A)
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
CF DHT (%)
3,99
80,59
3,99
3,89
3,91
3,91
106
106
106
106
106
0,54
0,54
0,54
0,55
0,54
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
4,18
4,04
4,17
4,07
4,03
80,70
106
106
104
106
106
104,20
96,80
0,54
0,55
0,55
0,55
0,55
0,55
0,59
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
4,06
3,89
3,90
3,94
3,98
4,00
79,86
80,38
Tabela A.5 – Características elétricas dos reatores 5, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-16-2004
10:04:30
04-16-2004
10:04:35
04-16-2004
10:04:40
04-16-2004
10:04:45
04-16-2004
10:04:50
REATOR 2
04-16-2004
10:15:51
04-16-2004
10:15:56
04-16-2004
10:16:01
04-16-2004
10:16:06
04-16-2004
10:16:11
REATOR 3
04-16-2004
10:19:39
04-16-2004
10:19:44
04-16-2004
10:19:49
04-16-2004
10:19:54
04-16-2004
10:19:59
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,44
220,45
220,45
220,44
220,44
Irms (A)
0,52
0,51
0,52
0,52
0,52
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,47
220,47
220,45
220,46
220,46
0,51
0,52
0,52
0,52
0,52
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50/60
220,47
220,47
220,46
220,47
220,47
220,46
220,00
0,52
0,53
0,53
0,53
0,53
0,52
0,51
70
70
70
70
70
63,33
71,00
92
APP PWR (VA)
115
112
115
115
115
PF
0,60
0,59
0,60
0,60
0,59
Ipk (A)
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
CF DHT (%)
3,42
76,64
3,42
3,49
3,52
3,42
112
115
115
115
115
0,60
0,59
0,60
0,59
0,59
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
3,44
3,44
3,50
3,51
3,55
76,53
115
117
117
117
117
115,13
112,20
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,57
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
3,36
3,45
3,38
3,54
3,48
3,46
76,19
76,45
Tabela A.6 – Características elétricas dos reatores 6, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-16-2004
09:49:53
04-16-2004
09:49:58
04-16-2004
09:50:03
04-16-2004
09:50:08
04-16-2004
09:50:13
REATOR 2
04-16-2004
09:54:30
04-16-2004
09:54:35
04-16-2004
09:54:40
04-16-2004
09:54:45
04-16-2004
09:54:50
REATOR 3
04-16-2004
09:59:21
04-16-2004
09:59:26
04-16-2004
09:59:31
04-16-2004
09:59:37
04-16-2004
09:59:42
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,41
220,42
220,41
220,41
220,41
Irms (A)
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,42
220,42
220,42
220,42
220,42
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50 a 60
220,42
220,43
220,43
220,43
220,43
220,42
220,00
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
0,45
50
60
60
60
50
58,67
52,00
93
APP PWR (VA)
104
104
104
104
104
PF
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
Ipk (A)
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
CF DHT (%)
3,73
79,26
3,77
3,89
3,85
3,85
104
104
104
104
104
0,57
0,57
0,57
0,57
0,58
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
3,64
3,73
3,65
3,69
3,72
79,14
104
104
104
104
104
104,00
99,00
0,57
0,57
0,57
0,57
0,56
0,57
0,54
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
3,79
3,77
3,87
3,8
3,85
3,77
79,47
79,29
Tabela A.7 – Características elétricas dos reatores 7, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-22-2004
10:49:47
04-22-2004
10:49:52
04-22-2004
10:49:57
04-22-2004
10:50:02
04-22-2004
10:50:07
REATOR 2
04-22-2004
10:53:38
04-22-2004
10:53:43
04-22-2004
10:53:48
04-22-2004
10:53:53
04-22-2004
10:53:58
REATOR 3
04-22-2004
10:58:02
04-22-2004
10:58:07
04-22-2004
10:58:12
04-22-2004
10:58:17
04-22-2004
10:58:22
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,34
220,34
220,35
220,34
220,34
Irms (A)
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
PWR (W)
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
220,37
220,37
220,37
220,36
220,37
0,48
0,48
0,48
0,48
0,48
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50/60
220,38
220,38
220,39
220,39
220,39
220,37
220,00
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,46
0,59
50
50
50
50
50
53,33
74,00
94
APP PWR (VA)
99
99
99
99
99
PF
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
Ipk (A)
1,50
1,50
1,51
1,57
1,57
CF DHT (%)
3,32
78,54
3,31
3,32
3,45
3,28
106
106
106
106
106
0,58
0,58
0,58
0,58
0,58
1,57
1,57
1,61
1,61
1,61
3,23
3,23
3,31
3,29
3,28
77,21
97
97
97
97
97
100,67
129,80
0,56
0,56
0,56
0,56
0,56
0,57
0,57
1,61
1,61
1,61
1,61
1,63
1,58
3,60
3,62
3,50
3,55
3,67
3,40
79,04
78,26
Tabela A.8 – Características elétricas dos reatores 8, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
4/7/2004
11:06:24
4/7/2004
11:06:29
4/7/2004
11:06:34
4/7/2004
11:06:39
4/7/2004
11:06:44
REATOR 2
04-15-2004
09:56:39
04-15-2004
09:56:44
04-15-2004
09:56:49
04-15-2004
09:56:55
04-15-2004
09:57:00
REATOR 3
04-15-2004
10:07:35
04-15-2004
10:07:40
04-15-2004
10:07:45
04-15-2004
10:07:50
04-15-2004
10:07:55
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,40
220,40
220,40
220,40
220,40
Irms (A)
0,53
0,53
0,53
0,53
0,53
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,43
220,43
220,44
220,44
220,45
0,54
0,54
0,54
0,54
0,54
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50 a 60
220,45
220,45
220,46
220,45
220,45
220,43
220,00
0,51
0,52
0,51
0,51
0,51
0,53
0,55
60
60
60
60
60
60,00
65,00
95
APP PWR (VA)
117
117
117
117
117
PF
0,56
0,56
0,56
0,55
0,56
Ipk (A)
2,18
2,20
2,20
2,20
2,29
CF DHT (%)
4,06
78,8
4,13
4,06
4,12
4,25
119
119
119
119
119
0,56
0,56
0,56
0,56
0,56
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
4,15
4,02
3,95
4,01
3,94
78,55
112
115
112
112
112
116,20
121,00
0,56
0,56
0,56
0,56
0,56
0,56
0,55
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
2,24
3,91
3,89
4,09
3,98
4,00
4,04
78,25
78,53
Tabela A.9 – Características elétricas dos reatores 9, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-16-2004
09:28:42
04-16-2004
09:28:47
04-16-2004
09:28:52
04-16-2004
09:28:57
04-16-2004
09:29:02
REATOR 2
04-16-2004
09:35:27
04-16-2004
09:35:32
04-16-2004
09:35:37
04-16-2004
09:35:42
04-16-2004
09:35:47
REATOR 3
04-16-2004
09:44:15
04-16-2004
09:44:20
04-16-2004
09:44:25
04-16-2004
09:44:30
04-16-2004
09:44:35
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,32
220,32
220,32
220,32
220,33
Irms (A)
0,50
0,51
0,50
0,50
0,51
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,35
220,36
220,36
220,36
220,37
0,50
0,50
0,50
0,49
0,50
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50/60
220,40
220,39
220,39
220,40
220,39
220,36
220,00
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
60
60
60
60
60
60,00
64,00
96
APP PWR (VA)
110
112
110
110
112
PF
0,57
0,56
0,56
0,57
0,57
Ipk (A)
2,24
2,24
2,26
2,26
2,26
CF DHT (%)
4,41
78,98
4,34
4,45
4,40
4,38
110
110
110
108
110
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
2,26
2,26
2,26
2,26
2,26
4,41
4,35
4,48
4,45
4,32
78,93
110
110
110
110
110
110,13
110,00
0,56
0,56
0,56
0,56
0,56
0,57
0,58
2,32
2,32
2,32
2,32
2,32
2,28
4,59
4,46
4,57
4,47
4,43
4,43
79,25
79,05
Tabela A.10 – Características elétricas dos reatores 10, com baixo FP e alta DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-22-2004
11:16:23
04-22-2004
11:16:28
04-22-2004
11:16:33
04-22-2004
11:16:38
04-22-2004
11:16:44
REATOR 2
04-22-2004
11:11:57
04-22-2004
11:12:02
04-22-2004
11:12:07
04-22-2004
11:12:12
04-22-2004
11:12:17
REATOR 3
04-22-2004
11:05:13
04-22-2004
11:05:18
04-22-2004
11:05:23
04-22-2004
11:05:28
04-22-2004
11:05:33
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,41
220,40
220,41
220,41
220,41
Irms (A)
0,51
0,51
0,51
0,51
0,51
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,41
220,41
220,40
220,41
220,41
0,52
0,52
0,52
0,52
0,52
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
50/60
220,41
220,41
220,41
220,41
220,42
220,41
220,00
0,53
0,53
0,53
0,53
0,53
0,52
0,55
60
60
60
60
60
60,00
73,00
97
APP PWR (VA)
112
112
112
112
112
PF
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
Ipk (A)
2,08
2,08
2,08
2,08
2,08
CF DHT (%)
3,42
78,06
3,44
3,57
3,46
3,67
115
115
115
115
115
0,57
0,56
0,56
0,56
0,56
2,08
2,08
2,08
2,08
2,08
3,49
3,54
3,53
3,53
3,64
79,08
117
117
117
117
117
114,67
121,00
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
0,58
1,97
2,02
2,08
2,08
2,08
2,07
3,68
3,76
3,87
3,71
3,72
3,60
78,19
78,44
APÊNDICE B – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DOS REATORES
COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA E BAIXA DISTORÇÃO
HARMÔNICA TOTAL
São apresentadas nesta seção as características elétricas médias obtidas para cada marca de
reator analisado. Foram avaliadas 4 marcas de reatores eletrônicos que possuem alto FP e
baixa DHT, utilizando-se 3 amostras para cada marca. Também são apresentados os valores
declarados pelos fabricantes.
Para cada equipamento é apresentada uma tabela contendo as principais características
elétricas coletadas quando estes equipamentos são alimentados com tensão senoidal pura,
entre elas:
o Corrente Elétrica;
o Potência Ativa;
o Potência Aparente;
o Fator de Potência;
o Corrente de Pico;
o Fator de Crista; e
o Distorção Harmônica Total.
98
Tabela B.1 – Características elétricas dos reatores 1, com alto FP e baixa DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-23-2004
11:05:32
04-23-2004
11:05:37
04-23-2004
11:05:42
04-23-2004
11:05:47
04-23-2004
11:05:52
REATOR 2
04-23-2004
11:13:36
04-23-2004
11:13:41
04-23-2004
11:13:46
04-23-2004
11:13:51
04-23-2004
11:13:56
REATOR 3
04-23-2004
11:17:10
04-23-2004
11:17:15
04-23-2004
11:17:20
04-23-2004
11:17:25
04-23-2004
11:17:30
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,40
220,39
220,39
220,39
220,39
Irms (A)
0,29
0,28
0,28
0,28
0,28
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,4
220,4
220,39
220,4
220,4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,39
220,4
220,39
220,4
220,4
220,40
220,00
0,28
0,28
0,28
0,28
0,28
0,29
0,30
60
60
60
60
60
60,00
66,00
99
APP PWR (VA)
64
62
62
62
62
PF
0,97
0,98
0,97
0,98
0,97
Ipk (A)
1,09
1,09
1,09
1,09
1,09
CF DHT (%)
2,14
14,62
1,98
2,00
2,07
2,10
66
66
66
66
66
0,96
0,96
0,97
0,96
0,97
1,09
1,09
1,09
1,09
1,09
2,10
2,08
1,99
2,40
2,00
21,44
62
62
62
62
62
63,47
66,00
0,97
0,95
0,97
0,97
0,97
0,97
0,98
1,09
1,09
1,09
1,09
1,09
1,09
2,07
2,21
2,07
2,04
2,12
2,09
16
17,35
12,00
Tabela B.2 – Características elétricas dos reatores 2, com alto FP e baixa DHT.
REATOR 1
Date
Time
11-23-2004
10:56:28
11-23-2004
10:56:33
11-23-2004
10:56:38
11-23-2004
10:56:43
11-23-2004
10:56:48
REATOR 2
11-23-2004
11:02:13
11-23-2004
11:02:18
11-23-2004
11:02:23
11-23-2004
11:02:28
11-23-2004
11:02:33
REATOR 3
11-23-2004
10:49:54
11-23-2004
10:49:59
11-23-2004
10:50:04
11-23-2004
10:50:09
11-23-2004
10:50:14
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,37
220,37
220,37
220,37
220,37
Irms (A)
0,28
0,28
0,28
0,29
0,28
PWR (W)
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,39
220,39
220,40
220,39
220,40
0,29
0,30
0,30
0,30
0,30
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
220,32
220,32
220,32
220,32
220,33
220,36
220,00
0,30
0,30
0,30
0,30
0,30
0,29
0,30
60
60
60
60
60
60,00
68,00
100
APP PWR (VA)
62
62
62
64
62
PF
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
Ipk (A)
0,63
0,63
0,63
0,63
0,63
CF DHT (%)
1,77
5,72
1,96
1,84
1,91
1,8
64
66
66
66
66
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,63
0,63
0,63
0,63
0,63
1,79
1,86
1,78
1,79
1,85
5,43
66
66
66
66
66
64,67
68,00
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,99
0,53
0,63
0,63
0,63
0,63
0,62
0,00
1,78
2,08
1,82
1,82
1,88
1,85
0,00
5,30
5,48
10,00
Tabela B.3 – Características elétricas dos reatores 3, com alto FP e baixa DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-23-2004
10:47:16
04-23-2004
10:47:21
04-23-2004
10:47:26
04-23-2004
10:47:31
04-23-2004
10:47:36
REATOR 2
04-23-2004
10:49:16
04-23-2004
10:49:21
04-23-2004
10:49:26
04-23-2004
10:49:31
04-23-2004
10:49:36
REATOR 3
04-23-2004
10:52:55
04-23-2004
10:53:00
04-23-2004
10:53:05
04-23-2004
10:53:10
04-23-2004
10:53:15
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,38
220,38
220,38
220,38
220,38
Irms (A)
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
PWR (W)
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
220,38
220,38
220,38
220,38
220,37
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
60
60
220,39
220,38
220,38
220,38
220,38
220,38
220,00
0,26
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,29
50
50
50
50
50
50,00
63,00
101
APP PWR (VA)
59
60
60
60
59
PF
0,97
0,98
0,97
0,97
0,96
Ipk (A)
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
CF DHT (%)
1,86
10,65
1,8
1,76
1,8
2,01
60
60
60
60
59
0,97
0,98
0,97
0,97
0,97
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
1,86
1,79
1,77
1,8
1,93
11,71
57
60
60
60
60
59,60
66,00
0,98
0,98
0,98
0,98
0,96
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
1,87
1,81
1,74
1,83
2,08
1,85
9,57
10,64
10,00
Tabela B.4 – Características elétricas dos reatores 4, com alto FP e baixa DHT.
REATOR 1
Date
Time
04-23-2004
10:27:54
04-23-2004
10:27:59
04-23-2004
10:28:04
04-23-2004
10:28:09
04-23-2004
10:28:14
REATOR 2
04-23-2004
10:32:02
04-23-2004
10:32:07
04-23-2004
10:32:12
04-23-2004
10:32:17
04-23-2004
10:32:22
REATOR 3
04-23-2004
10:35:50
04-23-2004
10:35:55
04-23-2004
10:36:00
04-23-2004
10:36:05
04-23-2004
10:36:10
VALOR MÉDIO MEDIDO
VALOR ESPECIFICADO
F (Hz)
60
60
60
60
60
Vrms (V)
220,29
220,29
220,3
220,3
220,3
Irms (A)
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
PWR (W)
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
220,33
220,33
220,33
220,33
220,32
0,27
0,27
0,26
0,27
0,27
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
60
60
220,34
220,35
220,35
220,35
220,35
220,32
220,00
0,26
0,26
0,26
0,27
0,27
0,27
0,29
50
50
50
50
50
50,00
63,00
102
APP PWR (VA)
59
59
59
59
59
PF
0,97
0,97
0,96
0,97
0,97
Ipk (A)
0,5
0,5
0,52
0,52
0,52
CF DHT (%)
1,85
11,1
1,79
1,89
1,83
1,86
59
59
57
59
59
0,96
0,97
0,97
0,97
0,97
0,56
0,56
0,56
0,56
0,56
2,04
1,74
1,91
1,88
2,04
11,15
57
57
57
59
59
58,47
66,00
0,97
0,96
0,98
0,95
0,96
0,97
0,98
0,56
0,56
0,56
0,59
0,59
0,55
1,89
1,83
1,81
2,18
1,83
1,89
10,62
10,96
10,00
APÊNDICE C – CARACTERÍSTICAS MÉDIAS DE DISTORÇÃO
HARMÔNICA DA CORRENTE DOS REATORES COM BAIXO FATOR
DE POTÊNCIA E ALTA DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL
São apresentadas nesta seção as características harmônicas da corrente obtidas para cada
marca de reator analisado, quando são alimentados com uma tensão puramente senoidal e
quando alimentados com tensões com conteúdo harmônico variado, de acordo com os perfis
de tensão da tabela 4.6.
Foram avaliadas 10 marcas de reatores que possuem baixo FP e alta DHT, utilizando-se 3
amostras para cada marca. Cada reator foi analisado de forma individual e foi calculado o
valor médio por fabricante.
Para cada fabricante são apresentados gráficos do módulo da corrente e do respectivo ângulo,
até as harmônicas da 50ª ordem, obtidos para todas as condições de tensão em estudo.
103
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
10%
100%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.1 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 1
104
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
30%
180
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
100%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
5%
120
20%
10%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
0%
5%
10%
300
80%
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.1 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 1
105
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
20%
10%
180
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
120
30%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.2 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 2
106
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
70%
Graus
Corrente
0%
5%
10%
300
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
0%
5%
10%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
0%
5%
10%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.2 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 2
107
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.3 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 3
108
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
10%
360
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
240
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.3 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 3
109
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100,0%
5%
300,0
80,0%
70,0%
Graus
Corrente
0%
10%
360,0
90,0%
60,0%
50,0%
40,0%
240,0
180,0
120,0
30,0%
20,0%
60,0
10,0%
0,0
0,0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.4 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 4
110
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
Graus
Corrente
0%
5%
10%
300
70%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
240
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.4 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 4
111
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
10%
100%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.5 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 5
112
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
10%
360
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
240
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.5 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 5
113
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.6 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 6
114
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
10%
360
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
240
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.6 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 6
115
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.7 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 7
116
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
10%
360
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
240
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.7 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 7
117
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.8 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 8
118
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
10%
360
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
240
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.8 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 8
119
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
20%
10%
180
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
0%
5%
10%
360
Graus
Corrente
5%
120
30%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
0%
5%
10%
360
Graus
Corrente
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.9 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 9
120
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
10%
360
0%
5%
10%
300
70%
Graus
Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.9 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 9
121
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
20%
10%
180
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
0%
5%
10%
360
Graus
Corrente
5%
120
30%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
0%
5%
10%
360
Graus
Corrente
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.10 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 10
122
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
70%
Graus
Corrente
0%
5%
10%
300
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
0%
5%
10%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
0%
5%
10%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico C.10 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 10
123
APÊNDICE D – CARACTERÍSTICAS CONJUNTAS DE DISTORÇÃO
HARMÔNICA DA CORRENTE DOS REATORES COM BAIXO FATOR
DE POTÊNCIA E ALTA DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL
São apresentadas nesta seção as características harmônicas da corrente obtidas para cada
marca de reator analisado, quando são alimentados com uma tensão puramente senoidal e
quando alimentados com tensões com conteúdo harmônico variado, de acordo com os perfis
de tensão da tabela 4.6.
Foram avaliadas 10 marcas de reatores que possuem baixo FP e alta DHT, utilizando-se 3
amostras para cada marca. Os reatores foram alimentados de forma conjunta, possibilitando
verificar as características de superposição.
Para cada fabricante são apresentados gráficos do módulo da corrente e do respectivo ângulo,
até as harmônicas da 50ª ordem, obtidos para todas as condições de tensão em estudo.
124
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.1 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 1
125
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
240
Graus
300
70%
60%
40%
30%
10%11
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
80%
70%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
90%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Graus
Corrente
100%
90%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
90%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%11
360
90%
80%
50%
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
Corrente
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.1 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 1
126
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.2 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 2
127
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
50%
40%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.2 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 2
128
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.3 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 3
129
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.3 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 3
130
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.4 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 4
131
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
100%
50%
40%
30%
0%
5%3,5
10%3,5
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
50%
40%
30%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
180
120
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
50%
40%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.4 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 4
132
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.5 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 5
133
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.5 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 5
134
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.6 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 6
135
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
100%
60%
50%
40%
0%
5%3,5
10%3,5
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.6 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 6
136
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
20%
10%
180
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%5
10%5
360
90%
80%
300
70%
60%
Graus
Corrente
5%3
120
30%
50%
40%
30%
240
180
120
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
0%
5%7
10%7
360
Graus
Corrente
0%
10%3
360
Graus
Corrente
0%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.7 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 7
137
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.7 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 7
138
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.8 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 8
139
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.8 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 8
140
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
0%
5%5
10%5
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%7
10%7
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%3
10%3
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.9 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 9
141
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.9 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 9
142
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%3
10%3
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
20%
10%
180
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%5
10%5
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
30%
0%
5%5
10%5
360
Graus
Corrente
5%3
120
30%
180
120
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%7
10%7
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
0%
5%7
10%7
360
Graus
Corrente
0%
10%3
360
Graus
Corrente
0%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.10 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 10
143
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%11
10%11
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
30%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5
10%3,5
360
0%
5%3,5
10%3,5
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
80%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7
10%3,5,7
360
90%
80%
0%
5%3,5,7
10%3,5,7
300
70%
240
Graus
Corrente
5%11
180
0%
60%
50%
40%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
360
90%
80%
0%
5%3,5,7,11
10%3,5,7,11
300
70%
240
Graus
Corrente
0%
10%11
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
180
120
30%
20%
10%
60
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico D.10 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 10
144
APÊNDICE E – CARACTERÍSTICAS MÉDIAS DE DISTORÇÃO
HARMÔNICA DA CORRENTE DOS REATORES COM ALTO FATOR
DE POTÊNCIA E BAIXA DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL
São apresentadas nesta seção as características harmônicas da corrente obtidas para cada
marca de reator analisado, quando são alimentados com uma tensão puramente senoidal e
quando alimentados com tensões com conteúdo harmônico variado, de acordo com os perfis
de tensão da tabela 4.6.
Foram avaliadas 4 marcas de reatores que possuem alto FP e baixa DHT, utilizando-se 3
amostras para cada marca. Cada reator foi analisado de forma individual e foi calculado o
valor médio por fabricante.
Para cada fabricante são apresentados gráficos do módulo da corrente e do respectivo ângulo,
até as harmônicas da 50ª ordem, obtidos para todas as condições de tensão em estudo.
145
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
10%
100%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.1 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 1
146
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Graus
Corrente
100%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
90%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
0%
5%
10%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
180
30%
0%
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.1 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 1
147
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.2 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 2
148
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
Graus
Corrente
300
80%
70%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
0%
10%
360
0%
5%
10%
300
80%
70%
Graus
Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
90%
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
5%
10%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.2 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 2
149
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.3 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 3
150
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Graus
Corrente
100%
60%
50%
40%
0%
5%
10%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
240
Graus
Corrente
5%
180
30%
0%
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
60%
50%
40%
5%
10%
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.3 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 3
151
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.4 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 4
152
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Graus
Corrente
100%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
5%
180
30%
0%
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico E.4 – Características harmônicas médias da corrente nos reatores 4
153
APÊNDICE F – CARACTERÍSTICAS CONJUNTAS DE DISTORÇÃO
HARMÔNICA DA CORRENTE DOS REATORES COM ALTO FATOR
DE POTÊNCIA E BAIXA DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL
São apresentadas nesta seção as características harmônicas da corrente obtidas para cada
marca de reator analisado, quando são alimentados com uma tensão puramente senoidal e
quando alimentados com tensões com conteúdo harmônico variado, de acordo com os perfis
de tensão da tabela 4.6.
Foram avaliadas 4 marcas de reatores que possuem alto FP e baixa DHT, utilizando-se 3
amostras para cada marca. Os reatores foram alimentados de forma conjunta, possibilitando
verificar as características de superposição.
Para cada fabricante são apresentados gráficos do módulo da corrente e do respectivo ângulo,
até as harmônicas da 50ª ordem, obtidos para todas as condições de tensão em estudo.
154
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.1 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 1
155
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
240
60%
50%
40%
120
20%
10%
60
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Graus
Corrente
100%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
5%
180
30%
0%
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.1 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 1
156
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harmônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.2 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 2
157
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
30%
180
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
100%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
5%
120
20%
10%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.2 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 2
158
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.3 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 3
159
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
30%
180
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
100%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
5%
120
20%
10%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
0%
10%
360
Graus
Corrente
0%
50%
40%
0%
5%
10%
180
120
30%
20%
60
10%
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.3 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 3
160
DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL - DHT
0%
DHT da Corrente
5%
10%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1ª
3ª
5ª
7ª
11ª
3ª e 5ª
3ª,5ªe7ª
3ª,5ª,7ªe11ª
Ordem Harm ônica da Tensão Adicional Aplicada
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 3ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
300
70%
Graus
Corrente
80%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 5ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
0%
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 7ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
0%
5%
10%
360
90%
300
80%
70%
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
60%
50%
40%
240
180
120
30%
20%
60
10%
0
0%
1
3
5
7
9
1
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.4 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 4
161
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DA 11ª HARMÔNICA DA TENSÃO
5%
10%
100%
Graus
Corrente
300
70%
60%
50%
40%
240
180
30%
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
0%
PRESENÇA DAS 3ª e 5ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª e 7ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Graus
Corrente
100%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
3
5
7
9
Ordem Harm ônica da Corrente
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
100%
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
0%
PRESENÇA DAS 3ª, 5ª, 7ª e 11ª
HARMÔNICAS DA TENSÃO
5%
10%
360
90%
80%
300
70%
60%
240
Graus
Corrente
5%
10%
360
90%
80%
0%
50%
40%
30%
0%
5%
10%
180
120
20%
10%
60
0%
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
1
Ordem Harm ônica da Corrente
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Ordem Harm ônica da Corrente
Gráfico F.4 – Características harmônicas conjuntas da corrente nos reatores 4
162