Eletrostática

ELETRICIDADE
Aula 2 – Eletrostática
Prof. Marcio Kimpara
Universidade Federal de
Mato Grosso do Sul
Eletricidade
• Os primeiros relatos sobre a eletricidade datam desde
antes de Cristo. Hoje, a eletricidade é indispensável na
vida moderna!
• Surgimento da eletricidade...
•
600 A.C. Com Tales de Mileto que descobriu que alguns
materiais eram atraídos entre si... Ao atritar um pedaço de
âmbar (resina) com uma pele de animal, ele assumia uma
propriedade diferente, atraindo materiais leves, como palha;
•
Após o contato com a palha esta força deixava de
existir.
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Eletricidade
• Após as observações de Tales, muitos outros cientistas
fizeram descobertas na área e definiram alguns conceitos
envolvendo a eletricidade...
• Somente com a descoberta do elétron e com o avanço da
teoria atômica, é que a eletrização foi finalmente entendida...
• Tudo que ocupa lugar no espaço é matéria. Toda matéria é
constituída por moléculas e toda molécula é composta por
átomos. Os átomos por sua vez são constituídos por
partículas subatômicas.
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Eletricidade
MATÉRIA  MOLÉCULAS  ÁTOMOS
Os átomos são formados por três subpartículas principais denominadas prótons,
nêutrons e elétrons.
•
•
•
O elétron corresponde a carga negativa (-) da eletricidade. Os
elétrons estão girando ao redor do núcleo do átomo em
trajetórias concêntricas denominadas e orbitas.
O próton corresponde a carga positiva (+) da eletricidade. Os
prótons se concentram no núcleo do átomo. É o número de
prótons no núcleo que determina o número atômico do átomo.
Também no núcleo é encontrado o nêutron, carga neutra
fundamental da eletricidade.
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Eletrostática
• Um átomo é estável quando a quantidade de energia dos elétrons (-)
e dos prótons (+) é igual. Mas os elétrons estão dispostos em torno
do núcleo formando camadas distanciadas proporcionalmente do
núcleo. Quanto mais afastado do núcleo menor será a força que
prende o elétron ao átomo. Esta força que prende o elétron ao átomo
é chamada de nível de energia.
Átomo Neutro → Número Elétrons = Número de Protóns
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Eletrostática
O nível de energia de um elétron é diretamente
proporcional a sua distância ao núcleo de seu
átomo. Os elétrons situados na camada mais
externa são chamados de elétrons de valência.
Quando estes elétrons recebem do meio externo
mais energia, isto pode fazer com o elétron se
desloque para um nível de energia mais alto. Se isto
ocorre, dizemos que o átomo está num estado
excitado e, portanto instável.
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Eletricidade - subáreas
Eletrostática: área que estuda as cargas elétricas em repouso e seus
efeitos associados, tipos de eletrização, força eletrostática, campo elétrico
e potencial elétrico;
Eletrodinâmica: responsável pelo estudo das cargas elétricas em
movimento. Abrange principalmente os conceitos associados à corrente
elétrica e à análise de circuitos elétricos contendo componentes, como
resistores, indutores e capacitores;
Eletromagnetismo: é a parte da eletricidade que estuda a relação entre os
fenômenos elétricos e magnéticos. Ambos estão intimamente relacionados
uma vez que uma corrente elétrica pode ser produzida pela variação de
campo magnético, bem como um campo magnético originado a partir de
uma corrente elétrica.
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Eletrostática
Iremos estudar o comportamento e as propriedades das
cargas elétricas quando em repouso.
Existem dois importantes princípios da eletrostática
⇒ Princípio da atração e repulsão: demonstra que cargas elétricas de mesmo
sinal se repelem e de sinal contrário se atraem.
⇒ Princípio da conservação das cargas elétricas: em um sistema isolado
eletricamente, a soma das cargas elétricas continua constante. Carga elétrica
não se cria, não se perde, apenas se transfere.
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Lei de Coulomb
• Charles Coulomb mediu as forças eléctricas
(atração ou repulsão) entre duas pequenas
esferas carregadas;
• Ele descobriu que a força dependia do valor
das cargas e da distância entre elas;
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Lei de Coulomb
F
Q1
Q2
+
+
d
F
Q1
F
Q1
-
Q2
d
-
+
F
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F
F
Q2
-
d
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Lei de Coulomb
A Lei de Coulomb estabelece que “a intensidade da força
elétrica entre duas partículas eletrizadas é diretamente
proporcional ao produto dos módulos das cargas das
partículas e inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre elas”.
Matematicamente:
Q1.Q2
FK 2
d
K é a constante eletrostática do vácuo (9x109 N.m2/C2);
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Carga elétrica
A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é
dada pela diferença entre número de prótons e o número
de elétrons que o corpo tem. A quantidade de carga
elétrica é representada pela letra Q, e é expresso na
unidade COULOMB (C).
• A carga de 1C = 6,25x1018 elétrons. Dizer que um corpo possui
carga de um Coulomb negativo ( -Q ), significa que um corpo possui
6,25x1018 mais elétrons que prótons (excesso de elétrons)
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Carga elementar
A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga de
um elétron ou próton. Estas cargas são iguais em módulo e
valem:
19
Elétron   1,6 10 C
19

1
,
6

10
C
Próton 
Para calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo,
basta multiplicar o número de elétrons pela carga
elementar.
Q  n.e
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Carga elementar
Considera-se um corpo eletrizado quando
este tiver número diferente de prótons e
elétrons, ou seja, quando não estiver neutro.
Quantidade de carga
Q = n.e
e = carga elementar (e = 1,6 x 10-19)
Unidade: Coulomb
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Eletrização
O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo
neutro para que este fique eletrizado denomina-se
eletrização.
Eletrização
por atrito
Processos de
Eletrização
Eletrização
por contato
Eletrização
por indução
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Eletrização por atrito
Este processo consiste em “esfregar” dois corpos neutros feitos de materiais
distintos. Desta forma, quando são atritados entre si, um deles adquire elétrons
ficando eletrizado negativamente e outro cede elétrons, ficando carregado
positivamente.
Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo
igual, porém com sinais opostos.
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Eletrização por atrito
Existe uma tabela, conhecida como série triboelétrica, que indica para onde os
elétrons são transferidos quando dois corpos da tabela são são atritados. Isso
significa que quando um mesmo corpo se eletriza por atrito com outros corpos,
ele não adquire sempre eletricidade positiva, ou sempre negativa, isso irá
depender do outro corpo (material) com o qual é atritado.
+
Mão humana
Pele de coelho
Vidro
Ex: Atrito de vidro e seda:
Nylon
Mais
positivo
Vidro (+)
Seda
Seda (-)
Papel
-
Borracha
PVC
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Eletrização por contato
Neste caso é preciso que, pelo menos, um dos corpos esteja carregado
eletricamente, por exemplo com carregado positivamente. Aproxima-se o
condutor positivo do condutor neutro até que ocorra o contato entre eles.
Quando isso acontece, haverá uma transferência de elétrons do corpo neutro
para o corpo carregado positivamente. Separando-se os dois condutores, eles
estarão com cargas de mesmo sinal.
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Eletrização por indução
Este processo de eletrização se baseia no princípio da atração e repulsão,
uma vez que a eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo
eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido).
O processo é dividido em três etapas:
Primeiramente
um
bastão
eletrizado é aproximado de um
condutor inicialmente neutro. Por
meio do princípio de atração e
repulsão, os elétrons livres do
induzido são atraídos/repelidos
dependendo do sinal da carga do
indutor.
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Eletrização por indução
O próximo passo é ligar o induzido
à terra, ainda na presença do
indutor.
Desliga-se o induzido da terra,
fazendo com que sua única carga
seja a do sinal oposto ao indutor.
Após pode-se retirar o indutor das
proximidades e o induzido estará
eletrizado com sinal oposto à carga
do indutor e as cargas se
distribuem por todo o corpo.
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Eletrização por indução
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Eletrização por indução
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Campo Elétrico
Chama-se Campo Elétrico a
“modificação
no
espaço”
estabelecida em todos os pontos
no entorno de uma carga de
intensidade Q, de forma que
qualquer carga de prova de
intensidade q fica sujeita a uma
força de interação (atração ou
repulsão) exercida por Q.
Região do espaço onde
uma carga de prova ali
colocada sofrerá a ação
de uma força
Pode-se dizer que o espaço em
torno de um corpo carregado fica
sob influência de algo invisível e
de natureza elétrica que age
sobre outros corpos carregados
que ali estejam.
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Campo Elétrico
CAMPO ELÉTRICO: Um campo elétrico é o campo de força provocado
por cargas elétricas ou por um sistema de cargas. Cargas elétricas num
campo elétrico estão sujeitas a uma força elétrica.
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, portanto é representado por um
vetor.
Para determinarmos a sua presença, colocamos uma carga de prova no
meio. Se esta ficar sujeita a uma força, dizemos que a região em que a
carga se encontra, está sujeita a um campo elétrico. O vetor campo elétrico
tem sempre a mesma direção da força a que a carga está sujeita, e o
sentido é o mesmo da força, se a carga estiver carregada positivamente (Q
> 0), ou contrária à força, se a carga for negativa (Q < 0).
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Campo
É uma alteração produzida no espaço onde há uma: massa
(campo gravitacional), um imã (campo magnético) ou uma
carga elétrica (campo elétrico)
Campo gravitacional
Campo magnético
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Campo elétrico
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Lei de Coulomb
Q1.Q2
F  k.
2
d
2
m
k  9.109 N . 2
C
Q1
Q2
F
+
F
-
d
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Campo Elétrico
Matematicamente:
F
E
q
 F  E.q
Unidade: N/C
Grandeza Vetorial
Dependendo do sinal de q,
os vetores força e campo
elétrico podem não ter o
mesmo sentido.
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Campo Elétrico
CONCLUSÕES
E
F
+q
+q
E
+
-
Q
F
-q
F
Q
E
 Carga fonte negativa (Q < O)
gera campo elétrico de
aproximação.
 Sendo q > 0, F e E tem o
mesmo sentido; sendo q < 0, F e
E têm sentidos contrários. F e E
têm sempre a mesma direção.
-q
E
 Carga fonte positiva (Q > O)
gera campo elétrico de
afastamento.
F
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Linhas de força
Para representar o campo
elétrico, utilizamos linhas de
força (linhas de campo)
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Linhas de força
O campo elétrico sempre "nasce" nas cargas positivas (vetor) e "morre" nas
cargas negativas. Quando duas cargas positivas são colocadas próximas uma
da outra, o campo elétrico é de afastamento, gerando uma região entre as duas
cargas isenta de campo elétrico. O mesmo ocorre para cargas negativas, com a
diferença de o campo elétrico ser de aproximação. Já quando são colocadas
próximas uma carga positiva e uma negativa, o campo "nasce" na primeira, e
"morre" na segunda.
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Campo Elétrico
Módulo do vetor campo elétrico:
F
E
q
Q.q
K.
2
d
E 
q
Q.q
F  K.
2
d
Q
E  K. 2
d
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A intensidade do campo
elétrico
independe
da
presença ou não de uma
carga de prova. O módulo
de E depende da carga
que o originou e da
distância entre esta carga
e o ponto do espaço em
questão.
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Campo Elétrico
Gráfico
E
Exd
E(N)
d
E
1d
E
4
2d
E
9
3d
E
16
4d
E a
1
d2
d(m)
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Campo elétrico gerado por mais do
que uma partícula eletrizada
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Campo elétrico gerado por mais do
que uma partícula eletrizada
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Potencial Elétrico
Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q. No instante em que for colocada
um carga de prova q em seu espaço de atuação sabemos que, conforme a combinação
de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida, adquirindo
movimento, e consequentemente Energia Cinética. Essa força tende a realizar
trabalho sobre a partícula; por isso a partícula adquire energia. Esse trabalho é
determinado pela força e o deslocamento de partícula, sendo a força e o deslocamento
grandezas que dependem da posição da partícula no campo elétrico. Logo, a energia
adquirida pela partícula vai depender da posição do ponto P onde ela for colocada.
Se fizermos uma analogia com a energia cinética estudada em mecânica, sabemos que
para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia
potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia está ligada à atuação de
um campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica.
Q.q
E p  k.
d
(J)
Para mover um corpo carregado numa
região de campo elétrico, é preciso dar
energia a esse corpo.
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Potencial Elétrico
O potencial pode ser descrito como o
quociente entre a energia potencial elétrica
e a carga de prova q. Ou seja:
Ep
Q
V 
 k.
q
d
(V)
Grandeza escalar
Se Q for (+), então V (+)
Se Q for (-), então V (-)
É a medida associada ao nível de energia potencial de um ponto de um
campo elétrico.
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Diferença de Potencial
Desloca-se uma carga de prova q desde o ponto A até o ponto B, com
velocidade constante e mede-se o trabalho (energia gasta) que a força teve
que realizar para movimentar esta carga entre estes dois pontos.
Q
A diferença de potencial é calculada como:
WAB
VA  VB 
q
q
+
.A
+
.B
(V)
d
Chama-se assim a diferença entre o potencial elétrico de dois pontos do
espaço. Podemos dizer que a diferença de potencial é que promove a
movimentação de cargas elétricas no espaço.
Também chamada de d.d.p ou tensão.
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Exemplo
Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico
resultante em P seja nulo.
Q
Q1 = -4mC
.P
1m
1m
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Exemplo
RESOLUÇÃO
Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico
resultante em P seja nulo.
Q
Q1 = -4mC
EQ1 P
.
1m
EQ
1m
Para que o campo na região do ponto P
seja nulo, o vetor campo elétrico da carga
Q1 precisa ser igual em módulo e direção
ao vetor campo elétrico da carga Q,
porém de sentidos opostos.
Para que o campo da carga Q tenha o
sentido mostrado na figura acima, temo
que o campo da carga Q precisa ser
divergente. Portanto Q tem sinal
positivo.
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Exemplo
RESOLUÇÃO
Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico
resultante em P seja nulo.
Q
Q1 = -4mC
-
EQ1 P
.
+
1m
1m
EQ1  EQ
Q1
Q
k. 2  k. 2
d
d
EQ
k.
4 103
22
Q
 k. 2
1
Q  1103 C
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Aplicação: Precipitador eletrostático
Um precipitador eletrostático,
também conhecido como um
filtro de ar eletrostático, é um
equipamento de muito controle
de poluição em fábricas que
emitem gases e partículas
poluidoras à atmosfera. Este
dispositivo mecânico ou elétrico
captura os poluentes e libera o
gás limpo para a atmosfera.
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Aplicação: Precipitador eletrostático
O processo de extrair as
partículas ou poluentes geradas
pelo escape de gases das
fábricas começa com o processo
de ionização, no qual as
partículas são eletrostaticamente
carregadas. As placas ou outros
mecanismos de coleta contidos
nas laterais do precipitador
atraem as partículas carregadas,
se aderem à superfície destas
placas. Em seguida, é aplicada
uma
vibração
nas
placas
fazendo com que as partículas
se desprendam e caiam por um
funil de onde serão descartadas.
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Exercícios
Exercícios resolvidos no quadro negro...
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