Solução Grupo 5 (Problema enquadrado nos conteúdos do curso de licenciatura em Engenharia Eletrónica e Telecomunicações e de Computadores) das Provas especialmente destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior dos maiores de 23 anos Considere o circuito indicado na figura destinado a alimentar um lâmpada (Símbolo ). R1 é uma resistência variável que permite ajustar a luminosidade. R2 é uma resistência fixa de 50 Ohm. A lâmpada tem uma resistência R3 =25 Ω quando desligada (IR3=0 mA). A resistência R3 sobe para R3 =75 Ω quando a lâmpada estiver ligada, com IR3=200 mA. a) Determine os valores de R1 que permitem ligar e desligar a lâmpada. Solução: Para desligar a lâmpada: é preciso que IR3=0 mA= UR3 / R3 = UR3 / 25 Ω, ou seja: UR3 =0. Como R2 e R3 estão em paralelo: UR3 = UR2=0. Com R1 em série, temos que toda a tensão da fonte cai em R1: UR1=9 V=R1*IR1. Para IR3=0 mA é necessário que IR1=0 mA, de modo que concluímos que R1 deve ser muito elevado (infinito do ponto de vista matemático e muito maior que o paralelo de R2 e R3 do ponto de vista prático). Para ligar a lâmpada: é preciso que IR3=200 mA= UR3 / R3 = UR3 / 75 Ω, ou seja: UR3 =15 V. Como a tensão disponível na fonte é de 9 V, concluímos que não é possível ligar a lâmpada para este valor de corrente IR3=200 mA. No entanto, poderá ficar ligada a um valor inferior de corrente. Por exemplo, para IR3=100 mA temos R3=50 Ω (média aritmética) e UR3 = 5 V. Assim, IR1=IR2+ IR3=200 mA= UR1 / R1 = 4 / R1. Concluímos que R1=20 Ω. Nota-se que, para ligar a lâmpada, existe mais que uma solução possível. b) Determine a potência dissipada pelo circuito para os valores encontrados em a). Solução: Para desligar a lâmpada: com os valores obtidos em cima, como a corrente total do circuito é zero, a potência dissipada será igualmente zero. Para ligar a lâmpada: e com os valores encontrados em cima, calculamos a potência dissipado pelo circuito atraves da tensão e da corrente da fonte como P=Ifonte*Ufonte=0.2 A * 9 V = 1.8 W. c) Explique qual poderia ser a causa da variação da resistência interna da lâmpada. Solução: O efeito da potência dissipada é o aumento da temperatura local. Em materiais condutores, em consequência a resistência eléctrica do material vai aumentar. R1 9V + - R2=50Ω R3