9 V R1 R2=50Ω R3

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Solução Grupo 5 (Problema enquadrado nos conteúdos do curso de licenciatura em
Engenharia Eletrónica e Telecomunicações e de Computadores) das Provas especialmente
destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior dos maiores de 23 anos
Considere o circuito indicado na figura destinado a alimentar um lâmpada (Símbolo
).
R1 é uma resistência variável que permite ajustar a luminosidade.
R2 é uma resistência fixa de 50 Ohm.
A lâmpada tem uma resistência R3 =25 Ω quando desligada (IR3=0 mA).
A resistência R3 sobe para R3 =75 Ω quando a lâmpada estiver ligada, com IR3=200 mA.
a) Determine os valores de R1 que permitem ligar e desligar a lâmpada.
Solução:
Para desligar a lâmpada: é preciso que IR3=0 mA= UR3 / R3 = UR3 / 25 Ω, ou seja:
UR3 =0. Como R2 e R3 estão em paralelo: UR3 = UR2=0. Com R1 em série, temos
que toda a tensão da fonte cai em R1: UR1=9 V=R1*IR1. Para IR3=0 mA é
necessário que IR1=0 mA, de modo que concluímos que R1 deve ser muito
elevado (infinito do ponto de vista matemático e muito maior que o paralelo de
R2 e R3 do ponto de vista prático).
Para ligar a lâmpada: é preciso que IR3=200 mA= UR3 / R3 = UR3 / 75 Ω, ou seja:
UR3 =15 V. Como a tensão disponível na fonte é de 9 V, concluímos que não é
possível ligar a lâmpada para este valor de corrente IR3=200 mA.
No entanto, poderá ficar ligada a um valor inferior de corrente. Por exemplo,
para IR3=100 mA temos R3=50 Ω (média aritmética) e UR3 = 5 V. Assim, IR1=IR2+
IR3=200 mA= UR1 / R1 = 4 / R1. Concluímos que R1=20 Ω.
Nota-se que, para ligar a lâmpada, existe mais que uma solução possível.
b) Determine a potência dissipada pelo circuito para os valores encontrados em a).
Solução:
Para desligar a lâmpada: com os valores obtidos em cima, como a corrente
total do circuito é zero, a potência dissipada será igualmente zero.
Para ligar a lâmpada: e com os valores encontrados em cima, calculamos a
potência dissipado pelo circuito atraves da tensão e da corrente da fonte como
P=Ifonte*Ufonte=0.2 A * 9 V = 1.8 W.
c) Explique qual poderia ser a causa da variação da resistência interna da lâmpada.
Solução:
O efeito da potência dissipada é o aumento da temperatura local. Em materiais
condutores, em consequência a resistência eléctrica do material vai aumentar.
R1
9V
+
-
R2=50Ω
R3
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