Física 02

Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
DISCIPLINA: FÍSICA 02
I CAPÍTULO: ELETROSTÁTICA
INTRODUÇÃO.
Este estudo é um convite para compreender
através da física muitos dos fenômenos da
natureza que são observados pelo homem. Será
necessário recorrer a biologia, astronomia,
química e as mais diversas áreas do
conhecimento. Para analisarmos os fenômenos
que a natureza realiza, devemos tomar ciência
das formas mais elementares que ela apresenta,
que são através das interações fundamentais.
INTERAÇÕES
NATUREZA
FUNDAMENTAIS
DA
I- Interação Gravitacional: Esta interação atua
Neste
capítulo
estudaremos
o
nascimento e as estruturas bases de um ramo
da física capaz de descrever diversos
fenômenos que se encontram em crescente
presença na vida atual do homem, estamos
falando da eletricidade. Com o advento da
tecnologia o homem já não mais se vê distante
de eletrodomésticos e dispositivos eletrônicos,
sendo que estes sempre estão à procura de
aprimoramentos, que só são alcançados devido
aos avanços científicos deste ramo. No final,
deste estudo você estará apto a compreender
fenômenos que facilitaram a sua vida, desde
um simples acionamento de uma lâmpada ao
movimento de cargas elétricas em nível
atômico.
em todas as partículas que possuem massa,
sendo que ela corresponde aos fenômenos de
movimento de corpos celeste e qualquer objeto
macroscópico. Porém ela apresenta limitações
quando aplicada em níveis atômicos. Esta é a
interação que possuem a menor intensidade
sendo na ordem de 10-38.
1. O QUE É ELETRICIDADE?
II- Interação Eletromagnética: Presente na
-
maioria dos processos químicos e biológicos.
Um exemplo é a oxidação de uma esponja de
aço por uma solução de sulfato de cobre. Sua
intensidade está na ordem 10-2.
III- Interação Forte: Mantém os prótons e
nêutrons (conhecidos como núcleos) ligados ao
núcleo do átomo. Sua intensidade está na ordem
de 1.
IV-
Interação
Fraca:
Responsável pela
radiação beta. Este nome é devido ser de menor
intensidade que a forte. Sua intensidade é na
ordem de 10-5.
O objetivo desta apostila é se concentrar na
interação eletromagnética, faremos o percurso
feito pelos estudiosos até chegar no
eletromagnetismo que conhecemos hoje. O que
podemos adiantar é que esta interação era
estudada separadamente, portanto a eletricidade
e o magnetismo eram vistos como áreas
distintas.
É o ramo da física que estuda os
fenômenos relacionados as cargas elétricas.
Podemos dividi-la em duas:
- ELETROSTÁTICA: estuda as cargas
elétricas em repouso.
ELETRODINÂMICA:
estuda
cargas
elétricas em movimento.
1.1 CARGA ELÉTRICA.
O primeiro a estudar as cargas elétricas foi
o filósofo grego Tales, que viveu na cidade de
Mileto, no século VI a. C. Ele observou que um
pedaço de âmbar (um tipo de resina) após ser
atritado com pele de animal, adquiria a
propriedade de atrair corpos leves (como
pedaços de palha e sementes de grama). Os
termos “elétrico” e “eletricidade” derivam da
palavra âmbar que no grego significa élektron.
As cargas elétricas estão presentes em
nosso corpo, camisas, tapetes, maçanetas e
etc. Na verdade todos os corpos possuem
cargas elétricas (Halliday e David, 1916). É
possível observar o comportamento das cargas
ao atritar um pente em seu cabelo seco,
fazendo isso, você irá conseguir atrair
pequenos pedaços de papel.
Isto pode parecer apenas curioso, mas na
verdade é essencial entender este fenômeno,
pois se você for manipular qualquer
microcircuito, ou seja, uma placa eletrônica de
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celular, notebook ou qualquer outro aparelho,
sem conhecer estes conceitos você pode
danifica-la.
vidro e um pedaço de lã ambos inicialmente
neutros (a), depois de atrita-los um com outro
(b) temos que os dois ficam eletrizados (c)
Existem dois tipos de cargas:
Positiva
Negativa
Carga Elétrica: A carga elétrica faz
parte da matéria, ou seja, toda matéria
apresenta carga elétrica. A matéria é
constituída por átomos e moléculas que
se unem para formar os diferentes tipos
de materiais.
Princípio de repulsão e atração das cargas
elétricas:

Cargas elétricas de SINAIS IGUAIS se
REPELEM.
Positiva com Positiva.
Figura 1 Eletrização por atrito
Para compreender este processo devemos
lembrar que os objetos são constituídos de
átomos, que por sua vez possuem:
 Prótons: Estão localizados no núcleo do
Negativa com Negativa
átomo e possuem carga elétrica positiva;
 Elétrons: Se movem em torno do núcleo e

Cargas elétricas de SINAIS DIFERENTES
se ATRAEM.
Positiva com Negativa
possuem carga elétrica negativa;
 Nêutrons: Também estão localizados no
núcleo e não possui carga elétrica.
Na Figura 2 temos a representação do
1.2 COMO UM CORPO SE ELETRIZA?
átomo de carbono que possui 6 elétrons, 6
prótons e 6 neutros.
Quando dois corpos são atritados um
contra o outro, um adquiri cargas positivas e o
outro fica com excesso de cargas negativas.
Por exemplo, na Figura 1 temos uma barra de
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Um bastão eletricamente carregado
atrai uma bolinha condutora A e repele
uma bolinha B. Nessa situação:
a) a bolinha B está eletricamente
neutra.
Figura 2. Átomo de carbono.
Portanto a eletrização ocorre devido a
Transferência de Elétrons. Ao atritarmos dois
corpos, há transferência de elétrons de um
corpo para o
outro.
Esclarecimento
Os prótons e nêutrons não se deslocam
nesse processo, pois estão firmemente
presos ao núcleo do átomo);
b) Ambas as bolinhas estão carregadas
com cargas idênticas.
c) ambas as bolinhas podem estar
eletricamente neutras.
d) a bolinha B está carregada com
carga positiva.
e) a bolinha A pode estar eletricamente
neutra.
1.3 CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA.
Com isto, o um corpo pode estar:
I)
II)
III)
Neutro: número de prótons é igual ao
número de elétrons, de modo que a carga
elétrica (carga líquida) no corpo é nula;
Eletrizado positivamente: Excesso de
prótons;
Eletrizado negativamente: Excesso de
elétrons.
Conclui-se que ao atritamos uma barra de vidro
com lã, há passagem de elétrons da barra para a
lã. Assim, o vidro, que era neutro e perdeu
elétrons, fica eletrizado positivamente. A lã, que
Em todo processo de eletrização, a soma
das cargas dos corpos envolvidos se conserva,
permanecendo a mesma no final. Portanto, o
princípio da conservação das cargas elétricas
pode ser enunciado assim:
3
Num sistema eletricamente isolado, a soma
das cargas no início do processo é igual à soma
no final.
também era neutra e ganhou elétrons, fica
eletrizada negativamente.
Isto sugere que as cargas não podem ser
criadas e nem destruídas no processo de
eletrização entre um corpo e outro.
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1.5 TIPOS DE ELETRIZAÇÃO
Aprendemos no item 1.2, que um corpo
Sejam dois corpos idênticos A e B. O
corpo A tem uma carga elétrica de
+4Q e o corpo B uma carga de –2Q.
Admitamos que, de um modo
conveniente, houve uma troca de
cargas entre os corpos. Qual será a
carga elétrica total do sistema após
esta troca?
Solução: De acordo com o princípio da
conservação das cargas, a quantidade de
carga total no final é igual à quantidade
de carga total no início da troca, isto é:
pode ser eletrizado quando é atritado com
outro corpo. Existem outros dois processos aos
quais um corpo pode ser eletrizado, são eles:

Eletrização por Contanto:
Consiste
inicialmente
em
eletrizar
neutro
com
um
corpo
outro
corpo
previamente eletrizado. Na Figura 3, o corpo B
está neutro, enquanto que o corpo A está
carregado positivamente.
Carga total no início do processo:
4Q + (-)2Q = 2Q
Logo, a carga total no final do processo é
de 2Q.
1.4 CONDUTORES E ISOLANTES
Em todos os átomos existe uma força de
Figura 2 Eletrização por contato
atração entre prótons e elétrons que mantém a
Em (a), os corpos A e B estão isolados se
órbita dos elétrons em torno do núcleo. Entretanto,
afastados. Colocados em contato (b), durante
existem átomos cujos elétrons estão firmemente
breve intervalo de tempo, elétrons livres irão de
ligados às suas órbitas e outros com condições de
se deslocarem de uma órbita para outras. Os
primeiros elétrons denominamos elétrons presos e
B para A. Após o processo (c), A e B
apresentam-se
eletrizados
positivamente,
porém A agora apresenta carga menor do que
apresentava no início.
os outros elétrons livres.
Bons
condutores:
Estes
materiais
apresentam em seus átomos um grande número de
elétrons livres. Como exemplo de materiais bons
Caso o corpo A estivesse carregado
negativamente e o corpo B neutro, durante o
contato (b), elétrons livres iriam de A para B,
fazendo com que ambos os corpos
apresentassem carga negativa.
condutores podemos citar o ouro, a prata, o cobre,
o alumínio, o ferro e o mercúrio.
Isolante: Não existe ou a presença de
elétrons livres nos átomos é desprezível. A
madeira, o vidro, a porcelana, o papel e a

Eletrização por Indução:
Ao
Aproximar
um
bastão
eletrizado
positivamente Figura 4, de um condutor não
borracha classificam-se como isolantes.
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eletrizado, apoiado em um suporte isolante,
pode-se observar que os elétrons livres,
existentes em grande quantidade no condutor
são atraídos pela carga positiva do bastão. A
aproximação do bastão carregado provoca no
condutor, uma separação de cargas, embora,
como um todo, ele continue neutro (sua carga
total é nula). Esta separação de cargas em um
Figura 4 Interação entre cargas elétricas
condutor, provocada pela aproximação de um
corpo
eletrizado,
é
denominada
indução
A força eletrostática da interação entre a
cargas q1 e q2 é expressa matematicamente:
eletrostática.
Onde: F: intensidade da força de atração ou
repulsão [unidade Newton (N)]
1.6 LEI DE COULOMB
A Eletrostática considera a interação entre
cargas elétricas em repouso, para um
observador em um sistema de referencial
inercial ou movendo-se com uma velocidade
muito baixa. A lei de Coulomb é responsável
por descrever esta interação entre as cargas
elétricas. Segundo Coulomb, a intensidade da
força de atração ou repulsão entre duas cargas
elétricas
• É diretamente proporcional à quantidade de
carga de cada corpo e, portanto, ao seu
produto.
• É inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre as cargas.
• Depende do meio onde estão colocadas as
cargas.
Considere duas cargas q1 e q2 de mesmo
sinal, a uma distância d Figura 5.
K: constante eletrostática (seu valor depende
do meio e do sistema de unidades utilizado)
q1 e q2: módulos das cargas puntiformes
[unidade Coulomb (C)]
d: distância entre as cargas [unidade metro
(m)]
Praticando
De acordo com a Lei de Coulomb, assinale
a alternativa correta:
a) A força de interação entre duas cargas é
proporcional à massa que elas possuem;
b) A força elétrica entre duas cargas
independe da distância entre elas;
c) A força de interação entre duas cargas
elétricas é diretamente proporcional ao
produto entre as cargas;
d) A força eletrostática é diretamente
proporcional à distância entre as cargas;
e) A constante eletrostática K é a mesma
QUESTÕES
para qualquer meio material.
c)
Figura 3 Eletrização por indução
QUESTÃO 1
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Analise
cada
uma
das
seguintes
afirmações relacionadas com eletricidade e
indique se é verdadeira (V) ou falsa (F).
(c) q/2, q/2 e nula
( )Uma esfera metálica eletricamente neutra, ao
ser aproximada de um bastão de vidro
positivamente carregado, pode sofrer uma
força
de atração elétrica.
(e) q/2, nula e nula
( ) Em uma esfera metálica eletricamente
carregada,
as
cargas
distribuem-se
uniformemente, ocupando o volume da esfera.
(d) q/2, nula e q/2
QUESTÃO 3
Selecione a alternativa que apresenta as
palavras que preenchem corretamente as
duas lacunas, respectivamente.
(a) V, F, F
I – A carga elétrica de um corpo que
apresenta
um
número
de
elétrons
____________ ao número de prótons, é
positiva.
II – Nos cantos de uma caixa cúbica
condutora,
eletricamente
carregada,
a
densidade de carga é ___________ que nos
centros de suas faces.
(b) V, F, V
(a) superior – maior que
(c) V, V, F
(b) superior – a mesma
(d) F, V, V
(c) inferior – maior que
(e) V, V, F
(d) inferior – menor que
QUESTÃO 2
(e) inferior – a mesma
Três esferas metálicas idênticas, X, Y e Z,
QUESTÃO 4
estão colocadas sobre suportes feitos de
figura.
Duas esferas condutoras descarregadas, X
e Y, colocadas sobre suportes isolantes,
estão em contato. Um bastão carregado
positivamente é aproximado da esfera X,
como mostra a figura.
X e Y estão eletricamente neutras, enquanto Z
Em seguida, a esfera Y é afastada da esfera X,
está carregada com uma carga elétrica q. Em
mantendo-se o bastão em sua posição. Após
condições ideais, faz-se a esfera Z tocar
esse procedimento, as cargas das esferas X e
primeiro a esfera X e em seguida a esfera Y.
Y são, respectivamente,
( ) Uma carga elétrica positiva colocada entre
duas cargas negativas é repelida por ambas.
Quais são, respectivamente, as indicações
corretas?
isolante elétrico e Y está ligada à terra
por um fio condutor, conforme mostra a
Logo após este procedimento, qual carga
elétrica
esferas X, Y e Z, respectivamente?
das
(a) nula, positiva
(b) negativa, positiva
(c) nula, nula
(a) q/3, q/3 e q/3
(d) negativa, nula
(b) q/2, q/4 e q/4
(e) positiva, negativa
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QUESTÃO 5
Qual o gráfico que melhor representa a
As figuras 1 e 2 representam as esferas W,
X, Y e Z, suspensas por barbantes, e um
bastão B. As esferas e o bastão encontram-
maneira como varia o módulo F da força
que uma carga elétrica puntiforme exerce
sobre outra quando a distância r entre
elas é alterada?
se eletricamente carregados.
Na figura 1, o bastão B atrai as duas esferas.
Na figura 2, esse bastão, com a mesma carga
elétrica que possuía na figura 1, atrai a esfera
QUESTÃO 8
Y e repele a Z. As cargas elétricas das esferas
W,
X,
Y
e
Z podem ser respectivamente:
(Pucmg
2004)
-Assinale
CORRETA sobre
o
a
afirmativa
conceito
de carga
elétrica.
(a) + - + +
(b) - - + -
a) É a quantidade de elétrons em um corpo.
(c) + + - +
b) É uma propriedade da matéria.
(d) - + - -
c) É o que é transportado pela corrente elétrica.
(e) + + + QUESTÃO 6
Duas esferas metálicas pequenas, A e B
de massas iguais, suspensas por fios
isolantes, conforme representa a figura, são
carregadas com cargas elétricas positivas
que valem respectivamente q na esfera A e
2q na esfera B. Sendo F1 a força elétrica
exercida por A sobre B, e F2 a força elétrica
exercida por B sobre A, pode-se afirmar
que:
d) É o que se converte em energia elétrica em
um circuito.
QUESTÃO 9
(Puccamp 1998) - Os relâmpagos e os
trovões são consequência de descargas
(a) F1 = F2
elétricas entre nuvens ou entre nuvens e o
(b) F1 = 2F2
solo.
(c) F2 = 2F1
considere as afirmações que seguem.
(d) F1 = 4F2
(e) F2 = 4F1
QUESTÃO 7
A
respeito
desses
fenômenos,
I. Nuvens eletricamente positivas podem induzir
cargas elétricas negativas no solo.
II. O trovão é uma consequência da expansão
do ar aquecido.
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III. Numa descarga elétrica, a corrente elétrica
é invisível sendo o relâmpago a consequência
da ionização do ar.
a) √2𝐹
b) 2𝐹
c) 𝐹/4
d) 𝐹/2
e) 𝐹/8
Dentre as afirmações,
QUESTÃO 13
a) somente I é correta.
(FEI-SP) Atrita-se um bastão de vidro com
um pano de lã, inicialmente nêutrons. Podese afirmar:
c) somente III é correta.
a) só a lã fica eletrizada
d) somente I e II são corretas.
b) só o bastão fica eletrizado
c) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de
e) I, II e III são corretas.
mesmo sinal
d) nenhuma das anteriores
QUESTÃO 10
e) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de
(Vunesp-SP) Assinale a alternativa que mesmo valor absoluto e sinais opostos
apresenta o que as forças dadas pela lei da
Gravitação Universal de Newton e pela lei de GABARITO
Coulomb têm em comum.
1) A 7) A
13) E
a) Ambas variam com a massa das partículas
2) E
8) B
que interagem.
b) Ambas variam com a carga elétrica das 3) C
9) E
partículas que interagem.
c) Ambas variam com o meio em que as 4) B 10) D
partículas interagem.
5) E 11) D
d) Ambas variam com o inverso do quadrado
da distância entre as partículas que interagem.
6) A 12) C
e) Ambas podem ser tanto de atração como de
repulsão entre as partículas que interagem.
QUESTÃO 11
b) somente II é correta.
(UFRR) - A intensidade da força atuando
entre duas cargas de mesmo sinal é F,
quando as cargas estão separadas por uma
distância d. Se a distância entre as cargas é
reduzida à metade, então a intensidade da
força entre as cargas:
a) quadruplica
b) se reduz à metade
c) se reduz de quatro vezes
d) duplica
e) se mantem constante
QUESTÃO 12
(MACKENZIE) – Duas cargas elétricas
puntiformes,
quando
separadas
pela
distância D, se repelem com uma forca de
intensidade F. Afastando-se essas cargas,
de forma a duplicar a distância entre elas, a
intensidade da forca de repulsão será igual
a:
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2.1 LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
2. CAMPO ELÉTRICO
Campo elétrico é a região do espaço ao
As linhas de campo permitem representar
redor de uma carga elétrica, em que esta
um campo elétrico, que são traçadas tangente
exerce efeitos eletrostáticos. A carga geradora
ao vetor campo elétrico em cada ponto do
do campo é denominada carga fonte (Q). Uma
campo.
carga de valor pequeno (que não altere o
As linhas de campo obedecem a seguinte
campo da carga fonte) usada para detectar o
regra:
campo gerado é denominada carga de prova
I) Em cargas positivas se afastam (Onde
(qp).
começam).
A equação fundamental do campo elétrico
expressa a força 𝐹⃗ sofrida pela carga de prova
(q) no referido campo elétrico da carga fonte
(Q) e é dada por:
Figura 5 Carga Pontual Positiva

II) Em cargas negativas se aproximam
(Onde terminam).
O campo elétrico é uma grandeza vetorial,
possuindo módulo, direção e sentido, veremos
o que significa cada um deles:
Figura 6 Carga Pontual Negativa
Sua unidade no sistema internacional de
medidas é: d2
Newton N
E=
=
Coulomb C
-Direção: Reta que une a carga de prova à
carga fonte.
-Sentido: Depende do sinal da carga fonte.
As linhas de campo elétrico podem
informar a intensidade desse campo numa
dada região. Tomando o exemplo da Figura 8,
quando as linhas estão próximas (superfície A)
a intensidade é maior, quanto mais afastadas a
intensidade do campo elétrico diminui
(superfície B).
No caso da mecânica temos que a energia
potencial gravitacional depende da altura da
partícula, da mesma forma a energia potencial
elétrica depende da posição da partícula
carregada pelo campo elétrico.
Figura 9 Intensidade do campo elétrico
2.2 REGRAS PARA
DESENHAR LINHAS DE CAMPO.
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


As linhas para um conjunto de cargas
pontuais devem iniciar nas positiva e
terminar nas negativas Figura 10.
O número de linhas é proporcional a
intensidade da carga elétrica.
Duas linhas de campo nunca devem se
cruzar.
3. 1. POTENCIAL ELÉTRICO
A energia potencial elétrica por unidade
de carga elétrica é conhecida como potencial
elétrico representado pela letra V:
Observe que o potencial V é uma grandeza
escalar.
A diferença de potencial entre dois
pontos A e B é:
Figura 10 Linhas de campo de cargas
Lembrando que a variação da energia potencial
elétrica é igual ao trabalho realizado Equação
4, temos que a diferença de potencial na
Equação 6 pode ser escrita como:
3. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
Nesta seção aprenderemos um aspecto
importante da eletricidade que é o potencial
elétrico, ao qual irá facilitar a compreensão de
muitos fenômenos elétricos, que até o
momento só tínhamos a força elétrica como
ferramenta para obter os resultados físicos. Isto
porque deixaremos de trabalhar com uma
grandeza vetorial (a força elétrica) para estar
trabalhando com uma grandeza escalar (o
potencial elétrico).
Quando uma força eletrostática age sobre
duas ou mais partículas podemos associar uma
energia potencial elétrica Ep a este sistema.
Na variação da energia potencial a força
eletrostática F exerce um trabalho T sobre as
partículas, com isto temos que a variação de
energia potencial é:
Física Atual
A diferença de potencial também chamada
de voltagem ou tensão entre dois pontos.
Portanto, quando se diz que a voltagem entre
dois pontos é muito grande (alta voltagem), isto
significa que o campo elétrico realiza um
grande trabalho sobre uma carga que se
desloca entre estes dois pontos.
A unidade no S. I. do potencial elétrico é
obtida pela Equação 5 que a voltagem 1J/C.
Esta unidade é denominada 1 volt= 1V, em
homenagem ao físico Alessandro Volta,
Analogia
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⃗⃗ , neste caso a carga q sofre um deslocamento
𝐄
d de um ponto A até um ponto B.
O elétron-volt
Esta unidade de medida para a energia é
conveniente quando estamos tratando de
dimensões atômicas ou subatômicas. Um
elétron-volt (eV) é a energia igual ao trabalho
necessário para deslocar uma carga elementar e
de um elétron ou um de próton, através da
diferença de potencial de um volt, de acordo
com a Equação 7 o valor absoluto deste trabalho
é:
1(eV)= e(1V)
= (1,60x10-19C)(1J/C)= 1,60x10-19
A organização europeia para pesquisa nuclear,
mais conhecida como CERN, possui o maior
colisor de partículas do mundo o (LHC), que
acelera prótons a 7 TeV. Uma comparação
interessante com este valor é o exemplo de um
mosquito com massa de 60 mg, voando a 20
cm/s, a energia cinética obtida por ele é
aproximadamente 7 TeV. Entretanto, o
mosquito possui trilhões de partículas que
compõe suas moléculas, enquanto que o LHC
concentra a energia esta energia em apenas um
próton, que comparado com cada ramo temos o
equivalente a energia cinética de uma
motocicleta de 150 kg com uma velocidade de
150 km/h. Portanto se uma pessoa fosse atingida
por um ramo de prótons seria equivalente ao
choque de uma motocicleta a 150 km/h.
3.2. VOLTAGEM EM UM CAMPO UNIFORME.
Quando uma partícula se desloca em um
campo elétrico, o campo exerce uma força que
realiza um trabalho sobre a partícula. Podemos
visualizar na Figura 11 o exemplo de uma
carga elétrica entre duas placas planas e
paralelas que geram um campo de intensidade
Figura 11. Deslocamento d de uma carga
elétrica q
O trabalho realizado no deslocamento da
carga elétrica é dado pelo produto entre a força
F distância d:
Substituído a Equação 2 em Equação 8, temos
que:
A diferença de potencial pode ser calcular
da através do trabalho encontrado na Equação
9, para isto basta substitui-lo na Equação 7:
Portanto temos que a diferença de potencial
entre dois pontos quaisquer é dada por:
O trabalho da força elétrica resultante, que
age em q, não depende da forma da trajetória,
que
liga A em B, depende apenas do ponto de
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partida
A e do ponto de chegada B. Esse trabalho é
positivo (trabalho motor), pois a força elétrica
está a favor do deslocamento. Se q fosse
levada de B até A, a força elétrica teria sentido
contrário ao deslocamento e o trabalho seria
negativo (trabalho resistente).
com simetria esférica são uma família de
esferas concêntricas Figura 12 para uma carga
pontual e Figura 13 para um dipolo elétrico.
3.3. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
Quando uma superfície cujos pontos
possuem o mesmo potencial é denominada
superfície equipotencial. Podendo ser uma
superfície imaginaria ou real. Na Figura 12
temos
seções
retas
de
superfícies
equipotencial de um campo uniforme.
Figura 12 Linhas de campo e superfícies
equipotenciais
Nestas superfícies o campo elétrico não
realiza nenhum trabalho T sobre uma partícula
carregada quando se desloca de um ponto a
outro. Este resultado pode ser obtido através
da Equação 7:
Figura 13 Superfície Equipotencial
Figura 14 Superfícies equipotenciais de um
dipolo
Portanto as superfícies equipotenciais
são sempre linhas perpendiculares ao campo
elétrico.
3. 4. CAPACITÂNCIA E CAPACITORES
O capacitor é dispositivo utilizado para
armazenar cargas elétricas, por exemplo, em
Como nas superfícies equipotenciais os uma câmera fotográfica um capacitor
pontos possuem os mesmos potenciais temos carregado fornece energia com certa rapidez
para o acionamento do flash. Um capacitor é
que Vi= Vf , logo a equação acima fica:
constituído de dois condutores separados por
um isolante (ou imersos no vácuo).
As superfícies equipotenciais produzidas
por uma carga pontual ou qualquer distribuição
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da carga nem diferença de potencial. No
sistema de unidades a capacitância é coulomb
por volt, que recebe o nome de farad
1 farad= 1F= 1 coulomb por volt= 1C/V
Submúltiplos:
1microfarad= 1µF= 10-6F
1nonofarad= 1nF= 10-9F
1picofarad= 1pF= 1012F
3. 5. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
Figura 15 Capacitores
A simbologia utilizada nos diagramas de
circuitos para um capacitor é:
Onde nesse símbolo as linhas verticais
representam os condutores e as linhas
horizontais os terminais dos condutores. Um
método de carregar um capacitor é conectando
os seus dois terminais em dois terminais de
uma bateria Figura 16.
Os capacitores de um circuito às vezes
podem ser substituídos por um capacitor
equivalente, ou seja, um conjunto de
capacitores pode ser representado por um
único capacitor com a mesma capacitância.
Isto ocorre através da associação de
capacitores que pode ser em paralelo ou em
série, veja cada um desses caso:
3.5.1 CAPACITORES EM SÉRIE
Na associação em série, a armadura
negativa de um capacitor está ligada à
armadura positiva do seguinte e assim
sucessivamente.
Figura 16. Capacitor C conectado a uma
bateria B.
Figura 17. Associação em série.
Em um capacitor a carga q e a diferença de
potencial V são proporcionais, ou seja,
Na associação em série, todos capacitores
apresentam a mesma carga Q, temos para
cada capacitor:
A constante de proporcionalidade C é chamada
de capacitância do capacitor, seu valor é em
função da geometria das placas e não depende
13 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
A diferença de potencial produzida pela bateria
é dada pela soma desses três diferentes
potenciais, assim:
Sabendo que
Logo o capacitor equivalente será:
Temos que a Equação 14 fica:
3.5.2 CAPACITORES EM PARALELO
Na associação em paralelo, as armaduras
positivas estão ligadas entre si, apresentando o
mesmo potencial VA, e as armaduras negativas
também estão ligadas entre si, possuindo o
potencial comum VB.
Note que a energia potencial elétrica de
uma
associação qualquer de capacitores é a soma
das
energias potenciais elétricas dos capacitores
associado e ainda, igual à energia potencial
elétrica do capacitor equivalente.
Figura 18. Associação em paralelo.
Para obtermos a capacitância equivalente
devemos utilizar a equação 13 em cada
capacitor, sendo que nesta configuração a
diferença de potencial é constante:
A carga total dos capacitores da figura 18 é:
Por
fim
a
capacitância
equivalente
é
QUESTÕES
QUESTÃO 14
(Puccamp 1995) Considere o campo elétrico
gerado pelas cargas elétricas Q1 e Q2,
positivas e de mesmo módulo, posicionadas
como indica o esquema adiante. Nesse
campo elétrico, uma partícula P eletrizada
positivamente, submetida somente às forças
de repulsão de Q1 e Q2, passa, em
movimento retilíneo, pelos pontos M, N e R.
Nessas condições, o movimento da partícula
Pé
3.6. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
ARMAZENADA POR UM CAPACITOR
O gerador, ao carregar o capacitor,
fornece-lhe energia potencial elétrica W. Essa
energia é proporcional ao produto da carga
armazenada no capacitor pela ddp a ele
submetida, ou seja:
14 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
A) uniforme no trecho de M a R.
B) retardado, no trecho de M a N.
C) acelerado, no trecho de M a N.
D) retardado no trecho de N a R.
E) uniformemente acelerado no trecho de M a R
QUESTÃO 15
(Puccamp 1995) Duas cargas elétricas + Q e
localizadas, respectivamente, nos pontos M
e N indicados no esquema a seguir.
Considerando os pontos 1, 2, 3 e 4 marcados
no esquema, o campo elétrico resultante da
ação dessas cargas elétricas é nulo
A) somente no ponto 1
B) somente no ponto 2
C) somente nos pontos 1 e 2
D) somente nos pontos 3 e 4
E) nos pontos 1, 2, 3 e 4
QUESTÃO 17
(Puccamp 2000) Considere o esquema
representando uma célula animal, onde (1) é
o líquido interno, (2) é a membrana da célula
e (3) o meio exterior à célula.
Considere, ainda, o eixo X de abcissa x, ao
longo do qual pode ser observada a intensidade
do potencial elétrico. Um valor admitido para o
potencial elétrico V, ao longo do eixo X, está
representado no gráfico a seguir, fora de escala,
porque a espessura da membrana é muito
menor que as demais dimensões.
De acordo com as indicações do gráfico e
admitindo 1,0.10-8m para a espessura da
membrana, o módulo do campo elétrico
no interior da membrana, em N/C, é igual a
QUESTÃO 16
QUESTÃO 18
(Pucmg 1997) A figura representa duas
cargas elétricas fixas, positivas, sendo q1 >
q2. Os vetores campo elétrico, devido às
duas cargas, no ponto médio M da distância
entre
elas, estão mais bem representados em:
(Pucpr 2001) As linhas de força foram
idealizadas pelo físico inglês Michael
Faraday com o objetivo de visualizar o
campo elétrico numa região do espaço. Em
cada ponto de uma linha de força, a direção
do campo elétrico é tangente à linha. Qual
das afirmações abaixo NÃO corresponde a
uma propriedade das linhas de força?
A) As linhas de força de um campo elétrico
uniforme são paralelas e equidistantes entre si.
B) Para uma carga puntiforme positiva, as
linhas de força apontam "para fora" da carga.
C) As linhas de força "convergem" para cargas
puntiformes negativas.
D) Nas vizinhanças da superfície de um
condutor isolado e carregado, as linhas de força
são perpendiculares à superfície.
15 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
E) As linhas de força do campo elétrico são cima. Podemos afirmar que a força elétrica
sobre ela é:
sempre fechadas.
A) para cima.
QUESTÃO 19
B) para baixo.
(Pucrs 1999) A figura a seguir representa um C) horizontal para a direita.
campo elétrico não uniforme, uma carga de D) horizontal para a esquerda.
prova q quaisquer no interior do campo.
E) nula.
QUESTÃO 22
(Pucsp 2006) A mão da garota da figura toca a
esfera eletrizada de uma máquina eletrostática
conhecida como gerador de Van de Graaf.
O campo elétrico é mais intenso no ponto
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
QUESTÃO 20
(Pucmg 2003) As linhas de força de um
campo elétrico são um modo conveniente de
visualizar o campo elétrico e indicam a
direção do campo em qualquer ponto. Leia
as
opções
abaixo
e assinale a afirmativa INCORRETA.
A respeito do descrito são feitas as seguintes
afirmações:
I. Os fios de cabelo da garota adquirem cargas
elétricas de mesmo sinal e por isso se repelem.
II. O clima seco facilita a ocorrência do
fenômeno observado no cabelo da garota.
III. A garota conseguiria o mesmo efeito em seu
cabelo, se na figura sua mão apenas se
a) O número de linhas que saem ou que entram aproximasse da esfera de metal sem
numa carga puntiforme é proporcional ao valor tocá-la.
da carga elétrica.
Está correto o que se lê em
b) As linhas de força saem da carga negativa e a) I, apenas.
c) I e III, apenas
entram na carga positiva.
b) I e II, apenas. d) II e III, apenas.
c) As linhas de força saem da carga positiva e
e) I, II e III.
entram na carga negativa.
d) O número de linhas por unidade de área
perpendicular às linhas é proporcional à
intensidade do campo.
QUESTÃO 21
(Puc-rio 2004) Uma carga positiva encontrase numa região do espaço onde há um
campo elétrico dirigido verticalmente para
QUESTÃO 23
16 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
(Pucsp 2010) “Acelerador de partículas cria de potencial de ação, em cuja situação há
explosão inédita e consegue simular o Big passagem de íons. A espessura média de
Bang”
uma membrana deste tipo é da ordem de 1,0
× 10-7m. Com essas informações, pode-se
estimar que os módulos do campo elétrico
através das membranas dos neurônios,
quando não estão conduzindo impulsos
nervosos e quando a condução é máxima,
são, respectivamente, em newton/coulomb
GABARITO
14) B
17) D
20) B
23) D
15) A
18) E
21) A
24) A
16) C
19) B
22) B
II CAPÍTULO: ELETRODINÂMICA
GENEBRA – O Grande Colisor de Hadrons
(LHC) bateu um novo recorde nesta terça-feira.
O acelerador de partículas conseguiu produzir a
colisão de dois feixes de prótons a 7 teraelétronvolts, criando uma explosão que os cientistas
estão chamando de um ‘Big Bang em
miniatura’”. A unidade elétron-volt, citada na
materia de O Globo, refere-se à unidade de
medida da grandeza física:
Neste capitulo estudaremos os fenômenos
elétricos
relacionados
com
cargas
em
movimento, isto é, a análise de correntes e
circuitos elétricos.
1. CORRENTE ELÉTRICA
Corrente elétrica em um condutor é o
A) corrente
movimento
B) tensão
livres devido à ação de um campo elétrico
C) potencia
estabelecido no seu interior pela aplicação de
D) energia
uma diferença de potencial (ddp) entre dois
E) carga elétrica
QUESTÃO 24
ordenado
de
suas
cargas
pontos de seus pontos.
A
intensidade
da
corrente
é
determinada pela quantidade de cargas
(Pucrs 2008) A condução de impulsos
nervosos através do corpo humano é elétricas que passam em uma secção do
baseada na sucessiva polarização e condutor em um intervalo de tempo. Expressa
despolarização das membranas das células
nervosas. Nesse processo, a tensão elétrica matematicamente por:
entre as superfícies interna e externa da
membrana de um neurônio pode variar de 70mV - chamado de potencial de repouso,
situação na qual não há passagem de íons
através da membrana, até +30mV - chamado
17 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
A intensidade da corrente elétrica no sistema
internacional de medidas possui a unidade:
1. 3. 1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Quando resistores são conectados de forma
que a saída de um se conecte a entrada de
outro e assim sucessivamente em uma única
linha, diz-se que os mesmo estão formando
uma ligação em série.
1.2 RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
O dependo do material temos um
comportamento diferente quando se estabelece
nas suas extremidades uma diferença de
potencial, isto é, tendo dois materiais como
exemplo o cobre e o vidro, teremos resultados
diferentes para cada um deles. A explicação
disto é que cada material apresenta uma
oposição em oferece a passagem de corrente
através dele (Máximo e Alvarenga, 2000), esta
grandeza relaciona a diferença de potencial
(ddp) e corrente elétrica estabelecida no
condutor através da equação:
R=
𝑉𝑎𝑏
𝑖
Onde lê-se que a resistência elétrica R é
igual a diferença de potencial Vab sobre a
corrente elétrica i. Portanto, quando maior for o
valor de R, maior será a oposição que o
condutor oferecerá à passagem de corrente. A
unidade da resistência elétrica no S.I é dada
em:
𝑉
𝑖
Figura 19 Resistores em série
A resistência equivalente do circuito vai ser a soma
das resistências.
A resistência total do circuito é representado
pela equação acima.
1. 3. 2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Quando a ligação entre resistores é feita de
modo que início de um resistor é ligado ao início
de outro, e o terminal final do primeiro ao
terminal final do segundo, caracteriza-se uma
ligação paralela.
= 1 ohm = 1Ω
(USP) As figuras mostram seis circuitos de lâmpadas e
pilhas ideais. A figura (1), no quadro, mostra uma
lâmpada L de resistência R ligada a uma pilha de
resistência interna nula, As lâmpadas cujos brilhos são
maiores que o da lâmpada do circuito (I) são:
1. 3. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Figura 20 Resistores em paralelo
Neste
tipo de ligação, a corrente tem mais de um
caminho para percorrer o circuito, sendo assim
ela se divide inversamente proporcional ao
valor do resistor. Já a tensão aplicada é a
mesma a todos os resistores envolvidos na
ligação paralela.
A resistência equivalente do circuito ligado
paralelamente
é
representado
matematicamente por.
18 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
1. 3. 3. ASSOCIAÇÃO MISTA
É o caso mais encontrado em componentes
eletrônicos, neste caso há resistores ligados
em séries e interligados a outros paralelos.
Figura 22 Gráfico do Potencial versus corrente
elétrica
Para um material que não obedece a lei de
ohm o gráfico não será retilíneo Figura 24.
1. 4. A LEI DE OHM
Georg Ohm foi um cientista alemão que
realizou várias experiências, medido a relação
entre as voltagens e as respectivas correntes
para diferentes materiais. Sua conclusão é que
para diferentes materiais condutores em
especiais os metálicos, sempre apresentam o
mesmo
valor
da
resistência,
sendo
independente da voltagem aplicada, isto é:
(𝑉𝑎𝑏)1
𝑖1
=
(𝑉𝑎𝑏)2
𝑖2
=...
Figura 23 Para um material que não obedece a
lei de ohm
Ou seja,
(𝑉𝑎𝑏)1
=
𝑖1
constante
Gráfico de Vab x i
Os materiais que obedecem a lei de ohm
são chamados condutores ôhmicos, onde R é a
constante de proporcionalidade entre
Vab α i
Portanto se construímos um gráfico de Vab
x i, obteremos uma reta Figura 23, cujo o valor
da inclinação é a resistência do condutor
(Máximo e Alvarenga, 2000).
1.5 COMPONENTES
ELÉTRICO.
DE
UM
CIRCUITO
O ato de você acionar uma lâmpada,
necessita que exista um circuito e vários
componentes presentes, veremos qual a
função de cada um.
a) GERADOR:
É um dispositivo elétrico que transforma
uma modalidade qualquer de energia em
energia elétrica. Nos seus terminais é mantida
uma ddp que é derivada dessa transformação.
19 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
b) RECEPTOR:
Receptor é um dispositivo elétrico capaz
de transformar energia elétrica em outra
modalidade qualquer de energia que não seja
unicamente calor. Um receptor que transforma
energia elétrica unicamente em calor é
chamado
receptor passivo (resistor).
mínimo valor existente de resistência mudará o
resultado marcado no amperímetro. O
amperímetro deve ser instalado de acordo com
a figura abaixo Figura 25.
c) DISPOSITIVO DE MANOBRA:
São elementos que servem para acionar ou
desligar um circuito elétrico como as chaves e
os interruptores representados simbolicamente
na Figura 11:
Figura 25. Amperímetro em série em um
circuito.
VOLTÍMETRO
Figura 24. Simbologia de uma chave de um
circuito.
d) DISPOSITIVO DE PROTEÇÃO
São dispositivos que, ao serem
atravessados por uma corrente de intensidade
maior que a prevista, interrompem a passagem
da corrente elétrica, preservando os demais
elementos do circuito. Os mais comuns são os
fusíveis e os disjuntores.
e)
APARELHOS
DE
MEDIÇÃOAMPERÍMETRO E VOLTÍMETRO.
Na prática são utilizados nos circuitos
elétricos aparelhos destinados a medições
elétricos, chamados de forma genérica
galvanômetros. Quando este aparelho é
destinado a medir intensidade de corrente
elétrica, ele é chamado de Amperímetro. Será
considerado ideal, quando sua resistência
interna
for nula.
Quando o aparelho é destinado a medir a
d.d.p. entre dois pontos de um circuito, ele é
chamado de Voltímetro. Será considerado
ideal, quando possuir resistência interna
infinitamente
grande. Devemos ligar um voltímetro em
paralelo ao resistor que queremos medir sua
d.d.p., fazendo com que nenhuma corrente
elétrica passe por ele. É exatamente por isso
que no caso ideal ele deve possuir resistência
elétrica infinita, fazendo com que a corrente
elétrica procure o caminho de menor
resistência. O voltímetro deve ser instalado de
acordo com a figura abaixo Figura 26.
AMPERÍMETRO:
Devemos ligar um amperímetro em série
Figura 26. Voltímetro em paralelo no circuito.
no
circuito, fazendo com que a corrente elétrica
passe por ele e então registre o seu valor. É
exatamente por isso que num amperímetro
ideal
a resistência interna deve ser nula, já que o
20 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
QUESTÕES
QUESTÃO 25
(UFAL) Admitindo-se constante e não nula a
resistência interna de uma pilha, o gráfico
da
tensão (U) em função da corrente (i) que
atravessa essa pilha é melhor representado
pela figura:
Considere que a resistência interna da bateria
e
a
do amperímetro são desprezíveis e que os
resistores são ôhmicos. Com o interruptor S
inicialmente desligado, observa-se que o
amperímetro indica uma corrente elétrica I.Com
base nessas informações, é CORRETO afirmar
que, quando o interruptor S é ligado, o
amperímetro passa a indicar uma corrente
elétrica:
A) 2I/3
B) I/2
C) 2I
D) 3I
QUESTÃO 28
QUESTÃO 26
(Enem 2007) – Qual das seguintes fontes de
produção de energia é a mais recomendável
para a diminuição dos gases causadores
do aquecimento global?
A) Óleo diesel.
(Vunesp-2002) Três resistores idênticos,
cada um deles com resistência R, duas
pilhas P1 e P2 e uma lâmpada L estão
dispostos
como
mostra
a
figura.
Dependendo de como estão as chaves C1 e
C2, a lâmpada L pode brilhar com maior ou
menor intensidade ou, mesmo, ficar
apagada, como é a situação mostrada na
figura.
B) Gasolina.
C) Carvão mineral.
D) Gás natural.
E) Vento.
QUESTÃO 27
(UFMG 2009) Observe este circuito,
constituído de três resistores de mesma
resistência R; um amperímetro A; uma
bateria ε; e um interruptor S:
Sabendo que em nenhum caso a lâmpada se
queimará, podemos afirmar que brilhará com
maior intensidade quando as chaves estiverem
na configuração mostrada na alternativa:
21 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
A) chave 2
B) chave 3
C) chaves 1 e 2
D) chaves 1 e 3
E) chaves 1, 2 e 3
QUESTÃO 31
QUESTÃO 29
(UFB) Para se determinar a resistência R do
circuito abaixo, utiliza-se dois aparelhos de
medidas A e V.
De acordo com a figura acima temos que:
A) Q é um voltímetro
B) P é um amperímetro
C) P é um amperímetro e Q é um voltímetro
D) Q é um amperímetro e P é um voltímetro
E) Nada se pode afirmar sobre P e Q
QUESTÃO 30
(UDESC 2008) Em Santa Catarina, as
residências recebem energia elétrica da
distribuidora Centrais Elétricas de Santa
Catarina S. A. (CELESC), com tensão de 220
V, geralmente por meio de dois fios que vêm
da rede externa. Isso significa que as
tomadas elétricas, nas residências, têm uma
diferença de potencial de 220 V. Considere
que as lâmpadas e os eletrodomésticos
comportam-se como resistências. Pode-se
afirmar que, em uma residência, a
associação de resistências e a corrente
elétrica são, respectivamente
A) em série; igual em todas as resistências.
B) em série; dependente do valor de cada
resistência.
C) mista (em paralelo e em série); dependente
do valor de cada resistência.
D) em paralelo; independente do valor de cada
resistência.
E) em paralelo; dependente do valor de
cada resistência.
(PUC-RIO 2008) No circuito apresentado na
figura abaixo, considerando que a potência
dissipada não poderá ser nula, qual das
chaves deve ser fechada permitindo a
passagem de corrente elétrica pelo circuito,
tal que a potência dissipada pelas
resistências seja a menor possível?
22 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
QUESTÃO 32
III CAPITULO: MAGNETISMO
(Enem 2010) Deseja-se instalar uma estação
de geração de energia elétrica em um
município localizado no interior de um
pequeno vale cercado de altas montanhas de
difícil acesso. A cidade é cruzada por um rio,
que é fonte de água para consumo, irrigação
das lavouras de subsistência e pesca. Na
região, que possui pequena extensão
territorial, a incidência solar é alta o ano
todo. A estação em questão irá abastecer
apenas o município apresentado.
Não se tem registro do início do estudo
sobre o magnetismo, nem de sua origem. Os
gregos já sabiam desde a antiguidade que
certas pedras da região da Magnésia, na Ásia
Menor, atraíam pedaços de ferros. Esta rocha
era a magnetita (Fe3O4). As rochas que
contém o minério que apresenta este poder de
atração são chamadas de imãs naturais.
Qual forma de obtenção de energia, entre as
apresentadas, é a mais indicada para ser
implantada nesse município de modo a causar
o menor impacto ambiental?
A) Termelétrica, pois é possível utilizar a água
do rio no sistema de refrigeração.
B) Eólica, pois a geografia do local é própria
para a captação desse tipo de energia.
C) Nuclear, pois o modo de resfriamento de
seus sistemas não afetaria a população.
D) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a
energia solar que chega à superfície do local.
E) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município
é suficiente para abastecer a usina construída.
QUESTÃO 33
(U.E. Londrina-PR) Pela secção reta de um
condutor de eletricidade passam 12,0 C a
cada
minuto.
Nesse
condutor,
a
intensidade da corrente elétrica, em
ampères, é igual a:
A) 0,08
B) 0,20
C) 5,00
D) 7,20
E) 120
GABARITO
25)
29) D
26)
30) D
33) B
Em 1600, William Gilbert descobriu a razão
de a agulha de uma bússola orientar-se em
direções definidas: a Terra é um imã
permanente. E o fato de polo norte da agulha
ser atraído pelo polo norte geográfico da Terra,
quer dizer que este polo é, na realidade, polo
sul magnético. Isso se verifica ao saber que
polos de mesmo nome de dois imãs repelemse e de nomes opostos se atraem.
1. IMÃS
Os ímãs têm seus domínios magnéticos
orientados em um único sentido e possuem ao
seu redor um campo magnético onde exercem
ações magnéticas como a magnetita, que é um
ímã natural. Todo ímã possui duas regiões
denominadas polos, situados nos extremos do
ímã, onde este exerce de forma mais intensa
suas interações magnéticas. Os polos são
denominados Norte e Sul.
1.2 CAMPO MAGNÉTICO DE UM ÍMÃ
O campo magnético é a região do espaço
em torno de um material magnético onde se
observam seus efeitos magnéticos, isto é, sua
atração e sua repulsão com outros corpos. Por
ser invisível, convencionou-se que o sentido
das linhas de indução é tal, que elas saem do
polo norte e entram no polo sul fora do ímã, e
saem do polo sul e entram no polo norte dentro
do ímã, conforme a Figura 27.
27) D 31) E
28) E
32) D
23 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
Os artificiais permanentes têm a
característica de conservarem o seu próprio
campo magnético, mesmo depois de cessado o
campo indutor ou a corrente elétrica, tal como o
aço. Os artificiais temporários têm a
característica de não conservarem o campo
magnético após cessado o campo indutor ou a
corrente elétrica, tal como o ferro.
Figura 27.
magnético.
Indicação das linhas de campo
1.3 INTERAÇÃO MAGNÉTICA ENTRE DOIS
ÍMÃS.
Observe nas Figuras 12 e 13 o
comportamento das linhas de campo quando
interagimos polos de mesmo nome (repulsão) e
polos de nomes contrários (atração).
1.5 MATERIAIS
MAGNÉTICOS
MAGNÉTICOS
E
NÃO
Materiais magnéticos são aqueles que
permitem a orientação de seus ímãs
elementares, tais como ferro, aço e níquel. Os
materiais não magnéticos são aqueles onde os
efeitos magnéticos de seus ímãs elementares
anulam-se completamente, não reagindo a um
campo magnético externo, tais como plásticos,
madeiras e borrachas.
1.6 CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
Campo magnético pode ser definido
como a região em volta de um ímã onde
ocorrem interações magnéticas. Também é
possível definir um vetor que descreva este
Figura 28. Repulsão.7
campo, chamado vetor indução magnética (B)
e usamos como unidade de campo magnético
o símbolo T, denominado tesla. Portanto, no SI
a unidade de campo magnético é tesla (T).
O primeiro a afirmar que a Terra se
Figura 29. Atração.
1.4 TIPOS DE ÍMÃS
O único ímã natural é a magnetita. Sua
utilidade é, no entanto, apenas histórica, pois é
rara, fraca e de difícil industrialização. A
magnetita não passa de dióxido de ferro
(Fe3O4). Também temos o ímã artificial, que é
qualquer
objeto
que
tenha
adquirido
propriedades magnéticas através de processos
de imantação. Porém, interessa-nos, em nosso
estudo, os que são imantados pelo uso de
corrente
elétrica,
que
podem ser classificados em artificiais
permanentes e artificiais temporários.
comportava como um ímã gigante foi o cientista
Willian Gilbert, com um simples experimento
que consistia na colocação de um ímã
suspenso livremente pelo seu centro de
gravidade na
superfície
da
Terra. Nesta
experiência, repetida diversas vezes, verificou
que o ímã sempre se orientava na direção
norte-sul, com isso concluíram que realmente a
Terra se comportava como um ímã.
24 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
Os polos magnéticos estão localizados nos
extremos do eixo magnético e próximos aos
QUESTÔES
QUESTÃO 34
polos geográficos, ou seja, o polo magnético
sul está próximo do norte geográfico e o polo
magnético
norte
está
próximo
do
sul
geográfico. E o eixo magnético não coincide
com o eixo de rotação da Terra, sendo estes
separados por aproximadamente 13º.
(Ifsp 2013) Um professor de Física mostra
aos seus alunos 3 barras de metal AB, CD e
EF
que podem ou não estar magnetizadas. Com
elas faz três experiências que consistem em
aproximá-las e observar o efeito de atração
e/ou repulsão, registrando-o na tabela a
seguir.
A bússola apresenta um imã
com uma formula de agulha o qual tem a
função de encontrar a direção do campo
magnético da Terra. Devido esta agulha ser de
ferro faz com que quando há um aumento da
corrente consequentemente aumenta o campo
magnético, pois eles são proporcionais.
Após o experimento e admitindo que cada letra
pode corresponder a um único polo magnético,
seus alunos concluíram que
1.7 ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
James Clerk Maxwell mostrou que um
raio luminoso é uma onda progressiva de
campos elétricos e magnéticos, ou seja, a luz é
A) somente a barra CD é ímã.
B) somente as barras CD e EF são ímãs.
C) somente as barras AB e EF são ímãs.
uma onda eletromagnética.
D) somente as barras AB e CD são ímãs.
Na época de Maxwell (meados do
século
XIX)
a
luz
visível
e
os
raios
E) AB, CD e EF são ímãs.
QUESTÃO 35
infravermelhos ultravioleta eram as únicas
ondas eletromagnéticas conhecidas. Nesta
época Hertz descobriu o que hoje chamamos
de ondas de rádio, e observou que essas
ondas se propagam com a mesma velocidade
da luz visível.
(Unesp
2013)
A
bússola
interior
A comunidade científica, hoje, admite que
certos animais detectam e respondem a
campos magnéticos. No caso das trutas
arco-íris, por exemplo, as células sensoriais
que cobrem a abertura nasal desses peixes
apresentam feixes de magnetita que, por
sua vez, respondem a mudanças na direção
do campo magnético da Terra em relação à
cabeça do peixe, abrindo canais nas
membranas celulares e permitindo, assim, a
passagem de íons; esses íons, a seu turno,
induzem
os
neurônios
a
enviarem
mensagens ao cérebro para qual lado o
peixe deve nadar. As figuras demonstram
esse processo nas trutas arco-íris:
25 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
propriedades
magnéticas,
pois
teremos
separados os polos norte e sul um do outro.
II. A e B podem tanto atrair-se como repelir-se,
dependendo da posição em que os
colocamos, um em relação ao outro.
III. Se aproximarmos de um dos dois ímãs uma
pequena esfera de ferro, ela será atraída por
um dos polos desse ímã, mas será repelida
pelo
outro.
É correto o que se afirma em
Na situação da figura 2, para que os feixes de
magnetita voltem a se orientar como
representado na figura 1, seria necessário
submeter as trutas arco-íris a um outro campo
magnético, simultâneo ao da Terra, melhor
representado pelo vetor
A) I, apenas. B) II, apenas. C) I e II, apenas.
D) I e III, apenas. E) II e III, apenas.
QUESTÃO 37
Fuvest 2012 Em uma aula de laboratório, os
estudantes foram divididos em dois grupos.
O
grupo A fez experimentos com o objetivo de
desenhar linhas de campo elétrico e
magnético.
Os desenhos feitos estão apresentados nas
figuras I, II, III e IV abaixo.
QUESTÃO 36
(Ifsp 2012) Os ímãs têm larga aplicação em
nosso cotidiano tanto com finalidades
práticas,
como
em
alto-falantes
e
microfones,
ou
como
meramente
decorativas. A figura mostra dois ímãs, A e
B, em forma de barra, com seus respectivos
polos
magnéticos.
Analise as seguintes afirmações sobre ímãs e
suas propriedades magnéticas.
I. Se quebrarmos os dois ímãs ao meio,
obteremos quatro pedaços de material sem
Aos alunos do grupo B, coube analisar os
desenhos produzidos pelo grupo A e formular
hipóteses. Dentre elas, a única correta é que as
figuras I, II, III e IV podem representar,
respectivamente, linhas de campo
A) eletrostático, eletrostático, magnético e
magnético.
B) magnético,
eletrostático.
magnético,
eletrostático
e
26 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
C) eletrostático, magnético, eletrostático e
magnético.
notou que a bússola mudou sua orientação
D) magnético, eletrostático, eletrostático e
magnético.
E) eletrostático, magnético, magnético e
magnético.
de corrente contínua. A orientação inicial da
QUESTÃO 38
preenchida indica o sentido do campo
no momento em que foi ligado um gerador
agulha da bússola é a mostrada na figura a
seguir,
onde
a
seta
magnético da Terra.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O ano de 2009 foi o Ano Internacional da
Astronomia. A 400 anos atrás, Galileu apontou
um telescópio para o céu, e mudou a nossa
maneira de ver o mundo, de ver o universo e
de
vermos a nós mesmos. As questões, a seguir,
nos colocam diante de constatações e nos
lembram que somos, apenas, uma parte de
algo muito maior: o cosmo.
(Uemg 2010) Um astronauta, ao levar uma
bússola para a Lua, verifica que a agulha
magnética da bússola não se orienta numa
direção preferencial, como ocorre na Terra.
Considere as seguintes afirmações, a partir
dessa observação:
Ao ligar o gerador, a corrente sobe o fio (saindo
do plano da ilustração). Assim, a orientação
da bússola passará ser a seguinte:
1. A agulha magnética da bússola não cria
campo magnético, quando está na Lua.
2. A Lua não apresenta um campo magnético.
Sobre tais afirmações, marque a alternativa
CORRETA:
A) Apenas a afirmação 1 é correta.
B) Apenas a afirmação 2 é correta.
C) As duas afirmações são corretas.
D) As duas afirmações são falsas.
QUESTÃO 40
(Ueg
2013)
O
Sol
emite
uma
grande
quantidade de partículas radioativas a todo
instante. O nosso planeta é bombardeado
QUESTÃO 39
por
(Ufg) Em uma excursão acadêmica, um
aluno levou uma lanterna com uma bússola
acoplada. Em várias posições durante o dia,
ele observou que a bússola mantinha
sempre
uma
única
orientação,
perpendicular à direção seguida pelo Sol. À
noite, estando a bússola sobre uma mesa e
próxima de um fio perpendicular a ela,
elas, porém
essas
partículas
não
penetram em nossa atmosfera por causa do
campo magnético terrestre que nos protege.
Esse fenômeno é visível nos polos e chamase aurora boreal ou austral. Quando se
observa um planeta por meio de um
telescópio, e o fenômeno da aurora boreal é
visível nele, esta observação nos garante
que o planeta observado
27 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
A) está fora do Sistema Solar.
QUESTÃO 42
B) não possui atmosfera.
(Ufpr 2011) Na segunda década do século
XIX, Hans Christian Oersted demonstrou
C) possui campo magnético.
que
um
D) possui uma extensa camada de ozônio.
fio percorrido por uma corrente elétrica era
E) possui campo elétrico
capaz de causar uma perturbação na agulha
de uma bússola. Mais tarde, André Marie
QUESTÃO 41
Ampère obteve uma relação matemática
para a intensidade do campo magnético
produzido por uma corrente elétrica que
circula em um fio condutor retilíneo. Ele
mostrou que a intensidade do campo
magnético
intensidade
depende
da
corrente
da
elétrica
e
da
distância ao fio condutor.
Com relação a esse fenômeno, assinale a
alternativa correta.
A) As linhas do campo magnético estão
orientadas paralelamente ao fio condutor.
B) O sentido das linhas de campo magnético
Para vender a fundições que fabricam aço, as
independe do sentido da corrente.
grandes indústrias de reciclagem separam o
ferro de outros resíduos e, para realizar a
separação e o transporte do ferro, elas utilizam
grandes
guindastes
que,
em
lugar
de
possuírem ganchos em suas extremidades,
possuem
A)
bobinas
C) Se a distância do ponto de observação ao
fio condutor for diminuída pela metade, a
intensidade do campo magnético será reduzida
pela metade.
D) Se a intensidade da corrente elétrica for
que
geram
corrente
elétrica.
B) bobinas que geram resistência elétrica.
duplicada, a intensidade do campo magnético
também será duplicada.
C) dínamos que geram campo magnético.
E) No Sistema Internacional de unidades (S.I.),
D) eletroímãs que geram corrente elétrica.
a intensidade de campo magnético é A/m.
E)
eletroímãs que geram campo magnético.
QUESTÃO 43
28 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
(Enem 2ª aplicação 2010) Há vários tipos de
(Ufal 2010) Uma corda metálica de uma
tratamentos
que
guitarra elétrica se comporta como um
requerem a estimulação de partes do
pequeno ímã, com polaridades magnéticas
cérebro
Os
norte e sul. Quando a corda é tocada, ela se
eletrodos são introduzidos no cérebro para
aproxima e se afasta periodicamente de um
gerar
conjunto de espiras metálicas enroladas
de
por
doenças
correntes
pequenas
cerebrais
elétricas.
correntes
em
áreas
específicas. Para se eliminar a necessidade
numa
de introduzir eletrodos no cérebro, uma
variação do fluxo do campo magnético
alternativa é usar bobinas que, colocadas
gerado pela corda através da bobina induz
fora da cabeça, sejam capazes de induzir
um sinal elétrico (d.d.p. ou corrente), que
correntes elétricas no tecido cerebral. Para
muda de sentido de acordo com a vibração
que o tratamento de patologias cerebrais
da
com
amplificador. Qual o cientista cujo nome
bobinas
seja
realizado
satisfatoriamente, é necessário que
A) haja um grande número de espiras nas
bobinas, o que diminui a voltagem induzida.
bobina
corda
e
situada
que
é
logo
abaixo.
enviado
para
A
um
está associado à lei física que explica o
fenômeno
da
sinal
pela
elétrico
geração
variação
do
de
fluxo
magnético através da bobina?
B) o campo magnético criado pelas bobinas
seja constante, de forma a haver indução
A) Charles Augustin de Coulomb
eletromagnética.
B) André Marie Ampère
C) se observe que a intensidade das correntes
C) Hans Christian Oersted
induzidas depende da intensidade da corrente
D) Georg Ohm
nas bobinas.
E) Michael Faraday
D) a corrente nas bobinas seja contínua, para
que o campo magnético possa ser de grande
QUESTÃO 45
intensidade.
(Afa 2011) A figura abaixo mostra um ímã
E) o campo magnético dirija a corrente elétrica
AB se deslocando, no sentido indicado pela
das bobinas para dentro do cérebro do
seta, sobre um trilho horizontal envolvido
paciente.
por uma bobina metálica fixa.
QUESTÃO 44
29 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
Nessas condições, é correto afirmar que,
durante a aproximação do ímã, a bobina
38) B
43) C
IV CAPÍTULO
A) sempre o atrairá.
1. MOVIMENTO ONDULATÓRIO
B) sempre o repelirá.
O movimento ondulatório está presente
de forma direta ou indireta em nosso
cotidiano como, por exemplo: ondas na
superfície da água, ondas sonoras, ondas
luminosas,
ondas
de
rádio,
ondas
eletromagnéticas, etc.
C) somente o atrairá se o polo A for o Norte.
D) somente o repelirá se o polo A for o Sul.
QUESTÃO 46
(Fuvest 2010) Aproxima-se um ímã de um
anel metálico fixo em um suporte isolante,
CONCEITO 1: qualquer tipo de onda é uma
perturbação do meio onde se propaga essa
onda.
como
mostra a figura. O movimento do ímã, em
direção ao anel,
CONCEITO 2: uma onda apenas transporta
energia, podendo transmitir essa energia a
distância.
1. 2. MOVIMENTO DE UMA ONDA
TRANSVERSAL:
quando
uma
corda
horizontal vibra, sua direção de propagação
e também horizontal, mas, a propagação
da onda é para cima e para baixo em
relação a direção de propagação da onda.
A) não causa efeitos no anel.
B) produz corrente alternada no anel.
C) faz com que o polo sul do ímã vire polo
norte vice versa.
D) produz corrente elétrica no anel, causando
uma força de atração entre anel e ímã.
E) produz corrente elétrica no anel, causando
uma força de repulsão entre anel e ímã.
Figura 30.
transversal
Propagação
de
uma
onda
GABARITO
34) B
39) A
44) E
35) B
40) C
45) B
36) B
41) E
46) E
37) A
42) D
LONGITUDINAL: se o movimento da onda
tiver a mesma direção de propagação da
onda, esta se denomina longitudinal como,
por exemplo, uma mola que é esticada e
posta a oscilar, a direção de propagação da
onda é a mesma do movimento da onda.
30 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
Figura 31.
longitudinal
Propagação
de
uma
onda
de
onda:
1. 3. TIPOS DE ONDA
Vamos estudar dois tipos
mecânica e eletromagnética.
1.3.1. CARACTERÍSTICAS
MECÂNICAS
DAS
ONDAS
Figura 32. Onda sonora
 O movimento de uma onda mecânica pode




ser transversal ou longitudinal.
As ondas mecânicas necessitam de um
meio material para poder se propagar.
Não se propagam no vácuo.
A velocidade de propagação aumenta
quanto maior for a densidade do meio onde
a onda se propaga.
A onda mecânica apenas transporta energia.
1.4. REFLEXÃO DE UMA ONDA
A reflexão da onda é uma propriedade
da onda que permite a mesma refletir-se
quando atinge um obstáculo, exemplo: a
reflexão da luz, de uma corda, do som.
1.3.2. ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
As ondas eletromagnéticas não precisam
de um meio material para se propagar,
podem se propagar em um meio material ou
não.
Figura 33. Reflexão de uma onda
CARACTERÍSTICAS
ELETROMAGNÉTICAS
DAS
ONDAS
Não necessitam de um meio material para se
propagar
 O movimento de uma onda eletromagnética
é sempre transversal.
 Propagam-se no vácuo
1.5. REFRAÇÃO DE UMA ONDA
E a propriedade da onda de se transmitir
em um determinado meio material como, por
exemplo: a refração da luz, do som.
 A velocidade de propagação diminui
quanto maior a densidade do meio onde
a onda se propaga.
 A onda eletromagnética apenas transporta
energia.
Figura 34. Refração de uma onda
31 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
1.8 efeito doppler
Este efeito é percebido claramente no som
(que é um tipo de onda mecânica) quando, por
exemplo, uma ambulância em alta velocidade
se aproxima de nós, percebemos que o
som emitido é mais agudo devido a uma maior
Figura 35. Sentido de Propagação
frequência sonora, ficando mais grave devido a
uma menor frequência sonora durante o
afastamento da ambulância em relação ao
1.6. DIFRAÇÃO DE UMA ONDA
A difração de uma onda é a propriedade
que uma onda possui de contornar um
obstáculo ao ser parcialmente interrompido
por ele.
Figura 36. Fenômeno da difração
1.7. INTERFERÊNCIA
observador. Graças também ao conhecimento
deste efeito podemos determinar a velocidade
e a direção do movimento de muitas estrelas,
uma vez que a luz também se propaga em
ondas.
Como se calcula a frequência e velocidade do
observador e do móvel?
Nós utilizamos a equação:
A interferência refere-se ao efeito físico da
superposição de dois ou mais ondas de forma
construtiva ou destrutiva.
Onde:




Figura 37. Fenômeno da interferência

f’ é a frequência que o observador recebe
f é a frequência emitida pela fonte
é a velocidade da onda
é a velocidade do
observador (positiva ao se aproximar da
fonte, negativa ao se afastar)
é a velocidade da fonte (positiva ao
se afastar, negativa ao se aproximar do
observador)
32 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
1. (PUCRS - 2012/1) Um sonar fetal, cuja
finalidade é escutar os batimentos cardíacos de
um bebê em formação, é constituído por duas
pastilhas cerâmicas iguais de titanato de bário,
uma emissora e outra receptora de ultrassom.
A pastilha emissora oscila com uma frequência
de 2,2x106Hz quando submetida a uma tensão
variável de mesma frequência. As ondas de
ultrassom
produzidas
devem
ter
um
comprimento de onda que possibilite a reflexão
das mesmas na superfície pulsante do coração
do feto. As ondas ultrassônicas refletidas que
retornam à pastilha receptora apresentam
frequência ligeiramente alterada, o que gera
interferências periódicas de reforço e
atenuação no sinal elétrico resultante das
pastilhas. As alterações no sinal elétrico, após
serem amplificadas e levadas a um alto-falante,
permitem que os batimentos cardíacos do feto
sejam ouvidos.
Considerando que a velocidade média das
ondas no corpo humano (tecidos moles e
líquido amniótico) seja 1540m/s, o comprimento
de onda do ultrassom que incide no coração
fetal é _________, e o efeito que descreve as
alterações de frequência nas ondas refletidas
chama-se _________.
A alternativa que completa corretamente as
lacunas é:
A) 0,70mm Joule
B) 7,0mm Joule
C) 0,70mm Doppler
D) 7,0mm Doppler
E) 70mm Pascal
A) 123Hz
B) 246Hz
C) 310Hz
D) 369Hz
E) 492Hz
3. (PUCRS 2010/2) Responder à questão 3
relacionando o fenômeno ondulatório da coluna
A com a situação descrita na coluna B,
numerando os parênteses.
Coluna A
1 – Reflexão
2 – Refração
3 – Ressonância
4 – Efeito Doppler
Coluna B
( ) Um peixe visto da margem de um rio parece
estar a uma profundidade menor do que
realmente está.
( ) Uma pessoa empurra periodicamente uma
criança num balanço de modo que o balanço
atinja alturas cada vez maiores.
( ) Os morcegos conseguem localizar
obstáculos e suas presas, mesmo no escuro.
( ) O som de uma sirene ligada parece mais
agudo quando a sirene está se aproximando do
observador.
A numeração correta da coluna B, de cima para
baixo, é:
A) 2 – 4 – 1 – 3
B) 2 – 3 – 1 – 4
C) 2 – 1 – 2 – 3
D) 1 – 3 – 1 – 4
E) 1 – 3 – 2 – 4
2. (PUCRS - 2010/2) O comprimento de uma
corda de guitarra é 64,0cm. Esta corda é
afinada para produzir uma nota com frequência
igual a 246Hz quando estiver vibrando no modo
fundamental. Se o comprimento da corda for
reduzido à metade, a nova frequência
fundamental do som emitido será:
33 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
4. (PUCRS 2010/1) Em relação às ondas
sonoras, é correto afirmar:
A) O fato de uma pessoa ouvir a conversa de
seus vizinhos de apartamento através da
parede da sala é um exemplo de reflexão de
ondas sonoras.
B) A qualidade fisiológica do som que permite
distinguir entre um piano e um violino, tocando
a mesma nota, é chamada de timbre e está
relacionada com a forma da onda.
C) Denominam-se infrassom e ultrassom as
ondas sonoras cujas frequências estão
compreendidas entre a mínima e a máxima
percebidas pelo ouvido humano.
D) A grandeza física que diferencia o som
agudo, emitido por uma flauta, do som grave,
emitido por uma tuba, é a amplitude da onda.
E) A propriedade das ondas sonoras que
permite aos morcegos localizar obstáculos e
suas presas é denominada refração.
5. (ENEM 2011) Ao diminuir o tamanho de um
orificio atravessado por um feixe de luz, passa
menos luz por intervalo de tempo, e proximo da
situacao de completo fechamento do orifício,
verifica-se que a luz apresenta um
comportamento como o ilustrado nas figuras.
Sabe-se que o som, dentro de suas
particularidades, tambem pode se comportar
dessa forma.
Em qual das situacoes a seguir esta
representado o fenômeno descrito no texto?
A) Ao se esconder atras de um muro, um
menino ouve a conversa de seus colegas.
B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma
pessoa ouve a repetição do seu próprio grito.
C) Ao encostar o ouvido no chao, um homem
percebe o som de uma locomotiva antes de
ouvi-lo pelo ar.
D) Ao ouvir uma ambulancia se aproximando,
uma pessoa percebe o som mais agudo do que
quando aquela se afasta.
E) Ao emitir uma nota musical muito aguda,
uma cantora de opera faz com que uma taca
de cristal se despedace.
6. (ENEM 2010) As ondas eletromagnéticas,
como a luz visível e as ondas de rádio, viajam
em linha reta em um meio homogêneo. Então,
as ondas de rádio emitidas na região litorânea
do Brasil não alcançariam a região amazônica
do Brasil por causa da curvatura da Terra.
Entretanto sabemos que é possível transmitir
ondas de rádio entre essas localidades devido
à ionosfera.
Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de
ondas planas entre o litoral do Brasil e a região
amazônica é possível por meio da
A) Reflexão.
B) Refração.
C) Difração.
D) Polarização.
E) Interferência.
7. (ENEM 2010) Duas irmãs que dividem o
mesmo quarto de estudos combinaram de
comprar duas caixas com tampas para
guardarem seus pertences dentre suas caixas,
evitando, assim, a bagunça sobre a mesa de
estudos. Uma delas comprou uma metálica, e a
outra, uma caixa de madeira de área e
espessura lateral diferentes, para facilitar a
identificação. Um dia as meninas foram estudar
para a prova de Física e, ao se acomodarem
na mesa de estudos, guardaram seus celulares
ligados dentro de suas caixas. Ao longo desse
dia, uma delas recebeu ligações telefônicas,
enquanto os amigos da outra tentavam ligar e
recebiam a mensagem de que o celular estava
fora da área de cobertura ou desligado
34 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
Para explicar essa situação, um físico deveria
afirmar que o material da caixa, cujo telefone
celular não recebeu as ligações é de
A) madeira, e o telefone não funcionava porque
a madeira não é um bom condutor de
eletricidade.
B) metal, e o telefone não funcionava devido à
blindagem
eletrostática
que
o
metal
proporcionava.
C) metal, e o telefone não funcionava porque o
metal refletia todo tipo de radiação que nele
incidia.
D) metal, e o telefone não funcionava porque a
área lateral da caixa de metal era maior.
E) madeira, e o telefone não funcionava porque
a espessura desta caixa era maior que a
espessura da caixa de metal.
8. (ENEM 2009) O progresso da tecnologia
introduziu diversos artefatos geradores de
campos eletromagnéticos. Uma das mais
empregadas invenções nessa área são os
telefones celulares e
smartphones. As
tecnologias de
transmissão de celular
atualmente em uso no Brasil contemplam dois
sistemas. O primeiro deles é operado entre as
frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui
os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a
tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800
MHz. Considerando que a intensidade de
transmissão e o nível de recepção ―celular
sejam os mesmos para as tecnologias de
transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um
engenheiro tiver de escolher entre as duas
tecnologias para obter a mesma cobertura,
levando em consideração apenas o número de
antenas em uma região, ele deverá escolher:
A) a tecnologia GSM, pois é a que opera com
ondas de maior comprimento de onda.
B) a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que
apresenta Efeito Doppler mais pronunciado.
C) a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas
que se propagam com maior velocidade.
D) qualquer uma das duas, pois as diferenças
nas frequências são
compensadas pelas
diferenças nos comprimentos de onda.
E) qualquer uma das duas, pois nesse caso as
intensidades decaem igualmente da mesma
forma, independentemente da frequência.
9. (UFRGS 2012) Considere as seguintes
afirmações sobre ondas eletromagnéticas.
I – frequências de ondas de rádio são menores
que frequências da luz visível.
II – comprimentos de onda de microondas são
maiores que comprimentos de onda da luz
visível.
III – energias de ondas de rádio são menores
que energias de microondas.
Quais estão corretas?
(A) apenas I.
(B) apenas II.
(C) apenas III.
(D) apenas II e III.
(E) I, II e III.
10. (UFRGS 2012) Circuitos elétricos provocam
oscilações de elétrons em antenas emissoras
de estações de rádio. Esses elétrons
acelerados emitem ondas de rádio que, através
de modulação controlada da amplitude ou da
frequência, transportam informações.
Qual é, aproximadamente, o comprimento de
onda das ondas emitidas pela estação de rádio
da UFRGS, que opera na frequência de 1080
kHz?
(Considere a velocidade de propagação das
ondas eletromagnéticas na atmosférica igual a
3x108 m/s)
(A) 3,6 x 10-6 m.
(B) 3,6 x 10-3 m.
(C) 2,8 x 102 m.
(D) 2,8 x 105 m.
(E) 2,8 x 108 m.
11. (UFRGS 2011) Em cada uma das imagens
abaixo, um trem de ondas planas move-se a
partir da esquerda.
35 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
(E) I, II e III.
Os fenômenos ondulatórios apresentados nas
figuras 1, 2 e 3 são, respectivamente,
(A) refração – interferência – difração.
(B) difração – interferência – refração.
(C) interferência – difração – refração.
(D) difração – refração – interferência.
(E) interferência – refração – difração.
15. (UFRGS 2009) Em um experimento de
interferência, similar ao experimento de Young,
duas fendas idênticas são iluminadas por uma
fonte coerente monocromática. O padrão de
franjas claras e escuras é projetado em um
anteparo distante, conforme mostra a figura
abaixo.
Sobre este experimento são feitas as seguintes
afirmações.
I – A separação entre as franjas no anteparo
aumenta se a distância entre as fendas
aumenta.
12. (UFRGS – 2010) Considere as seguintes II – A separação entre as franjas no anteparo
afirmações sobre fenômenos ondulatórios e aumenta se a distância entre o anteparo e as
fendas aumenta.
suas características.
III – A separação entre as franjas no anteparo
I - A difração ocorre apenas com ondas sonoras. aumenta se o comprimento de onda da fonte
aumenta.
II - A interferência ocorre apenas com ondas eletromagnéticas.
Quais estão corretas?
III - A polarização ocorre apenas com ondas transversais.
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
Quais estão corretas?
(C) Apenas III.
(A) Apenas I.
(D) Apenas II e III.
(B) Apenas II.
(E) I, II e III.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e II.
(E) I, II e III.
14. (UFRGS 2009) Considere as seguintes
afirmações sobre o efeito Doppler.
I – ele é observado somente em ondas
acústicas.
II – ele corresponde a uma alteração da
velocidade de propagação da onda em um
meio.
III – ele pode ser observado tanto em ondas
transversais quanto em ondas longitudinais.
Quais estão corretas?
(A) apenas I.
(B) apenas II.
(C) apenas III.
(D) apenas II e III.
16. (UPF 2011/2) Sobre as ondas mecânicas são
feitas as afirmações a seguir:
36 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
I. As ondas mecânicas necessitam de um meio
material para a sua propagação; assim sendo, o som
não se propaga no vácuo.
II. As ondas mecânicas podem ser transversais 19.
ou O padrão de forma de onda proveniente de
longitudinais.
um sinal eletrônico está representado na figura
III. Uma onda mecânica é transversal quandoa aseguir.
direção da vibração é a mesma na qual se efetua a
propagação da onda.
IV. A polarização é um fenômeno que pode ocorrer
A)
Quantos
exclusivamente com as ondas transversais.
comprimentos de ondas
há na figura?
Dessas afirmações são corretas:
B) Qual a frequência da
A) I e II
onda?
B) I, II e III
C) I, II e IV
C) Sabendo que essa imagem tem 10 cm, qual
D) II, III e IV
a velocidade de propagação da onda, em m/s?
D) Todas são corretas.
17. (UCS 2012/2) Se você pegar duas
pequenas latas vazias, como as de ervilha em
conserva, retirar a tampa de um dos lados de
cada lata, fizer um pequeno orifício no lado
oposto e colocar, nesse orifício, um fio, que
pode ser de náilon, linha de costura ou
barbante, ligando as duas latas por meio desse
fio, é possível simular um telefone. Isso
acontece porque o som se propaga pela linha
como
a) ondas eletromagnéticas transversais.
b) ondas mecânicas longitudinais.
c) pequenas partículas de matéria.
d) corrente elétrica.
e) ondas eletromagnéticas longitudinais.
18. (UCS 2011/1) A velocidade de uma onda
na água depende da profundidade da água na
região em que ela se encontra: quanto maior a
profundidade, maior a velocidade da onda. A
mudança de velocidade das ondas devido à
mudança de características no meio de
propagação é conhecida como
20. A faixa de emissão de rádio em frequência
modulada, no Brasil, vai de, aproximadamente,
88 MHz a 108 MHz. A razão entre o maior e o
menor comprimento de onda desta faixa é:
A) 1,2
B) 1,5
C) 0,63
D) 0,81
E) Impossível calcular não sendo dada a
velocidade de propagação da onda.
21. (PUCRS) A propagação de ondas em
meios
não
dispersivos
envolve
necessariamente
A) movimento de matéria
B) produção de energia
C) consumo de energia
A) difração.
D) transporte de energia
B) interferência.
E) transporte de energia e matéria.
C) refração.
D) batimento.
E) timbre.
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Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
22. Ondas eletromagnéticas são caracterizadas
por suas frequências e seus comprimentos de
onda. A alternativa que apresenta as ondas em
ordem decrescente de frequência é
a) raios gama - luz visível - microondas.
b) infravermelho - luz visível - ultravioleta.
c) luz visível - infravermelho - ultravioleta.
d) ondas de rádio - luz visível - raios X.
e) luz visível - ultravioleta - raios gama.
25. Para a percepção inteligível de dois sons
consecutivos (eco), o intervalo de tempo entre
os mesmos deve ser igual ou maior que 0,100
s. Portanto, num local onde a velocidade de
propagação do som no ar é 350 m/s, para que
ocorra eco, a distância mínima entre uma
pessoa gritando seu nome na direção de uma
parede alta e a referida parede deve ser de
quanto metros?
GABARITO
23. Uma onda se propaga no meio 1, não
dispersivo, com velocidade v1, frequência f1, e
comprimento de onda 1. Ao penetrar no meio
2, sua velocidade de propagação v2 é três
vezes maior que v1, sua frequência é f2 e seu
comprimento de onda 2. Logo, conclui-se que:
A) λ2 = λ 1/3 e f2 = f1
B) λ 2 = λ 1 e f2 = 3f1
C) λ 2 = λ 1 e f2 = f1
1.C
2. E
3. B
4. B
5. A
6. A
7. B
8. E
9. D
10. C
11. B
12. C
13. B
14. D
15. E
16. C
17. B
18. C
19: a) 2 B) 250 HZ
20. A
21. D
C) 12.5 m/S
22. A
D) λ 2 = 3. λ 1 e f2 = f1
E) λ 2 = λ 1 e f2 = f1 /3
23. D
24. E
25. S=17,5 m
24. Considere as afirmações a seguir.
I. O fenômeno de interferência reforça o caráter
ondulatório da luz.
II. A reflexão do som tem características
semelhantes à reflexão da luz.
III. Ondas podem sofrer refração.
Pode-se afirmar que
A) somente I é correta.
B) somente II é correta.
C) somente III é correta.
D) somente I e II são corretas.
e) I, II e III são corretas.
2. ÓPTICA
Vamos iniciar o estudo da luz e dos
fenômenos luminosos em geral.
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Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
2. 1. PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ
Um dos fatos que podemos observar
facilmente sobre o comportamento da luz é
que, quando ela se propaga em um meio
homogêneo, sua propagação é retilínea.
Figura 40. Independência de raios luminosos
2. 4. REFLEXÃO DA LUZ
Figura 38. Propagação retilínea da luz
2. 2. RAIOS E FEIXES DE LUZ
Consideramos como uma fonte que emite
luz em todas as direções, essas direções em
que
a luz se propaga podem ser
representadas por linhas denominadas de
raios de luz.
Quando um feixe de luz incide sobre
uma superfície este sofre uma reflexão, uma
porção do feixe de luz que volta a se propagar
é denominada feixe refletido.
O feixe de luz que se dirige para a
superfície é denominado feixe incidente e o
feixe devolvido pela superfície refletora é o
feixe refletido.
2. 5. REFLEXÃO ESPECULAR
Quando o feixe de luz encontra uma
superfície lisa, o feixe de luz é bem-definido,
este fenômeno é observado quando a luz é
refletida em um espelho.
Figura 39. Raios Luminosos
2. 3. INDEPENDÊNCIA ENTRE FEIXES DE
LUZ
Uma importante propriedade da luz é a
independência que se observa na propagação
dois raios de luz, quando esses raios de luz
se cruzam, eles seguem a mesma trajetória
que iriam seguir se os raios não tivessem se
cruzado, um feixe não perturba a propagação
do outro.
Figura 41. Reflexão Especular
2. 6. REFLEXÃO DIFUSA
Quando um feixe de luz incide em uma
superfície irregular, cada pequena porção da
superfície reflete a luz numa determinada
direção e, consequentemente, o feixe refletido
não é bem-definido, observando-se o
espalhamento da luz em todas as direções.
Obs.: esta forma de reflexão é a mais comum
em nosso cotidiano.
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Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
QUESTÃO 47
Figura 42. Reflexão Difusa
(Ufmg) Marília e Dirceu estão em uma praça
iluminada por uma única lâmpada. Assinale
a alternativa em que estão CORRETAMENTE
representados os feixes de luz que
permitem a Dirceu ver Marília.
2. 7. AS LEIS DA REFLEXÃO
Esta lei vai
especular.
apenas
estudar
a
reflexão
1º o raio incidente, a normal à superfície
refletora no ponto de incidência e o raio
refletido estão situados em mesmo plano.
2º o ângulo de incidência é igual ao ângulo de
reflexão.
QUESTÃO 48
(Ufrrj) Na figura a seguir, F é uma fonte de
luz extensa e A um anteparo opaco.
2. 8. REFRAÇÃO DA LUZ
O fenômeno da refração consiste na
mudança de direção de propagação de um
feixe de luz ao passar de um meio para
outro. Isto só pode ocorrer quando a luz
se propaga com velocidades diferentes nos
dois meios.
Pode-se afirmar que I, II e
respectivamente,
regiões
a) sombra, sombra e penumbra.
III
são,
de
b) sombra, sombra e sombra.
c) penumbra, sombra e penumbra.
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Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
d) sombra, penumbra e sombra.
QUESTÃO 51
e) penumbra, penumbra e sombra.
(UFAL) A figura representa um feixe de raios
QUESTÃO 49
paralelos incidentes numa superfície S e os
(FUVEST) – Admita que o Sol subitamente
"morresse", ou seja, sua luz deixasse de ser
emitida. Vinte e quatro horas após este
evento, um eventual sobrevivente, olhando
para o céu, sem nuvens, veria:
correspondentes raios emergentes
A) Lua e estrelas.
B) somente a Lua.
C) somente estrelas.
D) uma completa escuridão.
Esta figura ilustra o fenômeno óptico da
E) somente os planetas do sistema solar
A) dispersão.
QUESTÃO 50
B) reflexão difusa.
(Unirio) Numa aula prática de Física foi feito
C) refração.
o experimento esquematizado nas figuras I
e II, onde o professor alternou a posição da
D) difração.
fonte
E) reflexão regular
e
do
experimento,
observador.
o
Com
professor
esse
pretendia
GABARITO
demonstrar uma aplicação da (o):
47) A
48) C
49) C
50) D
51) B
A) reflexão difusa.
B) fenômeno da difração.
C) princípio da reflexão.
D) princípio da reversibilidade da luz.
E) princípio
luminosos.
da
independência
dos
raios
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Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
A RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO
Um corpo em qualquer temperatura emite
radiações
eletromagnéticas.
Por
estarem
relacionadas com a temperatura em que o
corpo
se
encontra,
freqüentemente
são
chamadas radia- ções térmicas. Por exemplo,
“sentimos” a emissão de um ferro elétrico
ligado, mas não enxergamos as ondas por ele
emitidas. É que em baixas temperaturas a
maior taxa de emissão está na faixa do
Importante: Nesse modelo, é a abertura que
constitui o corpo negro.
infravermelho. Aumentando-se gradativamente
a temperatura de um corpo, ele começa a
O corpo negro absorve toda radiação que nele
emitir luz visível, de início a luz vermelha,
incide, isto é, sua absorvidade é igual a 1 (a =
passando a seguir para a amarela, a verde, a
1) e sua refletividade é nula (r = 0), decorrendo
azul e, em altas temperaturas, a luz branca,
deste último fato seu nome (negro). O corpo
chegando à região do ultravioleta do espectro
negro não tem cor à reflexão mas pode ter cor
eletromagnético.
à emissão. Todo absorvente é bom emissor.
Logo, o corpo negro, além de absorvedor ideal,
é também um emissor ideal. Sua emissividade
é igual a 1 (e = 1). Um corpo negro,
independentemente do material com que é
confeccionado, emite radiações térmicas com a
mesma intensidade, a uma dada temperatura e
para cada comprimento de onda. Daí decorre o
uso do corpo negro para o estudo das
radiações emitidas. Através do orifício tem-se a
emissão de radiação por aquecimento.
Para o estudo das radiações emitidas foi
idealizado um corpo, denominado corpo negro.
O modelo prático mais simples de um corpo
negro é o de uma pequena abertura num objeto
oco (figura 1): qualquer radiação que entra vai
Figura 2. Gráfico
da intensidade
da radiação em
função
do
comprimento de
onda
sendo refletida e absorvida nas paredes e
acaba por ser completamente absorvida. Se o
objeto oco for aquecido por uma fonte de calor
no seu interior, há emissão de radiação pelo
orifício.
Observe no gráfico que, para dado
comprimento de onda, a intensidade da
radiação adquire valor máximo. Repetindo-se a
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Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
mesma
experiência
para
temperaturas
diferentes, obtêm-se os resultados mostrados
na figura 3.
Figura 3. Intensidade
da radiação do
corpo negro em
função
do
comprimento
de
onda
em
três
temperaturas.
Desses resultados concluímos que: •
Aumentando-se a temperatura, para um dado
comprimento de onda, a intensidade da
radiação aumenta. A lei de Stefan-Boltzmann,
aplicada ao corpo negro fornecea intensidade
total I da radiação emitida: 4
I = σ ⋅T4 onde σ =5,67 10-8
𝑤
𝑚2 𝑘 4
⋅
σ é a
constante de Stefan-Boltzmann. • Aumentandose a temperatura, o pico da distribuição se
desloca para comprimentos de onda menores.
Aumentando-se a temperatura, o pico
da distribuição se desloca para comprimentos
de onda menores.
Ao explicar por meio da teoria clássica
os resultados experimentais obtidos, observouse que, para grandes comprimentos de onda,
havia certa concordância com os resultados
experimentais. Entretanto, para comprimentos
de onda menores havia grande discordância
entre a teoria e a experiência (figura 4). Esta
discordância é conhecida como “catástrofe do
ultravioleta”.
equação que estava plenamente em acordo
com os resultados experimentais. Entretanto,
“para conseguir uma equação a qualquer
custo”, teve que considerar a existência, na
superfície do corpo negro, de cargas elé- tricas
oscilantes que emitem energia radiante não de
modo contínuo, como sugere a teoria clássica,
mas sim em porções descontínuas, “partículas”
que transportam, cada qual, uma quantidade
de energia E bem definida. Essas “partículas”
foram denominadas “fótons”. A energia E de
cada fóton é denominada quantum (no plural
quanta). O quantum E de energia radiante de
freqüência f é dado por:
𝐸 = ℎ𝑣
em
que
h
é
uma
constante
de
proporcionalidade denominada constante de
Planck, cujo valor é dado por: h = 6,63 x10 -34
J.s
A solução encontrada por Planck, ao resolver a
questão do corpo negro, considerando que a
energia é quantizada, permitiu explicar outros
conceitos físicos a nível microscópico. Por isso,
a data de dezembro de 1900 é considerada o
marco divisório entre a Física Clássica e a
Física Quântica – a teoria física dos fenômenos
microscópicos.
EFEITO FOTOELÉTRICO
O efeito fotoelétrico consiste na emissão de
elé- trons de uma superfície metálica, devido à
incidência de radiação eletromagnética sobre
esta. Os elétrons arrancados do metal pela
radiação
incidente
são
chamados
de
fotoelétrons.
Em dezembro de 1900, o físico alemão Max
Planck apresentou à Sociedade Alemã de
Física um estudo teórico a respeito da emissão
de radiação de um corpo negro, deduzindo a
43 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
Dentre
os
fenômenos
observados
experimentalmente durante o efeito fotoelétrico,
é
possível
destacar
as
seguintes
características:
• a energia dos elétrons emitidos pela
superfície depende da frequência da radiação
incidente, e não da sua intensidade;
• o aumento da intensidade da radiação
incidente provoca apenas um aumento do
número de elétrons emitidos;
• os elétrons são emitidos instantaneamente
pela superfície metálica. Tais características
não puderam ser explicadas de forma
satisfatória pela Física Clássica, que defende a
natureza ondulatória da luz. Em 1905, Einstein
propôs uma nova teoria a respeito da natureza
da luz.
Essa energia mínima é chamada função
trabalho e seu valor é característico de cada
metal.
A tabela a seguir mostra alguns exemplos dos
valores da função trabalho para alguns metais
HIPOTESE DE EINSTEIN
Segundo Einstein, a luz e as demais ondas
eletromagnéticas são formadas de pequenos
pacotes de energia (quanta) chamados de
fótons (teoria corpuscular da luz).
Durante o efeito fotoelétrico, cada fóton atinge
um único elétron, transferindo-lhe toda a sua
energia. A energia de cada fóton é a mesma
proposta por Max Karl Ernest Ludwig Planck
(1858-1947) para a radiação do corpo negro,
em que ele lança a ideia da quantização da
energia radiante. A equação que expressa a
energia de cada fóton é dada por:
𝑬𝒇𝒐𝒕𝒐𝒏 = 𝒉𝒇
Onde f é a frequência da radiação
eletromagnética e h é a chamada constante de
Planck e seu valor é igual a: h=6,63x10 -34 j ou
4,14x10-15 ev .s
FUNÇÃO TRABALHO
Para que o efeito fotoelétrico ocorra, é
necessário que a energia dos fótons seja maior
que a energia de ligação dos elétrons presos
ao metal.
A energia cinética máxima de cada fotoelétron
emitido no efeito fotoelétrico é dada pela
energia do fóton absorvida pelo elétron menos
a energia necessária para romper a ligação
com o metal. A equação que expressa a
energia cinética máxima de cada fotoelétron é
dada por:
𝑬𝒎𝒊𝒏𝒊𝒎𝒂 = 𝒉𝒇. 𝒘𝟎
Sendo W0 a função trabalho.
FREQUENCIA DE CORTE COMPRIMENTO
DE ONDA DE CORTE
Para que os fotoelétrons sejam emitidos do
metal, é necessário que os fótons da radiação
incidente tenham um valor de energia mínima
superior à função trabalho do metal. Isso
corresponde a um valor de frequência mínima
da onda incidente, chamada de frequência de
corte. Esse valor também é característico de
cada material e pode ser calculado com a
seguinte equação:
𝒇𝑶 =
𝑾𝟎
𝒉
Esse valor da frequência de corte corresponde
a um comprimento de onda chamado de
44 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
comprimento de onda de corte. A equação que
expressa o comprimento de onda de corte para
um determinado metal é dada por:
𝝀𝟎 =
𝒉. 𝒄
𝒘𝟎
A frequência de corte e a função trabalho de
um determinado metal são mostradas no
gráfico a seguir:
EFEITO COMPTON: A CONFIRMAÇÃO DA
NATUREZA CORPUSCULAR DA RADIAÇÃO.
Foram quase duas décadas entre o trabalho de
Einstein sobre o Efeito Fotoelétrico em 1905,
no qual ele introduziu o termo fóton até a
efetiva comprovação de que o fóton – a
partícula de luz – carregava o momento linear.
Nesse trabalho, Einstein atribuiu à radiação
eletromagnética, uma natureza dual – ora
onda, ora partícula. Embora a teoria de Einstein
explicasse o Efeito Fotoelétrico, foi somente no
ano de 1923 que a natureza corpuscular da
radiação foi confirmada através dos resultados
de um experimento realizado por Arthur Holly
Compton. Em seu experimento, Compton fez
incidir um feixe de raios X de comprimento de
onda 0,7 Å sobre um alvo de grafite. A partir
daí, ele mediu os comprimentos de onda dos
raios X espalhados pelo alvo em várias
direções pré-selecionadas. Os resultados
obtidos para os diferentes ângulos de
espalhamento não só discordavam das
previsões do eletromagnetismo clássico, como
também serviram para a confirmação do
comportamento corpuscular das radiações. A
figura 1 representa esquematicamente o
espalhamento após a interação fóton-elétron.
Tudo acontece como num jogo de bilhar.
As previsões clássicas eram que, após o
espalhamento, as ondas deveriam ter o mesmo
comprimento de onda incidente, ou pelo
menos, bastante próximos. Entretanto, o que
se observou foram dois picos, correspondentes
a dois comprimentos de onda distintos e a
diferença entre estes (deslocamento Compton
= ∆λ) era diretamente proporcional ao cosseno
do ângulo de observação em relação à direção
do feixe incidente. Compton descreveu o
resultado de seu experimento tal qual um
processo de colisão elástica.
A explicação dada por Compton foi que a
radiação é composta por um feixe de fótons, de
energia 𝐸 = ℎ𝑣 e momento 𝑝 =
ℎ
𝜆
. Quando um
destes fótons colide com um elétron∗ , parte de
sua energia é perdida para o elétron na colisão.
O elétron ganha então energia cinética e
escapa do grafite e o fóton é desviado de sua
trajetória inicial com um déficit de energia – a
energia do fóton desviado é agora a energia do
fóton incidente menos a energia cinética
adquirida pelo elétron. Sendo menor a energia
do fóton espalhado, menor é sua freqüência e,
portanto, maior é seu comprimento de onda.
Matematicamente, é possível mostrar que o
deslocamento Compton depende somente do
ângulo de espalhamento, sendo independente
da energia do fóton incidente. O cálculo não
seria demasiado difícil, se não fosse o fato de
que precisamos ter alguma noção da Teoria da
Relatividade Especial de Einstein, visto que o
elétron espalhado é relativístico. O experimento
realizado por Compton foi decisivo, pois a partir
daí passou-se a abordar a luz em termos de
dualidade onda-partícula, visto que alguns
experimentos comprovavam seu caráter
ondulatório e outros, seu caráter corpuscular.
45 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
PARTÍCULAS ELEMENTARES
Para termos uma idéia de como este ramo da
Física se desenvolveu, devemos começar
dizendo que, no início da década de 1930,
sabia-se que o núcleo atômico, descoberto 20
anos antes por Rutherford, era composto por
duas partículas diferentes: o próton, cuja carga
era a mesma do elétron porém com sinal
positivo e com uma massa cerca de 2000
vezes maior, e o nêutron, cuja massa é muito
próxima à do próton e com carga elétrica nula.
De acordo com o modelo de Bohr, os elétrons
orbitam em torno do núcleo graças à ação da
força eletromagnética. Tudo se encaixaria
perfeitamente não fosse uma questão simples,
mas
fundamental:
as
mesmas forças
eletromagnéticas que mantêm os elétrons em
volta do núcleo devem causar uma violenta
repulsão entre os prótons dentro do núcleo, já
que estes ocupam um volume muito menor que
o átomo como um todo. A resposta óbvia é que
prótons e nêutrons devem sentir dentro do
núcleo uma força suficientemente forte para
evitar a repulsão entre os prótons e ao mesmo
tempo esta força deve ser de curto alcance, ou
seja, deve agir apenas para distâncias da
ordem do tamanho do núcleo, já que elas são
imperceptíveis no nosso dia-a-dia do mundo
macroscópico, ao contrário do que ocorre com
as forças eletromagnéticas, de longo alcance e
responsáveis por toda a estrutura molecular
que constitui a matéria tangível.
Nesta altura, já se conhecia o papel que o fóton
ou quantum de energia eletromagnética,
possuía dentro de nossa compreensão das
forças eletromagnéticas. De fato, de acordo
com a concepção moderna do conceito de
força, cada uma das interações básicas da
natureza se manifesta através da troca entre
partículas (ou campos) conhecidas como
“bósons de gauge”. No caso da força
eletromagnética, o fóton é o “bóson de gauge”
correspondente e pode ser visto como uma
espécie de mediador da força eletromagnética
(ou partícula transportadora de força) sentida
por duas partículas eletricamente carregadas.
Assim, dois elétrons a uma dada distância um
do
outro,
interagem
por
que estão
constantemente trocando fótons entre si. Em
1934, baseado nesta mesma idéia, Yukawa
propôs a existência de uma nova partícula
capaz de fazer esta mesma mediação para o
caso da força nuclear ou força forte. Yukawa
previu inclusive a massa que tal partícula
deveria ter e a chamou de méson.
Aproximadamente 10 anos mais tarde, mais
precisamente em 1946, o méson de Yukawa foi
detectado experimentalmente e verificou-se
que sua massa era de fato muito próxima ao
valor estimado por ele. Surgia assim a primeira
teoria para a força forte. Atualmente, o méson
de Yukawa é conhecido como méson  ou
simplesmente pion, e de lá para cá mais de
algumas dezenas de tipos diferentes de
mésons foram observados experimentalmente.
No caso do pion, sua determinação
experimental foi feita usando-se uma técnica de
observação dos chamados raios cósmicos, que
chegam constantemente ao nosso planeta
provenientes do espaço.
EXERCICIO
46 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
1. (MEC) Em 1900, Max Planck apresenta à
Sociedade Alemã de Física um estudo, onde, entre
outras coisas, surge a idéia de quantização. Em
1920, ao receber o prêmio Nobel, no final do seu
discurso, referindo-se às idéias contidas naquele
estudo, comentou: "O fracasso de todas as
tentativas de lançar uma ponte sobre o abismo logo
me colocou frente a um dilema: ou o quantum de
ação era uma grandeza meramente fictícia e,
portanto, seria falsa toda a dedução da lei da
radiação, puro jogo de fórmulas, ou na base dessa
dedução havia um conceito físico verdadeiro. A
admitir-se este último, o quantum tenderia a
desempenhar, na física, um papel fundamental...
destinado a transformar por completo nossos
conceitos físicos que, desde que Leibnitz e Newton
estabeleceram
o
cálculo
infinitesimal,
permaneceram baseados no pressuposto da
continuidade das cadeias causais dos eventos. A
experiência se mostrou a favor da segunda
alternativa." (Adaptado de Moulton, F.R. e Schiffers,
J.J. Autobiografia de la ciencia. Trad. Francisco A.
Delfiane. 2 ed. México: Fondo de Cultura
Económica, 1986. p. 510) O referido estudo foi
realizado para explicar:
em função do comprimento de onda, pode-se
afirmar que a energia total é:
(A) a confirmação da distribuição de MaxwellBoltzmann, de velocidades e de trajetórias das
moléculas de um gás.
(D) inversamente proporcional à temperatura e
quanto maior a temperatura, maior o comprimento
de onda para o qual o máximo de energia ocorre.
(E) inversamente proporcional ao quadrado da
temperatura e quanto maior a temperatura, maior
o comprimento de onda para o qual o máximo de
energia ocorre.
(B) a experiência de Rutherford de espalhamento
de partículas alfa, que levou à formulação de um
novo modelo atômico.
(C) o calor irradiante dos corpos celestes, cuja
teoria havia sido proposta por Lord Kelvin e já havia
dados experimentais.
(D) as emissões radioativas do isótopo Rádio-226,
descoberto por Pierre e Marie Curie, a partir do
minério chamado "pechblenda".
(E) o espectro de emissão do corpo negro, cujos
dados experimentais não estavam de acordo com
leis empíricas até então formuladas.
(A) proporcional à quarta potência da temperatura
e quanto maior a temperatura, menor o
comprimento de onda para o qual o máximo de
energia ocorre.
(B) proporcional ao quadrado da temperatura e
quanto maior a temperatura, maior o comprimento
de onda para o qual o máximo de energia ocorre.
(C) proporcional à temperatura e quanto maior a
temperatura, menor o comprimento de onda para o
qual o máximo de energia ocorre.
3. (UFRN) As lâmpadas incandescentes são pouco
eficientes no que diz respeito ao processo de
iluminação. Com intuito de analisar o espectro de
emissão de um filamento de uma lâmpada
incandescente, vamos considerá-lo como sendo
semelhante ao de um corpo negro (emissor ideal)
que esteja à mesma temperatura do filamento
(cerca de 3000 K). Na figura abaixo, temos o
espectro de emissão de um corpo negro para
diversas temperaturas.
(MEC) No gráfico ao lado estão representadas três
curvas que mostram como varia a energia emitida
por um corpo negro para cada comprimento de
onda, E(λ), em função do comprimento de onda λ,
para três temperaturas absolutas diferentes: 1000
K, 1200 K e 1 600 K. Com relação à energia total
emitida pelo corpo negro e ao máximo de energia
47 | P á g i n a
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017
5. (Univale-MG) O efeito fotoelétrico pode ser
explicado a partir das suposições de Einstein
de que:
A) a energia da luz cresce com a velocidade.
B) átomos irradiam energia.
C) a massa do elétron cresce com a
velocidade.
D) a carga do elétron cresce com a velocidade.
E) a energia da luz é quantizada.
6. (PUC-MG) O efeito fotoelétrico é um
fenômeno pelo qual:
Intensidade da radiação emitida por um corpo
negro em função da freqüência para diferentes
valores de temperatura.
Diante das informações e do gráfico, podemos
afirmar que, tal como um corpo negro:
A) os fótons mais energéticos emitidos
por uma lâmpada incandescente
ocorrem onde a intensidade é
máxima.
B) a freqüência em que ocorre a
emissão máxima independe da
temperatura da lâmpada.
C) a energia total emitida pela
lâmpada diminui com o aumento da
temperatura.
D) a lâmpada incandescente emite
grande parte de sua radiação fora
da faixa do visível.
4. (Uneb-BA) De acordo com o físico Max
Planck, que introduziu o conceito de
energia quantizada, a luz, elemento
imprescindível para manutenção da vida na
Terra, como toda radiação eletromagnética,
é constituída por pacotes de energia
denominados:
A) bárions.
B) dipolos.
C) íons.
D) pulsos.
E) fótons.
A) elétrons são arrancados de certas
superfícies quando há incidência de luz sobre
elas.
B) as lâmpadas incandescentes comuns
emitem um brilho forte.
C) as correntes elétricas podem emitir luz.
D) as correntes elétricas podem ser
fotografadas.
E) a fissão nuclear pode ser explicada.
7. (UFRGS-RS) Considere as seguintes
afirmações sobre o efeito fotoelétrico.
I. O efeito fotoelétrico consiste na emissão de
elétrons por uma superfície metálica atingida
por radiação eletromagnética.
II. O efeito fotoelétrico pode ser explicado
satisfatoriamente com a adoção de um modelo
corpuscular para a luz.
III. Uma superfície metálica fotossensível
somente emite fotoelétrons quando a
freqüência da luz incidente nessa superfície
excede um certo valor mínimo, que depende do
metal.
Quais estão corretas?
A) apenas I.
B) apenas II.
C) apenas I e II.
D) apenas I e III.
E) I, II e III.
8. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões)
correta(s):
01) a luz, em certas interações com a matéria,
comporta-se como uma onda eletromagnética;
em outras interações ela se comporta como
partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico.
02) a difração e a interferência são fenômenos
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que somente podem ser explicados
satisfatoriamente por meio do comportamento
ondulatório da luz.
04) o efeito fotoelétrico somente pode ser
explicado satisfatoriamente quando
consideramos a luz formada por partículas, os
fótons.
08) o efeito fotoelétrico é conseqüência do
comportamento ondulatório da luz.
16) devido à alta freqüência da luz violeta, o
"fóton violeta" é mais energético do que o
"fóton vermelho".
d)
E 0.
e)
E0
11. (ITA-SP) A tabela a seguir mostra os níveis
de energia de um átomo do elemento X que se
encontra no estado gasoso:
Dê como resposta a soma das alternativas
corretas.
9. (MEC) O efeito fotoelétrico contrariou as
previsões teóricas da física clássica porque
mostrou que a energia cinética máxima dos
elétrons, emitidos por uma placa metálica
iluminada, depende:
A) exclusivamente da amplitude da radiação
incidente.
B) da freqüência e não do comprimento de
onda da radiação incidente.
C) da amplitude e não do comprimento de onda
da radiação incidente.
D) do comprimento de onda e não da
freqüência da radiação incidente.
E) da freqüência e não da amplitude da
radiação incidente.
10. (UFRGS-RS) Um átomo de hidrogênio tem
sua energia quantizada em níveis de energia
(En), cujo valor genérico é dado pela expressão
, sendo n igual a 1, 2, 3… e E0 igual à
energia do estado fundamental (que corresponde
a n = 1).
Supondo-se que o átomo passe do estado
fundamental para o terceiro nível excitado (n =
4), a energia do fóton necessário para provocar
essa transição é:
a)
E0.
b)
E0.
c)
E0.
E0
0
E0
7,0 eV
E2
13,0 eV
E3
17,4 eV
Ionização 21,4 eV
Dentro das possibilidades abaixo, a energia que
poderia restar a um elétron com energia de 15
eV, após colidir com um átomo de X, seria de:
A) 0 eV.
B) 4,4 eV.
C) 16,0 eV.
D) 2,0 eV.
E) 14,0 eV.
12. (PUC-RS) A energia de um fóton é
diretamente proporcional a sua freqüência, com
a constante de Plank, h, sendo o fator de
proporcionalidade. Por outro lado, pode-se
associar massa a um fóton, uma vez que ele
apresenta energia (E = mc2 ) e quantidade de
movimento. Assim, a quantidade de movimento
de um fóton de freqüência f propagando-se com
velocidade c se expressa como:
A) c2/hf.
B) hf/c2.
C) hf/c.
D) c/hf.
E) cf/h.
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13. (UFRN) Bárbara ficou encantada com a
maneira de Natasha explicar a dualidade ondapartícula, apresentada nos textos de Física
Moderna. Natasha fez uma analogia com o
processo de percepção de imagens,
apresentando uma explicação baseada numa
figura muito utilizada pelos psicólogos da
Gestalt. Seus esclarecimentos e a figura
ilustrativa são reproduzidos a seguir:
Figura citada por Natasha, na qual dois perfis
formam um cálice e vice-versa.
RESPOSTAS
1. E
2. A
3. D
4. E
5. e
6. a
7. e
8. 23 (01 + 02 + 04 + 16)
9. e
10. D
11. D
12. C
13. b (as naturezas corpuscular e ondulatória
não são antagônicas mas, sim, complementares).
A minha imagem preferida sobre o
comportamento dual da luz é o desenho de um
cálice feito por dois perfis. Qual a realidade que
percebemos na figura? Podemos ver um cálice
ou dois perfis, dependendo de quem
consideramos como figura e qual
consideraremos como fundo, mas não podemos
ver ambos simultaneamente. É um exemplo
perfeito de realidade criada pelo observador, em
que nós decidimos o que vamos observar. A luz
se comporta de forma análoga, pois,
dependendo do tipo de experiência ("fundo"),
revela sua natureza de onda ou sua natureza de
partícula, sempre escondendo uma quando a
outra é mostrada.
Diante das explicações acima, é correto afirmar
que Natasha estava ilustrando, com o
comportamento da luz, o que os físicos chamam
de princípio da:
A) incerteza de Heisenberg.
B) complementaridade de Bohr.
C) superposição.
D) relatividade.
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