Mov. de terra e Pavimentação Física I

FATECSP
Prof. Renato M. Pugliese
renatopugliese.wordpress.com
Construção Civil – Mov. de terra e Pavimentação
Física I - 1º semestre de 2014
Lista de exercícios 1 (aulas 1 a 11)
1. Um motorista dirige um veículo numa pista retilínea a 70 km/h. Após rodar 8,0km, o veículo para por falta
de combustível. O motorista caminha 2,0km adiante, até o posto, em 27min (=0,45h). a) Qual a velocidade
média do motorista desde o instante de partida do veículo até a chegada dele ao posto? Obtenha a resposta
numericamente e graficamente. b) Se o motorista levou mais 35 min para levar o combustível ao carro, qual a
velocidade média do início da viagem até o retorno ao carro? c) Para o caso anterior, qual a velocidade escalar
média do motorista? d) Construa o gráfico completo dos exercícios a) a c) e analise, aproximadamente, v(t)
para t = 5min, t = 20min e t = 40min.
2. Um trabalhador deixa cair uma chave do alto de um edifício dentro de um poço de elevador. a) Quantos
metros abaixo estava a chave 1,5s após o início da queda? b) Com qual velocidade ela estava caindo neste
instante?
3. Um jogador arremessa uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial de 12 m/s. a) Quanto tempo
ela levou para atingir a altura máxima? b) Qual a altura máxima? c) Em quanto tempo a bola atinge um ponto
5m acima do ponto de lançamento?
4. Uma sonda espacial está se deslocando diretamente para o Sol. No instante t1 está em x 1 = 3,0x1012m distante
do Sol. Um ano depois, está em x2 = 2,1x1012m. Achar o seu deslocamento e a sua velocidade média.
5. Numa corrida de 100m, os primeiros 50m são cobertos com a velocidade média de 10 m/s e os outros com a
velocidade média de 8 m/s. Qual a velocidade média do corredor sobre os 100m?
6. Um jogador de vôlei, ao bloquear uma bola, salta verticalmente 140,0 cm do chão. Quanto tempo ele leva
para alcançar a marca de 100,0 cm em relação ao solo quando está subindo?
7. Maurício sobe numa árvore para ter melhor panorama numa festa de formatura. Esquece, porém, de levar os
binóculos. Uma colega, Roberta, joga o binóculo com mais força do que a previsão. O aparelho passa pelas
mãos de Maurício 0,69s depois de lançado e novamente depois de 1,68s. A que altura está Maurício na árvore?
8. Uma bola deve ser deve ser lançada verticalmente para cima, de forma a alcançar a altura máxima de
yM=45m. Considere g=10 m/s2 e despreze a resistência do ar. a) Calcule a intensidade da velocidade inicial da
bola; b) Determine o tempo que a bola permanecerá no ar; c) Esboce os gráficos da posição, da velocidade e da
aceleração da bola como função do tempo; d) Indique nos dois primeiros gráficos o instante em que a bola
atinge a altura yM.
9. A posição de uma partícula se movendo ao longo do eixo x é dada por x(t)=3t 2-t3, com x em metros e t em
segundos. a) Em que instante de tempo a partícula atinge a posição máxima de x, no sentido positivo? b) Que
distância a partícula percorre nos primeiros 4 segundos? c) Qual o deslocamento da partícula entre t=0 a t=4 s?
d) Qual a velocidade média da partícula durante os primeiros 4 segundos? e) Qual a velocidade instantânea em
t=2 s?
10. Numa corrida de 100 metros rasos, Maria e Joana cruzam a linha de chegada empatadas, ambas em 10,2 s.
Com aceleração constante, Maria leva 2,0 s para atingir a velocidade máxima, enquanto Joana leva 3,0 s para
atingir o máximo, que ambas mantém até o final da corrida. a) Qual a aceleração de cada corredora? b) Quais
as respectivas velocidades máximas? c) Qual corredora vem na frente, na marca de 6 s e qual a sua vantagem
em relação à outra?
11. Um motociclista larga de uma rampa inclinada de θ salta um fosso de largura x e pousa em uma rampa mais
elevada (altura H) do outro lado. a) Para uma altura H, encontre a mínima rapidez de largada v 0 necessária para
se realizar o salto com sucesso. b) Quanto vale v0 para x= 8,0 m, θ= 30° e H= 4,0 m?
12. No momento em que um sinal de tráfego acende a luz verde, um automóvel parte com uma aceleração
constante de 2m/s2. No mesmo instante, um caminhão, deslocando-se com velocidade constante de 72 km/h,
está a 85 m atrás do automóvel. a) Esboce um gráfico representando as posições dos veículos em função do
tempo; b) A que distância do seu ponto de partida o automóvel será ultrapassado pelo caminhão? c) Qual será a
velocidade do automóvel neste instante? d) Após a ultrapassagem, em quanto tempo o automóvel tornará a
ultrapassar o caminhão? e) Qual será a velocidade do automóvel no momento da segunda ultrapassagem?
f) Qual deve ser a velocidade mínima do caminhão para que este seja capaz de, pelo menos, alcançar o
automóvel?
13. Um alvo encontra-se a 914 m de um rifle que pode disparar balas com uma velocidade de 1000 m/s. O
atirador mira diretamente (horizontalmente) para o alvo que se encontra a mesma altura do solo que o rifle. a)
Qual é à distância abaixo do alvo que a bala atingirá? b) Qual é a inclinação, em relação a horizontal, que o
atirador precisará impor ao rifle para atingir o alvo?
14. Uma bola é arremessada verticalmente para cima, partindo do chão com uma velocidade de 25 m/s.
a) Quanto tempo levará para atingir o ponto mais alto de sua trajetória? b) Que altura a bola atingirá? c) Em
que instante a bola estará a 30 m acima do chão?
15. A figura abaixo mostra a posição x de uma partícula, que se move em movimento retilíneo, como função do
tempo t. Determine : a) a velocidade média da partícula entre t=0,5 e t=4,5 s.; b) a velocidade instantânea da
partícula em t=4,5 s; c) a aceleração média da partícula entre t=0,5 e t=4,5 s; d) a aceleração instantânea da
partícula em t=4,5 s.
16. Um foguete é lançado verticalmente para cima, e sobe com uma aceleração constante a durante um tempo
t0. O seu combustível acaba, e ele continua a se mover como uma partícula livre. a) Qual é a altura máxima
atingida pelo foguete? b) Qual é o tempo total decorrido entre o lançamento até o retorno ao solo?
c) Represente graficamente a posição, a velocidade e a aceleração do foguete em função do tempo.
Respostas: 1. a) 18 km/h; b) 7 km/h; c) 10 km/h; d) gráfico; 2. a) 11m; b) (+ ou -) 15 m/s; 3. a) 1,2s; b) 7,3m;
c) 0,53s e 1,9s; 4. - 9.1011m e -2,8.104 m/s; 5. 8,88m/s; 6. 0,246s; 7. 5,8m; 8. a) 30 m/s; b) 6 s; c) e d) gráficos;
9. a) 2 s; b) 24 m; c) -16m; d) 4 m/s; e) 0 m/s; 10. a) am = 5,43m/s²; aj = 3,83 m/s²; b) vm = 10,86 m/s; vj =
11,49 m/s; c) Maria vem na frente por 2,595 m; 11. a) v0 = {- g.x²/[(H – tanT.x).2.cos²T]}1/2; b) v0 = 26,3 m/s
12. a) Gráfico; b) 6,13 s; c) 12,26 m/s; d) 13,87 s; e) 27,74 m/s; f) 18,44 m/s; 13. a) 4,18 m; b) 0,26 graus; 14.
a) 2,5 s; b) 31,25 m; c) 2 e 3 s; 15. a) 2,25 m/s; b) 8 m/s; c) 1 m/s²; d) 0 m/s²; 16 a) hmáx = v0.t0 + ½.a.t0² + (v0 +
at0).t – 5t²; b) t0 + 1/10[(v0+at0)±[v0²+2v0at0+a²t0²+20.(v0t0+½at0²+hmáx)1/2] + (hmáx/5)1/2; c) Gráfico.