FIS01202 – Física Geral e Experimental III Lei de Ampère 1)Um

FIS01202 – Física Geral e Experimental III
Lei de Ampère
1)Um agrimensor utiliza uma bússola 5m abaixo de uma linha de
transmissão que transporta uma corrente de 100 A. A componente horizontal do
campo magnético no local é 20 µT, como em Porto Alegre. Qual é a deflexão
horizontal máxima do ponteiro da bússola?
2) Um condutor reto e fino transportando uma corrente elétrica i divide-se
em dois arcos semicirculares idênticos de raio R, como na fig. 2. Qual é o campo
magnético B no centro?
3) Repita o problema acima com um único arco, como na fig. 3.
4) Calcule o campo magnético B no ponto C da fig. 4, centro comum dos
dois arcos de círculo MN e PQ de ângulos iguais e raios R1 e R2 , do circuito
MNQP, em que flui a corrente i.
5) Um fio reto e fino de comprimento L transporta uma corrente i. Calcule
o módulo do campo magnético nos pontos: (a) P1 e (b) P2 da fig. 5.
6) Uma sucessão de 5 longos fios paralelos ao eixo dos x , situados no
plano xy, transporta cada um uma corrente de 3 A no sentido do vetor unitário i,
como na fig.6 . Qual é a força total por unidade de comprimento em cada um dos
fios? A distância entre fios sucessivos é d = 8 cm.
7) Um fio de 12 cm de comprimento e 10 g de massa está suspenso por
cabinhos flexíveis acima de um outro fio retilíneo e muito comprido. Nos dois fios
estabelecem-se correntes elétricas iguais e opostas de modo que o fio de 10 g
flutua a 1,5 mm de altura acima do outro. Que corrente percorre os fios?
8) O longo fio reto da fig. 7 transporta uma corrente de 10 A e a espira
retangular uma corrente de 20 A. Calcule a força total que atua na espira.
Considere a = 1cm, b = 6 cm e L = 15 cm.
9) Todos os fios longos e paralelos da fig. 8 são perpendiculares à página e
transportam correntes elétricas de 1 A entrando ou saindo. A fig. também mostra
alguns caminhos fechados de integração. Calcule a integral fechada de B·dl para
cada um deles.
10) O vetor densidade de corrente J de um longo cilindro condutor de raio
R é paralelo ao eixo do cilindro. Calcule o campo magnético dentro e fora do
cilindro, quando: o módulo de J for: (a) constante ( J = Cte ) e (b) variar
linearmente com a distância radial r ( J = J0 r / R ).
11) Um longo cilindro condutor oco de raios interno b e externo a transporta
uma corrente uniformemente distribuída i, visto em corte na fig. 9. Encontre a
dependência do campo magnético B com distância radial r para : (a) r b , (b) b r a
e(c) r a.
b
a
Fig. 9
12) Um cabo coaxial, visto em corte na fig. 10, é formado por dois
condutores cilíndricos transportando correntes i em sentidos opostos. Encontre a
dependência do campo magnético B com distância radial r para : (a) r c , (b) c r
b , (c) b r a e (d) r a.
b
c
a
Fig. 10
13) Mostre que, quando a espessura de um toróide é muito menor que seu
raio de curvatura, a expressão B= µ 0Ni/2 r para o campo magnético dentro dele
reduz-se a expressão B= µ 0 ni do campo magnético dentro de um solenóide.
14) Uma bobina circular de 20 cm de raio com 10 voltas é concêntrica a
uma pequena espira também circular de 1cm de raio. Por elas circula uma mesma
corrente elétrica de 2 A. (a) Qual é o campo magnético da bobina em seu centro?
(b) Qual é o momento de dipolo da espira? (c) Qual é o torque máximo que pode
atuar na espira? Admita que o campo magnético da bobina é praticamente
constante na região da espira.
Respostas:
1) 11,3o .
2) Zero .
3) µ 0i / 4R , entrando na página .
4) (µ 0i /4 ) ( 1/R2 – 1/R1 ) , saindo da página .
5) (a) µ 0iL / 2 R ( L2+4R2 )1/2 ; (b) µ 0iL / 4 R ( L2+ R2 )1/2 .
6) Da esquerda para a direita: 46,9 µN/m j , 18,8 µN/m j , 0 , -18,8 µN/m j,-46,9
µN/m j .
7) 78,3 A
8) Atraída pelo fio por 514 µN .
9) C1 : - 4 .10-7 Tm , C2 : 8 .10-7 Tm ; C3 : 8 .10-7 Tm ; C4 : zero .
10) (a) B(r) = µ 0 Jr/2, r
R e B(r) = µ 0 JR2/2r, r
(b) B(r) = µ 0 J0r2/3R, r
R e B(r) = µ 0 J0R2/3r, r
2
2
R;
R.
2
11) (a) B(r) = 0 , (b) B(r) = µ 0i ( r - b ) / 2 r ( a - b2 ) , (c) B(r) = µ 0i / 2 r .
12) (a) B(r) = µ 0ir/2 c2 , (b) B(r) = µ 0i / 2 r , (c) B(r) = µ 0i ( a2- r2) / 2 r ( a2- b2 ) ,
(d) B(r) = 0 .
13)
14) (a) 62,8 µT , (b) 6,28 .10-4 Am2 , (c) 3,94 .10-8 Nm.