Document

Universidade de Brasília
27/28/29 de setembro de 2013
Do livro didático à prática em sala de
aula: a importância da redação
matemática no processo de ensino e
aprendizagem
Daniel Cordeiro-UFCG
[email protected]
1
“Velhinha de 70 anos consegue entrar em um
presídio com um celular escondido no
chapéu, e
‘também com duas granadas, dois fuzis AR-15
e quatro pistolas 765!”
Estava com a vehinha ou no chapéu?
2
3
4
5
Se textos, aulas e livros forem mal
escritos
PODEM ARRUINAR O
ENSINO E A
APRENDIZAGEM
6
Livros,
Internet, etc
ALUNO
PROFESSOR
ALUNO
7
 ESCREVENDO
 LENDO
(ATENTAMENTE)
 PRATICANDO
 SACRIFÍCIOxPRAZER
8

O que você pensa;

O que deseja expressar;

O que você escreveu;

O que os leitores vão entender do que
está escrito.
9

Você escreve p/ alguém=você +seus leitores.

Adapte-se a seu público.


Compreenda os limites e explore as
possibilidades de seus leitores .
Estimule o tema sobre o que vai escrever, use
com prudência o formalismo e o rigor.
10
11

Planeje, organize-se.

Use: introdução, desenvolvimento, conclusão.


Respeite o Português: vírgulas, pontuação,
regras da concordância verbal, as regras de
acentuação, a ortografia.
Senão....
12
13
Um X algum
 Essa sala tem três alunos (expressar
números em Matemática)
 Raiz X zero de uma função
 Variáveis X incógnitas
 Função do segundo grau?
 Igual X congruente
 Adição X soma

14

Portanto=….

COMO SE ESCREVEM AS PALAVRAS
A apótema ou o apótema?
Euclideano ou Euclidiano?
Cosecante, co-secante ou cossecante?
Extende ou estender?
Extensão ou estensão?
Como se escreve “semi reta”?
15
16



x é positivo, logo tem uma raiz
Como A=2, 2A=4.
Toda matriz quadrada A possui um
determinante.
x  0, temos que x  0.
2
( x  1)  ( x  1) ( x  1)
( x  1)3  ( x 2  2 x  1)( x  1)
3
3
2
( x  1)  x  3x  3x  1
3
2
17
Comprovando o que acabamos de dizer sobre frases
longas, comece agora sentindo nesta frase a dificuldade
enfrentada por um leitor ao ser obrigado a ler uma frase
qualquer muito longa, a qual, na maioria dos casos, requer
habilidade para pontuá-la corretamente, nos leva a travar
a respiração e também exige, de forma inevitável, um
maior poder de concentração, bem como muito mais
atenção, sem mencionar que uma frase dessas cobra um
descanso para entender o que se lê, pois ninguém é de
ferro, nem preparado para uma tarefa dessas.
Ufa! Sentiu como é difícil ler uma frase longa?
18




Escreva frases curtas.
A linguagem matemática envolve palavras
e símbolos matemáticos.
“Devo usar
palavras?”
mais
símbolos
ou
mais
Algumas
informações
são
melhor
expressas usando-se palavras, outras,
usando-se símbolos matemáticos.
19
“∀y ∈ IR, y > 0, ∃x ∈ IR; x^2 = y”
Melhor: “Todo número real positivo possui uma
raiz real”
‘‘Não existem quatro números inteiros não-nulos,
tais que a soma da quarta potência de cada um
de três deles seja igual à quarta potência do
outro restante’’
Melhor: “A equação x^4 + y^4 + z^4 =
w^4 não possui raízes inteiras nãonulas”
20

O que é uma definição matemática?

O que acha da definição abaixo?
“Definição:
uma reta é um conjunto de
pontos.”
21


“Determinante: é um número que se associa a
uma matriz”
“Intervalo: é um determinado subconjunto de
números reais”
22
(Potência de um número real)
Se a é um número real e n é um número
natural, temos:
a  a  a  ...  a
n
n vezes
ISSO É UM TEOREMA OU UMA DEFINIÇÃO?
23
24



Primeiramente, demonstrar é um ato de
persuasão, baseado no raciocínio lógicodedutivo, e não um ato de fé!
Ninguém deve acreditar em uma
demonstração, mas ser convencido de que
ela vale.
Ao escrever uma demonstração, estamos
exercitando nossa capacidade de, usando
argumentações lógicas, convencer alguém da
validade de algum fato
25
26
27
28
29

O professor deve dar o exemplo de fazer
boas redações e, na medida do possível,
treinar também seus alunos nesta prática!
30
SEGUNDA PARTE:
EXERCÍCIO
 REDIJAM
UM TEOREMA e
sua demonstração!
31

Manual de Redação Matemática, com um
dicionário etimológico-explicativo de
palavras usadas na Matemática
D. C. de Morais Filho

www.fabricadeensino.com.br

(Alguns dos exemplos usados, redigidos à
mão, foram parcialmente baseados em casos
reais)
32