instrumentos básicos da física instrumentos básicos da física

INSTRUMENTOS
BÁSICOS DA FÍSICA
Corel
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RELAÇÕES ENTRE AS
GRANDEZAS
Fotomontagem: Corel
A necessidade de medir
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O homem começou a medir na época em que habitava as cavernas préhistóricas, quando ainda nem falava. Por intuição, ele sabia a quantidade de
frutas que devia ingerir para saciar a sua fome, embora não soubesse contar.
E, mesmo sem quaisquer instrumentos, ele podia determinar se um peixe era
maior ou menor do que outro pela simples comparação. Definido visualmente o tamanho da caça capturada, era possível prever se, mais ou menos membros da tribo, dela poderiam alimentar-se. Está claro que estas formas rudimentares de medição não eram exatas, mas funcionavam bem para o seu
modo primitivo de vida. Quando, com a evolução, os homens passaram a
formar comunidades maiores, a necessidade de medidas mais precisas
obrigou-os a criar novas técnicas. Inicialmente, tomava-se o próprio corpo como referência ou modelo, surgindo medições em palmos, passadas, pés, polegadas, côvados e por aí afora. Com o surgimento das primeiras grandes civilizações, porém, ocorreu um aperfeiçoamento nas
formas de medir, pois era preciso construir mais casas e navios, dividir
terras, registrar a progressão do tempo, armazenar safras, estabelecer relações claras de troca e comércio.
Assim, passo a passo, a espécie humana aprendeu que a quase totalidade do Universo à sua volta pode ser medida, desde o tamanho de um
peixe até a temperatura de uma estrela, desde a passagem dos dias até a
energia de uma explosão atômica. E, tudo aquilo que é passível de ser
medido, sendo comparado com um modelo ou padrão, pode-se designar
como grandeza física. Tomamos como exemplo o tempo, volume, força,
comprimento, ângulo, área, etc. A partir das relações entre estas e outras
grandezas, um grande número de fenômenos pode ser estudado. O seu comportamento passado e futuro pode ser avaliado através da análise de diagramas, gráficos e representações matemáticas que se tornam viáveis graças aos
dados obtidos nas medições. Passaremos então a estudar o modo como se relacionam entre si as diferentes grandezas.
Grandezas diretamente proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão (quociente)
entre um valor qualquer de uma delas e o valor correspondente da outra é
constante.
A
= K
B
ou
A=K.B
A, B = grandezas
K = constante de proporcionalidade
É conhecida a história bíblica do dilúvio, narrada no capítulo seis do livro Gênesis, onde
Yahvé julgando corrompida a Terra e seus habitantes, resolve dizimá-los através de uma
gigantesca inundação. Noé e seus familiares, porém, deveriam ser poupados da catástrofe
desde que construíssem uma embarcação cujas especificações foram fornecidas de acordo
com o versículo quinze:
“Eis aqui a forma por que hás de fazer: o seu comprimento será de 300 côvados, a largura de 50 e a altura de
30”.
O côvado (do latim cubitus), antiquíssima unidade
de comprimento, corresponde à distância do cotovelo
até a extremidade do dedo médio, estando o braço e o
antebraço dobrados em ângulo reto e a mão aberta. Logo,
pode-se deduzir que as dimensões da arca de Noé seriam
próximas de 150 m para o comprimento, por 25 m de
largura e 15 m de altura.
Mais adiante, no capítulo sete do Gênesis, versículo
vinte, lê-se:
“Tendo a água chegado ao cume dos montes, elevouse ainda por cima deles 15 côvados”.
Use o seu próprio côvado para estimar a distância em
metros do cume dos montes citados até a superfície da água.
Compare o valor obtido com os resultados dos colegas.
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Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto entre
um valor qualquer de uma delas e o valor correspondente da outra é constante.
A.B=K
ou
A=
K
B
A, B = grandezas
K = constante de proporcionalidade
Unidade e sistemas de unidades
Dando significado aos números
Ilustrações: Carlos Cesar Salvadori
A arca de Noé
Você sabia que
eu tenho
quinze?
Suponha que um amigo seu, ao
encontrá-lo num shopping, faça uma declaração inesperada e aparentemente sem
sentido:
Ele tem quinze, mas quinze o quê ?
?
Podem ser
quinze convites
para um show,
quinze palitos
de fósforo, quinze reais, quinze
balas de menta,
quinze chicletes,
quinze “qualquer coisa”!
Acabei de
completar
quinze anos
de idade!
Ahh!
Só um número, portanto, não traduz uma informação completa. A unidade
é aquilo que dá significado ao número:
15
Unidade
ANOS
Número
Que atleta! Ele
correu 15
quilômetros.
Que nada! Eu vi:
foram só 15
metros!
Ilustrações: Carlos Cesar Salvadori
Estou muito
cansado...
acabo de
correr 15!
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Logo, a medição de qualquer grandeza precisa, para ficar bem definida de,
no mínimo, um número e a unidade correspondente.
Através do tempo, porém, diferentes povos escolheram diferentes unidades para medir a mesma grandeza, de forma que a distância entre dois pontos,
por exemplo, pode ser medida em jardas, milhas, passadas, pés, palmos, quilômetros, etc.
Eu andei
7 200
jardas!
Eu andei
3 milhas.
Eu andei
21 600 pés!
Ilustrações: CG
Eu andei
1 légua!
• Quem andou mais? Pesquise na tabela de medidas da página seguinte os
valores em metros, de milhas, léguas, jardas e pés para descobrir a resposta.
Sistema Internacional de Unidades
Para se evitar confusões ou mal-entendidos no comércio internacional ou
nas pesquisas científicas, tornou-se necessário criar um conjunto de unidades
que fossem as mesmas em todos os países e se prestassem a medir, sem diferenças numéricas, as mesmas grandezas em qualquer parte do mundo.
Assim nasceu o metro (do grego metron, medida) que passou a ser a Unidade Padrão Internacional de
Comprimento. Da mesma
Medidas nacionais
forma, surgiram as demais
unidades do assim chamaMilha ___________2 220 m
do Sistema Internacional:
Milha marítima ___1 852 m
Palmo ___________0,22 m = 22 cm
Braça ___________2,2 m = 220 cm
Unidades
Grandezas fundamentais
Légua ___________6 600 m
metro (m)
comprimento
Alqueire paulista _ 24 200 m2
Alqueire mineiro _ 48 400 m2
massa
quilograma (kg)
tempo
segundo (s)
Libra ____________500 g
Arroba __________15 kg
Tonelada ________1 000 kg
intensidade de corrente elétrica
ampère (A)
temperatura termodinâmica
kelvin (K)
intensidade luminosa
candela (cd)
quantidade de matéria
mol (mol)
Medidas estrangeiras
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Pé ______________0,3048 m = 30,48 cm
Jarda ____________0,9144 m = 91,44 cm
Grandezas suplementares
As unidades acima, embora utilizadas na prática, não pertencem ao
Sistema Internacional e estão
gradativamente caindo em desuso.
ângulo plano
radiano (rad)
ângulo sólido
esterradiano (sr)
O Sistema Internacional de Unidades (SI) compreende as grandezas mencionadas no quadro anterior e também as grandezas derivadas, isto é, grandezas que resultam de uma combinação das grandezas fundamentais. Como exemplo, citamos a velocidade, que resulta de uma combinação entre comprimento
e tempo:
v
72
km
h
= 20
UNIDADE DERIVADA
DA PRÁTICA
Unidades
m
s
UNIDADE SI
Você pode perceber que existem algumas unidades que não pertencem ao
SI, mas são aceitas para uso conjunto com as unidades do SI. São elas: minuto
(min), hora (h), dia (d), litro (l), tonelada (t).