Ciências Fevereiro 2017

Processo Seletivo
Ciências
04 de fevereiro de 2017
15h30min às 17h30min
- Instruções para a Realização da Prova 01. Este caderno contém 07 páginas com 30 questões de múltipla escolha, com uma única alternativa correta
e com valor de 20 pontos cada, distribuídas da seguinte forma:
Questões de 01 a 15 - Física
Questões de 16 a 30 - Matemática
02. Valor total da prova: 600 pontos
03. Responda no espaço próprio do caderno de respostas. Não serão consideradas as respostas apresentadas
em outro local.
04. Verifique se seu nome está correto no caderno de respostas e preencha completamente o quadro nele
contido de acordo com a letra escolhida, com caneta azul ou preta. Rasuras ou marcações duplas anularão
a sua resposta.
05. Não serão fornecidas folhas suplementares. Se precisar de papel para rascunho, use a própria prova.
06. Não é permitido o uso de calculadoras, tabelas ou qualquer outro tipo de consulta.
07. Devolva apenas o caderno de respostas.
08. Duração da prova: 2 horas
Boa prova!
Comissão Permanente do Processo Seletivo
1
Ciências – Física e Matemática
1. Considerando a associação mista de resistências, determinar o valor da resistência total
equivalente entre os pontos a e b para todos os resistores iguais de 200 Ω:
a
R1
R2
R3
R4
b
R5
a)
b)
c)
d)
e)
1000 Ω
700 Ω
740 Ω
40 Ω
800 Ω
2. Analisando o circuito abaixo, determinar a intensidade da corrente elétrica indicada no circuito,
sabendo que a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e C é de 200 V e que todos os
resistores possuem resistência elétrica igual a 100 Ω:
a)
b)
c)
d)
e)
2A
0,5 A
1A
4A
0,1 A
I
A
C
B
3. Em um equipamento eletrodoméstico, ligado a uma rede elétrica de 127 V, circula uma corrente
elétrica com intensidade de 15 A. Calcular a potência elétrica nominal deste equipamento:
a)
b)
c)
d)
e)
P = 0,118 W
P = 8,46 W
P = 1905 W
P =112 W
P = 142 W
4. Duas esferas de aço, uma oca e outra maciça, possuem raios iguais. Quando submetidas à mesma
elevação de temperatura, a razão entre a dilatação sofrida pela esfera oca e a dilatação sofrida pela
esfera maciça, vale:
a)
b)
c)
d)
e)
1/2
2
1
3/4
4/3
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Ciências – Física e Matemática
2
5. Um corpo está numa temperatura que, em ºC, tem a metade do valor medido em ºF. Determine
essa temperatura na escala Fahrenheit:
a)
b)
c)
d)
230°F
320°F
210°F
120°F
e) 0°F
6. Assinale a alternativa que justifica o fato de uma travessa feita de vidro pirex, quando submetida
ao choque térmico, apresentar maior resistência do que a feita com vidro comum:
a)
b)
c)
d)
e)
O vidro pirex possui baixo calor latente.
O vidro pirex possui alto calor específico.
O vidro pirex tem baixo coeficiente de dilatação térmica.
O vidro pirex tem alto coeficiente de dilatação térmica.
O vidro pirex é mais maleável que o vidro comum.
7. A cor azul na cromoterapia está associada à tranquilidade. Júlia, com o objetivo de se preparar
para a prova de vestibular, resolve fazer uma sessão de cromoterapia. Coloca um vestido vermelho
e entra em uma sala iluminada com luz azul. O vestido de Júlia será visto na cor:
a)
b)
c)
d)
e)
Preta.
Branca.
Vermelha.
Azul.
Alaranjada.
8. Numa transformação isotérmica de um gás ideal, o produto pV é constante e vale 66480 J. A
constante dos gases perfeitos é 8,31J/mol.K e o número de mols do gás é n = 4. O valor da
temperatura do gás nesse processo se aproxima mais de:
a)
b)
c)
d)
e)
400 J
200 J
4 kJ
2 kJ
2J
9. A famosa Lei de Faraday, que descreve o fenômeno da indução eletromagnética, apresenta uma
relação direta entre eletricidade e magnetismo. Esta lei descreve que:
a) A corrente elétrica que circula no condutor gera um campo magnético ao redor do mesmo.
b) O campo magnético do condutor produz corrente elétrica na região externa do mesmo.
c) O campo magnético variável no tempo, que atravessa a área interna de um circuito elétrico,
produz uma diferença de potencial elétrico no mesmo.
d) Não existe nenhuma relação entre corrente elétrica e campo magnético.
e) A corrente elétrica que circula no condutor gera calor nesta estrutura.
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3
Ciências – Física e Matemática
10. Em uma onda sonora estabelece-se um sistema de ondas estacionárias, conforme mostra a figura
abaixo. Pode-se afirmar que o comprimento da onda que deu origem às ondas estacionárias e a
amplitude da onda valem, respectivamente, em unidades do SI:
a)
b)
c)
d)
e)
0,3 m e 0,04 m
0,45 m e 0,08 m
0,03 m e 0,08 m
0,45 m e 0,04 m
0,03 m e 0,02 m
8 cm
90 cm
11. Uma corda longa tem uma de suas extremidades presa a uma argola de menor espessura que a
corda, como mostra a figura abaixo. Na extremidade oposta uma fonte de frequência provoca
pulsos de ondas que percorrem a corda até encontrar a argola.
Após atingir a argola pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
A onda se anula, pois não há reflexão.
A onda reflete com menor frequência e com a mesma fase.
A onda reflete com menor frequência e em oposição de fase.
A onda reflete com a mesma frequência e em oposição de fase.
A onda reflete com a mesma frequência e com a mesma fase.
12. A figura abaixo mostra um bloco que desliza sobre um plano cuja inclinação é de 45º em relação
ao plano horizontal. Considerando que o bloco desce com velocidade constante, pode-se afirmar
que a única alternativa correta, é:
45º
a)
b)
c)
d)
e)
A força de atrito é maior que o peso do bloco.
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é igual a 1.
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é maior do que 1.
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é menor do que 1.
Não há dados suficientes para calcular o coeficiente de atrito.
13. Uma moto inicia um movimento a partir do2 repouso percorrendo uma trajetória retilínea segundo
a função horária dos espaços S = 10 + 1,5t , em unidades do SIU. Qual das alternativas abaixo
representa o deslocamento efetuado pela moto até o instante em que sua velocidade atinge o valor
de 30 m/s?
a)
b)
c)
d)
e)
30 metros
50 metros
100 metros
160 metros
150 metros
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4
Ciências – Física e Matemática
14. Experiências realizadas em laboratório permitem verificar que a faixa audível do ouvido humano
está entre 20 Hz e 20000 Hz, aproximadamente. E, nas condições em que se realizaram as
medidas, a velocidade do som no ambiente era de 340 m/s. Pode-se determinar que o som mais
grave que o ouvido humano é capaz de ouvir tem comprimento de onda igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
1,7 cm
5,8 cm
10,6 m
17,0 m
34 m
15. Quando um veículo automotivo realiza uma curva em uma rodovia ao longo de um trecho
curvilíneo, existe uma velocidade máxima, acima da qual o veículo pode derrapar. A força que
mantém o veículo ao longo da rodovia, sem derrapagem é:
a)
b)
c)
d)
e)
A força peso do automóvel.
A reação normal do piso da rodovia sobre o veículo.
A força centrífuga.
A força de atrito cinético entre os pneus e o piso da rodovia.
A força de atrito estático entre os pneus e o piso da rodovia.
(
)(
)
3
2
2
16. O número de raízes reais da função f ( x ) = x + 4 ⋅ x − 9 é dado por:
a)
b)
c)
d)
e)
4
5
6
7
8
17. Analise as afirmativas a seguir:
I) O conjunto imagem da função y = 3 cos(2 x) é dado por Im = ]− 3,3[ .
II) O conjunto domínio da função y = cos sec(x) é dado por D = {x ∈ ℜ / x ≠ kπ }, ∀ k inteiro.
2
III) A equação sen ( x ) − 5sen ( x ) + 6 = 0 admite infinitas soluções no domínio real.
Estão corretas as afirmativas:
a)
b)
c)
d)
e)
Apenas I e II.
Apenas II.
Apenas III.
Apenas I e III.
Apenas II e III.
x+2
5− x
18. A soma das raízes da equação 2 + 2 = 24 é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
2
3
4
5
6
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5
Ciências – Física e Matemática
19. Em Santa Rita do Sapucaí, uma empresa produz componentes eletrônicos para a área automotiva.
No setor de produção desta empresa, existem 16 máquinas, que operando 8 horas por dia,
finalizam 240 componentes eletrônicos. Assinale a alternativa que apresenta o número de
máquinas necessárias para produzir 600 componentes eletrônicos operando 10 horas por dia.
a)
b)
c)
d)
e)
38 máquinas
26 máquinas
24 máquinas
32 máquinas
NRA
20. As medidas de dois catetos de um triângulo medem b = 28cm e c = 21cm, respectivamente. Qual
o valor da altura h relativa à hipotenusa?
84
a)
30
b)
13
c)
37
d)
20
e)
5
7
45
5
3
21. Qual o valor do volume do sólido gerado pela rotação de um triângulo equilátero de lado 4 3 cm
em torno de sua altura h?
a) 24π cm3
b) 16π cm3
c) 72π cm3
d) 48π cm3
e) NRA
5 3
AT = 

1 2 .
22. Calcule o determinante de 2 A . A , sendo a matriz
T
a)
b)
c)
d)
e)
196
98
49
− 196
NRA
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6
Ciências – Física e Matemática
23. Em um jogo de vídeo game, o jogador percorre uma trajetória circular com seu carro de corrida. Se
em uma hora o jogador aumenta o raio desta pista em 30%, qual será o aumento da área desta pista
em relação à pista original, no mesmo intervalo de tempo?
a)
b)
c)
d)
e)
1,69%
16,9%
60 %
69 %
90 %
24. O manobrista de um estacionamento precisa estacionar, nas vagas, 2 automóveis da marca Volkswagen, 3
da marca Honda e 4 da marca Fiat, todos de modelos diferentes. Quantos arranjos são possíveis se os
automóveis de cada marca devem permanecer juntos?
a)
b)
c)
d)
e)
1218
1180
1288
1266
1728
25. Dois amigos fizeram uma medição para a construção de uma maquete e perceberam que precisam
da equação de duas retas. As informações que eles têm são de que a reta r passa pelo ponto A(1,3)
e B(2,8) e é perpendicular à reta s, e que a reta s corta o eixo das ordenadas em 6. Assinale a
alternativa que apresenta corretamente a equação das retas r e s:
a)
b)
yr = 5 x − 2
e
yr = 5 x − 2
e
1
yr = − x + 6
5
c)
d)
e)
ys = 5 x − 2
e
y r = −2 x + 5
yr = 5 x + 6
y s = −5 x + 6
1
ys = − x + 6
5
e
e
1
ys = − x + 6
2
ys = −5 x + 2
26. Sejam f2 xe− g1 funções de ℜ em ℜ, sendo ℜ o conjunto dos números reais, dadas por
f ( x) =
,x ≠ 0
2
3x
e g ( x ) = x − 2 x − m . Para qual valor de m a equação f ( g ( x)) − 2 = 0 terá
duas raízes reais e iguais?
a) m = − 1
b) m = 01
m=
2
c)
3
m=−
4
d)
e) m = 1
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Ciências – Física e Matemática
7
27. Se a área da base de um prisma hexagonal regular diminui em 15% e sua altura aumenta em 20%,
qual a variação do volume desse prisma?
a)
b)
c)
d)
e)
diminui 10%
aumenta 10%
diminui 6%
aumenta 2%
diminui 2%
28. Uma empresa que atua no ramo de logística, precisa saber qual é a distância que um caminhão
precisa percorrer para fazer uma entrega de cargas no Nordeste brasileiro. Sabe-se que a viagem
terá que durar 10 dias com o caminhão funcionando 8 horas por dia. Um dado que a empresa já
possui é que o mesmo caminhão em outra viagem pelo mesmo trajeto, percorreu 3117 km em 3
dias trabalhando 10 horas por dia. Assinale a alternativa que apresenta a distância percorrida pelo
caminhão para fazer a entrega.
a)
b)
c)
d)
e)
8312 km
5495 km
2260 km
7450 km
NRA
29. Em uma aula de educação física, com 85 alunos presentes, verifica-se que 63 praticam vôlei, 48
praticam basquete e 10 não praticam nenhum esporte. Quantos alunos praticam os dois esportes?
a)
b)
c)
d)
e)
16
26
36
56
NRA
a)
b)
c)
d)
e)
S
S
S
S
12 + x 2
2x − 3 ≤
4− x :
30. Assinale a alternativa que apresenta a solução da inequação
= {x ∈ ℜ / x < 4}
= {x ∈ ℜ / 3 < x < 4 ou x > 8}
= {x ∈ ℜ / x > 4}
= ℜ − {4}
NRA
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