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Velocidade Média (Vm)
d total
Vm 
t total
Geral (MRU, MRUV,MQL,...)
V  V0
Vm 
2
Só MRUV ( a constante)
3, 6
km / h 
 m / s
km / h 
 m / s
3, 6
Aceleração
Componente tangencial (at)
Muda o módulo da velocidade.
V
at 
t
Componente centrípeta (aC)
Muda a direção da velocidade. (CURVA)
2
V
aC 
R
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Cinemática
Gráfico X versus t do MRU
MRU
Características


1.
Trajetória retilínea. ac  0  Fc  0
2.
3.
Módulo da velocidade constante.


Aceleração nula. a  0  FR  0
d
v
t
d=V.t
d
V 
t
x = x0 + V.t
Obs.: x = x0 + V.t é uma função do 1o grau
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Velocidade Relativa (Vr)
Velocidade Resultante (VR)
Móveis com o mesmo sentido
A favor da correnteza (descendo o rio)
VR = V B + V C
Vr  V1  V2
Móveis com sentidos opostos
Contra a correnteza (subindo o rio)
VR = V B - VC
Vr  V1  V2
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MRUV
Propriedade gráficas
Características
v


1.
Trajetória retilínea. ac  0  Fc  0
2.
Módulo
da
velocidade
varia


uniformemente. at  0  Ft  0
3.
Aceleração constante
e não nula.


a  const  FR  const
v
Área=d
Função Horária da Velocidade
V(t )  V0  a  t
Cálculo do deslocamento

V  V0 
d
t
2
t
inclinação 
Δv
a
Δt

V  V0 
Área  d 
t
2
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t
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Equação de Torricelli
Se não tiver o tempo fica fácil usar:
Propriedades gráficas
V=0
V 2  V02  2  a  d
Função Horária dos espaços
A Concavidade informa o sinal da aceleração
a  t2
d  V0  t 
2
Onde d = x = x – x0
a  t2
x(t)  x 0  V0  t 
2
A inclinação da reta tangente no gráfico de
posição (X) versus o tempo (t) significa a
velocidade.
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MQL
Equações
Características
MQL = MRUV
i)
a=g
d=h
Queda com ar e no vácuo
ii)
iii)
iv)
v  v0  g  t
 V0  V 
h 
.t
 2 
g  t2
h  v0  t 
2
v 2  v 02  2  g  h
Corpo abandonado
(V0=0 e g=10m/s²)
v  10  t
h  5 t2
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Lançamento Horizontal
Vertical: o movimento é uniformemente variado
(MQL), pois o corpo está na vertical sob ação da
gravidade. (Vy é variável)
IMPORTANTE: O tempo de queda só depende
da altura (h), ou seja, a velocidade horizontal
(Vx), não influencia nesse tempo.
Horizontal: o movimento é uniforme (MU)
VX é constante
Dx = Vx.t
Na Terra
Vy  10  t
h  5 t2
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Lançamento Oblíquo
Horizontal: o movimento é uniforme (MU)
VX é constante
Vertical: o movimento é uniformemente variado,
pois o corpo está na vertical sob ação da
gravidade. (Vy é variável)
Em todos os movimentos do corpo no campo
gravitacional terrestre, a força resultante é o
peso e sua aceleração é a gravidade (sem atrito).
Decomposição de um Vetor
Equações
Horizontal
Vertical
V0x = V0 . cos
V0y = V0 . sen
Vy  10  t s
A = Vx . ttotal
ttotal=2.ts
h máx  5  t s
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2
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MCU
c) Velocidade Linear ou Tangencial (V)
V
2R
 2R. f
T
d) Velocidade Angular ()
2

 2 . f
T
Relação entre V e 
a) frequência (f )
f
b) período (T)
t

n
n
t
V  ω.R
e) Aceleração Centrípeta
ou
1

f
V2
ac 
R
ou
ac  2 .R
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Transmissão de MCU
a) Disco (mesmo centro)
b) Correia (Os pontos da periferia
são solidários – andam juntos)
A
B
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Dinâmica
Estados Mecânicos de um corpo
Estado
Velocidade
Aceleração
1
Repouso
V=0
a=0
Força
Resultante
FR=0
2
MRU
V constante
a=0
FR=0
3
Velocidade
Aumenta
Velocidade
Diminui
Curva
4
5
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Leis de Newton
1ª Lei de Newton ou Princípio da Inércia:

Todo corpo em repouso ou em MRU (FR =0)
possui uma tendência permanecer nestes
estados.
2ª Lei de Newton ou Princípio Fundamental
da Dinâmica:
A força (resultante) aplicada e a aceleração
produzida são diretamente proporcionais e têm a
mesma direção e o mesmo sentido.


FR  m.a
3ª Lei de Newton ou Princípio da Ação e
Reação:

Se um corpo A exerce uma força FAB em outro

corpo B, então B exercerá em A uma força FBA


tal que FAB  FBA , isto é, as forças têm
mesma intensidade, mesma direção e sentidos
opostos.(Sempre aplicadas em corpos diferentes)
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Tipos de forças atuantes
1
Força
Peso
Cálculo


P  m. g
Observação
Aponta p/ baixo
2
Normal
Depende
Entre 2
superfícies
Corda, fio.
mola
3
4
Tensão
Elástica
Depende
5
Atrito
Fe  K . X
Fat máx  μ e .FN
Fat  μD .FN
Atrito Estático
Variável
Atrito Dinâmico
Constante
Força Centrípeta (FC)
É a componente da força resultante que aponta
para o centro.
No MCU a força resultante é centrípeta
V2
FC  m
R
Plano Inclinado
Decomposição do Peso
Como calcular a força resultante
Px  P.sen


FR  m.a

  
FR  F1  F2  F3  ...
Py  P. cos 
1)
2)
y
Py
N= Py
Fat =  . N
Fat =  . P cos 
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Px
x

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Trabalho e energia
Trabalho
Trabalho do
constante:
agente
Trabalho de uma força variável:
de
uma
força
WF  F .d cos 
Força
1
2
3
deslocamento
Sinal do W
+ (WF=F.d)
- (WF=-F.d)
NULO
´
Trabalho do peso:
W p   m.g.h
Wp (-)  subida
Wp (+)  descida
Wp = 0  corpo em movimento na horizontal
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Trabalho da Força Elástica:
K .x 2
WFe 
2
Potência
WF
P 
t
1Joule
1Watt 
1s
Em termos de força (constante) e
velocidade:
Teorema da Energia Cinética
WFR  EC  EC  EC0
mV
Ec 
2
2
Outra maneira de calcular o WFR
WFR  WF 1  WF 2  WF 3  WF 4  ...
Pm  F .Vm
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Energia mecânica
E M  EC  E P
b- Ep. Elástica:
k. x 2
Ep 
2
Energia potencial
a- Ep. Gravitacional:
E p  m. g. h
Princípio da Conservação
Energia Mecânica
da
Na ausência de forças dissipativas
(força de atrito, resistência do ar, etc) isto é, em
um sistema conservativo, a energia mecânica
permanece constante.
E M  E C  E P  CTE
EC A  EPA  ECB  EPB
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Impulso e Quantidade de
movimento
Impulso
Impulso de uma Força Constante
 
I  F .t
Unidade no SI  N.s
I  F .t
Módulo:
Direção: mesma da força
Sentido: mesmo da força
Quantidade de Movimento
Módulo:


Q  m.V
Unidade no SI = Kg.
Q  m.V
m
s
Direção: mesma da
velocidade.
Sentido: mesmo da
velocidade
Impulso de uma Força Variável:
Teorema do Impulso




I FR  Q  m.V  m.V0
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Princípio da Conservação da
Quantidade de Movimento do
Sistema


Qantes  Qdepois




m A .VA  mB .VB  m A .V ' A  mB .V 'B
Tipos de Colisões
Elástica


Sem deformações permanentes.
Sem perda de energia mecânica
(ECantes = ECdepois)




m A .VA  mB .VB  m A .V ' A  mB .V 'B
Totalmente Inelástica

Com deformações permanentes.

Com máxima perda de energia
mecânica
(ECantes > ECdepois)

Os corpos permanecem juntos após a
colisão.



mA .VA  mB .VB  mA  mB .V
Parcialmente Inelástica




Com deformações permanentes.
Com perda de energia mecânica
(ECantes > ECdepois)
Os corpos NÃO permanecem juntos
após a colisão.
Há conservação na quantidade de
movimento do sistema.




m A .VA  mB .VB  m A .V ' A  mB .V 'B
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Gravitação Universal
3° Lei de Kepler
Leis de Kepler
Leis dos Períodos o quadrado do período da
revolução (2) de qualquer planeta em torno do
sol é diretamente proporcional ao cubo do raio
médio de sua órbita (r3).
1° Lei de Kepler
Lei das Órbitas todos os planetas se movem
em órbitas elípticas , o sol localizando-se em um
dos focos.
2° Lei de Kepler
Lei das Áreas a linha traçada do sol a qualquer
planeta descreve áreas proporcionais aos tempos
de percurso; logo varre áreas iguais em tempos
iguais.
Consequência: a velocidade de translação de
um planeta é maior quando próximo ao sol
(periélio), e menor quando afastado do sol
(afélio).
TA2 TB2
 3
3
rA rB
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Lei da gravitação universal de Newton
Aceleração da gravidade
Na superfície do planeta
Numa altitude h:
GM
g 2
R

sempre atração,NÃO existe repulsão gravitacional
GM . m
F
d2
GM
g
2
R  h 
No interior do planeta
g  k .d
g é diretamente proporcional a d
G = constante
universal e vale
6,67.10-11 N . m
2
kg 2
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Estática
Equilíbrio de um ponto material
1ª condição de
estática
MR  0
2ª condição de
estática
O princípio da alavanca
Equilíbrio de um corpo Extenso
Momento de uma força ou torque:
M F ,0  F .d
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Hidrostática
Massa Específica (depende da substância)
Pressão
'
N
F
p
A
mS

VS
Unidades:
SI  Kg/m3
Outras g/cm3 Kg/l
Densidade (depende do corpo)
mC
d
VC
Unidades:
SI N/m2=Pa(Pascal)
Conversão de unidades:
1kg=103g
1g=10-3kg
1cm3=1m
1cm3=10-6m3
1m3=106cm3
1 = 1dm3
1 = 10-3m3
1m3=103
X 1000
g/cm3
kg/m3
1000
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Princípio de Stevin
(pressão hidrostática)
Princípio de Pascal
p B  p A   .h.g
Vasos Comunicantes
P1 = P 2
F1
F2

A1 A2
p A  p B 1 .h1   2 .h2
W1  W2  F1 . X 1  F2 . X 2
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Princípio de Arquimedes
P  c .VC .g
E  F .VFD .g
Peso Aparente:
Corpos flutuantes

E

P
Pap  P  E
PE
Fração imersa
d corpo
Vi
fi 

Vcorpo d fluido
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Física Térmica
Termometria
CONVERSÃO
Tc TF  32 TK  273


5
9
5
Tc TX  X 1

100 X 2  X 1
IMPORTANTE
TK  TC
TK  TC  273
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Dilatação dos sólidos
Volumétrica
Linear
L  L  Lo
L  Lo . .T
V  V0 . .T   3.
Dilatação dos Líquidos
Superficial
VL  V Ap  VRe c
 L   Ap   Re c
A  A0  .T
Dilatação Anômala da Água
  2.
De 0°C até 4°C o volume da água
diminui e a densidade aumenta. A 4°C, o volume
é mínimo e a densidade é máxima.
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Calorimetria
Quantidade de calor sensível (QS) Serve para
variar a temperatura dos corpos , sem mudar de
estado físico.
Q S  mcT
1cal = 4,186 J
Capacidade Térmica (C)
QS
C
T
ou
QL  mL
C  mc
Trocas de Calor
Quantidade de calor latente (QL) Serve para
mudar o estado físico, sem alteração na
temperatura.
Q
CEDIDO
  QRECEBIDO  0
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Transmissão de Calor
Condução
Ocorre em sólidos, a transmissão ocorre
de molécula a molécula (átomo a átomo),
somente energia é transmitida.
Irradiação
Ocorre em líquidos,
gases, sólidos. É o
único processo que
ocorre no vácuo,
pois a transmissão
se dá por ondas
eletromagnéticas
conhecidas
como
infravermelho.
Convecção
Ocorre
em
fluidos, onde o fluido
mais denso (frio) desce e
o menos denso (quente)
sobe.
É transmitido energia e
matéria.
OBS.: Corpos pretos absorvem mais rapidamente
o infravermelho que os brancos e metálicos.
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Estudo dos Gases
Cálculo do Trabalho para P variável
Lei Geral dos Gases
P1 .V1 P2 .V2

T1
T2
OBS.: A temperatura necessariamente deve ser
expressa em Kelvin
Termodinâmica
Cálculo do Trabalho para uma pressão constante
Wgás  P.V
Primeira Lei da termodinâmica
U  Q  W
Para variar a energia interna U é necessário
variar a temperatura T do sistema termodinâmico
(gás).
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Transformação Isotérmica:
T = CONSTANTE U = 0  Q = W
O sistema recebe calor e cede trabalho
ou, ao contrário, recebe trabalho e cede calor.
Transformação Isovolumétrica, Isométrica
ou isocórica:
V = CONSTANTE  W = 0 Q =U
Transformação Isobárica:
P = CONSTANTE
T aumenta, V aumenta
U > 0
Q>0
W>0
T diminui, V diminui
U < 0
Q<0
W<0
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Transformação Adiabática:
Transformação Cíclica:
É uma transformação em que não ocorre
troca de calor com o meio externo (vizinhança).
É o conjunto em que, após seu término,
a massa gasosa encontra-se exatamente no
estado em que se encontrava inicialmente.
Q = 0 U = - W
U = 0 Q = W
*expansão adiabática: a temperatura e a
pressão diminuem.
*compressão adiabática: a temperatura e
a pressão aumentam.
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Segunda Lei da Termodinâmica
Ciclo de Carnot
Enunciado de Kelvin - Planck
É impossível construir uma máquina
operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar
calor da fonte e convertê-lo integralmente em
trabalho.
O ciclo de Carnot proporciona o rendimento
máximo de uma máquina térmica (mas nunca 100%).
Conversão de Calor em Trabalho
Máquina Térmica
Rendimento

Q
W
 1 2
Q1
Q1
Entropia
A entropia mede a degradação da energia
organizada para uma energia desorganizada, ou seja, o
grau de desordem de um sistema.
Nos processos naturais (irreversíveis), a
entropia aumenta. Nos processos reversíveis a entropia
permanece constante. Ela NUNCA DIMINUI.
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Óptica Geométrica
Leis da Reflexão
1ª Lei: “o raio incidente R, a normal N e o raio refletido R’ são coplanares.”
2ª Lei: “o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo
de incidência i. ”
Espelhos Esféricos
Raios Notáveis
a) incide paralelo, reflete na direção do foco.
Imagem em um Espelho Plano
b) incide na direção do foco, reflete paralelo .
Características da imagem
Virtual, Direita, Igual (dist e altura), Simétrica e
Oposta.
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c) incide pelo centro, reflete pelo centro.
Características das imagens
Côncavo – 5 casos
d) incide no vértice, reflete simétrico.
1
2
3
4
5
Posição
Objeto
Além do C
No C
Entre C e F
No F
Entre F e V
Posição
Imagem
Entre C e F
No C
Além do C
Infinito
“Atrás do espelho”
Característica
R I m
R I i
R I M
Imprópria
V D M
Convexo – 1 caso
VDm
R= Real (pode ser projetada)
I=Invertida
i=igual (em dist. e altura)
V=Virtual
D=direita
M=Maior
m=menor
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Equação de Gauss
para espelhos e lentes
1
1 1
 
fo di do
Refração
Índice de Refração Absoluto (n)
c
n
v
fo= dist. focal
di=dist. imagem
do=dist. do objeto
Aumento linear transversal
i
A
o
di
A
do
i= tamanho da imagem
o= tamanho do objeto
Lei de Snell - Descartes
seniˆ Vi i nR



senrˆ VR R ni
Reflexão Total
Para ocorrer reflexão total a luz deve propagar
no sentido do meio mais para o meio menos
refringente e o ângulo de incidência i deve
superar o ângulo limite L.
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Propriedades
Dispersão da Luz
1) Menos para mais refringente
i >r
V1 > V2
1 > 2
n1 < n2
f1 = f2
É a separação da
luz branca em
todas as cores do
espectro.
2) Mais para menos refringente
i < r
VA < VB
A < B
nA > nB
fA = fB
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n
v
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Lentes Esféricas
Raios Notáveis
a) Lente Convergente
Características das imagens
Convergente = Côncavo – 5 casos
1
2
3
4
5
b) Lente Divergente
Posição
Objeto
Além de 2f1
Em 2f1
Entre 2 f1 e f1
No f1
Entre f1 e a
lente
Posição
Imagem
Entre 2 f2 e f2
Em 2f2
Além de 2f2
Infinito
No mesmo
lado do objeto
Divergente = Convexo – 1 caso
V D m
R= Real (pode ser projetada)
I=Invertida
i=igual (em dist. e altura)
V=Virtual
D=direita
M=Maior
m=menor
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Característica
R I m
R I i
R I M
Imprópria
V D M
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Defeitos de Visão
Hipermetropia
A imagem se forma antes da retina e
tem dificuldade para enxergar longas distâncias.
A imagem se forma depois da retina e
tem dificuldade para enxergar curtas distâncias.
Correção: Lentes divergentes
Correção: Lentes convergentes
Miopia
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Ondulatória
Elementos da onda
Onda é uma perturbação que se propaga
transportando energia sem transportar matéria.
a) Período
Natureza das Ondas
a) Ondas Mecânicas: Necessitam de meio
material para se propagar. NÃO SE PROPAGAM
NO VÁCUO. Ex. som
t
T
n
b) Freqüência
n 1
f 

t T
b) Ondas Eletromagnéticas: As ondas
eletromagnéticas propagam-se no vácuo.
Ex. As ondas de rádio, a luz e os raios X.
Tipos de ondas
Tipo
Perturbação
Transversal
(90°)
Longitudinal
propagação
Velocidade de propagação
v  . f
Depende
do meio
Depende
da fonte
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Espectro Eletromagnético

T
Raio 
Raio X
UltraVioleta
Violeta
Anil
Azul
Verde
Amarelo
Alaranjado
Vermelho
InfraVermelho
MicrOondas
TV
FM
AM
p.p.
f
E
Todas as ondas eletromagnéticas, no vácuo, possuem a mesma velocidade:
8
c  3x10 m / s
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Fenômenos ondulatórios - Resumo
Fenômeno
Reflexão
Refração
Difração
Polarização
Interferência
Palavraschaves
Bate e volta
Bate e passa
(muda
a
velocidade)
Contorna
obstáculos
Selecionar
direção
de
vibração
Encontro de 2
ou + ondas
Comentário
Não muda V, e f
Muda V e e
Não muda f e T
 tem que ser maior
que o obstáculo
Somente transversais
Ex.: Som não é
polarizável
Construtiva (Soma A)
Destrutiva (Subtrai A)
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c) Timbre
Caracteriza o instrumento sonoro. Um piano
e um violino possuem timbres diferentes.
Acústica
Som audível
Qualidades fisiológicas do som
a) Altura
grave ou baixo  frequência menor
agudo ou alto  frequência maior
b) Intensidade
Pequena
amplitude
Grande
amplitude
Velocidade do som
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Efeito Doppler do som
MHS
Elongação
Velocidade (v)
Aceleração (a)
Força Elástica (Fe)
-A
0
Máx
Máx
0
Máx
0
0
+A
0
Máx
Máx
Período no MHS
m
T  2
k
Obs.: T não depende
da amplitude
Período do Pêndulo Simples
Portanto na aproximação o som é mais agudo e
no afastamento mais grave.
Exemplo: Ambulância
Efeito Doppler da Luz
L
T  2
g
T não depende de
m e de A.
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Eletrostática
Campo elétrico
Processos de Eletrização
Processo
Atrito
Palavrachave
Esfrega
Sinal adquirido
pelos corpos
Opostos
Q  Q
'
A
Contato
Encosta
Corpos
idênticos
Indução
Tamanhos
diferentes
Aproxima
Iguais
Q A'  QB' 
Q A  QB
2
F
E
q
ou
Direção: da reta que une Q e P.
Sentido:
Se Q > 0 E é divergente:
Q'  Tamanho
Opostos
(indutor/induzido)
Lei de Coulomb
Fe  K
'
B
Q
Módulo: E  K
d2
Se Q < 0  E é convergente:
Q.q
d2
No vácuo: K0=9.109 N.m2/C2
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Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.)
Placas paralelas
Potencial elétrico
Q
V K
d
A unidade de V é o volts (V). 1V=1J/C
Energia Potencial Elétrica (Epe)
EPe  q.V
Trabalho da força elétrica (WAB)
WAB  EPe  EPe
A
U AB  VA  VB  E.d AB
B
WAB  q.U AB  q.VA  VB 


O potencial elétrico cresce em sentido
oposto às linhas de força. (VA>VB).
O trabalho do campo elétrico sobre uma
carga que se move sobre uma linha
equipotencial é NULO.
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Campo Elétrico e Potencial elétrico
de um condutor esférico:
Pontos Internos
E0
Q
VK
R
Pontos na superfície
Q
1 Q
E K 2 V K
R
2 R
Pontos Externos
Q
Q
EK 2 V K
d
d
d= distância ao centro das esferas
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Eletrodinâmica
Resistência Elétrica
Definição Matemática de Resistência Elétrica
Intensidade da Corrente Elétrica
1A=1C/s
Q
i
t
R
Q  n.e
-3
1 mA =1miliampère = 1.10 A
Corrente Variável
U
i
U  R.i
V  volt (V)
i  ampère (A)
R  ohm ()
Resistência Elétrica de um fio
L
R
A
Consumo de energia Elétrica
E  P.t
1J= 1Wx s ou 1kWh=1kWx1h
Potência Elétrica
2
U
P  i.U  R.i2 
R
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Associação de Resistores
Associação em paralelo:
Associação em série:
iT = i1 = i2 = i3
UT = U1 + U2 + U3
Req  R1  R2  R3
UT = U1 = U2 = U3
iT = i1 + i2 + i3
1
1 1 1
  
Req R1 R2 R3
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Para dois resistores
R1  R 2
Req 
R1  R 2
Para resistores iguais
R
Req 
n
Associação mista
Equação
U T    r.i
 gerador real
r  0  UT  
 gerador ideal
Associação de Geradores
a) Série
Passos
I)
Modelo do Gerador
Resolver a Req da parte em paralelo
(nós), mas verificar se em cada
caminho há apenas um resistor (se não
tiver, resolva antes para que cada
caminho tenha apenas um resistor)
II)
Resolver o circuito em série que sobrará.
III)
Voltar ao circuito original.
eq  1  2  3  ...
req  r1  r2  r3  ...
b) Paralelo
 eq  1  2   3  ...
1 1 1 1
    ...
req r1 r2 r3
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Magnetismo
Campo magnético terrestre
Pólos de um ímã
Inseparabilidade dos pólos
Magnetismo da natureza
Ferromagnéticos Fortemente atraídos pelos
ímãs (Fe,Ni,Co).
Paramagnéticos Fracamente atraídos pelos
ímãs (Al, Cr, Pt).
Diamagnéticos Fracamente repelidos pelos
ímãs (Au,Ag,Pb,Hg,Zn).
próximo
N mag 
 S geo
próximo
S mag 
 N geo
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Eletromagnetismo
Espira Circular
1° fenômeno eletromagnético
 o .i
B
2R
Toda carga elétrica em movimento cria um
campo magnético no espaço em torno dela.
Solenóide (Bobina)
Fio reto
 oi
B
2.r
B
 o .i

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2° Fenômeno eletromagnético
Trajetória das partículas
Força Magnética
Força magnética sobre uma carga elétrica
Fm  q .v.B.sen
Força magnética sobre um fio reto
Fm  B.i..sen
Direção e sentido
Partícula
1
2
3
Carga
+
nula
Exemplo
,p
en
1 e 2 executam um MCU, e 3 um MRU
OBS.: Cargas negativas inverte o sentido
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Força entre fios paralelos
Atração entre fios :Correntes com mesmo sentido
3° Fenômeno eletromagnético
Indução Eletromagnético
Fluxo Magnético
Repulsão entre fios :Corrente sentidos opostos
  B.A. cos 
Lei de Faraday
 .i i .
Fm  0 1 2
2 .r
N
i  
t
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Lei de Lenz
A corrente induzida em um circuito
aparece sempre com sentido tal que o campo
magnético que ela cria (campo induzido), tende a
contrariar a variação de fluxo magnético
externo a espira.
ext diminui , o Bind será contra essa diminuição,
ou seja, Bind a favor do ext .
Transformador
UP NP iS


US NS iP
Só funciona com
corrente alternada
ext aumenta , o Bind será contra esse aumento,
ou seja, Bind contra o ext .
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Física Moderna
Radiação do corpo negro
Um corpo negro é definido como um corpo que
toda a energia irradiada é proveniente
exclusivamente de sua temperatura.
Experimento
Problema do
corpo negro:
Experimento
não “fechava” com a teoria
ondulatória
clássica.
Efeito fotoelétrico
Luz arranca elétrons quando ultrapassa um valor
mínimo de energia (frequência de corte).
Energia do fóton
E  h. f
Hipótese de Max Planck
Planck sugeriu que as radiações eletromagnéticas
emitidas por um corpo quente (corpo negro),
comportavam-se como pacotes de energia.
Quantização de energia(E=h.f).
Energia cinética do fotoelétron arrancado
E c  h. f  W
Obs.: No efeito fotoelétrico a luz se comporta
como partícula (corpúsculo).
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Átomo de Bohr
O elétron só ocupa órbitas bem definidas
(quantizadas ou discretas).
 13,6
En  2
n
E  Ee  Ei
Ao absorver energia, um elétron passa
de uma órbita mais interna para uma mais
externa. Ao fazer a passagem inversa, o elétron
libera, sob forma de radiação eletromagnética, a
energia E correspondente à diferença entre os
níveis das duas órbitas.
A frequência do fóton emitido é obtida
pela relação:
E
f 
h
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Características Corpusculares da
Luz
A radiação eletromagnética manifesta
tanto propriedades ondulatórias (na interferência
e na difração) como propriedades corpusculares
(nos processos de absorção e de emissão de
radiação no corpo negro ou no efeito
fotoelétrico).
Momentum linear do fóton
Onda associada às partículas
Os elétrons e outras partículas, em determinadas
condições, exibem propriedades ondulatórias de
interferência e difração. O comprimento de onda
 e a quantidade de movimento linear
(momentum linear) p são relacionados, de
acordo com De Broglie, por:
h

p
Aplicação: Difração de elétrons
p
h

caráter de partícula do fóton
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Teoria da Relatividade Restrita
ou Especial
Postulados da Relatividade de Einstein
1° As leis da Física
são idênticas em
relação a qualquer
referencial inercial.
2° A velocidade da luz no vácuo é uma
constante universal. É a mesma em todos os
sistemas inerciais de referência. c=3.108m/s
Relatividade
temporal)
do
Tempo
(Dilatação
Na relatividade de Galileu-Newton, o tempo
é absoluto; não dependendo do referencial em que é
medido. Entretanto, o princípio da constância da
velocidade da luz da relatividade de Einstein, nos
leva a aceitar a relatividade do tempo, ou seja, o
transcorrer do tempo é maior (dilatação) no
referencial em repouso (laboratório) do que em
movimento (velocidades próximas de c).
Relatividade do Comprimento (contração
de Lorentz)
O fato de os intervalos de tempo terem
valores diferentes em função do referencial adotado
para medi-los acaba afetando o comportamento de
outras grandezas fundamentais da física como o
comprimento, ou seja, o comprimento medido é
menor (contração) no referencial em movimento do
que no referencial em repouso (laboratório).
Energia de repouso
A toda massa está associada uma energia
chamada energia de repouso. Essa energia pode ser
calculada como:
E0  m.c 2
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Partículas elementares
Forças Fundamentais da natureza
Na teoria moderna de partículas existem
6 tipos de quarks (+6 de anti-quarks) e 6 tipos
de léptons (+6 anti-léptons).
a) Força Gravitacional
A força de atração entre massas é a força gravitacional.
É a menos intensa das quatro.
b) Força eletromagnética
A força eletromagnética é a que se manifesta entre
partículas eletrizadas, englobando as forças elétricas e
as forças magnéticas. Podem ser de atração ou de
repulsão.
c) Força nuclear fraca
Entre os léptons e os hádrons, atuando em escala
nuclear. Sua intensidade é 1025 vezes maior que a da
força gravitacional, mas 1013 vezes menor que a da
força nuclear forte. Ela é a responsável pela emissão de
elétrons por parte dos núcleos de algumas substâncias
radioativas, num processo denominado decaimento
beta.
d) Força nuclear forte
A força nuclear forte é a que mantém a coesão do
núcleo atómico, garantindo a união dos quarks para
formarem os prótons e os nêutrons, assim como a
ligação dos prótons entre si, apesar de estes possuírem
carga elétrica de mesmo sinal. A força nuclear forte é a
mais intensa das quatro forças fundamentais.
Cada próton e cada nêutron é formado por 3 quarks.
Quarks
Up (u)
Léptons
Donw (d)
Elétrons
Prótons: 2u e 1d
Nêutrons: 1u e 2d
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Antipartículas
Radioatividade Natural
A toda partícula há uma antipartícula. A
primeira as ser detectada foi denominada
antielétron e posteriormente pósitron. O
pósitron (elétron com carga positiva) é a
antipartícula do elétron.
Conceito:
Radioatividade é um processo pelo
qual os núcleos de alguns elementos
instáveis emitem, num certo instante, um
corpúsculo, transformando-se num núcleo
mais estável.
Aniquilação
Um contato entre uma partícula e sua
antipartícula pode resultar num processo de
aniquilação da matéria. É o que ocorre entre um
elétron (e-) e um pósitron (e+), sendo criados
dois fótons  de alta energia.
e- + e+ -> 2 
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Radiações Emitidas
carga
massa
Poder de
penetração

+2 e
4 u.m.a
pequeno
Desintegração Radiativa

-e
pequena
médio
Leis das Emissões Radiativas

Nula
Nula
grande
Toda a substância radiativa se transmuda
com o passar do tempo, devido ao decaimento
espontâneo sofrido por seus núcleos.
Cada núcleo radioativo é caracterizado
pela sua meia-vida (T1/2 ), que é o tempo
necessário para que uma dada massa se reduza
à metade por efeito dos decaimentos.
A cada meia-vida a quantidade de elemento
radioativo “cai” a metade. Ex.: T1/2 (50% de Q0),
2.T1/2(25% de Q0 e 75% desintegrado).
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Fissão Nuclear
Quebra de núcleos pesados.
Aplicação: Usinas nucleares e Bomba atômica
Vantagens: Energia controlada (usina)
Desvantagens: Lixo atômico e perigo de desastre
Fusão Nuclear
União de núcleos.
Ocorrência: Sol e estrelas
Vantagens: Energia “limpa”
Desvantagens: Não é possível controla ainda.
Fissão e fusão massa se transforma em energia.
m   mnúcleos  mnúcleo
E  m.c 2
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