Som e Acústica - 3

Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
FCM 208 Física (Arquitetura)
Som e Acústica
Tercaira parte: acústica
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Ondas sonoras no campo aberto
A fonte, localizada no ponto S,
radia o som de forma uniforme
em todas as direções. A
intensidade do som a 100 pés é a
metade de que a 30 pés. O vento
e os ruidos afetaram a audição.
Uma concha acústica melhora o
resultado. A intensidade dobra em
relação ao caso anterior. A
concha acústica favorece também
os músicos, permitindo escutar-se
entre eles. O tempo ruim e o ruido
ambiente ainda afetam a audição.
Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
Acústica na presença de audiência.
No primeiro caso a audiência’está
posicionada horizontalmente. Como
as pessoas absorvem som, a
intensidade do som decai
rapidamente com a distância. Com
audiência, a intensidade do som nas
últimas fileiras cai para a quarta parte
em relação ao caso anterior.
O segundo caso mostra uma forma
muito pobre de acomodar a audiência.
Como o som não se curva facilmente, a
intensidade do som nas ultimas fileiras
acaba sendo a quarta parte do caso
anterior.
Colocar as cadeiras na forma escalonada
(1) reduz o ruído originado atrás da
audiência e (2) aumenta a intensidade do
som porque os ouvidos das pessoas não
estarem mais bloqueadas pelas cabeças
na frente. O ruído atrás do palco pode ser
eliminado com um muro, mais o ruido
ambiente segue atrapalhando.
Para proteger o auditório do ruído
ambiente, do sol e da chuva, é necessário
construir sobre toda a área, cobrindo as
paredes e o teto com materiais
absorventes de som.
Beranek, Music, acoustic and architecture
Acústica de salas e auditórios
A percepção sonora em uma sala depende da intensidade e da relação
temporal entre o som direto e o som indireto refletido pelas paredes da sala.
Considera-se que uma diferênça de tempo entre o som direto e o indireto
menor que 0.5 seg. é acusticamente favorável. Neste caso, as reflexões não
incomodam para entender a voz falada pois elas aumentam a intensidade do
som que chega ao ouvido.
No caso de música, estas reflexões favorecem a mistura (amalgama) dos
soms contribuindo para o colorido musical.
Quando o som é refletido de forma reiterativa, se tem a reverberação.
A figura mostra um músico
tocando um violino e as
trajetórias do som direto e
do som refletido até o
espectador, numa sala de
concerto.
O som direto chega
primeiro no espectador. A
seguir chegam os sons
refletidos das superfícies
mais próximas e,
finalmente, as reflexões
das superfícies mais
afastadas.
Leo L. Beranek, Music,
acoustic and architecture
(Wiley, 1962)
Em acústica, define-se a reverberação
como a persistência do som no ambiente.
Ela é parametrizada pelo tempo de
reverberação. Por definição, este tempo
corresponde ao decaimento em 60 dB na
intensidade do som reverberante.
J.S. Rigden
Physics and the
sounds of music
Tempo de reverberação
As pesquisas de W.A. Sabine levaram a uma relação empírica para o tempo de
reverberação τ (em seg), proporcional ao volume V da sala (m3) e inversamente
proporcional a absorção da superfície (A, em m2 ou sabins) :
τ = 0.16
V
A
Em altas freqüências, o ar também contribui para a absorção do som.
O tempo de reverberação para um auditório será:
V
τ = 0.16
A + mV
onde m representa a absorção do ar (m = 0.12 para o ar a 2000 Hz, 20 oC
de temperatura e 30% de umidade relativa).
The Science of sound. Th. D. Rossing (Addison Wesley, 1990)
A reverberação pode-se ser atenuada utilizando superfícies inclinadas ou
materiais absorventes.
Os tempos de reverberação podem ser calculados a partir da absorção A da
superfície de área S, a qual se define como: A = α S, onde α coeficiente de
absorção do material (Tabela)
250 Hz
500 Hz
1000 Hz
2000 Hz
Concreto pintado
0.05
0.06
0.07
0.09
Janela de vidro
0.25
0.18
0.12
0.07
Argamassa
0.09
0.07
0.05
0.05
Bloco de concreto
0.44
0.31
0.29
0.39
Piso de pedra
0.01
0.01
0.01
0.02
Piso de madeira
0.11
0.10
0.07
0.06
Piso de carpete
0.05
0.10
0.20
0.45
Telha acústica
0.93
0.83
0.99
0.99
Aplicações
Determine a absorção A a uma freqüência de 1000 Hz de uma sala de 5 m de
largura, 5 m de comprimento e 4 m de altura cujas paredes são de concreto
pintado, piso de pedra e teto de argamassa. Resposta: A = 7.1 m2 ou 7.1 sabins
Determine a absorção para a mesma sala se o teto for coberto com telhas
acústicas e o piso for coberto por carpete. Resposta: A = 35.25 sabins. A
absorção total aumento de 7 a 35 sabins. O ruído reverberante diminuiú 7 dB
Determine o tempo de reverberação a 500 Hz para uma sala de 20 m de
comprimento, 15 m de largura e 8 m de altura, cujas paredes são de concreto, o
teto é de argamassa e o piso é de carpete no concreto. Resposta: 4.5 s
Determine o tempo de reverberação da mesma sala a 2000 Hz. Determine-o
também com 200 assentos na sala, metade deles ocupados. O coeficiente de
absorção da cadeira desocupada é α = 0.43, e o da cadeira ocupada, α = 0.61.
Respostas: 1.9 s e 1.1 s
Critérios de Acústica
Dependendo do uso para o qual um auditório foi projetado (palestras, sala de aula,
sala de concertos, etc) é necessário otimizar parâmetros como o tempo de
reverberação (τ) e o nível do som reverberante.
Otimizar o tempo de reverberação de uma sala exige um compromisso entre:
• definição, o que requer τ curtos
• intensidade do som, o que exige um nível reverberação alto
• vivacidade (liveness), que requer τ longos
Um tempo de reverberação depende do tamanho do auditório e do uso para o qual
foi planejado. O valor típico do tempo de reverberação (τ) para salas de aula é de
0.5 s. Em salas grandes há que cuidar também que o tempo entre o som direto e a
primeira reflexão não seja maior que 1/20 s (0.05 seg) pois de outra forma os dois
sons não se misturam senão que se escutaram como sons separados.
As principais características acústicas ou atributos subjetivos de uma sala são:
• Intimidade (intimacy) sensação acústica de se estar perto da fonte sonora
• Vivacidade (liveness) tempo de reverberação para médias e altas frequências
• Calor (warmth) relacionado a riqueza dos sons graves (75 a 350 Hz)
• Brilho (brilliance). Boa percepção de altas frequências
• Intensidade do som direto (loudness)
• Nível de som reverberante Deve ser o mesmo em todo o auditório
• Clareza (definition, clarity). Mede o grau de percepção de todos os detalhes
musicais ou o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos
• Envolvimento e difusão (diffusion, uniformity). Boa distribuição do som
• Equilíbrio tímbrico (balance). Igualdade na recepção de todos os tipos de sons
• Ruído de fundo (background noise) deve ser menos de 24 dB a 1000 Hz
T.D. Rossing,The Science of sound (Addison Wesley, 1990)
Luis Henrique, Acústica Musical (Fundação Gulbenkian, Lisboa, 2002)
Clareza (definition, clarity)
Mede o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos
A qualidade acústica do ambiente interfere na captação daquilo que se é
transmitido e, consequentemente, na interpretação do conhecimento.
Nas crianças no primário, que estão formando vocabulário e formando as
conexões cerebrais, o problema de acústica das salas de aula se torna grave
(podem levar a perda de 30 a 40% das sílabas faladas, gerando assim uma
deficiência no aprendizado). O tempo de reverberação nessas salas chega a
3 segundos, quando o recomendado pela O.M.S. é de 0.6 s.
Ref: Laboratório de Acústica Ambiental, LAA, Unversidade Federal do Paraná
O espectro sonoro da voz humana tem seu
máximo em 500 a 1000 Hz.
A duração de cada sílaba de uma palavra é
da ordem de 1/8 seg. e o intervalo entre
sílabas é – em média – 0.1 seg.
Beranek e colaboradores, analisaram a
inteligibilidade das palavras levando em
consideração o mecanismos de audição.
L. Beranek, Acustica
Editora Hispano Americana, 1969
Acima do ruído ambiente mais por debaixo
da linha de saturação (figura), todas as
sílabas das palavras faladas serão audíveis
para o ouvinte. Mais se o ruído cobre uma
parte da região sombreada central, o índice
de articulação será menor que 100%.
Índice RASTI
Para expressar a inteligibilidade da fala se utiliza o índice RASTI (rapid assesment
of speech transmission index). Como a fala é um sinal modulado, a inteligibilidade
dela exige que as modulações sejam bem percebidas. Quando a definição é boa,
os picos do sinal sonoro se destacam bem em relação aos vales. A reverberação
reduz a modulação e afeta a inteligibilidade. O índice RASTI é um número entre 0
e 1. A inteligibilidade é considerada boa se este índice fica entre 0.6 e 1.
A. Fischetti, Initiation à l’ acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
Tempos de reverberação para auditórios destinados a palestras
F.A. Everest, Master
Handbook of Acoustics
4th ed. McGraw Hill, 2001
Tempos de reverberação (em segundos) recomendados para
estudos de gravação e auditórios destinados a palestras.
Conversão de volume: 10.000 pés3 = 280 m3.
Teatro grego de
Epidauros
Um dos aspectos mais surpreendentes do teatro grego é a perfeita acústica
permitida pelas estruturas, capaz de transmitir fielmente o som do palco até a
última fila da cávea, mantendo altura, intensidade e duração. Localizado na
região do Peloponeso, o teatro de Epidaurus é um dos melhor preservado.
R.S. Shankland, Physics Today (October 1973) pag. 30.
Desenhado provavelmente pelo
arquiteto Polyklitos, o teatro de
Epidaurus foi construido no século IV
a.C. com uma segunda fase de
construção no século II a.C.
A capacidade do teatro era de 14 mil
espectadores acomodados em 55
fileiras. O teatro tem 116 m de diametro
e sua orquestra é um circulo de 20 m de
diametro. O ângulo do koilon (no plano
vertical) é de 26º. Esta inclinação
favorecia suas excepcionais qualidades
acústicas.
S.L. Vassilantonopoulos e col.
Acta Acustica & Acustica 89 (2003) 123.
A forma inclinada do teatro cria
caminhos mais curtos para o som
direto. Há relativamente pouco
som refletido e os tempos de
reverberação são relativamente
curtos nestes teatros. A figura
mostra que os índices de
inteligibilidade da fala são
bastante elevados, até nas
fileiras mais afastadas.
Outra característica deste teatro é que as
cadeiras da parte central tem foco no centro da
orquestra enquanto as cadeiras das laterais tem
foco fora do centro da orquestra. Essa assimetria
pode ter sido feita deliberadamente para reduzir
os ecos na orquestra.
Os teatros antigos tinham um piso
de pedra entre os atores e a
audiência. Alguns teatros tinham
também um muro de fundo. Estas
superfícies geravam reflexões que
reforçavam o som direto, e
melhoravam a definição.
Estes teatros não tinham cobertura, portanto as reflexões eram forçosamente
laterais. O coeficiente de energia lateral é relativamente elevado, o que produz
uma forte impressão espacial.
A. Fischetti, Initiation à l’ acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
O som da batida de mãos frente aos degraus de um teatro grego será
refletido pelas superfíciesmais e mais afastadas, produzindo uma sucessão
periódica de ecos. Se estes forem suficientemente intensos, podem ser
percebidos como um som de altura determinada. Seja W a distância das
superfícies refletoras. Para o observador, o intervalo de tempo que separa
um eco do seguinte é t = 2W/vs. Se W ≈ 91 cm, serão produzidos 188 ecos
por segundo, o que corresponde aprox. a altura da nota Sol3.
J. Pierce, Le son musicale (Belin, Paris, 1983)
Tema de pesquisa:
A acústica das Catedrais
Catedral de Reims (França)
Começou ser construída em 1211
A torre sul foi acabada em 1435
O primeiro arquiteto foi Jean
d’Orbais. Entre seus sucessores
estão Jean le Loup, Gauchet de
Reims, Bernard de Soissons, e
Robert de Coucy
Mervilleuses Cathédrales de France
Editions Princesse, Paris, 1986
Catedral de Bourges (França)
(1195 a 1255)
As pesquisas atuais sobre acústica de
catedrais avaliam os seguintes
parâmetros:
-Tempos de reverberação
-Decaimento do sinal sonoro
-Distribuição do som (espacial)
-Distribuição do som (espectral)
-Definição e claridade para a fala
-Inteligibilidade (fala rápida)
-Background noise
Mervilleuses Cathédrales de France
Editions Princesse, Paris, 1986
Referências bibliográficas
• Acústica Tecnica, Ennio Cruz da Costa (editora Edgard Blucher, 2003)
• The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990)
• Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985)
• Initiation à l’acoustique, A. Fischetti (Editions Belin, Paris, 2003)
• Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994)
• Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969)
• Acusttica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002)
• Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo
Diez. Revista Tectonica, vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995)
•Física Básica, Vol. 2, H.M. Nussenzveig (Blucher, 1983)
• Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)