FUNÇÕES HORÁRIAS DO MUV PROF. BIGA 01. A velocidade de um móvel varia de acordo com a seguinte equação horária: v = 10 + 4t (SI) a) Determine sua velocidade inicial e sua aceleração. b) Determine sua velocidade no instante t = 3 s. c) Verifique se há inversão no sentido de movimento. 02. Um ponto material se desloca sobre uma trajetória de acordo com a seguinte função: v = 10 – 5t onde v é a sua velocidade (em m/s) no instante t (em s). A respeito deste móvel, determine a) a velocidade inicial. b) a aceleração. c) a velocidade no instante t = 3 s. d) o instante em que a sua velocidade se anula. 03. Uma partícula com velocidade inicial 20 m/s move-se com a aceleração escalar constante igual a –2 m/s2. a) Escrever a função horária de sua velocidade escalar. b) Determinar o instante em que sua velocidade escalar anula-se. 04. Em cada uma das figuras abaixo está representada uma partícula em movimento uniformemente variado sobre uma trajetória orientada. Cada figura mostra duas posições da partícula junto às quais estão indicados os correspondentes valores de velocidade e de tempo. (A) v0 = 2 m/s t0 = 0 v = 6 m/s t=2s (B) v = –6 m/s v0 = –3 m/s (D) v = –3 m/s v0 = –9 m/s t=3s t0 = 0 Determine partícula. a aceleração escalar de cada 05. Classifique o movimento de cada uma das partículas do exercício anterior em acelerado ou retardado e em progressivo ou retrógrado. 06. (UEL) Um ciclista movimenta-se com velocidade escalar constante e igual a 2,0 m/s num trecho horizontal de uma estrada. Ao encontrar uma descida, o seu movimento adquire uma aceleração escalar constante e igual a 0,50 m/s2. Qual é o valor de sua velocidade escalar, em m/s, ao final da descida, se para atingir este ponto ele demora 8,0 s? (A) 2,0 (B) 4,0 (C) 6,0 (D) 8,0 (E) 16 07. O movimento de um corpo dá-se em obediência à seguinte função, na qual s é espaço e t é tempo: s = 3 + 2t + 4t2 (SI) a) Determinar o espaço inicial, a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar. b) Calcular o espaço nos instantes t1 = 2 s e t2 = 5 s. c) Monte a equação da velocidade em função do tempo. d) Calcule sua velocidade no instante t = 5 s. 08. Um ponto material (P) tem aceleração escalar constante e igual a 6 m/s2. Na origem dos tempos (t = 0) o ponto material ocupa a posição indicada na figura e tem velocidade escalar igual a –6 m/s. P A t=3s t0 = 0 (C) v0 = 8 m/s t0 = 0 v = 2 m/s t=2s 10 m B C 13 m 14 m 16 m D E 18 m 20 m Determine, para o movimento de (P), a) a equação horária dos espaços velocidade escalar. e + da b) a posição e a velocidade escalar do móvel nos instantes t1 = 1 s e t2 = 2 s. 09. Um veículo animado de velocidade inicial de 72 km/h é freado e pára após 5 s. Qual o deslocamento durante a freagem? 10. (PUC-SP) Uma partícula movimenta-se sobre uma reta, e a lei horária do movimento é dada por: s = 2 t2 – 5 t – 2, com s em metros e t em segundos. A aceleração escalar do movimento é (A) 2 m/s2 (B) 4 m/s2 (C) – 5 m/s2 (D) – 7 m/s2 (E) zero 11. (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2 m/s2. Podese dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 segundos, valem, respectivamente, (A) 6 m/s e 9 m (B) 6 m/s e 18 m (C) 3 m/s e 12 m (D) 12 m/s e 36 m (E) 2 m/s e 12 m velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é de (A) 150 m (B) 120 m (C) 90 m (D) 60 m (E) 30 m GABARITO 01 a) v0 = 10 m/s e a = 4 m/s2 b) v = 22 m/s c) não há inversão de sentido 02. a) v0 = 10 m/s b) a = –5 m/s2 c) v = –5 m/s d) t = 2 s 03. a) v = 20 – 2t b) t = 10 s corpo com aceleração 2 constante de 4,0 m/s percorre 100 m de sua trajetória retilínea em 5,0 s. A velocidade do corpo no início desse trecho, em m/s, era igual a 04. a) a = 2 m/s2 (A) 80 (B) 25 (D) 18 (E) 10 05.a) Acelerado e progressivo. b) Acelerado e retrógrado. c) Retardado e progressivo. d) Retardado e retrógrado. 12. (UCSAL) Um (C) 20 13. (UFF) Enquanto percorre uma distância de 75 m, um motorista aumenta uniformemente a velocidade de seu carro de 10 m/s para 20 m/s. Suponha que o motorista continue acelerando nesta mesma proporção, depois de percorridos os 75 metros iniciais. O tempo necessário para que a velocidade do veículo aumente de 20 m/s para 40 m/s será de (A) 2,5 s (B) 5,0 s (C) 7,5 s (D) 10 s (E) 15 s 14. (MACKENZIE) Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após, com b) a = –1 m/s2 c) a = – 3 m/s2 d) a = 2 m/s2 06. C 07. a) s0 = 3 m b) s1 = 23 m v0 = 2 m/s s2 = 113 m a = 8 m/s2 c) v = 2 + 8t d) v = 42 m/s 08. a) s = 16 – 6t + 3t2 b) s1 = 13 m v = – 6 + 6t v1 = 0 s2 = 16 m v2 = 6 m/s 09. Δs = 50 m 12. E 13. D 10. B 11. A 14. E