Conversão de Energia I Unidade I: Circuitos Magnéticos Unidade I

Universidade Federal do Paraná
Setor de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Conversão de Energia I
Unidade I: Circuitos Magnéticos
Aula I.1
Prof. Clodomiro Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:
com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores.
Editora Globo. 1986.
Não comenta muito sobre circuito magnéticos
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de
Máquinas Elétricas. LTC, 1999.
Capítulo 1 – Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1 - 33
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento.
Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos Pag. 1 - 34
Conversão de Energia I
INTRODUÇAO
Estudo dos dispositivos usados na conversão
eletromecânica de energia.
Maquinas elétricas eletromagnéticas rotativas
e estáticas
Material ferromagnético atuam como meio de
transferência e conversão de energia.
Objetivo desta Unidade: Ferramentas básicas
para analise de sistemas que usam campos
magnéticos,
propriedades
de
materiais
magnéticos.
http://www.youtube.com/watch?v=1k4gGqGhVdo
Regra da mão direita para determinar o sentido do campo magnético
http://www.youtube.com/watch?v=8hXwViR6NuY
http://www.youtube.com/watch?v=5V5MRo7A5RA&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=A5LhKP-EnJ4&feature=related
H = Intensidade de campo magnético em [A/m]
B =Densidade de fluxo magnético em [Webers/m^2] ou em Teslas.
µ = permeabilidade em Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
µr = Permeabilidade relativa Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
µo = Permeabilidade do vácuo Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
N = Número de espiras;
I = corrente que circula pelas espiras [A];
lC = comprimento médio do núcleo magnético [m].
Fluxo e densidade de fluxo magnético
Os circuitos magnéticos são mais facilmente compreendidos quando feita
uma analogia com os circuitos elétricos.
Nessa analogia a corrente do circuito elétrico é comparada ao fluxo
magnético no circuito magnético.
i = ∫ J⋅dA ⇒
S
Onde:
J = densidade de corrente [A/m2];
B = densidade de fluxo [Wb/m2];
Φ = fluxo magnético [Wb];
A = superfície plana na qual passa o
fluxo ou corrente [m2];
Conversão de Energia I
φ = ∫ B ⋅d A
S
Fluxo e densidade de fluxo magnético
Quando a densidade de fluxo é constante ao longo de toda superfície
analisada, temos:
φ = B ⋅ S ⋅ cos α
Onde:
B = densidade de fluxo [Wb/m2];
Φ = fluxo magnético [Wb];
S = superfície plana na qual passa o
fluxo ou corrente [m2];
A unidade da densidade de fluxo é o Tesla representado por [ T ], que é
igual a [Wb/m2].
Conversão de Energia I
Permeabilidade relativa do material magnético é
análogo a condutividade do material num circuito
elétrico.
B
µ=
H
Obs. A permeabilidade do material não é
constante.
−7
µ0 = 4 ⋅ π ⋅10 [Wb /( m ⋅ A)]
µ0 = permeabilidade magnética do vácuo
Conversão de Energia I
Exercício
A bobina de um núcleo magnético toroidal de comprimento médio igual a
29 [cm] tem 100 espiras. Determine a intensidade de campo magnético no
núcleo quando a corrente contínua é 0,0166 [A]. Supor que o campo seja
uniforme.
Solução: Supondo campo uniforme, temos:
H ⋅l = N ⋅i
H ⋅ 0,29 = 100 ⋅ 0,0116
H = 5,724[ A / m]
Conversão de Energia I