física - GOPEM

FÍSICA
PRÉ-VESTIBULAR
LIVRO DO PROFESSOR
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© 2006-2008 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do
detentor dos direitos autorais.
I229
IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. —
Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor]
732 p.
ISBN: 978-85-387-0576-5
1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título.
CDD 370.71
Disciplinas
Autores
Língua Portuguesa
Literatura
Matemática
Física
Química
Biologia
História
Geografia
Francis Madeira da S. Sales
Márcio F. Santiago Calixto
Rita de Fátima Bezerra
Fábio D’Ávila
Danton Pedro dos Santos
Feres Fares
Haroldo Costa Silva Filho
Jayme Andrade Neto
Renato Caldas Madeira
Rodrigo Piracicaba Costa
Cleber Ribeiro
Marco Antonio Noronha
Vitor M. Saquette
Edson Costa P. da Cruz
Fernanda Barbosa
Fernando Pimentel
Hélio Apostolo
Rogério Fernandes
Jefferson dos Santos da Silva
Marcelo Piccinini
Rafael F. de Menezes
Rogério de Sousa Gonçalves
Vanessa Silva
Duarte A. R. Vieira
Enilson F. Venâncio
Felipe Silveira de Souza
Fernando Mousquer
Produção
Projeto e
Desenvolvimento Pedagógico
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Tópicos de
eletrodinâmica:
corrente elétrica,
resistência e efeito Joule
Neste tópico trataremos da corrente elétrica.
Será representada a base teórica envolvendo a estrutura eletrônica da matéria.
Notamos que o elétron tem movimentos em zig-zag
entre as moléculas, denominado movimento caótico,
mas permanece, praticamente, sem sair de uma determinada região do fio.
Se produzirmos uma d.d.p entre dois pontos
desse fio observamos que o elétron não perde o seu
movimento caótico, mas passa a ter, além dele, uma
orientação de movimento.
Corrente elétrica
Podemos considerar vários tipos de condutores:
a)condutores metálicos – caracterizam-se por
apresentarem elétrons livres; apresentam a
condução metálica ou eletrônica;
b)condutores líquidos – caracterizam-se por
apresentarem íons livres; apresentam a condução eletrolítica ou iônica;
c) condutores gasosos – caracterizam-se por
apresentarem íons e elétrons livres; apresentam a condução gasosa.
EM_V_FIS_024
Vamos estudar a condução metálica. Podemos
imaginar um fio metálico, que tem muitos elétrons
livres, como na simulação abaixo:
Na simulação anterior observamos os grandes
círculos verdes, que representam as moléculas, razoavelmente parados; e o pequeno círculo branco, que
representa um elétron, com movimentação intensa.
Como o elétron tem carga negativa, é empurrado
pelo campo no sentido do menor potencial para o
maior potencial, ou seja, no nosso esquema, VA <
VB; chamamos corrente elétrica o sentido oposto ao
do movimento orientado do elétron.
Podemos observar que só pode existir corrente
em um circuito fechado de condutores e chamamos
esse circuito de circuito elétrico.
Velocidade dos elétrons
Quando ligamos um interruptor elétrico, estamos fechando um circuito e os elétrons, encontrando
um circuito fechado, passam a ter o movimento orientado, além do caótico; a prática nos mostra que, esse
intervalo de tempo é quase zero, dando a impressão
de ser o fenômeno instantâneo.
Em razão disso, imaginamos que a velocidade de propagação do elétron é muito grande; na
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1
realidade, essa velocidade, em condutores metálicos é da ordem de grandeza de apenas 10 – 4 m/s;
realmente, quem tem propagação muito grande é
o campo elétrico e estabelecida a ddp, aparece,
quase que instantaneamente, um campo elétrico
ao longo do condutor que exercerá força sobre todos os elétrons livres, movimentando-os quase no
mesmo instante.
Sentido da corrente elétrica
A corrente elétrica é considerada como sendo o
sentido do movimento de cargas positivas sob ação
de um campo, quando se estabelece em um circuito
fechado uma d.d.p entre dois de seus pontos.
Esse sentido também é chamado de sentido convencional da corrente, sendo o sentido do
movimento orientado do elétron, o sentido real. O
dispositivo que nos permite estabelecer e manter a
ddp no condutor é chamado de gerador; a corrente
elétrica será considerada, sempre, do ponto de maior
potencial para o ponto de menor potencial, isto é,
consideraremos, sempre, o sentido convencional da
corrente.
Se analisarmos os condutores iônicos e gasosos
vamos observar uma dupla movimentação: os íons
negativos ou ânions com sentido do maior potencial
para o menor potencial e os íons positivos ou cátions
indo do menor potencial para o maior potencial.
Unidade de
corrente elétrica
No SI a unidade de corrente elétrica é o ampère
(A), definida pela expressão vista anteriormente,
ou seja:
U(Q)
C
U(i)SI = U(t) SI ou A = S
SI
Lembramos que essa unidade é uma das fundamentais do SI; para definirmos a carga usamos a
expressão:
q = it
Então, a melhor definição para o coulomb (C) é:
1C = 1A x 1s
ou seja, um coulomb é a carga transportada pela corrente de um ampère por meio de uma secção reta do
condutor, no intervalo de tempo de um segundo.
Podemos dar, como exemplo, a carga da bateria
para um automóvel: ela tem carga de 40A.h (ampèrehora).
Gráfico da corrente elétrica
Vamos admitir que, em um condutor, existe uma
corrente elétrica, variável com o tempo, apresentando
o seguinte gráfico:
Corrente contínua
e corrente alternada
Intensidade de
corrente elétrica
Definimos a intensidade média da corrente elétrica como sendo a razão entre a quantidade de carga
elétrica que atravessa uma determinada secção reta
do condutor num determinado tempo e o valor desse
intervalo de tempo:
i=
2
q
A área sob a curva, representa, sempre, a carga
elétrica.
Efeitos da corrente elétrica
Podemos considerar vários efeitos:
a)térmico – quando um condutor é percorrido
por uma corrente elétrica, ele libera calor;
b)químico – como observado nas cubas eletrolíticas, no fenômeno da eletrólise;
c) magnético – interação com os ímãs, como
observado nos motores elétricos;
t
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EM_V_FIS_024
Quando verificamos que a circulação de cargas
se efetua sempre no mesmo sentido chamamos essa
corrente de contínua (CC); quando varia o sentido
do campo elétrico no condutor, o sentido da corrente também varia e a chamamos corrente alternada
(CA).
d)fisiológico – observado em organismos vivos
(choques elétricos, eletrocussão, eletrocardiograma).
Densidade de
corrente elétrica
A tangente do ângulo corresponde à resistência elétrica. Nesse caso, o condutor é chamado
de condutor ôhmico.
Existem condutores nos quais a resistência elétrica não é constante: condutores não-ôhmicos, e o
gráfico V x i geralmente apresenta a curva abaixo:
VB
Definimos a densidade média de corrente
elétrica (j) em um condutor como a relação entre a
intensidade média de corrente e a área de secção
transversal desse condutor:
j=
i
A
; a sua unidade SI será U (j)si =
VA
A
m2
Resistência elétrica
LA LB
Na prática definimos resistências elétricas
Como foi visto no módulo anterior, as moléculas
do condutor, razoavelmente fixas em relação ao elétron, dificultam a passagem dos elétrons; tal efeito
é a resistência elétrica.
locais para cada ponto da curva, ou seja, RA =
V
e RB = L B .
VA
LA
B
Unidade de
resistência elétrica
U (V)
Pela Lei de Ohm podemos escrever U(R) = U (i)
V
e, portanto, U(R) SI= A . Essa unidade é chamada
ohm e é representada por Ω.
Numa situação experimental podemos notar
que, estabelecida uma d.d.p. em um trecho de um
circuito, ocorre o aparecimento de uma corrente
elétrica. Observamos que, variando-se a ddp a corV
rente também varia. Porém, a razão iBA permanece,
praticamente, constante. Chamamos essa razão de
resistência elétrica e denominamos Lei de Ohm à
expressão:
R=
V
i
Gráfico da Lei de Ohm
V
EM_V_FIS_024
A expressão R = i nos mostra que o gráfico V
x i, corresponde a uma reta:
Resistividade
Analisando a simulação, de um fio percorrido
por corrente elétrica, observamos que, aumentandose o comprimento do fio ( ), aumentam o número de
choques dos elétrons com as moléculas, ocasionando
o aumento da resistência elétrica. Ou então, diminuise a sua área de secção transversal (S) e aumentam
também os choques, portanto, a resistência também
aumenta, isto é:
1
R
eR S
Transformando-se as proporcionalidades em
igualdade, teremos que inserir uma constante, ou
seja:
R= S
a constante é chamada de resistividade e é
uma característica do material.
A resistividade varia com a temperatura, segundo a expressão = 0 ( 1 +
): é a resistividade
à temperatura , 0 é a resistividade à temperatura
e é um coeficiente de variação da resistividade
0
com a temperatura.
Para uma liga de zinco, níquel e cobre é aproximadamente zero (0,002 x 10 – 3 °C – 1), mostrando
que sua resistividade praticamente não varia com a
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3
temperatura. Para a grande maioria dos condutores
metálicos, chamados de condutores de primeira
classe, ela é positiva, indicando que, a resistividade
cresce com o aumento da temperatura. Para os chamados semicondutores (grafite, carvão, germânio e
silício puros), ele é negativa, isto é, a resistividade
diminui com o aumento da temperatura (condutores
de segunda classe).
Podemos observar o gráfico R x abaixo:
resistência fixa
semicondutores
Unidade de resistividade
R
S
S
, e portanto, U ( ) =
, podemos escrever: =
U (R) U(S)
U( )
Associação de resistores
Os elementos de circuito que obedecem à Lei
de Ohm são chamados de resistores. Os símbolos
utilizados em circuitos são:
condutores
Da expressão R =
a supercondutores. Para cada material existe uma
temperatura crítica ou temperatura de transição na
qual começa o fenômeno da supercondutividade.
Por exemplo, o tungstênio torna-se supercondutor
abaixo de 0,01K, o estanho abaixo de 3,7K, o mercúrio
abaixo de 4,15K.
resistência variável
ou reostato
Podemos associá-los de duas maneiras clássicas:
a)em série – caracterizada pela queda sucessiva de potencial. Quando uma corrente passa
por um resistor, ocorre uma queda de potencial (V = R i), que é chamada queda ôhmica
de potencial ou tensão, associando-se n resistores em série, como na figura abaixo:
. Para o SI:
2
U( ) SI = Ωm ou U( )SI = Ωm.
m
Condutância e condutividade
Chamamos condutância a grandeza física que
1
representa o inverso da resistência, ou seja, C = R .
Como existe uma característica dos materiais chamada resistividade, também consideramos uma condutividade ( ) que varia com a temperatura. Evidentemente, a condutividade é o inverso da resistividade:
1
ou
=
1
RS
; as unidades são:
1
U (C) = U (R) e U ( ) = U ( )
e para o SI: U(C)SI = – 1 e U ( ) = – 1m – 1. A primeira
era, anteriormente, chamada de ohm – 1 ou mho (inverso de ohm), e hoje chamada siemens. A segunda
é chamada
siemens
.
m
Supercondutividade
Como a resistividade dos materiais diminui
com a diminuição da temperatura, observamos que,
para temperaturas próximas do zero termodinâmico, os materiais, mesmo quando isolantes, passam
4
Podemos escrever Vtotal = V1 + V2 + ... + Vn e
como V = R i, para cada resistor, teremos:
R eq i = R 1 i + R 2 i + ... + R n i, eliminado-se
i vem:
Req = R1 + R2 + ... + Rn,
Admitindo-se n resistores iguais, cada um com
resistência r teremos: Req= n r.
Nota-se, também, que se um resistor abrir
(queimar) não haverá mais corrente, pois o circuito
fica descontínuo.
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EM_V_FIS_024
=
Queremos substituir todos esses resistores por
um único ( R eq ), tal que, tenhamos para esse trecho
de circuito a mesma ddp e a mesma corrente i:
b)em paralelo – caracterizada pelo fato de todos
os elementos estarem no mesmo potencial, a
corrente total será a soma das correntes que
passam em cada elemento da associação.
Assim, associa-se n resistores em paralelo,
como na figura abaixo:
Queremos substituir todos esses resistores por
um único ( Req ) tal que, tenhamos, para esse trecho de
circuito, a mesma ddp e a mesma corrente i total:
V
i = R , para cada resistor, teremos:
V
V
V
V
Req = R1 + R2 + ... + Rn .
dividindo-se todos os termos por V:
1
= 1 + 1 + ... + 1
Req
R1
R2
Rn
Admitindo-se n resistores iguais, cada um com
resistência r teremos:
r
= n .
Req
É interessante notar que, quando se aplica a
expressão para apenas dois resistores diferentes,
ela fica:
R .R
Req = R1 + R2
1
2
Nesse tipo de associação, quanto mais resistores tivermos, menor fica a Req e ela será, sempre,
menor que qualquer resistência da associação.
EM_V_FIS_024
Calor e eletricidade
Recorremos mais uma vez à simulação de um
trecho de um condutor metálico, ao qual aplicamos
uma ddp; um campo elétrico é estabelecido, acelerando os elétrons livres e dando origem à corrente
elétrica.
A temperatura de um corpo está diretamente
relacionada com a energia cinética média de vibração
de suas moléculas; quanto mais depressa vibram
essas moléculas, maior é a sua temperatura.
Estabelecida, então, uma ddp em um trecho de
um condutor, provocamos o aparecimento de uma
corrente elétrica e os elétrons livres são acelerados
pelo campo elétrico; na sua trajetória, colidem com
as moléculas do condutor e são desacelerados, isto
é, perdem velocidade. Em cada choque, os elétrons
cedem energia cinética às moléculas, que, por isso,
passam a ter movimento vibratório maior. Os elétrons,
após cada choque, voltam a ser acelerados pelo campo, chocando, novamente, contra outras moléculas.
Dessa forma, a estrutura do condutor está continuamente a receber energia cinética. A temperatura do
condutor se eleva e ele cede essa energia, sob a forma
de calor, ao meio ambiente. Como a temperatura do
condutor acaba por tornar-se estabilizada, concluímos que, a partir desse momento, toda a energia cinética absorvida nos múltiplos choques é transferida
para o meio ambiente, sob a forma de calor.
Chamamos, então, Efeito Joule ou Efeito Térmico da Corrente ao fenômeno de liberação de calor
por um condutor percorrido por corrente elétrica; os
condutores nos quais aproveitamos esse fenômeno
são os resistores.
Equações de energia
no Efeito Joule
Vimos no módulo que estuda a ddp que ela pode
ser definida pela razão entre a energia potencial elétrica e o valor da carga em movimento, ou seja:
W = q (VA – VB) e definindo a carga como
q = i t , por substituição teremos
W = V AB i t
Podemos, também, substituir a ddp usando
a expressão da Lei de Ohm e teremos W = Ri . it
ou W = Ri 2 t; se tivéssemos substituído a corrente
teríamos:
V
W = VAB . RAB . t
W = V AB . t
2
R
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5
Equações de potência
no Efeito Joule
Efeito Edison ou
Efeito termoiônico
As três equações anteriores podem ser usadas
para determinação da potência elétrica, lembrando
É o fenômeno de libertação de elétrons livres
na superfície de um metal levado, pela passagem de
corrente elétrica a altas temperaturas.
Pot = VAB i ou Pot = Ri 2 ou Pot =
V2AB
R .
Efeito Costa Ribeiro
É comum a cobrança desse conhecimento nas
questões de vestibulares; admitida uma ddp constante (como, por exemplo, da sua casa ou apartamento)
ao pegarmos a segunda fórmula, Pot = Ri 2, temos a
tendência de considerar a potência diretamente proporcional à resistência; isso só é válido se a corrente,
e não a d.d.p., for constante.
Descoberto pelo cientista brasileiro Joaquim
Costa Ribeiro, consiste no aparecimento de uma
ddp associada à mudança de estado físico de um
dielétrico.
Unidades para energia
e potência elétricas
1. (PUC) O filamento de uma lâmpada de incandescência é
percorrido por uma corrente elétrica de 0,20A. Sabendo
que a lâmpada é mantida acesa durante 30 minutos,
determine o valor da carga elétrica que passa pelo
filamento durante esse intervalo de tempo.
De um modo geral trabalhamos no SI usando,
portanto, joule (J) para a energia e watt (W) para a
potência; nas contas de energia elétrica é mais coW
mum usar-se uma unidade híbrida: como Pot = Δt ,
podemos escrever: W = Pot . t e, portanto, temos
a unidade kWh, tal que, 1kWh = 3,6 . 10 6J.
Alguns exercícios envolvendo a calorimetria
requerem, também, a transformação da energia me1
cânica em calor (1cal 4,18J); como 1J
cal
4,18
a) 180C
b) 280C
c) 360C
d) 630C
e) n.d.a.
``
0,24cal as expressões podem ser usadas como:
Q = 0,24 VAB i . t ou Q = 0,24 R i 2 . t
ou ainda Q = 0,24
V2AB
R
transformamos o tempo em segundos e usamos
q = i t
.t
Efeito Seebeck
É o efeito de aparecimento de corrente elétrica
em um circuito constituído por dois metais diferentes
quando se mantém uma diferença de temperatura
entre as junções desses metais; o grupo dos dois
metais envolvidos no processo é chamado de par
termoelétrico.
6
q = 0,20 x 30 x 60
ou
q = 360C.
2. (Cesgranrio) O número médio de elétrons que,
no decorrer de 2 min, atravessa a seção reta de um fio
condutor onde está estabelecida uma corrente de 0,1A
é da ordem de:
a) 1018
b) 1020
c) 1022
d) 1023
Efeito Peltier
É o fenômeno de aquecimento ou resfriamento observado na junção de dois metais à mesma
temperatura quando eles são percorridos por uma
corrente elétrica.
Solução: C
e) 1026
``
Solução: B
Transformando o tempo em segundos e lembrando que,
q = n . e , usamos:
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EM_V_FIS_024
W
que Pot = Δt ; passando o tempo para o primeiro
termo vem:
q= i t
n . e = 0,1 . 2 . 60
12
= 7,5 . 10 19, portanto
n=
1,6 . 10–19
OG (n) = 10 . 10 19 = 1020 elétrons.
ou
1
A
6
3
b) 10 A
6
c) 500 A
a)
3. (IME) A intensidade da corrente elétrica em um condutor metálico varia, com o tempo, de acordo com o
gráfico abaixo:
d) 0,5 A
e) 0,05 A
``
i (mA)
Solução: D
A área sob a curva representa a corrente; essa área é
constituída de seis triângulos, cada um de área:
1 . 60
A1 = 3
2
Sendo a carga elementar | e | = 1,6 x 10 –19 C,
determine:
a) a carga elétrica que atravessa uma seção do condutor em 8s;
b) o número de elétrons que atravessa uma seção do
condutor durante esse mesmo tempo;
c) a intensidade média de corrente entre os instantes
zero e 8s.
``
Solução:
a) como q área
(8 + 2)64
q=
q = 320 mC;
2
b) sendo q = n . e
320 . 10 –3 = n . 1,6 . 10 –19
3,2 x 10–1
ou entãon =
= 2 . 1018 elétrons;
1,6 x 10–19
3,2 . 10–1
q
ou i = 40 mA
i=
8
t
4. (PUC) No interior de um condutor homogêneo, a intensidade da corrente elétrica varia com o tempo, como
mostra o diagrama abaixo.
tendo i =
A1=
60
então
6
A1 = 10
q = 6 . 10 ou q = 60C
q
60
vem i =
aplicando-se i =
t
120
e portanto i = 0,5 A.
5. (Elite) Um dos processos utilizados no exame do coração consiste em passar através dele uma corrente
da baixa intensidade e analisar o seu funcionamento
(eletrocardiograma); consideremos que fazemos
passar uma corrente elétrica de 20 mA no intervalo
de tempo de 10s no músculo cardíaco. Determine
a carga elétrica que atravessa uma secção reta do
músculo cardíaco.
``
Solução:
Usando q = i t
q = 0,2C
ou
vem
q = 0,02 x 10
q = 200 mC
6. (Cescem) A corrente elétrica i, em função da diferença
de potencial V, aplicada aos extremos de dois resistores,
R1 e R2, está representada no gráfico abaixo. Os comportamentos de R1 e R2 não se alteram para valores de
diferença de potencial até 100V.
EM_V_FIS_024
i (mA)
São feitas as afirmativas com base no gráfico:
I. A resistência de cada um dos resistores é constante, isto é, os resistores são ôhmicos.
Pode-se afirmar que o valor médio da intensidade de
corrente, entre os instantes 0 e 2min, é de:
II. O
resistor R1 tem resistência maior do que o resistor
R2.
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7
III. Ao ser aplicada uma diferença de potencial de 80V
aos extremos do resistor R2, nele passará uma corrente de 0,8A.
Quais as condições que estão corretas?
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
``
Agora, associamos os dois verticais que estão em paralelo:
Req =
Solução: C
R . 3R
3R
ou Req =
4
R + 3R
I. correta: como as curvas representativas são retas,
podemos dizer que, no intervalo mencionado, os
resistores são ôhmicos.
II. errada: considerando-se a mesma corrente nos dois
resistores (i = 0,4A) e sabendo que i = V , podeR
40 20
mos escrever
= , portanto, R 2 = 2 R 1.
R2 R1
40
III.correta: usando i = V para o R 2, teremos 0,4 =
R2
R
ou R 2 = 100 . Como a ddp de 80V ainda está na
7.
condição de ôhmico, teremos i = 80 ou i = 0,8A
100
(Associado) O sistema abaixo mostra uma associação de
resistores, onde todos apresentam a mesma resistência
R igual a 2,0ohms.
Temos, então, 3 resistores em série e a resistência total
3R
será a soma deles, isto é, R total = R + + R.
4
11R
e como R = 2,0 , R total = 5,5
R total =
4
8. (UFRJ – adap.) A instalação elétrica ilustrada na figura a
seguir permite que se acenda ou se apague a lâmpada
usando tanto o interruptor I, quanto o interruptor II. No
interruptor I, a chave pode ser conectada nas posições
1 ou 2, enquanto que, no interruptor II, nas posições
3 ou 4.
A resistência equivalente, em ohms, será:
a) 3,5
b) 4,5
c) 5,0
e) 7,0
``
Solução: D
Podemos associar, primeiro, os 3 resistores da malha
externa. Como eles estão em série teremos:
8
Uma pessoa acendeu a lâmpada antes de começar a
subir a escada e a apagou ao chegar ao topo. Enquanto
a pessoa sobe a escada com a lâmpada acesa, quais
são as possíveis posições das chaves nos interruptores
I e II ?
Obs.: A figura representa um elemento que estabelece
ddp no circuito (gerador).
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EM_V_FIS_024
d) 5,5
``
Solução:
Teremos duas possibilidades para fechar o circuito,
mantendo-o contínuo:
1.ª possibilidade: ligação dos terminais 1 e 3
``
Solução: E
Podemos observar que a ddp é constante nas cinco ligações (110V) e, como a questão pede a fervura da água
no menor tempo possível, precisamos da maior potência;
V 2
então Pot = AB e a maior potência estará na associação
Req
de menor resistência equivalente; a associação (A) terá
resistência R A = 4 R, a (B) terá R B = R, a (C) terá RC
4R
R
= R, a (D) terá R D =
e a (E) terá R E =
; a maior
3
4
potência será desenvolvida na última associação.
2.ª possibilidade: ligação dos terminais 2 e 4
10. (PUC) Três lâmpadas com as seguintes características:
L1 (25W – 110V), L2 (100W – 110V) e L3 (200W –
110V)
são conectadas da maneira representada na figura e, em
seguida, o conjunto é ligado a uma tomada de 220V.
9. (Vest-Rio) Dispõe-se de cinco aquecedores elétricos de
110V , cujos circuitos estão representados nas opções
abaixo. Para ferver certa quantidade de água no menor
intervalo de tempo possível, deve-se usar o aquecedor
representado pelo seguinte circuito:
Assim fazendo, qual(ais) das lâmpadas vai(ão)
queimar?
a) L1 apenas.
b) L3 apenas.
c) L1 e L2 apenas.
d) L2 e L3 apenas.
e) L1, L2 e L3.
``
Solução: A
EM_V_FIS_024
Uma lâmpada “queima“ quando a corrente que a atravessa é maior do a que prevista (corrente nominal); vamos
calcular, inicialmente, qual a corrente nominal para cada
lâmpada, usando Pot = VAB i:
para a L1
25 = 110i1
i1 0,23A;
para a L2
100 = 110i2
i2 0,91A;
para a L3
200 = 110i3
i3 1,82A.
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9
Agora, calcularemos a resistência de cada uma usando
V 2AB
Pot =
e faremos a Req dessa associação em série:
R
1102
R1 = 484 ;
para a L1 R1 =
25
1102
R2 = 121 ;
para a L2 R1 =
100
1102
R3 = 60,5 .
para a L3 R1 =
200
Req = 484 + 121 + 60,5 = 665,5 ; aplicando-se
V AB = R eq i, onde i é a corrente que percorre todas as
lâmpadas, teremos 220 = 665,5i ou 0,33A; como podemos notar, essa corrente só é maior do que a nominal
para a lâmpada L1.
11. (UFES) Substituindo-se um resistor por outro de resistência quatro vezes maior e mantendo-se a ddp entre os
seus extremos, a potência dissipada torna-se:
Solução: C
Usaremos Pot = V AB i, para calcular as correntes:
para a L 1
50 = 100i 1
i 1 = 0,5A
para a L 2
100 = 100i 2
i 2 = 1A
Então a corrente que percorre L 3 será i 3 = i 1 + i 2 ou i 3
= 0,5 + 1 = 1,5 A; aplicando-se, novamente, Pot = V AB
i vem Pot3 = 100 . 1,5 = 150W.
13. (Cesgranrio-adap.) Para se fazer café usa-se um aquecedor elétrico de imersão, que é constituído por um
resistor de 15 e que funciona sob tensão de 120V.
Esse aparelho é utilizado para aquecer 900g de água,
inicialmente, a 20°C, ao nível do mar. Considerando que
todo o calor é absorvido pela água e que o calor específico da água seja 4,0 x 10 3J/kg°C, então, em quantos
minutos a água começará a ferver?
a) 1
a) 4 vezes menor.
b) 2
b) 2 vezes maior.
c) 3
c) 16 vezes menor.
d) 4
d) 2 vezes menor.
e) 5
e) 4 vezes maior.
``
``
Solução: A
``
Solução: E
V2AB
ea
R
; igualando
A energia fornecida por Efeito Joule vale W =
V 2
Outra vez temos d.d.p. constante, portanto, Pot = AB , ou
R
seja, a potência dissipada é inversamente proporcional à
resistência: se usarmos uma resistência 4 vezes maior, a
potência torna-se 4 vezes menor.
12. (Fuvest) A figura abaixo mostra um trecho de circuito
com três lâmpadas funcionando de acordo com as
características especificadas. Os pontos A e B estão
ligados numa rede elétrica.
energia consumida pela água será Q = m c
V2AB
. t = m c ; e substituindo pelos valores no
R
2
120
SI
. t = 0,9 . 4 . 103. (100 – 20 )
15
t = 300s ou t = 5min.
vem:
1. (UFRS) Uma corrente elétrica de 5A é mantida em um
condutor metálico durante um minuto. Qual a carga
elétrica, em C, que atravessa uma seção do condutor
nesse tempo?
a) 5
L1: 100V e 50W; L2: 100V e 100W; L3: 100V
A potência dissipada por L3 é:
a) 75 W.
c) 150 W.
d) 300 W.
e) 200 W.
10
c) 60
d) 150
e) 300
2. (UFU) Em uma seção reta de um fio condutor de área
igual a 5mm2 passam 5.1018 elétrons por segundo. Sendo
de 1,6.10-19C a carga de cada elétron, qual é a corrente
que percorre o fio?
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EM_V_FIS_024
b) 50 W.
b) 12
3. (AFA) Num fio de cobre passa uma corrente contínua de
20A, isso quer dizer que, em 5s, passa por uma seção
reta do fio um número de cargas elementares igual a:
7.
(FGV) Uma seção transversal de um condutor é atravessada por um fluxo contínuo de carga de 6C por minuto, o
que equivale a uma corrente elétrica, em ampères, de:
a) 1,25 . 1020
a) 60
b) 3,25 . 1020
b) 6
c) 4,25 . 10
c) 1
d) 6,25 . 1020
d) 0,1
20
4. (UFRGS) O diagrama representa a intensidade de
corrente (i) em um fio condutor, em função do tempo
transcorrido (t). Qual a quantidade de carga, em coulombs, que passa por uma secção do condutor nos dois
primeiros segundos?
e) 0,6
8. Uma das unidades muito utilizada para quantidade de
carga elétrica em eletrotécnica é o Ampère-hora.
Converter em unidades do S.I., 1Ah.
9. (Unificado) Um fio cilíndrico de comprimento L e raio de
seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja
resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o
triplo e cujo raio vale r/3, terá resistência igual a:
R
a) 54
b) 2R
a) 8
c) 6R
b) 6
d) 18R
c) 4
e) 54R
d) 2
e) 1/2
5. (MED-PA-MG) Pela secção transversal de um condutor, passam 1011 elétrons de carga elementar igual a
–1,6.10-19 C, durante 1,0.10-6s. A corrente elétrica, nesse
condutor, é :
10. (UERJ) Observe as configurações abaixo. Aquela que
permite acender uma lâmpada de lanterna, usando uma
pilha comum e alguns pedaços de fio, é a de número:
a) 1,6 10-6A
b) 1,6 10-2A
c) 0,625 10-2A
a) 1
d) 1,6 10-8A
b) 2
e) 0,625 10-8A
c) 3
6. (PUC-SP) O filamento de uma lâmpada de incandescência é percorrido por uma corrente elétrica de 0,20 A.
Sabendo-se que a lâmpada é mantida acesa durante 30
minutos, determine o valor da carga elétrica que passa
pelo filamento durante esse intervalo de tempo.
d) 4
11. (PUC-Rio) No circuito ao lado, calcule a corrente que
circula na resistência.
a) 180C
b) 280C
c) 360C
EM_V_FIS_024
d) 630C
e) 850C
a) 2A
b) 6A
c) 4A
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11
d) 36A
Pode-se afirmar corretamente que:
a) i1 = 4,8A; i2 = i3 = 2,4 A;VPQ = 48V
e) 15A
12. (UERJ) Num detector de mentiras, uma tensão de 6V é
aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a
uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de
400 kΩ para 300kΩ. Nesse caso, a corrente do detector
apresentou variação, em µA, de:
a) 5
b) i1 = 12A; i2 = i3 = 4,0A; VPQ = 40V
c) i1 = 12A; i2 = i3 = 6,0A; VPQ = 60V
d) i1 = 12A; i2 = i3 = zero; VPQ = zero
e) i1 = 24A; i2 = i3 = 12A; VPQ = 1,2 . 102 V
16. (UERJ) Considere as afirmativas:
b) 10
I. A intensidade da corrente elétrica que sai de uma
associação em paralelo é menor que a corrente que
percorre cada aparelho associado.
c) 15
d) 20
13. (Unirio) Um ferro elétrico pode ser regulado para passar
diferentes tipos de tecido, por meio de um termostato
que está acoplado a um resistor de resistência elétrica
variável. Quando ligado numa tomada de ddp 110V e
na posição algodão”, a corrente elétrica é de 5,0A, e,
na posição linho, de 8,0A. A razão existente entre a
resistência na posição algodão (Ra) e na posição linho
(RI), Ra/RI, vale:
a) 0,5
II. Numa associação em paralelo de resistências, a resistência equivalente à associação é sempre menor
do que a menor resistência da associação.
III. Numa associação em série de resistências a maior
corrente passa pela maior resistência.
Estão certas:
a) todas.
b) nenhuma.
c) I e II.
b) 0,8
d) II.
c) 1,3
e) I e III.
d) 1,6
17. (CEFET-RJ) Para o circuito abaixo, o valor da corrente
elétrica (em Ampères) na maior resistência é:
e) 8,5
14. (FOA-RJ) Calcule a resistência equivalente entre os
pontos A e B da associação de resistores abaixo:
8
4,2
6
12
4,5V
a) 0,12
a) 4Ω
b) 0,18
b) 7Ω
c) 1,2
c) 12Ω
d) 1,8
d) 21Ω
e) 12,0
e) 38Ω
15. (UFF) Considere o circuito abaixo, no qual os elementos 1, 2 e 3 são resistores e o elemento 4 é um fio com
resistência desprezível.
90V
i2 R2= 10
1
i3
P
2
3
i4 R3= 10
4
120V
12
6
12
6
Q
a) Qual o valor da intensidade de corrente do gerador?
b) Qual o valor da intensidade de corrente no resistor
de 12Ω?
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EM_V_FIS_024
i1 R1= 10
18. (Fuvest) Um circuito é formado por 3 resistores e um
gerador ideal G de f.e.m. igual a 90V, como indica a
figura.
19. (UFRJ) Numa sala há várias tomadas elétricas aparentemente idênticas. No entanto, algumas fornecem
uma diferença de potencial (d.d.p.) de V0 e outras, uma
d.d.p. de 2V0.
Uma estudante deve diferenciar os dois tipos de
tomadas. Para isso, lhe são fornecidas 2 lâmpadas
fabricadas para operar sob uma d.d.p. de V0 e com
potência P0 e fios condutores ideais para que possa
construir um circuito a fim de testar as tomadas.
a) De que modo o estudante deve ligar as lâmpadas no
circuito para que não corra o risco de queimá-las?
Represente o circuito por meio de um esquema.
b) Explique como o estudante pode diferenciar as tomadas que fornecem a d.d.p. de V0 das que fornecem a d.d.p. de 2 V0
20. (UFRJ) Três lâmpadas idênticas L1, L2 e L3, estão acesas,
alimentadas por uma bateria de resistência interna desprezível. Verificou-se experimentalmente que, quando
L1 queima, L2 e L3 se apagam e quando L2 queima, L1 e
L3 permanecem acesas. Faça o esquema desse circuito
evidenciando os tipos de ligação entre L1, L2 e L2.
21. (UFES) Um fusível de 30A foi instalado em uma rede
alimentada por uma tensão de 120V. Quantas lâmpadas
de 100W poderão ser ligadas simultaneamente nesta
rede sem perigo de queimar o fusível?
a) 4
23. (UERJ) Um aparelho doméstico é ligado a uma tomada,
na qual a diferença de potencial (d.d.p.) constante é de
110 Volts. Sabendo-se que por ele passa uma corrente
de 20 ampères, podemos afirmar que a potência consumida pelo aparelho, em watts, é:
a) 5,5
b) 2,7101
c) 2,2102
d) 6,0102
e) 2,2103
24. (Unificado) A potência dissipada por um determinado
chuveiro elétrico é da ordem de 2 000W. Se são cobrados Cr$50,00 pelo consumo de 1KW em uma hora,
qual seria o custo aproximado de um banho quente de
15min desse chuveiro?
a) Cr$12,50
b) Cr$12,50
c) Cr$200,00
d) Cr$25,00
e) Cr$100,00
25. (UFF) Uma lâmpada é fabricada com as seguintes especificações: 120V - 60W. Neste caso, a resistência da
lâmpada, quando submetida à tensão nominal, vale:
b) 25
a) 0,5Ω
c) 30
b) 2Ω
d) 33
c) 1,2 × 102Ω
e) 36
d) 2,4 × 102Ω
22. (MED-VASS-RJ) Três resistores, cujas resistências
elétricas valem R1 = 40Ω, R2 = 40Ω e R3 = 60Ω, são
conectados conforme indicado no esquema abaixo.
R2
e) 4,8 × 102Ω
26. (Unirio) Suponha que quatro lâmpadas, A, B, C e D,
todas de resistência r, sejam colocadas em um circuito,
conforme a figura abaixo. Em relação à luminosidade,
considere as seguintes afirmações:
R1
48V
R3
Tal sistema é então alimentado por uma bateria de 48 V.
Sendo P1, P2 e P3 as potências dissipadas, respectivamente,
pelos resistores de resistência R1, R2 e R3, é correto
afirmar que:
a) P1 > P2 > P3
EM_V_FIS_024
b) P1 > P3 > P2
c) P1 = P2 > P3
I. A lâmpada D brilhará mais que todas as demais.
II. A
lâmpada A irá brilhar com menos intensidade que
a lâmpada B.
III. As lâmpadas B e C brilharão com a mesma intensidade.
d) P1 = P2 < P3
e) P1 < P2 < P3
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13
A(s) afirmação(ões) verdadeira(s) é(são):
a) II apenas.
c)
b) III apenas.
c) I e II apenas.
d) I e III apenas.
d)
e) I, II e III.
27. (PUC-Rio) Um eletricista dispõe de 4 lâmpadas para
iluminar uma sala. Qual das opções abaixo, que ilustram
a ligação das lâmpadas à caixa de força do imóvel, fornecerá maior quantidade de luz à sala?
a)
e)
b)
29. (UERJ) Dispõe-se dois resistores, um de 3Ω e outro
de 6Ω, e de uma fonte de tensão capaz de manter uma
diferença de potencial de 6 V em seus terminais, sob
quaisquer condições.
c)
Os resistores devem ser ligados à fonte de tensão de
modo que ambos fiquem submetidos à mesma diferença
de potencial.
a) Faça um esboço de um esquema de circuito que represente corretamente essa ligação, supondo desprezíveis as resistências dos fios de transmissão.
d)
b) Calcule a soma das potências dissipadas pelos dois
resistores.
e)
28. (Fuvest) Quatro lâmpadas idênticas L, de 110 V, devem
ser ligadas a uma fonte de 220 V a fim de produzir, sem
queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais
adequada?
a)
30. (UENF) Um chuveiro elétrico, em pleno funcionamento,
está ligado a uma rede de 120V. Admitindo que a especificação técnica nominal do chuveiro é 2400W sob
120V, calcule:
a) a energia consumida pelo chuveiro, em kWh, durante 10 minutos.
b) a resistência interna desse chuveiro.
31. (Unificado) No circuito, P é um fusível que suporta
uma corrente máxima de 4,0A e L é uma lâmpada que
dissipa 220 W sob uma tensão de 110V. Aplicando-se
uma tensão de 110V entre os pontos A e B, qual, aproximadamente, o valor mínimo que a resistência R pode
ter sem que o fusível se queime?
14
EM_V_FIS_024
b)
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32. (UFRJ) Você dispõe de várias lâmpadas idênticas, de 60
W-120V, e de uma fonte de tensão capaz de manter em
seus terminais, sob quaisquer condições, uma diferença
de potencial constante e igual a 120V. Considere as
lâmpadas funcionando normalmente, isto é, com seu
brilho máximo.
Calcule quantas lâmpadas, no máximo, podem ser
ligadas a essa fonte sem queimar um fusível de 15A
que protege a rede.
b)
103
A
6
c) 500A
d) 0,5A
e) 0,05A
5. (Unificado) Esta questão apresenta duas afirmações,
podendo a segunda ser uma razão para a primeira.
Marque:
a) Se as duas afirmações forem verdadeiras e a segunda for uma justificativa da primeira.
b) Se as duas afirmações forem verdadeiras e a segunda não for uma justificativa da primeira.
1. (PUCRS) Uma bateria de automóvel completamente
carregada libera 1,3 . 105 C de carga. Uma lâmpada que
necessita de uma corrente constante de 2,0A para ficar
em regime normal de funcionamento, ao ser ligada nessa
bateria, ficará acesa aproximadamente durante:
c) Se a primeira afirmação for verdadeira e a segunda afirmação for falsa.
a) 12h
d) Se a primeira afirmação for falsa e a segunda for
verdadeira.
b) 18h
e) Se a primeira e a segunda afirmações forem falsas.
c) 24h
c) 1022
1.ª afirmação
O valor absoluto da carga do elétron é 1,6 .10-19C. Um
inventor declara ter construído um aparelho capaz de
medir intensidades de corrente elétrica extremamente
pequenas. Como prova de eficiência do aparelho, alega
ter conseguido medir uma corrente de intensidade igual
a 1,6.10-22 A, no decorrer de uma experiência que durou
1,6 minuto.
2.ª afirmação
A alegação apresentada não merece confiança porque
com o valor indicado para a intensidade medida, apenas
alguns poucos elétrons teriam sido detectados pelo
aparelho, durante o tempo da medição.
6. (UFRGS) Através do filamento de uma lâmpada passam
n1016 elétrons durante 1,0s, quando ele é percorrido por
uma corrente elétrica de 0,12A. Considerando o módulo
da carga do elétron igual a 1,6.10-19C, determine n.
d) 1023
7.
d) 30h
e) 36h
2. (PUC Minas) Uma carga +q move-se numa circunferência de raio R com velocidade escalar v.
Determine a intensidade de corrente média em um ponto
da circunferência.
3. (PUC-Rio) O número médio de elétrons que, no decorrer
de 2,0min., atravessa a secção reta de um fio condutor
onde está estabelecida uma corrente elétrica de intensidade 0,10A é da ordem de:
a) 1012
b) 1020
e) 1026
4. (PUC-SP) No interior de um condutor homogêneo, a
intensidade da corrente elétrica varia com o tempo,
como mostra o diagrama:
(UFV) Um meteorito penetra na atmosfera terrestre com
uma velocidade média de 5 103m/s. A cada quilometro
que percorre, o meteorito acumula uma carga elétrica
de 2.10-3 Coulomb. Pode-se associar ao acúmulo de
cargas no meteorito uma corrente elétrica média, em
ampères, da ordem de:
a) 10-12
b) 10-5
c) 10-8
EM_V_FIS_024
Pode-se afirmar que o valor médio da intensidade de
corrente, entre os instantes 1min e 2min, é de:
a)
1
A
2
d) 10-2
e) 10–1
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15
8. (E. Eng. Itajubá-MG) O elétron de um átomo de hidrogênio
move-se em órbita circular com uma frequência de 7 x
1015Hz. Sabendo-se que a carga do elétron é 1,6 . 10-19 C,
determinar a intensidade de corrente elétrica na órbita.
d)
9. (Vunesp) Mediante estímulo, 2 . 105 íons de K+ atravessam a membrana de uma célula nervosa em 1,0 milissegundo. Calcule a intensidade dessa corrente elétrica,
sabendo que a carga elementar é de 1,6 . 10-19C.
e)
10. (Unicamp) A figura abaixo mostra como se pode dar
um banho de prata em objetos, como por exemplo em
talheres. O dispositivo consiste de uma barra de prata e
do objeto que se quer banhar imersos em solução condutora de eletricidade. Considere que uma corrente de
6,0A passa pelo circuito e que cada Coulomb de carga
transporta aproximadamente 1,1mg de prata.
12. (Unirio) Um condutor, ao ser submetido a uma diferença
de potencial variável, apresenta o diagrama V × I representado abaixo. Sobre esse condutor, considerando a
temperatura constante, é correto afirmar que:
a) é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω.
b) é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0Ω.
a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma
hora.
b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto da figura em um banho de 20
minutos.
11. (UFU) Considere o circuito abaixo:
c) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω
quando a intensidade de corrente elétrica é 1,0A.
d) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω
quando a intensidade de corrente elétrica é 2,0A.
e) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0Ω
quando a intensidade de corrente elétrica é 1,0A.
13. (Unificado) No circuito esquematizado abaixo, o voltímetro (V) e o amperímetro (A) são ideais. A bateria E
tem f.e.m. conhecida a resistência interna desprezível. As
resistências R1, R2 e R3 são desconhecidas. As indicações
fornecidas pelo voltímetro e o amperímetro permitem
descobrir o(s) valor(es) de:
Qual dos gráficos abaixo melhor representa a variação
do potencial ao longo do circuito mostrado acima?
a)
a) R1, apenas.
b) R2, apenas.
b)
c) R3, apenas.
d) R2 e R3, apenas.
e) R1, R2 e R3.
16
EM_V_FIS_024
c)
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14. (MED-VASS-RJ) No circuito da figura, o voltímetro e o
amperímetro são usados para medir, respectivamente,
a tensão (V) e a corrente elétrica (i) em uma barra conectada entre os pontos M e N. Os aparelhos de medida
podem ser considerados ideais, mas a bateria de força
eletromotriz ε = 12V tem resistência interna r = 1,0Ω.
Entre os pontos M e N são então conectadas,
primeiro, uma barra de cobre e, depois, uma barra de
borracha.
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que exibe
os valores corretos para i e V em cada caso:
a) 2i
b) 3i/2
c) i
d) i/2
e) 2i/3
17. (Unicamp) Dispõe-se de vários resistores iguais de
resistência R =1Ω.
a) Faça um esquema mostrando o número mínimo de
resistores necessários e a maneira como devem ser
associados para se obter uma resistência equivalente de 1,5Ω.
b) Mostre o esquema de outra associação dos resistores disponíveis que também tenha uma resistência equivalente de 1,5Ω.
BARRA DE COBRE BARRA DE BORRACHA
a)
b)
c)
d)
e)
i(A)
12
12
12
12
0
v(V)
0
0
12
12
12
i(A)
0
12
0
0
12
v(V)
12
0
12
0
0
15. (E. Naval) No circuito abaixo a corrente que circula no
trecho AB, em Ampères, vale:
A
B
5
12V
15
10
a) 1,6
b) 2,4
c) 3,2
18. (Unirio) No circuito abaixo temos três lâmpadas ligadas
em paralelo. Sabendo-se que a corrente elétrica na
lâmpada R2 é igual a 1,0 A, determine:
a) a resistência equivalente.
b) a tensão entre os pontos AB.
c) o que ocorre com o brilho das outras lâmpadas, se
R2 for retirada.
Justifique a sua resposta.
19. (UENF) No circuito esquematizado abaixo, o resistor de
6 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 2A. Supondo desprezível a resistência interna
do gerador, calcule a sua força eletromotriz E.
d) 4,0
5
e) 4,8
16. (UFF) No circuito abaixo, o gerador é ideal e todos os
resistores são iguais. Com a chave S aberta, a corrente
no trecho PQ é i (figura). Fechando a chave S, a nova
corrente nesse trecho PQ será:
E
3
6
5
2A
EM_V_FIS_024
20. (UERJ) Determine, no circuito a seguir, a intensidade
da corrente elétrica que atravessa o gerador ideal e a
diferença de potencial no resistor de 5,0Ω, em cada um
dos casos abaixo:
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17
t (s)
10
1
0,1
I (A)
1
a) a chave C aberta;
b) a chave C fechada.
5
10
a) Calcule a corrente fornecida pela bateria com a
chave aberta.
b) Determine por quanto tempo o circuito irá funcionar
a partir do momento em que a chave é fechada.
21. (PUC-SP) O circuito elétrico de um setor de uma residência tem um fusível de proteção que suporta, no máximo, uma corrente de 20A. Estão “ligados”, ao mesmo
tempo, um televisor, quatro lâmpadas L e uma torneira
elétrica. Será possível ainda “ligarmos” o ferro elétrico do
desenho sem que o fusível “queime”, isto é, se rompa?
Justifique, (Dados: resistências: RTV = 980Ω; RT = 20Ω;
R L = 80Ω (cada lâmpada); R F = 20Ω)
24. (UFRJ) No circuito esquematizado na figura, os fios AK
e BJ têm resistências desprezíveis (quando comparadas
a 12Ω) e não se tocam.
22. (EsFAO) O circuito abaixo dispõe de uma bateria de
6,0V, conectada a cinco resistores: dois de 3,0 Ω, dois
de 0,5Ω e um de 2,0Ω.
a) Calcule a resistência equivalente entre A e B.
c) Determine o mínimo valor da resistência de uma
lâmpada a ser colocada no lugar de L2 de forma
que o circuito possa operar indefinidamente sem
que o fusível de proteção derreta.
b) Calcule as intensidades das correntes nos fios AK
e BJ.
25. (UERJ) Observe o circuito abaixo:
b) diferença de potencial indicada pelo voltímetro V.
23. (Unicamp) A figura abaixo mostra o circuito elétrico
simplificado de um automóvel, composto por uma bateria
de 12V e duas lâmpadas L1 e L2 cujas resistências são de
6,0Ω cada. Completam o circuito uma chave liga-desliga
C e um fusível de proteção F. A curva tempo x corrente
do fusível também é apresentada na figura abaixo. Por
meio desta curva pode-se determinar o tempo necessário para o fusível derreter e desligar o circuito em função
da corrente que passa por ele.
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A potência dissipada em R2 é:
a) 1,910-2W
b) 5,210-1W
c) 3,0102W
d) 3,6103W
e) 7,5103W
26. (Escola Naval) Um chuveiro elétrico foi projetado para
a diferença de potencial de 220V, consumindo, então,
uma potência de 2kW. Por engano, instala-se o chuveiro
na d.d.p. de 110V. Admitindo que a resistência elétrica
do chuveiro permaneça constante, a energia consumida
(em kWh) durante meia hora é de:
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Desprezando-se a resistência interna da bateria, determine a:
a) corrente indicada pelo amperímetro A;
a) 2
de Janeiro, a sua resistência elétrica deve ser:
b) 1
a) diminuída em 50%.
c) 0,5
b) mantida inalterada.
d) 0,25
c) duplicada
e) 4
d) triplicada.
27. (Unificado) No circuito abaixo, considere P1, P2 e P3 as
potências dissipadas nos resistores de resistência R1, R2
e R3, respectivamente:
e) quadruplicada.
30. (UFF) No circuito da figura, dois resistores de resistências R e 2R são associados em paralelo a uma bateria
de resistência interna desprezível, cuja f.e.m. é 12 V. Se
a potência fornecida pela bateria é de 48 W, então o
valor de R é:
Sendo R1 > R2 > R3, pode-se afirmar que:
a) P1 > P2 > P3
a) 8,5Ω
b) P1 > P3 > P2
b) 9,0Ω
c) P2 > P1 > P3
c) 4,0Ω
d) P2 > P3 > P1
d) 12Ω
e) P3 > P2 > P1
e) 4,5Ω
28. (UFRN) O gráfico abaixo representa a corrente elétrica
i em função da diferença de potencial V aplicada aos
extremos de dois resistores, R1 e R2.
Se R1 e R2 forem ligados em paralelo a uma diferença
de potencial de 20V, a potência dissipada no circuito
é de:
31. (UFRRJ) Um chuveiro quando ligado a uma diferença
de potencial constante de 110V, desenvolve uma potência de 2 200W. Este mesmo chuveiro fica ligado nesta
ddp todos os dias, apenas, 10 minutos. Neste caso:
a) qual a energia, em joule, consumida por este chuveiro durante 10 minutos?
b) se 1kWh custa R$0,20 (vinte centavos), qual a despesa em reais com este chuveiro durante um mês
(30 dias)?
32. (UERJ) O resistor R de 1,2Ω, representado no esquema
acima, está imerso em gelo a 0oC, e a intensidade da
corrente medida pelo amperímetro A é de 10A. Sabendo
que o calor latente de fusão do gelo é próximo de 3,6
× 105J/kg, calcule:
a) 15W
b) 26,6W
c) 53,3W
Amperímetro
d) 120W
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e) 400W
29. (Unirio) Uma jovem mudou-se da cidade do Rio de
Janeiro para a capital de Pernambuco. Ela levou consigo
um chuveiro elétrico, cuja potência nominal é de 4 400W,
que funcionava perfeitamente quando ligado à rede elétrica do Rio de Janeiro, cuja tensão da rede elétrica local
é de 110V. Em Recife, a tensão da rede elétrica local é
de 220V. Para que o chuveiro elétrico continue a dissipar,
por efeito Joule, a mesma potência que era obtida no Rio
a) a força eletromotriz (E) da bateria ideal (B).
b) o tempo mínimo necessário para fundir 100g de gelo.
33. (Unificado-RJ) Um estudante deseja aquecer 1,2 litros,
de água contidos em um recipiente termicamente isolado
e de capacidade térmica desprezível, com o auxílio de
um resistor imerso na água e conectado diretamente a
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uma bateria de 12V e de resistência interna praticamente
nula. Quanto deve valer a resistência (R) deste resistor
para que a temperatura da água seja elevada de 20oC
para 32oC em 42 minutos? (1cal = 4,2J).
34. (UFF) Num experimento, uma caixa térmica de paredes
adiabáticas é utilizada para aquecer 50 litros de água,
por efeito Joule no seu resistor, submetido à diferença
de potencial de 100 volts. (Dados: temperatura inicial da
água: 40oC, resistência = 1Ω, calor específico da água
= 1,0cal/goC, massa específica da água = 1g/cm3, calor
latente de vaporização = 540cal/g e 1cal = 4,2J).
de tempo. Dado: Calor latente de fusão do gelo: 3,4
× 105 J.Kg-1.
37. (Unicamp) Um técnico em eletricidade notou que a
lâmpada que ele havia retirado do almoxarifado tinha
seus valores nominais (valores impressos no bulbo) um
tanto apagados. Pôde ver que a tensão nominal era de
130V, mas não pôde ler o valor da potência. Ele obteve,
então, através de medições em sua oficina, o seguinte
gráfico:
a) Em quantos minutos a água atinge 100oC?
b) Qual o gasto em reais para aquecer e vaporizar toda
a água, partindo da temperatura inicial de 40oC, se
o custo do quilowatt-hora (kWh), é de R$0,20?
35. (UFRJ) Uma pessoa acampada numa praia deserta
queria esquentar água para fazer café. Dispondo de
duas “resistências de imersão” de 1,2Ω cada, ligou-as
à bateria de 12V de seu carro. Suponha desprezíveis a
resistência interna da bateria e as resistências dos fios
de transmissão. Considere que toda a energia elétrica
dissipada pelas resistências seja usada para aquecer
a água.
a) Para aquecer a água mais rapidamente, as resistências devem ser ligadas em série ou em paralelo com
a bateria? Justifique sua resposta.
b) Suponha que a pessoa tenha ligado as resistências
em paralelo com a bateria. Sendo o calor específico da água igual a 1cal/goC e 1J = 0,24cal, calcule
quantos minutos foram necessários para fazer a
temperatura de 480g de água se elevar de 18oC
a 100o C.
36. (UERJ) Em uma mistura de água e gelo mergulham-se
dois resistores em paralelo, sendo um de 5,0Ω e outro
de resistência desconhecida, como indica a figura abaixo.
A potência total dissipada nos resistores é igual a 2,5
× 103 W e a diferença de potencial entre os pontos A
e B é 100V.
a) Determine a potência nominal da lâmpada a partir
do gráfico acima.
b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de potência e tensão.
c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na
tensão nominal.
38. (IME) Um circuito é construído com o objetivo de aquecer um recipiente adiabático que contém 1 litro de água
a 25oC. Considerando-se total a transferência de calor
entre o resistor e a água, determine o tempo estimado
de operação do circuito da figura abaixo para que a água
comece a ferver. (Dados: calor específico da água: 1cal/
goC, massa específica da água: 1 Kg/L, temperatura
necessária para ferver a água: 100oC).
b) O equilíbrio térmico entre a água e o gelo se mantém durante 34s de funcionamento do circuito. Calcule a massa de gelo que se funde nesse intervalo
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a) Calcule o valor da resistência R.
15. D
16. D
1. E
2. i = 0,8A
17. A
18.
a) i = 9A
3. D
b) i12 = 3A
4. A
5. B
6. C
7.
D
8. q = 3.600C
19.
a) Devemos colocar duas lâmpadas em série, pois
desse modo, a tensão máxima a que cada uma poderá ser submetida é V0.
9. E
10. A
2 Vo
11. C
12. A
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13. D
14. A
b) As duas lâmpadas em série terão um brilho maior
na tomada 2Vo.
20. Pelo enunciado L1 está em série com a ligação em paralelo entre L2 e L3
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L2
L1
10.
a) q = 2,16 × 104C
L3
b) m = 7,92g
11. B
21. E
12. C
22. A
13. A
23. E
14. A
24. D
15. A
25. D
16. E
26. D
17.
27. E
a) Temos: 3 resistores.
28. C
29.
1Ω
a)
1Ω
1Ω
b) Pode ser:
6V
3Ω
6Ω
18.
b) Pt = 18W
30.
a) Req = 1
a) E = 0,4kWh.
b) U = 2V
b) R = 6
c) Como estão em paralelo, ao desligarmos uma lâmpada a intensidade de corrente não se modifica nas
outras pois a tensão a que estão submetidas permanece a mesma.
31. R = 55
32. m = 30 lâmpadas.
19. E = 72V
20.
a) i = 4,0A e U = 20V
1. Calculando a área do gráfico Q = 2 × 4 = 8C.
qv
2. i =
2 R
3. B
21. A corrente que passa pelo fusível é menor do que 20A
(i 16,6A) portanto pode-se ligar o ferro.
4. C
22.
b) i = GA
a) i = 6A
b) U =4V
5. E
7.
D
8. i = 1,12 . 10–3A
9. i = 3,2 × 10-11A
22
23.
a) i = 2A
b) t = 1s
c) R = 12
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6. n = 75
e U = 30V
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24.
37.
a) P = 100W
10
b) i =
13
c) R = 169
38.
a) Req = 4
i
b) iAK = 2A e iJB = 2A
2Ω
A
25. E
60 V
26. D
A
20 Ω
i1
B
Σε = Σ Ri
27. B
28. D
5Ω
i2
B
t 980s.
29. E
30. E
31.
a) E = 1,32 × 106J
b) Custo = R$2,20.
32.
a) E = 12V
10A
1,2 Ω
b) t = 5min
33. R = 6
34.
a) t = 21min.
b) Custo = R$7,00
35.
v2
, observamos que
Req
quanto menor a resistência maior a potência, portanto, as resistências devem ser ligadas em paralelo
com a bateria.
a) Analisando a expressão P =
b) t = 683s
36.
a) R = 20
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b) m = 0,25kg
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