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Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
PARTE IV
INFORMAÇÃO, FALHAS DE MERCADO
E O PAPEL DO GOVERNO
CAPÍTULO 16
EQUILÍBRIO GERAL E EFICIÊNCIA ECONÔMICA
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
Este capítulo apresenta extensões da análise de vários tópicos discutidos nos capítulos
anteriores. A Seção 16.1 trata da análise de equilíbrio geral, estendendo a análise de oferta e
demanda a situações que envolvam múltiplos mercados interrelacionados. As seções 16.2 e 16.4
utilizam a caixa de Edgeworth para discutir a questão da eficiência no consumo e na produção —
estendendo, assim, a análise dos capítulos 4 e 7. A Seção 16.3 trata da relação entre eqüidade e
eficiência; caso haja escassez de tempo, essa seção pode ser pulada. A Seção 16.5, que discute os
ganhos obtidos do comércio, também pode ser pulada, se necessário. A Seção 16.6 apresenta um
bom resumo das seções 16.2 e 16.4 e discute a eficiência nos mercados competitivos. A Seção 16.7
apresenta diversos tipos de falhas de mercado.
A distinção entre as análises de equilíbrio parcial e geral é facilmente aceita pelos
estudantes. Entretanto, a análise gráfica da Figura 16.1 pode assustá-los. Apesar do capítulo não
discutir o equilíbrio geral em termos mais completos, espera-se que os estudantes sejam capazes de
compreender as limitações da análise de equilíbrio parcial e a necessidade de levar em consideração
as interações entre mercados. É importante ressaltar a relevância da análise de equilíbrio geral para
a discussão de políticas que afetam a economia como um todo, tais como o aumento do salário
mínimo.
A discussão de uma economia de trocas pode ser apresentada a partir do exemplo de duas
crianças que trocam biscoitos e batatas fritas entre si no horário do almoço na escola. Para um
exemplo mais sério, veja Radford, “The economic organization of a POW camp”, Economica
(novembro de 1945). A definição de eficiência de Pareto causa um pouco de confusão entre os
estudantes, em parte devido à forma em que é usualmente formulada ("uma alocação é eficiente no
sentido de Pareto se não for possível melhorar o bem-estar de algum indivíduo, através da
realocação dos bens, sem piorar o bem-estar de algum outro indivíduo"). Pode ser interessante
tentar expressar a mesma idéia de forma alternativa; por exemplo: “Uma alocação não é eficiente
no sentido de Pareto se for possível realocar os bens de modo a melhorar o bem-estar de algum
indivíduo, mantendo inalterado o bem-estar dos demais”. O conceito de eficiência de Pareto deve
revelar-se particularmente importante na discussão subseqüente sobre externalidades. É
fundamental que os estudantes entendam a razão pela qual movimentos na direção da curva de
contrato causam uma melhora de Pareto, ao passo que movimentos ao longo da curva de contrato
não o fazem. Deve-se ressaltar que todos os equilíbrios competitivos são eficientes no sentido de
Pareto, mas nem todos os pontos eficientes no sentido de Pareto são alocações de equilíbrio. É
importante observar, ainda, que o equilíbrio competitivo depende da alocação inicial, mostrando
que a alocação final não será necessariamente eqüitativa.
Pode-se utilizar a caixa de Edgeworth para ilustrar a diferença entre eficiência e eqüidade:
por exemplo, um ponto sobre a curva de contrato próximo a um dos cantos poderia ser considerado
pior, do ponto de vista da eqüidade, relativamente a um ponto fora da curva e localizado próximo
ao meio da caixa. O conflito entre eficiência e eqüidade levanta o problema de definir
adequadamente o conceito de eqüidade e incorporá-lo à análise econômica. A Tabela 16.2 apresenta
265
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
quatro definições de eqüidade. Pode ser interessante realizar uma discussão e uma votação entre os
alunos para escolher a definição de eqüidade que eles consideram mais adequada.
A Seção 16.4, que é uma continuação natural da Seção 16.2, apresenta o problema da
produção na caixa de Edgeworth. Algumas idéias importantes dessa seção referem-se à eficiência
nos fatores de produção e à curva de contrato na produção, associadas à aplicação do conceito de
eficiência de Pareto à produção. É importante que os estudantes compreendam os requisitos
necessários para a eficiência na produção antes de passar à discussão da Figura 16.10, que apresenta
uma análise geométrica possivelmente inédita para os estudantes (a menos que, no Capítulo 15, a
fronteira de possibilidade de investimento tenha sido discutida em detalhe). Como alternativa à
Figura 16.10, pode-se desenhar uma caixa de Edgeworth de trocas no interior da FPP, com um dos
vértices no ponto C, mostrando que as taxas marginais de substituição de cada indivíduo devem ser
iguais e idênticas à taxa marginal de transformação. A Seção 16.5 apresenta o conceito de vantagem
comparativa e aplica a análise de equilíbrio geral aos ganhos do comércio internacional (entre dois
países). A Seção 16.7 serve como uma ponte entre o Capítulo 16 e os dois capítulos seguintes.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Por que razão os efeitos de feedback tornam a análise de equilíbrio geral substancialmente
diferente da análise de equilíbrio parcial?
A análise de equilíbrio parcial trata da interação entre oferta e demanda em um
mercado, ignorando os efeitos que as variações em determinado mercado possam
causar nos mercados de produtos complementares ou substitutos. A análise de
equilíbrio geral procura levar em consideração os efeitos de feedback, em que o
preço ou quantidade em um mercado pode causar o ajuste de preço ou quantidade
em mercados relacionados. Ignorar esses efeitos de feedback pode levar a previsões
menos precisas dos efeitos de mudanças na oferta ou demanda em determinado
mercado. Uma variação inicial em um mercado pode, por exemplo, causar uma
variação na demanda de um mercado relacionado, que pode, então, causar uma
segunda variação na demanda do primeiro mercado. A análise de equilíbrio parcial
pararia na primeira mudança inicial, enquanto a análise de equilíbrio geral
continuaria e observaria as possíveis mudanças na demanda dos mercados
relacionados. Embora a análise devesse considerar todos os possíveis efeitos entre
mercados, essa é uma tarefa muito complexa, cabendo ao economista identificar os
mercados que estejam mais diretamente relacionados ao mercado de interesse. A
atenção é direcionada a esses mercados, o que possibilita previsões mais precisas de
mudanças no equilíbrio de preços e quantidades.
2. Explique, no diagrama da caixa de Edgeworth, de que forma determinado ponto pode
simultaneamente representar as cestas de mercado de dois consumidores.
O diagrama da caixa de Edgeworth permite representar a distribuição das
quantidades disponíveis de dois bens entre dois indivíduos. A caixa é desenhada
invertendo-se as curvas de indiferença de um indivíduo e sobrepondo-as às curvas
de indiferença do outro indivíduo. Os lados da caixa representam as quantidades
totais disponíveis dos dois bens. A distância entre o eixo horizontal e cada ponto ao
longo do eixo vertical indica a quantidade do bem 1 alocada para cada consumidor.
Para um dos consumidores, a distância é medida de cima para baixo, enquanto, para
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Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
o outro consumidor, a distância é medida de baixo para cima. De forma análoga, os
pontos ao longo do eixo horizontal representam as quantidades do bem 2 alocadas
para cada consumidor. Cada ponto na caixa representa, assim, uma alocação
diferente dos dois bens entre os consumidores.
3. Em uma análise de trocas utilizando um diagrama da caixa de Edgeworth, explique por
que a taxa marginal de substituição dos dois consumidores é igual em cada um dos pontos da
curva de contrato.
A curva de contrato é o conjunto de pontos, numa caixa de Edgeworth, em que as
curvas de indiferença dos dois indivíduos são tangentes. Sabemos que a taxa
marginal de substituição é igual à inclinação (negativa) da curva de indiferença.
Além disso, sabemos que, no ponto de tangência entre duas curvas, suas inclinações
são iguais. Logo, supondo que as curvas de indiferença sejam convexas, podemos
concluir que, ao longo da curva de contrato, as taxas marginais de substituição entre
os dois bens devem ser iguais para os dois indivíduos.
4. “Uma vez que todos os pontos de uma curva de contrato são eficientes, tais pontos são
igualmente desejáveis do ponto de vista social.” Você concorda com essa afirmação?
Justifique.
Se, do ponto de vista social, estivermos interessados apenas na questão da
eficiência, e não da eqüidade, todos os pontos sobre a curva de contrato serão
igualmente desejáveis. A ênfase da análise econômica concentra-se efetivamente na
questão da eficiência, devido à impossibilidade de comparar adequadamente níveis
de utilidade de diferentes indivíduos. Entretanto, se estivermos preocupados
também com a questão da eqüidade (isto é, com o fato da alocação final ser ou não
justa), a afirmação deixa de ser válida, e diferentes pontos da curva de contrato
deixam de ser igualmente desejáveis.
5. De que forma a fronteira de possibilidades de utilidade se relaciona com a curva de
contrato?
Cada ponto da caixa de Edgeworth está associado a determinado nível de utilidade
de cada indivíduo; logo, é possível estabelecer uma ordenação de todos os pontos de
acordo com as preferências de cada indivíduo. Tal ordenação das preferências
representa a função de utilidade do indivíduo. É possível apresentar em um gráfico
os níveis de satisfação (utilidade) que cada indivíduo pode atingir, representando no
eixo vertical os níveis de utilidade de um indivíduo e, no eixo horizontal, a utilidade
do outro indivíduo. (Evidentemente, seria possível apresentar o caso em que
houvesse mais de dois indivíduos utilizando número maior de eixos). A fronteira de
possibilidades de utilidade mostra os níveis de satisfação obtidos por cada indivíduo
em cada um dos pontos eficientes ao longo da curva de contrato. Os pontos que se
encontram entre a origem e a fronteira de possibilidades de utilidade são factíveis
mas ineficientes, pois através de trocas seria possível aumentar o bem-estar de um
dos indivíduos mantendo inalterado o bem-estar do outro. Por sua vez, os pontos
fora da fronteira não são factíveis dadas as quantidades dos dois bens disponíveis no
mercado.
6. Em um diagrama da caixa de Edgeworth, quais condições devem ser satisfeitas para que
determinada alocação esteja situada na curva de contrato de produção? Por que os
equilíbrios competitivos estão situados na curva de contrato?
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Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
No caso da produção de dois bens a partir de dois insumos, cada ponto da caixa de
Edgeworth representa uma alocação dos dois insumos entre os dois processos
produtivos e corresponde a um determinado nível de produção de cada bem –
estando, portanto, localizado sobre duas isoquantas, uma para cada processo
produtivo. A curva de contrato na produção representa todas as combinações de
insumos que sejam eficientes do ponto de vista técnico, ou seja, combinações a
partir das quais não seja possível aumentar a produção de um dos bens sem reduzir a
produção do outro bem.
O equilíbrio competitivo é um ponto sobre a curva de contrato da produção,
correspondente à interseção dessa curva com uma reta que passa pela alocação
inicial e apresenta inclinação igual à razão entre os preços dos insumos (a razão dos
preços determina as taxas às quais os insumos podem ser trocados no mercado).
Para que um equilíbrio competitivo se verifique, cada produtor deve utilizar
quantidades dos insumos de modo que suas isoquantas tenham inclinações idênticas
e iguais à razão dos preços dos dois insumos. Logo, o equilíbrio competitivo é
eficiente na produção. (Observação: este equilíbrio supõe curvas de indiferença
convexas).
7. De que forma a fronteira de possibilidades de produção se relaciona com a curva de
contrato de produção?
É possível apresentar, em um gráfico, os níveis de produção de cada bem
correspondentes a cada ponto da caixa de Edgeworth, representando no eixo vertical
os níveis de produção de um bem e, no eixo horizontal, a produção do outro bem. A
fronteira de possibilidades de produção mostra os níveis de produção de cada bem
para cada um dos pontos eficientes ao longo da curva de contrato. Os pontos que se
encontram entre a origem e a fronteira de possibilidades de produção são factíveis
mas ineficientes. Por sua vez, os pontos fora da fronteira não são factíveis e são
atingíveis apenas quando mais insumos se tornam disponíveis ou quando o processo
de produção se torna mais eficiente. Os pontos que se encontram na fronteira são os
mesmos da curva de contrato. A diferença é que a curva de contrato de produção
mede os insumos nos eixos e a fronteira mede as produções.
8. O que é a taxa marginal de transformação (TMT)? Explique por que a TMT de uma
mercadoria por outra é igual à razão entre os custos marginais de produção dessas
mercadorias.
A taxa marginal de transformação, TMT, é dada pelo valor absoluto da inclinação da
fronteira de possibilidades de produção, e mede quanto de uma produção deve ser
realizada para produzir mais uma unidade de outra produção. O custo total de todos
os insumos é o mesmo em cada ponto da fronteira de possibilidades de produção
porque usamos a mesma quantidade total de insumos e dificilmente os alocamos de
forma diferente ao longo da fronteira. Assim, quando descemos ao longo da
fronteira, o custo de uma produção é reduzido na mesma quantidade que o custo de
outra produção é aumentado. Suponhamos que a TMT seja 4 em termos de valor
absoluto; assim, devemos ter 4 unidades de produção no eixo vertical para obter
mais uma unidade de produção no eixo horizontal. Isso significa que o custo total de
produzir 4 unidades é o mesmo que de produzir uma única unidade, ou que o custo
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Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
marginal de um bem no eixo horizontal é 4 vezes o custo marginal de um bem no
eixo vertical.
9. Explique por que as mercadorias não podem ser eficientemente distribuídas entre os
consumidores se a TMT não for igual à taxa marginal de substituição dos consumidores.
Se a taxa marginal de transformação, TMT, não for igual à taxa marginal de
substituição, TMS, será possível realocar os insumos entre os processos produtivos
de modo a aumentar o bem-estar dos consumidores e produtores. Se TMS for maior
do que TMT, os consumidores estarão dispostos a pagar mais por uma unidade de
um produto do que os produtores gastariam para produzi-la. Ambos, então, podem
se beneficiar ao estabelecer um negócio entre o que os consumidores estão dispostos
a pagar e o que os produtores precisam pagar pela produção da unidade extra. Note
que, quando TMT  TMS, a razão dos custos marginais é diferente da razão dos
preços. Isso significa que um bem é vendido a um preço abaixo do custo marginal e
o outro, a um preço acima. Devemos, então, aumentar a produção do bem cujo
preço está abaixo do custo marginal e diminuir a do bem cujo preço está acima do
custo marginal.
10. Por que o livre comércio entre dois países poder beneficiar os consumidores de ambos?
O livre comércio entre dois países expande a fronteira de possibilidades de produção
de cada país e permite que ambos consumam em um ponto acima de sua fronteira
original. Se cada país possui uma vantagem comparativa na produção de um bem ou
serviço, o comércio permite que ele se especialize em uma área em que possui essa
vantagem. O país trocará a produção pelos bens produzidos em outros países a
custos inferiores. Logo, o comércio pode beneficiar os consumidores de ambos os
países.
11. Se o país A tem uma vantagem absoluta na produção de duas mercadorias em
comparação com o país B, não vale a pena para ele fazer comércio com o país B.
Verdadeiro ou falso? Explique.
Essa afirmação é falsa. Um país pode ter vantagem absoluta na produção de todos
os bens, mas eles terão apenas uma vantagem comparativa na produção de alguns
bens. Suponha que o país A exija 4 unidades de trabalho para produzir o bem 1 e 8
unidades de trabalho para produzir o bem 2, enquanto o país B exige 8 e 12
unidades, respectivamente. O país A pode produzir ambos os produtos a custos
mais baixos e, portanto, tem uma vantagem absoluta na produção de ambos. No
entanto, o comércio é baseado na vantagem comparativa, que considera de quanto
de um bem se deve abrir mão para obter mais uma unidade de outro bem. Neste
caso, o país A deve abrir mão de 2 unidades do bem 1 por outra unidade do bem 2,
enquanto o país B deve abrir mão de apenas 1,5 unidade do bem 1 por outra
unidade do bem 2. O país B, portanto, tem uma vantagem comparativa ao produzir
o bem 2. De forma análoga, o país A terá uma vantagem comparativa ao produzir
o bem 1.
12. Você concorda com as afirmações a seguir? Explique.
a.
Se é possível trocar 3 libras de queijo por 2 garrafas de vinho, o preço do queijo
equivale a 2/3 do preço do vinho.
Sim, se 3 libras de queijo podem ser trocadas por 2 garrafas de vinho, então o
queijo deve ter um custo equivalente a 2/3 do custo do vinho e, portanto, seu
preço deve ser 2/3 do preço do vinho.
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Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
b.
c.
d.
Um país somente sairá ganhando com o comércio se puder produzir uma
mercadoria a um custo absoluto mais baixo que o de seu parceiro comercial.
Não, pois o comércio é baseado na vantagem comparativa, não na absoluta. Um
país pode ser absolutamente pior na produção de todos os bens, mas ainda será
comparativamente melhor na produção de algum bem.
Se os custos de produção médio e marginal forem constantes, valerá a pena para
determinado país se especializar totalmente na produção de algumas mercadorias e
importar as demais.
Sim, pois se o país A sempre tem de abrir mão de 2 unidades do bem 1 por outra
do bem 2 e o país B sempre tem de abrir mão de 3 unidades do bem 1 por outra do
bem 2, então o país A deve produzir o suficiente do bem 2 para satisfazer a
demanda dos dois países. Da mesma forma, o país B deve produzir o suficiente do
bem 1 para satisfazer a demanda dos dois países (seu custo é de 1/3 contra 1/2
para o país A). Note que, na realidade, os custos marginal e médio tendem a
aumentar após algum tempo conforme mais recursos são destinados a um dado
setor.
Partindo do pressuposto de que o trabalho é o único insumo, se o custo de
oportunidade de produzir um metro de tecido é de 3 bushels de trigo por metro, o
trigo exige 3 vezes mais trabalho por unidade produzida que o tecido.
Não, pois se um país precisa abrir mão de 3 buschels de trigo para produzir outro
metro de tecido, então os mesmos recursos de trabalho para a produção de 3
buschels de trigo serão necessários para a produção de mais um metro. Logo, o
metro de tecido requer três vezes mais trabalho (o único insumo).
13. Quais são as quatro principais fontes de falha no mercado? Explique resumidamente por
que cada uma delas impede o mercado competitivo de operar com eficiência.
As quatro principais fontes de falhas no mercado são: poder de mercado,
informação incompleta, externalidades e bens públicos. Conforme vimos no estudo
das estruturas de mercado, o poder de mercado gera situações em que o preço não é
igual ao custo marginal, pois o nível de produção é inferior ao nível ótimo do ponto
de vista social. Nessas condições, seria possível aumentar o bem-estar dos
consumidores através do deslocamento dos insumos para a produção dos bens
produzidos em mercados competitivos, de modo a reduzir o preço até igualá-lo ao
custo marginal. A existência de informação incompleta implica que os preços não
refletem necessariamente os custos marginais de produção ou as variações nos
níveis de utilidade associados a mudanças no consumo, levando a equilíbrios com
níveis de produção e consumo demasiadamente elevados ou baixos (sendo possível
o caso extremo em que a produção é nula). As externalidades ocorrem quando as
atividades de consumo ou de produção afetam outras atividades de consumo ou
produção através de efeitos que não se refletem nos preços de mercado. Os bens
públicos são bens que podem ser consumidos a preços inferiores ao custo marginal
(sendo possível o caso extremo em que o preço é nulo), dada a impossibilidade de
impedir o consumo por parte de consumidores que não tenham pago pelos bens. Em
todos os quatro casos, os preços não fornecem os sinais adequados para orientar as
atividades de produção e consumo por parte de produtores e consumidores, de modo
que o mecanismo de mercado não é capaz de igualar os custos sociais marginais aos
benefícios sociais marginais.
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Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
EXERCÍCIOS
1. Suponhamos que o ouro (O) e a prata (P) sejam substitutos um do outro pelo fato de ambos
servirem como garantia contra a inflação. Suponhamos também que a oferta de ambos seja
fixa no curto prazo (QO = 75, e QP = 300) e que as demandas de ouro e prata sejam obtidas
por meio das seguintes equações:
PO = 975 – QO + 0,5PP
a.
e
PP = 600 – QP + 0,5PO.
Quais são os preços de equilíbrio do ouro e da prata?
No curto prazo, a quantidade de ouro, QO, , é fixada em 75. Insira QO na equação de
preços para ouro:
PO = 975 - 75 + 0,5PP.
No curto prazo, a quantidade de prata, QP, , é fixada em 300. Inserindo QP na
equação de preços para a prata:
PP = 600 - 300 + 0,5PO.
Dado que temos, agora, duas equações e duas incógnitas, insira o preço do ouro na
função de demanda da prata e resolva o preço da prata:
PP = 600 - 300 + (0,5)(900 + 0,5PP ) = $1.000.
Depois insira o preço da prata na função de demanda do ouro:
PO = 975 - 75 + (0,5)(1.000) = $1.400.
b.
O que aconteceria se uma nova descoberta de ouro dobrasse a quantidade ofertada
para 150? De que forma tal descoberta influenciaria os preços do ouro e da prata?
Quando a quantidade de ouro aumenta em 75 unidades, de 75 para 150, devemos
resolver nosso sistema de equações:
PO = 975 - 150 + 0,5PP, ou PO = 825 + (0,5)(300 + 0,5PO ) = $1.300.
O preço da prata é igual a:
PP = 600 - 300 + (0,5)(1.300) = $950.
2. Usando a análise de equilíbrio geral e levando em conta os efeitos de feedback, analise as
seguintes situações:
a.
Os prováveis efeitos da deflagração de uma doença em aviários sobre os mercados
de frango e carne de porco.
Se os consumidores estiverem preocupados com a qualidade do frango, devem
optar pelo consumo da carne de porco. Isso deslocará a curva da demanda de
porco para fora e para a direita, e a do frango, para baixo e para a esquerda. Os
efeitos de feedback vão parcialmente contrabalançar esses deslocamentos em duas
curvas de demanda. Quando o preço do porco aumentar, algumas pessoas poderão
voltar a consumir frango. Isso deslocará um pouco a curva do frango de volta para
a direita, e a curva do porco para a esquerda. No geral, esperaríamos que o preço
271
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
do frango baixasse e o do porco aumentasse, mas não tanto quanto se não
houvesse efeitos de feedback.
b.
Os efeitos de um aumento de impostos nos bilhetes aéreos para destinos turísticos
importantes, como Flórida e Califórnia, sobre as vagas de hotel nesses destinos.
Dado que o aumento de impostos nos bilhetes aéreos encarece a viagem, a curva
da demanda por bilhetes se deslocará para baixo e para a esquerda, reduzindo o
preço nos bilhetes. A redução na venda de bilhetes aéreos vai reduzir a demanda
dos visitantes por quartos de hotéis, fazendo a curva da demanda por quartos se
deslocar para baixo e apara a esquerda, reduzindo seu preço. Para efeitos de
feedback, o preço mais baixo para bilhetes aéreos e quartos pode encorajar os
consumidores a viajar mais, o que levaria ambas as curvas de demanda a se
deslocar para cima e para a direita, contrabalançando o declínio inicial nos dois
preços. Esperaríamos que ambos os preços também baixassem.
3. Jane possui 3 litros de refrigerante e 9 sanduíches. Por sua vez, Bob possui 8 litros de
refrigerante e 4 sanduíches. Para tais posses, a taxa marginal de substituição (TMS) de Jane
de sanduíches por refrigerante é 4 e a de Bob é 2. Desenhe um diagrama da caixa de
Edgeworth para mostrar se essa alocação de recursos é eficiente. Em caso positivo, explique a
razão. Em caso negativo, diga quais trocas poderiam ser vantajosas para ambos.
Dado que TMSBob  TMSJane, a atual alocação de recursos é ineficiente. Jane e Bob
poderiam trocar entre si de modo a aumentar o bem-estar de um deles sem diminuir
o bem-estar do outro. Apesar de não conhecermos o formato das curvas de
indiferença de Jane e Bob, conhecemos a inclinação de ambas as curvas de
indiferença na alocação atual: TMSJane = 4 e TMSBob = 2. Dada essa alocação, Jane
está disposta a trocar 4 sanduíches por 1 refrigerante, ou abrir mão de 1 refrigerante
em troca de 4 sanduíches, enquanto Bob está disposto a trocar 2 sanduíches por 1
refrigerante, ou abrir mão de 1 refrigerante em troca de 2 sanduíches. Jane dará 4
sanduíches por 1 refrigerante, enquanto Bob está disposto a aceitar apenas 2
sanduíches em troca de 1 refrigerante. Se Jane desse a Bob 3 sanduíches em troca de
1 refrigerante, seu bem-estar aumentaria, pois ela estaria disposta a dar até 4
sanduíches pelo refrigerante mas teria dado apenas 3. Bob também estaria em
situação melhor que antes, pois estaria disposto a aceitar 2 sanduíches para abrir
mão do refrigerante mas teria recebido 3. Jane terminaria com 4 refrigerantes e 6
sanduíches, e Bob, com 7 refrigerantes e 7 sanduíches.
Se Jane quisesse dar refrigerantes em troca de sanduíches, ela estaria disposta a abrir
mão de 1 refrigerante em troca de 4 sanduíches. Entretanto, Bob não estaria disposto
a abrir mão de mais do que 2 sanduíches em troca de um refrigerante, de modo que
não haveria nenhuma troca entre os dois.
4. Jennifer e Drew consomem suco de laranja e café. A TMS de Jennifer de café por suco é
1, e a de Drew é 3. Se o preço do suco é $2 e o do café é $3, qual mercado está com excesso
de demanda? O que acontecerá com o preço dos dois bens?
Jennifer está disposta a trocar 1 café por 1 suco de laranja, e Drew, 3 cafés por 1
suco. No mercado, é possível a troca de 2/3 de um café por 1 suco de laranja.
Ambos acharão ótimo trocar o café por suco, pois eles estão dispostos a abrir mão
de uma quantidade de suco maior do que aquela de que precisam desistir. Há um
excesso de demanda de suco de laranja e um excesso de oferta de café. O preço do
café cairá e o do suco subirá. Observe que, dadas as taxas de TMS e os preços,
272
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
tanto Jennifer quanto Drew têm uma utilidade marginal maior por dólar para o
suco de laranja se comparada ao café.
5. Complete as tabelas a seguir com as informações que faltam. Para cada uma, use as
informações fornecidas para identificar um possível comércio. Em seguida, identifique a
alocação final e um valor para a TMS na solução eficiente. (Observação: há mais de uma
resposta correta.) Ilustre seus resultados com diagramas da caixa de Edgeworth.
a. A TMS de Norman de alimento por vestuário é 1 e a de Gina é 4:
Indivíduo
Norman
Gina
Alocação inicial
6A, 2V
1A, 8V
Comércio
1A por 3V
3V por 1A
Alocação final
5A, 5V
2A, 5V
Gina abrirá mão de 4 unidades de vestuário por 1 de alimento, enquanto Norman
estaria disposto a aceitar 1 unidade de vestuário por 1 de alimento. Se eles
concordam em 2 ou 3 unidades de vestuário por uma de alimento, ambos ficariam
em uma situação melhor. Digamos que eles estabeleçam 3 unidades de vestuário
por 1 de alimento. Gina abrirá mão de 3 unidades de vestuário e receberá 1
unidade de alimento, então sua alocação final será 2A e 5V. Norman estará
disposto a abrir mão de 1 unidade de alimento e receber 3 de vestuário, logo, sua
alocação final será 5A e 5V. A TMS de Gina diminuirá e a de Norman aumentará.
Assim, dado que elas devem ser iguais no final, serão algo entre 1 e 4, em valores
absolutos.
b. A TMS de Michael de alimento por vestuário é ½ e a de Kelly é 3.
Indivíduo
Michael
Kelly
Alocação inicial
10A, 3V
5A, 15V
Comércio
1A por 1V
1V por 1A
Alocação final
9A, 4V
6A, 14V
Michael abrirá mão de 2 unidades de alimento por 1 de vestuário, enquanto Kelly
está disposta a aceitar apenas 1/3 de alimento por 1 unidade de vestuário. Se eles
estabelecerem 1 unidade de alimento por 1 de vestuário, ambos ficarão em melhor
situação. Michael abrirá mão de 1 unidade de alimento e receberá 1 unidade de
vestuário, então sua alocação final será 9A e 4V. Kelly abrirá mão de 1 unidade de
vestuário e receberá 1 de alimento, logo, sua alocação final será 6A e 14V. A
TMS de Kelly diminuirá e a de Michael aumentará. Assim, dado que elas devem
ser iguais no final, serão algo entre 3 e 1/2, em valores absolutos.
6. Em uma análise de trocas entre duas pessoas, suponhamos que ambas possuam
preferências idênticas. A curva de contrato seria uma linha reta? Explique. (Você poderia
pensar em algum contra-exemplo?)
A curva de contrato intercepta os pontos de origem referentes a cada indivíduo;
logo, uma curva de contrato reta seria uma linha diagonal unindo as duas origens. A
inclinação dessa linha é
Y
X
, onde Y é a quantidade total do bem medido no eixo
vertical e X é a quantidade total do bem medido no eixo horizontal. x1 ,y1  são as
quantidades dos dois bens alocadas para um indivíduo e x2 ,y 2   X  x1, Y  y1
273
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
são as quantidades dos dois bens alocadas para o outro indivíduo; a curva de
contrato pode ser representada pela equação
Y
y1 =  x 1 .
X 
Precisamos mostrar que, quando as taxas marginais de substituição dos dois
1
2
indivíduos são iguais (TMS = TMS ), a alocação se encontra sobre a curva de
contrato.
Por exemplo, considere a função de utilidade U  x i2 yi . Logo,
TMS i 
1
UMg xi 2 xi yi 2 yi
 2 
UMg iy
xi
xi
2
Se a TMS é igual a TMS ,
2y1  2y 2 

.

 x1 
 
 x 2 

Esse ponto está localizado na curva de contrato? Sim, porque
x2 = X - x1 e y2 = Y - y1,
y  Y  y1 
2 1   2
.
x1  X  x1 
Isso significa que
y1 ( X  x1 )
y X  y1 x1
 Y  y1 , ou 1
 Y  y1 , e
x1
x1
y1 X
yX
Y
 y1  Y  y1 , ou 1  Y , ou y1  
x1
x1
X
1

 x1

2
Com essa função de utilidade descobrimos que TMS = TMS , e que a curva de
contrato é uma linha reta. Entretanto, se os dois consumidores possuírem
preferências idênticas mas rendas diferentes e um dos bens for um bem inferior, a
curva de contrato não será uma linha reta.
7. Dê um exemplo de condições nas quais a fronteira de possibilidades da produção poderia
não ter formato côncavo.
A fronteira de possibilidades da produção será côncava se pelo menos uma das
funções de produção mostrar rendimentos decrescentes de escala. Se ambas as
funções de produção exibirem rendimentos constantes de escala, a fronteira de
possibilidades de produção será uma linha reta. Se ambas as funções de produção
mostrarem rendimentos crescentes de escala, a função de produção será convexa. Os
exemplos numéricos a seguir podem ser usados para ilustrar esse conceito. Suponha
que L seja o insumo trabalho, e X e Y sejam os dois bens. O primeiro exemplo é o
caso dos rendimentos decrescentes de escala, o segundo exemplo é o caso dos
rendimentos constantes de escala e o terceiro exemplo é o caso dos rendimentos
crescentes de escala. Note, no entanto, que não é necessário que ambos os produtos
tenham funções de produção idênticas.
274
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
Produto X
Produto Y
FPP
L
X
L
Y
X
Y
0
0
0
0
0
30
1
10
1
10
10
28
2
18
2
18
18
24
3
24
3
24
24
18
4
28
4
28
28
10
5
30
5
30
30
0
Produto X
Produto Y
FPP
L
X
L
Y
X
Y
0
0
0
0
0
50
1
10
1
10
10
40
2
20
2
20
20
30
3
30
3
30
30
20
4
40
4
40
40
10
5
50
5
50
50
0
Produto X
Produto Y
FPP
L
X
L
Y
X
Y
0
0
0
0
0
80
1
10
1
10
10
58
2
22
2
22
22
38
3
38
3
38
38
22
4
58
4
58
58
10
5
80
5
80
80
0
Observe que não é necessário que ambos os produtos possuam funções de produção
idênticas.
8. Um monopsonista adquire mão-de-obra por menos do que a remuneração competitiva.
Qual o tipo de ineficiência causado por esse uso de poder de monopsônio? De que forma seria
alterada sua resposta caso o monopsonista no mercado de trabalho fosse também um
monopolista no mercado de produção?
Na presença de poder de mercado, o mecanismo de mercado não é capaz de alocar
os recursos eficientemente. Se o salário pago por um monopsonista estiver abaixo
da remuneração competitiva, a quantidade de mão-de-obra usada no processo de
275
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
produção será inferior ao nível eficiente. Entretanto, a produção poderá crescer
porque os insumos são geralmente menos custosos. Se a empresa for um
monopolista no mercado de produção, essa produção será tal que o preço estará
acima do custo marginal e a produção, claramente, abaixo. Com o monopsônio, é
possível que se produza além do nível eficiente; com o monopólio, o nível de
produção será inferior ao nível eficiente. O incentivo para se produzir pouco pode
ser menor, igual ou maior do que o incentivo para se produzir muito. Os dois
incentivos só seriam iguais no caso de uma combinação particular de despesa
marginal e receita marginal.
9. A empresa Acme Corporation produz x e y unidades de mercadorias Alfa e Beta,
respectivamente.
a.
Use uma fronteira de possibilidades de produção para explicar por que o desejo de
produzir maiores ou menores quantidades de Alfa depende da taxa marginal de
transformação de Alfa ou Beta
A fronteira de possibilidades de produção mostra todas as combinações eficientes de
Alfa e Beta. A taxa marginal de transformação de Alfa por Beta é a inclinação da
fronteira de possibilidades de produção e mede o custo marginal de produção de um
dos bens relativamente ao custo marginal de produção do outro bem. O aumento da
produção de Alfa requereria que a Acme retirasse insumos da produção de Beta e os
redirecionasse para a produção de Alfa. A taxa à qual tal substituição pode ser feita
de modo eficiente é dada pela taxa marginal de transformação.
b.
Considere os dois casos extremos de produção: (i) inicialmente a Acme produz zero
unidades do produto Alfa, ou (ii) inicialmente a Acme produz zero unidades do
produto Beta. Se a empresa procura sempre permanecer em sua fronteira de
possibilidades da produção, descreva as posições iniciais nos casos (i) e (ii). O que
ocorreria se a Acme Corporation começasse a produzir ambas as mercadorias?
Os dois casos extremos correspondem a soluções de canto para o problema da
determinação do nível ótimo de produção, dados os preços de mercado. Ambas as
soluções são possíveis a partir de diferentes razões de preços, que poderiam gerar
pontos de tangência com o lado da FPP correspondente à Acme. Suponhamos que a
razão entre os preços mude de modo a tornar eficiente a produção de ambos os bens
por determinada empresa, e que a fronteira de produção apresente o formato
côncavo padrão. Nessas condições, é provável que a empresa seja capaz de reduzir
um pouco a quantidade de seu produto principal em troca de ganhos mais
expressivos na produção do segundo bem. A empresa deveria continuar a deslocar a
produção até que a razão dos custos marginais (ou seja, a TMT) fosse igual à razão
dos preços de mercado dos dois produtos.
10. No contexto da análise da caixa de produção de Edgeworth, suponhamos que uma nova
invenção faça com que determinado processo produtivo de alimento, antes com rendimentos
constantes de escala, passe a apresentar rendimentos acentuadamente crescentes de escala.
De que forma essa modificação influenciaria a curva de contrato da produção?
A curva de contrato de produção é o conjunto de pontos, numa caixa de Edgeworth,
em que as isoquantas dos dois processos produtivos são tangentes. Uma
modificação no grau de rendimentos de escala na produção não implica
necessariamente uma mudança no formato das isoquantas, pois é possível que as
276
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
quantidades associadas a cada isoquanta sejam simplesmente redefinidas de modo
que aumentos proporcionais nos insumos gerem aumentos mais do que
proporcionais na produção. Nesse caso, a taxa marginal de substituição técnica não
se modificaria, e a curva de contrato de produção permaneceria inalterada.
Por outro lado, se a mudança no grau de rendimentos de escala na produção
estivesse associada a uma mudança nas possibilidades de substituição entre os dois
insumos (e, portanto, a uma mudança no formato das isoquantas), a curva de
contrato de produção também se modificaria. Supondo, por exemplo, que a função
K
de produção original fosse Q = LK, com TMgST  , o formato das isoquantas
L
2 2
K
não se modificaria se a nova função de produção fosse Q = L K , com TMgST  ,
L
2
mas se modificaria se a nova função de produção fosse Q = L K, com
K
TMST  2   . Observe que, nesse último caso, é provável que a fronteira de
L
possibilidades de produção se torne convexa.
11. Suponhamos que o país A e o país B produzam vinho e queijo. O país A tem 800
unidades de trabalho disponíveis, enquanto o país B tem 600 unidades. Antes do comércio,
o país A consumia 40 libras de queijo e 8 garrafas de vinho, e o país B consumia 30 libras
de queijo e 10 garrafas de vinho.
País A
10
50
Trabalho por libra de queijo
Trabalho por garrafa de vinho
a.
b.
País B
10
30
Qual país tem uma vantagem comparativa na produção de cada bem? Explique.
Para produzir outra garrafa de vinho, o país A precisa de 50 unidades de trabalho
e deve, então, produzir cinco unidades a menos de queijo. O custo de
oportunidade de uma garrafa de vinho é cinco libras de queijo. Para o país B, o
custo de oportunidade de uma garrafa é de três libras de queijo. Dado que o país B
tem um custo menor, ele deve produzir o vinho e o país A deve produzir o queijo.
O custo de oportunidade do queijo no país A é 1/5 de uma garrafa de vinho e no
país B, 1/3.
Determine, tanto gráfica quanto algebricamente, a curva de possibilidades de
produção para cada país. (Identifique o ponto da produção anterior ao comércio,
AC, e o ponto da produção posterior ao comércio, P.)
Para o país A, a fronteira de produção é dada por 10Q+50V=800, ou Q=80-5V;
para o país B é dada por 10Q+30V=600, ou Q=60-3V. A inclinação da fronteira
para o país A é de -5, que é o preço do vinho dividido pelo preço do queijo.
Assim, no país A o preço do vinho é 5 e no país B é 3. Após o comércio, o preço
ficará na metade em algum lugar. O ponto da produção posterior é em função da
linha de comércio, que tem uma inclinação igual à razão do preço mundial, ou
seja, -4 neste caso. O país A produzirá apenas queijo e o país B, apenas vinho.
Cada um pode consumir em um ponto, em termos da linha de comércio, que fique
acima e do lado de fora da fronteira de produção.
277
Capítulo 16: Equilíbrio geral e eficiência econômica
Q
P
C
80
AC
V
16
c.
d.
e.
País A
Considerando que 36 libras de queijo e 9 garrafas de vinho foram negociadas,
identifique o ponto de consumo posterior ao comércio, C.
Veja o gráfico para o país A no item anterior. Antes do comércio, o país consumia
e produzia no ponto AC, que era dado por 40 libras de queijo e 8 garrafas de
vinho. Após o comércio, o país A estaria completamente especializado na
produção de queijo e produziria no ponto P. Dadas as quantidades
comercializadas, o país A consumiria 80-36=44 libras de queijo e 0+9 garrafas de
vinho. Este é o ponto C no gráfico. O gráfico para o país B seria semelhante, com
a exceção de que B produziria apenas vinho e a linha de comércio interceptaria a
fronteira de produção no eixo do vinho.
Prove que os dois países saíram ganhando com o comércio.
Ambos os países saíram ganhando porque eles podem agora consumir mais de
ambos os produtos do que antes. Graficamente, podemos ver isso ao notar que a
linha de comércio permanece à esquerda da fronteira de produção. Após o
comércio, o país pode consumir na linha e ser capaz de consumir mais de ambos
os produtos. Numericamente, o país A consome 4 libras de queijo e 1 garrafa de
vinho a mais no pós-comércio, e o país B passa a consumir 6 libras de queijo e 1
garrafa de vinho a mais.
Qual é a inclinação da linha de preço à qual o comércio se dá?
Vamos supor que -4, que seria algo entre os preços antes do comércio. Tudo que
podemos dizer a partir da informação dada é que será algo entre os preços antes do
comércio, ou as inclinações de duas fronteiras de produção. Precisaríamos de mais
informações sobre a demanda para os dois produtos em cada país para determinar
os preços exatos no pós-comércio.
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