revisão - Universidade Federal de Pelotas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
CENTRO DE INTEGRAÇÃO DO MERCOSUL
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM TRANSPORTES TERRESTRES
REVISÃO
Disciplina: Cálculo e Estatística Aplicada
Professor: Dr. Fábio Saraiva da Rocha
REGRAS
SOMA DOS SINAIS
Se os sinais são iguais, soma-se
a parte numérica e mantém-se o
sinal
MULTIPLICAÇÃO DE SINAIS
Multiplicação de sinais iguais o
sinal resultante é positivo
5+3=8
– 6 – 7 = – 13
(+)*(+)=(+)
(–)*(–)=(+)
Se os sinais são opostos, subtraise a parte numérica e mantém-se
o sinal do número de maior
módulo
Multiplicação de sinais opostos o
sinal resultante é negativo
7–3=4
5 – 11 = – 6
(+)*(–)=(–)
(–)*(+)=(–)
ATIVIDADES
2+5=
4,57 * (– 3) =
5,2 + 4 =
1,03 * (– 2,5) =
4,5 – 3,9 =
– 2,5 * (1,2) =
6,02 + 10,2 =
3,64 – 7,01 =
5 – 10,91 =
– 50 + 34,3 =
4,3 + 3,54 – 12,4 =
5,1 * (5) =
– 3,8 * (– 4,1) =
3,1 + 1,8 * (4) =
1 : (8) =
5 : (– 6) =
3 : (– 4) =
3 * (1,5) – 5 : (2) =
4,5 * ( – 9,2) + 3,6 : (3) =
SOMA DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS
Para somar frações é necessário deixá-las com
os mesmos denominadores
MMC – Mínimo Múltiplo Comum
2;
3
2
6;
4;
1
2
1;
3
3
3;
2;
1
2
1;
1
3;
1;
1
3
1;
1;
1
MMC 2 * 3 =
6
MMC
2*2+3=
12
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS
FRACIONÁRIOS
Multiplica-se os numeradores
entre si assim como os
denominadores
Na divisão mantém-se a primeira
fração, troca-se a operação da
divisão para a multiplicação e
inverte-se a segunda fração
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS
FRACIONÁRIOS
POTÊNCIA DE NÚMEROS REAIS
Exemplos
POTÊNCIA DE NÚMEROS REAIS - REGRA
O expoente está indicando quantas vezes devemos multiplicar a base
A potenciação é distributiva para a multiplicação e a divisão
A multiplicação de mesma base soma os expoentes
Potência de potência multiplica os expoentes
POTÊNCIA DE NÚMEROS REAIS
Exemplos
POTÊNCIA DE NÚMEROS INTEIROS
Regra
Regra
Exemplos
Exemplo
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Ordem:
Ordem das operações
• 1º _ Parênteses
• “( )”
• 2º _ Colchetes
• “[ ]”
• 3º _ Chaves
• “{ }”
• 1º _ Potenciação ou raízes
• 2º _ Multiplicação ou divisão
• 3º _ Soma ou subtração
Obs.: Caso tenha apenas operações do mesmo nível para resolver,
adota-se o sentido da esquerda para a direita na ordem de resolução
das operações.
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
Soma
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
Multiplicação
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
Calcule o valor das expressões seguintes:
a) 11 – 100 : (-10)
b) -13 + (-800) : 80
c) 5 – (–4 –9) : (–13)
d) (3 – 2 * 9) : 5
e) (7 – 2 * 14) : (–21) – (5 – 2) : 3
f) [(7 – 2 * 14) : (–21) – (5 – 2)] : 2
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
Calcule o valor numérico das expressões:
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
A notação científica ou notação em forma exponencial serve para expressar
um número muito pequeno ou muito grande o que é muito comum na área
técnica.
Notação científica (Potência de 10)
Exemplos
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
NOTAÇÃO DE ENGENHARIA
A notação de engenharia o expoente é sempre múltiplo 3 e, portanto, a parte
decimal só pode ser números maiores que 1 e menores que 1.000.
Exemplos
MÚLTIPLOS
Nome do Prefixo
Símbolo do
Prefixo
yotta
Y
zetta
Z
exa
E
peta
P
tera
T
giga
G
mega
M
quilo
k
hecto
h
deca
da
Fator pelo qual a unidade é multiplicada
SUBMÚLTIPLOS
UNIDADE
deci
d
centi
c
mili
m
micro

nano
n
pico
p
femto
f
atto
a
ARREDONDAMENTO
(RESOLUÇÃO Nº 886/66 DA FUNDAÇÃO IBGE)
Em estatística, matemática financeira e outras situações cotidianas
relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de
arredondamento. Para efetuarmos o arredondamento de um número
podemos utilizar as seguintes regras:
• Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco,
acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está
situado à sua esquerda.
• Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos
manter inalterado o algarismo da esquerda.
Usaremos duas casa após a vírgula
• 3,5674 – Observe a terceira casa, como é maior que 5
acrescentamos 1 na casa anterior, o que nos dará: 3,57
• 3,5634 – Observe a terceira casa, como é menor que 5 deixamos a
casa anterior como está, o que nos dará: 3,56
ARREDONDAMENTO
(RESOLUÇÃO Nº 886/66 DA FUNDAÇÃO IBGE)
Se o número for muito pequeno ou muito grande , primeiro devemos fazer
conversão para o múltiplo ou submúltiplo adequado antes de arredondar
A mesma regra vale para números grandes, veja o exemplo
CONVERSÃO
QUILO
HECTO
DECA
UNIDADE
DECI
CENTI
MILI
k
h
da
-
d
c
m
2km
... m
3,5m
... cm
450g
... kg
4,35km
... mm
1 km2
... m2
24cm2
... m2
490.000 mm2
... km2
2h
... segundos
1,25 h
... minutos
3.200 segundos
... minutos
OBRIGADO
BONS ESTUDOS!