Resoluções das atividades

FÍSICA 2
Resoluções das atividades
Aula 4
04 D
Campo elétrico I
Cálculo do campo elétrico de cada carga no ponto P:
Atividades para sala
E1 = K ⋅
| Q1 |
18 ⋅ 10 −6
⇒ E1 = 9 ⋅ 10 9 ⋅
⇒ E1 = 18 ⋅ 10 5 N / C
2
( 0, 30 )2
d
E2 = K ⋅
8 ⋅ 10 −6
| Q2 |
⇒ E2 = 9 ⋅ 10 9 ⋅
⇒ E2 = 72 ⋅ 10 5 N / C
2
( 0,1)2
d
01 B
Sendo a carga Q > 0, ela gera campo elétrico de afastamento; como a carga q < 0, ela sofre força em sentido
oposto ao do campo, conforme ilustrado a seguir.

F

E
q
02 C
No ponto B, o campo elétrico converge para a carga Q
localizada em A. Assim, a carga Q é negativa. Dessa forma,
No ponto P, o campo elétrico resultante será dado por:

E1
E = E1 – E2 ⇒ E = (72 · 105 – 18 · 105) ⇒ E = 54 · 105 N/C
P
uma carga –q, colocada em C, ficará sujeita a uma força
Como a distância BA é o dobro da distância AC e o campo
01 D
elétrico, em B, tem intensidade E, o campo elétrico em C
a) (F) Com as gotas neutras, não haverá atração eletrostática.
b) (F) A folha terá a indução de cargas opostas ao da
gota.
c) (F) A força de atração é tanto maior quanto mais próximas estiverem as gotas da folha.
d) (V) Por estarem com carga de mesmo sinal, as gotas se
repelem.
e) (F) A formação de campos elétricos é sempre no sentido do positivo para o negativo e, nesse caso, será,
então, das gotas para a folha.
terá módulo quatro vezes maior, ou seja, 4E. O módulo da
força elétrica, sobre a carga –q, no ponto C, será F = 4qE.
03 D
As duas situações são de equilíbrio, sendo nula a força
resultante na pequena esfera.
Inicialmente, tem-se:
T = P + Fel ⇒ T = P + q ⋅ E ⇒
Atividades propostas
elétrica de repulsão, portanto orientada para a direita.

E2
T = 6 ⋅ 10 −3 + 10 ⋅ 10 −6 ⋅ 300 = 6 ⋅ 10 −3 + 3 ⋅ 10 −3 ⇒
T = 9 ⋅ 10 −3 N
02 E

E

g

T

P
Posteriormente, tem-se:
T + Fel = P ⇒ T + q ⋅ E = P ⇒
+

Fel
T = 3 ⋅ 10 −3 N
+

P
V
m
+
Q2 = ?
Sabendo que a força elétrica trocada entre as cargas tem
intensidade 8 · 103 N, a carga elétrica Q2 pode ser obtida
pela expressão:
F = |Q2| · E ⇒ 8 · 103 = |Q2| · 2 · 109 ⇒ |Q2| = 4 · 10 –6C ou
|Q2| = 4 µC

T
–

g

Fel
E = 2 ⋅ 109
r = 3 · 10 –3 m
Q1
T = 6 ⋅ 10 −3 − 10 ⋅ 10 −6 ⋅ 300 = 6 ⋅ 10 −3 − 3 ⋅ 10 −3 ⇒

E
De acordo com o enunciado, tem-se:
03 B
Pode-se montar a seguinte situação: Q = 4,0 · 10 –6 C
Pré-Universitário – Livro 1
1
FÍSICA 2

E
M
+
r = 0,20 m
Desse modo, o campo terá a direção da reta que une Q a M.
Como Q > 0, o campo diverge da carga, ou seja, o sentido
é de Q para M.

O valor do vetor campo elétrico E é dado por:
K Q 9, 0 ⋅ 10 9 ⋅ 4, 0 ⋅ 10 − 6
E= 2 =
⇒ E = 9, 0 ⋅ 10 5 N/C
r
( 0, 20 )2
Assim: 18 ⋅ 10 5 =
Para d = 6 m: E =
Dividindo-se membro a membro as expressões I e II,
obtém-se:
E = 2 · 105 N/C
08 B
Desenhe os vetores campo elétrico das cargas A e B no
vértice C.

EA
Como a carga Q, que gera o campo elétrico, é negativa,
então ela deverá estar à direita do ponto P.

P E1
d
EA = EB = E = 9 ⋅ 10 5 N/C ⇒
a = 120°
ER = E2 + E2 + 2E ⋅ E cos120 o ⇒
Cálculo da distância (d):
ER = E ⇒ ER = 9 ⋅ 10 5 N/C
1o caso: E =
KQ
d2
Desenhando os vetores campo elétrico das cargas 1 e 2 no
ponto P.
1
P
+
E
2o caso: E1 =
Q
KQ
KQ
E
⇒ E1 =
⇒ E1 =
(3d)2
9 d2
9
d
2
06 C
E1 = E2 =
Situação inicial:
Q
+
P
r
Situação final:
3Q
+
2r

E
KQ
E= 2
r

E1
E1 K 3 Q
r2
3E
=
⋅
⇒ E1 =
2
E
KQ
4
4r
 K 3Q
E1 =
(2r )2
A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma
carga Q puntiforme é dada por:
2

E2
Q
–
d
2
⇒ E1 = E2 =
4KQ
d2
4KQ 4KQ
Q
+ 2 ⇒ EP = 8 K 2
2
d
d
d
Como as distâncias do ponto A a cada uma das cargas q1
e q2 são iguais, e q1 = 2q2, pode-se concluir que |E1| = 2|E2|.
Utilizando a Lei de Coulomb, tem-se:
E2 =
Kq2 9, 0 ⋅ 10 9 ⋅ 1, 0 ⋅ 10 −6
7
=
= 9 ⋅ 10 7 N/C e E1 = 18 ⋅ 10 N/C
d22
(1⋅ 10 −2 )2
Utilizando a regra do paralelogramo, obtém-se:
2
2
1
EA = ( E1 + E2 ) 2 = E2
EA = 9 5 ⋅ 10 7 N/C
5 N
Para d = 2 m, E = 18 ⋅ 10 N/C (do gráfico).
C
2
 d
 
2
2

E1
10 B
Q
E=K 2
d
KQ
EP = E1 + E2 ⇒ EP =
07 A
Horizontal para a direita.
09 E
05 A
qB(–)
q A(+)
KQ
KQ
9 ⋅ 10 9 ⋅ 2 ⋅ 10 − 6
⇒ d2 =
⇒ d2 =
2
d
E
2 ⋅ 10 5
−1
⇒ d = 3 ⋅ 10 ⇒ d = 30 cm
E=

ER

EB
L
Kq
⇒
L2
9 ⋅ 10 9 ⋅ 1⋅ 10 − 6
EA = EB =
⇒
(1⋅ 10 −1 )2
EA = EB =
a
Q
KQ
(II)
62
04 C
KQ
(I)
22
Pré-Universitário – Livro 1
5 = 9 5 ⋅ 10 7 N/C ⇒