Exercícios cap 02 off

Professor Carlos Mainardes
Lista de Exercícios – Capítulo 2
1. A posição de uma partícula que se move em linha reta e dada em função do tempo pela
formula x(t) = 10−αt2+ βt3, na qual o tempo e dado em segundos e a posição em metros.
Sabe-se que α e β são constantes.
(a) Determine as unidades de α e β.
(b) Determine os valores de α e β considerando que a partícula inverte o sentido de seu
movimento no instante t = 1 s e que possui aceleração instantânea a = 18 m/s2 no
instante t = 2 s.
2. Um ônibus partiu de Florianópolis para uma viagem de 500 km. Como a estrada estava
congestionada, nas primeiras 2 horas sua velocidade média foi 50 km/h. se o motorista
deseja realizar a viagem toda em 7 horas, qual deve ser sua velocidade média no trecho
restante?
3. Um carro fez uma viagem entre duas cidades, A e B, em duas etapas. A primeira metade
da viagem transcorreu a uma velocidade média de 20 km/h. A segunda metade, a uma
velocidade média de 80 km/h. Qual a velocidade escalar média, em km/h, para todo
percurso?
4. Partindo do ponto A, uma pessoa caminha, passando na ordem, pelos pontos B, C, D, B
e E, onde para. Calcule o espaço percorrido e o deslocamento da pessoa nesse trajeto.
5. Um móvel se desloca segundo a equação x = (2t – 2)2, sendo x o deslocamento em
metros e t o tempo em segundos. Nessas condições podemos afirmar a diferença entre sua
aceleração para t = 1s e para t = 5s é?
6. Um móvel se movimenta em linha reta segundo a função S = 2t 2 −
2t 3
+4
3
sendo espaço
dado em metros e o tempo em segundos. Determine:
a) em que instante de tempo e em que ponto a partícula alcança sua máxima posição.
b) a velocidade instantânea do móvel em t = 3s.
c) a velocidade média da partícula entre os instantes 1 s e 3 s.
d) em que instante e qual a máxima velocidade positiva que o móvel pode alcançar.
e) em que instante o móvel alcança a velocidade de -30 m/s.
f) a aceleração média do móvel entre 0 s e 2 s.
g) o esboço dos gráficos da velocidade e da aceleração do móvel.
7. No trânsito em ruas e estradas, é aconselhável os motoristas manterem entre os
veículos um distanciamento de segurança. Esta separação assegura, folgadamente, o
espaço necessário para que se possa, na maioria dos casos, parar sem risco de abalroar o
veículo que se encontra na frente. Pode-se calcular esse distanciamento de segurança
mediante a seguinte regra prática:
D=
v
10
Onde D é o distanciamento (m) e v a velocidade (km/h). Em comparação com o
distanciamento necessário para um automóvel que anda a 70km/h, o distanciamento de
segurança de um automóvel que trafega a 100km/h aumenta aproximadamente de que
valor?
8. O Sr. José sai de sua casa caminhando com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, dirigindose para o supermercado que está a 1,5 km. Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do
pai, levando a carteira que ele havia esquecido. Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em
que este chega ao supermercado, determine a velocidade escalar média de Fernão.
9. O gráfico abaixo representa o movimento de um móvel. Determine:
a) o espaço percorrido pelo móvel entre 0 s e 15 s.
b) o espaço percorrido pelo móvel entre 1 s e 14 s.
c) a velocidade média do móvel entre os instantes 0 s e 15 s.
d) a aceleração média do móvel entre os instantes 7 s e 13 s.
10. O gráfico a seguir representa o movimento de um corpo que se move em linha reta. Determine:
a) o deslocamento do móvel entre os instantes 0 s e 6 s.
b) a velocidade média do móvel entre os instantes 0 s e 6 s.
c) entre quais instantes o movimento é progressivo.
d) O valor aproximado da maior velocidade instantânea positiva e, da maior velocidade
instantânea negativa.
Gabarito:
1. a) m/s2 e m/s3, b) α = 3 e β = 2
2. vm = 80 km/h
3. vm = 32 km/h
4. Espaço percorrido 160 m, DS = 30 m
5. zero
6. a) t = 2 s e S = 6,66 m, b) v = -6
6 m/s, c) vm = -0,67 m/s, d) t = 1 s e v = 2 m/s,, e) t = 5 s, f) am = 0
7. 43%
8. vm = 4,5 km/h
9. a) 175 m, b) 163 m, c) 11,67 m/s, d) -1 m/s2
10. a) ∆S = -1 m, b) vm = -0,17
0,17 m/s, d) + 5m/s e -6,7 m/s