soluções

POR COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
CADERNO 4
PROF.: Célio Normando
CA 1 – Compreender as ciências naturais e as tecnologias a elas associadas como
construções humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no
desenvolvimento econômico e social da humanidade.
H1 - Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios,
relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.
OBJETO DO CONHECIMENTO: Ondulatória, Ondas e Oscilações
1. (ENEM 2010 - 2ª aplicação) Ao contrário dos rádios comuns (AM ou FM), em que uma única antena
transmissora é capaz de alcançar toda a cidade, os celulares necessitam de várias antenas para cobrir
um vasto território. No caso dos rádios FM, a frequência de transmissão está na faixa dos MHz (ondas
de rádio), enquanto, para os celulares, a frequência está na casa dos GHz (micro-ondas). Quando
comparado aos rádios comuns, o alcance de um celular é muito menor.
Considerando-se as informações do texto, o fator que possibilita essa diferença entre propagação das
ondas de rádio e as de micro-ondas é que as ondas de rádio são
a) facilmente absorvidas na camada da atmosfera superior conhecida como ionosfera.
b) capazes de contornar uma diversidade de obstáculos como árvores, edifícios e pequenas elevações.
c) mais refratadas pela atmosfera terrestre, que apresenta maior índice de refração para as ondas de
rádio.
d) menos atenuadas por interferência, pois o número de aparelhos que utilizam ondas de rádio é
menor.
e) constituídas por pequenos comprimentos de onda que lhes conferem um alto poder de penetração
em materiais de baixa densidade.
SOLUÇÃO:
Uma onda é capaz de contornar obstáculos ou atravessar fendas. A esse fenômeno dá-se o nome de
difração. Sabe-se que a mesma é mais acentuada quando o obstáculo ou a fenda tem a mesma
ordem de grandeza do comprimento de onda () em questão. No caso, os obstáculos são edifícios,
árvores, ou pequenos montes, cujas dimensões estão mais próximas do comprimento de onda das
ondas de rádio, que, por isso, têm a difração favorecida.
v
De acordo com a equação fundamental da ondulatória, temos: v =  f  
f
Considerando-se, para efeito de cálculos, a velocidade das ondas de rádio (ondas eletromagnéticas) no
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ar como sendo v = 3 x 10 m/s e avaliando os comprimentos de onda para as duas freqüências,
temos:
3  108
– Micro-ondas: fMicro  10 9 Hz  Micro 
 Micro = 0,3 m = 30 cm.
109
3  108
6
– Rádio: fRádio  10 Hz  Rádio 
 rádio  300 m.
106
RESPOSTA (B)
2. Exame de ultrassonografia obstétrico
Durante o período pré-natal, um acompanhamento programado do desenvolvimento do feto pode ser
fundamental na detecção de alguns problemas congênitos. Um dos métodos de diagnose médica usa
ondas ultrassônicas , baseando-se na reflexão do ultrassom nas interfaces (superfícies de separação
entre dois meios) ou no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro do corpo. A informação
diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando um pulso de
ultrassom através do corpo, utilizando-se um transdutor ultrassonográfico (instrumento que é
deslizado sobre a barriga da mãe, conforme figura) e medindo-se o intervalo de tempo entre o
instante de emissão do pulso e o de recepção do eco.
Uma das aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento das paredes do coração,
principalmente dos fetos. Para isso, são emitidas ondas ultrassônicas na direção do movimento da
parede cardíaca. Podemos utilizar um valor aproximado de 1500m/s para a velocidade do ultrassom no
corpo humano.
Num exame ultrassonográfico obstétrico, detectou-se um eco proveniente de uma massa ecogênica
(massa esbranquiçada atípica) no coração do feto. O intervalo de tempo entre o pulso emitido e o eco
recebido foi de 0,2 ms. A que distância do transdutor ultrassonográfico (aparelho) se localiza a referida
massa da onda utilizada no exame?
a) 5,0 cm
b) 7,5 cm
c) 9,0 cm
d)15,0 cm
e) 30,0cm
SOLUÇÃO:
Dados: v = 1.500 m/s; t = 0,2 ms = 0,2 x 10–3 s = 2 x 10-4 s.
Como se trata de reflexão, a distância percorrida pelo pulso sonoro é 2d (ida e volta), onde d é a
distância pedida.
Da cinemática, temos:
S = vt  2d = 1.500 2 x10-4  d = (1500 x 2x 10-4 )/2 = 15x10-2 m  d = 15cm.
RESPOSTA (D)
3. (ENEM 2010) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha
reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não
alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é
possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera. Com ajuda da ionosfera,
a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da
a) reflexão.
b) refração.
c) difração.
d) polarização.
e) interferência.
SOLUÇÃO:
A transmissão de ondas de rádio é bastante favorecida pela reflexão
das mesmas na ionosfera, podendo assim contornar a curvatura do
planeta, como indicado na figura.
RESPOSTA (A)
4. Quais obstáculos (paredes, janelas etc.) interferem na qualidade do sinal de uma rede
wireless em casa?
As maiores inimigas do sinal são superfícies metálicas, como grades, janelas, portas metálicas, lajes,
vigas e até mesmo tintas com pigmentos metálicos. O metal reflete a maior parte do sinal, deixando
apenas uma pequena parte passar.
Essa característica faz com que grades de metal sejam usadas como defletores em diversos tipos de
antenas wireless (como no caso das mini-parabólicas), com a função de concentrar o sinal. É possível
até mesmo fazer defletores caseiros usando os moldes com as medidas corretas, eles realmente
funcionam.
Em seguida temos materiais densos, como concreto e pedra. Paredes leves, feitas com tijolo furado
absorvem muito menos sinal do que paredes de construções antigas, feitas com tijolos maciços,
enquanto lajes ou vigas de concreto com armação metálica absorvem mais do que ambas. O efeito é
cumulativo, de forma que quanto mais paredes pelo caminho, mais fraco é o sinal que chega do outro
lado.
Outro obstáculo importante são corpos com grande concentração de líquido, como aquários, piscinas,
caixas d'agua e até mesmo pessoas passeando pelo local (nosso corpo é composto de 70% de água).
Ao contrário dos metais, que refletem o sinal, a água o absorve, o que acaba tendo um efeito ainda
pior.
Fonte: http://www.hardware.com.br/dicas/faq-wireless.html . Acesso em 20 de junho de 2011 as 20h
30min.
O texto acima trata de um tema muito atual que é a utilização de redes de transmissão de dados
―wireless‖(sem fio).Nele observamos quão limitada se torna a tecnologia devido à presença de ações
externas que limitam o seu uso. O fenômeno descrito acima é o fenômeno ondulatório da
interferência. Quando duas ondas sofrem interferência, haverá uma onda resultante que apresentará
sempre, pelo menos, uma mudança em relação às ondas componentes. Tal mudança se verifica em
relação à (ao):
a) comprimento da onda
b) período
c) amplitude
d) fase
e) freqüência
SOLUÇÃO:
No fenômeno da interferência, as ondas podem ter o mesmo comprimento de onda ou não, a mesma
frequência e período ou não, se propagarem em fase ou não, porém, a amplitude sempre será
alterada, pois haverá uma adição ou subtração desses valores, dependendo do tipo de interferência
construtiva ou destrutiva.
RESPOSTA (C)
5. (PUC-SP-2010-adaptada) O fone de ouvido tem se tornado cada vez mais um acessório
indispensável para os adolescentes que curtem suas músicas em todos os ambientes e horários. Antes
do advento do iPod e outros congêneres, para ouvir as músicas das paradas de sucesso, os jovens
tinham que carregar seu radinho portátil sintonizado em FM (frequência modulada).
Observando o painel de um desses rádios, a razão aproximada entre o maior e o menor comprimento
de onda para a faixa de valores correspondentes a FM é:
a) 0,81
b) 0,29
c) 1,65
d) 0,36
e) 1,23
SOLUÇÃO:
Verificando o painel do rádio FM, pode-se concluir que a menor frequência corresponde a f1 = 88 MHz
e a maior frequência f2 = 108 MHz. Para evitar qualquer dúvida, sendo c(velocidade da luz uma
constante), e a relação fundamental da ondulatória( c =  x f), temos: c = 1f1 = 2f2 , temos 1/2 =
f2/f1 , pois o comprimento de onda é inversamente proporcional a frequência:
Desta maneira, f2/f1 = 108/88 = 1,23.
RESPOSTA (E)
CA 2 – Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às ciências naturais em
diferentes contextos.
H5 - Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
OBJETO DO CONHECIMENTO: Fenômenos Elétricos e Magnéticos
6. (ENEM 2010- 2ª aplicação) Atualmente, existem inúmeras opções de celulares com telas sensíveis
ao toque (touchscreen). Para decidir qual escolher, é bom conhecer as diferenças entre os principais
tipos de telas sensíveis ao toque existentes no mercado. Existem dois sistemas básicos usados para
reconhecer o toque de uma pessoa:
- O primeiro sistema consiste de um painel de vidro normal, recoberto por duas camadas afastadas por
espaçadores. Uma camada resistente a riscos é colocada por cima de todo o conjunto. Uma corrente
elétrica passa através das duas camadas enquanto a tela está operacional. Quando um usuário toca a
tela, as duas camadas fazem contato exatamente naquele ponto. A mudança no campo elétrico é
percebida, e as coordenadas do ponto de contato são calculadas pelo computador.
- No segundo sistema, uma camada que armazena carga elétrica é colocada no painel de vidro do
monitor. Quando um usuário toca o monitor com seu dedo, parte da carga elétrica é transferida para
o usuário, de modo que a carga na camada que a armazena diminui. Esta redução é medida nos
circuitos localizados em cada canto do monitor. Considerando as diferenças relativas de carga em
cada canto, o computador calcula exatamente onde ocorreu o toque.
Disponível em: http://eletronicos.hsw.uol.com.br. Acesso em: 18 set. 2010 (adaptado).
O elemento de armazenamento de carga análogo ao exposto no segundo sistema e a aplicação
cotidiana correspondente são, respectivamente,:
a) receptores — televisor.
b) resistores — chuveiro elétrico.
c) geradores — telefone celular.
d) fusíveis — caixa de força residencial.
e) capacitores — flash de máquina fotográfica.
SOLUÇÃO: Um dispositivo de armazenamento de cargas elétricas, em um circuito, são chamados
capacitores ou condensadores. A carga armazenada é descarregada num momento oportuno, como
por exemplo, através do filamento de uma lâmpada de máquina fotográfica, emitindo um flash.
RESPOSTA (E)
7. Os condutores de eletricidade são meios materiais que permitem facilmente a passagem de cargas
elétricas. Os metais no geral são bons condutores de eletricidade, pois eles possuem os elétrons livres.
Os materiais condutores têm larga utilização no dia-a-dia. São utilizados, por exemplo, nos fios
condutores de eletricidade e na indústria de eletroeletrônicos, entre muitas outras utilizações. No caso
dos condutores, haverá uma dissipação evidente na forma de calor, chamada de Efeito Joule.
Os materiais isolantes fazem o papel contrário dos condutores, eles são materiais nos quais não há
facilidade de movimentação de cargas elétricas. São exemplos de materiais isolantes: isopor,
borracha, vidro, plástico, madeira seca e muitos outros. Os materiais isolantes são largamente
utilizados, assim como os materiais condutores. São utilizados, por exemplo, na parte externa dos fios,
encapando-os para melhor conduzir a eletricidade.
Fonte: http://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/condutores-isolantes.htm (modificado). Acesso em 04
de julho de 2011.
No circuito são representados os seguintes elementos: um plugue ligado na tomada, os fios metálicos
F1, F2 e F3, as barras metálicas verticais E1 e E2, um elemento X desconhecido e uma lâmpada
incandescente.
Assim se o elemento X for:
a) de plástico ou madeira seca, a lâmpada acenderá.
b) um pedaço de salsicha, ela cozinhará em um tempo suficiente, mas a lâmpada não acenderá.
c) um pedaço de salsicha, ela cozinhará em um tempo suficiente, e a lâmpada acenderá.
d) um pedaço de peixe, ele cozinhará em um tempo suficiente, e a lâmpada não acenderá.
e) uma barra de ferro, ela aquecerá, mas a lâmpada não acende.
SOLUÇÃO: Se X for um elemento de material isolante elétrico, como plástico ou madeira seca a
lâmpada não acende, pois não passará corrente elétrica pelo circuito. No entanto se X for um elemento
de material condutor elétrico (salsicha, peixe ou barra de ferro) passará corrente elétrica pelo circuito
e assim a lâmpada acenderá. Por efeito Joule tanto a salsicha, como o peixe e barra de ferro se
aquecerão e se for por um tempo suficiente, salsicha e peixe ficarão cozidos.
RESPOSTA (C)
8. (ENEM 2010- 2ª aplicação) Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na
figura, a resistência elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente muito
elevada.
O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios,
que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem que interrompem essa
corrente, quando a mesma atinge um valor acima do especificado nesses dispositivos de
proteção.Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma residência,
possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na posição verão utiliza 2100 W, na
posição primavera, 2400 W e na posição inverno, 3200 W.
GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado).
Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de temperatura,
sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado?
a) 40 A
b) 30 A
c) 25 A
d) 23 A
e) 20 A
SOLUÇÃO:
Para o disjuntor funcionar adequadamente ele terá que suportar, com certa folga, a corrente máxima
que passará pelo chuveiro. Sendo P = V.i e como a tensão é constante ( V =110V ), a corrente será
máxima quando a potência for máxima – posição inverno ( P = 3200W ).
Dessa forma 3200 = 110 x i  i = 29,09 A . Desta forma o disjuntor recomendado será o de 30 A
RESPOSTA (B)
9. Aquecimento elétrico de água
As duchas elétricas são os aparelhos mais utilizados para o aquecimento de água para banho, devido a
praticidade de utilização, a segurança, e a grande variedade de modelos existente no mercado, dos
mais simples aos mais sofisticados, com opções de acabamentos e, principalmente, potências, o que
garante banhos confortáveis em todas as estações do ano. As de maior potência são especialmente
necessárias nos dias de inverno rigoroso, quando as duchas mais simples e menos potentes não
conseguem aquecer a água na temperatura adequada para se ter um banho confortável e relaxante.
Fonte:http://www.fazfacil.com.br/manutencao/aquecedor_eletrico.html(adaptado).Acesso
em 19 de junho de 2011 ).
Um dos elementos de um circuito fundamentais são os disjuntores. Apesar de haver a permissão de
uso de alguns tipos de fusíveis, é recomendável que se use disjuntores como dispositivo de segurança
contra sobrecargas. Ele funciona como um guarda costas da instalação elétrica e desliga toda vez que
sua capacidade é ultrapassada. Neste caso, é necessário verificar o problema. Depois de sanado, basta
religá-lo, diferente de um fusível, que necessita ser substituído. Na residência, loja ou escritório, os
circuitos são divididos e devem ser protegidos por disjuntores de acordo com a capacidade de cada
circuito.
Se numa residência, uma ducha elétrica de 3.300 watts e 220 volts é instalada no banheiro e, sempre
que ela é ligada na sua potência máxima, o disjuntor associado ao circuito da ducha interrompe a
corrente, o mais conveniente é chamar um eletricista, pois o mesmo, após examinar o circuito da
ducha, constatará que a falha é resultante do dimensionamento do próprio disjuntor. Para resolver o
problema, o eletricista deve substituir o disjuntor:
a) de 5 ampères por um de 10 ampères.
b) de 10 ampères por um de 5 ampères.
c) de 10 ampères por um de 20 ampères.
d) de 20 ampères por um de 10 ampères.
e) de 10 ampères por um de 30 ampères.
SOLUÇÃO:
. Cálculo da corrente
A corrente que passará pela ducha quando estiver funcionando com sua potência nominal
máxima (P=3300 W) e submetida à tensão (V=220V) será:
P = V x i → 3300 = 220 x i → i = 15 A.
Como o elemento de proteção deve ter uma pequena folga (para mais) para compensar as
oscilações que a tensão da rede podem ter, devemos escolher um disjuntor com valor mais próximo e
acima de 15 A. Para resolver o problema, o eletricista deverá substituir o disjuntor de 10 A por um de
20 A.
RESPOSTA (C)
10. (UFAL 2010-modificada) Poraquê, o peixe elétrico
O peixe elétrico possui células denominadas eletroplacas capazes de produzir uma diferença de
potencial elétrico (d.d.p.). Tipicamente, o conjunto dessas células gera uma d.d.p. de 600 V entre as
extremidades do peixe.
Uma pessoa com mãos molhadas resolve segurar com cada mão uma extremidade de um peixe
elétrico retirado de um aquário. Considere que as resistências equivalentes do peixe e do corpo
humano nessas condições sejam, respectivamente, 2 k  e 16 k  . Na tabela, relacionamos os valores
da corrente elétrica com os efeitos fisiológicos provocados no corpo humano.
Valores da
corrente elétrica
Efeitos Fisiológicos no corpo humano
i < 1mA
choque praticamente imperceptível.
1mA < i < 10mA
sensação desagradável, contrações
musculares.
10mA < i < 19mA
sensação dolorosa, contrações violentas, risco
de morte.
19mA < i < 100mA
contrações violentas, asfixia, morte aparente,
com possibilidade de reanimação.
i > 100mA:
asfixia imediata, fibrilação ventricular, morte.
As alternativas descrevem aproximadamente as consequências de um choque recebido por uma
pessoa. Sabendo-se que 1mA = 10−3 A , qual dos efeitos fisiológicos a seguir corresponde à situação
experimentada pela pessoa ao segurar o peixe elétrico?
a) choque praticamente imperceptível.
b) sensação desagradável, contrações musculares.
c) sensação dolorosa, contrações violentas, risco de morte.
d) contrações violentas, asfixia, morte aparente, com possibilidade de reanimação.
e) asfixia imediata, fibrilação ventricular, morte.
SOLUÇÃO:
Dados: U = 600 V; R1 = 2 k= 2  103 ; R2 = 16 k= 16  103 .
Ao segurar as extremidades do peixe, a pessoa e o peixe se associam como resistores em série.
Aplicando a 1ª lei de Ohm: U = (R1 + R2) i 600 = 18  103 i i =
600
18  103

i = 33,3  10–3 A i = 33,3 mA
Como o valor achado para i está no intervalo 19 mA < i < 100 mA, podemos concluir que a
mesma sofrerá contrações violentas, asfixia, morte aparente, com possibilidade de reanimação.
RESPOSTA (D)
GABARITO
1. B
2. D
3. A
4. C
5. E
6. E
7. C
8. B
9. C
10. D