R-Orientacoes_cap_13
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1 DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA NÚCLEO REGIONAL DE EDUCAÇÃO EQUIPE TÉCNICA: FÍSICA Orientações capítulo 13 – Campos Eletromagnéticos Campos Eletromagnéticos No contexto científico, o eletromagnetismo é considerado uma teoria importante, pois contempla duas expectativas da ciência moderna: unificação e revisão de conceitos clássicos. O eletromagnetismo unifica os domínios da Óptica, Eletricidade e Magnetismo, até então tratados isoladamente. Esta mesma teoria abre as condições para uma revisão do uso dos conceitos clássicos, desenvolvidos no contexto da Mecânica, tais como espaço, tempo, massa e energia. Em termos históricos, o eletromagnetismo se inicia com a conhecida experiência de Orsted no início do século XIX. Nessa experiência, Orsted percebe que correntes elétricas geram campos magnéticos, os quais são verificados com a presença de uma bússola. Tais resultados contrariavam o modelo newtoniano, pois a interação entre corrente elétrica e a agulha da bússola não era do tipo “central” (simetria radial), mas perpendicular ao fio. A experiência de Orsted foi detalhada e precisada nos trabalhos de André Marie Ampère. Além de Ampère, cientistas como Faraday, Thomsom e Lenz também contribuíram bastante para a atual compreensão do eletromagnetismo. Faraday, em particular, enfatiza a necessidade de tratar as interações 2 entre corpos como manifestações que acontecem no espaço e demoram no tempo. A sistematização do eletromagnetismo e a introdução do conceito de campo foi feita por Maxwell, no final do século XIX. Naquela época, o campo eletromagnético era entendido como alterações de um meio real, conhecido como éter. Após o surgimento da Teoria da Relatividade, esse meio é abandonado, assim o campo torna-se uma entidade em si, distribuída no espaço. A partir daí, o campo passa a assumir importante papel na ciência do final do século XIX, e determina boa parte do desenvolvimento da Física Moderna e Contemporânea. Pensando em termos de conteúdos estruturantes, o campo é uma entidade fundamental do eletromagnetismo, e é assim que deve ser apresentado aos estudantes, ou seja, no contexto histórico em que surge. Embora ao estudarmos o tema “Movimentos” o Campo Gravitacional seja abordado, este é o momento de mostrar a idéia de campo como oposição àquela de força à distância. Nesse sentido, iremos apresentá-lo de maneira diferente do que é feito na maioria dos livros didáticos, os quais sempre o fazem a partir da força elétrica, como a razão matemática entre esta e a carga elétrica. A presente proposta, pretende, a partir de atividades investigativas, que visam questionar a ação instantânea à distância, possibilitar que estudantes incorporem o conceito de campo. Uma das estratégias para tornar o campo menos abstrato será propor o mapeamento dos campos magnéticos. Serão também proporcionadas a realização de atividades de leitura, debates e pesquisas, que levem o estudante a formular um conceito de campo, ente fundamental no contexto do eletromagnetismo. 3 Organização das atividades Atividade 1-Problematização/ Leitura do LDP 2-Mapeamento campo magnético Objetivo da atividade tempo estimado (horas-aula) Instigar os estudantes a partir de uma situação problema e encaminhar para a leitura do livro. 1 do Apresentar de maneira indireta a presença de campo. 1 3-Experiência de Orsted Demonstrar a relação entre eletricidade e magnetismo. 1 4-Leitura de um texto Síntese do conteúdo e sobre campos discussão da idéia de campo. 1 Descrição das Atividades e encaminhamentos Atividade 1 – Problematização/Leitura do LDP Primeira parte: A problematização pode ser apresentada aos estudantes com a ajuda da TV multimídia. Para isso, o professor deve digitar e salvar o texto da caixa abaixo como imagem. Os estudantes devem ser organizados em pequenos grupos de no máximo 5. Cada grupo deve propor explicações para uma das questões, escolhida por eles. Na seqüência, as soluções devem ser apresentadas. Caso o professor prefira, pode propor apenas uma das questões. Nessa situação, todos os estudantes estariam diante do mesmo problema, e ao invés de apresentações poderia ser feita uma discussão 4 conduzida pelo professor, o que otimizaria o tempo. Como as partículas interagem sem se tocar? Porque a Lua não “escapa” da órbita de Terra? Como ímãs se atraem e atraem metais? Como o elétron sabe o caminho a percorrer ao redor do núcleo? Porque ele não sai pela tangente? Nas situações listadas acima há algo invisível que mantém tudo no seu lugar? Segunda parte: Leitura das páginas 166 e 167 até a atividade de pesquisa. Essa leitura pode ser feita individualmente ou em conjunto. Esse trecho ajudará na síntese das discussões realizadas a partir da problematização. Atividade 2 – Mapeamento magnético Campo Magnético: Encaminhamentos Realização da atividade experimental da página 171. A atividade poderá ser realizada pelos estudantes conforme indicado no livro. Alternativamente, o professor pode fazê-la de modo demonstrativo, manipulando a limalha de ferro. Nesse caso, a limalha deve ser salpicada em uma transparência, e com a ajuda de um retro-projetor, as imagens podem ser projetadas na parede. Ao final da atividade, é interessante que os estudantes 5 representem o experimento através de um desenho. Comentários do experimento O ferro é um material ferromagnético, portanto na presença de um campo magnético seus dipolos magnéticos se alinham. Nessa situação a limalha de ferro se comporta como um ímã natural, ou melhor, como a agulha de uma bússola, enquanto estiver influenciado pelo campo. Como a limalha de ferro tem massa pequena, elas se reorganizam na direção do campo. A causa dessa reorganização é devido à variação da intensidade do campo magnético, no qual as limalhas estão submetidas, e cada limalha comporta-se como se fosse um ímã unindo pólos distintos. Observação: Ao colocar a limalha de ferro sobre o papel, dê pequenos petelecos no papel/transparência, para que a limalha de ferro vença o atrito e se alinhe com as linhas de campo. Atividade 3 – Experiência de Orsted Realização da experiência da página 155. Sugere-se que ao final desta atividade, os estudantes entreguem um relatório do experimento e das discussões. Comentários do experimento: Uma corrente elétrica ao atravessar um fio condutor cria em torno do fio um campo magnético, de mesma natureza daquele de um ímã natural. A idéia do experimento é de verificarmos a presença do campo, com a aproximação de uma bússola. Isso acontece porque a agulha da bússola é um ímã e assim, atrai ou repele quando aproximado de outro 6 ímã ou na presença de um campo. A agulha da bússola irá se alinhar de acordo com o campo magnético produzido pela corrente elétrica que passa pelo fio. Outro fator importante, é que dependendo da posição do fio em relação à agulha, ela girará para lados distintos, ou seja, invertendo o sentido da corrente o sentido que a agulha apontará se inverte também. Atividades complementares para auxiliar na discussão da experiência de Orsted: a) Realização da Pesquisa da página 167 do Livro Didático Público – LDP O professor pode pedir aos estudantes, como tarefa, que pesquisem sobre a experiência de Orsted. Material para auxiliar o professor: 1. CHAIB, J.P.M.C.; ASSIS, A. K.T. Experiência de Oersted em sala de aula. In: Revista Brasileira de Ensino de Física, v.29, n.1, 2007. Disponível em: http://www.ifi.unicamp.br/~assis/Revista-Bras-Ens-Fis-V29p41-51(2007).pdf. Acesso em março/2009. 2. MARTINS, R. de A . Orsted e a descoberta do eletromagnetismo. Cadernos de História e Filosofia da Ciência, n.10, 1986. Disponível em:http://ghtc.ifi.unicamp.br/pdf/ram-30.pdf. Acesso em: março/2009. b) Leitura do LDP das páginas 168 até 170. A leitura destas páginas deve ser realizada em conjunto com os alunos, pois o texto aborda um pouco de Filosofia da Ciência, o que pode dificultar o entendimento por parte dos estudantes. É interessante que seja feita após a pesquisa, pois como resultado da pesquisa, é provável que os alunos tragam apenas os fatos do experimento. Nesse sentido, a leitura destas páginas ajudará a 7 interpretar as conseqüências e repercussão desse experimento para a época, inclusive para a teoria newtoniana. Atividade 4 - Leituras de um texto sobre campos Leitura compartilhada do texto “Um Passeio pelos campos” (Anexo 1) em sala de aula, acompanhada de discussões. Anexos 1 - Texto para o estudante sobre campo UM PASSEIO PELOS CAMPOS Para os moradores das grandes cidades, pensar em um passeio pelo campo é sinônimo de paz e descanso, quase sempre associado às férias. E não é para menos, afinal, viver em uma metrópole significa estar sujeito a sofrer todos os efeitos que nela ocorrem, como trânsito, violência, barulho etc. Assim, diante de todos esses efeitos a que estão sujeitos, os moradores das grandes cidades vêem a idéia de um passeio pelo campo como a realização de um sonho: o barulho dos carros dá lugar ao suave ruído das árvores balançadas pelo vento, a poluição cede espaço para o ar puro e nada de centenas de quilômetros de congestionamento – apenas passeios tranqüilos! Porém, durante a viagem, é fácil descobrir que também estamos sujeitos a determinados tipos de efeitos (que só ocorrem no campo e não na cidade), como poucas opções de lazer, poucos estabelecimentos comerciais, os quais possuem horário restrito de funcionamento etc. Claro que estamos usando a palavra “campo” como sinônimo de “região além dos limites das cidades, e longe do litoral, na qual se 8 praticam, em maior ou menor escala, atividades agrícolas e pecuárias ou onde estão situadas pequenas cidades utilizadas para recreio e férias”1, em oposto à palavra metrópole. Mas há outras interpretações diferentes para a palavra “campo”: por exemplo, você provavelmente já deve ter visto em um filme de guerra os soldados se referirem aos temíveis “campos minados”, geralmente representados por uma trilha ou estrada em que o exército inimigo enterrou explosivos. Realmente, atravessar um campo minado é um ato de muita coragem: os efeitos a que o soldado está sujeito são letais. Perceba que em todas as definições que apresentamos para a palavra campo, podemos defini-lá como uma região no espaço em que um tipo específico de efeito deve ocorrer (como o ar puro do campo rural, o trânsito no campo urbano ou as explosões no campo minado). A cada tipo de campo corresponde um efeito específico, mas não generalizado, como uma sensação: você não pode encontrar a fumaça que sai do escapamento dos carros em uma fazenda aonde não haja automóveis por perto. Todo campo apresenta uma característica específica e responde sempre pelo mesmo tipo de efeitos, que não podem ser atribuídos a nenhum outro campo. Como uma espécie de impressão digital. Em Física, o conceito de campo é bem parecido, mas ao mesmo tempo muito diferente daquilo que apresentamos. Compreendemos os campos como sendo manifestações da matéria, que se estendem por todo o espaço; como nas experiências que você já realizou nestas aulas, os campos são os responsáveis pela interação entre os corpos. Os efeitos de um campo é que permitem que um corpo seja percebido. Mas, assim como no caso dos congestionamentos, é preciso a 1 Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Consulta on-line: http://biblioteca.uol.com.br/ acessado em 06/11/2006. 9 presença de um segundo corpo, que podemos chamar de corpo de prova, para demonstrar os efeitos de um campo gerado por outro corpo. Porém, precisamos lembrar que os campos existem mesmo que não haja um corpo de prova para senti-lo. Calma! Parece complicado, mas na verdade é muito simples, mesmo. E fica muito fácil de entender se listarmos os tipos de campo primeiro. Há o campo gravitacional, que existe devido à presença de massa; todo corpo que possui massa tem associado ao seu redor um campo gravitacional. Também existem o campo elétrico que explicaremos melhor logo abaixo e o campo magnético, presente nos ímãs. Mas, como eles funcionam, exatamente? Primeiro, vamos imaginar um lago, ou melhor, uma piscina com água límpida e temperatura agradável. Agora, imagine uma rolha ali boiando na água, quietinha, bem sossegada. Como se trata de uma piscina imaginária, vamos supor que não há nada que agite a água, está bem? Então, lá está a rolha boiando, quando pegamos uma segunda rolha, fazemos pontaria na primeira rolha e atiramos com força... e erramos! No entanto, acertamos a água, que se agitou e empurrou a primeira rolha para o lado. Agora, volte um pouco seu filme imaginário e aproxime a imagem das rolhas com um zoom. O que você vê agora é que a primeira rolha se moveu devido à entrada da segunda rolha na água. Ou seja, elas interagiram. Com isso você já é capaz de formular sua primeira lei da física, que chamaremos de Lei da piscina imaginária, cujo enunciado ficaria mais ou menos assim: “ao jogarmos um objeto na água, objetos que estiverem boiando próximos ao local da queda irão se mover”. Mas, e se jogarmos uma pedra na água bem longe do local onde aquela rolha está boiando? Ela não irá se mover, afinal, a pedra moveria a água localmente, certo? Portanto, a interação nesse caso 10 depende de dois fatores: Primeiro, da presença da água (realize o mesmo experimento mental novamente, mas desta vez com a piscina vazia, para ver o que acontece!). Segundo, da distância entre os corpos. Agora ficou bem fácil assimilar o conceito físico de campo. Mas, para que você seja capaz de entender como funcionam as interações elétricas, é preciso dar uma olhada num modelo atômico, segundo o qual, o átomo é constituído por um núcleo formado por partículas que não possuem carga elétrica (os nêutrons) e pelos prótons, que possuem carga elétrica positiva. (Fig.5: modelo atômico atual – página 146 do Livro Didático Público de Física) Ao redor deste núcleo estão os elétrons, sempre em movimento nas diferentes órbitas que lhe são permitidas, de acordo com seu nível de energia. Agora, lembrando que tudo o que existe no universo é formado por átomos em constante movimento, vamos imaginar um balão de gás (aquelas bexigas de festinhas infantis): como ela existe no universo, é obviamente formada por átomos (o que a torna perfeita para o nosso experimento). Em um dia seco de verão, esfregue a bexiga contra o cabelo (também seco e sem gel), gerando atrito entre eles. A essa altura, você já deve saber que ao atritar a bexiga contra o cabelo, elétrons passam de um corpo para o outro: é assim que a bexiga (que estava inicialmente com uma carga elétrica neutra, ou seja, com a mesma quantidade de prótons e elétrons) pode passar a ter uma carga total positiva (ao perder elétrons) ou negativa (ao ganhar elétrons arrancados de um outro corpo). Para pôr a prova o que estamos dizendo, basta aproximar a bexiga dos fios de cabelo para ver o efeito causado pelo desequilíbrio elétrico do balão de gás: os fios de cabelo serão atraídos pela bexiga, deixando a pessoa com um visual engraçado, pois o cabelo ficará “arrepiado”. Isso acontece porque ao 11 desequilibrar eletricamente a bexiga, um campo elétrico passa a atuar na região ao seu redor – no caso, aproximá-la do cabelo fez com que os fios servissem como corpos de prova (o que também poderia ser feito com pedaços de papel). O importante, porém, é reparar que da mesma forma como os corpos foram atraídos pela bexiga, também poderiam ter sido repelidos – afinal, todos já ouviram falar que cargas de mesmo sinal se repelem, enquanto cargas de sinais diferentes se atraem. É um conceito simples e bastante divertido: tente repetir o experimento com a bexiga, mas desta vez, aproxime-a de uma lata de refrigerante deitada sobre uma superfície lisa (a lata precisa estar vazia e seca e você não deve encostar a bexiga nela, apenas aproximar). A lata irá se mover, “seguindo” a bexiga, graças ao efeito do campo elétrico ao redor da bexiga. Como já dissemos lá em cima, os campos são responsáveis pelas interações entre os corpos; no caso do campo elétrico, é ele quem media as interações elétricas entre as cargas. Coulomb realizou uma série de experimentos para conseguir mostrar que a intensidade deste campo diminui com o inverso do quadrado da distância entre os corpos – ou seja, ela cai rapidamente à medida que o corpo de prova se afasta do corpo eletrizado. É claro que a presença do campo se torna mais perceptível de acordo com a intensidade do desequilíbrio de cargas do corpo. Já no caso do Campo Magnético, é fácil observar a presença do campo magnético gerado por um ímã, ao aproximar um pedaço de ferro como corpo de prova, posicionando-o próximo ao ímã fica perceptível a atração que ocorreu entre os dois. Porém, diferentemente do campo elétrico (que possui pólos positivo e negativo), um campo magnético possui pólos norte e sul: isso porque não existem cargas magnéticas na natureza. É possível identificar uma carga elétrica 12 positiva ou negativa, separadamente; mas não é possível encontrarmos apenas um pólo norte magnético sem que exista um pólo sul correspondente. Mesmo que você tire uma lasca do pólo norte de um ímã, essa lasca irá apresentar um pólo norte e um pólo sul, dando origem a um novo ímã. Mas é importante lembrar que, no caso do ímã, pólos de mesmo nome se repelem enquanto pólos de nome diferente se atraem. Não são todos os materiais que possuem propriedades magnéticas, apenas o ferro, o cobalto, o níquel e ligas originadas desses elementos. O planeta Terra possui um campo magnético ao seu redor, o chamado campo geomagnético, responsável (entre outras coisas) por proteger o planeta de grande parte da radiação emitida pelo Sol, o que o torna, em parte, responsável pela presença de vida na Terra. Para identificar a orientação do campo geomagnético, basta utilizar uma bússola (cujo ponteiro é um metal imantado colocado de forma a poder girar livremente) e ver que o pólo norte da agulha irá apontar para o pólo sul magnético do planeta (pólos magnéticos de nome diferente se atraem, lembra?), que não necessariamente corresponde ao chamado pólo sul geográfico do planeta. A intensidade do campo geomagnético diminui com o inverso do quadrado da distância (1/d2), assim como o campo elétrico. O Campo Gravitacional (capaz de mediar a interação entre todos os corpos que possuem massa por meio da atração mútua entre eles) entre dois corpos também diminui sua intensidade de acordo com o inverso do quadrado da distância entre eles. Quando soltamos um objeto ele cai em linha reta em direção ao solo, devido à sua interação com o Campo Gravitacional que existe ao redor do planeta Terra. Porém, se todo corpo que possui massa (você conhece algum que não possui?) tem associado a ele um campo 13 gravitacional ao seu redor, você é capaz de dizer o que impede que duas maçãs colocadas em repouso sobre uma mesa, colidam devido à atração gravitacional que uma exerce sobre a outra? A razão para que isso não ocorra é que o valor da interação gravitacional depende do valor de uma constante chamada G, prevista por Isaac Newton e cujo valor é muito, mas muito pequeno, o que faz com que o campo associado a um corpo qualquer na superfície terrestre seja muito fraco. Dessa maneira, quanto maior a massa do corpo, maior a intensidade do campo gravitacional ao seu redor – assim, a intensidade do campo gravitacional da Terra é tão grande, que os efeitos de interação gravitacional entre os corpos em sua superfície não se torna perceptível.(Adaptado de: http://www2.fe.usp.br/~lapef/) 2 - Texto de apoio para o professor sobre campo Abaixo são indicados textos (capítulos) de livros que constituem a Biblioteca do Professor, os quais podem ser encontrados na escola. Capítulo IV.1 - “Campos e Ondas – O Vácuo e os campos” do livro: MENEZES, L. C. de. A Matéria uma aventura do espírito: fundamentos e fronteiras do conhecimento físico. São Paulo: Editora e Livraria da Física, 2005. Capítulo 9 – “O campo” do livro: BEN-DOV, Y. Convite a Física. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1996. FEYNMAN, R. P. Física em seis lições. Rio de Janeiro: Ediouro, 2004. Especificamente o item: “A física antes de 1920” - p. 66 73. 3 - Texto de apoio para o professor – esclarecedor sobre as equações de Maxwell da página 172 do Livro Didático Público - 14 LDP As quatro equações de Maxwell A descrição do campo está sintetizada nas equações de Maxwell (as quais estão apresentadas na página 172 do LDP). A formulação dessas leis foi um fato muito importante para o desenvolvimento da Física, especialmente para a criação de uma nova Física. Dentro dessas equações encontram-se os dois pilares mais importantes que sustentam a teoria de campo elétrico e magnético, ou campo eletromagnético. São eles: 1. A conexão entre o campo elétrico em alteração (campo elétrico variando) ao campo magnético, resultado da experiência de Orsted que levou a seguinte conclusão: um campo elétrico em alteração é acompanhado de um campo magnético. 2. Resultado da experiência de Faraday (lei de Faraday – Segunda equação de Maxwell) que verifica a conexão do campo magnético em alteração com a corrente induzida. Entretanto, é preciso considerar que a teoria de Maxwell vai além dos fatos experimentais apresentados acima, o campo eletromagnético na teoria de Maxwell é algo real. Assim, dois passos essenciais levaram às equações de Maxwell, as experiências de Orsted e Faraday, e a percepção do campo como algo real; o campo eletromagnético, uma vez criado, existe, age e se altera de acordo com as leis de Maxwell. (EINSTEIN; INFELD, 2008) São elas: Primeira equação de Maxwell Conhecida como Lei de Gauss, tendo como base experimental a Lei de 15 Coulomb diz que o campo elétrico de uma carga varia inversamente com o quadrado da distância, e que as linhas de campo sempre divergem da carga positiva e convergem para uma carga negativa. Segunda Equação de Maxwell É a própria Lei de Faraday que implica na existência de linhas de campo elétrico ao redor de uma área da qual há variação do campo magnético. Terceira equação de Maxwell Conhecida também como Lei de Gauss para o magnetismo, descreve o comportamento das linhas de campo magnético. Essas são sempre linhas fechadas. Quarta equação de Maxwell É a Lei de Ampère generaliza, a qual diz que campo elétrico variando produz um campo magnético. Como sabemos, uma carga oscilando produz campo elétrico, sempre acompanhado de um campo magnético em alteração. E, se um fio condutor é colocado próximo, novamente o campo magnético em alteração será acompanhado de uma corrente elétrica, e assim sucessivamente. Isso já é conhecido por nós, porém as equações de Maxwell permitem uma interpretação muito além da carga oscilante. A partir das equações de Maxwell é possível chegar à expressão matemática do que é uma onda eletromagnética. É claro que as expressões matemáticas exigidas para tal dedução não devem ser apresentadas ao Ensino Médio, porém a partir do estudo de campo é possível apresentar qualitativamente as ondas eletromagnéticas, utilizando o mesmo capítulo, Campos Eletromagnéticos, a partir da página 173. 4 – Resolução/ encaminhamentos das atividades do capítulo 16 campos eletromagnéticos. Página 167 – Pesquisa Atividade já discutida no decorrer do texto. No entanto, o professor pode indicar como leitura para os estudantes o seguinte sítio: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo_corrente/exper_oersted/ Página 171 - Experimento Atividade já discutida no decorrer do texto. Página 173 – Pesquisa Ao se referir ao termo extra da quarta Equação de Maxwell, a atividade tem intenção que o estudante perceba que assim como campo magnético variando induz campo elétrico, por simetria campo elétrico variando deveria produzir campo magnético. Página 176 – Pesquisa É interessante que o estudante apresente como resultado da pesquisa uma idéia a respeito do sistema de comunicação televisionada – a geração e recepção da imagem. A transmissão e recepção do som na televisão é praticamente o mesmo processo do rádio, já apresentado no LDP. Em linhas gerais, no caso da imagem, a câmara faz a leitura da cena, a ser transmitida detalhe por detalhe, e as variações de luminosidade da cada pedaço são transformadas em corrente elétrica. Essa corrente elétrica é enviada pela estação transmissora em forma de onda eletromagnética, a qual é recebida e convertida pelo aparelho de TV. Material para consulta da Biblioteca do Professor: GREF. Eletromagnetismo, 4. ed. São Paulo: Edusp, 1993, especificamente a Parte 4. 17 Página 177 – Pesquisa Primeira parte: Os materiais são classificados como ferromagnético, paramagnético e diamagnético, conforme o comportamento de seus momentos magnéticos num campo magnético externo. Ferromagnético – Exemplos: cobalto, níquel e cobre. Paramagnético – Exemplos: vidro, alumínio. Diamagnético – Exemplos: prata, água. Material para consuta da Biblioteca do professor: TIPLER, P. A . Física - para cientistas e engenheiros, v.2. Rio de Janeiro: LTC, 2006, especificamente o item 27.5 Magnetismo nos materiais, p. 237-249. Segunda parte: Ao esfregar um ímã em um pedaço de ferro, o ferro ficará magnetizado temporariamente, podendo atrair alguns metais. Página 179 - Atividade Considerar as páginas 166 e 167, as quais apresentam as idéias iniciais de campo, e o final do texto, onde o campo aparece como um ente material da Física. Para aprofundamento da idéia de evolução do conceito de campo sugere-se o texto: BEZERRA, V. A . Maxwell, a teoria d campo e a desmecanização da física. In: Scientle Studia, São Paulo, v.4, n.2, p. 177 – 220, 2006. Disponível em:http://www.scientiaestudia.org.br/revista/PDF/04_02_02.pdf. Acesso: Fevereiro/ 2009. 18 8) Referências EINSTEIN, A.; INFELD, L. A evolução da Física. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2008. SCHÄFFER, N. O . O livro didático e o desempenho pedagógico: anotações de apoio à escolha do livro didático. In: CASTROGIOVANNI, A. C.; CALLAI, H. C.; SCHÄFFER, N. O.; et al. Geografia em sala de aula: práticas e reflexões. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2003. Martins, R. A. de. Orsted e a descoberta do eletromagnetismo. Cadernos de História e Filosofia da Ciência (10): 89-114, 1986. GREF, Eletromagnetismo, 4. ed. São Paulo: Edusp, 1993. LAJOLO, M. Livro Didático: um (quase) manual de usuário. In: Em Aberto, ano 16, n. 69, Jan/Mar, 1996. 9) Sites consultados: http://nupic.incubadora.fapesp.br/portal http://www2.fe.usp.br/~lapef/
