POLÍGONOS / QUADRILÁTEROS
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MATEMÁTICA II 2a LISTA DE REVISÃO PROF. LUIZ PAULO POLÍGONOS / QUADRILÁTEROS 01 – Se, em um polígono convexo, o número de diagonais é quatro vezes o número de lados, então, a soma de seus ângulos internos, medida em retos, é a) b) c) d) e) 9 11 12 16 18 02 – De um dos vértices de um polígono convexo podemos conduzir, no máximo, 9 diagonais. A soma de seus ângulos internos, em graus, é a) b) c) d) e) 720o 1 080o 1 440o 1 800o 2 160o 03 – O número de lados de dois polígonos convexos são números pares consecutivos e um deles possui 11 diagonais a mais que o outro. A soma do número de lados desse polígonos é a) b) c) d) e) 12 14 16 18 20 04 – (PUC-MG) – Qual polígono regular possui ângulo interno de 108 o ? a) b) c) d) e) Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Dodecágono 05 – (PUC) – O ângulo formado pelas bissetrizes internas de dois ângulos consecutivos de um polígono regular de 20 lados, em graus, é a) b) c) d) e) 80 72 36 20 18 06 – (FUVEST) – A, B, C e D são vértices consecutivos de um hexágono regular. A medida, em graus, de um dos ângulos formados pelos diagonais AC e BD é a) b) c) d) e) 90 100 110 120 150 07 – (FUVEST/SP) - Na figura, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo é a) b) c) d) e) 320 340 360 380 400 A B C E D 08 – As bissetrizes de dois vértices não opostos de um paralelogramo cortam-se formando um ângulo de a) b) c) d) e) 30o 45o 60o 90o 120o 09 - (FUVEST) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130º cada um e os demais ângulos internos medem 128º cada um. O número de lados do polígono é: a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 10 – No paralelogramo ABCD da figura, AB̂C é o dobro de AM̂D e AM = MB. Se o perímetro de ABCD é 24 cm, então, o lado BC, em centímetros, é a) b) c) d) e) 4 cm 5 cm 6 cm 8 cm 9 cm 11 – (UNESP) – Considere as seguintes preposições: todo quadrado é um losango; todo retângulo é um paralelogramo; todo quadrado é um retângulo; todo triângulo eqüilátero é isósceles. Pode-se afirmar que a) b) c) d) e) só uma é verdadeira. todas são verdadeiras. só uma é falsa. duas são verdadeiras. todas são falsas. 12 – (UFMG) – Seja P o conjunto de todos os paralelogramos. Seja R o conjunto de todos os retângulos. Seja L o conjunto de todos os losangos. Seja Q o conjunto de todos de quadrados. Marque a alternativa errada. a) b) c) d) e) RP LP RL=Q Q–R= RL=P 13 – (FUVEST) – No retângulo a seguir, o valor em graus, de + é a) b) c) d) e) 50 90 120 130 220 14 – (UFMG-adaptação) – O retângulo de lados a e b se decompõe em quatro quadrados, conforme figura. a Calcule . b a) b) 5 3 2 3 c) d) 4 5 2 5 15 – (UMC-SP) - Um tapete retangular de 136 cm de largura tem, na sua composição, retângulos e losangos, conforme figura abaixo. A 136 B Os losangos têm seus vértices nos pontos médios dos lados do retângulo que os contém e os retângulos têm seus vértices nos pontos médios dos lados do losango. A medida do lado AB, em centímetros, é a) b) c) d) e) 17 34 42 51 68 16 – (UFMG) – Num triângulo eqüilátero ABC, de 8 cm de lado, traça-se MN paralelo ao lado BC, de modo que ele se decomponha num trapézio e num novo triângulo. O valor de MN para o qual o perímetro do trapézio é igual ao do triângulo AMN é a) b) c) d) 3 cm 4 cm 5 cm 6 cm 17 – Observe a figura. Nela, ABCD é um retângulo e o triângulo CED é eqüilátero. Se AB = 12 cm, então, o segmento EF, em centímetros, mede a) b) c) d) 2 3 4 5 18 – Num quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC e BC medem, respectivamente, 12 cm e 8 cm. Unindo-se os pontos médios dos lados do quadrilátero ABCD, obtemos um novo quadrilátero cujo perímetro, em centímetros, é a) b) c) d) 10 15 20 24 19 – Na figura, M e N são os pontos médios de AB e AC, respectivamente. Assinale a afirmativa falsa. a) b) c) d) e) MN // BC AC + BC = 2 . CM BC = 2 . MN PC = 2 . PM PB = 2 . PN 20 – Na figura abaixo, o ponto Q é médio de AB, e o segmento PQ é paralelo ao lado BC. Sendo AC = 30, a medida do segmento PM é a) b) c) d) e) 5 10 15 20 25 21 – Observe a figura. Nela, AB = 3 cm, AC = 9 cm, BÂD = CÂD, BD̂A = 1 reto e M é ponto médio de BC. O valor do segmento DM, em centímetros, é a) b) c) d) e) 2 3 4 5 6 22 – Na figura, ABCD é um graus, mede paralelogramo, EF AD e AE = ED. Se BÂF = 40o , então, BĈD , em a) b) c) d) 100o 110o 120o 130o 23 – No trapézio isósceles da figura, DB é bissetriz de D̂ e é perpendicular a BC. O ângulo x mede a) b) c) d) e) 30o 35o 40o 45o 50o 24 – (FUVEST) – No trapézio ARTP da figura, RB e AB estão contidos nas bissetrizes de R e A. Se B = 70 o , o valor de P + T é a) b) c) d) e) 140o 130o 120o 110o 100o 25 – (UFMG) – O trapézio ABCD é isósceles, com AB // DC, AD = BC. A diagonal AC é perpendicular ao lado BC. Os ângulos agudos do trapézio são a metade os seus ângulos obtusos. A base menor mede 2 cm. A medida de AD, em cm, é a) b) c) d) e) 1 2 3 4 5 26 – Na figura, M e P são, respectivamente, pontos médios de AB e MB. Se MN = 8, PQ mede a) b) c) d) e) 10 12 16 18 24 27 – (FAAP) – No trapézio abaixo, o segmento MN que une os pontos médios M e N das diagonais e a base AB têm ambos 7 cm de comprimento. Calcular o comprimento da base DC. a) b) c) d) e) 7 10 12 21 14 28-Queremos desenhar no interior de um retângulo ABCD um losango AICJ, com o vértice I sobre o lado AB e o vértice J sobre o lado CD. Sendo AB= 25cm e BC= 15cm,calcule o perímetro desse losango. a) b) c) d) 65cm 68cm 70cm 72cm MATEMÁTICA I 2a LISTA DE REVISÃO PROF. LUIZ PAULO 1) Duas torneiras A e B, com vazão constante, enchem um tanque em 6h, quando abertas simultaneamente.A torneira A, sozinha, leva 5h a menos que a torneira B para encher o tanque. O tempo que a torneira B, sozinha, gasta para encher o tanque, em horas, é: a) 10 b) 12 c) 15 d) 2 2) Valéria saiu de casa com certa quantia.Gastou 3/7 na padaria e logo em seguida gastou 9/16 do que sobrou na farmácia.Do que restou, Valéria ainda gasta 1/5 no armazém do Paulo.Se ela ainda volta para casa com vinte e cinco reais e vinte centavos, calcule: a) Qual a quantia que Valéria saiu de casa? b) Quanto gastou na padaria? c) Quanto gastou na farmácia? d) E no armazém do Paulo? 3) Calculando o valor da expressão abaixo, encontramos para M o valor de: M= 1 2 12 64 2 0,56 25 3 8 3 19 5 3 3 b) 5 2 c) 3 4 d) 3 a) 66 4) O valor exato do número P = 0,777... 0,2828... 7 a) 1 b) 10 c) 2 d) 20 5) Simplificando a expressão 2 3 , obtém-se: 3 2 1 é: a) 5 6 5 6 6 13 c) 6 b) d) 5 6 6) Uma fração é acrescida de seu quadrado, e o resultado desta soma, é uma outra fração que equivale a 82 27 da fração original. Podemos afirmar que da fração original vale 27 5 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 7) Sabe-se que a média aritmética de 6 números inteiros, estritamente positivos, é 25. Qual é o maior valor que um desses inteiros pode assumir? a) 140 b) 143 c) 146 d) 150 8) O conjunto 5,6, 2 ,0,15555..., 7 possui exatamente 5 a) 1 número natural, 1 número inteiro, 2 números racionais e 1 número real. b) 1 número natural, 2 números inteiros, 4 números racionais e 5 números reais c) 1 número natural, 1 número inteiro, 1 número racional e 2 números reais d) 1 número natural, 2 números inteiros, 3 números racionais e 5 números reais 9) Encontre o valor de R, onde R6 215 212 38 3 6 . 7 10 a) 4 b) 27 c) 31 d) 35 10) Uma empresa realiza um serviço em 6 horas enquanto outra empresa realiza o mesmo serviço em 4 horas. Ao contratar as duas empresas para realizar esse serviço, um empresário deverá esperar que esse serviço seja realizado em : a) 120 minutos b) 144 minutos c) 154 minutos d) 180 minutos 39 13 26 19 3 é igual a: 11) O valor exato da expressão 12 143 11 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 12) Na seqüência ao lado, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,a,144,b,...conhecida como a sequência de fibonacci, qual é o valor de a + b.? a) 339 b) 336 c) 322 d) 330 3 13) O valor exato da expressão 64 8 4 3 1 16 1 é um número: 27 3 a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 14) Os 50 primeiros colocados no vestibular da UFMG para o curso de Matemática, todos com pontuações diferentes, foram colocados em duas salas, A e B. Na sala A ficaram os alunos com as 25 melhores notas e na sala B os 25 alunos restantes. Ao trocarmos o último aluno da sala B com o primeiro da sala A, podemos afirmar que: a) A média da sala A aumentou. b) A média da sala B diminuiu. c) A média da sala A ficou menor que a da sala B. d) A média da sala B aumentou. a1 , a2 , a3 , a4 é igual a 12 e que a média aritmética dos números a5 , a6 , a7 , a8 , a9 , a10 é igual a 17. Qual é a média aritmética dos números a1 ,......a10 ? 15) Sabe-se que a média aritmética dos números a) 15 b) 14 c) 13 d) 16 16) Raíssa, Arthur e Teresa possuem juntos 86 anos. Sabendo que Raíssa é mais velha que Arthur 5 anos e a que a idade de Raíssa somada com a idade de Teresa é igual a 83 anos, então podemos afirmar que Teresa possui : a) 75 anos b) 70 anos c) 65 anos d) 60 anos 17) Valéria, Sônia, Edcarlos e Edvaldo com, 24, 47, 19 e 26 anos respectivamente, viajaram para Mariana para voltar no mesmo dia para Ponte Nova. Ao chegar em Mariana, Edvaldo e Edcarlos resolveram ficar e para aproveitar a carona, Patrícia, Solange e Raíssa, de 24, 47 e 8 anos, resolveram voltar para Ponte Nova. Sabendo disso, podemos afirmar que a diferença das médias de idade na volta e na ida, respectivamente, dessa viagem, é igual a: a) 1 ano b) 2 anos c) 3 anos d) 4 anos 18) Sabendo que 2 x 3 então x x 1 x 4 x 5 é igual a: a) 4x-10 b) 10-4x c) 8 d) 9 19) Renato tem hoje, 32 anos, idade que é o quádruplo da idade que Raíssa tinha quando Renato tinha o triplo da idade que Raíssa tem hoje. Qual é a idade de Raíssa hoje? a) 9 anos b) 10 anos c) 11 anos d) 12 anos 20) Sabendo que o ângulo externo de um polígono regular de n lados é dado por e 360 , então quantos n polígonos regulares tem a medida do seu ângulo interno dado por um número inteiro? a) 24 b) 23 c) 22 d) 21 GABARITO MATEMÁTICA I: 1) A, 2) -, 3) A, 4) B, 5) B, 6) B, 7) C, 8) B, 9) C, 10) B, 11) B, 12) C, 13) D, 14) D 15) A, 16) A, 17) A, 18) C, 19) B, 20) C. GABARITO MATEMÁTICA II: 1) E, 2) D, 3) B, 4) A, 5) E, 6) D, 7) C, 8) D, 9) B, 10) A, 11) B, 12) E, 13) D, 14) A, 15) B, 16) D, 17) C, 18) C, 19) B, 20) A, 21)B, 22) B, 23) A, 24) A, 25) B, 26) B, 27) D, 28) B.
