Exercícios 3 - Professora Magu

Exercícios 3
1) Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção horizontal, sentido da direita para a
esquerda e intensidade 105N/C. Coloca-se, nesse ponto, uma carga puntiforme de -2C. Determine a
intensidade, a direção e o sentido da força que atua na carga. Resp: F = 0,2 N
2) Uma carga elétrica puntiforme de 10-9 C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma
força de intensidade igual a 10-2N, vertical edescendente. Determine: a) A intensidade, a direção e o sentido do
vetor campo elétrico em P. b) A intensidade, a direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga
puntiforme igual a 3 C, se ela fosse colocada em P. Resp: a) 107N/C, vertical, descendente b) 30 N, vertical,
descendente.
3) Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 indicados na figura. O
campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = 1 C e o meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é k =
9109 Nm2/C2. Determine, em seguida, a intensidade da força elétrica que atua em q = 10-7C, quando colocada
em P. Resp: E1 = 107N/C, E2 = 9105N/C, F = 1 N
P1
3 cm
O
Q
10 cm
P2
4) (CESESP-PE) Em uma certa região do espaço existe um campo elétrico uniforme de intensidade 3,6 X 10 3 N/C.
Uma carga puntiforme de 1,0 X 10-5 C, colocada nessa região, sofrerá a ação de uma força de que intensidade?
Resp: 3,6 X 10-2N
5) Um campo elétrico apresenta uma intensidade E = 4 X 104 N/C, em um ponto P. Determine a força elétrica que
agirá em uma carga puntiforme q = 1 X 10-6 C, colocada em P. Resp: 4 X 10-2 N
6) Determine a intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme fixa Q = +10C, em um ponto no
vácuo, distante 20 cm da carga. Resp: 2,25 X 106 N/C
7) (CESCEA) Uma carga de 5 X 10-4 C, colocada em um ponto X, fica sob a ação de uma força elétrica de intensidade
10N. Qual é a intensidade do campo elétrico no ponto X? Resp: 2 X 104 N/C
8) Qual a intensidade de uma carga pontual cujo campo elétrico a uma distância de 50 cm possui a intensidade de
2,0 N/C? Resp: 56 pC
9) Uma carga puntiforme de 4 C está na origem. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no
eixo x em:
a) x = 6,0 m
b) x = -10,0 m
Resp: a) 1,0 kN/C i b) -0,36 kN/C i
10) Quando uma carga puntiforme de 2,0 nC é colocada na origem, ela experimenta uma força elétrica de 8,0 X 10 -4
N na direção de +y. a) Qual é o campo elétrico na origem? b) Qual seria a força elétrica em uma carga
puntiforme de -4,0 nC colocada na origem? c) Se esta força é devida ao campo elétrico de uma carga puntiforme
no eixo y em y = 3,0 cm, qual é o valor desta carga? Resp: a) E = 4,0 X 105 N/C j b) F = -1,6 mN j c) -40 nC
11) (MACK) Seja E o vetor campo elétrico num ponto A de um campo elétrico. Colocando-se uma carga elétrica
puntiforme q em A, a força elétrica F a que a carga fica submetida:
1
a) tem sempre o mesmo sentido de E.
b) tem sempre sentido oposto ao de E.
c) tem o mesmo sentido de E se q > 0 e sentido oposto se q < 0.
d) não apresenta, obrigatoriamente, a mesma direção do campo E.
12) Duas cargas puntiformes distam d uma da outra. Consideram-se os dois pontos M e N, tais que ̅̅̅̅̅
das seguintes figuras representa corretamente o campo elétrico em M e em N?
̅̅̅̅. Qual
N
-q
+q
d/2
M
d/2
b)
a)
c)
(zero) N
(zero) N
N
-q
-q
+q
+q
-q
M
M
d)
M
e)
N
-q
+q
(zero) N
+q
-q
+q
M
M
13) (CESGRANRIO) Quatro cargas elétricas, três positivas e uma negativa, estão colocadas nos vértices de um
quadrado, como mostra a figura.
+2q0
+q0

-2q0
+q0
O campo elétrico produzido por estas cargas no centro do quadrado é representado por:
a)
+2q0
b)
+q0

+q0
c)
+2q0
+q0
+2q0


-2q0
d)
+q0
+2q0
+q0
-2q0
e)
+q0
+2q0

+q0
+q0
-2q0
+q0

-2q0
+q0
-2q0
2
14) As figuras a seguir mostram quatro situações em que partículas carregadas estão à mesma distância da origem.
Ordene as situações de acordo com a intensidade do campo elétrico resultante na origem, da maior para a
menor.
y
-5q
2q
y
y
-5q
-3q
x
3q
-2q
x
4q
y
-q
-q
5q
x
q
x
-4q
4q
15) (FUVEST) Têm-se duas pequenas esferas A e B, condutoras, descarregadas e isoladas uma da outra. Seus centros
estão distantes entre si 20 cm. Cerca de 5,0 X 106 elétrons são retirados da esfera A e transferidos para a esfera
B. Considere a carga do elétron igual a 1,6 X 10-19 C e a constante dielétrica do meio igual a 9,0 X 109 N m2/C2.
a) Qual o valor do campo elétrico em P?
b) Qual a direção e o sentido do campo elétrico num ponto R sobre a mediatriz do segmento AB?
Resp: 1,44 N/C
R
A
P
B
16) Uma carga puntiforme positiva q1 = +8,0 nC está no eixo x em x1 = -1,0 m, e uma segunda carga puntiforme
positiva q2 = +12 nC está no eixo x em x2 = 3,0 m. Determine o campo elétrico resultante:
a) no ponto A sobre o eixo x em x = 6,0 m;
b) no ponto B sobre o eixo x em x = 2,0 m.
Resp: a) (13,5 N/C) i; b) (-100 N/C)i
17) Uma carga puntiforme q1 = +8,0 nC está na origem e uma segunda carga puntiforme q2 = +12,0 nC está no eixo x
em x = 4,0 m. Determine o campo elétrico no eixo y em y = 3,0 m. Resp: E = (-3,46 i + 10,6 j) N/C
18) Duas cargas puntiformes q1 e q2, ambas têm uma carga igual a +6,0 nC e estão no eixo y em y1=13,0 cm e y2 = 3,0 cm, respectivamente. (a) Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no eixo x em x = 4,0
cm? (b) Qual é a força exercida em uma terceira carga q0 = 2,0 nC quando ela é colocada no eixo x em x = 4,0
cm? Resp: a) 35 kN/C em 00 b) F = 69 N i
19) Uma carga puntiforme de -5,0 C está localizada em x = 4,0 m, y = -2,0 m, e uma carga puntiforme de 12,0 C
está localizada em x = 1,0 m, y = 2,0 m. (a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico em x =
-1,0 m, y = 0. (b) Calcule o módulo, a direção e o sentido da força elétrica em um elétron colocado em x = -1,0
m, y = 0.
Resp: a) 13 kN/C em 2300 b) 2,1 X 10-15 N em 510
20) Uma carga puntiforme de 5,0 C está localizada em x = 1,0 m, y = 3,0 m, e uma carga puntiforme de -4,0 C está
localizada em x = 2,0 m, y = -2,0 m. (a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico em x = 23,0
m, y = 1,0m. (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força em um próton colocado em x = -3,0 m, y =
1,0m. Resp: a) 1,9 kN/C em 2300 b) 3,0 X 10-16 N em 2300
3
21) Duas cargas puntiformes, cada uma com carga q, estão na base de um triângulo equilátero cujos lados têm
comprimento L, como mostra a figura abaixo. Uma terceira carga puntiforme tem carga igual a 2q e está no
ápice do triângulo. Onde deve ser colocada uma carga puntiforme q para que o campo elétrico no centro do
triângulo seja igual a zero? (O centro está no plano do triângulo e equidistante dos três vértices).
+2q
+q
+q
Resp: A carga deve ser colocada a uma distância L/31/2 abaixo do ponto médio da base do triângulo, onde L é o
comprimento de um dos lados do triângulo.
22) A figura abaixo mostra três partículas com cargas q1 = +2Q, q2 = -2Q e q3 = -4Q, cada uma delas a uma distância
d da origem. Qual o campo elétrico resultante E produzido na origem?
y
Resp: E = 6,93Q/(40d2)
q3
q1
d
300
d
300
300
d
x
q2
23) Na figura abaixo, duas partículas e carga –q estão dispostas simetricamente em torno do eixo y; cada uma delas
produz um campo elétrico no ponto P sobre esse eixo.
a) As intensidades dos campos em P são iguais?
b) Cada campo elétrico está orientado no sentido da carga ou no sentido contrário ao da carga que o está
produzindo?
c) A intensidade do campo elétrico resultante em P é igual à soma dos módulos E dos dois vetores de campo, ou
seja, ela é igual a 2E?
d) As componentes x desses dois vetores de campo se somam ou se cancelam?
e) Suas componentes y se somam ou se cancelam?
f) A direção e o sentido do campo resultante em P são os das componentes que se cancelam ou das
componentes que se somam?
g) Quais a direção e o sentido do campo resultante?
Resp: a) Sim. b) No sentido da carga. c) Não, os vetores de campo não estão ao longo da mesma linha. d) Se
cancelam. e) Se somam. f) O das componentes que se somam. g) Direção do eixo y no sentido negativo.
y
P
-q
-q
d
d
x
24) Duas cargas pontuais, q1 = 2,1 X 10-8 C e q2 = -4q1, são fixadas com uma separação de 50 cm. Encontre o
ponto ao longo da linha reta que passa pelas duas cargas no qual o campo elétrico se anula. Resp: a 50 cm de q1
e a 100 cm de q2
4
25) Na figura ao lado, qual a intensidade do campo elétrico no ponto P devido às
quatro cargas pontuais mostradas?
Resp: 0
26) Qual a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico no centro
do quadrado da figura ao lado se q = 1,0 X 10-8 C e a = 5,0 cm?
Resp: 1,02 X 105 N/C, para cima.
a
+q
a
-2q
a

+2q
-q
a
5