AmpOp_Ganho_ajustavel

AJUSTE DE SPAN E ZERO
Kazuo Nakashima
Escola Federal de Engenharia de Itajubá
Departamento de Eletrônica
RESUMO: O processo de ajuste é necessário devido à tolerância que os componentes
eletrônicos apresentam. Técnicas inadequadas ou especificações incorretas dos componentes de ajustes, podem tornar o processo
de ajuste extremamente impreciso e cansativo.
I - AJUSTE FINO
A precisão dos circuitos com amp op depende da precisão dos componentes passivos
como resistores e capacitores, instalados externamente ao amp op.
Os resistores fabricados atualmente apresentam excelente precisão, melhor que 1%, e
boa estabilidade térmica, melhor que 25
ppm/K.
Os capacitores, no entanto, apresentam
menor precisão, típico 5%, além de menor estabilidade térmica. O coeficiente térmico da
capacitância pode ser positivo (P), negativo
(N) ou aproximadamente zero (NPO).
Trimpot
Em aplicações que requerem precisão, é
comum utilizar TRIMPOT (potenciômetro de
ajuste 3/4 de volta ou multi-voltas) para possibilitar o AJUSTE FINO do circuito.
Este trimpot deve ser especificado com o
menor valor ohmico possível para aproveitar
toda excursão possível do cursor e facilitar o
processo de ajuste.
Baixo valor de resistência contribui para
diminuir a deriva térmica da resistência, visto
que os trimpots não possuem boa estabilidade
térmica como os resistores "metal film".
O conjunto "trimpot Rp em série com o resistor Ro" deve cobrir, na medida exata, toda
faixa de variação da resistência necessária
para compensar as tolerâncias dos demais
componentes.
Para uma especificação mais precisa é necessário um cálculo de pior caso onde são obtidos os valores máximos e mínimos, Rmáx e
Rmín .
R p ≥ R máx. - R mín .
R o ≤ R mín.
Rp
Ro
Figura 1- Trimpot de Ajuste
Num cálculo rápido, podemos adotar
Ro=0.9 RN e Rp=0.2 RN, para uma faixa de
ajuste de ±10%, ou, Ro=0.8 RN e Rp=0.4 RN,
para uma faixa de ajuste de ±20%.
RN (nominal) é a resistência calculada com
os valores nominais dos demais componentes.
Faixa de ajuste
±10%
±20%
Ro
0.9 RN
0.8 RN
Rp
0.2 RN
0.4 RN
Quanto maior a tolerância dos demais
componentes, maior será o valor ohmico do
trimpot, e mais difícil será o processo do ajuste fino.
Técnicas de ajustes
Um trimpot 3/4 de volta e uma boa técnica
de ajuste pode apresentar resultados melhores que um trimpot multivoltas associada a
uma péssima técnica de ajuste.
2
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero
EXEMPLO: o esquema apresentado na Figura 2 utiliza uma técnica incorreta para produzir
uma tensão entre -75mV e +75mV, ou seja,
uma faixa de ajuste de 150mV, a partir de
uma tensão alimentação fixa de ±15V.
Utilizando um potenciômetro ¾ de volta
(270º) o ângulo de ajuste será de apenas
1,35º ou seja, utilizaremos apenas 0,5% da
faixa de ajuste do potenciômetro.
Mesmo utilizando trimpot de 15 voltas, será
muito difícil ajustar a tensão devido à baixa
sensibilidade do trimpot, 2V/volta. Para ajustarmos uma faixa de 150mV, utilizaremos os
mesmos 0,5% da faixa de ajuste, ou seja, apenas 0,075 voltas do trimpot (ou apenas
27º).
Esta técnica, melhor que a anterior, ainda
não é uma boa solução. Qualquer alteração,
seja na fonte de alimentação, seja nas resistências, deslocaria a faixa de ajuste fora da
faixa desejada (500mV a cada 1V de assimetria em Vcc e 75mV a cada 1% de assimetria
nas resistências)
Uma pequena variação de 1% na resistência, como indicada na Figura 4(a), ou uma variação de 5% em uma das fontes de alimentação, como mostra a Figura 4(b), impossibilitaria o ajuste na faixa desejada.
+15V
10kΩ
-15V
Podemos melhorar a faixa de utilização do
trimpot se adicionarmos resistores limitadores
e diminuirmos o valor ôhmico do mesmo, como mostra a Figura 3.
Variando o trimpot 3/4 de volta de batente a
batente (270o), conseguimos a mesma faixa
de ajuste de 150mV com uma sensibilidade
10 vezes maior que a técnica anterior.
15kΩ
+15V
150Ω
15kΩ
150Ω
150Ω
0....150mV
+300.... + 450mV
15kΩ
Figura 4 - Faixa de ajuste de 150mV
A melhor técnica, apresentada na Figura 5,
consiste na utilização de um divisor resistivo
na saída do potenciômetro convencional 3/4
de volta.
Vo =
RP
150Ω
R1
R
Vcc ≅ 1 Vcc
R1 +R 2
R2
10kΩ
Rp ≤ R 2
+15V
R2 = 15kΩ
Vo
10kΩ
3/4 Volta
-15V
-15V
R1 Vo
≅
R2 Vcc
15kΩ
3/4 Volta
15kΩ
15,15kΩ ∗
Figura 2 - Faixa de ajuste de 30V.
+15V
+15,75V
+15V
3/4volta
-15V
R1 = 75Ω
15kΩ
15kΩ
-15V
-15V
Figura 3 - Faixa de ajuste de 150mV
Figura 5 - Melhor Técnica de Ajuste (Divisor
Resistivo)
3
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero
R peso binário
Um terceiro método consiste em preinstalar resistores com peso binário que serão
retirados do circuito após medição da saída.
Estes resistores (R, 2R, 4R, 8R) são instalados em série à Ro ou em paralelo à Rfix.
Este circuito apresenta também uma menor
sensibilidade à deriva térmica. SVcc=R1/R2=.
5mV/V de Vcc contra os 500mV/V nos circuitos 2 e 3, com os valores de resistências indicados.
Ro
R
Contudo, é boa prática evitar a utilização
de trimpots de ajuste, pelas seguintes razões:
Trimpot de boa qualidade é caro
Qualquer trimpot que pode ser ajustado, pode, e provavelmente será, desajustado.
Um método de ajuste fino, sem a utilização
de trimpot, consiste em instalar um resistor
prévio Rfix, maior que Rmáx, e diminuí-lo através de outro resistor Rx a ser instalado em
paralelo.
Este resistor extra Rx pode ser determinado experimentalmente através de um potenciômetro auxiliar ou calculado em função da relação "medido/desejado".
R Fix ≥ R Máx
RX − AJUSTE
Figura 6- R Fixo Paralelo
4R
Figura 7- R Peso Binário
Quanto maior o número de resistores, maior número de bits, maior será a precisão alcançada. A combinação binária permite obter
o seguinte número de valores
N 0 Step = (2 N - 1)
Para ajuste fino com resistores em série,
R o ≤ R min
R max -R o
2n -1
Para o sistema de ajuste com resistores em
paralelo,
R fix ≥ R max
RFIXO
4R
R >> RFIXO
R=
R Fix
RX =
⎛ medido ⎞
⎜ desejado ⎟ -1
⎝
⎠
R
RFIXO
R fixo
!
!
2R
R << RO
2R
Com esta técnica conseguimos a faixa de
ajuste de ±75mV com uma tolerância de aproximadamente ±7% (provocado pela tolerância de ±5% em uma das fontes de alimentação e pela tolerância de ±1% nas resistências). A faixa de ajuste garantida é de 140mV
(-70mV......+70mV), considerando os limites
de (-80mV...+70mV) e (-70mV...+80mV).
2n -1 ⎛ R min R fix ⎞
R= (n-1) ⎜
⎟
2
⎝ R fix -R min ⎠
Para três bits, n=3,
2n -1
2(n-1)
=
7
4
4
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero
Obs.: os n resistores deverão ser especificados com valores da série E24 o mais próximo
possível dos valores calculados a partir do valor de R, evitando acumular o erro em cascata.
Exemplo, se R=11,245Ω
R=11,245Ω
2R=22,49Ω
4R=44,98Ω
8R=89,96Ω
⇒
⇒
⇒
⇒
11 ou 12Ω,
22Ω,
43 ou 47Ω,
91Ω,
DIVISOR DE SAÍDA
Nos circuitos eletrônicos industriais com
amplificadores operacionais, o ajuste do ganho, tempos ou histerese é feito através de
um divisor resistivo instalado entre o terminal
de saída do amp op e a linha de terra (GND).
A faixa de ajuste é determinada pela relação entre o potenciômetro e o resistor fixo,
FAIXA DE AJUSTE= (R p /R o +1):1
≅ (R p /R o ):1
Especificação dos Componentes
Durante o projeto do circuito eletrônico, os
componentes passivos devem ser especificados na seguinte ordem:
VO
(1 − α ) RSPAN
1-Capacitores
2-Trimpot ou potenciômetro
3-Resistores.
RF
uma vez que é muito mais fácil encontrar resistor com valor comercial próximo do valor
calculado.
Para resistores são 24 valores de dois dígitos (série E24 da IEC-63) ou 96 valores de
três dígitos (série E96 para resistores de 1%),
para trimpots são apenas 6 valores (série E6)
e para capacitores são 6 valores (série E6)
ou 12 valores (série E12) para capacitores de
maior precisão.
II – CIRCUITOS AJUSTÁVEIS
Nos circuitos ajustáveis o potenciômetro de
ajuste deve ser especificado de forma que a
faixa de ajuste ultrapasse 10% a faixa de ajuste desejada. Estes 10% são necessários para
compensar a tolerância dos demais componentes.
O procedimento de cálculo é semelhante
ao utilizado anteriormente. Calcular Rmáx e
Rmín e especificar o resistor fixo Ro≤Rmín e
o potenciômetro Rp≥(Rmáx – Ro).
α .VO
RS
α Max
RP
α Min
( α ) RSPAN
RO
Figura 8- Circuitos AmpOp Ajustáveis
Este método de ajuste apresenta duas vantagens:
!
Evita-se a utilização de resistores com valores altos de resistência, que, como sabemos, resistência alta torna o circuito
susceptível a ruídos e interferências.
!
Conseguimos implementar diversos amplificadores, com diversas faixas de ajuste,
utilizando sempre o mesmo conjunto potenciômetro-resistor (4,7kΩ-470Ω). Não
precisaremos manter muitos valores de
potenciômetro em estoque; manteremos
maior estoque de resitores, que é mais fácil e barato.
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Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero
III - BALANCEAMENTO DE PONTE
E
+10V
Ponte de resistências, utilizado em instrumentação, necessita de pequenos ajustes para compensar a diferença de resistência existente entre os elementos da ponte.
A primeira sugestão para prover o balanceamento da ponte é mostrada na Figura 9, onde o potenciômetro é adicionado dentro da
ponte para equalizar as resistências.
Se os resistores R forem de 120Ω±1%, ou
seja, 120Ω±1,2Ω, será necessário um potenciômetro de pelo menos 4,8Ω para equalizar
os dois lados da ponte. Digamos um potenciômetro de 5Ω/15VOLTAS.
120Ω
R
Eo
+
Eo
-
Rp
R
R
Figura 10- Balanceamento de Ponte.
25
T
Rp ≤ xR
R
+
xR
R ± T% ⇒ x ≤
E
+10V
R
R
R
1
±∆Eo
≅
E
4.x
-
R
Rp = 5Ω /15Voltas
Figura 9- Método Incorreto de Balanceamento
da Ponte de Medição
Uma técnica melhor de balanceamento, utilizada pela maioria dos fabricantes, é apresentada na Figura 10.
O ajuste é feito através de um simples potenciômetro3/4 de volta e a sensibilidade de
ajuste determinada pela relação xR/R=x, ou
seja, pelo resistor xR. Quanto maior a precisão dos resistores da ponte, maior o valor de
xR e menor a faixa de ajuste ± ∆Eo necessária.
O potenciômetro por sua vez deve apresentar uma resistência menor ou igual que o
resistor xR. RP = (0,1 a 1,0) xR.
Tabela 1- Exemplo para R=100Ω e E=10V
T%
x max
xR
± ∆Eo
25
2,5k
98mV
±1%
50
5,0k
50mV
±0,5%
250
25k
10mV
±0,1%
Em outras palavras, para R=100Ω e
E=10V, uma resistência xR de 2,5kΩ permite
compensar um desbalanço na ponte de até
200mV enquanto que uma resistência xR de
25kΩ de apenas 20mV.
IV- EXEMPLOS
A Figura 11 apresenta alguns exemplos de
circuitos ajustáveis.
Observe o posicionamento do terminal 0 e
do terminal 10 do potenciômetro. Nestes circuitos, a histerese, o ganho de tensão e o
tempo de integração, aumentam ao girarmos
o eixo do potenciômetro no sentido horário.
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Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE GANHO AJUSTÁVEL
nR
mR
R
V1
R
R
V1
10
V2
Rp
a)
nR
-
R
V2
0
+
+15V
Ro
mR
R ZS
(1 − α )Vo
R ZO
-15V
Rs
Rp
VZ
V1
V2
Vo
α .Vo
Ro
10
R
b)
Figura 12- Amplificador Diferencial com ajuste
de ganho (span) e ajuste de zero.
Rp
nR
0
Vo =
Ro
Vo =
Av = 0,1 ... 1
= 1 ... 10
= 10 ... 100
470
c)
10
1k
10k
9k1
91k
B=
m
α
1
α
(V2 − V1 )
[m(V2 − V1 ) + VZ + (1 + m)Vio + m.R.I io ]
α
(1 + m)
4k7
Vi
0
SPAN = Av =
Vo
m
α
V Z = ± m.Vi (Off Set ) ± (1 + m)Vio ± m.R.I io
470
d)
α .Vo
Faixa de Ajuste = ( R p / Ro + 1) :1
≅ ( R p / Ro ) :1
10
4k7
10k
Vi
0
Projeto
Vo
O primeiro elemento a ser escolhido é o
potenciômetro Rp.
Figura 11- a) Comparador com histerese,
b) Comparador com histerese inversor
c)Amplificador inversor, d)Integrador
RSPAN = ( RS + RP + RO )
RSPAN = 2,2k ....22k Ω
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero
R P = ( α má x − α min ).( 2 k 2....22 kΩ )
R P =...,1k 0 , 1k5, 2k2, 3k3, 4k7, 6k8,..
RSPAN =
Rpescolhido
(α max − α min )
Ro = (α min ).RSPAN
Escolher o valor menor mais próximo.
RS = (1 − α max ).RSPAN
Escolher o valor menor mais próximo.
A máxima resistência equivalente do divisor resistivo, Req, visto através do cursor
do potenciômetro ocorre quando α=0,5
Req ≤ 0 ,25. RSPAN
A resistência de realimentação Rf, deve
ser muito maior que a resistência equivalente Req.
Se a precisão de Rf é crítica, devemos
especificar Rf como
Rf ≥ 25.RSPAN ⇔ Re q ≤ 1% R f
7
Roteiro
Uma vez que os dois resistores de entrada
determinam a resistência de entrada do circuito,
R = Rin
R=100kΩ
Circuito de SPAN
mmáx=Avmin
mmáx.R=50.100kΩ=5MΩ
Mas como os resistores devem ser menores que 1MΩ (para evitar ruídos e interferências)
m.R = 1MΩ ⇒ m = 10
m=10 é um excelente valor pois facilita a
especificação dos resistores mR; para qualquer valor que escolhermos para R, certamente encontraremos um valor 10R.
α=
m
Av
α=
10
= 0,05....0,2
50....200
Rf ≥ 250.RSPAN ⇔ Re q ≤ 0.1%R f
No caso particular do amplificador diferencial, a resistência equivalente do circuito de
SPAN (Req=0,25RSPAM) deve ser menor que
1% do valor de Rf=mR. Escolhemos 0,5%
uma vez que utilizaremos resistores de 1%.
Exemplo
RSPAN ≤ 0,5%(4.m.R)
Av=50....200
Rin≥100kΩ
Vi(Off Set)=±2mV
RSPAN ≤ 20kΩ
Rf ≥ 50.RSPAN ⇔ Re q ≤ 0,5%R f
Rf ≥ 125.RSPAN ⇔ Re q ≤ 0.2%R f
LF351
Vio=±5mV
Iio=±0,1nA
O primeiro elemento a ser especificado é o
potenciômetro
R p = (α max − α min ) RSPAN
Rp ≤ (0,2 − 0,05).20kΩ = 3,00kΩ
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Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero
Para não sobrecarregar o amp op, RSPAN≥2KΩ
Rp ≥ (0,2 − 0,05).2kΩ = 300Ω
Poderíamos escolher qualquer valor da série E6 entre 300Ω e 3,0kΩ. Escolhemos 1,0kΩ
por ser um valor muito utilizado e por isto
mesmo fácil de ser encontrado.
Rzo≤0,5.1M/100=5kΩ
Rzo=1kΩ
VZ =
Rp=1,0kΩ
Uma vez escolhido o potenciômetro, calculamos o valor de RSPAN para determinarmos
os demais componentes do divisor de tensão.
RSPAN =
ZERO (praticamente o valor de Rzo) deve ser
menor que 1% do valor de R2=mR. Escolhemos 0,5% uma vez que utilizaremos resistores de 1%.
Rp
(α max − α min )
= 6,66666kΩ
Ro = α min .RSPAN = 333,333Ω
Escolhemos um valor menor mais próximo
da série E96 (ou E24).
Ro=330Ω
Idem para RS
RS = (1 − α max ).RSPAN = 5,3333kΩ
RS=5,1kΩ
Circuito de Zero
O circuito de zero é utilizado para compensar o off set produzido pelo transdutor (Vi off set)
e pelo próprio amp op (Vio e Iio).
Para permitir o ajuste de zero do circuito,
devemos ter pelo menos:
VZ = ± m.Vi (Off Set ) ± (1 + m)Vio ± m.R.I io
VZ = ±10.2[mV ] ± (1 + 10)5[mV ] ± 1[ MΩ].0,1[nA]
= ±20 ± 55 ± 0,1[mV ]
= ±75,1[mV ]
No caso particular do amplificador diferencial, a resistência equivalente do circuito de
RZ 0
VCC
RZ 0 + RZS
RZS VCC
=
−1
RZO
VZ
⎞
⎛V
RZS = RZ 0 ⎜⎜ CC − 1⎟⎟
⎠
⎝ VZ
⎛ 15V
⎞
RZS = 1k ⎜
− 1⎟
⎝ 75,1mV
⎠
= 198,7kΩ
Para produzir uma tensão maior que
75,1mV devemos escolher um valor menor
para Rzs
Rzs=180kΩ
O potenciômetro Rzp deve ter valor menor
ou igual à Rzs
Rzp=150kΩ
Nota 1: Se não houver problema de consumo
de energia, podemos utilizar resistências menores para evitar ruídos e interferências. Um
valor muito utilizado é Rzs=15kΩ para alimentação de 15V e Rzs=9,1kΩ para alimentação
de 9V. Desta forma circulará uma corrente de
aproximadamente 1mA sobre Rzo.O potenciômetro Rzp=10kΩ é um bom valor.
Nota 2: É boa prática utilizar o menor número
possível de potenciômetro nos projetos por
vários motivos. Porém, quando imprescindível, devemos, sempre que possível, escolher
um valor “padrão” (1,0k, 4,7k e 10k).
Kazuo Nakashima
Itajubá, MG, Dezembro de 1995
Dezembro de 2006