Campo Magnético

Campo Magnético
Neste capítulo será estudado:
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Propriedades de magnetos e como estes interagem entre
si;
A natureza da força magnética em cargas em movimento;
Como linhas de campo magnético se diferencia de linhas
de campo elétrico;
Como analisar o movimento de uma carga em um campo
magnético;
Algumas aplicações do magnetismo;
Como condutores percorridos por corrente interagem com
campo magnético;
Com espiras interagem com campo magnético.
Sobre a Apresentação
Todas as gravuras, senão a maioria, são dos livros:
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Sears & Zemansky, University Physics with Modern Physics – ed.
Pearson, 13a edition
Wolfgang Bauer and Gary D. Westfall, University Physics with
Modern Physics – ed. Mc Graw Hill, Michigan State University, 1a
edition
Halliday & Resnick, Fundamentals of Physics, 9a edition.
Magnetismo
Magnetismo ao nosso redor:
Magnetismo
Magnetismo é conhecido pela humanidade pelo menos 2500 anos atrás
através de fragmentos de uma rocha natural encontrada próximo a uma
cidade chamada Magnésia (hoje Manisa, oeste da Turquia).
Dipolo Magnético
Nos primórdios, o magnetismo erá explicado por meio de dipolos magnéticos
e não pelo movimento de cargas.
Magnetismo e Carga
Paralelo entre dipolo elétrico e dipolo magnético:
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Não existe nenhuma evidência experimental da existência de monopolos
magnéticos.
Em 1820 o cientista Dinamarquês Hans Christian
Oersted encontrou a primeira evidência que
relacionava corrente elétrica ao magnetismo.
Força Magnética
Rápida revisão de Força Elétricas:
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Uma distribuição de cargas elétricas no espaço gera um campo elétrico;
Uma carga teste q0 interage com este campo, sofrendo um a força
elétrica;
A direção* da força é a mesma do campo elétrico.
A Força Elétrica:
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Depende da magnitude da carga elétrica q0;
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E do campo elétrico.
Independe se a carga está em movimento ou não, nem tão pouco da direção
deste movimento.
*
o sentido depende do sinal da carga elétrica.
Força Magnética
Força Magnética:
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Cargas em movimento geram campo magnético;
Uma carga teste q0 em movimento interage com
este campo, sofrendo um a força magnética:
–
Depende da carga elétrica;
–
Depende do Campo Magnético;
–
Depende da velocidade da carga;
–
Direção do movimento da carga em relação ao
campo magnético;
–
A direção da força magnética é perpendicular
ao plano formado pela velocidade e pelo
campo magnético.
Força Magnética
Direção da Força Magnética:
Unidade para campo magnético:
Outra unidade para campo magnético é o Gauss:
Força Magnética
Alguns campos magnéticos:
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Campo magnético da Terra ~ 1G;
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Campo no interior de átomos ~ 10T;
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Campo magnético produzido em laboratório ~ 45T (LEMAG – UFES até
9T);
Pulsos de 120T podem ser gerados em laboratório em intervalos de milisegundos.
Força Magnética
Detectando o Campo Magnético:
Força Magnética
Exemplo: Um um feixe de prótons se movem a 3,0x105 m/s através de uma
região com campo magnético 2,0T, direcionado ao longo do eixo z positivo.
A velocidade do próton está no plano xz e está direcionado a 30° do eixo z
positivo. Encontre a força gerada pelo campo magnético sobre o feixe de
elétrons.
A direção será y negativo.
O mesmo poderia ter sido feito vetorialmente:
Força Magnética
O mesmo poderia ter sido feito vetorialmente:
Calculando a força sobre o feixe,
onde os produtos
Campos Cruzados
Descoberta do elétron em 1897 por JJ Thomson
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Com E = B = 0 e marque a posição não deflexionada do feixe de
elétrons na tela;
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Aplica um campo E anotando a posição de deflexão do feixe;
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Aplica um campo B até que o feixe retorne a posição não deflexionada.
Campos Cruzados
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Os elétrons são emitidos do catodo
com velocidade próxima de zero;
Em seguida são acelerados até
as placas (Anodos) pelo
potencial ΔV = V. Portanto toda
a sua energia potencial elétrica é
transformada em energia
cinética:
Catodo
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Isto irá gerar um feixe de
elétrons colimados saindo pelo
orifício no Anodo, com
velocidades constante v.
+
+ Anodo
+
+
+
+
+
+
-
-
+
Deflexão Vertical do Feixe
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Este feixe de elétrons é lançado contra as placas com campos Elétrico e
Magnético, transversais;
Deflexão do feixe com a aplicação do Campo Elétrico:
++++++++++
V
d
y
--------------
Na região com campo elétrico
0
L
Sendo a velocidade inicial em y nula, aplicando na equação de movimento:
Deflexão Vertical do Feixe
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O tempo que o feixe leva para atravessar o comprimento L das placas
será:
++++++++++
V
d
y
--------------
L
0
Na região com campo elétrico
Campos Cruzados
●
Em seguida o campo magnético é
ligado e intensificado até que o a
deflexão do feixe de elétrons seja
anulada.
Neste momento a força elétrica se
iguala a força magnética sobre o
elétron, entre as placas:
++++++++++
d
Fe
V
B
Fm
--------------
0
L
Observe que este arranjo funciona como um seletor de
velocidades, pois apenas as cargas com a mesma razão
E/B se deslocarão em linha reta, pois somente estas estão
em equilíbrio mecânico.
Fe
Fm
v
Campos Cruzados
Utilizando a expressão para a velocidade dos elétrons saindo do canhão de
elétrons:
A melhor razão medida atualmente é:
Segundo o HR, Thomson mediu de a razão inversa:
Onde o valor mais aceitável atualmente é de:
Partícula carregada
em Movimento Circular
Uma partícula carregada sobre ação de um campo elétrico constante,
executará um movimento circular, visto que a força magnética é
perpendicular ao seu movimento.
O seu período:
Frequência angular:
Movimento Helicoidal
O que ocorre se a partícula carregada tiver uma componente da velocidade
na direção do campo?
Tokamak
Reator Termonuclear Experimental do tipo tokamak convencional (raio maior
R ~ 6,2 m)
Cíclotron
Como a frequência de rotação de uma partícula carregada em um campo
magnético independe da velocidade:
Força em um Fio
Transportando Corrente
Imagine um fio transportando uma corrente elétrica i, imerso em uma região
com um campo magnético constante.
Se repetido esta conta para um ângulo qualquer entre o fio e o campo
magnético, é fácil mostrar que
Torque em uma Espira
Uma espira retangular, percorrida por uma corrente constante i, é colocada
em uma região com Campo Magnético constante.
Desafio