1) O Brasil, em 2014, sediou o Campeonato Mundial

1) O Brasil, em 2014, sediou o Campeonato Mundial de Balonismo. Mais de 20
equipes de diferentes nacionalidades coloriram, com seus balões de ar quente, o céu de
Rio Claro, no interior de São Paulo. Desse feito, um professor de Física propôs a um
estudante de ensino médio a seguinte questão: considere um balão deslocando-se
horizontalmente, a 80 m do solo, com velocidade constante de 6 m / s. Quando ele passa
exatamente sobre uma pessoa parada no solo, deixa cair um objeto que estava fixo em
seu cesto. Desprezando qualquer atrito do objeto com o ar e considerando g  10 m / s2,
qual será o tempo gasto pelo objeto para atingir o solo, considerado plano? A resposta
correta para a questão proposta ao estudante é: (4,4 pontos)
a) 2 segundos.
b) 3 segundos.
c) 4 segundos.
d) 5 segundos.
e) 6 segundos.
RESPOSTA
Temos um Lançamento Horizontal, em que para determinar o tempo de queda usamos a
equação horária das posições verticais, considerando o sentido positivo para baixo
sendo a origem das posições dada pelo balão:
h  h0  v0  t  g 
t2
2
Aplicando as condições iniciais: v0  0, h0  0, temos:
80  10 
t2
 t2  16  t  4 s
2
Note que a velocidade inicial é tomada apenas no eixo vertical, portanto é nula, pois o
objeto foi abandonado e a velocidade fornecida no enunciado (velocidade horizontal)
somente serviria se calculássemos o alcance horizontal do objeto que caiu do balão em
relação a pessoa no solo.
2) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20m em relação ao
solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto
corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando
a aceleração da gravidade g  10,0 m / s2, a velocidade do segundo corpo nessas
condições é (4,4 pontos)
a) 10,0 m / s
b) 6,0 m / s
c) 3,0 m / s
d) 9,0 m / s
e) 12,0 m / s
RESPOSTA
Calculando o tempo de queda:
h
1 2
g t  tq 
2 q
2  7,2 
2h

 1,44  t q  1,2 s.
g
10
A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles.
A velocidade do 2º corpo é:
v  v0  g t  v  0  10  0,9  
v  9 m/s.
3) Em um antigo projetor de cinema, o filme a ser projetado deixa o carretel F,
seguindo um caminho que o leva ao carretel R, onde será rebobinado. Os carretéis são
idênticos e se diferenciam apenas pelas funções que realizam.
Pouco depois do início da projeção, os carretéis apresentam-se como mostrado na
figura, na qual observamos o sentido de rotação que o aparelho imprime ao carretel R.
Nesse momento, considerando as quantidades de filme que os carretéis contêm e o
tempo necessário para que o carretel R dê uma volta completa, é correto concluir que o
carretel F gira em sentido (4,4 pontos)
a) anti-horário e dá mais voltas que o carretel R.
b) anti-horário e dá menos voltas que o carretel R.
c) horário e dá mais voltas que o carretel R.
d) horário e dá menos voltas que o carretel R.
e) horário e dá o mesmo número de voltas que o carretel R.
RESPOSTA
A análise da situação permite concluir que o carretel F gira no mesmo sentido que o
carretel R, ou seja, horário. Como se trata de uma acoplamento tangencial, ambos têm
mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da fita.
f
r
vF  vR  2 π fF rF  2 π fR rR  f F rF  fR rR  F  R .
f R rF
Essa expressão final mostra que a frequência de rotação é inversamente proporcional ao
raio. Como o carretel F tem maior raio ele gira com menor frequência, ou seja dá menos
voltas que o carretel R.
4) Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o funcionário 1 arremessa,
horizontalmente, caixas para o funcionário 2, que se encontra no solo para pegá-las. Se
cada caixa é arremessada a uma velocidade de 8,0 m/s, da base do caminhão, deve ficar
o funcionário 2, a uma distância de
Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 e despreze as dimensões da caixa e dos
dois funcionários. (4,4 pontos)
a) 4,0 m.
b) 5,0 m.
c) 6,0 m.
d) 7,0 m.
e) 8,0 m.
RESPOSTA
Calculando o tempo de queda

1 2
h  g tq  t q 
2

A  v t
0 q

2h
g
(t q )
e substituindo no alcance horizontal (A) :
 A  v0
2h
25
 8
g
10
 A  8 m.
5) Três pequenas esferas, E1, E2 e E3 , são lançadas em um mesmo instante, de uma
mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:
Esfera Material
Velocidade inicial
E1
chumbo
v1
E2
alumínio
v2
E3
vidro
v3
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam
ao solo simultaneamente.
A relação entre v1, v 2 e v3 está indicada em: (4,4 pontos)
a) v1  v3  v 2
b) v1  v3  v2
c) v1  v3  v2
d) v1  v3  v2
RESPOSTA
Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas
é uniformemente variado e, como tal,
h  v0 .t 
g.t2
g.t2
h g.t
 v0 .t  h 
 v0  
2
2
t 2
Onde v0 corresponde à velocidade inicial de lançamento:
Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de
lançamento são iguais; portanto, as velocidades v1 e v3 são iguais.
Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua
velocidade inicial é a maior de todas. Assim temos, v1  v3  v2 .
6) A cidade de Pisa, na Itália, teria sido palco de uma experiência, hoje considerada
fictícia, de que Galileu Galilei, do alto da famosa torre inclinada, teria abandonado, no
mesmo instante, duas esferas de diâmetros muito próximos: uma de madeira e outra de
ferro.
O experimento seria prova de que, em queda livre e sob a mesma influência causada
pelo ar, corpos de (4,4 pontos)
a) mesmo volume possuem pesos iguais.
b) maior peso caem com velocidades maiores.
c) massas diferentes sofrem a mesma aceleração.
d) materiais diferentes atingem o solo em tempos diferentes.
e) densidades maiores estão sujeitos a forças gravitacionais menores.
RESPOSTA
Desconsiderando forças resistivas, corpos de massas diferentes caem com a mesma
aceleração
7)
O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de
Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a
0,50m acima do solo, com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45° com a
horizontal. A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80m.
Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, considerando a aceleração da
gravidade no local igual a 10 m/s2, 2 igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia
mecânica durante o voo da bola, determine, aproximadamente, o módulo da velocidade
de lançamento da bola, em m/s. (4,3 pontos)
RESPOSTA
Dados: A = 80 m;
2
= 1,4; g = 10 m/s2.
As componentes da velocidade inicial são:
2
vox  voy  v0 cos 45  vox  voy  v0
2
 v ox  v oy  0,7v 0 .
Desprezando a altura inicial do lançamento, a expressão do alcance horizontal (A) é:
v2
v2
A  0 sen  2θ  80  0 sen 90  v0  800  20 2  20  1,4 
g
10
v0  28 m / s.
7) O café é consumido há séculos por vários povos não apenas como bebida, mas
também como alimento. Descoberto na Etiópia, o café foi levado para a Península
Arábica e dali para a Europa, chegando ao Brasil posteriormente.
(Revista de História da Biblioteca Nacional, junho de 2010. Adaptado)
No Brasil, algumas fazendas mantêm antigas técnicas para a colheita de café. Uma delas
é a de separação do grão e da palha que são depositados em uma peneira e lançados para
cima. Diferentemente da palha, que é levada pelo ar, os grãos, devido à sua massa e
forma, atravessam o ar sem impedimentos alcançando uma altura máxima e voltando à
peneira. Um grão de café, após ter parado de subir, inicia uma queda que demora 0,3 s,
chegando à peneira com uma certa velocidade. Calcule a intensidade, em m/s, da
velocidade em questão. (4,3 pontos)
RESPOSTA
Dados: v0 = 0; g = 10 m/s2; t = 0,3 s.
v  v0  a t  v  0  10 0,3   v  3 m/s.