Sistema

Aplicação
Por que estudar Termodinâmica ?
NaNas
Produção
de
Energia
...
altas
tecnologias
...
No
seu
carro
...
Na sua casa ...
Até mesmo ... em você !!!
Porque ela está presente em tudo !!!
Termodinâmica
Intuição: Calor em movimento
Therme (calor)
Dynamis (potência)
Termodinâmica Clássica x Estatística
Termodinâmica Clássica:
• Carnot
• Kelvin
• Clausius
Termodinâmica Estatística:
• Maxwell (teoria cinética dos gases),
• Boltzmann (versão probabilística da
entropia),
• Gibbs (mecânica estatística).
A Termodinâmica Clássica
• Avalia o comportamento geral ou global de sistemas de
interesse;
• Visão macroscópica;
• Não utiliza modelos da estrutura da matéria em nível
molecular e atômico;
• Abordagem mais direta para a maioria do problemas;
• Complexidade matemática bem menor.
A Termodinâmica Estatística
• Avalia a estrutura da matéria;
• Abordagem microscópica;
• Estuda o comportamento médio das partículas
que compõem um sistema e relaciona isto com a
abordagem macroscópica.
SISTEMA DE UNIDADES
Grandezas Fundamentais
massa
Forma um sistema de
unidades absoluto
força
Forma um sistema de
unidades técnico
Tempo + comprimento +
SISTEMA DE UNIDADES
SI (Sistema Inter. de Unid.)
(MKS)
Quantidade
Unidade
(Sistema Inglês de Unidades)
(FPS)
Símbolo
Unidade
Símbolo
massa
quilograma
kg
libra-massa
lb
comprimento
metro
m
pé
ft
tempo
segundo
s
segundo
s
força
newton (= 1 kg.m/s²)
N
libra-força (= 32,1740 lb.ft/s²)
lbf
SISTEMA DE UNIDADES
ISP
FSP
(Sistema técnico (British Imperial
inglês)
System)
unidade
SI
(MKS)
CGS
MK*S
(Sist.Técn.)
Tempo
s
s
s
s
s
Distância
m
cm
m
in
ft
Massa
kg
g
Utm
Slug
Pound (lb ou
lbm-libramassa)
Força
N
dyn (Dina)
kgf
Pound force (lbf)
ou libra força
Poundal (pdl)
Tipo
LMT
Absoluto
LMT
Absoluto
LFT
Gravitacional
LFT
Gravitacional
LMT
Absoluto
Múltiplos
Decimal
Decimal
Decimal
Não decimal
Não decimal
* 1 slug = 32,174048 libras avoirdupois
Sistema gravitacional (ou técnico): qualquer sistema que use o peso e não a massa
como unidade fundamental
SISTEMA DE UNIDADES
Vantagem do SI:
• Sistema simples e lógico
• Base decimal
• Usado em quase todo o mundo
1 m = 100 cm = 1000 mm
1 (cm) = 1 (10-2m)
1 (mm) =1 (10-3 m)
Desvantagem do Sistema Inglês:
• Relações arbitrárias entre unidades
• Sem base numérica sistemática
• Usado principalmente nos USA e Inglaterra
1 légua = 3 milhas
1 milha = 1760 yd
1 yd = 3 ft
1 ft = 12 in
CONVERSÕES DE UNIDADES
1 kg = 2,2046 lb → 1 lb = 0,4536 kg
1 m = 3,2808 ft → 1 ft = 0,3048 m
1 ft3 = 0,028317 m3 → 1 m3 = 35,315 ft3
1 lbf = 4,4482 N → 1 N = 0,22481 lbf
T(oR) = 1,8 T (K)
T(oC) = T(K) – 273,15
T(oF) = T(oR) – 459,67
CONVERSÕES DE UNIDADES
1 J = 1 N.m
1 cal = 4,1868 J
1 Btu = 1,0551 kJ
1 hp = 746 W
1 kWh = 3600 kJ
1 lb (libra-massa)=0,45359237 kg
PREFIXOS SISTEMA SI
Nome
yotta
Símbolo
Y
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
Atto
zepto
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
yocto
y
Fator de multiplicação da unidade
1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 = 1 000 000 000 000 000 000
1015 = 1 000 000 000 000 000
1012 = 1 000 000 000 000
109 = 1 000 000 000
106 = 1 000 000
10³ = 1 000
10² = 100
10
10-1 = 0,1
10-2 = 0,01
10-3 = 0,001
10-6 = 0,000 001
10-9 = 0,000 000 001
10-12 = 0,000 000 000 001
10-15 = 0,000 000 000 000 001
10-18 = 0,000 000 000 000 000 001
10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001
10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001
The 'root cause' of the loss of the spacecraft was the failed translation of English units into
metric units in a segment of ground-based, navigation-related mission software.
– Arthur Stephenson, NASA chairman of the Mars Climate Orbiter Mission Failure
Investigation Board, 1999
SISTEMA
Sistema é tudo aquilo que desejamos estudar;
Vizinhança é tudo aquilo que é externo ao sistema;
O sistema é separado de sua vizinhança por uma
fronteira especificada que pode estar em repouso
ou em movimento.
Exemplo de um Sistema
Fronteira
Sistema
Vizinhança
Tipos de Sistema
• Fechados: quando uma certa quantidade de matéria
encontra-se em estudo;
• Isolado: é um sistema fechado que não interage com
suas vizinhanças;
• Aberto (Volume de controle): uma região do espaço
através da qual a massa pode escoar;
• Fronteira também é denominada superfície de
controle.
Volume de Controle
Exemplos de tipos de sistemas
Válvulas Fechadas
Sistema fechado
(massa de controle)
Volume de controle
(sistema aberto)
Fronteiras do Sistema
É essencial que a fronteira do sistema
seja cuidadosamente delineada antes do
procedimento da análise termodinâmica.
Propriedades
Característica macroscópica do sistema, para os
quais pode ser definido um valor numérico em
dado tempo sem o conhecimento do
comportamento prévio (histórico) do sistema.
A temperatura, o volume,
e a massa das pedras de
gelo são exemplos de
propriedades.
Propriedades extensivas e
intensivas
Propriedades extensivas e
intensivas
A massa total é a soma
das massas das partes
A temperatura é a mesma
para cada parte
Estado
Condição de um sistema descrito por suas
propriedades.
Processo
Quando qualquer propriedade do sistema é
alterada ocorre uma mudança de estado. Ou
seja, o sistema percorreu um processo.
Regime Permanente
Nenhuma das propriedades do sistema varia
com o tempo.
Propriedades e não-propriedades
Reforçando o conceito de propriedade:
“Uma grandeza é uma propriedade se, e
somente se, sua mudança de valor entre
dois estados é independente do processo.”
Hipótese do Continuum
Hipótese do Continuum
Propriedades intensivas
importantes
• Volume específico
• Pressão
• Temperatura
=
1
Outras propriedades
• Número de mols (n)
• Massa molar (M)
• Volume molar
[mol]; [kmol]; [lbmol]
=
[kg/kmol] [g/mol] [lb/lbmol]
[m3/kmol]
v  Mv
• Massa Específica
=
• Peso Específico
= .
• Densidade
=
@
[ft3/lbmol]
Pressão
• Com a hipótese do meio contínuo, considera-se uma pequena
área A. O fluído de um dos lados desta área exerce uma força
compressiva. E o do outro lado exerce uma força igual. Assim
tem-se:
Força de compressão
 Fnormal 
p  lim' 

A A 
A 
Pressão
1 pascal = 1 N/m²
1 KPa = 10³ N/m²
1 bar = 105 N/m²
1 MPa = 106 N/m²
1 atm = 1,01325x105 N/m²
Menor área para a qual
vale a hipótese do contínuo
Medindo Pressão
Manômetro
Tubo Bourdon
Sensor Piezoelétrico
Pressão Absoluta e Relativa
•
•
Os dispositivos freqüentemente indicam a diferença entre a pressão absoluta de
um sistema e a pressão absoluta da atmosfera existente, externa ao dispositivo de
medida.
A magnitude dessa diferença é chamada pressão manométrica, relativa ou
pressão de vácuo.
p (manomética)  p( abs )  patm (abs )
p (vácuo)  patm (abs )  p( abs )
Pressão Absoluta e Relativa
Pressão Absoluta e Relativa
Variação da Pressão com a
Profundidade
=− .
ρ=cte e g=cte
=
+ .ℎ
Barômetro
=
=
+ .ℎ
= .ℎ
Pressão e profundidade
Princípio de Pascal
Comparação das Escalas
Escala Celsius
T (o C )  T ( K )  273,15
o
T ( C )  T ( K )
Escala Rankine e Fahrenheit
Escala Rankine
T (o R)  1,8T ( K )
Escala Fahrenheit
T (o F )  T (o R )  459,67
o
o
T ( F )  1,8T ( C )  32
Escalas de temperatura
• As escalas são definidas por um valor numérico associado a
um ponto fixo padrão;
• A escala Kelvin utiliza o ponto triplo da água como padrão
fixo;
• O ponto triplo da água é 273,16 kelvins, e o intervalo entre
o ponto de gelo e o ponto de vapor d’água 373,15 kelvins é
100 K;
• A escala de gás é derivada destes conceitos, e leva em
consideração a pressão do gás de um termômetro de gás,
conforme a relação:
p
T  273,16lim
ptp
Estado de equilíbrio
• É uma condição de estabilidade utópica;
• Se, ao se isolar um sistema de suas vizinhanças
não se observar mudanças em suas
propriedades dizemos que ele está em um
estado de equilíbrio.
Estado de equilíbrio
Do não-equilíbrio para o equilíbrio térmico
Postulado de Estado
Não é necessário a descrição
de todas as propriedades do
sistema para especificar seu
estado.
“ O estado de um sistema
compressível
simples
é
completamente especificado
por
duas
propriedades
intensivas independentes.”
Postulado de Estado
As propriedades se relacionam entre si.
Matematicamente, dizemos que, da lista de propriedades:
T, P, V, v, u, cp, etc
algumas delas são capazes de estabelecer os valores que as
demais deverão assumir. Ou seja:
T=f(v,P)
P=f(v,T)
etc.
Processo
Processo de Quase-Equilíbrio
Processo de Quase-Equilíbrio
Processo de Quase-Equilíbrio
Ciclo Termodinâmico
Um Ciclo termodinâmico é uma
seqüência de processos que se inicia
e termina em um mesmo estado
Processo
Processo
Ciclo Termodinâmico
Regime Permanente
Se nenhuma propriedade muda com a variação do
tempo: o sistema está em regime permanente
Tempo
∅
=0
* onde Φ é uma propriedade qualquer.
Imagine dois corpos um mais quente que o outro, podese então definir:
Calor
Temperatura
Calor
Interação térmica, quando os dois corpos trocam calor;
Equilíbrio térmico, quando não há troca de calor;
Se dois corpos estão em equilíbrio, logo eles possuem a mesma temperatura;
Processo adiabático, quando o processo é isolado e não interage com suas
vizinhanças;
Processo isotérmico, quando o processo ocorre a temperatura constante.
Lei Zero da Termodinâmica
Lei Zero da Termodinâmica
• A lei zero da termodinâmica diz que se dois
corpos estão em equilíbrio com um terceiro
corpo, eles estão em equilíbrio entre si.
• Este terceiro corpo é usualmente um
termômetro, que utiliza uma propriedade
termométrica para medir a temperatura de um
dado corpo.
Termômetros
Termômetro
de bulbo
Termômetro
de gás
Termopar
Exercícios sugeridos (APS1)
Ex.1 - (1.24) O volume específico do vapor d’água a 0,3 MPa e 160ºC é dado por 0,651
m3/kg. Se o vapor d’água ocupa um volume de 2 m3, determine a quantidade presente
em kg e kmol e o número de moléculas. (R: 3,07kg; 0,17kmol; 1,02x1026 moléculas)
Ex.2 – (1.25) Quinze quilos de dióxido de carbono (CO2) são introduzidos em um
cilindro que possui volume de 20 m3 e inicialmente contêm 15 kg de CO2 a pressão de
10 bar. Mais tarde ocorre uma fissura no cilindro e o gás vaza lentamente. Determine:
a) O volume específico [m3/kg] de CO2 no início e depois da adição dos 15 kg (R. 1,33
e 0,67 [m3/kg])
b) Esboce graficamente a quantidade de CO2 que vaza do cilindro em kg versus o
volume específico do CO2 restante no cilindro. Considere que o volume específico
varia até 1,0 m3/kg (no máximo).
Ex.3 – (1.31) Um gás contido em um conjunto pistão-cilindro sofre três processos em
série:
- Processo 1-2: compressão com “p.V=constante”, partindo de p1=1bar, V1=1,0 m3 até
V2=0,2 m3
- Processo 2-3: expansão a pressão constante até V3=1,0 m3
- Processo 3-1: volume constante
Esboce os processos em série em um diagrama p-V, atribuindo valores para pressão e
volume em cada estado.
Exercícios sugeridos (APS1)
Ex.4 – (1.30) Um gás inicialmente a 1 bar ocupando um volume de 1 litro é comprimido
no interior de um conjunto pistão-cilindro até a pressão de 4 bar.
a) Se a relação entre a pressão e o volume durante a compressão é dada por
“p.V=constante”, determine o volume em litros para uma pressão de 3 bar. Trace
também o processo global em um gráfico pressão versus volume;
b) Repita a análise para uma relação linear pressão-volume entre os mesmos estados
finais.
Ex.5 – (1.42) Um conjunto pistão cilindro orientado horizontalmente contêm ar quente.
O ar é resfriado lentamente partindo do volume inicial de 0,003 m3 até o volume final
de 0,002 m3. Durante o processo uma mola exerce uma força que varia linearmente do
valor inicial de 900 N até o valor final correspondente a zero. A pressão atmosférica é
de 100 kPa, e a área frontal do pistão é de 0,018 m2. O atrito entre o pistão e a parede
do cilindro pode ser desprezado. Para o ar contido no interior do conjunto cilindropistão determine a pressão inicial e final, ambas em kPa. (R. 150 kPa e 100 kPa)
Exercícios sugeridos (APS1)
Ex.6 – (1.43) Um conjunto pistão cilindro orientado verticalmente contêm ar. Uma
mola é conectada sobre o topo do pistão de 10 kg e exposta a pressão atmosférica de 1
bar. Inicialmente a base do pistão está em x=0 e a mola exerce uma força desprezível
sobre o mesmo. A válvula é aberta e ar entra no cilindro pela linha de alimentação,
causando um aumento no volume no ar de 3,9x10-4 m3. A força exercida pela mola
conforme o ar expande no interior do cilindro varia linearmente com “F=k.x” com
k=10.000 N/m. A área da face do pistão é de 7,8x10-3 m2. Desprezando o atrito entre o
pistão e as paredes do cilindro, determine a pressão do ar no interior do cilindro, em
bar, quando o pistão está na posição inicial e na posição final. (R. 1,126 bar e 1,767
bar)
Projeto de Engenharia e Análise
• Um projeto de engenharia é um processo de tomada
de decisão, que considera inúmeros fatores
condicionados para se resolver um problema, ou
atender a uma necessidade ou oportunidade;
• Para se realizar uma análise termodinâmica é
preciso a definição do sistema e das interações com
suas vizinhanças. Também é preciso criar um
modelo de engenharia, que é uma representação
simplificada do problema.
Metodologia para solução de
problemas
• DADO : Enuncie de forma concisa em suas
próprias palavras o que se conhece;
• PEDE-SE : Enuncie concisamente em suas
próprias palavras o que deve ser determinado;
• DIAGRAMAS E DADOS FORNECIDOS : Desenho
um esboço do problema. Veja se é um sistema
fechado ou volume de controle, identifique as
fronteiras. Liste todos os valores fornecidos e
antecipe alguns que podem ser necessários;
Metodologia para solução de
problemas
• HIPÓTESES : Liste todas as hipóteses
simplificadoras e idealizações feitas a fim de
tornar o problema viável;
• ANÁLISE : Trabalhe o máximo possível com as
equações antes de inserir os dados numéricos.
Identifique as tabelas, gráficos ou equações para
as propriedades que forneçam os valores
desejados. Verifique cuidadosamente se o
sistema de unidades é consistente. Finalmente
pondere se os valores finais e sinais algébricos
são razoáveis.
Referências
• MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N.
Princípios de termodinâmica para
engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.
• ÇENGEL, Y.; BOLES, M.A. Thermodynamics: na
engineering approach. 7th ed, McGraw-Hill,
2011.