Aula 3

Aula 3
Mecânica dos Fluidos
Sandro R.
Lautenschlager
1-Considerações
Básicas
Leis de Conservação
Conservação de massa
Conservação de quantidade de movimento
Conservação de energia
Conservação de Massa
Declara que a matéria é indestrutível
Conservação da quantidade de
movimento
A quantidade de
movimento de um
sistema permanece
constante se nenhuma
força externa está agindo
no sistema.
Conservação de Energia
A energia total de um sistema isolado
permanece constante
ET=EP+EC+EI
Lei dos gases Ideal
p  RT
(1)
Ru
R
M
(2)
Substituindo (2) em (1) e usando   m / V
m
m Ru
p  RT  p 
T
V
V M
pV  nR uT
Lei dos gases Ideal
p  RT
Ru
R
M
pV  nR uT
Exemplo
Qual massa especifica do ar dentro e fora da casa?
Existe movimento do ar qual sentido?
Use uma pressão
atmosférica 85kPa
T=200C
T=400C
Temperatura 200C
p  RT
kJ
85kpa  0,287
(273,15  20)K
kg.K
  1,010kg / m3
Temperatura 400C
p  RT
kJ
85kpa  0,287
(273,15  40)K
kg.K
  0,945kg / m
3
Primeira Lei da Termodinâmica
V
V
t1
t2
Q12  W12  E2  E1
Onde:
Q - quantidade de transferência de calor ao sistema
W - quantidade de trabalho efetuado pelo sistema
E - Energia total (EC+EP+EI)
 V2

~
E  m
 gz  u 
 2

Primeira Lei da Termodinâmica
2
W12   Fd
1
2
V2
1
V1
  pAd   pdV
A massa de 10kg está viajando a 40 m/s e se choca contra um êmbolo, que
é fixado a um pistão. O pistão comprime 0,2kg de ar contido em um cilindro. Se
a massa é trazida para a posição de repouso, calcule a elevação máxima da
temperatura do ar. Que efeitos podem levar a uma menor elevação de
temperatura?
ar
40 m/s
Solução
E1  E2
1
 10  40 2  0,2~
u1  0  0,2~
u2
2
~
u2  ~
u1  40000
40000
~
u  c v T  T 
 55,80 C
717
cv
obtido da tabela B.4
Entalpia
~
H  mu  pV
Usando (h = H/m) tem-se
V ~
1
~
h  up  up
M

h   c p dT
Calor específico
h   c p dT
~
u   c dT
Gás ideal
cp  c   R
k
Tabela B.4 (relaciona Cp e R)
cp
c
Processo adiabático
Pressão
Temperatura
Q1-2=0
....
p1  1 
  
p 2  2 
k
Adiabático
Constante
Isentrópico
T1  p1 
  
T2  p 2 
k 1 / k
T1  1 
  
T2  2 
k 1
Velocidade da onda
Para uma pequena onda de pressão viajando
num gás a freqüência relativamente pequena , a
velocidade da onda por ser calculada como:
c  kRT