Detector Geiger

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UFSC – DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FSC 5151 - LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA I
CONTADOR GEIGER-MÜLLER
OBJETIVOS:
a) Levantar a curva característica de um tubo de Geiger-Müller
b) Calcular a inclinação do patamar de um tubo de Geiger-Müller
c) Medir o tempo de recuperação de um contador Geiger-Müller.
FUNDAMENTOS DA TEORIA
Uma das aplicações mais salientes resultantes do estudo da passagem da radiação através
da matéria é o desenvolvimento de instrumentação usada em Física Nuclear. Dentre estes diversos
instrumentos salientamos o contador de Geiger-Müller (GM) como o de uso mais freqüente, quer
seja pela sua facilidade de manuseio, quer seja por sua robustez e versatilidade.
Uma esquematização dos componentes essenciais de um contador GM é apresentada na
figura abaixo:
HV
RC
GM
AP
C
RE
RL
No esquema, GM representa um tubo Geiger-Müller cilíndrico alimentado por uma fonte
de alta tensão (HV) através de um resistor (Rc).
O capacitor C, bloqueia a alta tensão da
alimentação do GM deixando passar os pulsos das descargas iônicas que, fluindo através dos
resistores de carga RL, produzem um sinal elétrico na entrada do amplificador (AP). Após ter sido
amplificado, o sinal é contado como evento discreto pelo registrador eletrônico (RE).
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Sob o ponto de vista fenomenológico, o aparecimento de correntes iônicas no interior do
tubo GM, as quais irão dar origem aos pulsos macroscópicos registrados como eventos, podem ser
examinadas coerentemente com a seguinte argumentação:
Quando a tensão entre os eletrodos alcançar um valor suficientemente alto, a passagem da
radiação através da região que contém o gás entre os eletrodos (por ex. uma mistura de 90% de
argônio mais 10% de álcool etílico, sob pressões de 2 a 10 cm de Hg), provoca o aparecimento de
íons que, acelerados pelo campo elétrico presente, dará origem a uma descarga iônica. Na
migração iônica entre os eletrodos, em especial na migração eletrônica, temos associado o efeito
de multiplicação do gás. A transformação da energia potencial em energia cinética faz com que os
íons adquiram energia suficiente para produzirem efeito foto-elétrico. Os fótons emitidos durante
o curso de uma avalanche fazem com que a descarga alcance o volume total do tubo GM. Alguns
íons irão adquirir uma tal energia que, ao alcançarem os eletrodos, serão capazes de liberar novos
elétrons do metal os quais serão acelerados para o ânodo, dando origem a um processo
regenerativo da descarga. Este processo continuará indefinidamente, a menos que a tensão entre
os eletrodos seja reduzida por algum meio.
Com a finalidade de “amortecer” o processo
regenerativo, dois diferentes meios estão disponíveis: um extrínseco e outro intrínseco.
No método extrínseco o tubo GM é em geral preenchido com um gás simples (por ex.
argônio, hidrogênio) e uma variedade de circuitos eletrônicos são usados com a finalidade de ( por
diminuição da tensão do tubo) impedir a continuação do processo regenerativo.
O método intrínseco, prevê o uso de gases poliatômicos (por ex. CO2, CH4) ou o uso de
misturas de gases simples com gases poliatômicos (por ex. argônio + etanol). Neste caso nenhum
circuito externo é usado com a finalidade de extinguir o processo regenerativo. As moléculas
poliatômicas da mistura ( etanol, neste caso) são dissociadas absorvendo o excesso de energia
responsável pelo desencadeamento do processo.
Na literatura tais tipos de tubos GM são
designados como auto-amortecidos ‘self-quenching tubes’.
Em qualquer dos dois casos a interrupção do processo de avalanche implica na
insensibilização total ou parcial do contador por um intervalo de tempo chamado de ‘tempo morto’
(tm). Durante este intervalo de tempo a tensão entre os eletrodos estará abaixo do limite mínimo
capaz de sensibilizar o detetor (tensão limiar) e a entrada de outra partícula no tubo não será
contada como evento.
Com a realização desta experiência, teremos acesso às grandezas macroscópicas que
definem os parâmetros operacionais de um contador GM. São elas:
a) Tensão limiar - VL : tensão mínima abaixo da qual nenhum evento é contado.
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b) Inclinação do patamar - I : Estabelece uma medida de quanto o número de contagens é
dependente da tensão aplicada sobre o tubo.
c) Tempo de resolução -  : Intervalo de tempo durante o qual o sistema de contagem não é
sensível à passagem de radiação através do tubo.
Com o auxílio dos esquemas, discutiremos mais detalhadamente estes conceitos. Vamos
admitir que um tubo GM esteja submetido a um fluxo constante de radiação emitida por uma fonte
radioativa. Um gráfico do número de contagens N (num intervalo de tempo fixo) em função da
tensão de alimentação sobre o tubo, tem a seguinte forma geral:
N
NB
B
A
NA
VL
VA
VB
V
A tensão limiar (VL) é obtida pela extrapolação da curva ascendente do patamar,
(compreendido pelo intervalo entre VA e VB). A inclinação do patamar I, se deve ao aumento
percentual de NB em relação a NA, por intervalo de 100 V, experimentado pelo sistema durante o
intervalo de tensão coberto pelo patamar (VB - VA). Cálculos algébricos simples conduzem a:
(NB - NA) x 104
I (%) = --------------------------NA (VB-VA)
(1)
Experimentalmente se obtém 5  I  10 % por intervalo de 100 V, independentemente
dos valores absolutos de NA e NB; observe a condição de normalização usada: N/N).
Na figura abaixo esquematizamos o comportamento da tensão sobre o tubo GM após a
entrada de uma partícula ionizante, onde o conceito de tempo de resolução  é esclarecido.
V
VOP
4
VL
tm

tr
t
Após a entrada da partícula ionizante o processo de avalanche faz com que a tensão de
operação do tubo, Vop, caia bruscamente abaixo da tensão limiar. O intervalo de tempo durante o
qual a tensão permanece abaixo do valor limiar é chamado de tempo morto (tm). A este fenômeno
segue-se um novo intervalo de tempo de insensibilidade do sistema contador, chamado de tempo
de recuperação (tr). Aqui os pulsos produzidos não têm altura suficiente para serem resolvidos
pelo contador eletrônico. Assim para efeitos práticos (pelo método que utilizaremos), teremos
acesso a
 = tm + tr , isto é, o tempo total durante o qual o contador é incapaz de distinguir
dois eventos sucessivos, ou tempo de resolução, que é determinado pela soma do tempo morto do
tubo tm com o tempo de recuperação do circuito eletrônico externo.
Assim uma medida do tempo de recuperação estabelece o grau de limitação do uso do
contador GM para elevadas taxas de contagem. Tendo em conta que o valor do tempo de
resolução  está compreendido geralmente entre 300 a 500 micro-segundos, isto implica que
taxas entre 2000 a 3000 contagens por segundo determinam o limite operacional do contador.
Para uma medida de  usaremos o método das duas fonte: Inicialmente efetuamos a
contagem de uma fonte radioativa a num intervalo de tempo arbitrado, resultando a taxa de
contagem nA; em seguida mediremos a taxa de contagem nAB fornecida pelas duas fontes A e B
simultaneamente, e por último, a taxa a taxa nB da segunda fonte sozinha.
O tempo de resolução é obtido pela expressão:
nA + nB - nAB
 = --------------------------(2)
2 nA. nB
Devido ao tempo de resolução é necessário introduzir uma correção de contagem (nC)
registrada pelo instrumento de modo que se obtenha a taxa verdadeira (nV), no seu sentido
estatístico:
n
nV = -----------------1 - n.
(3)
5
Devido à natureza aleatória da emissão das partículas radioativas, a contagem de um tubo
GM flutua de uma leitura para outra num dado intervalo de tempo. Esta flutuação é denominada
desvio padrão ‘‘ e é calculada por:  = N
(4)
onde N é a contagem média no intervalo de tempo considerado. Então a maioria das contagens
(68% delas) estará compreendida no intervalo N ±  . Como o erro percentual pode ser
calculado pela expressão:
erro(%) 

N
(5)
x100
pode-se inferir que o erro relativo na medida de uma dada taxa de contagem diminui se o tubo GM
efetuar contagens altas, com o aumento no intervalo de tempo das medidas.
PRÉ-RELATÓRIO:
1. Que cuidados especiais devem ser tomados no manuseio de fontes radioativas?
Distinga os
cuidados entre fontes seladas e não seladas. Comente a periculosidade em função da energia das
partículas e da carga (secção de choque) das partículas.
2. Conceitue as unidades de medidas de radioatividade: Curie , Röentgen , Rem e Rad. Em que
situações você usaria cada uma delas?
3. Procure em uma tabela de nuclídeos ( ou no endereço: http://isotopes.lbl.gov ) o esquema de
decaimento radioativo e a meia vida dos seguintes isótopos:
90
Sr;
60
Co;
57
Co;
137
Cs (peça ao
professor a “Table of Isotopes)
4. Dê o esquema e explique brevemente o funcionamento de uma foto-multiplicadora.
5. Por que janela de um tubo GM é frágil?
6. A existência de um tempo de resolução () implica em limitações na utilização do contador
GM. a) Quais são estas limitações? ; b)Como este parâmetro afeta o seu desempenho?
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Preston , Daryl W. – EXPERIMENTS IN PHYSICS – John Wiley & Sons, 1996.
1. Knoll, G. F. - RADIATION DETECTION AND MEASUREMENT - second edition - John
Wiley & Sons; 1.989.
2. Melissinos, A. C. - EXPERIMENTS IN MODERN PHYSICS - Academic Press; 1.966.
3. Kaplan, I. - FÍSICA NUCLEAR - segunda edição - Ed. Guanabara Dois; 1.978.
4. Table of Isotopes (sixth edition), by: C. M. Lederer; J. M. Hollander and I. Perlman; John
Wiley & Sons – 1.967.
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ESQUEMA EXPERIMENTAL:
Alta Tensão
+
Contador
Universal
G-M
+
mA
Chave
10
RC
11
Fonte Radioativa
Divisor de Tensões
9
8
1
0
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: PRIMEIRA PARTE - Patamar GM
1. Ponha o cabo de alimentação na posição 1 do divisor de tensões.
2. Ligue o contador universal, e ponha a fonte radioativa ( 90Sr, 3 Ci) no orifício especial do
suporte de madeira (atrás da pilha de tijolos de chumbo) abaixo do tubo GM.
3. Ligue a fonte de alta tensão. Eleve a tensão até o miliamperímetro acusar aproximadamente
0,5 mA. Na posição 1 do divisor de tensões a tensão aplicada ao tubo GM pode ser calculada
pela equação V = Ri, sendo R = 680 k.
4. Ponha a chave que está no divisor de tensões em “ON”. Se o contador não acusar nada,
desligue a chave e troque a posição do cabo de alimentação da posição 1 para a posição dois (2).
Isto significa que você estará aumentando a tensão aplicada sobre o tubo GM. A partir da posição
2 acrescente tensões V = Ri, sendo agora R = 27 k para os demais resistores.
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5.
Ligue a chave e anote as contagens num intervalo de tempo sugerido pelo professor (
geralmente t = 30 s ou 60 s ). Lance na tabela I do relatório. Desligue a chave e pressione o
botão “RESET” ( = apagar).
6. Mude a posição do cabo de alimentação do tubo GM sucessivamente para as demais posições
do divisor de tensões e, em cada situação, anote as contagens no intervalo de tempo especificado
bem como a tensão acumulada sobre o tubo GM.
7. Após fazer a última contagem reponha o cabo de alimentação na posição 1.
SEGUNDA PARTE - Tempo de resolução:
1. Antes de prosseguir, você deverá fazer o gráfico N em função de V. Através deste gráfico
você vai obter o ponto ótimo de operação deste (particular) tubo GM, escolhendo para isso a
região central do patamar.
2. Separe cuidadosamente ( com uma pinça) uma fonte de
226
Ra de 9,0 Ci, denominada agora
de “A” e coloque-a num dos orifícios do suporte de madeira, abaixo do tubo GM.
3. Aplique a tensão do ponto ótimo de operação do tubo, determinada pelo gráfico na primeira
parte da experiência.
4. Faça três contagens com intervalos de tempo de 120 segundos. Anote na tabela II.
5. Acrescente a segunda fonte radioativa “B”, também de
226
Ra de 9,0 Ci, ao lado da fonte
anterior, tomando o cuidado de não mover a posição desta última. Faça três contagens com o
mesmo intervalo de tempo, e anote.
6. Retire cuidadosamente a fonte “A” sem tocar na “B”. Faça mais três contagens e anote.
7. Guarde as duas fontes radioativas em seus respectivos recipientes, e solicite ao professor para
armazená-las no local apropriado.
8.
Antes de desligar, meça a radiação de fundo ( background radiation), afastando das
proximidades do tubo GM qualquer fonte radioativa. Repita esta contagem três vezes, a fim de
considerar o seu valor médio.
RELATÓRIO/QUESTIONÁRIO:
1. a) Faça o gráfico N em função da diferença de potencial V.
b) Determine a tensão limiar do tubo GM.
c) Indique o intervalo de tensões e contagens que definem o patamar.
d) Obtenha a tensão do ponto ótimo de operação.
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e) Tem a radiação de fundo alguma influência na inclinação da curva característica do tubo
GM?
2. a) A partir do gráfico, calcule a inclinação do patamar por intervalo de 100 V.
b) Que significado se pode atribuir a este parâmetro?
3. a) Calcule o tempo de resolução com base nos dados da tabela II.
b) Calcule as taxas de contagens verdadeiras (nv) e erro percentual em relação ao valor médio
medido.
4. Acesse http://www.journey.sunysb.edu/ProjectJava/Radiation/home.html ou via página web do
Virtual Laboratory ( http://physicsweb.org/TIPTOP/VLAB/ ) a exp. de contador Geiger e faça seus
comentários.
5. Critique, melhore e expanda esta apostila.
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CONTADOR GEIGER-MÜLLER
TABELA I - Plateau:
Fonte: 90Sr (- ;540 KeV); t =
V (V)
N
Fonte: 137Cs ( ; 660 Kev); t =
taxa n(s-1)
V(V)
N
taxa n(s-1)
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TABELA II
d.d.p. = ........... V ;
fonte
N
n(s-1)
t = ......... s
tm(s)
nv
A
A+B
B
Radiação de fundo:
1) ................. contagens/segundo
2) ................. contagens/segundo
3) ................. contagens/segundo
Média:
................. contagens/segundo
erro (%)