prova objetiva - 3º ano

PROVA OBJETIVA - 3º ANO
MATEMÁTICA E GEOGRAFIA
Horário: das 14h às 15h40min
Dia: 10/08/2012
MATEMÁTICA
1.
A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são
inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o
valor da outra é dividido por esse mesmo número.
Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e
y, inversamente proporcionais.
A relação entre x e y pode ser representada por:
3
2x + 4
a) y = 2
d) y =
3
x
e) y = 2(x + 1)
5
b) y =
x
2
c) y =
x +1
Gabarito: B
Resolução/comentário:
k
Se x e y são inversamente proporcionais, então: y = , em que k é a constante de proporcionalidade.
x
k
Assim, a alternativa (b) é a única que apresenta uma relação da forma y = , com k = 5.
x
2. Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de
damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante.
Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram
divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais
aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos
premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:
a) 155, 93 e 62.
c) 150, 100 e 60.
e) 150, 105 e 55.
b) 155, 95 e 60.
d) 150, 103 e 57.
Gabarito: C
Resolução/comentário:
Considerando, que x + y + z = 310.
k
⎧
⎪x = 2
⎪
k
⎪
2x = 3y = 5z = k ⇔ ⎨ y =
3
⎪
⎪
k
⎪z = 5
⎩
k k k
15k + 10k + 6k 9300
+ + = 310 ⇔
=
⇔ k = 300
2 3 5
30
30
Logo, x = 150, y = 100 e z = 60
1
3. A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y vale:
a) 14.
b) 13.
c) 12.
d) 9.
e) 8.
Gabarito: B
Resolução/comentário: Aplicação direta da fórmula da distância entre 2 pontos.
4. O valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é:
a) 8.
b) 9.
c) 11.
d) 10.
e) 5
Gabarito: D
Resolução/comentário: Aplicação direta da condição de alinhamento de 3 pontos.
5. Ao redor de uma piscina retangular com 10 metros de comprimento por 5 metros de largura será
construído um “deck” (revestimento de madeira) com “x” metros de largura constante (ver figura abaixo).
2
O proprietário desta piscina possui 87,75 m de madeira para realizar este revestimento e pretende
utilizá-la toda.
Pode-se, então, afirmar que a largura constante “x” do mesmo deverá ser:
a) 9,75 m
c) 2,25 m
e) 7,25 m.
b) 3,75 m
d) 3,25 m
Gabarito: C
Resolução/comentário:
Área total – área da piscina = 87,75
(10 + 2x)(5 + 2x) – 50 = 87,75 ou x = 2,25 m .
6. Uma propriedade rural tem a forma do quadrilátero ABCD da figura, na qual o ângulo ABC mede 150o,
AB = AD = 4 km, BC = 10 km e MN = 2 km, onde M e N são, respectivamente, os pontos médios dos
lados BC e CD.
2
Nas condições descritas, pode-se afirmar que a área da região triangular BCD mede, em km :
a) 10
b) 20
c) 15
d) 30
e) 40.
Gabarito: B
Resolução/comentário:
2
Temos BD = 4 km e o ângulo ABD =60o, logo BDC = 90o e a área pedida = (10.4)/2 = 20 km
2
7. Seja f uma função tal que f(xy) =
f(x)
para todos os números reais positivos x e y. Se f(300) = 5, então,
y
f(700) é igual a:
15
a)
7
16
b)
7
17
c)
7
8
d)
3
11
e)
4
Gabarito: A
Resolução/comentário:
Substituindo x por 300 e y por 700/300, temos f(300 · 700/300) = f(300)/ (700/300)
f(700) = 5 · 300/700 = 15/7
8. Dada a função y = (x + 2)3 , a função inversa f(x)
a)
−1
f(x)
−1
=
3
−1
é dada por:
x +2
3
= x−2
b)
f(x)
c)
f(x)−1 = 3 x − 2
d)
f(x)−1 = 3 x + 2
e) f(x)−1 = 2 − 3 x
Gabarito: C
Resolução/comentário:
, Invertendo-se a função, trocando-se x por y e vice-versa, teremos:
3
x = (y + 2) , extraindo-se a raiz cúbica de ambos os membros da igualdade, teremos:
3
x y 2
,
–1
como y = f (x), temos:
9. Os gráficos mostram que o número de brasileiros com acesso à internet em casa evoluiu bastante e que
esses usuários estão deixando de se conectar pela linha telefônica para usar a banda larga como plano
de acesso mais rápido.
De acordo com essas informações, de janeiro de 2005 a maio de 2006, o número de usuários da internet
que utilizavam banda larga em casa cresceu entre:
a) 47% e 51%.
b) 51% e 57%.
c) 57% e 65%.
d) 65% e 75%.
e) 75% e 87%.
3
9
,
0
5
6
,
0
1
⋅
4
5
,
9
3
5
≅
7
,
0
6
3
≅
=
%
7
6
4
52 3
,
9
3
−
50 0
6 4
3 5
≅
−
⋅
4
5
,
9
3
5
4
2
,
0
0
9
=
%
Δ
⋅
=
%
Δ
9
,
0
5
6
,
0
1
2
,
8
6
2
,
3
1
Δ
%
Gabarito: D
Resolução/comentário:
10. A figura abaixo pode ser colorida de diferentes maneiras, usando-se pelo menos duas de quatro
cores disponíveis.
8
0
1
3
3
3
4
T
Sabendo-se que duas faixas consecutivas não podem ter cores iguais, o número de modos de colorir a
figura é:
a) 12.
c) 48.
e) 108.
b) 24.
d) 72.
Gabarito: E
Resolução/comentário: Pelo princípio fundamental da contagem
︵
︵⋅ ︶
︵⋅ ︶
︵⋅ ︶ ⇒
= ︶
modos distintos.
GEOGRAFIA
11. O quadro a seguir apresenta as quatro sub-regiões do Nordeste brasileiro, com algumas de
suas características:
SUB-REGIÃO I
CARACTERÍSTICAS: A policultura comercial praticada em pequenas propriedades é a principal
atividade econômica dessa sub-região. As áreas mais úmidas e aproveitadas para a agricultura são
reconhecidas como "brejos". Abriga algumas das cidades mais importantes do Nordeste, como Feira
de Santana, Caruaru e Campina Grande.
SUB-REGIÃO II
CARACTERÍSTICAS: Compreende o Maranhão e quase todo o Piauí. Sua principal atividade
econômica é o extrativismo vegetal, destacando-se a carnaúba e o babaçu, que empregam grande
quantidade de mão de obra em sua coleta. Seus produtos são empregados no artesanato local e
como matéria-prima para as indústrias.
SUB-REGIÃO III
CARACTERÍSTICAS: Estreita faixa de terra que se estende do litoral do Rio Grande do Norte até o sul
da Bahia. Apresenta clima tropical úmido. Possui belas praias e dunas. Tem grande destaque na
produção de cana-de-açúcar, fumo e cacau e na exploração mineral de petróleo e sal marinho.
SUB-REGIÃO IV
CARACTERÍSTICAS: Corresponde a uma vasta sub-região castigada pela aridez de seu clima.
Submetida à secas frequentes, sua vegetação é constituída por árvores e arbustos recobertos de
espinhos. Desde o início de sua ocupação, a pecuária é a atividade econômica mais importante.
Marque a opção que nomeia de forma CORRETA as regiões I, II, III e IV respectivamente:
a) Meio-norte, Sertão, Agreste e Zona da Mata.
b) Zona da Mata, Agreste, Sertão e Meio-norte.
c) Agreste, Meio-norte, Zona da Mata e Sertão.
d) Agreste, Zona da Mata, Meio-norte, e Sertão.
e) Sertão, Agreste, Zona da Mata e Meio-norte.
Gabarito: C
Resolução/comentário: A sub-região I é o Agreste, pois apresenta características marcantes dessa área,
como os “brejos”, que são locais de maior umidade, devido à ocorrência das chuvas orográficas. Na subregião II destaca-se a vegetação de palmeiras, identificada pela carnaúba e babaçu, vegetação típica da
mata dos cocais, presente no Meio-norte. Na sub-região III é destacada a região litorânea, que compreende
especificamente a região da Zona da Mata. Já a sub-região IV destaca o Sertão, caracterizado pelo clima
semiárido e a vegetação xerófila.
4
12.
O dia 25 de abril é considerado o Dia Mundial de Combate à Malária. Neste ano, a ONU fez um
apelo para que a doença, uma das mais antigas a atingir a humanidade, seja erradicada até 2015. Em
todo o mundo, cerca de 800 mil pessoas morrem por ano em decorrência da doença, em especial na
África. No Brasil, a partir do início da década de 1990, a malária se estabilizou em cerca de 500 mil
casos por ano – a maciça maioria na Amazônia Legal –, experimentando uma queda para pouco mais
de 300 mil em 2008 e 2009.
(Giovana Girardi. Unespciência, ano 2, n.° 20, junho de 2011. Adaptado.)
(www.medicinanet.com.br. Adaptado.)
A partir da leitura do texto e da observação do mapa, pode-se afirmar que a maior incidência de casos
de malária ocorre em regiões com o domínio do clima:
a) desértico.
b) mediterrâneo.
c) subtropical.
d) temperado.
e) equatorial.
Gabarito: E
Resolução/comentário: O texto faz referência à região da Amazônia Legal e a imagem traz destacada a
região próxima à linha do Equador, sendo assim, a maior incidência de casos de malária ocorre em regiões
com o domínio do clima equatorial.
13.
FONTE: GOIÁS/AGIM. Sig-Goiás. Folha SE-22-X-A (São Luiz dos Montes Belos). Escala 1:250.000.
Agência Ambiental/CPRM, 2000.
5
No mapa do município de Anicuns, as distâncias em linha reta entre a sede do município e Choupana e
entre Anicuns e Capelinha são, respectivamente, de 5,0 cm e 4,5 cm. Já a distância entre Choupana e
Capelinha corresponde a 6,5 cm. Sabendo-se que a escala do mapa é de 1: 400.000, a distância real
entre as localidades é de aproximadamente:
a) 18 km, 20 km e 26 km
b) 20 km, 18 km e 26 km
c) 20 km, 26 km e 18 km
d) 26 km, 18 km e 20 km
e) 22 km, 20 km e 21 km
Gabarito: B
Resolução/comentário: De acordo com a escala, cada cm no mapa equivale a 4 km na distância real.
Sabendo que as distâncias no mapa são 5,0 cm, 4,5 cm e 6,5 cm, logo as distâncias reais são
respectivamente 20 km, 18 km e 26 km.
14. Observe as figuras abaixo.
Tendo como base as vegetações brasileiras, as paisagens reproduzidas nas figuras 1, 2 e 3 pertencem
respectivamente às vegetações de:
a) Campos, Cerrado e Mata Atlântica.
b) Cerrado, Floresta Amazônica e Mata dos Cocais.
c) Caatinga, Cerrado e Mata dos Pinhais.
d) Floresta de Araucária, Campos e Floresta Amazônica.
e) Pampas, Savana e Tundra.
Gabarito: C
Resolução/comentário: A imagem 1 representa a vegetação de caatinga, pois na imagem é possível
perceber as cactáceas e árvores de galhos tortuosos, típicos de uma vegetação xerófila, sendo essa a
principal característica da vegetação de caatinga. Na imagem 2 é possível perceber uma vegetação
herbácea e arbustiva, com árvores bem espaçadas e de galhos tortuosos, típica da vegetação de cerrado.
Já na imagem 3, é possível perceber árvores do tipo pinheiro do Paraná, vegetação da Mata dos Pinhais.
15. O território brasileiro é formado, basicamente, por duas unidades geológicas: os escudos cristalinos e
as bacias sedimentares, cuja ação dos agentes modeladores deu origem a três formas básicas de
relevo denominadas de planaltos, planícies e depressões.
Sobre a estrutura geológica e modelado brasileiro, assinale a alternativa correta.
a) As planícies, ao contrário dos planaltos, são áreas onde predominam os processos de sedimentação
sobre a erosão, sendo o acúmulo de sedimentos realizado pela ação da água dos rios, mares ou lagos.
São exemplos no Brasil a Planície do Rio Amazonas e as Planícies e Tabuleiros Litorâneos.
b) Os planaltos são áreas onde predominam os processos de erosão sobre a deposição de sedimentos,
podendo ser classificados em planaltos cristalino e sedimentar como os Planaltos Residuais Norte
Amazônico e os Planaltos e Chapadas da Bacia do Paraná.
c) Nas depressões caracterizadas por serem áreas baixas, circundadas por regiões de relevo mais
elevado, onde predomina o processo de sedimentação, como nas planícies, causado pelo desgaste do
relevo no entorno.
d) O relevo brasileiro, na classificação de Jurandir Ross, é constituído, predominantemente, por planaltos e
depressões, estando as planícies restritas a vales de importantes rios e à extensa faixa costeira.
e) As camadas rochosas da bacia sedimentar do Paraná atestam a ocorrência de extensos derrames
vulcânicos durante o Pré-Cambriano.
Gabarito: C
Resolução/comentário: A maior parte do território brasileiro possui uma geologia bastante antiga. Os
núcleos cristalinos básicos são arqueo-proterozoicos ou pré-cambrianos, ou seja, datados praticamente do
período de formação da Terra.
6
16. Na proposta de classificação do relevo brasileiro, Ross (1989) apresentou a seguinte caracterização:
são as únicas unidades do relevo brasileiro cujo arcabouço consiste em bacias sedimentares recentes,
formadas por deposições do período Quaternário.
(MAGNOLI e ARAÚJO, 2005).
A caracterização exposta refere-se a:
a) planaltos.
b) planícies.
c) depressões.
d) bacias sedimentares.
e) cristalinos.
Gabarito: B
Resolução/comentário: O relevo brasileiro é geologicamente antigo, pré-cambriano, caracterizado por
terrenos consolidados, relativamente estáveis, com altitudes modestas e predomínio de planaltos.
A alternativa [A] é falsa, planaltos são áreas elevadas com bordas escarpadas onde predomina o processo
de erosão.
A alternativa [C] é falsa, depressões são áreas rebaixadas, desgastadas podendo ser relativas a um local,
ou absolutas em relação ao nível do mar.
A alternativa [D] é falsa, Bacias sedimentares são depressões relativas preenchidas por detritos ou
sedimentos de origem orgânica, por efeito de erosão ou materiais precipitados em corpos d´água.
A alternativa [E] é falsa, cristalinos são partes muito antigas da crosta continental, relativamente estáveis por
no mínimo meio bilhão de anos, marcadas por estabilidade com poucas evidências de tectonismo.
17. O Brasil é um dos mais privilegiados países em todo o mundo em relação aos recursos hídricos.
Levando-se em consideração a sequência de mapas abaixo, essa condição reflete-se no fato de que:
a) o relevo junto à bacia hidrográfica A é de planície e está distante dos centros industriais, daí seu baixo
potencial hidrelétrico.
b) a ausência de grandes usinas hidrelétricas junto à bacia B deve-se à baixa atividade econômica
daquela região.
c) a exploração da bauxita justifica a instalação da usina de Tucuruí junto à bacia C.
d) apesar de não ser a de maior potencial hidrelétrico, a bacia D é a que apresenta o maior
aproveitamento e fornecimento energético do país.
e) o rio Paraguai que corta a área E faz desta região a de maior aproveitamento hidroviário do país e, em
breve, o principal eixo de integração e escoamento da produção do MERCOSUL.
Gabarito: D
Resolução/comentário: É necessário conhecer a capacidade energética do Brasil, assim como a
localização geográfica das principais bacias no território brasileiro.
7
18. Atuam no território brasileiro cinco massas de ar, que estão representadas pelas letras A, B, C, D e E no
mapa a seguir:
Com base na leitura do mapa podemos verificar:
a) A massa de ar correspondente à letra B representa a massa equatorial continental que influência o
território brasileiro, deslocando calor e umidade.
b) As massas de ar, representadas pelas letras A, B, C e D, são originárias da Planície do Chaco, as quais
contribuem para manifestação de períodos quentes e secos.
c) A massa de ar indicada pela letra E, no mapa, é originária do Sul do Oceano Atlântico. É quente e
úmida e forma os ventos alísios de sudeste.
d) No mapa, a letra A corresponde à massa polar atlântica, que exerce forte influência em todas as regiões
brasileiras. Ela é responsável pela queda de temperatura na região Norte e Planície do Pantanal,
fenômeno conhecido como “friagem”.
e) A massa tropical continental corresponde à letra D, no mapa, a qual atua nas áreas do interior das
regiões Sudeste, Sul e Centro Oeste.
Gabarito: D
Resolução/comentário: Permite ao aluno analisar a dinâmica das massas de ar dentro do território
brasileiro, sendo necessário conhecer a característica e a localização de cada uma delas.
19. Na América Latina, predominam os idiomas Espanhol e Português, mas são faladas também outras
línguas que não têm origem latina. Com base nessas informações, a alternativa INCORRETA é a:
a) Na América Latina existe uma infinidade de idiomas indígenas, por exemplo, o Maia, o Guarani, o
Quíchua e o Aimara.
b) Inúmeras línguas de origem pré-colombiana são praticadas por pequenos grupos em vários países da
América Latina.
c) É marcante a presença dos idiomas Holandês, Francês e Inglês mesclados com línguas africanas ou
indígenas na América Latina.
d) Como exemplo de língua praticada na América Latina de origem não latina, temos o Holandês, que é o
idioma oficial na Guiana.
e) No Haiti e na Guiana Francesa, o idioma oficial é o Francês.
Gabarito: D
Resolução/comentário:
20. A FARC - autodenominada Forças Armadas Revolucionárias - é, para alguns, um grupo revolucionário
que luta pela mudança do poder e, para outros, um grupo de terroristas e sequestradores. Esse
movimento ocorre em que país vizinho do Brasil e com qual estado membro brasileiro ele faz fronteira?
a) Venezuela, fronteira com o Amazonas.
e) Colômbia, fronteira com o Amazonas.
b) Guiana, fronteira com Roraima.
Gabarito: E
c) Colômbia, fronteira com o Pará.
Resolução/comentário:
d) Colômbia, fronteira com Roraima.
8
1° Lugar Geral
(optantes)
1° Lugar Geral em CFO
Das 30 vagas, 14 são do UP (curso de maior concorrência no VEST-UFES - 79 alunos/vaga)
Direito - 2° e 3° Lugar Geral. E mais 14 aprovados.
1° Lugar Geral em Eng. Civil
(optantes)
1° e 2° Lugar Geral em Engenharia da Computação
TURMAS ESPECIAIS DE MEDICINA
Nos vestibulares 2011/2012 sucesso comprovado!
1° Lugar Geral e 1° Lugar em Medicina
29 Aprovações
2° e 3° Lugar Geral
34 Aprovações
1° Lugar Geral (Aluna da 3ª série do E. Médio)
22 Aprovações
JARDIM DA PENHA
(27) 3025 9150
JARDIM CAMBURI
(27) 3317 4832
PRAIA DO CANTO
(27) 3062 4967
VILA VELHA
(27) 3325 1001
JARDIM DA PENHA
(27) 3025 9150
JARDIM CAMBURI
(27) 3317 4832
PRAIA DO CANTO
(27) 3062 4967
VILA VELHA
(27) 3325 1001
www.upvix.com.br