A lei de Ohm-final - Edutec
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A 1a Lei de Ohm Introdução: A 1a Lei de Ohm trata da relação entre três grandezas elétricas: 1. A corrente elétrica: Unidade: Ampère Símbolo: A Representação: i ou I 2. A tensão elétrica ou diferença de potencial (d.d.p) Unidade: Volt Símbolo: V Representação: U ou V 3. A resistência elétrica Unidade: Ohm Símbolo: Ω Representação: R A relação entre essas grandezas foi descoberta por George Simon Ohm (1787 – 1854) em 1827 e recebeu seu nome (Lei de Ohm), assim como a unidade de resistência elétrica (ohm). Ohm comprovou através de seus experimentos que aplicando uma tensão (V) nas extremidades de um condutor, e mantendo constante a temperatura do mesmo, nota-se que a tensão (V) será proporcional a corrente (I) que circula por esse resistor, assim para diferentes tensões aplicadas a esse condutor teremos a relação: Relação entre tensão e corrente num mesmo circuito elétrico Fonte: KELLY, Mark. Physics Lab: Ohm’s Law using a PhET Simulation, Physics with Computers, Northeastern State University – NSU - Chaparral High School, 2008. Ohm chamou essa constante de proporcionalidade entre a tensão (V) e a corrente elétrica e (I) de “resistência elétrica” do condutor, representando-a pela letra R e chamando-a de “ohm” simbolizada pela letra grega Ω. Passando tudo em função da tensão (V), a 1ª Lei de Ohm escrita matematicamente fica do seguinte modo: Portanto, se conhecermos os valores de duas variáveis desta equação podemos calcular a terceira: Fonte: CHINAGLIA, Dante, Luis . Apostila Laboratório de Física Experimental, Departamento de Física, IGCE, Unesp, Rio Claro 2015, pp 34-39 Para facilitar o estudo mostramos abaixo uma representação gráfica desta lei, o triângulo da lei de Ohm: Fonte: www.labdeletronica.com.br Na época em que Ohm realizou seus experimentos ele utilizou condutores elétricos de diferentes materiais como o cobre, o ferro, o alumínio, a prata, para chegar a seus resultados. No nosso experimento iremos utilizar resistores que são dispositivos de circuitos elétricos que possuem resistência à passagem da corrente elétrica por ele. Para saber mais sobre resistores e como são utilizados acesse: http://www.infoescola.com/fisica/resistores/ Os resistores que obedecem a essa lei são chamados de resistores ôhmicos. Experimento: Objetivos: • Parte 1 - Determinar a relação entre a diferença de potencial (tensão), a corrente elétrica e a resistência elétrica em um circuito simples. • Parte 2 – Verificar a 1ª Lei de Ohm, construindo e analisando o gráfico da tensão elétrica contra a corrente elétrica (VxI) Neste experimento vamos simular um circuito elétrico simples mostrado na figura baixo: Materiais Utilizados: Computador com conexão à internet Uma calculadora simples PhET Simulação - Lei Ohms Logger Lite – este software é gratuito, criado pela empresa Vernier e deve ser baixado e instalado em seu computador – Endereço: http://www.vernier.com/products/software/logger-lite/#download Tabela para a anotação dos dados - nome do arquivo: tabela_lei_de_ohm.gmbl OBSERVAÇÃO: Este arquivo é uma tabela que pode ser lida pelo programa Logger Lite e deverá ser preenchida com os dados extraídos da simulação. Pode ser baixado no link: https://www.dropbox.com/s/u0a799e5pgk3pfm/tabela_lei_de_ohm.gmbl?dl=0 Acertos iniciais para a realização do experimento: 1. Baixe e instale o programa Logger Lite https://www.dropbox.com/s/l5i3gcitybpd5ep/LoggerLite18Installer.exe?dl=0 2. Baixe e abra dando um duplo click no arquivo “tabela_lei_de_ohm.gmbl”. Se o programa Logger Lite já estiver instalado ela abrirá sem problemas. https://www.dropbox.com/s/u0a799e5pgk3pfm/tabela_lei_de_ohm.gmbl?dl=0 3. Em seu navegador de internet abra o simulador da Lei de Ohm no endereço: http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt.html Experimento – Parte 1: Determinar a relação entre a diferença de potencial (tensão elétrica), a corrente elétrica e a resistência elétrica em um circuito simples. Na tela do Simulador da Lei de Ohm: (http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt.html Simulador online PHET - Lei de Ohm Fonte: http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt.html Deixe o controle deslizante da resistência fixado em seu valor padrão (550 Ω), mova o controle deslizante da tensão (V). Observe o que acontece com o valor da corrente (I) e responda as questões: - Se eu aumentar a tensão o que acontece com a corrente elétrica? Resp: o valor da corrente elétrica aumenta - E se eu diminuir a tensão o que acontece com a corrente elétrica: Resp: o valor da corrente elétrica diminui - Mantendo o valor da resistência em 550 Ω, acerte o valor da tensão para 3 V. Anote o valor da corrente. Resp: 5,5 mA - Agora mantendo o mesmo valor de resistência (550 Ω), duplique o valor da tensão (6 V). Anote o novo valor da corrente elétrica. O que aconteceu quando dupliquei o valor da tensão? Resp: 10,9 mA. A corrente praticamente duplicou de valor também. - Qual a relação que existe entre a corrente elétrica e a tensão elétrica? Resp: Quando aumento o valor da tensão elétrica do circuito o valor da corrente elétrica que circula no mesmo aumenta também. Ao dobrar a tensão a corrente dobra. Então podemos dizer que a corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão elétrica aplicada ao circuito. - Agora deixe a tensão elétrica fixada em 6 V e aumente o valor da resistência elétrica. O que acontece com a corrente elétrica quando eu aumento a resistência? Resp: A corrente diminui. - E quando eu diminuo a resistência de meu circuito, o que acontece com a corrente elétrica que circula no mesmo? Resp: A corrente aumenta. Qual a relação entre a corrente elétrica e a resistência elétrica num circuito quando mantemos a tensão do mesmo constante? Resp: A corrente elétrica é inversamente proporcional a resistência elétrica Experimento – Parte 2: Verificar a 1ª Lei de Ohm, construindo e analisando o gráfico da tensão elétrica contra a corrente elétrica (VxI) Agora abra o arquivo tabela_lei_de_ohm.gmbl. A tela do programa ficará assim: Volte à tela do simulador da Lei de Ohm, fixe a resistência elétrica aproximadamente em 300 Ω e coloque o valor da tensão em 1,5 V. Observe que a corrente que aparece no simulador está em miliamperes (mA), mas nas tabelas 1 e 2 os valores das correntes obtidas devem estar em amperes (A). Para converter mA em A multiplique o valor da corrente obtida no simulador por 10-3 (0,001). Por exemplo, para a resistência de 300 Ω e a tensão de 1,5 V a corrente que será mostrada no simulador será de 5 mA. Para transformar essa corrente em amperes (A) faça 5 multiplicado por 0,001 = 0,005 A. Esse é valor que deve ser anotado na planilha. Abaixo apresentamos uma tabela com os múltiplos e submúltiplos da corrente, tensão e resistência elétrica: Tabela com os múltiplos e submúltiplos da corrente, tensão e resistência elétrica Fonte: CHINAGLIA, Dante, Luis . Apostila Laboratório de Física Experimental, Departamento de Física, IGCE, Unesp, Rio Claro 2015, pp 34-39 Note que quando você inserir o valor da corrente elétrica na planilha vai aparecer o ponto na janela gráfica do programa Logger Lite. Repita o processo, deixando o valor da resistência fixado em 300 Ω e variando as tensões em 3 V, 4,5 V, 6 V, 7,5 V e 9 V. Não esqueça de converter os valores de mA para A. Anote as respectivas correntes para esses valores na tabela 1. Note que você vai ter em sua tela gráfica o conjunto de dados da tabela 1. Fonte: Tabela tabela_lei_de_ohm.gmbl - Programa Logger Lite V18 Mude o valor da resistência para aproximadamente 600 Ω e repita os valores das tensões, fazendo a conversão de mA para A e anotando suas respetivas correntes na tabela 2. Após o preenchimento das tabelas 1 e 2, você deve obter na janela gráfica o seguinte resultado: Com o conjunto de pontos construídos, vamos fazer uma regressão linear com os pontos obtidos no experimento (Linear Fit). Clique na ferramenta “Analyse” na barra menu superior do programa Logger Lite e escolha a opção “Linear Fit”, como é mostrado na figura abaixo. Ferramenta "Analyse" do menu do programa Logger Litte Fonte: Logger Lite v 18 Na janela que vai abrir escolha qual tabela você quer utilizar para fazer o linear fit, no caso escolha as duas tabelas e de ok: Selecionando as tabelas que serão usadas para fazer a regressão linear Fonte: Tela do programa Logger Lite Análise gráfica da regressão linear (linear fit) dos pontos obtidos do experimento e conclusão. Abaixo a figura do gráfico da regressão linear (linear fit) feita pelo programa Logger Lite: Note que a ferramenta “linear fit” do programa Logger Lite aproxima os pontos por uma reta e exibe os valores para cada função. Note também que a função que ele usa para fazer isso é uma função do primeiro grau ou equação da reta que é do tipo y=ax+b. No nosso caso o programa exibirá a equação V=ml+b, onde V é o valor da tensão, m é o coeficiente de inclinação da reta, l o valor da corrente e b é uma constante. Como a reta passa pela origem, (passa pelo ponto 0,0), então o valor de b é zero. Também podemos notar que a inclinação da reta (m) é o próprio valor da resistência que utilizamos no experimento por consequência o valor da resistência pode ser calculado pela equação: Por fim a equação da reta então será V = R.I, exatamente como Ohm comprovou em seus experimentos. A tensão elétrica ou d.d.p. (V) aplicada à um circuito elétrico é diretamente proporcional ao produto da resistência pela corrente elétrica que circula no mesmo, ou: Nota: Este experimento foi adaptado da Disciplina “Laboratório de Física II – Eletricidade e Óptica” – Curso de Graduação em Física – ministrada pelo Prof. Dr. Dante Luís Chinaglia – Departamento Física – IGCE – UNESP de Rio Claro. Material de apoio: Vídeos: - Georg Simon Ohm e a Resistência Elétrica https://www.youtube.com/watch?v=5WtcgvxBpx4 - 1a Lei de Ohm https://www.youtube.com/watch?v=jEl0OjDwWO4 Sites para consulta: Biografia - George Simon Ohm - http://www.brasilescola.com/fisica/georg-simonohm.htm - último acesso em 28/07/2015 Lei de Ohm - http://www.infoescola.com/fisica/leis-de-ohm - último acesso em 28/07/2015 Triângulo da Lei de Ohm: http://labdeeletronica.com.br/triangulo-de-ohm - último acesso em 01/08/2015 Resistores: http://www.infoescola.com/fisica/resistores/ - último acesso em 01/08/2015 Laboratório de Eletrônica: www.labdeletronica.com.br - último acesso em 01/08/2015 Simulador PHET online https://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt_BR.html Software: Logger Lite Esse programa deve ser baixado e instalado no computador do aluno. É gratuito: http://www.vernier.com/products/software/logger-lite/#download Nome do arquivo de instalação: LoggerLite18Installer.exe Arquivo para a anotação e modelagem dos dados: tabela_lei_de_ohm.gmbl https://www.dropbox.com/s/u0a799e5pgk3pfm/tabela_lei_de_ohm.gmbl?dl=0 Bibliografia: CHINAGLIA, Dante, Luis . Apostila Laboratório de Física Experimental, Departamento de Física, IGCE, Unesp, Rio Claro 2015, pp 34-39 HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 384 p. BISQUOLO, Paulo Augusto. Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm. Disponível em: (http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u46.jhtm) acessado 23/01/2010. KELLY, Mark. Physics Lab: Ohm’s Law using a PhET Simulation, Physics with Computers, Northeastern State University – NSU - Chaparral High School, 2008. em
